Your SlideShare is downloading. ×
0
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Сечения призмы и пирамиды
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Сечения призмы и пирамиды

9,454

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
9,454
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
33
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Сечения призмы ипирамиды Выполнил ученик 11-Ф класса Булгаков Дмитрий
  • 2. А Секущая плоскость N M α K D В ССекущей плоскостью называют любую плоскость, по обе стороныот которой имеются точки данной фигуры
  • 3. Определение сечения.• Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам.Многоугольник, сторонами которого являются этиотрезки, называется сечением многогранника.• Построить сечение многогранника плоскостью – это значитуказать точки пересечения секущей плоскости с ребрамимногогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащимиграням многогранника.
  • 4. AСекущая сечениеплоскость N M α K D B C
  • 5. Секущаяплоскость
  • 6. Плоскость(в том числе и секущую)можно задать следующимобразом
  • 7. Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. DПостроение:1. Отрезок NQ2. Отрезок NP P Прямая NP пересекает АС в точке Е3. Прямая EQ EQ пересекает BC в точке RNQRP – искомое сечение N С А E R Q В
  • 8. Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. D Построение: 1. MN; отрезок МК 2. MN пересекает АВ в точке Х 3. ХР; отрезок SL M MKLS – искомое сечение N SА P C K L B X
  • 9. Постройте сечение пирамиды плоскостью,проходящей через три точки M,N,P. F M P А D Y N S C B XY – след секущей плоскости на плоскости основания Z X
  • 10. Постройте сечение призмы, проходящее через точки O,F,GШаг 1: разрезаем грани KLBA и LMCB• Проводим через точки F и O Lпрямую FO. M F• Отрезок FO есть разрез K Nграни KLBA секущейплоскостью.• Аналогичным образом Gотрезок FG есть разрез граниLMCB. B C O A DПочему мы уверены, что сделали разрезы на гранях?Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то онипересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямаяпринадлежит этой плоскости.
  • 11. Шаг 2: ищем след секущей плоскости на плоскости основания • Проводим прямую АВ до пересечения с L прямой FO. M F • Получим точку H, которая принадлежит и секущей плоскости, и плоскости K N основания. • Аналогичным образом получим точку R. G • Через точки H и R проводим прямую HR – след секущей плоскости B C O R A D HПочему мы уверены, прямая HR – след секущей плоскости на плоскости основания? Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
  • 12. Шаг 3: делаем разрезы на других гранях• Так как прямая HR пересекает Lнижнюю грань многогранника, то Mполучаем точку E на входе и точку S на Fвыходе.• Таким образом отрезок ES есть разрез K Nграни ABCD.• Проводим отрезки ОЕ (разрез граниKNDA) и GS (разрез грани MNDC). G B CПочему мы уверены, что все O Rделаем правильно? A S H E DАксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются попрямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежитэтой плоскости.
  • 13. Шаг 4: выделяем сечение многогранника L M F K NВсе разрезы образовалипятиугольник OFGSE, которыйи является сечением призмы Gплоскостью, проходящей через Bточки O, F, G. C O S A E D

×