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Utp edi_s5_funciones logicas

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  • 1. Electrónica Digital I (ED21) Sesión: 5Funciones lógicas Ing. José C. Benítez P.
  • 2. Sesión 4. TemasFunciones lógicas Variables lógicas Funciones lógicas Operaciones lógicas básicas Funciones lógicas básicas Funciones lógicas 1. Buffer Funciones lógicas 2. Inversor Funciones lógicas 3. AND Funciones lógicas 4: OR NAND NOR XOR XNOR Funciones lógicas compuestas Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 2
  • 3. Variables lógicas En los sistemas digitales se manejan dígitos binarios, es decir 0’s (ceros) y 1’s (unos). Por ejemplo una variable lógica binaria, solo puede tomar dos y solo dos valores de combinación: A 0 1 Por lo tanto dos variables lógicas binarias A y B tomaran 4 posibles combinaciones. A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 3
  • 4. Funciones lógicas Todo circuito lógico por simple que sea tiene líneas de entrada y de salida La variable lógica puede tomar uno de dos valores posibles: Estado Nivel de voltaje Voltaje Nivel lógico Falso Bajo (LOW) 0 0 Verdadero Alto (HIGH) 5 1 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 4
  • 5. Operaciones lógicas básicas Complemento (NOT) Multiplicación (AND) Suma (OR) Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 5
  • 6. Funciones lógicas básicas Si solo se tiene una variable lógica: A F(X) = A F(X) = neg(A) 0 0 1 1 1 0 Para F(X)=A, se le llama BUFFER y es muy utilizado para amplificar señales débiles o mantener un nivel constante. Para F(X)=neg(A), negación o INVERSOR (NOT) donde la señal que ingresa se invierte al otro estado lógico. Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 6
  • 7. Funciones lógicas básicas: Buffer TABLA DE VERDAD A Z 0 0 1 1 F(A) = Z = A Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 7
  • 8. Funciones lógicas básicas: Inversor TABLA DE VERDAD A Z 0 1 1 0Z = F(A) = !A =~A = Z’Complemento Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 8
  • 9. Funciones lógicas básicas: AND (y) ANALOGIA TABLA DE VERDAD A B Z 0 0 0 SIMBOLO 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Expresión Lógica: Z = A AND B = A.B = AB Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 9
  • 10. Funciones lógicas básicas: OR (o) ANALOGIA TABLA DE VERDAD A B Z 0 0 0 SIMBOLO 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Expresión Lógica: Z = A AND B = A+B Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 10
  • 11. Funciones lógicas básicas: NAND (no y) La puerta lógica NAND simplemente la tomaremos como la compuerta AND más una compuerta NOT (INVERSORA). TABLA DE VERDAD NAND=NOT+AND A B Z = (A.B)’ 0 0 1Z = A NAND B = !(A.B) = (A.B)’ 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 11
  • 12. Funciones lógicas básicas: NOR (no o) La puerta lógica NOR es la compuerta OR más una compuerta NOT (INVERSORA) : NOR=NOT+OR TABLA DE VERDAD A B Z = (A +B)’ 0 0 1Z = A NOR B = (A+B)’ = !(A+B) 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 12
  • 13. Funciones lógicas básicas: XOR TABLA DE VERDAD SIMBOLO A B Z=A⊕B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Expresión Lógica: Z = A XOR B = A ⊕ B Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 13
  • 14. Funciones lógicas básicas: XNOR TABLA DE VERDAD SIMBOLO A B Z = (A ⊕ B)’ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Expresión Lógica: Z = A XNOR B = !(A ⊕ B) Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 14
  • 15. Funciones lógicas compuestas Ejemplos: F(X, Y, Z)= X.Y.Z = 1, si todas las variables son 1 = 0, si alguna es 0 F(X, Y, Z)= X+Y+Z = 1, si alguna variable es 1 = 0, si todas son 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 15
  • 16. Funciones lógicas compuestas Sea una variable A : A => Puerta Abierta = 1 negación de A => Puerta Cerrada = 0 Sea una variable B : B => Ascensor en reposo = 1 negación de B => Ascensor en movimiento = 0 Sea una variable F(A ,B)=Z : Bajarse (1) o no bajarse del Ascensor (0) Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 16
  • 17. Funciones lógicas compuestas Puerta {A}, Ascensor {B}, Bajarse {Z} TABLA DE VERDAD A B Z 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Z = A . B’ Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 17
  • 18. Funciones lógicas compuestas Halle una Función Z que identifique todos los números pares del 0 al 15 TABLA DE VERDAD # 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 18
  • 19. Funciones lógicas compuestas TABLA DE VERDAD # 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’ Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 19
  • 20. Funciones lógicas compuestasZ = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’ Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 20
  • 21. Sesión 5. Funciones lógicas Electrónica Digital I http://utpedi.blogspot.com Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 21