Mapas de karnaugh!
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Mapas de karnaugh!

on

  • 7,666 views

mapas de karnaugh!

mapas de karnaugh!

Statistics

Views

Total Views
7,666
Views on SlideShare
7,664
Embed Views
2

Actions

Likes
0
Downloads
151
Comments
0

1 Embed 2

http://eventos.utn.edu.ec 2

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Mapas de karnaugh! Mapas de karnaugh! Presentation Transcript

  • Clase 16 Minimizacion de Mapas de Karnaugh M.C. Juan Angel Garza Garza
    • Maurice Karnaugh
    • Ingeniero de Telecomunicaciones
    • AT&T Bell en1953.
    • Inventa el mapa-K o mapa de Karnaugh.
      • Minimitzación de POS(SOP) por inspección visual.
    • Tabla o mapa de Karnaugh
    • Procedimiento gráfico para la simplificación de funciones algebraicas de un número de variables relativamente pequeño (en la práctica se puede utilizar para funciones de hasta seis variables).
    View slide
    • Tabla o mapa de Karnaugh
    • Un diagrama o mapa de Karnaugh es una tabla de verdad dispuesta de manera adecuada para determinar por inspección la expresión mínima de suma de productos de una función lógica.
    View slide
    • Maurice Karnaugh
    • Ph.D. (Physics), Yale University (1952)
    • Research Staff member, Thomas J. Watson Research Center, IBM Corporation, Yorktown Heights, New York, USA.
    • Fellow of the IEEE for contributions to the understanding and application of digital techniques in telecommunications (1975); introduced the MAP method for logic design; one of the co-inventors of ESSEX, the first experimental digital switching system; other contributions to logic hardware, digital switch configurations, network layout algorithms, and expert systems applications; employed by the Bell Telephone Laboratories 1952 to 1966 and by the IBM Corporation 1966-1993
    • 1980-1999 Adjunct Professor of Computer Science at the Polytechnic Institute of New York. Currently retired.
    • la Factorización se efectúa cuando solo cambia una variable entre dos términos y esta variable se elimina
    Con 2 variables A y B se pueden tener 4 Términos Cada termino de dos variables tiene dos posibilidades de factorizacion
    • K map para 2 variables
    • K map para 2 variables
    • K map para 2 variables
    • Como llenar el K map para 2 variables
    1 0 1 1
    • Como resolver K map para 2 variables
    F1 (A,B) = A 1 + B’ 0
    • K map para 3 variables
    Con 3 Variables se tienen 8 términos y cada termino tiene 3 posibilidades de factorización
    • K map para 3 variables
    Cada termino tiene 3 posibilidades de factorización
    • K map para 3 variables
    • K map para 3 variables
    • K map para 3 variables
    • K map para 4 variables
    Con 4 Variables se tienen 16 términos y cada termino tiene 4 posibilidades de factorización
    • K map para 4 variables
    Cada termino tiene 4 posibilidades de factorización
  • Cada termino tiene 4 posibilidades de factorización
    • K map para
    • 4 variables
  • AB 00 01 11
    • K map para
    • 4 variables
    10 10
    • K map para
    • 4 variables
    AB CD 00 01 11 00 01 11 10 10 10 10
    • K map para 4 variables
    • K map para 4 variables
    • K map para 5 variables
    Con 5 Variables se tienen 32 términos y cada termino tiene 5 posibilidades de factorización
    • K map para 5variables
    • K map para 5variables
    • K map para 5 variables
    • Reglas para el uso del Kmap
    1.- Formar el menor numero de grupos 2.- Cada grupo lo mas grande posible 3.- Todos los unos deberán de ser agrupados Un solo uno puede formar un grupo Casillas de un grupo pueden formar parte de otro grupo Grupo = Unos adyacentes enlazados (paralelogramos) en una cantidad igual a una potencia entera de dos eje. (1, 2, 4, 8,…).
    • ejemplos del Kmap
    0 1
    • ejemplos del Kmap
    F2 (X, Y, Z) =  m(1, 2, 5, 7) 1 1 1 1 0 0 0 0
  • F2 (X, Y, Z) =  m(1, 2, 5, 7) 1 1 1 1 F2 (X, Y, Z) = X Z 1 0 0 0 0 1 1
  • + Y’ F2 (X, Y, Z) =  m(1, 2, 5, 7) 1 1 1 1 F2 (X, Y, Z) = X Z Z 1 0 0 0 0 0 0
  • + Y’ F2 (X, Y, Z) =  m(1, 2, 5, 7) 1 1 1 1 F2 (X, Y, Z) = X Z Z + X’ Y Z’ 01 0 0 0 0 0
  • F3 (A, B, C, D) =  m(0,2,5,6,7,8,12,14)
  • F3 (A, B, C, D) =  m(0,2,5,6,7,8,12,14)
  • D' F3 (A, B, C, D) =  m( 0,2,5,6,7,8,12,14 ) F3= A'B' 00 0 0
  • C'D' D' F3 (A, B, C, D) =  m( 0,2,5,6,7,8,12,14 ) F3= A'B' + A
  • C D' C'D' D' F3 (A, B, C, D) =  m( 0,2,5,6,7,8,12,14 ) F3= A'B' + A +B
  • C D' C'D' D' F3 (A, B, C, D) =  m( 0,2,5,6,7,8,12,14 ) F3= A'B' + A +B + A' B D
  • F3 (A, B, C, D) =  m(0,2,5,6,7,8,12,14) F3=A'B'D' + A C'D' +A'B D + B C D‘ F3=B'C'D' +A'C D' + A'B D + A B D'
  • F3 (A, B, C, D) =  m(0,2,5,6,7,8,12,14) F3=A'B'D' + A C'D' +A'B D + B C D‘ F3=B'C'D' +A'C D' + A'B D + A B D'
  • F4 (A, B, C) =  m(2, 7) 0 0 1 1 1 1 1 1
  • F4 (A, B, C) =  m(2, 7) 0 0 F4 (A, B, C) = A’ 1 C 1 1 1 1 1 1 0 0
  • C F4 (A, B, C) =  m(2, 7) 0 0 F4 (A, B, C) = A’ 0 +A C’ 1 1 1 1 1 1 1 1
  • C F4 (A, B, C) =  m(2, 7) 0 0 F4 (A, B, C) = A’ 0 +A C’ 0 +B’ 1 1 1 1 1 1
    • Reglas para el uso del Kmap
    1.- Formar el menor numero de grupos 2.- Cada grupo lo mas grande posible 3.- Todos los unos deberán de ser agrupados Un solo uno puede formar un grupo Casillas de un grupo pueden formar parte de otro grupo Grupo = Unos adyacentes enlazados (paralelogramos) en una cantidad igual a una potencia entera de dos eje. (1, 2, 4, 8,…).
  • F5 (X, Y, Z, W) =  m(0,2,7,8,10,12,13,14) F6 (A, B, C, D) =  m(0,15) F7 (A, B, C, D) =  m(5, 7,15) F8 (X, Y, Z, W) =  m(0,2,3,5,6,7,8,10,11,14,15) F9 ( A,B,C,D ) =  m ( 2, 5, 7, 13, 15) F10 ( X,Y,Z,W ) =  m ( 5, 13, 15) F11 ( X,Y,Z,W ) =  m ( 1, 3, 6, 7, 9, 11, 12) F12 (A,B,C,D) =  m ( 3,5,6,7, 9,10,11,12,13,14) La mejor forma de Huir de un problema es resolverlo.
  • F5 (X, Y, Z, W) =  m(0,2,7,8,10,12,13,14) 1 1 1 1 1 1 1 1
  • F5 (X, Y, Z, W) =  m(0,2,7,8,10,12,13,14) La mejor forma de Huir de un problema es resolverlo. F5 (X, Y, Z, W) = X W' + X Y Z' + X'Y Z W + Y'W'
  • F6 (A, B, C, D) =  m(0,15) F6 (A, B, C, D) = D'+ A C' + B' + A'C (SOP) F6(A, B, C, D) = (A'+B'+C'+D')(A+B'+C+ D') (POS)
  • F7 (A, B, C, D) =  m(5, 7,15) F7 (A, B, C, D) = D' + A C' + B' (SOP)
  • F7 (A, B, C, D) =  m(5, 7,15) Agrupando ceros POS F7 (A, B, C, D) = (B'+C'+D')(A+B'+D') (POS)