Alicia en el pais de los numeros   ensayo
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Alicia en el pais de los numeros ensayo

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Alicia en el pais de los numeros ensayo Document Transcript

  • 1. ENSAYOLAS MATEMÁTICAS: UN NUEVO MUNDO PARA TODOS MARÍA CAMILA DAZA LEGUIZAMÓN DOMINGO MONTAÑO: DOCENTE DE LÓGICA MATEMÁTICA UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA (DERECHO) BOGOTÁ 2011
  • 2. Las Matemáticas: Un nuevo mundo para todos Página |2 LAS MATEMÁTICAS: UN NUEVO MUNDO PARA TODOSEn muchas ocasiones tanto para jóvenes como adultos, las matemáticas resultan ser tediosas ycomplicadas, tal fue el caso de Alicia, la protagonista del libro “malditas matemáticas””. Sin embargo,también se desconoce su inmenso potencial para esclarecer sucesos de la vida de manera practica yprecisa, añadiéndole a esto que, las matemáticas, no son mas sino un medio a través del cual se buscahallar las posibilidades que nazcan frente a un tema de estudio, que, en aplicación a la vida diaria resultaextremadamente útil y nos ayuda a comprender diversas variables para hacer la vida mas amena. Además, mostrare una comparación entre el interés académico por esta ciencia exacta desde laperspectiva de la educación española y colombiana, ya que, el libro fue inspirado en modelo deenseñanza de la península ibérica. Cabe resaltar que esta gran obra de Carlo Frabetti1 es la perfectaalegoría numérica de otra famosa creación literaria del escritor británico Lewis Carroll: Alicia a travésdel espejo o Alicia en el país de las maravillas.1 Carlo Frabetti. Nació en Bolonia en 1945, si bien reside en España desde los ocho años y escribe habitualmente en español. Escritor,matemático y guionista. Antes de dedicarse a la escritura tuvo varios empleos distintos, como socorrista, profesor de artes marciales otraductor de poesía italiana. También se especializa en divulgación científica (fue director de la sección de pasatiempos lógicos para larevista Algo). Ha creado y dirigido diversos programas de televisión, como La bola de cristal, El duende del globo, Ni a tontas ni a locas oColorín Colorado. En 1998 obtuvo el Premio Jaén de Narrativa Infantil y Juvenil por su obra El gran juego, y en el 2007, el Premio deLiteratura Infantil Barco de Vapor por Calvina. Es miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, presidente de la AsociaciónContra la Tortura, miembro fundador de la Alianza de Intelectuales Antiimperialistas, y es Socio de la Asociación de Escritores y Artistasdel Orbe (ASEADLO). También es colaborador de las publicaciones Gara, Insurgente, y otros medios alternativos como Rebelión o LaHaine. Aunque es conocido por sus obras infantiles y juveniles, es un prolífico autor de obras para adultos (La reflexión y el mito,1990; El Libro Infierno, 2002; Contra el Imperio, 2002; etc.). http://www.lecturalia.com/autor/728/carlo-frabetti
  • 3. Las Matemáticas: Un nuevo mundo para todos Página |3El desinterés por las matemáticas es casi generalizado En primer lugar, la historia comienza con Alicia, una niña de 11 años que se encontraba en un parquehaciendo su tara de matemática y a causa que no entendía muy bien exclamo: “malditas matemáticas”.En ese mismo instante de unos matorrales salió Charles Lutwidge Dodgson, que al ver el enojo de lajoven decidió enseñarle la historia de cómo surgieron los números. Según la versión de Charles, fue un pastor quien invento el método para contar pues entre mas ovejastenia, mas le era difícil identificar con cuantas contaba así que empleo tres cuencos: uno de barro, otrode madera y el ultimo de piedra, en donde cada uno de los recipientes representaba las unidades, decenasy centenas respectivamente, de tal manera que cuando completaba cada uno o mejor dicho, cuandoreunía diez unidades o diez decenas ponía una piedrecilla en los cuencos correspondientes. Obviamentela historia no era cierta pero intereso a la testaruda Alicia. En otro orden de ideas, este primer fragmento del relato muestra a grandes señas la problemáticaconcerniente a la falta de metodología2 y apoyo al momento de educar en ciencias básicas a los jóvenes.Una cosa es que quizá el contenido y esquema de las ciencias básicas sea complicado de entender y otralo desmoralizante que puede ser no entenderlas y tener un falso concepto de su utilidad, pero en realidad,detrás de todo esto se oculta graves errores de pedagogía al no dinamizar y no descontextualizar a losnúmeros de los libros, puesto que estas herramientas no son solo un elemento de estudio sino unamanera mas eficaz y rápida de entender el mundo.Un paso al conocimiento Posteriormente, Charles invita a Alicia al “País de los números”, propuesta que es aprobada por lainfante. Luego ambos proceden a ingresar a una enorme madriguera de conejo ubicada entre losmatorrales de donde salió Charles. Este lugar oscuro y tenebroso era la entrada a un mundo mágicodonde los números eran la base fundamental de la vida. Ya, al llegar al país de los números Alicia se dacuenta que este universo es idéntico al país de las maravillas de Lewis Carroll, la niña hace susconjeturas y descubre que Charles era el creador de ese libro y de la historia misma. Utilidad2 La metodología que debería aplicar en la educación superior ha de ser mas dinámica, exigente y de calidad, la cual seaconcertada entre estudiantes y docentes para facilitar la eficacia del estimulo educativo. En relación al programa académicode “lógica matemática” seria pertinente implementar una enseñanza que se oriente a dar provecho correspondiente a cadafacultad, es decir, encaminar los ejes temáticos a su aplicación en los diferentes pregrados dispuestos por la Universidad.(aporte personal)
  • 4. Las Matemáticas: Un nuevo mundo para todos Página |4 A continuación, ambos comienzan a caminar sobre el césped verde de este nuevo mundo y divisanunos naipes pintando rosas que tenían como misión colorear los rosales con tres colores la mismacantidad de rosas del mismo color. Es por esto que Alicia se acerca y ve que estos simbolizaban dos,cinco y siete, además estaban preocupados puesto que había un rosal de siete rosas y era imposible hacersu tarea en el. Es entonces cuando llega la reina de corazones que al ver el incumplimiento de las cartasse enfurece ya que ellos tres conforman un número primo3. Pero ¿Por qué tanto alboroto por un primo?Pregunto Alicia a Charles y el respondió que estos números son los únicos que no tiene una operacióndefinida para encontrarlos y al mismo modo este ingenioso personaje logra animar a la reina y lo nombrasu Joker. Lo anterior molesto a la niña por lo que amenazan a ambos a ser custodiados por cero ya quetodo lo que se multiplica por el desaparece y en una hábil táctica del escritor se hace pasar por la reina yordena a sus captores que lo liberen, llevándose consigo a Cero. Así, pues, se dirigen a un laberinto y al llegar a allí Cero se desmalla ya que le temía a lo que habíaen el. Aprovechando el desvanecimiento de Cero Lewis Carroll escribe en el cuerpo del numero unaformula para hallar la frecuencia con la que aparecen los números primos, enseñándole la segundalección de matemáticas a Alicia. Al despertar, Cero huye y maestro y alumna ingresan al laberinto. Considero ahora que, hasta ahora hay una perfecta semejanza con el interés de los niños hacia laenseñanza. Recordemos que todo conocimiento surge de la curiosidad y esta a la vez de indicios que nosindican algo nuevo e interesante por conocer. Siendo así, en al actualidad falta fomentar la curiosidad enlos jóvenes acompañado de una buena enseñanza que lo haga sentir confiado y dispuesto a descubrir lodesconocido de manera lúdica y divertida. Hay que atraer la mente inquisitiva e investigadora de losinfantes desde muy temprana edad.Conociendo un nuevo mundoAhora, estando en el laberinto, Charles y Alicia intentan encontrar la salida y para no correr riesgosdeciden hacer de la topología4 su instrumento de navegación con una sencilla técnica: caminar con lamano siempre rozando la pared del laberinto. En el paso siguiente a este, llegan al centro del laberinto3 Números Primos. Un entero n se llama primo si n > 1 y si los únicos divisores positivos son 1 y n. si n >1 y n no es primoentonces se llama compuesto.4 Topología. Rama de las matemáticas que trata especialmente de la continuidad y de otros conceptos más generalesoriginados de ella, como las propiedades de las figuras con independencia de su tamaño o forma.http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=topologia
  • 5. Las Matemáticas: Un nuevo mundo para todos Página |5donde una minovaca5 los recibe furibunda motivo por el cual reto a Alicia a un examen de ignoranciapor medio del cual le enseño las tablas de multiplicar utilizando sumas sucesivas y cuadros queejemplificaban de manera ideal la estructura de esta operación matemática. Después, al superar el retoencuentran la salida del laberinto, a su vez notan que el suelo esta cubierto con una fina gramilla hechade granos de trigo. Fue entonces que descubrieron el desierto de trigo del rey Shirham que a lo largo de dos mil años harecolectado millones de millones de granos de trigo que adeudaba por aceptar darle a un hindú tresgranos de trigo por cada jugada que hiciera en el ajedrez, es así que este honrado rey le propone a Aliciaque le gane en una sola jugada y gracias a sus nuevos conocimientos en matemáticas logra ganar eljuego. Luego, al entrar en el bosque de números notaron que cada árbol en la copa de sus ramas tenía unabola negra y cada planta seguía la regla de que todas las ramas de un nivel tienen que subdividirse en elmismo número de ramas del nivel siguiente. Concedido esto, para lograr salir del bosque analizaron cadaárbol empleando el método que les enseño la mino vaca y lo atravesaron diagonalmente multiplicando elnumero de bolas para que siguiera el patrón de los múltiplos. Posteriormente se encuentran con elsombrero y sus amigos en el te de las cinco, allí le enseñan las fracciones y los números decimales,enseguida los naipes retienen al sombrerero y sus amigos. Consecutivamente, en una rama la niña ve la enigmática sonrisa de un gato, este excepcional animalle ilustra como actúan las medidas de longitud, las de peso y las de volumen con un práctico ejerciciocon una pesa y varios ladrillos. Haciendo una revisión, tan somera como inevitablemente personal, considero que la clave se entenderlas matemáticas es tener un maestro ejemplar que sea capaz de combinar la practicidad y la exigencia demanera que se amalgamen intachablemente, acompañando su metodología de ejemplos que muestrensencillamente el tema por entender. Deseo añadir que, solo uno de mil maestros reúne estascaracterísticas. Desde luego, las matemáticas son intrincadas sin embargo contar con las herramientasadecuadas y toda la disposición posible hace que su dificultad se disuelva rápidamente.5 Minotauro o Minovaca. Criatura de la mitología griega nacida de Pasífae y el toro de Creta que tenia cuerpo de hombre ycabeza de toro al que se le encomendó cuidar el laberinto de la isla de Creta, además se caracterizaba por su furia y pordevorar a todos aquellos individuos que no lograban encontrar la salida del laberinto.
  • 6. Las Matemáticas: Un nuevo mundo para todos Página |6La magia matemática Avanzando en el relato, encontramos a la tortuga divina del sabio chino Yu, la cual tenía en sucaparazón unas extrañas marcas que representaban un cuadro mágico 6 que resolvieron con el método deCarl Frederich Gauss así: (9+1)x 9/2=45. Con el tiempo, Alicia aprendió a resolver estos cuadrosperfectamente y es entonces que Charles la conduce una loza de piedra que tenia gravado un cuadromágico que debía resolver para poder ingresar a un nuevo lugar, así que procedió a llenar las casillas yefectivamente la losa de retiro y dio paso a unas escaleras subterráneas. La curiosidad de Alicia lacondujo al oscuro lugar al cual charles no ingreso pues era un desafío exclusivo para ella. A la postre, descendió totalmente de las escaleras y vio a un anciano de barba larga y blanca que eranada mas y nada menos que un matemago, este curioso personaje le mostro un cuadro mágico que laniña resolvió fácilmente y a continuación le ilustró un ejemplo con los conejos de Fibonacci 7 y le hicouna prueba en la que debía determinar cuantas conejas y crías habían después de determinado numero dereproducciones. Al terminar, le hizo un truco mediante el cual Alicia escogía un número de tres cifras yel matemago haciendo divisiones lograba adivinar el número que la niña había pensado, le enseña eltruco y Alicia se convierte en una matemaga experta. Al finalizar, la niña se da cuenta que el matemago es Charles, que orgulloso de su alumna la abraza,momento en que despierta Alicia ya que un guardia la estaba animando a levantarse, siendo toda estahistoria un sueño. Recapitulando, los últimos capítulos de este interesante libro nos ayudan a comprender el fin mismodel conocimiento en general: satisfacer el alma son la plenitud que brinda no temer a lo desconocido, espor esto que nace una magia especial en cada disciplina del saber, magia que no surgiría si no hubiese elencanto al que nos encaminan nuestros maestros, que no son solo los que han estudiado para estepropósito, sino también, todos aquellos que día a día nos enseñan a través de la experiencia.6 Cuadro Mágico. Una matriz M de nxn de denomina cuadrado mágico si la suma de las entradas en cada renglón, en cadacolumna y en ambas diagonales es la misma. Esta suma común se conoce como peso de M, denotado como wt(M). si M es uncuadrado mágico de nxn que contiene cada una de las entradas 1,2,…, n2 exactamente una vez, entonces M se conoce comocuadrado mágico clásico.7 Los conejos de Fibonnacci. Este matemático planteo en el siglo XII un problema en el que una pareja de conejos tarda unmes en alcanzar la edad fértil; a partir de ese momento cada vez engendra un pareja de conejos, que a su vez, al ser fértiles,engendran cada mes una pareja de conejos ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado numero de veces?
  • 7. Las Matemáticas: Un nuevo mundo para todos Página |7 En conclusión, las matemáticas con esenciales tanto en la ciencia como en la vida cotidiana inclusiveaplicándola a carreras universitarias. Por ejemplo, en derecho sirven para determinar los términos, lacompara y venta de un bien, las fechas de prescripción etc. En otro orden de ideas, las matemáticas nose limitan a la comprensión de números y símbolos, estas tienen un propósito supremo que es desarrollarel pensamiento analítico y práctico en quienes las conocen.
  • 8. Las Matemáticas: Un nuevo mundo para todos Página |8TABLA DE REFERENCIAS Apostol, T., (2002) Introducción a la teoría analítica de números. España: Ed, Reverté S.A. Frabetti, C., (2000) Malditas matemáticas. Colombia: ed. Alfaguara S.A. Gaudino, J., (2010) Mitología Griega. Colombia: ed. Clásico Digital Poole, D., (2007) Algebra lineal: una introducción moderna. México: ed. Cengage learning editores S.A. Steward, J., Hernández, R. & Sanmiguel, C., (2007) Introducción al calculo. Argentina: ed. ThomsonWEBGRAFIA Real Academia Española. (2001). Topología. En Diccionario de la Lengua española (22.ª ed.). Recuperado el 2 de noviembre de 2011 de http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=topologia