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Energia

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Resumo de Trabalho e energia - powerpoint

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  • 1. O que é energia?
    Antes de definir o que é energia vamos relembrar algumas unidades de medidas.
  • 2. Grandezas Fundamentais - Unidades Básicas do SI
    Comprimento:
    a)1km = 10³m b)1cm = 10-²m c)1mm = 10-³m
    Massa:
    a)1kg = 10³ g b)1g = 10-³ kg c)1mg = 10-³g
    Tempo:
    a) 1hora = 60min = 60.60s = 3600s
    b)1ano = 365 dias = 365.24h =365.24.60min = 365.24.60.60s
  • 3. Energia, uma presença universal
    • Afinal, o que é energia?
    Energia é um conceito muito abstrato, que abrange uma série de fenômenos distintos entre si. Mesmo sem conhecer uma definição nós temos uma idéia do que seja energia: quando estamos em nossa casa e todas luzes se apagam de repente, pode ser por falta de energia; o sol, a biomassa, os combustíveis fósseis, o campo gravitacional…são fontes de energia.
    A energia se manifesta no universo sob as mais diferentes formas e, por isso, recebe diferentes nomes: luz(energia luminosa ou eletromagnética), som (energia sonora), calor (energia térmica ou calorífica), movimento (energia cinética). Manifesta-se também sob outras formas, que recebem o nome de energia química, energia elétrica, energia atômica e nuclear...
    Mesmo a energia que parece sumir, reaparece sob outra forma e com outro nome. Na realidade, a energia jamais é consumida, o que ocorre é uma contínua transformação energética. Na queda d’água de uma cachoeira, por exemplo, a energia potencial gravitacional armazenada na massa de água se trasforma em energia cinética e térmica na queda e nas turbinas, que por sua vez se transformará em energia elétrica nos geradores. Intuitivamente, podemos pensar a energia como alguma coisa que jamais é criada ou destruida, algo que se transforma continuamente, que pode ser transferida de um corpo para outro seja através de uma ação (trabalho) mecânica ou elétrica.
  • 4. Energia, uma presença universal
    Julius Robert Mayer (1814-1878) físico alemão
    …Na verdade, existe apenas uma única
    energia. Numa troca perpétua, ela circula
    tanto na natureza viva, quanto na natureza
    morta. Tanto numa quanto na outra, nada
    acontece sem a transformação de energia!
  • 5.
    • Usinas (“geradores” de energiaelétrica)
    - “geram” energia a partir de umaoutrafonte de energia
    • Usinashidrelétricas
    - transformamenergiamecânicaemenergiaelétrica;
    - fazemuso do ciclo natural daágua;
    - causamimpactosambientaisconsideráveis, pois é
    necessárioinundargrandesáreas.
  • 6.
    • Usinas termoelétricas
    - transformam energia térmica em energia elétrica;
    - fazem uso de combustíveis como carvão, petróleo e
    biomassa;
    - liberam, entre outros gases, CO2 para atmosfera, o que
    contribui pra intensificar o efeito estufa .
  • 7.
    • Usinas nucleares
    - transformam energia nuclear em energia elétrica;
    - fazem uso de urânio enriquecido;
  • 8.
    • Energia elétromagnética.
    . O espectro eletromagnético:
    - toda radiação é uma onda eletromagnética, luz, que se propaga no vácuo com velocidade c = 3x108 m/s
    1024
    1022
    1018
    1020
    1016
    1014
    1012
    1010
    108
    106
    104
    102
    100
    Frequência (Hz)
    Visível
    Raios X
    Tv / Rádio
    Raios gama
    Infravermelho
    Rede elétrica
    Ultravioleta
    Microondas
  • 9.
    • Energia potencial gravitacional (posição)
    energia armazenada na massa (m) dos corpos,
    quando estão em algum desnível (h) sob a ação
    de um campo gravitacional (g)
  • 10.
    • Energia potencial gravitacional (posição)
     
    Epg = m.g.h (J) SI
    m – massa (kg)
    g – gravidade (m/s²)
    h – altura em relação P.H.R. (m)
    h
    P.H.R
  • 11. Exemplo de aplicação.
    1) Um corpo com massa de 500 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s2.
    Epg = m.g.h
    Epg = 500.10.160
    Epg = 80000 = 8.104J
    h
    P.H.R
  • 12.
    • Energia cinética (movimento)
    energia armazenada na massa (m) dos corpos,
    quando estão em movimento com velocidade (v)
    em relação a um dado referencial.
  • 13.
    • Energia cinética (movimento)
    V
    Ec = m.v²/2 (J) SI
    m – massa (kg)
    v – velocidade (m/s)
  • 14. Exemplos de aplicação :
    2) Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é de 20m/s?
    Ec = m.v²/2
    Ec = 700.20² / 2
    Ec = 700.400 / 2
    Ec = 140000 = 14.104J
    V
  • 15.
    • Energia potencial elástica (posição)
    É aenergia armazenada em corpos elásticos. Explico-me ,
    corpos elásticos são aqueles que se deformam, quando sob a
    ação de uma força, e que voltam à forma original, quando essa
    força é retirada, como molas e borrachas, por exemplo.
     
  • 16.
    • Energia potencial elástica (posição)
    • 17. Força elástica
    Robert Hooke (1635-1703), cientista inglês, verificou experimentalmente que, em regime de deformações elásticas, a intensidade da força aplicada a uma mola é diretamente proporcional à deformação produzida na mesma.
    mola relaxada
    Lo
    L
  • 18.
    • Energia potencial elástica (posição)
    • 19. Análise gráfica
    k.x -
    mola relaxada
    Lo
    L
    k – cte que depende das características
    do corpo elástico como material, espessura,
    forma e comprimento.
    x = (L-Lo) – variação do comprimento
    Fel = k.x (N) SI
  • 20.
    • Energia potencial elástica (posição)
    • 21. As contas da energia potencial elástica
    A energia potencial elástica armazenada
    na “mola” é numericamente igual à área
    do gráfico da força (F) em função da
    deformação (x) sofrida pela “mola”.
    k.x -
    Epel = k.x²/2 (J) SI
  • 22. Exemplos de aplicação :
    3) Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2J? Calcule, também, a intensidade da força que mantém a mola distendida.
    F = k.x
    F = 100.0,2
    F = 20 N
  • 23. Resumindo
    Energia potencial gravitacional
    Epg = m.g.h (J) SI
    m – massa (kg)
    g – gravidade (m/s²)
    h – altura em relação P.H.R. (m)
    Energia cinética
    Ec = m.v²/2 (J) SI
    m – massa (kg)
    v – velocidade (m/s)
    Força elástica
    Fel = k.x (N) SI
    k –cte (N/m)
    x – deformação (m)
    Energia potencial elástica
    Epel = k.x²/2 (J) SI
  • 24. Mais alguns exemplos de aplicação :
    4) Um corpo de massa 4000g encontra-se a uma altura de 1600 cm do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s2, calcular sua energia potencial gravitacional.
    Energia potencial gravitacional
    Epg = m.g.h (J) SI
    m – massa (kg)
    g – gravidade (m/s²)
    h – altura em relação P.H.R. (m)
    h
    P.H.R
    Epg = 4.10.16 = 640 J
    m = 4000 g = 4 kg
    h = 1600 cm = 16 m
  • 25. 5) No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. Desprezando o atrito da criança com o escorregador e admitindo g = 10 m/s2, calcule a velocidade da criança ao chegar em B.
    Ea = Eb
    Epg = Ec
    m.g.h = m.v²/2
    g.h = v²/2
    v² = 2.g.h
    v² = 2.10.3,2
    v² = 64
    v = 8 m/s
    P.H.R.
    Como o atrito é desprezado, a energia
    potencial gravitacional de A será
    transformada, por completo, em energia
    cinética no ponto B.
    Ea = Epg =m.g.h
    Eb = Ec = m.v²/2
  • 26.
    • Um pouco de história
    Foi J. P. Joule (1818 - 1889) quem estabeleceu que o calor é definitivamente uma forma de energia. O aparelho de Joule converte energia potencial de pesos cadentes em ação (trabalho) sobre a água e esta aquece. Joule constatou que
    eram necessários 4,184 J ( unidade de energia adotada em 1948) de trabalho para elevar de 1°C a temperatura de 1 grama de água. Esse valor ficou conhecido como equivalente mecânico de 1 cal de energia térmica.
    1cal = 4,184 J
  • 27. Exemplo.
    Querendo demonstrar a equivalência entre as unidades de energia,
    caloria e Joule, Bruno resolve deixar cair, um vaso térmicamente
    isolado, de uma altura h em relação ao solo. Com sorte, se o
    vaso não cair na cabeça de ninguém e a colisão com o solo for
    perfeitamente inelástica, toda a energia da queda se transformará
    em energia interna da água (Q = m.c.Dt), que terá sua
    temperatura elevada em 1°C. Sabendo que 1 cal = 4,18 J e que o
    calor específico da água é 1cal/g°C, de qual altura, em relção ao
    solo, Bruno abandonou o vaso? Adote g = 10m/s².
    1 cal / g°C = 4180 J / kg°C
    h = 4180.1/10
    h = 418 m
    Q = Epg
    m.c.Dt = m.g.h
    c.Dt = g.h
    h = c.Dt / g
  • 28.
    • Energia mecânica
    Durante a queda do objeto da figura abaixo, cada molécula tem sua energia potencial gravitacional sendo convertida em energia cinética. Aliás, o que se denomina energia mecânica de um corpo é a soma da energia cinética com a potencial.
    Em = Epg + Ec + Epel (J) SI
    Em = m.g.h + m.v²/2 + k.x²/2 (J) SI
    Emc = Epg = m.g.h
    Eme = Ec = m.v²/2
    Desprezando qualquer dissipação
    de energia:
    Emc = Eme
    m.g.h = m.v²/2
  • 29.
    • Exemplo
    1) Um carrinho está em movimento sobre uma montanha russa, como indica a figura. Qual a velocidade do carrinho no ponto C? Despreze qualquer atrito e adote g = 10m/s².
    Ema = Emc
    m.Va²/2 = m.g.h + m.Vc²/2
    Va²/2 = g.h + Vc²/2
    Va² - 2.g.h = Vc²
    8² - 2.10. (8-5) = Vc²
    64 – 60 = Vc²
    Vc² = 4
    Vc = 2m/s
    Ema = Ec = m.Va²/2
    Emc = Epg + Ec
    Emc = m.g.h + m.Vc²/2
  • 30.
    • Exemplo
    2) Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve. Um trenó de massa m, solto do ponto K a uma altura H em relação a N com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma altura. Com base nessas informações e considerando a aceleração da gravidade como sendo g, responda:
    a) Qual é o valor da energia mecânica do trenó no ponto N considerando H=0?
    b) Qual o valor da energia dissipada, em função de m, g e H desde K até N.
    Epg = m.g.h = m.g.0 = 0
    Ec = m.v²/2 = m.0/2 = 0
    Emf = Epg + Ec = 0 + 0 = 0
    b) Emi = m.g.H
    Emf = 0
    Ediss = Emi - Emf = m.g.H - 0 = m.g.H
  • 31. 3) FEI-SP Em um parque de diversões, um carrinho de massa 10,0 kg percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 200 N/m. A partir dessas informações, determine
    a máxima deformação sofrida pela mola quando o carrinho é
    abandonado do repouso na posição indicada.
    Obs.: desprezar os efeitos do atrito e adotar g = 10 m/s².
    Emi = Emf
    mgh = k.x²/2
    x² = 2mgh/k
    x= √(2mgh/k)
    x = √(2.10.10.4/200)
    x = 2m
  • 32. 4) Um carrinho de montanha russa parte do repouso do ponto A e percorre a pista sem atrito, esquematizada a seguir.
    Dado: g=10 m/s2.
    Calcule a máxima altura h do ponto A, em metros, para que o carrinho passe por B, cujo raio de curvatura é 1 m, sem perder o contato com a pista.
    a) 4,5 m
    b) 3,5 m
    c) 8,0m
    d) 15,0m
    e) 10,0 m
    EmA = EmB
    mgh = mv²/2 + mgh’
    gh = v²/2 + gh’
    h = v²/2g + h’
    Frcp = P
    mv²/R = mg
    v² = Rg
    h = Rg/2g + h’
    h = R/2 + h’
    h = ½ + 3
    h = 3,5 m
  • 33.
    • Trabalho de uma força
    Realizar trabalho sob um corpo é transferir-lhe
    energia. Dessa forma, quando dois ou mais corpos
    estão interagindo, ou seja, estão trocando forças,
    caso a posição de um deles varie é devido a
    realização de algum trabalho.
  • 34.
    • Trabalho de uma força
    Definição matemática:
    Trabalho de uma força paralela ao deslocamento
    • = F.d (N.m = J) SI
    • 35. – trabalho (J) SI
    F – força (N) SI
    d – deslocamento (m) SI
  • 36.
    • Trabalho de uma força
    Definição matemática:
    Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento
    F

    F.cos 
    d
    • = F.d.cos  (N.m = J) SI
    • 37. – trabalho (J) SI
    F – força (N) SI
    d – deslocamento (m) SI
  • 38. Notas:
    Teoremas:
    Teorema da Energia cinética (TEC)
    tFr = Ecf – Eci
    Teorema da energia mecânica (TEM)
    tFNC = Emf - Emi = Energia “dissipada”
    | tFNC | = Energia “dissipada”
    FNC – qualquer que seja o sentido do
    movimento se comportam como forças
    resistivas, transformando a energia
    mecânica em energia térmica.
    Para sistemas conservativos temos:
    tFNC = 0
    Emf = Emi
    Potência (J/s = W):
    Taxa de transformação
    de energia.
    Potência média:
    Potm = t / Dt
    Potm = F.d/Dt = F.Vm
    Potência instantânea:
    Pot = F.v
    Rendimento:
    h = Pútil / Ptotal
    t = “área” (Fxd)
  • 39. Exemplo
    Uma mala é puxada sobre um plano horizontal por uma força de 50 N. Essa força forma ângulo de 37o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos 37o = 0,8.
    • = F.d.cos
    • 40. = 50.4.0,8 = 160 J
  • Um carro de massa 500 kg parte do repouso e seu motor exerce uma força constante paralela ao seu movimento, fazendo com que este carro atinja a velocidade de 108 km/h (30 m/s) após percorrer 90 m. Nessas condições e desprezado atritos, determine:
    a) a força que o motor aplica no carro.b)a potência média desta força motora no percurso total.
    a)
    v2 = vo2 + 2aS
    302 = 2.a.90
    a = 900/180 = 5 m/s2
    F = m.a = 500.5
    F = 2500 N
    b) v = vo + a.t
    30 = 5.t
    t = 6s
    P = /t
    P = F.d/t
    P = 2500.90/6 = 37500 W