Cours matlab gpe

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Cours matlab gpe

  1. 1. Introduction à MATLABProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 1
  2. 2. MATLABC’est un système interactif de programmation scientifique, pour lecalcul numérique et la visualisation graphique.Il est basé sur la représentation matricielle des données.Le nom est dérivée de cette représentation MATLAB = MAT rix LAB oratory
  3. 3. Plan du cours Introduction et notions de base du MATLAB Les fichiers et la programmation avec MATLAB Instructions de contrôles sous MATLAB Graphisme sur MATLAB Fonctions d’entrée/sortie sous MATLABProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 3
  4. 4. Comment programmer ?x=[2 3 7; X=inv(x); X= -0.2424 -0.0303 0.8788 9 5 2; 0.4242 0.3030 -1.7879 2 1 2]; 0.0303 -0.1212 0.5152;Y=sin(X); Y=0.9093 0.1411 0.6570 0.4121 -0.9589 0.9093 0.9093 0.8415 0.9093Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 4
  5. 5. Quelle version ?Copyright (c) 1984-2011 by The MathWorks, Inc.Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 5
  6. 6. Qu’est-ce que MATLAB© ? Sur le plan de la programmation, le langage MATLAB© est basé sur une structure de donnée où l’élément de base est le tableau avec un jeu d’opérations adapté à cette entité. La syntaxe pour le traitement de variables qui se représentent sous la forme de vecteurs ou matrices, dont la dimension n’a pas à être fixée, se trouve simplifiée. En plus une programmathèque permet des opérations variées et riches en fonctionnalités. MATLAB© est un outil puissant qui permet la résolution de nombreux problèmes en beaucoup moins de temps qu’il n’en faudrait pour les formuler en C ou en Pascal.Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 6
  7. 7. Qu’est-ce que MATLAB© ? Il consiste en un langage interprété qui s’exécute dans une fenêtre dite d’exécution. L’intérêt de MATLAB© tient, d’une part, à sa simplicité d’utilisation : 1) Pas de compilation, 2) Déclaration implicite des variables utilisées et, d’autre part, 3) A sa richesse fonctionnelle : arithmétique matricielle et nombreuses fonctions de haut niveau dans divers domaines (analyse numérique, statistique, commande optimale, représentation graphique, ...). Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 7
  8. 8. Qu’est-ce que MATLAB© ?Logiciel interactif de calcul scientifique : Langage de programmation de haut niveau Calcul numérique Calcul symbolique Calcul matriciel Fonctions mathématiques usuelles (sin, exp, log10, …) Racines d’un polynôme Intégration numérique Boites à Outils; e.g. Traitement Numérique du Signal Graphiques 1D, 2D & 3D Etc. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 8
  9. 9. Domaines couverts par MATLAB©Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 9
  10. 10. Autres atouts de MATLAB© Ordinateur = super calculatrice Apprentissage facile, commandes intuitives Moins de C, Pascal, Fortran, Basic, etc. Inclusion des graphiques dans les documents Interaction avec des programmes externes Boites à outils couvrants une multitude de disciplines Une aide en ligne Sauvegarde de l’environnement du travail Etc. …Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 10
  11. 11. Fenêtre de commandes MATLAB©  Matlab doit être installé, pour lancer l’exécution il faut effectuer un double clic sur l’icône de matlab.Set path Fenêtre de CommandesRappel lignede commande Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 11
  12. 12. AideIl est à noter que toutes les commandes sont en anglais et l’aide en ligneégalement ! Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 12
  13. 13. AideLes commandes Matlab© doivent toujours être tapées en minuscules mêmesi dans laide en ligne elles apparaissent en majuscules. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 13
  14. 14. Types de données Dans Matlab il y a un seul type de données: le type de matrice (matrix). Tout est matrice → un nombre est une matrice carrée d’ordre 1. Pas de déclaration de type. L’utilisation ne s’occupe pas de l’allocation mémoire. Les matrices et vecteurs peuvent être redimensionnées. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 14
  15. 15. Variables MATLABVariable : - Matrice m x n, m, n >1, - Vecteur 1 x n, n >1, - Scalaire 1x1Nombres ou chaînes de caractères : - Nom_de_variable : aBz23k... - 1er caractère = lettre - 19 premiers caractères reconnus -AaProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 15
  16. 16. Variables MATLAB Les noms des variables et de fonctions sont composés de lettres et chiffres. Matlab fait la distinction entre les majuscules et minuscules, ainsi mavar, MAVAR et MAvar sont des variables différentes. Si la variable existe déjà, le contenu est écrasé par une nouvelle valeur affectée à cette variable. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 16
  17. 17. Caractères et variables réservés Caractères spéciaux = assignment statement [ used to form vectors and matrices ] see [ ( arithmetic expression precedence ) see ( . decimal point ... continue statement to the next line , separate subscripts and function arguments ; end rows, suppress printing % comments : subscripting, vector generation ! execute operating system commandProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 17
  18. 18. Fonctions d’usage général help help facility demo demo who list variables in memory what list M-files on disk size row and column dimensions length vector length clear clear workspace computer type of computer quit quit exit exitProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 18
  19. 19. Caractères et variables réservés Valeurs spéciales ans answer when expression is not assigned eps floating point precision pi  i,j -1 Inf  NaN not-a-Number clock wall clock date date flops floating point operation count nargin number of function input arguments nargout number of function output argumentsProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 19
  20. 20. Modes de Programmation InteractifProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 20
  21. 21. Mode interactifProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 21
  22. 22. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 22
  23. 23. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension Le moyen le plus simple de saisir un vecteur est d’entrer ses éléments en les séparant par des blancs ou par des virgules » x=[ 6 4 7] x= 6 4 7 Autre façon de saisir un vecteur ligne » x=[6, 4, 7] x= 6 4 7 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 23
  24. 24. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension Ce vecteur est considéré comme une matrice à une ligne et trois colonnes » size(x) Ou bien » [m n]=size(x) ans = m=1 1 3 n=3 La longueur d’un tableau, ou bien sa dimension » longeur=length(x) longeur= 3 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 24
  25. 25. Opérateurs arithmétiques “Matrix” et “Array”Opérateurs “Matrix” Opérateurs “Array” + addition + addition - subtraction - subtraction * multiplication .* multiplication / right division ./ right division left division . left division ^ power .^ power ‘ conjugate transpose .‘ transpose Arithmétique élément-par-élémentProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 25
  26. 26. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension Si on veut créer le vecteur v=[6 4 7 1 2 8], on peut utiliser le vecteur x précédent » v=[x 1 2 8] %Concaténation v= 6 4 7 1 2 8 Dans Matlab, les indices d’un tableau commencent à 1. Pour récupérer une composante d’un vecteur, il faut spécifier son indice entre parenthèses: » v(2) ans= 4 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 26
  27. 27. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension L’addition et la soustraction de vecteur de mêmes dimensions se font élément par élément » x=[4 3]; y=[5 7]; x-y ans= -1 -4 » x+y ans= 9 10 Transposé conjugué < ’> et transposé d’un vecteur < .’> » tx = x ’ tx= 4 3 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 27
  28. 28. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension Combinaison linéaire de deux vecteurs de mêmes dimensions se font élément par élément » x=[4 3]; y=[5 7]; 2*x - 4*y ans= -12 -22 » 4*x + 3*y.^2 ans= 91 159 Division de deux vecteurs » x/y tx= 4 3 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 28
  29. 29. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension» q = 4 : 10 q= 4 5 6 7 8 9 10» q(end) ans = 10» q(end-4 : end) ans = 6 7 8 9 10» q(endq(end-2 : end) ans = 8 9 10 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 29
  30. 30. Fonctions opérant sur des vecteurs sum : somme des composants d’un vecteur » sum(x) % x=[4 3]; ans= 7 prod : produit des composants d’un vecteur » prod(y)= ans= 70Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 30
  31. 31. Fonctions opérant sur des vecteurs sqrt : racines carrées des composants d’un vecteur » sqrt(x) ans= 2.000 1.7321 mean : moyenne des composantes d’un vecteur » mean(x) ans= 2.3333Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 31
  32. 32. Fonctions opérant sur des vecteurs find : recherche les indices et les valeurs des éléments non nuls » X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]; indices = find(X) indices = 1 3 4 8 9 » find(X > 2) ans= 3 8 9Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 32
  33. 33. Fonctions opérant sur des vecteurs sort : ordonne les éléments du vecteur x par ordre croissant » sort(x) % x=[3 5 1 9 2 -2 51 -8] ans= -8 -2 1 2 3 5 9 51 linspace : génère un vecteur de N points équiespacés entre deux points donnés » y = linspace(0,1,6) y= Columns 1 through 6 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 33
  34. 34. Fonctions opérant sur des vecteurs fliplr : fait tourner le vecteur de droite à gauche » fliplr(x) % x=[3 5 1 9 2 -2 51 -8] ans= -8 51 -2 2 9 1 5 3 flipud : fait tourner le vecteur du bas vers le haut » y = flipud([1; 2; 9]) y= 9 2 1Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 34
  35. 35. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 35
  36. 36. Matrices ou tableaux à 2 dimensions Pour saisir une matrice, les lignes sont séparées par un point virgule » x= [0 1 2; 3 4 5] x= 0 1 2 3 4 5 Ou bien en séparant les lignes par des retours à la ligne » x= [0 1 2; 345]Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 36
  37. 37. Matrices ou tableaux à 2 dimensions Dimensions d’une matrice x: » [ m n ]=size(x) m= 2 n= 3 Accès à un élément d’une matrice » x(2,1) ans= 3Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 37
  38. 38. Matrices particulières Matrice identité (matrice carrée) : » I=eye(3) I= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Matrice unité » U=ones(2,3) U= 1 1 1 1 1 1 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 38
  39. 39. Matrices particulières Matrice nulle : » Z=zeros(3) Z= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Matrice aléatoire (les éléments sont générés aléatoirement entre 0 et 1) » A=rand(1,4) A= 0.6597 0.1458 0.2564 0.2131 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 39
  40. 40. Formes particulières d’initialisation » a= 1:5 a= 1 2 3 4 5 » x= 0: pi/4: pi x= 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 » Em= 15: -3: 1 Em= 15 12 9 6 3Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 40
  41. 41. Formes particulières d’accès » G=[2 1 6 -5; 3 9 11 4; 6 8 1 36; -1 5 -7 9; 9 5 3 1 ]; » G(2:3,4)’ ans= 4 36 » G([1 3 5],[2 3 4]) ans= 1 6 -5 8 1 36 5 3 1Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 41
  42. 42. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 42
  43. 43. Exemple 1Donner les valeurs de la fonction suivante y = (x+2)2(x3+1)pour des valeurs de x entre -1 et 3 avec un pas de 0.1 Solution : » x=[-1:0.1:3]; » y = ((x+2).^ 2) .* ((x.^3)+1);Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 43
  44. 44. Exemple 2Construire la fonction z = s2/(s3 + 1)pour 200 valeurs de x entre -3 et 40. Solution : » s=linspace(-3,40,200); » y = s.^2./(s.^3 + 1);Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 44
  45. 45. Exemple 3Donner 50 valeurs du polynôme y = x4 + x2 - 3Entre x = -2 et x = 2. Solution : » x=linspace(-2,2,50); » c = [1 0 1 0 -3]; » y = polyval(c,x);Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 45
  46. 46. Exemple 4Soit la matrice F=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9], éliminer la deuxièmecolonne puis la première ligneSolution :» F(:,2) = [] » F(1,:) = [] F= F= 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 7 8 9Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 46
  47. 47. Nombres complexes» i^2ans= -1» j^2ans= -1» a=3+2ia= 3.0000 + 2.0000i» w=r+exp(2*j*teta);» w=[1 2 8.3 sqrt(6)]+0,3*i*ones(1,4); Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 47
  48. 48. Fonctions darrondisround(x) : entier le plus proche de x, » round(1.8356) » round(3.4356) ans= ans= 2 3floor(x) : arrondi par défaut, » floor(3.9) ans= 3 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 48
  49. 49. Fonctions darrondisceil(x) : arrondi par excès, » ceil(1.8356) » ceil(3.4356) ans= ans= 2 4fix(x) : arrondi par défaut un réel positif et par excès un réelnégatif. » fix(3.9) » fix(-2,1) ans= ans= 3 -2 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 49
  50. 50. Format : La manière d’apparition des nombres» s = [1/2 1/3 pi];» format short; ss= 0.5000 0.3333 3.1416» format long; ss= 0.50000000000000 0.33333333333333 3.14159265358979» format rat; ss= 1/2 1/3 355/113» format bank; ss= 0.50 0.33 3.14 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 50
  51. 51. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 51
  52. 52. Exemple Créer une matrice 4x2 tous zéros et la stocker dans une variable. Puis, remplacer la deuxième rangée dans la matrice par un vecteur se composant des 3 et des 6. Trouver une manière efficace de reproduire la matrice suivante :mat = 7 8 9 10 12 10 8 6Puis, donner les expressions qui, pour la matrice mat de, 1. se rapporter à la deuxième rangée entière 2. se rapporter aux deux premières colonnesProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 52
  53. 53. Exemple Créer un vecteur de variable vect ; il peut avoir nimporte quelle longueur. Puis, écrire les instructions qui permettent de stocker la première moitié du vecteur dans une variable et la deuxième moitié dans une autre variable. Sassurer que vos instructions daffectation sont générales, et opèrent correctement même si le vect a un nombre pair ou impair déléments. (Conseil : Employer une fonction darrondis telle que la difficulté.).Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 53
  54. 54. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 54
  55. 55. Léditeur de scripts MATLABProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 55
  56. 56. Fonctions “usager” de type “script”Fonction sans argumentVariables globales%*****************************%%* pivot_x.m *%%*****************************%echo offx=[1 2 3 4]x=fliplr(x)» pivot_xx= 1234x= 4321 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 56
  57. 57. Fonctions “usager” de type “function”Les fonctions m-files sont des vrais sous programmes; puisqueelles utilisent des arguments I et/ou O.Variables autres que les I/O sont locales à la fonctionSyntaxe générale :function [arguments de sortie] = Nom_fonction (arguments d’entrée) Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 57
  58. 58. Exemple de “function” Nom de Un seul argument de la fonction Arguments sortie, pas de [ ] d’entrée function y = plptnb(n1,n2) 1- Commentaire,1er ligne, doit contenir % Retourne le plus petit de n1 ou n2 qui apparaîtra en la définition de la %Notes : Un exemple de fonction utilisant help fonction y = n2; 2- Les informations if n1 < n2 dans Notes Le corps de y=n1; n’apparaîtrons la fonction end; jamais Return;Utilisation de » a=-2; b=3; » plptnb(-2, 3)la fonction » plptnb(a,b) » ans = » ans = -2 -2 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 58
  59. 59. Organisation dun programmeToute bonne programmation repose sur lécriture dun scriptprincipal qui fait appel à des fonctions autonomes. Cela permet : • daméliorer la lisibilité • de tester indépendamment des parties de programmation • daugmenter le degré de généralité (utilisation dune même fonction à divers endroits du programme, voire réutilisation des fonctions dans dautres applications) Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 59
  60. 60. Structure d’un Bon programmeComme dans lexemple ci-dessus, le nom du script attaché à une fonctiondoit obligatoirement porter le nom de la fonction avec lextension.m. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 60
  61. 61. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 61
  62. 62. ExemplesÉcrire une fonction qui calculera le volume dune sphère creuse, on adoptera laformule suivante : 4 3où est le rayon intérieur et est le rayon extérieur.Écrire une fonction qui permet de construire la matrice suivante : 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4 Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 62
  63. 63. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 63
  64. 64. Opérateurs logiques Les opérateurs logiques combinent des expressions booléennes : En terme numérique, tout nombre non nul est considéré comme vraiProf. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 64
  65. 65. Liste des opérateurs & : ET logique élément par élément | : OU logique élément par élément ~ : NON (négation logique de l’opérande)Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 65
  66. 66. ET logiqueCas de deux expressions logiques x = 1; y = 3; w = -1; z = 10; (x>y) & (w>z) 0 (FAUX) (x>y) & (w<z) 0 (FAUX) (x<y) & (w<z) 1 (VRAI) x & y est équivalent à (x ~ =0)&(y ~= 0) 1 (VRAI)Cas de deux vecteurs u = [1 0 2 3 0 5]; v = [5 6 1 0 0 7]; u&v 1 0 1 0 0 1 (VRAI FAUX VRAI FAUX FAUX VRAI) Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 66
  67. 67. Opérateur OUCas de deux expressions logiques x = 1; y = 3; w = -1; z = 10; (x>y) | (w>z) 0 (FAUX) (x>y) | (w<z) 1 (VRAI) (x<y) | (w<z) 1 (VRAI) x | y (est équivalent à (x ~ =0) | (y ~= 0)) 1 (VRAI)Cas de deux vecteurs u = [1 0 2 3 0 5]; v = [5 6 1 0 0 7]; u|v 1 1 1 1 0 1 (VRAI VRAI VRAI VRAI FAUX VRAI) Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 67
  68. 68. Opérateur NON (négation)Négation d’une expression logique x = 1; y = 3; ~(x>y) 1 (VRAI) ~(x<y) 0 (FAUX) ~(x==y) 1 (VRAI)Négation d’un scalaire ~y équivalent a y == 0 1 (VRAI)Négation d’un vecteur ~u (u = [1 0 2 3 0 5]) équivalent a u == 0 0 1 0 0 1 0 (FAUX VRAI FAUX FAUX VRAI FAUX) Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 68
  69. 69. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 69
  70. 70. Les instructions de contrôle Les principales instructions de contrôle sous Matlab sont :  Instructions IF … ELSEIF … ELSE … Instructions sélectives  Instructions SWITCH … CASE … OTHERWISE… Chois ventilés  Instructions WHILE … FOR … (Boucles) Instructions répétitives  Instructions CONTINUE … Passage à l’itération suivante dans une boucle  Instructions BREAK … Arrêt de l’exécution d’une boucle Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 70
  71. 71. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 71
  72. 72. Instruction sélective IF  La sélection if  Syntaxe : Expression logique dont le résultat est soit 1 (vrai) ou 0 si (faux), if conditionMots clé séquence d’instructions Corps de la sélectionFin de lasélection end Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 72
  73. 73. Instruction sélective IF … ELSE  La sélection if … else … end  Syntaxe : Expression logique dont le résultat est soit 1 (vrai) ou 0 si (faux), if conditionMots clé séquence d’instructions 1 ActionFin de lasélection else séquence d’instructions 2 Alternative end Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 73
  74. 74. Instruction sélective IF … ELSEIF … ELSE La sélection if … elseif … else … end  Syntaxe : if condition séquence d’instructions 1 Action elseif séquence d’instructions 2 Alternative 1 Else séquence d’instructions 3 Alternative 2 end Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 74
  75. 75. ExempleEcrire une fonction qui cherche la mention en fonction de la moyenne obtenue function m = mention(moy) % Mention en fonction de la moyenne if moy>=16 m=’très bien’; elseIf moy>=14 m=’bien’; elseIf moy>=12 m=’assez bien’; elseIf moy>=10 m=’passable’; else m=’Ajourné’; end Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 75
  76. 76. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 76
  77. 77. Instruction répétitive FOR  La sélection for … end  Syntaxe : i variable appelée indice de la boucle for i = ind_debut : ind_finMots clé séquence d’instructions Corps de la boucleFin de la boucle end Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 77
  78. 78. Instruction répétitive SWITCH La sélection switch … case c1 … case cn … otherwise … end  Syntaxe : switch var case c1 séquence d’instructions 1 ... n choix ventilés case cn séquence d’instructions n otherwise séquence d’instructions par défaut endvar expression ou variable à évaluer, c1 … cn constantes représentant les possibilitésd’évaluation de var. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 78
  79. 79. Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 79
  80. 80. Graphiques» x=0:0.05:(2*pi);» y=exp(-x).*sin(x);» plot(x,y);Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 80
  81. 81. Graphe plus lisible» axis([0 (2*pi) -0.1 0.4]);» title (Exemple de graphique);» xlabel(‘Abscisse); Exemple de graphique» ylabel(‘Ordonnee);» grid; Ordonnee Abscisse Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 81
  82. 82. Graphe avec plusieurs courbes superposées» y1=exp(-2*x).*sin(x);» y2=exp(-3*x).*sin(x);» y3=exp(-4*x).*sin(x);» plot(x,y,-,x,y1,-.,x,y2,*,x,y3,o‘ ); Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 82
  83. 83. Graphe avec plusieurs courbes séparées» subplot(2,2,1), plot(x,y), title(y);» subplot(2,2,2), plot(x,y1), title(y1);» subplot(2,2,3), plot(x,y2), title(y2);» subplot(2,2,4), plot(x,y3), title(y3); Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 83
  84. 84. Graphe 3-DSupposons, par exemple que lon veuille représenterla surface définie par la fonction z=sin(xy) sur lecarré suivant [-p/2,p/2]x[-p/2,p/2] à laide dunegrille de points 31x31.On utilise la séquence de commandes :[xi,yi]=meshgrid(-pi/2:pi/30:pi/2); %(génération dune grille régulière)zi=sin(xi.*yi);surf(xi,yi,zi,zi); %(affichage de la surface) Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 84
  85. 85. À retenir>> Variable MATLAB matrice>> Opérateurs “matrix” et “array”>> Fichiers exécutables “.m” type “script” et “function”;>> Fichiers binaires “.mat” pour échange de données>> Extensions (toolboxes) Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 85
  86. 86. RESTE MAINTENANT A APPRENDRE LA VRAI PROGRAMMATION SOUS MATLAB !!!!!!!!!Prof. Abdellah ADIB FI-GPE 2011-2012 86

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