• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Ringkasan Statistika
 

Ringkasan Statistika

on

  • 15,020 views

Panduan dasar Statistika untuk pembuatan Thesis /Skripsi bagi Perkuliahan S1 - S2/ umum

Panduan dasar Statistika untuk pembuatan Thesis /Skripsi bagi Perkuliahan S1 - S2/ umum

Statistics

Views

Total Views
15,020
Views on SlideShare
15,009
Embed Views
11

Actions

Likes
2
Downloads
830
Comments
2

3 Embeds 11

http://www.linkedin.com 7
http://www.slashdocs.com 3
http://www.docshut.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

12 of 2 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Ringkasan Statistika Ringkasan Statistika Presentation Transcript

    • PENGANTAR STATISTIKA
      • Pengertian
      • Konsep Statistika
      • Skala Pengukuran
      • Prosedur Pengolahan Data
      • Jenis Uji Statistik
      • Pembuatan dan Pengujian Hipotesa
      • Statistik dan Statistika
      • Statistik (statistic) adalah bilangan /ukuran-ukuran tertentu yang diperoleh melalui proses perhitungan terhadap sekumpulan data yang berasal dari sampel
      • Statistika (statistics) adalah konsep dan metode yang bisa digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan, dan menginterpretasikan data dari kejadian tertentu untuk mengambil suatu keputusan/kesimpulan dalam suatu kondisi adanya ketidakpastian
      Parameter dan Statistik
      • Parameter atau lengkapnya parameter populasi adalah ukuran-ukuran tertentu yang digunakan sebagai penggambaran suatu populasi.
      • Statistik atau statistik sampel adalah ukuran-ukuran tertentu yang digunakan untuk menggambarkan suatu sampel
      • Populasi : himpunan yang lengkap dan sempurna dari semua unit
      • penelitian.
        • Misal : Penelitian tentang pendapatan petani tembakau di kabupaten X . Populasi : S eluruh petani tembakau yang ada di kabupaten X,
      • Populasi Sampel :
      • Misal : Tempat penelitian : 3 kecamatan A, B, dan C di kabupaten X .
      • Populasi sampel : Petani tembakau yang ada di kecamatan
      • A, B, dan C .
      • Sampel : himpunan unit penelitian yang memberikan informasi atau
      • data yang diperlukan dalam penelitian.
      • Sampel merupakan himpunan bagian dari populasi.
      • Misal : S ampelnya : H anya petani tembakau yang terpilih untuk diteliti
      • setelah melalui “proses sampling”.
      • Sampling : Sampling adalah suatu proses memilih n buah obyek dari
      • sebuah populasi berukuran N.
      • STATISTIKA :
      • Kegiatan untuk :
      • mengumpulkan data
      • menyajikan data
      • menganalisis data dengan metode tertentu
      • menginterpretasikan hasil analisis
      KEGUNAAN ? STATISTIKA DESKRIPTIF : Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan STATISTIKA INFERENSI : Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk menganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan. Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif) Melalui fase dan fase Konsep Statistika
    • Statistika dan Metode Ilmiah METODE ILMIAH : Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.
      • LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :
      • Merumuskan masalah
      • Melakukan studi literatur
      • Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau hipotesis
      • Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis, atau menjawab pertanyaan
      • Mengambil kesimpulan
      PERAN STATISTIKA INSTRUMEN SAMPEL VARIABEL JENIS DATA METODE ANALISIS
      • Data : Adalah fakta, atau angka atau segala sesuatu yang dapat dipercaya
      • kebenarannya sehingga dapat digunakan sebagai dasar menarik suatu
      • kesimpulan
      • Sumber data
      • Data intern : Data yang bersumber dari dalam lembaga atau perusahaan itu sendiri
      • Data ekstern : Data yang diperoleh dari sumber2 di luar lembaga atau perusahaan
      • Data ekstern dapat dibagi menjadi dua:
        • Data primer : Data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh orang atau
        • organisasi yang menerbitkannya.
        • Data sekuder : Data yang diterbitkan oleh organisasi yang bukan merupakan
        • pengolahnya
      Data DATA Data Primer
      • Wawancara langsung
      • Wawancara tidak langsung
      • Pengisian kuisioner
      Data Sekunder
      • Data dari pihak lain:
      • BPS
      • Bank Indonesia
      • World Bank, IMF
      • FAO dll
      • Data kualitatif diperoleh melalui pengamatan , misalnya pelanggan sangat puas/puas/biasa/kurang puas/tidak puas terhadap pelayanan RS A.
      • Data kuantitatif diperoleh melalui pengukuran , misalnya Penerimaan bersih RS A bulan Februari 2011 900 juta.
        • Data kuantitatif dibedakan menjadi dua:
          • Data kuantitatif diskrit :Adalah karakteristik suatu variabel yang berasal dari proses penghitungan dan berupa bilangan bulat
          • Data Kuantitatif kontinyu : Adalah katakteristik suatu variabel yang berasal dari proses pengukuran dan nilai-nilainya berada dalam suatu interval atau jangkauan tertentu. Nilai-nilai data kuantitatif kontinyu dapat berupa bilangan pecahan yang tidak terhingga banyaknya.
      DATA Data Kualitatif Data Kuantitatif Data Diskret Data Kontinu
      • Jenis kelamin
      • Warna kesayangan
      • Asal suku, dll
      • Jumlah mobil
      • Jumlah staf
      • Jumlah TV, dll
      • Berat badan
      • Jarak kota
      • Luas rumah, dll
    • Skala Pengukuran Skala Rasio Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur. Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA. Skala Interval Angka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat prospektif dengan harga saham Rp736 - 878, 2. saham prospektif Rp592 - 735. Skala Ordinal Angka mengandung pengertian tingkatan. Contoh: Ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3. Skala Nominal Angka yang diberikan hanya sebagai label saja. Contoh: pria = 1, wanita = 2
      • Variabel : Adalah karakteristik dari obyek penelitian yang memiliki nilai bervariasi.
        • Misalnya,
          • jenis kelamin: laki-laki dan perempuan.
          • Status ekonomi: tinggi, sedang, rendah.
          • Berat badan: 50 kg, 60 kg, 70 kg.
      • Variabel Bebas/Independent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel, variabel bebas merupakan variabel yang dapat mempengaruhi variabel lainnya.
        • Misalnya; variabel X  variabel Y,
          • menggambarkan variabel X mempengaruhi variabel Y, maka X disebut variabel bebas.
      • Variabel Tak Bebas/Dependent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel, variabel tak bebas merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya.
        • Misalnya; variabel X  variabel Y,
          • menggambarkan variabel Y dipengaruhi oleh variabel X, maka Y disebut variabel tak bebas
      • PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi :
      • Statistika Parametrik : Metode penafsiran yang menetapkan asumsi yang sangat ketat dari karakteristik populasi yang anggotanya diambil sebagai sampel, dan diharapkan statistik dari sampel, betul- 2 bisa mencerminkan parameter dari populasi.
        • Asumsi :
          • S ampel harus diambil dari suatu populasi yang berdistribusi normal.
          • Jika sampel diambil dari dua atau lebih populasi yang berbeda, maka populasi tersebut harus memiliki varians (d2) yang sama.
          • H anya untuk data berskala interval dan rasio ( memiliki nilai dalam bentuk numerik atau angka nyata ) .
      • Statistika Nonparametrik : statistika inferensial /induktif yang tidak berlandaskan pada asumsi-asumsi di atas.
        • Ketatnya asumsi statistika parametrik, secara metodologis sulit dipenuhi oleh peneliti an bidang ilmu sosial.
          • Sebab dalam kajian sosial :
            • sulit untuk memenuhi asumsi distribusi normal
            • kesamaan varians (d2),
            • banyak data yang tidak berbentuk numerik, thanya berupa skor rangking atau hanya bersifat nilai kategori.
    •  
        • B. JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel:
        • Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri.
        • Contoh : Kinerja seorang karyawan yg bekerja selama 8 tahun.
        • Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan.
        • Contoh : pengaruh kebijakan hutang dan kebijakan dividen
        • terhadap nilai perusahaan.
    • Pengolahan Data MULAI Jumlah Variabel ? Analisis Univariat Analisis Multivariat Jenis Data ? Statistik Parametrik Statistik Non Parametrik SATU DUA / LEBIH INTERVAL RASIO NOMINAL ORDINAL
    •  
    • Penyajian Data TABEL GRAFIK
    • Membuat Tabel TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris TABEL KOLOM Kolom pertama : LABEL Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label BARIS Berisikan data berdasarkan kolom Tabel Tabulasi Silang Asal Wilayah Pendapat tentang sertifikasi Jumlah Sangat perlu Perlu Tidak tahu Tidak perlu Sangat tdk perlu Jawa Barat Jawa Tengah Jawa Timur NTT Papua Jumlah
    • Membuat Grafik GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.
      • Syarat :
      • Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran
      • Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)
      • Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)
      Sumbu tegak 1 2 3 4 1 2 3 4 Sumbu datar 0 Titik pangkal
      • Jenis Grafik :
      • Grafik Batang (Bar)
      • Grafik Garis (line)
      • Grafik Lingkaran (Pie)
      • Grafik Interaksi (Interactive)
    • Jenis Grafik Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line) Grafik lingkaran (pie) Grafik Interaksi (interactive)
    • Frekuensi FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi k n = Σ fi i=1 k n = Σ fi = f 1 + f 2 + f 3 +….. + f i + …… + f k i=1 KELOMPOK FREKUENSI Kelompok ke-1 f1 Kelompok ke-2 f2 Kelompok ke-3 f3 Kelompok ke-i fi Kelompok ke-k fk Pendidikan Frekuensi S1 62 S2 19 S3 9 90
    • DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi Distribusi Frekuensi
      • Membuat distribusi frekuensi :
      • Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil)  35 – 20 = 15
      • Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n
      •  7
      • Menentukan panjang kelas dengan rumus
      • p = sebaran / banyak kelas  15/7 = 2
      KELOMPOK USIA FREKUENSI 20 – 21 11 22 – 23 17 24 – 25 14 26 – 27 12 28 – 29 7 30 – 31 18 32 - 33 5 34 - 35 1 USIA FREKUENSI 20 5 21 6 22 13 23 4 24 7 25 7 26 7 27 5 28 3 29 4 30 15 31 3 33 5 35 1
    • Ukuran Tendensi Sentral RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilangan RATA-RATA HITUNG (RERATA) : jumlah bilangan dibagi banyaknya X 1 + X 2 + X 3 + … + X n n n Σ Xi i =1 n X = Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi, maka rata-rata hitung menjadi : X 1 f 1 + X 2 f 2 + X 3 f 3 + … + X k f k f 1 + f 2 + f 3 + … + f k X = k Σ X i f i i =1 k Σ f i i =1 Cara menghitung : Maka : X = 695 10 = 69.5 Bilangan ( X i ) Frekuensi ( f i ) X i f i 70 3 210 63 5 315 85 2 170 Jumlah 10 695
    • Median MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya Membantu memperjelas kedudukan suatu data. Contoh : diketahui rata-rata hitung nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7 termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ? Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4, maka rata-rata hitung = 6.55 , median = 6 Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata- rata hitung dan median (kelompok 50% atas) Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55 , median = 8 Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median (kelompok 50% bawah) Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah) Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya. Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.5
    • Modus MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut. Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2 rata-rata hitung = 6.55 ; median = 6 modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7 Mo X Me + - Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus / median Kurva negatif apabila rata-rata hitung < modus / median Nilai Frekuensi 10 2 8 1 7 2 6 1 5 4 4 1 Jumlah 11 Nilai Frekuensi 8 – 10 3 5 – 7 7 2 – 4 1 Jumlah 11
    • Ukuran Penyebaran Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil. A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10 C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10 Contoh : X = 55 r = 100 – 10 = 90
      • UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS :
      • RENTANG ( Range )
      • DEVIASI RATA-RATA ( Average Deviation )
      • VARIANS ( Variance )
      • DEVIASI STANDAR ( Standard Deviation )
      Rata-rata
    • Deviasi rata-rata Deviasi Rata-rata : penyebaran Berdasarkan harga mutlak simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya. Kelompok A Kelompok B DR = 250 = 25 10 DR = 390 = 39 10 Makin besar simpangan, makin besar nilai deviasi rata-rata DR = n Σ i=1 |Xi – X| n Rata-rata Rata-rata Nilai X X - X |X – X| 100 45 45 90 35 35 80 25 25 70 15 15 60 5 5 50 -5 5 40 -15 15 30 -25 25 20 -35 35 10 -45 45 Jumlah 0 250 Nilai X X - X |X – X| 100 45 45 100 45 45 100 45 45 90 35 35 80 25 25 30 -25 25 20 -35 35 10 -45 45 10 -45 45 10 -45 45 Jumlah 0 390
    • Varians & Deviasi Standar Varians : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan- bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok data s 2 = n Σ i=1 (Xi – X) 2 n-1 Deviasi Standar : penyebaran berdasarkan akar dari varians ; menunjukkan keragaman kelompok data s = √ n Σ i=1 (Xi – X) 2 n-1 Kelompok A Kelompok B s = √ 8250 9 = 30.28 s = √ 15850 9 = 41.97 Kesimpulan : Kelompok A : rata-rata = 55 ; DR = 25 ; s = 30.28 Kelompok B : rata-rata = 55 ; DR = 39 ; s = 41.97 Maka data kelompok B lebih tersebar daripada kelompok A Nilai X X -X (X–X) 2 100 45 2025 90 35 1225 80 25 625 70 15 225 60 5 25 50 -5 25 40 -15 225 30 -25 625 20 -35 1225 10 -45 2025 Jumlah 8250 Nilai X X -X (X –X) 2 100 45 2025 100 45 2025 100 45 2025 90 35 1225 80 25 625 30 -25 625 20 -35 1225 10 -45 2025 10 -45 2025 10 -45 2025 Jumlah 15850
    • Normalitas Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata   +s  +2s  +3s  -s  +2s  +3s 68% 95% 99%
      • Lakukan uji normalitas
      • Rasio Skewness & Kurtosis berada –2 sampai +2
      • Rasio =
      • Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas non parametrik (Kolmogorof Smirnof, Wilcoxon, Mann-White, Tau Kendall)
      Skewness = kemiringan Kurtosis = keruncingan nilai Standard error
    •  
    • Hipotesis Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat ; berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ; hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak terarah ; akibat dari adanya Ho, maka akan ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis yang akan diterima seandainya Ho ditolak
      • Uji t satu sampel ( Uji t Satu Sampel (One Sample t Test)
      • Menguji apakah satu sampel sama/berbeda dengan rata-rata
      • populasinya
      • Misal: apakah karyawan yang bekerja selama 8 tahun memang lebih/ kurang / berbeda kinerjanya dibandingkan dengan karyawan lainnya.
      • Misalkan simbol nilai hipotesis dari rata-rata populasi adalah µ h . Tiga pasang hipotesis nol tentang rata-rata suatu populasi dengan hipotesis alternatifnya:
        • Ho : µ ≤ µ h Ha : µ > µ h  uji sisi kanan
        • Ho : µ ≥ µ h Ha : µ < µ h  uji sisi kiri
        • Ho : µ = µ h Ha : µ ≠ µ h  uji dua sisi
      • Uji t dua sampel bebas ( UJI BEDA T-TEST DENGAN SAMPEL INDEPENDEN
      • (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST)
      • Jika kita menguji hipotesis perbedaan rata-rata dua populasi (µ 1 - µ 2 ).
      • Misal, jika keuntungan bersih rata-rata tahun ini lebih besar / kurang / berbeda dari pada tahun lalu.
      • Tiga pasangan hipotesis yang dapat terjadi:
        • Ho : µ 1 - µ 2 ≤ 0 Ha : µ 1 - µ 2 > 0  uji sisi kanan
        • Ho : µ 1 - µ 2 ≥ 0 Ha : µ 1 - µ 2 < 0  uji sisi kiri
        • Ho : µ 1 - µ 2 = 0 Ha : µ 1 - µ 2 ≠ 0  uji dua sisi
      • Uji t dua sampel berpasangan UJI BEDA T-TEST DENGAN SAMPEL BER HUBUNGAN (RELATED SAMPLE T-TEST atau PAIRED SAMPLES T-TEST)
      • Jika kita menguji hipotesis perbedaan rata-rata pada
      • observasi berpasangan.
      • Jika rata-rata produktivitas sesudah mengikuti pelatihan lebih besar /
      • kurang / berbeda daripada sebelum mengikuti pelatihan, perbedaan
      • rata-rata populasi D (sesudah dikurangi sebelum) lebih besar dari 0.
      • Dengan demikian tiga pasang hipotesis yang dapat terjadi.
      • a. Ho : D ≤ 0 Ha : D > 0  uji sisi kanan
      • b. Ho : D ≥ 0 Ha : D < 0  uji sisi kiri
      • c. Ho : D = 0 Ha : D ≠ 0  uji dua sisi
    • Pengujian : bila Ho terarah, maka pengujian signifikansi satu pihak bila Ho tidak terarah, maka pengujian signifikansi dua pihak Pengujian Pengujian signifikansi satu arah (hipotesis terarah): sisi kanan Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan berada di sebelah kanan Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis 5% Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis 5% Pengujian signifikansi satu arah (hipotesis terarah): sisi kiri Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan berada di sebelah kiri
    • Pengujian : bila Ho terarah, maka pengujian signifikansi satu pihak bila Ho tidak terarah, maka pengujian signifikansi dua pihak Pengujian Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Pengujian signifikansi dua arah (hipotesis tidak terarah): Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan bisa berada di sebelah kiri atau kanan Daerah penolakan hipotesis 2.5% 2.5%
    • Uji t Uji t : menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentu atau apakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secara signifikan.
      • 1. Uji t satu sampel ( Uji t Satu Sampel (One Sample t Test)
      • Menguji apakah satu sampel sama/berbeda dengan
      • rata-rata populasinya
      • hitung rata-rata dan std. dev (s)
      • df = n – 1
      • tingkat signifikansi ( = 0.025 atau 0.05)
      • pengujian apakah menggunakan 1 ekor atau 2 ekor
      • diperoleh t hitung ; lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung > t tabel Ho ditolak
      t = (  -  ) s / √ n Contoh : Peneliti ingin mengetahui apakah karyawan yang bekerja selama 8 tahun memang berbeda dibandingkan dengan karyawan lainnya. Ho : p1 = p2 Diperoleh rata2 = 17.26 ; std. Dev = 7.6 ; df = 89 ; t hitung = 11.55 Berdasarkan tabel df=89 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.987 Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak karyawan yang bekerja selama 8 tahun secara signifikan berbeda dengan karyawan lainnya
    • 2. Uji t dua sampel bebas Menguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungan sama/berbeda t = (X – Y) Sx-y Di mana Sx-y = ( Σ x 2 + Σy 2 ) (1/n x + 1/n y ) √ (n x + n y – 2) Contoh : Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan dosen antara dosen yang lulusan S2 dengan yang lulusan S3 Ho : Pb = Pk Diperoleh : rata2 x = 1951613 ; y = 2722222 ; t hitung = - 7.369 Berdasarkan tabel df=69 dan = 0.025 diperoleh t tabel = 1.994 Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak Rata-rata penghasilan dosen yang S2 berbeda secara signifikan dengan penghasilan dosen yang S3
    • 3. Uji t dua sampel berpasangan Menguji apakah rata-rata dua sampel yang berpasangan sama/berbeda t = D s D Di mana D = rata-rata selisih skor pasangan s D = Σ d 2 N(N-1) Σ d 2 = N ΣD 2 – (ΣD) 2 Contoh : Seorang dosen ingin mengetahui efektivitas model pembelajaran diskusi. Setelah selesai pembelajaran pertama, ia memberikan tes dan setelah selesai pembelajaran kedua kembali ia memberikan tes. Kedua hasil tes tersebut dibandingkan dengan harapan adanya perbedaan rata-rata tes pertama dengan kedua. Ho : Nd = Nc Diperoleh rata2d = 66.28 ; rata2c = 73.84 ; t hitung = -8.904 Berdasarkan tabel df=163 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.960 Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil tes pertama dengan hasil tes kedua, sehingga ia menyimpulkan model diskusi efektif meningkatkan hasil belajar mahasiswanya √
    • Uji Keterkaitan/ Korelasi Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebih variabel. Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤ +1 NOL tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabel contoh : pandai matematika dan jago olah raga ; pandai matematika dan tidak bisa olah raga ; tidak pandai matematika dan tidak bisa olah raga  korelasi nol antara matematika dengan olah raga POSITIF makin besar nilai variabel 1 menyebabkan makin besar pula nilai variabel 2 Contoh : makin banyak waktu belajar, makin tinggi skor Ulangan  korelasi positif antara waktu belajar dengan nilai ulangan NEGATIF makin besar nilai variabel 1 menyebabkan makin kecil nilai variabel 2 contoh : makin banyak waktu bermain, makin kecil skor Ulangan  korelasi negatif antara waktu bermain dengan nilai ulangan Pedoman penafsiran koefisien korelasi ( Sugiyono, 2005 ) 1. KORELASI PEARSON : apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada hubungan bagaimana arah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut. Digunakan jika data variabel kontinyu dan kuantitatif 2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall (tau) : Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat). Disebut juga korelasi non parametrik Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,00 - 0,199 sangat rendah 0,20 - 0,399 rendah 0,40 - 0,599 Sedang 0,60 - 0,799 kuat 0,80 - 1,000 sangat kuat
      • 1. UJI NORMALITAS
      • Nilai signifikansi K-S masih jauh di bawah  = 0,05. Ini berarti semua variable tidak terdistribusi secara normal. Data yang tidak terdistribusi secara normal dapat ditransformasi agar menjadi normal, yaitu dengan mengubah menjadi bentuk ln.
      • Nilai signifikansi K-S sudah di atas  = 0,05, artinya semua variable terdistribusi secara normal kecuali untuk saving. Tetapi karena hanya satu variabel yang tidak terdistribusi secara normal, maka analisis daat dilanjutkan.
      • 2. Uji Asumsi Klasik
      • a. Uji Multikolonieritas
      • Bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas (independen). Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi diantara variabel independen.
      • Untuk mendeteksi ada tidaknya multikolonieritas di dalam model regresi adalah:
      • Nilai R 2 sangat tinggi tetapi uji t banyak yang tidak signifikan.
      • Antar variabel independen ada korelasi yang cukup tinggi (umumnya di atas 0,90).
      • Nilai Tolerance < 0,10 atau Nilai variance inflation factor (VIF) > 10.
      • Hasil perhitungan nilai Tolerance juga menunjukkan tidak ada variabel independen yang memiliki nilai Tolerance kurang dari 0,10 yang berarti tidak ada korelasi antar variabel independen yang nilainya lebih dari 0,95.
      • Hasil perhitungan VIF juga menunjukkan hal yang sama tidak ada satu variabel independen yang memiliki nilai VIF lebih dari 10.
      • Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak ada multikolinearitas antar variabel independen dalam model regresi.
      • b. Uji Autokorelasi
      • Uji ini bertujuan menguji dalam model regresi linear apakah ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada periode t-1 (sebelumnya). Autokorelasi ini muncul karena observasi yang berturut-turut sepanjang waktu berkaitan satu sama lainnya.
      • Penyebab utama timbulnya autokorelasi adalah kesalahan spesifikasi, misalnya terabaikannya suatu variabel penting atau bentuk fungsi yang tidak tepat.
      • Diuji dengan Uji Durbin-Watson (D-W test).
      • Ketentuan pengambilan keputusan:
        • Jika 0 < DW < dL, maka terjadi autokorelasi
        • Jika dL ≤ DW ≤ dU, tidak dapat diketahui terjadi autokorelasi atau tidak
        • Jika 4 – dL < DW < 4, maka terjadi autokorelasi
        • Jika 4 – dU ≤ DW ≤ 4 – dL, tidak dapat diketahui terjadi autokorelasi atau tidak
        • Jika dU < DW < 4 – dU, maka tidak terjadi autokorelasi.
      • Dari table Model Summary, terlihat nilai Durbin-Watson = 2,061.
      • DW table dengan menggunakan nilai signifikansi 0,05. Jumlah sampel n = 100, dan jumlah variabel independen = 4 (k = 4), maka di tabel Durbin Watson akan didapat nilai dL = 1,08 dan dU = 1,36.
      • Karena 1,36 < 2,061 < 4 – 1,36, maka tidak terjadi autokorelasi.
      • c. Uji Heteroskedastisitas
      • Uji ini bertujuan menguji apakah dala model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Kebanyakan data crossection mengandung situasi heteroskedastisitas karena data ini menghimpun data yang mewakili berbagai ukuran.
      • Pemeriksaan terhadap gejala heteroskedastisitas adalah dengan melihat pola diagram pencar. Jika diagram pencar yang ada membentuk pola-pola tertentu yang teratur maka regresi mengalami gangguan heteroskedastisitas. Jika diagram pencar tidak membentuk pola atau acak maka regresi tidak mengalami gangguan heteroskedastisitas.
      • Diagram pencar di atas ternyata tidak membentuk suatu pola yang teratur, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, dan layak dipakai untuk memrediksi.
      • 3. Menilai Goodness of Fit Model ,
      • Penilaian ini bertujuan untuk mengukur ketepatan fungsi regresi sampel dalam menaksir nilai aktual.
      • a. Koefisien Determinan (R 2 )
      • Koefisien determinasi (R 2 ) mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinan adalah antara nol dan satu.
      • Apabila hanya terdapat satu variabel independen maka R 2 yang dipakai. Tetapi apabila terdapat dua atau lebih variabel independen maka digunakan Adjusted R 2 . Setiap tambahansatu variabel independen, maka R 2 pasti meningkat tidak peduli apakah variabel tersebut berpengaruh secara signifikan teerhadap variabel dependen. Sedangkan nilai Adjusted R 2 dapat naik atau turun apabila satu variabel independen ditambahkan ke dalam model.
      • Besarnya nilai Adjusted R 2 adalah 0,807, hal ini berarti 80,7% variasi Income dapat dijelaskan oleh variasi dari ke empat varabel independen (SIZE, EARNS, WEALTH dan SAVING). Sedangkan sisanya 19,5% (100% - 80,7) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain diluar model.
      • b. Uji signifikansi Simultan (Uji Statistik F)
      • Uji statistik F adalah menunjukkan apakah semua variabel independen yang dimaksud dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel dependen.
      • Dengan membandingkan probabilitas (pada tabel Anova tertulis Sig) dengan taraf nyatanya (0,05 atau 0,01).
      • Jika probabilitas > 0,05 maka model ditolak
      • Jika probabilitas < 0,05 maka model diterima.
      • Dapat dilihat nilai F adalah 104,211 dengan probabilias 0,00. Karena probabilitas jauh lebih kecil dari 0,05, maka model regresi dapat digunakan untuk memprediksi INCOME. Atau dapat dikatakan bahwa SIZE, EARNS, WEALTH dan SAVING secara bersama-sama berpengaruh terhadap INCOME, dan bentuk persamaan regresi linear sudah tepat.
      • c. Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji Statistik t)
      • Uji statistik t menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel penjelas/independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Apakah variabel independen berpengaruh secara nyata atau tidak.
      • Hipotesis:
        • Ho = masing-masing variabel independen tidak berpengaruh nyata terhadap variabel dependen.
        • Ha = masing-masing variabel independen berpengaruh nyata terhadap variabel dependen.
      • Pengambil keputusan dapat dilakukan dengan melihat probabilitasnya, yaitu:
        • Jika probabilitas > 0,05 maka model ditolak
        • Jika probabilitas < 0,05 maka model diterima.
      • Dari table unstandardized beta coefficients, dari keempat variable independent yang dimasukkan ke dalam model regresi variable SIZE dan SAVING tidak signifikan. Hal ini dilihat dari probabilitas signifikansi untuk SIZE sebesar 0,075 dan SAVING sebesar 0,893 dan keduanya jauh di atas 0,05. Sedangkan EARNS dan WEALTH signifikan pada 0,05. Jadi dapat dikatakan bahwa INCOME dipengaruhi oleh EARNS dan WEALTH.
      •  
      • Persamaan regresi:
      • INCOME = 3,848 – 302 SIZE + 0,840 EARNS + 0,059 WEALTH + 0,009 SAVING
      • (-1,799) (12,195) (3,081) (0,135)
      • Konstanta sebesar 3,848 menyatakan bahwa jika variable independent dianggap konstan, maka rata-rata income keluarga sebesar 3.848 ribu dolar.
      • Koefisien regresi EARNS sebesar 0,840 menyatakan bahwa setiap penambahan gaji kepala keluarga sebesar 1000 dolar akan meningkatkan INCOME keluarga sebesar 840 dolar.
      • Koefisien regresi WEALTH sebesar 0,059 menyatakan bahwa setiap penambahan kekayaan keluarga 1000 dolar akan meningkatkan INCOME keluarga sebesar 59 dolar.