Clase 02
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Clase 02

on

  • 510 views

 

Statistics

Views

Total Views
510
Views on SlideShare
510
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
3
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Clase 02 Presentation Transcript

  • 1. 1Estadística BásicaTema 2: Cuadros y Gráficos Estadísticos.Docente: Ms. Selene Yengle Del Castillo
  • 2. 2Presentación ordenada de datos01234567Hombre Mujer Las tablas de frecuencias y las representacionesgráficas son dos maneras equivalentes de presentar lainformación. Las dos exponen ordenadamente lainformación recogida en una muestra.Género Frec.Hombre 4Mujer 6
  • 3. 3Datos desordenados y ordenados en tablas Variable: Género Modalidades: H = Hombre M = Mujer Muestra:M H H M M H M M M H equivale aHHHH MMMMMMGénero Frec. Frec. relat.porcentajeHombre 4 4/10=0,4=40%Mujer 6 6/10=0,6=60%10=tamañomuestral
  • 4. 4Distribución Unidimensional de FrecuenciasDistribución Unidimensional de FrecuenciasFrecuencia.- Número de veces que se repite cada dato.Frecuencia de Clase.- Número de datos de cada clase o intervalo.Clases de Frecuencias: Frecuencia Absoluta Simple( fi ó ni).- número de veces de cada casoobtenida como resultado del conteo de los datos. Contabilizan el númerode individuos de cada modalidad. Las propiedades son las siguientes:, donde n: tamaño de muestra. Frecuencia Absoluta Acumulada( Fi ó Ni).- Se tiene en cuenta lassiguientes propiedades: F1 = f1 y Fk = fn . . Donde:F1 = f1F2 = f1 + f2…Fk = f1 + f2 +…+ fknffkiii =≥ ∑=1y0
  • 5. 5 Frecuencia Relativa Simple( hi).- esta frecuencia se encuentradividiendo cada frecuencia absoluta simple (fi ó ni) entre “n”. Seobtiene utilizando la formula siguiente:Asimismo tenemos la Frecuencia Relativa Simple Porcentual (hi%), que se obtiene de la siguiente manera: hi% = hi x 100%. Frecuencia Relativa Acumulada( Hi).- Se obtiene aplicando lassiguientes formulas:Además, se tiene en cuenta las sgtes propiedades: H1=h1 y Hk = 1Donde:H1 = h1 óH2 = h1 + h2…Hk = h1 + h2 +…+ hkAsimismo tenemos la Frecuencia Relativa AcumuladaPorcentual (Hi%), que se obtiene de la siguiente manera: Hi% = Hix 100%.1y10:spropiedadesgteslascuentaentieneSe,1=≤≤= ∑=kiiiii hhnfh∑===jiijii hnFH1HónFHnFHnFHkk ===...2211
  • 6. 6Tablas de Distribución de FrecuenciasTablas de Distribución de Frecuencias1º Para Variables Cuantitativas Discretas: La tabla deDistribución de Frecuencias toma la siguiente forma:¡Es muy fácilde realizarlo!ValoresVariable (Yi)fi Fi hi Hi hi% Hi%Y1 f1 F1 h1 H1 h1% H1%Y2 f2 F2 h2 H2 H2% H2%… … … … … … …YK fK FK hK HK=1 hK% 100%TOTAL n --- 1 --- 100 % ---
  • 7. 72º Para Variables Cuantitativas Continuas:Intervalo deClaseMarca deClase (Yi)fi Fi hi Hi hi% Hi%I1 Y1 f1 F1 h1 H1 h1% H1%I2 Y2 f2 F2 h2 H2 H2% H2%… … … … … … … …IK YK fK FK hK Hk hK% Hk%TOTAL --- n --- 1 --- 100% ---[ [,Donde: I1 = Xmin ; Xmin+AI2 = Xmin+ A; Xmin+ 2A …………….. IkMarca de Clase (Yi): También llamado punto medio, se obtiene utilizando lasiguiente formula:2minmin AiXXY ++=
  • 8. 82.1 Para Construir esta Tabla se sigue los siguientes pasos:2.1.1. Determinar el Rango (R): R= Xmax – XminDonde: Xmax : máximo valor de todos los datosXmin: mínimo valor de todos los datos2.1.2. Determinar el número de intervalos (K): Un número aproximado deintervalos nos da la Regla de Sturgess: K=1+3.3 Log(n)Donde: n: tamaño de la muestra y “K” toma valores entre 5 y 20.En otros casos este número de intervalos la puede determinar el mismoinvestigador, este número de intervalos debe estar como mínimo entre 5y 20.2.1.3. Determinar la amplitud (A):2.1.4. Encontrar una diferencia entre: R’ – R , Donde: R’ : Rango prima2.1.5. Construir los intervalos y la tabla de distribución de frecuenciasKRangoA =
  • 9. 93º Para Variables Cualitativas:En este caso la tabla de distribución de frecuenciasserá de la siguiente forma:Variable (Yi) fi hi hi%Característica A f1 h1 h1%Característica B f2 h2 H2%… … … …Característica Z fz hz hz%TOTAL n 1.00 100%
  • 10. 10Cuadros y Gráficos EstadísticosCuadros y Gráficos EstadísticosUna vez redactados y organizados los datos, pasamos arealizar un análisis estadístico en forma gráfica y numérica.I. CUADROS ESTADÍSTICOSCUADROS ESTADÍSTICOSLa finalidad de los cuadros estadísticos es ofrecer información resumida de lafase de lectura e interpretación. Se puede representar variables cualitativas,cuantitativas o una combinación de ambas. Las partes de un cuadro son:• Número: que viene hacer la identificación del cuadro.• Título: El título debe ser colocado en la parte superior central y debe reunir doscondiciones básicas: Que sea completo y debe contestar a cuatro interrogantes:¿Qué? : Se refiere a la población que se estudia.¿Cómo? : Se refiere a como están distribuidas las variables.¿Donde? : Se refiere al lugar a que se refiere la información.¿Cuando? : Es el periodo del tiempo a que se refiere el estudio.• Cuerpo: Es el conjunto de celdas donde están anotados los datos numéricos.• Fuente: Sirve para nombrar la entidad responsable de donde se obtuvieron losdatos.• Notas Explicativas: Se utiliza en caso de ser necesario.
  • 11. 11Cuadro que muestra la distribución de alumnos matriculados en laInstitución Educativa Asunción del Distrito de Trujillo del año lectivo2008, clasificadas por grado de estudios y sexo.Solución: ¿Qué? : Alumnos matriculados.¿Cómo? : Grado de estudios y sexo.¿Donde?: I.E.“Asunción”-Distrito Trujillo.¿Cuando?: Año lectivo 2008.El título quedaría de la siguiente manera:CUADRO Nº 01“Número de Alumnos Matriculados en la Institución EducativaAsunción, según grado de estudios y sexo, Distrito de Trujillo-Año lectivo 2008”Ejemplo 01
  • 12. 12Los Tipos de Cuadros Estadísticos, son: Cuadros Simples.- Se utilizan para representar información con unasola variable ya sea cualitativa o cuantitativa. Cuadros Compuestos.- Se utiliza para representar información condos variables ya sea cualitativa, cuantitativa o una combinación deambas.Ejemplo 02Se tiene la información acerca del nivel socioeconómico de los Padres defamilia de la Institución Educativa “Cristo Rey” del Distrito de la Esperanza,correspondientes al año 2008. En el nivel socioeconómico alto 40, en elnivel socioeconómico medio 60 y en el nivel socioeconómico bajo 20;además sabemos que en el nivel alto son 15 mujeres, del nivel medio 10son varones y del nivel bajo 5 son varones. Construir los cuadrosestadísticos adecuados para esta información.Solución: ¿Qué? :¿Cómo?:¿Donde? :¿Cuando? :El título quedaría de la siguiente manera:CUADRO Nº…..“…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..”
  • 13. 13CUADRO Nº 02“………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………”CUADRO SIMPLE: CUADRO COMPUESTO:NivelSocioeconómicoNº Padresde FamiliaAltoMedioBajoTotalCUADRO Nº 03“…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..”NivelSocioeconómicoSexo TotalMasculinoFemeninoAltoMedioBajoTotal
  • 14. 14Número de hijos419 27,8 27,8255 16,9 44,7375 24,9 69,5215 14,2 83,8127 8,4 92,254 3,6 95,824 1,6 97,323 1,5 98,917 1,1 100,01509 100,001234567Ocho+TotalFrec.Porcent.(válido)Porcent.acum.Ejemplo ¿Cuántos individuos tienenmenos de 2 hijos? frec. indiv. sin hijos+frec. indiv. con 1 hijo= 419 + 255= 674 individuos ¿Qué porcentaje de individuostiene 6 hijos o menos? 97,3% ¿Qué cantidad de hijos es talque al menos el 50% de lapoblación tiene una cantidadinferior o igual? 2 hijos≥50%
  • 15. 15II. GRAFICOS ESTADÍSTICOSII. GRAFICOS ESTADÍSTICOSLos gráficos tienen la ventaja de permitir apreciar másrápidamente los datos y así determinar con rapidez lasconclusiones para la toma de decisiones. Las partes de ungráfico son: Título, Gráfico propiamente dicho y/o leyenda, yFuente.Tipos de Gráfico: Gráfico de Barras Gráfico de sectores ó pastel Diagrama de frecuencias Histograma de frecuencias Ojivas Polígonos de Frecuencia Gráfico de Líneas
  • 16. 16II.1. GRAFICO DE BARRASII.1. GRAFICO DE BARRASA) Barras Simples.- están representadas por una serie de rectángulos quepueden ser horizontal o vertical. Se utiliza para representar información con unasola variable que puede ser de tipo cualitativa o cuantitativa discreta.B) Barras Dobles.- se utilizan para representar información con las variables yhacer comparaciones.C) Barras Compuestas ó Proporcionales.- sirven para representar informaciónen una sola figura.Se recomienda que todas las barras deben tener el mismo tamaño y el espacioentre barra y barra debe ser de la misma magnitud. Además estos gráficosmayormente son usados para variables cualitativas.0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o másNúmero de hijos100200300400Recuento4192553752151275424 23 17EJEMPLO 03: Con lainformación del ejemplo02, graficar los diferentestipos de gráficos debarras.
  • 17. 17II.2. GRAFICO DE SECTORES ó PASTELII.2. GRAFICO DE SECTORES ó PASTELEste gráfico es un diagrama circular en forma de pastel cuyos valores hansido convertidos en porcentajes para facilitar su comparación. Este gráfico seutiliza para representar datos cualitativos o cuantitativos discretos.Pero no usarlo con variables ordinales.El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)EJEMPLO 04: Con lainformación del ejemplo 02,graficar los diferentes tipos degráficos de barras.
  • 18. 18II.3. DIAGRAMA DE FRECUENCIASII.3. DIAGRAMA DE FRECUENCIASTambién conocido como gráfico de bastones, está constituido porun conjunto de segmentos perpendiculares al eje X con unalongitud directamente proporcional a las frecuencias absolutas orelativas; para ello en el eje X se colocan los valores de la variableYi y en el eje vertical u ordenada van los valores de las frecuenciasabsolutas o relativas.Si en la representación se refiere a las frecuencias absolutas orelativas acumuladas, se denominará Diagrama de FrecuenciasAcumuladas, colocándose los valores de la variable Yi en el ejehorizontal y en el vertical las frecuencias acumuladas.EJEMPLO 05: De un grupo defamilias considerando el número dehijos se han obtenido los siguientesvalores:2,0,2,4,4,6,6,4,6,7,4,4,7,4,2,0,4,6,7,7.
  • 19. 19II.4. HISTOGRAMA DE FRECUENCIASII.4. HISTOGRAMA DE FRECUENCIASEs usado para describir datos referentes a variablescontinuas, que por lo general se agrupan en Tabla deFrecuencias con intervalos. Se construyen levantando sobre eleje de las abcisas, rectángulos sucesivos que tengan por base laamplitud del intervalo de clase y una altura igual a su frecuenciaabsoluta simple (fi) ó relativa porcentual hi%.20 40 60 80Edad del encuestado50100150200250Recuento
  • 20. 20II.5. POLIGONOS DE FRECUENCIASII.5. POLIGONOS DE FRECUENCIASLos Polígonos de Frecuencias Simples, sirven para representarfrecuencias simples en variables continuas y se construye como sigue:En cada punto medio o marca de clase (Yi) de cada intervalo se levantaun segmento de líneas punteadas de altura igual a la respectiva frecuenciafi ó hi%, también se grafican los puntos (Yi, fi) ó (Yi, hi%); luego se unen lospuntos formando una línea poligonal y se cierra esta agregando los puntosmedios de intervalos adicionales anterior y posterior al conjunto deintervalos.Punto medio anterior (Yo) : Yo = Y1 – APunto medio posterior (Yk+1) : Yk+1 = Yk + ALos Polígonos de Frecuencias Acumuladas (OJIVA), se usa pararepresentar frecuencias acumuladas absolutas ó relativas en variablescontinuas y se construye como sigue:En el eje horizontal se ubica los extremos del intervalo adicional anterior ylos puntos medios o marcas de clase (Yi) de los demás intervalos, luego segrafican los puntos con ordenadas proporcionales a las frecuenciasacumuladas. Finalmente, se unen estos puntos formando así el PolígonoAcumulativo.Punto medio anterior (Yo) : Yo = Y1 – A
  • 21. 21II.6. GRAFICO DE LINEASII.6. GRAFICO DE LINEASTambién conocido como Gráfico de Series de Tiempo, estáconstituido por una línea poligonal que se construye sobre el planocartesiano. En el eje horizontal se ubica el tiempo “X” (años, mesessemanas, etc.). En el eje vertical los valores de las observacionescorrespondientes de la variable “Y” (producción, población, ventas,exportaciones, etc.)EJEMPLO 06: Los siguientes datos corresponden a ladistribución de frecuencias de los Ingresos por cuotade matricula y otros aportes en miles de nuevos solesde 48 colegios nacionales de la Ciudad de Cajamarca,durante el año lectivo 2007. Dichos ingresos seagruparon de la siguiente manera:(Observar cuadro)Realizar un Histograma de Frecuencias y polígonos defrecuencias simples y acumulativas.NºColegios08-18 618-28 828-38 938-48 748-58 658-68 768-78 5[ [,Ejemplo 07…….. ¡MUCHAS GRACIAS!
  • 22. 22EJEMPLO 01Suponga que estamos interesados en estudiar elnúmero de niños en las familias viviendo en lacomunidad. Los datos siguientes fueron reunidosbasados en una muestra aleatoria de n=30 familiasde la comunidad.2, 2, 5, 3, 0, 1, 3, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 5, 7, 3, 2, 4, 1, 0, 5, 8,6, 5, 4 , 2, 4, 4, 7, 6¡Organice estos datos en una tabla de frecuencias yrealice un grafico adecuado!
  • 23. 23EJEMPLO 02Suponga que necesitamos construir una tabla defrecuencias similar para la edad en años de los padresde familia de la Institución Educativa San Jose deTrujillo.Los siguientes datos han sido reunidos basados en unamuestra aleatoria de n=30 padres de familia.Las mediciones fueron: 42, 38, 51, 53, 40, 68, 62, 36,32, 45, 51, 67, 53, 59, 47, 63, 52, 64, 61, 43, 56, 58, 66,54, 56, 52, 40, 55, 72, 69.
  • 24. 24GRACIAS"Para el aprendizaje efectivo de la estadística se necesitatrabajar desde dos dimensiones, la teoría y la práctica,binomio indispensable para asegurar el éxito del mismo.La primera proporciona la visión y confianza y lasegunda fija la seguridad y la experiencia para eldominio del curso"