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Corrente e resistores
 

Corrente e resistores

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    Corrente e resistores Corrente e resistores Presentation Transcript

    • Tensão elétrica, d.d.p., força eletromotriz ou voltagemA tensão associa-se a energia fornecida a um aparelho qualquer.Uma carga, ao deslocar-se entre dois pontos no interior de umcondutor, sente a ação de uma força elétrica que realiza umtrabalho sobre essa carga ao deslocá-la. A razão entre essetrabalho e a carga sobre a qual ele é realizado chama-se d.d.p.(U = τ /q), tensão elétrica, força eletromotriz (f.e.m.) ouvoltagem. Essa voltagem é consequência do acúmulo de cargasnos terminais metálicos da pilha ou bateria, que sãodenominados de polos positivo e negativo através dos quais éproduzida uma tensão (d.d.p.) cujo valor vem impresso no corpodesses geradores. U U = τ / q (J/C = V) SI τ = U.q (J) SI
    • Aparelhos elétricos de uso cotidianorelho tensão potência frequência outras liquidificador 110/220V 350W 60Hz chuveiro 220V 2800/7000W 60Hz rádio 110/220V 6W 60Hz DC 6V tv 110/220V 60W 60Hz máquina de lavar 110/220V 60Hz roupas aspirador de pó 110/220V 850W 60Hz computador 110V 60Hz lâmpada 110/220V 100W 60Hz 1A antena 300 Ohm
    • Movimento ordenado dos elétrons livres e sua relação com acorrente elétrica.Lâmpadas, ferros elétricos, computadores e eletrodomésticos em geral, sófuncionam quando ligados à fontes de energia (d.d.p.), tais como bateriasou tomadas. Quando isso é feito se estabelece uma corrente elétrica nointerior desses aparelhos. Em um fio metálico desligado da fonte deenergia, a “nuvem” de elétrons livres move-se desordenadamente pelarede cristalina. Tal movimento não constitui a corrente elétrica. Quandoligamos o fio a uma fonte de energia, aparece uma força de naturezaelétrica que ordena o movimento dessa “nuvem”.
    • (1775 - 1836)Intensidade de corrente elétrica (Ampère). Quando ligamos o interruptor de uma lâmpada, o filamento metálicono interior do bulbo fica sujeito a uma tensão elétrica (diferença de potencial)que provoca um fluxo de carga elétrica, de maneira semelhante ao fluxo deágua numa mangueira, provocado por uma diferença de pressão. Aintensidade da corrente elétrica (i) está relacionada ao número de elétronslivres (n) que são forçados a atravessar um volume infinitesimal imaginário(A.∆L) transversal ao fio condutor, num determinado intervalo de tempo(∆T). A ∆L i = n.e / ∆t = |Q| / ∆t (C/s = A)
    • Corrente elétrica alternada Corrente alternada é aquela cujo sentido de movimentação da nuvem eletrônica sofre inversões periodicamente. No Brasil essa inversão ocorre com um frequência de 60 ciclos por segundo. f = 60 ciclos/segundo = 60 Hertz = 60 Hz i 1/120 1/60 t ciclo
    • Corrente elétrica contínua Corrente contínua é aquela na qual a movimentação da nuvem eletrônica não sofre inversões. São contínuas as correntes geradas por pilhas e baterias. i
    • Relação entre as correntes elétricas num nó.Nó é um ponto de um circuito elétrico onde maisde dois fios condutores estão interliagados. i1 i3 i1 + i2 = i3 + i4 i2 nó i4
    • Exemplo1) Determinar a intensidade média de corrente elétrica no intervalo de tempode 0 a 4,0 s, conforme o gráfico abaixo. A área do gráfico (ixt) énumericamente igual à variação de carga elétrica (∆Q). ∆Q = “área” (ixt) trapézio ∆Q = (B+b).h/2 ∆Q = (4+2).10/2 ∆Q = 30 C i = ∆Q / ∆t = 30/4 = 7,5 A2) A figura mostra 4 fios condutores interligados no ponto P. Em três dessesfios estão indicados os sentidos (sempre convencional) das correntes elétricas.Qual a intensidade e o sentido da corrente i4? i1 = 20A, i2 =15A, i3 = 21A. i2 i1 + i4 = i2 + i3 i1 i3 20 + i4 = 15 + 21 i4 = 16 A i4
    • Energia elétrica nas residências e sua relação com o KWhapresentado nas contas de luz. E = Pot.∆t (W.h) Aparelhos elétricos estão quase sempre efetuando transformações de energia elétrica em outra forma de energia. Ao ligarmos um aparelho em uma fonte de tensão qualquer, as cargas elétricas perdem energia elétrica ao passar através dele. Essa energia não desaparece; ela é transferida para o aparelho surgindo sob outra forma de energia, que dependerá do tipo de aparelho utilizado. A energia elétrica consumida por um aparelho ligado durante certo tempo é obtida através do produto da potência pelo intervalo de tempo que o aparelho ficou ligado. Assim quanto maior a potência de um aparelho, mais rapidamente fará girar o disco do relógio de luz, que funciona como um tipo de motor, e mais KWh serão gastos em comparação com o mesmo tempo de funcionamento de um aparelho de menor potência.
    • Exemplos 1)Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia?E = kWh ? p/ ∆t = 30.0,5h = 15h E = 4.15Pot = 4000W = 4kW E = 60 kWh E = Pot.∆t (W.h)2) Qual seria o valor da energia encontrada no exercícioanterior em Joule? Pot = E /∆t ( J/s = W ) SI E = 60 kWh E = 60000 J . 3600s E = 60.1000 J.h s s E = 216000000 J E = 2,16.10 8
    • Em busca de uma relação entre potência (W), corrente (A) e tensão (V). Pot = E / ∆t (Watt =J/s) Pot = U.q / ∆t W = U.q (Joule – J) Pot = U.i.∆t / ∆t i = q / ∆t (Ampère = C/s = A) Pot = U.i Pot = U.i (W) SIA potência elétrica recebida por um aparelho será tanto maior quantomaior a tensão à qual ele estiver submetido e quanto maior for a orrente elétrica circulando. Uma mesma tensão de 12 V pode,por exemplo, por em funcionamento uma lâmpada de 12 W ou ummotor de ignição de um automóvel de 2400 W. No entanto, noprimeiro caso teremos uma corrente de 1A, enquanto que no segundo aso a corrente seria de 200 A. No primeiro caso, o farol ficaria acesopor muitas horas, mas a bateria se descarregaria em poucos minutos e o motor de partida fosse acionado muitas vezes com o automóvel em combustível.
    • Exemplo: m chuveiro submetido a uma tensão U = 220V opera com potênciaot = 4400W. A quantidade de água que passa pelo chuveiro emada segundo é igual a 44 g. Sendo o calor específico da água =1cal/g°C e adotando 1cal = 4J, calcule:) a intensidade de corrente no chuveiro;) a energia consumida pelo chuveiro em 15min de funcionamento,m J e kWh;) a temperatura da água ao sair do chuveiro, sabendo que ela entraele a 20°C e supondo que toda energia elétrica dissipada sejantregue a água. b) E = kWh, J? c) em cada segundo, Pot = 4400W p/ ∆t = 15min = ¼ h passam 44 g de água U = 220V E = Pot.∆t pelo chuveiro, que m=44g/s E = 4400.¼ recebem 4400 J. 1cal = 4J E = 1100 Wh 1 cal_____4J a) i= A? Q________4400J E = 1,1 kWh Q = 1100 cal Pot = U.i m.c.∆t = 1100 i = Pot/U 1kWh______3600000 44.1.(t – 20) = 1100 i = 4400/220 1,1 kWh____ E t = 45°C i = 20A E = 39,6.10 5 J
    • Condução elétrica em distintos materiais,resistência elétrica e leis de Ohm.
    • Características dos materiais ditos: isolantes oucondutores.Condutor elétrico: é um corpo que possui grande quantidade deportadores de carga elétrica facilmente movimentáveis, como:Isolante elétrico: é um corpo que, ao contrário do condutor, não possuiquantidade significativa de portadores de carga elétrica facilmentemovimentáveis (vidro, plástico, mica, porcelana, seda etc.).
    • Resistência elétrica George S. Ohm (1787-1854) Físico alemãoExperimentalmente verificou-se que condutores de materiais distintos, quandosubmetidos à mesma voltagem, são percorridos por correntes elétricas diferentes,sendo que aqueles condutores que podem ser percorridos por correntes mais intensassão, portanto, os de menor resistividade, ou seja, que apresentam menor resistência. Primeira lei de Ohm R = U/i (V / A = ohm = Ω) U – d.d.p ( J/C = voltz =V) i = corrente (C/s = ampère =A) Curva característica do resistor ôhmico U (V) U = R.i i (A)
    • Fatores que influenciam na resistência • material do qual o condutor é feito • características geométricas (comprimento e expessura) • temperatura ρ A L Segunda lei de Ohm R = ρ.L/A (Ohm =Ω) Nota: R – Resistência o inverso ρ– resitividade (Ω.m) da resistividade L - comprimento (m) é a condutividade A – área de seção reta (m²) σ = 1/ρ
    • Utilize a expressão da primeira lei de Ohm para demosntrar quea potência elétrica pode também ser calculada por mais duasexpressões:Pot = R.i² ou Pot = U²/R. U = W/q (J/C = Volts = V) – tensão, d.d.p., voltagem. Q = n.e (Coulomb-C) - carga elétrica. Pot = E/∆t = U.i (J/s = Watt = W) – potência elétrica. i =n.e/∆t = ∆Q/∆t (C/s = Ampère = A) – corrente elétrica. R = U/i (V/A = Ohm = Ω) – Resistência elétrica – 1 a lei de Ohm Pot = U.i Pot = U.i Pot = R.i.i Pot = U.U/R Pot = R.i² [W] = [Ω].[A]² Pot = U²/R [J/s] = [V/A].[A]² [J/s] = [J/C.A].[A ]² [J/s] = [J.s/C²].[C/s]² [J/s] = [J/s]
    • Ao ler a etiqueta de um aparelho elétrico, com as seguintesespecificações (100V – 40 Ω), Jéssica avaliou a potência doaparelho como sendo de 250 W. Diga se Jéssica está certa. Pot = U.i = U²/R = R.i² U = 100 V R = 40 Ω Pot = 100² / 40 Pot = 250 W Jéssica estava certa.
    • No projeto de instalação elétrica de uma casa foi utilizado umfusível de 30 A para protegê-la. A voltagem da residência é 110 V.Os moradores possuem os seguintes aparelhos eletrodomésticos:Televisão – 150 WChuveiro – 2800 WLâmpadas – 60 WLiquidificador – 250 WMáquina de lavar roupas – 920 WDetermine quais aparelhos podem ser ligados simultaneamente. Potência máxima que a rede aguenta: i = 30 A U = 110 V Pot = U.i Pot = 110.30 = 3300 W Qualquer combinação que não ultrapasse 3300 W.
    • Exemplos1) Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6Ω para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A. R = 6Ω U = r.i i = 2 A U = 6.2 U = ? V U = 12 V2) Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorridopor uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica dochuveiro?U = 220 V R = U/ii = 10 A R = 220 / 10R = Ω R = 22 Ω
    • 3) Um fio de cobre desencapado tem seção transversal de área A=6,0 mm²e é percorrido por corrente de intensidade i=30A. O fio encontra-se a 35 0 Ce, nessa temperatura, a resistividade do cobre é ρ=1,8.10-5 Ω.mm.Considere dois pontos M e N desse fio, separados por 1m. Calcule adiferença de potencial entre os pontos M e N. M A N L A = 6mm² U = ρ.L.i/A i = 30 A U = 1,8.10 -5 .1000.30/6 ρ = 1,8.10 -5 Ω.mm U = 9.10 -2 V L = 1 m = 1000 mm U M,N = ? V U = R.i R = ρ.L/A
    • Circuítos elétricos e medidores elétricos. i i2 i4 i1 i3 i4 i i iSérie Paralelo
    • É comum o uso de associações em série e em paralelo entre pequenosresistores em circuitos elétricos de aparelhos eletrônicos, como rádios etelevisores. Como, normalmente, esses resistores têm valorespadronizados é comum colocar vários desses resistores em série, deforma que a resistência equivalente aumente e reduza a corrente elétrica amedida requerida ou, então, colocá-los em paralelo a fim de diminuir aresistência equivalente e aumentar a corrente elétrica.Cálculo para o resistor equivalenteda associação em série: U = U 1 +U 2 +…+U n i = i 1 =i 2 =i n U = R.i R eq = R 1 +R 2 +…+R n R.i = R 1 .i+R 2 .i+…+R n .i
    • Exemplo 1: R eq = 1,5+1,5+1,5+1,5 R eq = 6Ω = 6Ω =12V U=R eq .i i = U/R eq i = 12/6 i i = 2A
    • Cálculo para o resistor equivalente da associação emparalelo. U=U 1 =U 2 =U n i= i 1 +i 2 +...+i n U=R.i U/R eq =U 1 /R 1 +U 2 /R 2 +...+U n /R n 1/R eq =1/R 1 +1/R 2 +....+1/R n Dicas: 1. Para n resistores (R) iguais: R eq = R/n 2.Dupla: Produto pela soma. R eq = R 1 .R 2 /R 1 +R 2
    • Exemplo 2: R eq = R 2 .R 3 /R 2 +R 3 R eq = 10.20 / 10+20 R eq = 200 / 30 = 20/3 R eq ≈6,7Ω i i2 i4 R’ eq =6,7.5/11,7 R’ eq ≈2,9Ω i1 i3 i4 Note que a resistência equivalente é menor do que a menor resistência da associação. i = U/R i 1 = 12/5 = 2,4A 6,7Ω i 3 =12/10 = 1,2Ai i 4 = 12/20 = 0,6A i 2 = i 3 +i 4 = 1,2+0,6 = 1,8A i = i 1 +i 2 =2,4+1,8 = 4,2A
    • Exemplo 3: U = R eq .i i = U/R eq iB i = 3/5 i = 0,6 A i ic i U D = R.i i ic U D = 2.0,6 = 1,2V U A = U D = 1,2V i U c = R B,C .i U c = 1.0,6 = 0,6V i = i B +i C como R B =R C e U B =U c temos: i i B =i C =i/2 = 0,6/2 i i B =i C = 0,3A
    • Curto-circuitoDizemos que dois pontos estão em curto-circuitoquando existe um condutor ideal (R=0) conectadoentre eles. Nesse caso a d.d.p. entre esses dois pontosé igual a zero. x y K Caso o fio conectado entre os pontos x e y tenha resistência nula, quando a chave K for fechada a lâmpada C permanecerá apagada.
    • Exemplo 4:Fuvest-SP Dispondo de pedaços de fios e 3resistores de mesma resistência, foram montadas asconexões apresentadas abaixo. Dentre essas,aquela que apresenta a maior resistência elétricaentre seus terminais é: a) Req = R/3 b) Req = 0 c) Req = R +R/2 = 3R/2 d) Req = 2R.R/2R+R = 2R/3 e) Req=0
    • Exemplo 5:Na montagem esquematizada na figura, temos trêsresistores de resistências R1 = 100 Ohm, R2 = 30 Ohm,R3 = 60 Ohm, um reostato R4 e um fio ideal F.Determine a resistência equivalente entre os terminaisA e B, quando o reostato estiver ajustado em 80 Ohm. A C B B A C
    • R1 = 100 Ohm; R2 = 30 OhmR3 = 60 Ohm; R4 = 80 Ohm R 2,3 = 30.60/30+60 (Paralelo) R 2,3 = 1800/90 = 20 Ω
    • R 4,3,2 = R 4 +R 2,3 (série)R 4,3,2 = 80+20 = 100 ΩR 1 = 100 ΩR A,B = 100/2 = 50 Ω
    • “Geradores” de energia elétrica
    • Características do Gerador Entre seus terminais existe uma d.d.p. conhecida como força eletromotriz (f.e.m.). Quando percorrido por uma corrente elétrica a d.d.p. em seus terminais torna-se menor que a f.e.m., pois há dissipação de energia na resistência interna do gerador.
    • Equação do Gerador U = ε - r.i U – d.d.p. aproveitada (V) ε – d.d.p. gerada (f.e.m.) (V) r.i - d.d.p. dissipada. (V) Nota: U = R.i Corrente no circuito: R.i = ε - r.i i = ε / (R+r) (Lei de Pouillet)
    • Curva característica do gerador ecorrente de curto-circuito (icc) U = ε - r.i R.i = ε - r.i 0.i = ε - r.i icc = ε / r
    • Gerador em circuito aberto U = ε - r.i U = ε - r.0 U=ε
    • Potências (W) elétricas no gerador Potência útil : Potu = U.i Potência perdida: Potd = r.i² Potência total: Pott = Potu + Potd Pott = U.i + r.i² Pott = (ε – r.i).i + r.i² Pott = ε .i Rendimento: η = Potu / Pott = U / ε
    • Nota:Máxima transferência de potência Potu = U.i = (ε – r.i).i Potu = ε.i – r.i² (equação do 2° grau) Note que: Para o gerador em circuito aberto (i=0) – Potu = 0 Para o gerador em curto-circuito (i = icc = ε / r ) – Potu = 0
    • Corrente para Potumáx : i = icc / 2; icc = ε / r i = ε / 2r D.D.P. para Potumáx : U = ε – r.i = ε – r.ε /2r U=ε /2 Resistência (R) ligada ao gerador para Potumáx : U = ε – r.i R.i = ε – r.i i = ε / (R + r) ε/ 2r = ε / (R + r) R + r = 2r R=rRendimento para Potumáx:η= U / ε = ε / 2.εη = 0,5Note que, para máxima transferência de potência, o gerador tem um rendimentode 50%.
    • Associação de geradores:
    • Associação de geradores:
    • Receptores de energia elétrica
    • LembrarEquação do Gerador U = ε - r.i U – d.d.p. aproveitada (V) ε – d.d.p. gerada (f.e.m.) (V) r.i - d.d.p. dissipada. (V) Nota: U = R.i Corrente no circuito: R.i = ε - r.i i = ε / (R+r) (Lei de Pouillet)
    • Características do Receptor Entre seus terminais existe uma d.d.p. conhecida como força contra eletromotriz (f.c.e.m.). Quando percorrido por uma corrente elétrica a d.d.p. em seus terminais é maior que a f.c.e.m., pois há dissipação de energia na resistência interna do receptor.
    • Equação do Receptor U = ε× + r´.i U – d.d.p. que chega (V) ε´ – d.d.p. aproveitada (f.c.e.m.) (V) r´.i - d.d.p. dissipada. (V) Nota: U = ε - r.i Corrente no circuito: ε – r.i = ε× + r´.i i = (ε – ε×) / (r´+ r) Note que a corrente elétrica (i) tem sentido (-) para (+) no interior do gerador, e de (+) para (-) no interior do receptor.
    • Curva característica do receptor Note que quando U aumenta i também aumenta, e que quando i = 0 U = ε×.
    • Leis de Kirchhoff A lei de Pouillet permite determinar a intensidade de corrente num circuito simples. Quando o circuito não pode ser reduzido a um circuito (1824 – 1887) simples, para a determinação de todas as intensidades de corrente elétrica recorre-se às chamadas leis de Kirchhoff: lei dos nós e lei das malhas. A lei dos nós e a lei das malhassão utilizadas para determinara distribuição da corrente noscircuitos elétricos.
    • Considere uma rede elétrica constituída de dois geradores, (E1, r1) e (E2, r2), de umreceptor, (E3, r3), e de resistores de resistências elétricas, R1, R2 e R3.Numa rede elétrica chama-se nó o ponto no qual a corrente elétrica se divide. Noexemplo dado, B e E são nós. Os trechos de circuito entre dois nós consecutivos sãodenominados ramos. Na rede elétrica dada, os ramos são três:BAFE, BE e BCDE.Qualquer conjunto de ramos formando um percurso fechado recebe o nome de malha.No circuito em questão as malhas são: ABEFA, BCDEB e ABCDEFA.
    • A cada ramo do circuito atribuímos um sentido de corrente elétrica. Esse sentido,embora arbitrário, deve ser coerente com o elemento de circuito do ramo. Sendogerador, a corrente entra pelo terminal negativo e, sendo receptor, pelo positivo. Primeira lei i3 = i2 + i1
    • Segunda LeiVA – R1.i1 + r2.i2 – E2 - R2.i1 + E1 – r1.i1 = VA -R1.i1 + r2.i2 – E2 - R2.i1 + E1 – r1.i1 = 0
    • Energia elétrica e Potência elétrica E = Pot.∆t (W.h)Energia elétrica nas residências e sua relação com o KWh apresentadonas contas de luz.Aparelhos elétricos estão quase sempre efetuando transformações deenergia elétrica em outra forma de energia. Ao ligarmos um aparelho emuma fonte de tensão qualquer, as cargas elétricas perdem energia elétricaao passar através dele. Essa energia não desaparece; ela é transferidapara o aparelho surgindo sob outra forma de energia, que dependerá dotipo de aparelho utilizado. A energia elétrica consumida por um aparelholigado durante certo tempo é obtida através do produto da potência pelointervalo de tempo que o aparelho ficou ligado. Assim quanto maior apotência de um aparelho, mais rapidamente fará girar o disco do relógio deluz, que funciona como um tipo de motor, e mais KWh serão gastos emcomparação com o mesmo tempo de funcionamento de um aparelho demenor potência.
    • Exemplos 1)Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia?E = kWh ? p/ ∆t = 30.0,5h = 15h E = 4.15Pot = 4000W = 4kW E = 60 kWh E = Pot.∆t (W.h)2) Qual seria o valor da energia encontrada no exercícioanterior em Joule? Pot = E /∆t ( J/s = W ) SI E = 60 kWh E = 60000 J . 3600s E = 60.1000 J.h s s E = 216000000 J Nota: E = 2,16.10 8 J 1kWh = 3,6.10 6 J
    • Em busca de uma relação entre potência (W), corrente (A) e tensão (V). Pot = E / ∆t (Watt =J/s) Pot = U.q / ∆t W = U.q (Joule – J) Pot = U.i.∆t / ∆t i = q / ∆t (Ampère = C/s = A) Pot = U.i Pot = U.i (W) SIA potência elétrica recebida por um aparelho será tanto maior quantomaior a tensão à qual ele estiver submetido e quanto maior for a orrente elétrica circulando. Uma mesma tensão de 12 V pode,por exemplo, por em funcionamento uma lâmpada de 12 W ou ummotor de ignição de um automóvel de 2400 W. No entanto, noprimeiro caso teremos uma corrente de 1A, enquanto que no segundo aso a corrente seria de 200 A. No primeiro caso, o farol ficaria acesopor muitas horas, mas a bateria se descarregaria em poucos minutos e o motor de partida fosse acionado muitas vezes com o automóvel em combustível. Nota: Pot = U.i e U = R.i Pot = R.i² = U²/R
    • Potências (W) elétricas no receptor Potência útil : Potu = ε× .i Potência perdida: Potd = r´.i² Potência total: Pott = Potu + Potd Pott = ε×.i + r´.i² Pott = (ε× + r´.i).i Pott = U.i Rendimento: η = Potu / Pott = ε×/U
    • Potências (W) elétricas no gerador Potência útil : Potu = U.i Potência perdida: Potd = r.i² Potência total: Pott = Potu + Potd Pott = U.i + r.i² Pott = (ε – r.i).i + r.i² Pott = ε .i Rendimento: η = Potu / Pott = U / ε
    • Síntese gerador - receptor
    • Medidores elétricos:Amperímetro ideal: (Não tem resistência interna)- é ligado em série em determinado ramo do circuito.- mede a intensidade da corrente elétrica (i – A)Voltímetro ideal: (Possui uma resistência interna extremamente alta) - é ligado em paralelo em determinado ramo do circuito - mede d.d.p (U – V)
    • GalvanômetroUtilizando um galvanômetropara medir correntes e tensões elétricas. – Interação entre a corrente elétrica em uma bobina e um campo magnético – Constrói-se um circuíto simples de forma que a corrente elétrica que passa pelo galvanômetro seja proporcional à corrente ou tensão elétrica que queremos medir – Ajusta-se uma escala de fundo de modo a converter a corrente no galvanômetro para a grandeza medida.
    • Utilizando um galvanômetro para medircorrente elétrica. • Se a corrente no circuito for menor do aquela que o galvanômetro suporta, basta conectá-lo ao circuito • E se for maior – Desvia-se parte da UG = Us corrente para um resistor em paralelo RG.i1 = Rs.i2 (Rs)
    • O Amperímetro • Um galvanômetro acoplado a vários resistores em paralelo – A escolha do resistor determina o fundo de escala (corrente máxima) que pode ser medida.
    • Utilizando um galvanômetropara medir tensão elétricaDesvia-se parte da corrente docircuíto para o galvanômetro(U = Ri)Para medir tensões que desviemcorrentes acima do limite dogalvanômetro, aumenta-se aresistência de modo a limitara corrente desviada i s = ig Us = Ug Rs Rg
    • O VoltímetroUm galvanômetroacoplado a váriosresistores em série. – A escolha do resistor determina o fundo de escala (tensão elétrica máxima) que pode ser medida. – O instrumento faz a conta (U = Ri) automaticamente
    • Na prática • Utiliza-se um voltímetro para medir a tensão no resistor • E um amperímetro para medir a corrente no resistor
    • Uma consequência importante • Voltímetros e amperímetros possuem resistência • Voltímetros e amperímetros funcionam através do desvio de um pouco de corrente para o instrumento • Voltímetros e amperímetros MODIFICAM as tensões e correntes em um circuito. Eles alteram as medidas
    • Quais as leituras do amperímetro e do voltímetro no circuito abaixo? Req = 2+3+4+1 = 10 Ω U = R.i 50 = 10.i i = 5A No ramo do voltímetro temos: Req = 4+3 = 7Ω U = R.i U = 7.5 = 35V
    • Ponte de Wheatstone • É uma associação de três resistores fixos e um variável (reostato). • Serve para determinar a resistência de um resistor. UA,B = UA,D • Varia-se a resistência do r1.i1 = r3.i2 (I) reostato de forma que a intensidade da corrente no UB,C = UD,C galvanômetro seja zero, r2.i1 = r4.i2 (II) assim, UB,D = 0 (ponte em equilíbrio). (I) : (II) r1 = r3 r2 r4 r1.r4 = r3.r2
    • Ponte de fioR = ρ.L / AR / L = ρ / A (constante) r3.L4 = r2.L3
    • A7i = i’+ i’’Malha no Amperímetro(sentido horário):-12i’ + 20i’’ = 0i’’ = 0,6 i’ (I)Malha na associação esquerda (sentido ah):-12i’ – 15i’ – 5(i’+ i’’) +10 = 032i’ + 5i’’ = 10 (II)32i’ + 3i’ = 10 (I) e (II)i’ = 10 /35 Ai’’ = 6/35 Ai = 16/35 A Ou Ponte em eq.:Malha na associação direita 12.(x+5) = 20.15(sentido h)-20.6/35 – 5.6/35 – 6x/35 – 5.16/35 + 10 = 0 12x + 60 = 300x = 20 Ohm x = 20 Ohm
    • A1 pág 565Rg = 20 Ohmig = 0,1 ARs =?i = 10 AUg = UsRg.ig = Rs.isi = i s + igis = 10 – 0,1 = 9,9 A20.0,1 = Rs.9,9Rs ≈ 0,2 Ohm
    • A2 pág 565Ra = 0,20 Ohm = (Req)iantes = 1,0 mAidepois = 5,0 mARs = ?Ua = Ra.iantesUa = 0,2mVUa = Req.idepois0,2m = Ra.Rs . idepois Ra+Rs0,2m.(0,2+Rs) = 0,2.Rs.5m0,04 + 0,2Rs = Rs0,8Rs = 0,04
    • A3 pág 565Rg = 200 Ohmig = 10mAU = 50VRm =?Uv = (Rg + Rm).i50 = (200 + Rm).10.10-3Rm = 5000 – 200Rm = 4800 Ohm
    • A4 pág 567Ponte em equilíbrio: UB,D = 08.R = 20.3R = 7,5 OhmA5Ponte em equilíbrio: iA = 0(4+1).Rx = (4+4).10Rx = 16 OhmA6a) Ponte em equilíbrio:i =0b) Req = 3,5.7 / 10,5Req ≈ 2,3 Ohm