• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Dasar Statistika
 

Dasar Statistika

on

  • 5,721 views

Dasar Statistika untuk pelajaran perkuliahan manajemen

Dasar Statistika untuk pelajaran perkuliahan manajemen

Statistics

Views

Total Views
5,721
Views on SlideShare
5,716
Embed Views
5

Actions

Likes
1
Downloads
543
Comments
1

1 Embed 5

http://www.linkedin.com 5

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • thanks copas ya mas
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment
  • STO

Dasar Statistika Dasar Statistika Presentation Transcript

    • Buku Literatur:
    • M. Arif Tiro
    • Anto Dajan
    • J. supranto
    • Suharyadi
    • Bhuno Agung (SPSS)
  • PENDAHULUAN
    • Pengerian Statistika
    • Kata statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti keadaan politik. Pada awalnya statistik digunakan untuk merujuk pada data sensus, data militer, dan data fiskal. Sensus/jumlah penduduk dan jumlah kekayaan telah digunakan oleh manusia setelah mereka sudah dapat menggunakan angka untuk menghitung.
    • Statistik tidak lain bertujuan menyediakan data yang dapat dijadikan informasi dalam pengambilan keputusan.
  • Keuntungan menggunakan metode statistika:
    • Statistika memberikan deskripsi yang lebih eksak.
    • Statistika mengarahkan kita menjadi tepat dan eksak dalam prosedur dan dalam berpikir.
    • Statistika memungkinkan kita merangkum hasil pengamatan dalam bentuk yang berarti dan menyenagkan.
    • Statistika memungkinkan kita menggambarkan kesimpulan umum, dan proses penganbilan kesimpulan yang dilaksakan sesuai aturan yang diterima.
    • Statistika memungkinkan kita menganalisis beberapa faktor penyebeb dari suatu peristiwa kompleks.
    • Statistika memungkinkan kita menganalisis banyak hal yang akan terjadi dalam kondisi yang kita ketahui dan kita sudah atur.
  • B. Klasifikasi Metode Statistik
    • Metode statistik dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
    • Statistik deskriptif, bertujuan memberikan gambaran terhadap data-data pada variabel yang digunakan dalam penelitian.
    • Statistik inferensial (induktif) berhubungan dengan generalisasi informasi, atau secara lebih husus, dengan menarik kesimpulan tentang populasi yang didasarkan pada sampel yang ditarik dari populasinya.
    • Dilihat dari jumlah variabel yang digunakan metode Statistik dibedalan menjadi tiga kelompok, yaitu:
    • Statistik univariate, digunkan untuk penelitian dengan satu variabel.
    • Statistik bivariate, digunakan untuk penelitian dengan dua variabel penelitian.
    • Statistik multivariate, digunakan untuk penelitian yang menggunakan lebih dari dua variabel penelitian.
    • Metode pemecahan masalah secara statistik.
    Mulai Identifikasi Masalah Pengumpulan Data internal & eksternal Apakah Data cukup ya Klasifikasi & Olah Data Tdk Kumpul Data Orisinil Sajikan dalam bentuk Informasi Data Sampel ?
    • Gunakan informasi
    • Sampel untuk:
    • Menaksir parameter
    • menguji asumsi paramer
    Ya Gunakan data Populasi dlm Mengambil keputusan Tdk Interpretasi hasilnya, Ambil keputusan Inflementasikan Selesai
  • DATA STATISTIK
    • Pengertian Data Statistik
    • Data merupakan suatu informasi atau fakta dan biasanya dinyatakan dalam bentuk angka dan non angka. Data non angka untuk diolah dalam statistik harus ditransfer dalam angka dengan menentukan skor masing-masing indikator yang diukur.
    • Proses pengumpulan data
    • 1. Proses Pengukuran
    • Setiap pengamatan dicatat dari suatu alat ukur seperti meteran, skala, jam, atau termometer, dan lain-lain.
    • 2. Proses Pencacahan (perhitungan)
    • Setiap hasil pengamatan diperoleh dari menghitung banyaknya objek atau pristiwa.
    • 3. Proses Pengurutan
    • Setiap pengamatan diperoleh dari penetapan pengukuran belum tersusun dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya dari besar ke yang kecil (raw data), selanjutnya dilakukan pengurutan (an groupiet data).
    • 4. Proses Pengindeksan (Pengelompokan)
    • Setiap pengamatan dihasilkan dari suatu pengukuran dasar harus dikelompokkan dalam kelompok rendah, sedang, dan tinggi (groupiet data).
  • C. Populasi dan Sampel
    • Populasi Penelitian
    • Populasi adalah semua unit yang menjadi objek penelitian. Contoh penelitian yang akan melihat tingkat pendapatan Indonesia, maka populasinya adalah penduduk Indonesia.
    • 2. Sampel Peneliatian
    • Adalah sebagian dari populai yang menjasi objek penelitian dan merupakan perwakilan populasi tersebut.
    • Metode Sampling
    • Probabilitas Sampling
    • a. Penarikan Sampel Acak Sederhana ( Random Sampling )
    • b. Sampel Sistematik ( Systematic Sampling )
    • C. Sampel Strata ( Stratified Random Sampling )
    • d. Pengambilan Sampel Bertahap ( Multistage Sampling )
    • 2. Non Probabilitas Sampling
    • a. Convenience Sampling (penganbilan sampel didasarkan atas kebutuahan peneliti)
    • b. Judgment Sampling (pengambilan sampel dilakukan dengan memilih kelompok yang berkopetensi dalam menyediakan informasi yang dibutuhkan)
    • c. Quota Sampling (pengambilan sampel dilakukan dengan menetapkan jumlah sampel terlebih dahulu)
    • d. Snowball Sampling (sampel bola salju, teknik ini digunakan terutama akibat tidak diketahuinya populasi dengan pasti)
  • TABEL DAN GRAFIK (PENYAJIAN DATA)
    • Tabel
    • Merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori sehingga memudahkan untuk pembuatan analisis data. (misalnya jumlah pegawai menurut pendidikan, menurut masa kerja, jumlah hasil penjualan menurut jenis barang, menurut daerah penjualan, jumlah produksi menurut jenis barang dan kantor cabang, jumlah biaya menurut jenis pembiayaan, dan sebagainya).
    • B. Grafik
    • Merupakan gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data yang berupa angka (mungkin juga dengan simbol-simbol) yang juga berasal dari tabel-tabel yang dibuat).
    • Jenis Grafik:
    • Grafik Garis (Line Chart/Poligon)
    • Grafik Batang/Balok (Bar Chart/Histogram)
    • Grafik Lingkaran (Pie Chart)
    • Grafik Gambar (Pictogram)
    • Grafik Peta (Cartogram)
  • DISTRIBUSI FREKUENSI
    • Pengertian Distribusi Frekuensi
    • Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.
    • Penyusunan distribusi Frekuensi dilakukan dengan beberapa langkah:
    • Pengumpulan Data (Raw Data)
    • Data dikumpulkan sesuai apa adanya yang diperoleh dari objek penelitian.
    • Contoh:
    • SAHAM-SAHAM PILIHAN DI BURSA EFEK JAKARTA
    • PERIODE MARET 2003
    • No. Nama PerusahaanHarga Per Lembar Saham (Rp) V.Blok
    • (500lb)
    • 1 Mustika Ratu Tbk 550 120
    • 2 Kimia Farma Tbk. 160 500
    • 3 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 150
    • 4 Hero Supermaket Tbk. 875 200
    • 5 Berlian Laju Tangker Tbk 500 280
    • 6 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 450
    • 7 Bank Lippo 370 100
    • 8 Jakarta International Hotel Tbk. 450 340
    • 9 Indosiar Visual Mandiri Tbk 525 370
    • 10 Timah Tbk. 700 260
    • 11 Bank Danpac Tbk. 500 620
    • 12 United Tractor Tbk. 285 480
    • 13 Great River Int. Tbk. 550 600
    • 14 Asuransi Ramayana Tbk. 600 230
    • 15 Dankos Laboratories Tbk. 405 130
    • 16 Ultra Jaya Milik Tbk 500 260
    • 17 Matahari Putra Prima Tbk. 410 390
    • 18 Lippo Land Development Tbk 575 150
    • 19 Bank Swadesi Tbk. 300 550
    • 20 Ades Alfindo Tbk. 550 410
    • 2. Langkah kedua dari distribusi frekuensi adalah mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya (an groufiet data).
    • 3. Langkah ketiga dari distribusi frekuensi adalah membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan kedalam kategori yang sama, sehingga dalam satu kategori mempunyai karakter yang sama (groufiet data). Hal ini ditempuh dengan menentukan jumlah kategori atau kelas dan interval kelas.
    • Rumus:
    • Jumlah Kategori (k)= 1+3,322 Log n
    • Nilai terbesar – Nilai terkecil
    • Interval Kelas =
    • Jumlah kelas
    • 4. Langkah keempat melakukan pentabulasian yang sudah diurut dan dikelaster ke dalam kelas interval.
    • 5. Lanhgkah kelima membuat distribusi frekuensi relatif yaitu dengan membuat setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total.
    • 6. Langkah terakhir membuat penyajian data dalam grafik.
  • PENGUKURAN NILAI SENTRAL
    • Rata-Rata Hitung
    • Merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data.
    • Rata-rata hitung merupakan nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data yang dapat mewakili dari keputusan data.
    • 1. Rumus rata-rata hitung populasi
    • Dimana:
    • µ = rata-rata hitung popualsi
    • X = nilai data yang ada dalam populasi.
    • N = jumlah data populasi
    • ∑ X= jumlah dari seluruh nilai X
    • 2. Rumus rata-rata hitung sampel
    • Dimana; n= jumlah data sampel
    µ = ∑X / N X = ∑X / n
    • 3. Rata-rata hitung tertimbang
    • Dimana:
    • w = nilai bobot satuan data.
    • 4. Rata-rata data berkelompok/
    • kelaster
    • Dimana:
    • f= frekuensi masing-masing kelas
    • x= nilai tengah msing-masing kelas
    X w = ∑(w . X)/ ∑w X = ∑ f.x / n
  • B. Median
    • Median merupakan suatu nilai yang berada di tengah-tengah data, setelah data tersebut diurutkan.
    • Sifat-sifat median:
    • untuk sekelompok data hanya ada satu nilai median.
    • Untuk menentukan nilai median harus dilakukan pengurutan data dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
    • Nilai median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim seperti halnya rata-rata hitung.
    • Median dapat dihitung untuk sebuah distribusi frekuensi dengan kelas interval yang terbuka.
    • Semua skala pengukuran baik rasio, interval, dan ordinal dapat digunakan untuk mencari nilai median.
    • Median untuk data tidak berkelompok.
    • Adalah nilai yang letaknya ditengah data yang telah diurutkan, namun datanya belum dikelompokkan ke dalam kelas/kategori atau belum dalam bentuk distribusi frekuensi.
    • Bagaimana mencari letak dan nilai median untuk data tidak berkelompok?
    • Apabila jumlah datanya ganjil, maka nilai median maka nilai yang letaknya di tengah data.
    • Apabila jumlah datanya genap, maka nilai median merupakan nilai rata-rata dari dua data yang letaknya berada ditengah.
    • Letak dari median dapat dicari dengan rumus (n+1)/2
    • 2. Median untuk data dikelompokkan.
    • yaitu nilai yang letaknya ada ditengah data sehingga data yang berada ditengahnya di atas atau di bawah.
    • untuk melakukan perhitungan dilakukan dengan cara sebagai berikut:
    • Menentukan letak kelas dimana median sementara berada (n/2) dimana n adalah jumlah frekuensi.
    • Melakukan interpolasi di kelas median sementara berada dengan rumus:
    • n/2 - cf
    • Md = L + x I
    • f
    • Di mana:
    • Md : Nilai median
    • L : Batas bawah atau tepi kelas bawah dimana median sementara berada.
    • n : jumlah frekuensi
    • cf : Frekuensi kumulatif sebelum median sementara berada
    • f : Frekuensi dimana median sementara berada
    • I : Interval kelas.
  • 3. Modus
    • Adalah suatu nilai pengamatan yang paling sering muncul.
    • sifat-sifat modus:
    • Kelebihan mudah ditemukan
    • Kekurangan kadangkala sekumpulan data tidak mempunyai modus, sehingga semua data dianggap modus.
    • Rumus:
    • d1
    • Mo = L + X I
    • d1 + d2
    • Dimana:
    • Mo : Nilai modus
    • L : Tepi kelas bawah dimana modus sementara berada
    • d1 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
    • d2 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.
    • i : Besarnya kelas interval.
    • 4. Hubungan Mian, Median, dan Modus.
    • Kurva simetris: X=Md=Mo
    • Kurva condong ke kiri: X>Md,Mo
    • Kurva condong ke kanan: X<Md,Mo
  • VARIANS DAN STANDAR DEVIASI
    • Pengertian
    • 1. Varians dan standar deviasi adalah adalah sebuah ukuran penyebaran yang menunjukkan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.
    • 2. Varians adalah rata-rata hitung deviasi kuadratik setiap data terhadap rata-rata hitungnya.
    • 3. Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.
    • B. Rumus Varians dan Standar Deviasi
    • Varians Populasi:
    • Standar Deviasi Populasi
    • Di mana:
    • σ 2 : Varians populasi
    • σ : Standar deviasi populasi
    • X : Nilai setiap data populasi
    • µ : Nilai rata-rata hitung dalam populasi
    • N : Jumlah total data/pengamatan dalam populasi.
    • ∑ : simbol operasi penjumlahan
    σ 2 = ∑(X - µ) 2 / N σ = √ ∑(X - µ) 2 / N µ = ∑X / N
    • Rumus Varians Sampel
    • Standar Deviasi Sampel
    • Di mana:
    • S 2 : Varians sampel
    • S : Standar deviasi sampel
    • X : Nilai setiap data sampel
    • X : Nilai rata-rata hitung sampel
    • n : Jumlah total data sampel
    S 2 = ∑(X – X) 2 / n - 1 S = √ ∑(X – X) 2 / n - 1
    • Varians dan standar deviasi data berkelompok.
    • Rumus Varians:
    • Rumus Standar Deviasi:
    • Di mana:
    • f : Jumlah frekuensi tiap kelas.
    S 2 = ∑f ( X – X ) 2 / n - 1 S = √ ∑f ( X – X ) 2 / n - 1
  • ANGKA INDEKS
    • Angka indeks: nilai yang menggambarkan perubahan berdasarkan tahun dasar.
    • Angka indeks: adalah sebuah angka yang menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan tahun dasar.
    • Angka indeks memperhatikan bagaimana perubahan terjadi terhadap harga-harga, pendapatan, produksi, dan nilai perubahan seiring dengan perubahan waktu, teknologi, dan sumber daya manusia.
    • Pemilihan tahun dasar untuk angka indeks memperhatikan:
    • a. Tahun yang dipilih sebagai tahun dasar menunjukkan kondisi perekonomian yang stabil.
    • b. Tahun dasar tidak terlalu jauh dengan tahun yang dibandingkan sehingga perbandingannya masih bermakna.
  • A. Angka Indeks Relatif Sederhana
    • Angka indeks harga relatif sederhana.
    • Menunjukkan perkembangan harga relatif suatu barang dan jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar tanpa memperhatikan bobot terhadap kepentingan barang dan jasa.
    • Rumus:
    • IH = (H t /H o )100
    • Di mana:
    • IH : Indeks harga
    • H t : Harga pada tahun t
    • H o : Harga pada tahu dasar
    • 2. Indeks kuantitas relatif sederhana.
    • Dimaksudkan untuk melihat perkembangan kuantitas barang dan jasa.
    • Rumus:
    • IK = (K t /K o )100
    • Di mana:
    • IK = Indeks kuantitas
    • K t = Kuntitas pada tahun t
    • K o = Kuantitas pada tahun dasar
    • 3. Indeks nilai relatif sederhana.
    • Menunjukkan perkembangan nilai (harga kali kuantitas) suatu barang dan jasa pada suatu periode dengan periode dasar.
    • Rumus:
    • IN=(V t /V o )100 atau
    • IN= (H t K t /H o K o )100
    • Di mana:
    • IN: Indeks nilai relatif sederhana
    • V t : Volume/nilai pada tahun t
    • V o : Volume/nilai pada tahun dasar
    • Contoh:
    • Berikut adalah harga beras di Dolog dan produksi beras di Sul-Sel tahun 2000-2006 sbb;
    • Tahun Harga(Rp/Kg) Produsi(juta ton)
    • 2000 1.014 3,1
    • 2001 1.112 3,0
    • 2002 2.461 3,2
    • 2003 2.058 3,3
    • 2004 2.240 3,2
    • 2005 2.524 3,0
    • 2006 2.777 3,1
    • Sumber: Data Fiktif
    • Diminta:
    • Hitunglah indeks harga, kuantitas dan nilai relatif data tersebut di atas!
  • B. Angka Indeks Agregat Sederhana
    • Angka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa lebih dari satu. Harga, kuantitas dan nilai dari beberapa komoditi dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yang mewakili agregasi tersebut.
    • Angka indeks harga agregat sederhana.
    • Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang atau jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya.
    • Rumus:
    • IHA =(∑H t /∑H o )100
    • Di mana:
    • IHA: Indeks harga agregat sederhana
    • ∑ H t : Jumlah harga kelompok barang atau jasa perode t
    • ∑ H o : Jumlah harga kelompok barang dan jasa periode dasar.
    • 2. Angka indeks kuantitas agregat sederhana
    • Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah kuantitas kelompok barang periode tertentu dengan periode dasar.
    • Rumus:
    • IKA = (∑K t / ∑K o )100
    • Di mana:
    • IKA : Indeks kuantitas agregat sederhana
    • ∑ K t : Jumlah kuantitas kelompok barang atau jasa perode t
    • ∑ K o : Jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa periode dasar.
    • 3. Indeks nilai agregat sederhana.
    • menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) sekelompok barang atau jasa pada suatu periode dengan periode dasarnya.
    • Rumus:
    • INA = ( ∑V t / ∑V o )100
    • Di mana:
    • INA: Indeks nilai agregatif sederhana.
    • ∑ V t : Volume pada periode t
    • ∑ V o : Volume pada periode dasar.
    • Contoh:
    • Berikut adalah harga rata-rata (dalam Rp) dan kuantitas (juta ton) kelompok barang di Indonesia sbb:
    • Jenis barang 2004 2005 2006
    • H K H K H K
    • Beras 1.112 48 2.461 48 2.777 46
    • Jagung 662 7,9 1.294 6,5 1.650 6,8
    • Kedelai 1.215 1,9 1.380 1,7 1.840 1,6
    • Kacang hijau 1.928 0,5 3.687 0,6 3.990 0,3
    • Kacang tanah 2.233 0,8 2.540 0,6 3.100 0,6
    • Ketela pohon 243 16 551 17 650 15
    • Ketela rambat 351 2,2 798 2,1 980 1,8
    • Kentang 1.219 0,5 2.004 0,6 2.450 0,5
  • C. Formula Laspeyres
    • Etienne Laspeyres mengembangkan metode ini pada abad ke-18 dlm menentukan sebuah indeks tertimbang dg menggunakan bobot sebagai penimbang yaitu perode dasar.
    • Rumus:
    • IL = (∑H t K o / ∑H o K o )100
    • Di mana:
    • IL = Indeks Laspeyres
    • H t = Harga pada tahun t
    • H o = Harga pada tahun dasar
    • K o = Kuantitas pada tahun dasar
  • D. Formula Paasche
    • Setelah Laspeyres, Paasche mengemukakan konsep penggunaan bobot tahun berjalan dan bukan tahun dasar sebagai bobot.
    • Rumus:
    • IP = (∑H t K t / ∑H o K t )100
    • Di mana:
    • IP = Indeks Paasche
    • = Harga tahun dasar t
    • = Harga pada tahun dasar
    • = Kuantitas pada tahun berjalan
  • E. Formula Fisher
    • Menurut Fisher, indeks agregat adalah paduan dari kedua indeks dan merupakan akar dari perkalian kedua indeks tersebut.
    • Contoh:
    • IF = √IL x IP
  • F. Formula Drobisch
    • Indeks Drobisch merupakan jalan tengah dari IL dan IP.
    • Rumus:
    • IL + IP
    • ID=
    • 2
  • G. Formula Marshal-Edgeworth
    • Formula ini berbeda dengan formula sebelumnya dg menggunakan bobot berupa jumlah kuantitas pada tahun t dg kuantitas pada tahun dasar.
    • Rumus:
    • ∑ H t (Ko+K t )
    • IME = x 100
    • ∑ Ho(Ko+Kt)