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Ejercicios metodos de suavizamiento exponencial
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Ejercicios metodos de suavizamiento exponencial

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  • 1. Facultad de Administración y Negocios (FAyN)Curso: PRONOSTICO DE NEGOCIOS Tema: Ejercicios © Martín Soto-Córdova, 2013 Lima, 11-03-13 1
  • 2. Ejercicios© Martín Soto-Córdova, 2013 2
  • 3.  Indique 4 razones por las que pronosticar  Entorno altamente incierto  La intuición no necesariamente da los mejores resultados  Mejorar la planeación  Competitividad y cambio Mencione los pasos en la elaboración de pronósticos  Recopilación de datos  Reducción o condensación de datos  Construcción del modelo  Extrapolación del modelo Señale la relación entre los datos y la serie de tiempos  Una serie de tiempo consta de datos que se reúnen, registran u observan sobre incrementos sucesivos de tiempo. © Martín Soto-Córdova, 2013 3
  • 4.  Menciones ejemplos por los que los datos presentan patrón tendencia  Productividad creciente y nueva tecnología producen cambios.  El incremento de la población elevan la demanda por productos.  El poder de compra se afecta por la inflación.  Aumenta la aceptación en el mercado de un producto Menciones ejemplos por los que los datos presentan patrón estacionalidad  El clima influye en la variable de interés.  El año calendario influye en la variable. Menciones ejemplos por los que los datos presentan patrón cíclico  El ciclo del negocio influye sobre la variable.  Cambios en el gusto popular.  Cambios en la población.  Cambios en el ciclo de vida del producto. © Martín Soto-Córdova, 2013 4
  • 5. Medición del error en el pronóstico • Se compara la precisión de dos o más técnicas de pronóstico. • Se mide la confiabilidad de una técnica de pronóstico. • Se busca la técnica óptima.www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 5
  • 6. Periodo, t Yt Pronóstico, Yt 1 58 - 2 54 58 3 60 54 4 55 60 5 62 55 6 62 62 7 65 62 8 63 65 9 70 63 © Martín Soto-Córdova, 2013 6
  • 7. Fórmulas de medición del error en el pronóstico Yt valor de una serie de tiempo en el periodo t ˆ Y valor del pronóstico para Y t t Error del pronóstico o residual : e Y Y ˆ t t twww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 7
  • 8. Desviaciónabsoluta media : n Yt ˆ Yt t 1 DAM n Error medio cuadrado : n Yt ˆ Yt 2 t 1 EMC nwww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 8
  • 9. Porcentaje de error medio absoluto : n Yt ˆ Yt Ytt 1 PEMA n Porcentaje medio de error : n Y Y ˆ t t 1 Yt PME nwww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 9
  • 10. 6.1. Método del último valor t Yt Yt+1 et 1 42 2 52 42 10 3 54 52 2 4 65 54 11 5 51 65 -14 6www.auladeeco 64 51 13nomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 10
  • 11. Promedios simples: t Yt Yt+1 1 42 2 52 42 3 54 47.00 4 65 49.33 5 51 53.25 6 64 52.80www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 11
  • 12. Promedios móviles: promedio móvil t Yt n=3 n=4 1 42 2 52 3 54 4 65 49.33 5 51 57.00 53.25 6 64 56.67 55.5www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 12
  • 13. 6.3. Metodos de suavizamiento exponencialEl método de suavizamiento exponencial puede dar una ponderación mayor a las observaciones más recientes.Las ponderaciones se asigna mediante la constante , 0 < < 1.El modelo se expresa como: pronóstico = (último valor) + (1 - )(último pronóstico)www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 13
  • 14. 6.3. Metodos de suavizamiento exponencial t Yt =0.1 =0.5 1 42 2 52 42 42 3 54 43.00 47.00 4 65 44.10 50.50 5 51 46.19 57.75www.auladeeco 6nomia.com 64 46.67 © Martín Soto-Córdova, 2013 54.38 14
  • 15. 6.4. Descomposición de series de tiempoLas tendencias son movimientos a largo plazo en una serie de datos a lo largo del tiempo.La tendencia puede ser descrita por una recta o por una curva.Las tendencias se dan por varias causas: cambios en la población, cambios en la productividad, cambios tecnológicos, etc.En este tipo de análisis la variable independiente es el tiempo.www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 15
  • 16. 6.4.1. Tendencia linealEl método más empleado para describir una tendencia lineal es el de mínimos cuadrados, para encontrar una línea de mejor ajuste para un conjunto de puntos. Y´ = a + bXY´ = valor pronosticado en un periodo Xa = valor de la tendencia cuando X = 0b = pendiente de la recta de tendenciaX = periodo (codificado)www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 16
  • 17. 6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo Año Periodo X Demanda (Y) 1994 1 35 1995 2 42 1996 3 48 1997 4 51 1998 5 54 1999 6 60 2000 7 71www.auladeeco 2001nomia.com 8 2013 © Martín Soto-Córdova, 75 17
  • 18. 6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30www.auladeeco 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001nomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 18
  • 19. 6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo X Y XY X² 1 35 2 42 3 48 4 51 5 54 6 60 7 71 8 75www.auladeeco Sumasnomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 19
  • 20. 6.4.1. Tendencia lineal: fórmulas n xy x y b 2 2 n x x y x a b n nwww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 20
  • 21. 6.4.1. Tendencia lineal t Yt Y´t et 1 35 2 42 3 48 4 51 5 54 6 60 7 71 8 75www.auladeeco 9nomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 21
  • 22. 6.4.1. Tendencia linealSe puede calcular el coeficiente de determinación, a fin de evaluar qué tan correcta es la estimación de la recta de regresión.El coeficiente de determinación r² se calcula como: 2 2 n xy x y r 2 2 2 2 n x x n y ywww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 22
  • 23. 6.4.1. Tendencia linealTambién es posible calcular intervalos de confianza para la estimación. Para ello es necesario calcular el error estándar de la estimación. 2 y a y b xy Se n 2www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 23
  • 24. 6.4.1. Tendencia lineal Nivel de Z Fórmula confianza 68% 1 y’ ± Se 95% 2 y’ ± 2Se 99%www.auladeeco 3 y’ ± 3Senomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 24
  • 25. 7. Aplicación de varios métodos a datos desestacionalizadosLos datos muestran alguna tendencia creciente a lo largo del tiempo, además de una marcada estacionalidad. Se procederá a desestacionalizar los datos, lo que permite observar hasta donde las variaciones se deben a efectos estacionales o bien, a otros factores.El proceso de ajuste estacional se realizará a través del cálculo de factores estacionales: Factor estacional = Prom. periodo / prom. globalwww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 25
  • 26. Año Trim. Yt 1 1 13618 2 12930 3 13138 4 16532 2 1 14514 2 14128 3 15568 4 17448 3 1 13984 2 13644 3 15898 4 19300www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 26
  • 27. 7. Aplicación de varios métodos a datos desestacionalizados 20000 19000 18000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 10000 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4www.auladeeco Trim estresnomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 27
  • 28. 7. Aplicación de varios métodos a datos desestacionalizados Año Factor T 1 2 3 Suma Prom Estac. 1 13618 14514 13984 42116 10529 0.9323 2 12930 14128 13644 40702 10175 0.9010 3 13138 15568 15898 44604 11151 0.9873 4 16532 17448 19300 53280 13320 1.1794 Total 45175.50 Prom. 11293.88www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 28
  • 29. Año Trim. Yt Yt ajust. 1 1 13618.00 14607.27 2 12930.00 14351.12 3 13138.00 13306.33 4 16532.00 14017.29 2 1 14514.00 15568.36 2 14128.00 15680.79 3 15568.00 15767.47 4 17448.00 14793.96 3 1 13984.00 14999.86 2 13644.00 15143.59 3 15898.00 16101.70 4 19300.00 16364.25www.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 29
  • 30. 7. Aplicación de varios métodos a datos desestacionalizadosSe aplican varios métodos de pronóstico para finalmente seleccionar el mejor pronóstico.A. Método de pronóstico del último valorB. Promedios móvilesC. Suavizamiento exponencialD. Suavizamiento exponencial con tendenciawww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 30
  • 31. Otros métodos: Modelos de tendencia con ajuste estacional Modelo de promedios móviles integrados autorregresivos (ARIMA o Box-Jenkins) Pronósticos causales (modelos econométricos) Métodos de pronósticos subjetivoswww.auladeeconomia.com © Martín Soto-Córdova, 2013 31
  • 32. Si desea más información visite www.auladeeconomia.com Le invitamos a leer nuestros artículos y matricular nuestros cursos © Martín Soto-Córdova, 2013 32

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