El documento define el concepto de trabajo como el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento. Explica que el trabajo total entre dos puntos es la suma de los trabajos infinitesimales a lo largo de la trayectoria y que su significado geométrico es el área bajo la gráfica de la fuerza en función del desplazamiento. También proporciona ejemplos de cálculo del trabajo para diferentes fuerzas.

1. Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del
vector fuerza por el vector desplazamiento.
Donde Ft es la Concepto de trabajo
componente de la fuerza a lo largo del
desplazamiento, ds es el módulo del vector
desplazamiento dr, y q el ángulo que forma el vector fuerza
con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y
B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

2.  Su significado geométrico es el área bajo la
representación gráfica de la función que
relaciona la componente tangencial de la
fuerza Ft, y el desplazamiento s.
 Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para
estirar un muelle 5 cm, si la constante del
muelle es 1000 N/m.

3.  La fuerza necesaria para deformar un muelle es
F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo
de esta fuerza se calcula mediante la integral
m El área del triángulo de la figura es
(0.05·50)/2=1.25 J
 Cuando la fuerza es constante, el trabajo se
obtiene multiplicando la componente de la fuerza
a lo largo del desplazamiento por el
desplazamiento.
 W=Ft·s

4. Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12
N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el
ángulo entre las direcciones de la fuerza y del
desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.
 Si la fuerza y el desplazamiento tienen el
mismo sentido, el trabajo es positivo
 Si la fuerza y el desplazamiento tienen
sentidos contrarios, el trabajo es negativo
 Si la fuerza es perpendicular al
desplazamiento, el trabajo es nulo.

5.  Definición Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su
desplazamiento
 Tipo Magnitud escalar
 Unidad SI Julio (J)
 Otras unidades Kilojulio (kJ)
 Kilográmetro (kgm)
 En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a
la energía necesaria para desplazar este cuerpo.1 El trabajo es una magnitud
física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en
unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de
Unidades.
 Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se refiere a él
como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.
 Matemáticamente se expresa como:

6.  Donde es el módulo de la fuerza, es
el desplazamiento y es el ángulo que forman
entre sí el vector fuerza y el vector
desplazamiento (véase dibujo).
 Cuando el vector fuerza es perpendicular al
vector desplazamiento del cuerpo sobre el que
se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo
alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el
trabajo también será nulo.

7.  El trabajo en la Mecánica
 Trabajo de una fuerza.
 Consideremos una partícula sobre la que
actúa una fuerza , función de la posición de la
partícula en el espacio, esto es y sea un
desplazamiento elemental (infinitesimal)
experimentado por la partícula durante un
intervalo de tiempo . Llamamos trabajo
elemental, , de la fuerza durante el
desplazamiento elemental al producto
escalar ; esto es,

8.  Si representamos por la longitud de arco
(medido sobre la trayectoria de la partícula) en
el desplazamiento elemental, esto
es , entonces el vector tangente a la
trayectoria viene dado por y podemos escribir
la expresión anterior en la forma
 donde representa el ángulo determinado por
los vectores y y es la componente de la
fuerza F en la dirección del desplazamiento
elemental .

9.  El trabajo realizado por la fuerza durante un
desplazamiento elemental de la partícula sobre la
que está aplicada es una magnitud escalar, que
podrá ser positiva, nula o negativa, según que el
ángulo sea agudo, recto u obtuso.
 Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el
espacio, su desplazamiento total entre dos
posiciones A y B puede considerarse como el
resultado de sumar infinitos desplazamientos
elementales y el trabajo total realizado por la
fuerza en ese desplazamiento será la suma de
todos esos trabajos elementales; o sea

10.  Esto es, el trabajo viene dado por la integral
curvilínea de a lo largo de la curva que une
los dos puntos; en otras palabras, por
la circulación de sobre la curva entre los
puntos A y B. Así pues, el trabajo es una
magnitud física escalar que dependerá en
general de la trayectoria que una los puntos A
y B, a no ser que la fuerza sea conservativa.

11.  El trabajo en la Termodinámica
 En el caso de un sistema termodinámico, el
trabajo no es necesariamente de naturaleza
puramente mecánica, ya que la energía
intercambiada en las interacciones puede ser
mecánica, eléctrica, magnética, química, etc. por
lo que no siempre podrá expresarse en la forma
de trabajo mecánico.
 No obstante, existe una situación particularmente
simple e importante en la que el trabajo está
asociado a los cambios de volumen que
experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido
en un recinto de forma variable).

12.  Así, si consideramos un fluido que se
encuentra sometido a una presión externa y
que evoluciona desde un estado caracterizado
por un volumen a otro con un volumen , el
trabajo realizado será:

13.  Trabajo Es cuando al aplicar una fuerza a un
objeto este se mueve. El trabajo se puede
definir de manera explicita y cuantitativa
cuando:1.- exista una fuerza aplicada
 2.- dicha fuerza debe actuar a través de cierta
distancia llamada desplazamiento
 3.- la fuerza debe actuar a través de cierta
distancia llamada desplazamiento.

14.  .- la fuerza debe tener una componente a lo
largo del desplazamiento y por lo tanto se
puede expresar de la siguiente manera: “el
trabajo es una cantidad escalar igual al
producto de las magnitudes del
desplazamiento y de la componente de la
fuerza en la dirección del desplazamiento, por
lo que la expresión matemática del trabajo
queda expresada:
 Trabajo= componente de fuerza *
desplazamiento
 T=Fx*d

15.  La energía es algo que se puede convertir en trabajo.
En mecánica existen 2 tipos: energía cinética (Ek o Ec)
y energía potencial (EP).
 La energía cinética se puede definir a groso modo
como la cantidad de energía que adquiere un cuerpo
en virtud de su movimiento. Algunos ejemplos pueden
ser: un automóvil en marcha, una bala en
movimiento, un volante que gira, etc.
 La energía potencial es la que tiene un sistema en
virtud de su posición o condición. Algunos ejemplos
son: un objeto que ha sido levantado, un resorte
comprimido, una liga estirada, etc.