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Energia

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Resumo de Trabalho e energia - powerpoint

Resumo de Trabalho e energia - powerpoint

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  • 1. O que é energia?<br />Antes de definir o que é energia vamos relembrar algumas unidades de medidas.<br />
  • 2. Grandezas Fundamentais - Unidades Básicas do SI<br />Comprimento:<br />a)1km = 10³m b)1cm = 10-²m c)1mm = 10-³m <br />Massa:<br />a)1kg = 10³ g b)1g = 10-³ kg c)1mg = 10-³g <br />Tempo:<br />a) 1hora = 60min = 60.60s = 3600s<br />b)1ano = 365 dias = 365.24h =365.24.60min = 365.24.60.60s<br />
  • 3. Energia, uma presença universal<br /><ul><li>Afinal, o que é energia?</li></ul>Energia é um conceito muito abstrato, que abrange uma série de fenômenos distintos entre si. Mesmo sem conhecer uma definição nós temos uma idéia do que seja energia: quando estamos em nossa casa e todas luzes se apagam de repente, pode ser por falta de energia; o sol, a biomassa, os combustíveis fósseis, o campo gravitacional…são fontes de energia.<br />A energia se manifesta no universo sob as mais diferentes formas e, por isso, recebe diferentes nomes: luz(energia luminosa ou eletromagnética), som (energia sonora), calor (energia térmica ou calorífica), movimento (energia cinética). Manifesta-se também sob outras formas, que recebem o nome de energia química, energia elétrica, energia atômica e nuclear...<br />Mesmo a energia que parece sumir, reaparece sob outra forma e com outro nome. Na realidade, a energia jamais é consumida, o que ocorre é uma contínua transformação energética. Na queda d’água de uma cachoeira, por exemplo, a energia potencial gravitacional armazenada na massa de água se trasforma em energia cinética e térmica na queda e nas turbinas, que por sua vez se transformará em energia elétrica nos geradores. Intuitivamente, podemos pensar a energia como alguma coisa que jamais é criada ou destruida, algo que se transforma continuamente, que pode ser transferida de um corpo para outro seja através de uma ação (trabalho) mecânica ou elétrica.<br />
  • 4. Energia, uma presença universal<br />Julius Robert Mayer (1814-1878) físico alemão<br />…Na verdade, existe apenas uma única <br />energia. Numa troca perpétua, ela circula<br />tanto na natureza viva, quanto na natureza<br />morta. Tanto numa quanto na outra, nada<br />acontece sem a transformação de energia!<br />
  • 5. <ul><li>Usinas (“geradores” de energiaelétrica)</li></ul>- “geram” energia a partir de umaoutrafonte de energia<br /><ul><li>Usinashidrelétricas</li></ul> - transformamenergiamecânicaemenergiaelétrica;<br /> - fazemuso do ciclo natural daágua;<br /> - causamimpactosambientaisconsideráveis, pois é <br />necessárioinundargrandesáreas.<br />
  • 6. <ul><li> Usinas termoelétricas</li></ul> - transformam energia térmica em energia elétrica;<br /> - fazem uso de combustíveis como carvão, petróleo e <br /> biomassa;<br /> - liberam, entre outros gases, CO2 para atmosfera, o que<br /> contribui pra intensificar o efeito estufa .<br />
  • 7. <ul><li> Usinas nucleares</li></ul> - transformam energia nuclear em energia elétrica;<br /> - fazem uso de urânio enriquecido; <br />
  • 8. <ul><li> Energia elétromagnética.</li></ul> . O espectro eletromagnético:<br /> - toda radiação é uma onda eletromagnética, luz, que se propaga no vácuo com velocidade c = 3x108 m/s<br />1024<br />1022<br />1018<br />1020<br />1016<br />1014<br />1012<br />1010<br />108<br />106<br />104<br />102<br />100<br />Frequência (Hz)<br />Visível<br />Raios X<br />Tv / Rádio<br />Raios gama<br />Infravermelho<br />Rede elétrica<br />Ultravioleta<br />Microondas<br />
  • 9. <ul><li> Energia potencial gravitacional (posição)</li></ul>energia armazenada na massa (m) dos corpos,<br /> quando estão em algum desnível (h) sob a ação<br /> de um campo gravitacional (g) <br />
  • 10. <ul><li> Energia potencial gravitacional (posição)</li></ul> <br />Epg = m.g.h (J) SI<br />m – massa (kg)<br />g – gravidade (m/s²)<br />h – altura em relação P.H.R. (m)<br />h<br />P.H.R<br />
  • 11. Exemplo de aplicação.<br />1) Um corpo com massa de 500 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s2. <br />Epg = m.g.h<br />Epg = 500.10.160<br />Epg = 80000 = 8.104J<br />h<br />P.H.R<br />
  • 12. <ul><li> Energia cinética (movimento)</li></ul>energia armazenada na massa (m) dos corpos,<br /> quando estão em movimento com velocidade (v)<br /> em relação a um dado referencial.<br />
  • 13. <ul><li> Energia cinética (movimento)</li></ul>V<br />Ec = m.v²/2 (J) SI<br />m – massa (kg)<br />v – velocidade (m/s)<br />
  • 14. Exemplos de aplicação :<br />2) Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é de 20m/s?<br />Ec = m.v²/2<br />Ec = 700.20² / 2<br />Ec = 700.400 / 2<br />Ec = 140000 = 14.104J<br />V<br />
  • 15. <ul><li> Energia potencial elástica (posição)</li></ul>É aenergia armazenada em corpos elásticos. Explico-me , <br /> corpos elásticos são aqueles que se deformam, quando sob a <br /> ação de uma força, e que voltam à forma original, quando essa<br /> força é retirada, como molas e borrachas, por exemplo.<br /> <br />
  • 16. <ul><li> Energia potencial elástica (posição)
  • 17. Força elástica</li></ul>Robert Hooke (1635-1703), cientista inglês, verificou experimentalmente que, em regime de deformações elásticas, a intensidade da força aplicada a uma mola é diretamente proporcional à deformação produzida na mesma. <br />mola relaxada<br />Lo<br />L<br />
  • 18. <ul><li> Energia potencial elástica (posição)
  • 19. Análise gráfica</li></ul>k.x -<br />mola relaxada<br />Lo<br />L<br />k – cte que depende das características<br />do corpo elástico como material, espessura,<br />forma e comprimento.<br />x = (L-Lo) – variação do comprimento <br />Fel = k.x (N) SI<br />
  • 20. <ul><li> Energia potencial elástica (posição)
  • 21. As contas da energia potencial elástica</li></ul>A energia potencial elástica armazenada<br />na “mola” é numericamente igual à área<br />do gráfico da força (F) em função da<br />deformação (x) sofrida pela “mola”. <br />k.x -<br />Epel = k.x²/2 (J) SI<br />
  • 22. Exemplos de aplicação :<br />3) Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2J? Calcule, também, a intensidade da força que mantém a mola distendida.<br />F = k.x<br />F = 100.0,2<br />F = 20 N<br />
  • 23. Resumindo<br />Energia potencial gravitacional<br />Epg = m.g.h (J) SI<br />m – massa (kg)<br />g – gravidade (m/s²)<br />h – altura em relação P.H.R. (m)<br />Energia cinética<br />Ec = m.v²/2 (J) SI<br />m – massa (kg)<br />v – velocidade (m/s)<br />Força elástica<br />Fel = k.x (N) SI<br />k –cte (N/m)<br />x – deformação (m)<br />Energia potencial elástica<br />Epel = k.x²/2 (J) SI<br />
  • 24. Mais alguns exemplos de aplicação :<br />4) Um corpo de massa 4000g encontra-se a uma altura de 1600 cm do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s2, calcular sua energia potencial gravitacional. <br />Energia potencial gravitacional<br />Epg = m.g.h (J) SI<br />m – massa (kg)<br />g – gravidade (m/s²)<br />h – altura em relação P.H.R. (m)<br />h<br />P.H.R<br />Epg = 4.10.16 = 640 J<br />m = 4000 g = 4 kg<br />h = 1600 cm = 16 m <br />
  • 25. 5) No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. Desprezando o atrito da criança com o escorregador e admitindo g = 10 m/s2, calcule a velocidade da criança ao chegar em B.<br />Ea = Eb<br />Epg = Ec<br />m.g.h = m.v²/2<br />g.h = v²/2<br />v² = 2.g.h<br />v² = 2.10.3,2<br />v² = 64<br />v = 8 m/s<br />P.H.R.<br />Como o atrito é desprezado, a energia<br />potencial gravitacional de A será <br />transformada, por completo, em energia<br />cinética no ponto B.<br />Ea = Epg =m.g.h<br />Eb = Ec = m.v²/2<br />
  • 26. <ul><li> Um pouco de história</li></ul>Foi J. P. Joule (1818 - 1889) quem estabeleceu que o calor é definitivamente uma forma de energia. O aparelho de Joule converte energia potencial de pesos cadentes em ação (trabalho) sobre a água e esta aquece. Joule constatou que<br />eram necessários 4,184 J ( unidade de energia adotada em 1948) de trabalho para elevar de 1°C a temperatura de 1 grama de água. Esse valor ficou conhecido como equivalente mecânico de 1 cal de energia térmica.<br />1cal = 4,184 J<br />
  • 27. Exemplo.<br />Querendo demonstrar a equivalência entre as unidades de energia,<br />caloria e Joule, Bruno resolve deixar cair, um vaso térmicamente <br />isolado, de uma altura h em relação ao solo. Com sorte, se o <br />vaso não cair na cabeça de ninguém e a colisão com o solo for <br />perfeitamente inelástica, toda a energia da queda se transformará <br />em energia interna da água (Q = m.c.Dt), que terá sua <br />temperatura elevada em 1°C. Sabendo que 1 cal = 4,18 J e que o <br />calor específico da água é 1cal/g°C, de qual altura, em relção ao <br />solo, Bruno abandonou o vaso? Adote g = 10m/s².<br />1 cal / g°C = 4180 J / kg°C<br />h = 4180.1/10<br />h = 418 m<br />Q = Epg<br />m.c.Dt = m.g.h<br />c.Dt = g.h<br />h = c.Dt / g<br />
  • 28. <ul><li> Energia mecânica</li></ul> Durante a queda do objeto da figura abaixo, cada molécula tem sua energia potencial gravitacional sendo convertida em energia cinética. Aliás, o que se denomina energia mecânica de um corpo é a soma da energia cinética com a potencial. <br />Em = Epg + Ec + Epel (J) SI<br />Em = m.g.h + m.v²/2 + k.x²/2 (J) SI<br />Emc = Epg = m.g.h<br />Eme = Ec = m.v²/2<br />Desprezando qualquer dissipação<br />de energia:<br />Emc = Eme<br />m.g.h = m.v²/2<br />
  • 29. <ul><li>Exemplo</li></ul> 1) Um carrinho está em movimento sobre uma montanha russa, como indica a figura. Qual a velocidade do carrinho no ponto C? Despreze qualquer atrito e adote g = 10m/s².<br />Ema = Emc<br />m.Va²/2 = m.g.h + m.Vc²/2<br />Va²/2 = g.h + Vc²/2<br />Va² - 2.g.h = Vc²<br />8² - 2.10. (8-5) = Vc²<br />64 – 60 = Vc²<br />Vc² = 4<br />Vc = 2m/s<br />Ema = Ec = m.Va²/2<br />Emc = Epg + Ec <br />Emc = m.g.h + m.Vc²/2<br />
  • 30. <ul><li>Exemplo</li></ul> 2) Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve. Um trenó de massa m, solto do ponto K a uma altura H em relação a N com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma altura. Com base nessas informações e considerando a aceleração da gravidade como sendo g, responda:<br />a) Qual é o valor da energia mecânica do trenó no ponto N considerando H=0?<br />b) Qual o valor da energia dissipada, em função de m, g e H desde K até N.<br />Epg = m.g.h = m.g.0 = 0<br /> Ec = m.v²/2 = m.0/2 = 0<br /> Emf = Epg + Ec = 0 + 0 = 0<br />b) Emi = m.g.H<br /> Emf = 0<br /> Ediss = Emi - Emf = m.g.H - 0 = m.g.H<br />
  • 31. 3) FEI-SP Em um parque de diversões, um carrinho de massa 10,0 kg percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 200 N/m. A partir dessas informações, determine<br />a máxima deformação sofrida pela mola quando o carrinho é <br />abandonado do repouso na posição indicada. <br />Obs.: desprezar os efeitos do atrito e adotar g = 10 m/s².<br />Emi = Emf<br />mgh = k.x²/2<br />x² = 2mgh/k<br />x= √(2mgh/k)<br />x = √(2.10.10.4/200)<br />x = 2m<br />
  • 32. 4) Um carrinho de montanha russa parte do repouso do ponto A e percorre a pista sem atrito, esquematizada a seguir.<br />Dado: g=10 m/s2.<br />Calcule a máxima altura h do ponto A, em metros, para que o carrinho passe por B, cujo raio de curvatura é 1 m, sem perder o contato com a pista.<br />a) 4,5 m<br />b) 3,5 m<br />c) 8,0m<br />d) 15,0m<br />e) 10,0 m<br />EmA = EmB<br />mgh = mv²/2 + mgh’<br />gh = v²/2 + gh’<br />h = v²/2g + h’<br />Frcp = P<br />mv²/R = mg<br />v² = Rg<br />h = Rg/2g + h’<br />h = R/2 + h’<br />h = ½ + 3<br />h = 3,5 m<br />
  • 33. <ul><li>Trabalho de uma força</li></ul>Realizar trabalho sob um corpo é transferir-lhe <br />energia. Dessa forma, quando dois ou mais corpos <br />estão interagindo, ou seja, estão trocando forças, <br />caso a posição de um deles varie é devido a <br />realização de algum trabalho. <br />
  • 34. <ul><li>Trabalho de uma força</li></ul>Definição matemática:<br />Trabalho de uma força paralela ao deslocamento<br /><ul><li>= F.d (N.m = J) SI
  • 35. – trabalho (J) SI</li></ul>F – força (N) SI<br />d – deslocamento (m) SI<br />
  • 36. <ul><li>Trabalho de uma força</li></ul>Definição matemática:<br />Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento<br />F<br /><br />F.cos <br />d<br /><ul><li>= F.d.cos  (N.m = J) SI
  • 37. – trabalho (J) SI</li></ul>F – força (N) SI<br />d – deslocamento (m) SI<br />
  • 38. Notas:<br />Teoremas:<br />Teorema da Energia cinética (TEC)<br />tFr = Ecf – Eci<br />Teorema da energia mecânica (TEM)<br />tFNC = Emf - Emi = Energia “dissipada”<br />| tFNC | = Energia “dissipada”<br />FNC – qualquer que seja o sentido do<br />movimento se comportam como forças<br />resistivas, transformando a energia<br />mecânica em energia térmica.<br />Para sistemas conservativos temos:<br />tFNC = 0<br />Emf = Emi<br />Potência (J/s = W):<br />Taxa de transformação<br />de energia.<br />Potência média:<br />Potm = t / Dt <br />Potm = F.d/Dt = F.Vm<br />Potência instantânea:<br />Pot = F.v<br />Rendimento: <br />h = Pútil / Ptotal<br />t = “área” (Fxd)<br />
  • 39. Exemplo<br />Uma mala é puxada sobre um plano horizontal por uma força de 50 N. Essa força forma ângulo de 37o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos 37o = 0,8. <br /><ul><li> = F.d.cos
  • 40. = 50.4.0,8 = 160 J</li></li></ul><li>Um carro de massa 500 kg parte do repouso e seu motor exerce uma força constante paralela ao seu movimento, fazendo com que este carro atinja a velocidade de 108 km/h (30 m/s) após percorrer 90 m. Nessas condições e desprezado atritos, determine: <br />a) a força que o motor aplica no carro.b)a potência média desta força motora no percurso total.<br />a) <br />v2 = vo2 + 2aS<br />302 = 2.a.90 <br />a = 900/180 = 5 m/s2<br />F = m.a = 500.5 <br />F = 2500 N <br />b) v = vo + a.t <br />30 = 5.t<br />t = 6s<br />P = /t<br />P = F.d/t<br />P = 2500.90/6 = 37500 W<br />

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