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Termologia Quando dois corpos com temperaturas diferentes entram em contato um com o outro eles trocam temperatura ou calor?
 Definindo calor e temperatura  - calor é, portanto, energia térmica em trânsito;                                        ...
 Formas de transmissão de calor
 Entendendo a brisa
 Resumindo  Calor:        Energia térmica que transita da região de maior        temperatura para região de menor temper...
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Termômetros Um termômetro é um instrumento quemede quantitativamente a temperatura deum sistema. A maneira mais fácil de ...
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 Trocando de escalas termométricas (pontos fixos)
 Trocando de escalas termométricas (variações)
1) U.E. Londrina-PR Quando Fahrenheit definiu a escala termométricaque hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definid...
2) UFR-RJ Um corpo de massa m tem temperatura t0. Este corpo éaquecido até atingir uma temperatura t. Verifica-se, então, ...
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Dilatação térmica.     Linear       ∆ L = L - Lo= Lo.α .∆ T
Dilatação térmica.      Superficial∆ A=A-Ao=Ao.β .∆ T   β = 2α
Dilatação térmica.        Volumétrica                                            V         Vo                     Votemper...
Calorimetria  Calor sensível   Calor latenteCapacidade térmica  Trocas de calor
CALOR SENSÍVELEm 1747 o físico russo George Wilhelm Richmann (1711-1753)Já havia observado que quantidades distintas de um...
 Quantidade de Calor sensível      A quantidade de calor recebida ou cedida      por um corpo, ao sofrer variação de     ...
Em 1754 o meteorologista suiço JeanAndre Deluc (1727-1817) descobriu que atemperatura do gelo durante a fusão nãomuda.Pega...
 Quantidade de Calor latenteQuando uma substância estámudando de estado, ela absorveou perde calor sem que suatemperatura...
Diagrama de mudança de estadoTemperatura (t)                                                            Q = m.cv . ∆θ     ...
 Resumindo     Quantidade de calor sensível     A quantidade de calor recebida ou cedida por um     corpo, ao sofrer var...
 Entendendo a unidade de medida de calor          Inicialmente pensava-se que o calor fosse uma          espécie de fluíd...
Mais tarde, foi J. P. Joule (1818 - 1889)quem estabeleceu que o calor édefinitivamente uma forma de energia(equivalente me...
 O experimento de Joule                     Unidades de quantidade calor (Q):                           CALORIA (cal): É ...
 Calor específico de algumas substâncias (cal/goC)    Água (liq)      1,000   Alcool Etílico   0,580       Gelo         0...
 Calor latente de algumas substâncias (cal/g)Substância   TFUSÃO(oC)   LF(cal/g)   TV(oC)   LV(cal/g)Mercúrio     -39    ...
 Nota 1   Capacidade Térmica ( C )       A capacidade térmica é uma característica       do corpo e não depende só da su...
 Nota 2      Num sistema isolado, com dois ou mais    corpos, a quantidade total de calor trocada    entre os corpos é i...
Diagrama de fases  Dilatam na fusão   Contraem na fusão
Curvas:1 – Fusão    (sólido + Líquido)2 – Vaporização (Líquido + Vapor)3 – Sublimação (Sólido + Vapor)
Comportamento anômalo da águaQuando a temperatura de certa quantidade de água aumenta a partir de 0 ºC,ocorre dois efeitos...
Velocidade de evaporação (v)A – Área da superfície livre (m2)F – Pressão máxima de vapor (N/m2)f – Pressão parcial de vapo...
1) Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias esua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine ocalor específico d...
2) Qual a quantidade de calor que deve ser retirado de100g de Prata que está a 961oC (T. Fusão) para que elasolidifique co...
3) Qual a quantidade de calor que se deve fornecer a umbloco de 200g de gelo que está a –20oC para derretê-locompletamente...
4) Um bloco de chumbo (Pb) a 200 graus C foi colocado no  interior de um vaso adiabático que continha 400g de água a  20 g...
5) Considerando o calor de combustão da lenha iguala 3500 kcal/kg, qual a massa de lenha necessária parafornecer a mesma e...
Pág 116 – P119                 a) I – Líquido                     II – Vapor                     III – Sólido             ...
Máquinas e Processos Térmicos      Calor, Trabalho, Conservação e DegradaçãoAlgumas máquinas térmicas:
Calor: Energia que se transfere por diferença detemperatura
 Entendendo a brisa
Efeito Estufa
Noções de irradiação térmica                     Notas:                     Corpo negro: por                     definição...
Lei de Stefan-Boltzmann e Potência irradiada
Trabalho: Energia que se transfere por ações mecânicasou elétricas. Em Resumo:    Calor e Trabalho são formas de variar a ...
As máquinas térmicas transformam energia térmicaem energia mecânica, realizando trabalho a partir detrocas de calor.
Conservação e degradação           T1     T1Q1                W       Conservação da energiaQ2                        W = ...
Primeira lei da termodinâmica:      Princípio da conservação da energia, enunciado      para substância de operação na máq...
Nota1 : Mol     Para a contagem do número de objetos microscópicos,como átomos e moléculas, frequentemente usa-se o concei...
Segunda lei da termodinâmica:     1. Em operações contínuas, é impossível transformar     toda energia térmica, por troca ...
Exemplos1) Uma máquina térmica opera recebendo 450 J de uma fonte de calor eliberando 300 J no ambiente. Uma segunda máqui...
2) Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gásdessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Dete...
Transformações gasosas     1. Isovolumétrica (volume constante)     2. Isotérmica (temperatura constante)     3. Adiabátic...
Transformação isovolumétrica     Nesse tipo de transformação não há trabalho realizado     pelo gás ou sobre ele.      P  ...
Transformação isotérmica      Nesse tipo de transformação a energia interna (U) do gás não      varia.       P            ...
Transformação adiabática       Nesse tipo de transformação o gás não troca calor com o meio.        P                     ...
Transformação isobárica.   Nesse tipo de transformação o gás troca calor com o meio.               V1/T1 = V2/T2      P   ...
Transformação cíclicaApós completar o ciclo, o gás volta ao estado termodinâmicoinicial.. mesma temperatura;. mesma pressã...
Transformação cíclica                            P     P          W                      W’                    V          ...
Ciclo de Carnot (rendimento máximo)                             P                                      isotérmica         ...
Transformações gasosas e Leis da termodinâmica  Ciclo da turbina a vapor                              Trabalho na caldeira...
Transformações gasosas e Leis da termodinâmica  Ciclo da turbina a vapor                             Trabalho na turbina  ...
Transformações gasosas e Leis da termodinâmica  Ciclo da turbina a vapor                             Trabalho no condensad...
Transformações gasosas e Leis da termodinâmica  Ciclo da turbina a vapor                             Ganho de pressão na b...
Transformações gasosas e Leis da termodinâmica  Cálculo do Trabalho                                    W = “área” (PxV)   ...
Exemplos 1) Considere a transformação ABCA sofrida por certa quantidade de gás, que se comporta como um gás ideal, represe...
2) O gráfico abaixo representa as transformações sofridas por um gás duranteo ciclo de um motor que recebe 420 J de calor ...
P (104N/m²)                        Durante o resfriamento isovolumétrico              2                          (W,Q,∆ U)...
b) Determine o valor do rendimento dessa máquina.   η = W / Qrecebido (ciclo)   η = 160 / 420   η≈ 0,38   portanto a máqui...
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  1. 1. Termologia Quando dois corpos com temperaturas diferentes entram em contato um com o outro eles trocam temperatura ou calor?
  2. 2.  Definindo calor e temperatura - calor é, portanto, energia térmica em trânsito; trânsito - a energia térmica transita da região de maior temperatura(maior agitação) para a região de menor temperatura (menor agitação) naturalmente ; - quando dois ou mais corpos estão à mesma temperatura, o temperaturasomatório do trânsito local de calor é zero. Isso é ententido,macroscopicamente, como equilíbrio térmico. - temperatura mede o nível de agitação térmica e indica o sentido do fluxo natural de calor.
  3. 3.  Formas de transmissão de calor
  4. 4.  Entendendo a brisa
  5. 5.  Resumindo  Calor: Energia térmica que transita da região de maior temperatura para região de menor temperatura naturalmente.  Temperatura: Determina o grau de agitação de um sistema e indica o sentido do fluxo de calor.  Formas de transmissão de calor: convecção: gases e líquidos condução: sólidos radiação ou irradiação: espaço (ondas eletromagnéticas)
  6. 6. Vamos medir a temperatura dos corpos De forma qualitativa, podemos descrever atemperatura de um objeto como aquela quedetermina a sensação de quanto ele estáquente ou frio quando entramos em contatocom ele. No entanto, em alguns casos, é precisoquantificar a temperatura, para isso foramcriados os termoscópios ou termômetros.
  7. 7. Termômetros Um termômetro é um instrumento quemede quantitativamente a temperatura deum sistema. A maneira mais fácil de sefazer isso é achar uma substância quepossua uma propriedade que semodifica de modo regular com atemperatura.
  8. 8.  Escalas termométricas Escala Celsius No século XVIII, o físico e astrônomo sueco Anders Celsius(1701-1744) sugeriu que a temperatura de fusão do gelo, ao nível do mar, recebesse o valor arbitrário de 0 grau (hoje 0o C), e que a temperatura de ebulição da água, também ao nível do mar, fosse fixada em 100 graus (100o C, valor igualmente arbitrário).
  9. 9.  Escalas termométricas Escala Fahrenheit Em 1713 Gabriel Fahrenheit (1686-1736), um um operário de uma fábrica de vidro, constrói um termômetro a álcool, que logo depois é substituido por um de mercúrio; ele usa como pontos fixos as temperaturas de uma mistura de cloreto de amônia com neve e do corpo humano, dividindo o espaço entre elas em 96 partes. Em 1724, passa a trabalhar com o ponto de ebulição da água, a 212°F, como ponto fixo superior, e com o ponto de fusão do gelo a 32°F; a escolha destes pontos define a escala conhecida hoje como Fahrenheit.
  10. 10.  Escalas termométricas Escala Kelvin Sabe-se que não há, teoricamente, um limite superior para a temperatura que um corpo pode alcançar. Observa-se, entretanto, que existe um limite inferior. Os cientistas verificaram que é impossível reduzir a temperatura de qualquer substância a um valor inferior a -273º C (o zero absoluto).O físico inglês lorde Kelvin( 1824-1907) propôs uma escala termométrica, que leva o seu nome. Tal escala tem origem no zero absoluto, usando como unidade de variação o grau Celsius. Na escala Kelvin, a temperatura de fusão do gelo corresponde a 273 K e a de ebulição da água, a 373 K.
  11. 11.  Trocando de escalas termométricas (pontos fixos)
  12. 12.  Trocando de escalas termométricas (variações)
  13. 13. 1) U.E. Londrina-PR Quando Fahrenheit definiu a escala termométricaque hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF,correspondia à temperatura obtida ao se misturar uma porção de cloreto deamônia com três porções de neve, à pressão de 1 atm. Qual é estatemperatura na escala Celsius?a) 32ºC b) –273ºC c) 37,7ºC d) 212ºC e) –17,7ºC
  14. 14. 2) UFR-RJ Um corpo de massa m tem temperatura t0. Este corpo éaquecido até atingir uma temperatura t. Verifica-se, então, que avariação de temperatura Dt = t – t0 = 15ºC. Neste caso, determinequanto corresponde esta variação de temperatura, nas escalas:a) Kelvin b) Farrenheit a) b)
  15. 15. 3)(UNIMEP-SP) Mergulharam-se dois termômetros na águano estado liquido a 1 atm: um graduado na escala Celsius eo outro na escala Fahrenheit. Espera-se o equilíbrio térmicoe nota-se que a diferença entre as leituras nos doistermômetros é igual a 92. A partir dessas informações,determine a temperatura da água em CelsiusTf – Tc = 921,8Tc = Tf – 321,8Tc = 92 + Tc – 320,8 Tc = 60Tc = 75 °C
  16. 16. 4) O gráfico a seguir apresenta a relação entre a temperaturana escala Celsius e a temperatura numa escala termométricaarbitrária X. Calcule a temperatura de ebulição da água(100° C – 1atm) na escala X. X = a.C + b (função do primeiro grau) 30 = ((80-30)/(70-20)).20 + b 30 = (50/50).20 + b 30 – 20 = b b = 10 °X X = 1.C + 10 X = 1.100 + 10 X = 110 °X
  17. 17. Dilatação térmica. Linear ∆ L = L - Lo= Lo.α .∆ T
  18. 18. Dilatação térmica. Superficial∆ A=A-Ao=Ao.β .∆ T β = 2α
  19. 19. Dilatação térmica. Volumétrica V Vo Votemperatura inicial (To) temperatura final (T)∆ V=V-Vo=Vo.γ .∆ T γ = 3α
  20. 20. Calorimetria Calor sensível Calor latenteCapacidade térmica Trocas de calor
  21. 21. CALOR SENSÍVELEm 1747 o físico russo George Wilhelm Richmann (1711-1753)Já havia observado que quantidades distintas de umamesma substância, num mesmo estado físico, precisam dequantidades de calor diferentes para uma mesma elevação detemperatura.Em 1772, o físico alemão Johann Carl Wilcke (1732-1796)observou que quantidades iguais de substânciasdistintas necessitavam de quantidades de calor diferentespara uma mesma elevação de temperatura, levando assim aoconceito que o químico sueco Johan Gadolin, em 1784,denominou de calor específico.
  22. 22.  Quantidade de Calor sensível A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de estado físico, é denominada calor sensível.Q = m.c.∆θQ = quantidade de calor (cal)m = massa (g)c = calor específico (cal/g°C)∆θ= variação da temperatura (°C ou K)∆θ = tF – tI
  23. 23. Em 1754 o meteorologista suiço JeanAndre Deluc (1727-1817) descobriu que atemperatura do gelo durante a fusão nãomuda.Pegando carona na descoberta de Deluc, ocientista britânico Joseph Black (1728-1799),em 1761 estabelece o conceito de calor latente,como sendo a quantidade de calor necessária aum corpo para provocar uma mudança no seuestado de agregação, neste caso, fundir o gelo.
  24. 24.  Quantidade de Calor latenteQuando uma substância estámudando de estado, ela absorveou perde calor sem que suatemperatura varie. A quantidadede calor absorvida ou perdida échamada calor latente e servepara rearranjar as partículas dasubstância. Q = m.L Q = quantidade de calor m = massa L = calor latente da substância
  25. 25. Diagrama de mudança de estadoTemperatura (t) Q = m.cv . ∆θ Q = m.Lv Q = m.c. ∆θ Q = m.Ls qde calor (Q) Q = m.cs. ∆θ
  26. 26.  Resumindo  Quantidade de calor sensível A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de estado físico, é denominada calor sensível. Q = m.c.∆θ  Quantidade de Calor latente Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente e serve para rearranjar as partículas da substância. Q = m.L
  27. 27.  Entendendo a unidade de medida de calor Inicialmente pensava-se que o calor fosse uma espécie de fluído (Teoria do Calórico) contido nos corpos, tal que um corpo quente teria maior quantidade de calor que outro frio. Esta teoria está totalmente errada, só sobrevivendo o termo caloria. Foi o Conde de Rumford (1753 - 1814), físico norte americano/inglês um dos primeiros a contestar esta teoria pela observação do intenso calor gerado na perfuração dos blocos de ferro fundido para a fabricação de canhões: se o calor fosse um fluído de onde viria aquele calor tão intenso se inicialmente a broca e o bloco de ferro estavam à mesma temperatura?
  28. 28. Mais tarde, foi J. P. Joule (1818 - 1889)quem estabeleceu que o calor édefinitivamente uma forma de energia(equivalente mecânico do calor => 1cal =4,1868J). Assim, o que existe e é medidosão as quantidades de calor trocadosentre os corpos, sendo errado falar emconteúdo de calor ou dizer que um corpotem mais calor que outro
  29. 29.  O experimento de Joule Unidades de quantidade calor (Q): CALORIA (cal): É a quantidade de calor que deve ser retirada de um corpo ou fornecida a ele para que 1g de sua massa varie sua temperatura em 1oC, na pressão de 1atm e sem ocorrer transformação de estado. Nota: 1 cal ≈ 4,2 J
  30. 30.  Calor específico de algumas substâncias (cal/goC) Água (liq) 1,000 Alcool Etílico 0,580 Gelo 0,550 Q = m.c.∆θ Alumínio 0,217 Q = Qde de calor (cal) Vidro Comum 0,199 m = massa (g) Ferro 0,114 ∆θ = variação de temperatura(oC) c = calor específico (cal/goC) Cobre 0,092 Prata 0,056 Mercúrio 0,033 Chumbo 0,030
  31. 31.  Calor latente de algumas substâncias (cal/g)Substância TFUSÃO(oC) LF(cal/g) TV(oC) LV(cal/g)Mercúrio -39 2,8 357 65AlcoolEtílico -115 25 78 205Chumbo 327 5,8 1750 208 Q = m.LAlumínio Q = Qde de calor (cal) 657 95 1750 208 m = massa (g)Prata 961 22 2058 - L = calor latente (cal/g)Enxôfre 119 13,2 420 62Oxigênio -219 3,30 -183 51Nitrogênio 210 6,09 -196 48Água 0 79,7 100 539,6Cobre 1083 32 1187 1211
  32. 32.  Nota 1 Capacidade Térmica ( C ) A capacidade térmica é uma característica do corpo e não depende só da substância ou material, mas também de seu formato, tamanho, cor, massa, tensões internas. Praticamente representa a capacidade do corpo em absorver ou ceder calor para dada variação de temperatura sem considerar a sua massa. C = m.c = Q / ∆T (cal /oC)
  33. 33.  Nota 2  Num sistema isolado, com dois ou mais corpos, a quantidade total de calor trocada entre os corpos é igual a zero, ou seja, o calor que um corpo perde (qde negativa) o outro recebe (qde positiva). T (OC) A T. eq. B2 B3 Q (cal) B1 Qa + Qb1 + Qb2 + Qb3 = 0
  34. 34. Diagrama de fases Dilatam na fusão Contraem na fusão
  35. 35. Curvas:1 – Fusão (sólido + Líquido)2 – Vaporização (Líquido + Vapor)3 – Sublimação (Sólido + Vapor)
  36. 36. Comportamento anômalo da águaQuando a temperatura de certa quantidade de água aumenta a partir de 0 ºC,ocorre dois efeitos que se opõem quanto à sua manifestação macroscópica:  A maior agitação térmica molecular produz um aumento na distância média entre as moléculas, o que se traduz por um aumento de volume (dilatação);  As pontes de hidrogênio se rompem e, devido a esse rompimento, na nova situação de equilíbrio as moléculas se aproximam uma das outras, o que se traduz por uma diminuição de volume (contração). ConclusãoDe 0 ºC a 4 ºC, predomina o segundo efeito (rompimento das pontes dehidrogênio), acarretando contração da água. No aquecimento acima de 4 ºC, oefeito predominante passa a ser o primeiro (aumento da distância) e , por isso,ocorre dilatação.
  37. 37. Velocidade de evaporação (v)A – Área da superfície livre (m2)F – Pressão máxima de vapor (N/m2)f – Pressão parcial de vapor (N/m2)p – Pressão externa (N/m2)K – constante característica do líquido (kg/s.m²)
  38. 38. 1) Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias esua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine ocalor específico da substância que o constitui. ∆θ = 30 – 10 = 200C c = Q / m.∆θ m = 50 g c = 300 / 50.20 Q = 300 cal c = 0,3 cal / g0C c=? Q = m.c.∆θ
  39. 39. 2) Qual a quantidade de calor que deve ser retirado de100g de Prata que está a 961oC (T. Fusão) para que elasolidifique completamente?Dados: LS = -22cal/g m = 100 g L = -22 cal/g Q = m. L Q = 100 . (-22) Q = -2200cal = -2,2kcal
  40. 40. 3) Qual a quantidade de calor que se deve fornecer a umbloco de 200g de gelo que está a –20oC para derretê-locompletamente?Dados: ca = 1cal/goC...............cg = 0,5cal/goCLF = 80cal/go Cm = 200 g QT = Q S + Q Lθinicial = -20 C o Q = m.c.∆θ + m.Lθfinal = 0 C 0 Q =200.0,5.((0-(-20)) + 200.80Q = m.c.∆θ Q =2000 + 16000Q = m.L Q = 18000 calQ total = ?
  41. 41. 4) Um bloco de chumbo (Pb) a 200 graus C foi colocado no interior de um vaso adiabático que continha 400g de água a 20 graus C. Após algum tempo a temperatura de equilíbrio do conjunto foi de 25 graus C. Qual a massa do chumbo?Dados:c(Pb) = 0,03cal/g0C Qpb + Qa = 0c(água) = 1cal/g0C mpb.cpb .∆θ + ma.ca.∆θ = 0 mpb.0,03.(25-200) + 400.1.(25-20) = 0 mpb.(-5,25) +2000 = 0 5,25.mpb = 2000 mpb = 2000 / 5,25 = 381 g
  42. 42. 5) Considerando o calor de combustão da lenha iguala 3500 kcal/kg, qual a massa de lenha necessária parafornecer a mesma energia que 40 litros de gasolina?Considere o valor da densidade da gasolina igual a0,7kg/l, ou seja, cada litro de gasolina corresponde a0,7 kg. Dado: calor de combustão da gasolina 11000kcal/kg. Lenha: 3500 kcal__________1kg Gasolina: 11000 kcal_______1kg 1L_____________0,7kg G: G: L: Massa de lenha que libere a mesma quantidade de energia de 40 litros de gasolina? 1L_______0,7kg 1kg______11000kcal 1kg_______3500kcal 40L ______x 28kg______x X_________308000kcal X=40 . 0,7 X=28 . 11000 X= 308000 / 3500
  43. 43. Pág 116 – P119 a) I – Líquido II – Vapor III – Sólido b) A temperatura de está associada a um ponto da curva de ebulição. Para 0,6 atm temos aproximadamente 225 graus Celsius. j) Não, para essa subst. a sublimação ocorre para pressões inferiores a 0,4 atm. n) No ponto triplo temos as fases sólida, líquida e gasosa em equilíbrio. Pelo gráfico a pressão do ponto triplo vale 0,4 atm para uma temperatura de 90 graus Celsius aproximadamente.
  44. 44. Máquinas e Processos Térmicos Calor, Trabalho, Conservação e DegradaçãoAlgumas máquinas térmicas:
  45. 45. Calor: Energia que se transfere por diferença detemperatura
  46. 46.  Entendendo a brisa
  47. 47. Efeito Estufa
  48. 48. Noções de irradiação térmica Notas: Corpo negro: por definição é um corpo que absorve toda energia radiante nele incidente. Esse corpo é um absorvedor ideal e, também, um emissor ideal. (a=1; r=0) Espelho ideal : por definição é um corpo que reflete toda a energia radiante que nele incide. (a=0; r=1) Equilíbrio térmico: a potência irradiada é igual a potência absorvida.
  49. 49. Lei de Stefan-Boltzmann e Potência irradiada
  50. 50. Trabalho: Energia que se transfere por ações mecânicasou elétricas. Em Resumo: Calor e Trabalho são formas de variar a energia de um sistema.
  51. 51. As máquinas térmicas transformam energia térmicaem energia mecânica, realizando trabalho a partir detrocas de calor.
  52. 52. Conservação e degradação T1 T1Q1 W Conservação da energiaQ2 W = Q1 – Q2 (J) T2 W – trabalho efetivo (J) Q1 – energia total (J) T2 Q2 – energia degradada (J)
  53. 53. Primeira lei da termodinâmica: Princípio da conservação da energia, enunciado para substância de operação na máquina térmica.∆U = Q – W (J)∆U =(Uf – Ui) variação da energia internada substância.Q – energia Trocada com o meio pelasubstância.W – trabalho realizado(+) ou sofrido(-)pela substância.U = Ec = 3nRT = 3PV (Energia interna) 2 2V² = 3RT (velocidade média das moléculas) Me = Ec ; N = n.NA (Ec média por molécula) Ne = 3 kT; k = R; k – cte de Boltzmann 2 NA
  54. 54. Nota1 : Mol Para a contagem do número de objetos microscópicos,como átomos e moléculas, frequentemente usa-se o conceitode mol. 1 mol de moléculas ou átomos = 6,023.1023Nota 2: Equação de Clapeyron A lei geral dos gases vale para uma quantidade de gás cuja massaé constante. P.V = n.R.T P – Pressão V – Volume n = m (número de mols) M R – Constante universal dos gases ideais. M – Massa molar (massa de um mol) m – massa da amostra T – Temperatura em Kelvin CNTP : 1 mol → 22,4 L → 273 K → 1 atm
  55. 55. Segunda lei da termodinâmica: 1. Em operações contínuas, é impossível transformar toda energia térmica, por troca de calor, em energia mecânica, ou seja, em realização de trabaho. Não existe um moto-perpétuo. 2. O calor não pode passar espontaneamente de um objeto frio para um objeto quente. Conservação da energia: W = Q1 – Q2 (J) Rendimento (máquina térmica): η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1 0≤η<1
  56. 56. Exemplos1) Uma máquina térmica opera recebendo 450 J de uma fonte de calor eliberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica operarecebendo 600 J e liberando 450 J. Se dividirmos o rendimento da segundamáquina pelo rendimento da primeira máquina, qual o valor queobteremos? Rendimento (máquina térmica): η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1 Máquina 1: 0≤η<1 Q1 = 450J Q2 = 300J máquina 1: η2 / η1 = 3/4 = 0,75 Máquina 2: η1 = (Q1 – Q2)/Q1 Q1’ = 600J η1 = (450 – 300)/450 Q2’ = 450J η1 = 15/45 = 1/3 η2 / η1 = ? máquina 2: η2 = (Q1 – Q2)/Q1 η2 = (600 – 450)/600 η2 = 15/60 = 1/4
  57. 57. 2) Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gásdessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Determine: a) otrabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a quantidade de calor que ogás recebe em cada ciclo.η = 0,4 Rendimento (máquina térmica):Q2 = 120J η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1c) W =? 0≤η<1d) Q1 =?a) 0,6_____120 1________Q1Q1 = 120 / 0,6 = 200JW = Q1 – Q2 = 200 – 120W = 80Jb) Q1 = 200J
  58. 58. Transformações gasosas 1. Isovolumétrica (volume constante) 2. Isotérmica (temperatura constante) 3. Adiabática (sem troca de calor) 4. Isobárica (pressão constante)
  59. 59. Transformação isovolumétrica Nesse tipo de transformação não há trabalho realizado pelo gás ou sobre ele. P PP2 P1 P1/T1 = P2/T2 P1/T1 = P2/T2 T2 > T1 T2 < T1P1 P2 V V V V∆U = Q - W ∆U = Q - WW=0 W=0∆U = Q (Entrou calor) ∆U = - Q (saiu calor)
  60. 60. Transformação isotérmica Nesse tipo de transformação a energia interna (U) do gás não varia. P P P1 P1.V1 = P2.V2 P2 P1.V1 = P2.V2 P2 < P1 P2 > P1 P2 P1 V1 V2 V V2 V1 V V1 V2 V2 V1∆U = Q - W ∆U = Q - W∆U = 0 ∆U = 0Q = W (Realizou trabalho) Q = - W (Recebeu trabalho)
  61. 61. Transformação adiabática Nesse tipo de transformação o gás não troca calor com o meio. P P P1 P2 T2 < T1 T2 >T1 P2 P1 V1 V2 V V2 V1 V V1 V2 V2 V1∆U = Q - W ∆U = Q - WQ=0 Q=0∆U = - W (Realizou trabalho) ∆U = W (Recebeu trabalho)
  62. 62. Transformação isobárica. Nesse tipo de transformação o gás troca calor com o meio. V1/T1 = V2/T2 P T2 > T1 P V1/T1 = V2/T2 P1 T2 < T1 P2 P2 P1 V1 V2 V V2 V1 V V1 V2 V2 V1∆U = Q - W ∆U = Q – W∆U = Q - W ∆U = -Q +Wrealiza trabalho recebe trabalhoganha calor perde calor
  63. 63. Transformação cíclicaApós completar o ciclo, o gás volta ao estado termodinâmicoinicial.. mesma temperatura;. mesma pressão;. mesmo volume.Nesse tipo de transformação a variação da energia internado gás é nula. ∆U = Q – W ∆U = 0 Q=W
  64. 64. Transformação cíclica P P W W’ V V Ciclo anti-horário:Ciclo horário: .refrigerador..máquina térmica. W’ = - “área” (PxV)W = “área” (PxV) e = Qretirado/W’η= W / Qrecebido W’ – trabalho realizadoW – trabalho realizado sobre o gáspelo gás.
  65. 65. Ciclo de Carnot (rendimento máximo) P isotérmica adiabática adiabática isotérmica V Rendimento Teórico: η= 1 - (TF/ TQ) 0≤η<1 T - Kelvin
  66. 66. Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Trabalho na caldeira P P1=P2 V1 V2 V
  67. 67. Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Trabalho na turbina P P1=P2 P3 V1 V2 V3 V
  68. 68. Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Trabalho no condensador P P1=P2 P3 V1 V2 V3 V
  69. 69. Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Ganho de pressão na bomba d’água. P P1=P2 P3 V1 V2 V3 V ciclo completo : quatro etapas
  70. 70. Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Cálculo do Trabalho W = “área” (PxV) W = Qrecebido - Qrejeitado P P1=P2 área P3 V1 V2 V3 V
  71. 71. Exemplos 1) Considere a transformação ABCA sofrida por certa quantidade de gás, que se comporta como um gás ideal, representada pelo gráfico de pressão versus volume. A transformação A,B é isotérmica. São conhecidos: a pressão Pa e o volume Va do gás no estado A e o volume 3Va do gás no estado B. Determine em função desses dados: f) a pressão Pb do gás no estado B. g) o trabalho realizado pelo gás na transformação B,C a) b) A-B (isotérmica) W = “área” P Pa.Va = Pb.Vb W = Pb . (Va - 3Va) A Pb = Pa.Va/Vb W = -Pb.2Va Pa Pb = Pa.Va / 3Va W =- (2/3)Pa.Va Pb = Pa/3Pb,c C B Va 3Va V
  72. 72. 2) O gráfico abaixo representa as transformações sofridas por um gás duranteo ciclo de um motor que recebe 420 J de calor durante a fase em que o gásaumenta sua pressão e perde 180 J durante a fase em que sua pressão voltaa baixar sob volume constante. Sabe-se ainda que a expansão é feitaadiabaticamente.f) Determine o valor do trabalho, do calor trocado pelo gás com a vizinhançae da variação da energia interna para cada uma das quatro transformaçõessofridas pelo gás durante o ciclo, bem como para transformação cíclicacompleta. Para o cálculo do trabalho realizado na transformação adiabática,aproxime a curva do gráfico para uma reta que unifique os dois pontosextremos da transformação. Ciclo: (horário) (W,Q,∆U) P (10 N/m²) 4 W = “área” trapézio15 W = (B+b).h/2 W = (14+2).104.2. 10-3/2 3 W = 160J 1 ∆ U = 0 (Tfinal = Tinicial) 1 3 V (10 m³) -3 ∆U = Q – W 0 0 = Q – 160 Q = 160J
  73. 73. P (104N/m²) Durante o resfriamento isovolumétrico 2 (W,Q,∆ U) (3-4) 15 3 3 W=0 1 4 Q = - 180J (enunciado) 1 ∆U = Q – W 1 3 V (10-3m³) 0 ∆ U = -180JDurante o aquecimentoisovolumétrico (W,Q,∆ U) (1-2) Durante a contração isobárica (W,Q,∆ U)Q = 420 J (4-1)W=0∆ U = 420J W = “área” retângulo W = B.hDurante a expansão adibática: W = -2.1.104.10-3(W,Q,∆ U) (2-3) W = -20JW = “área” trapézio ∆U = 420 – 180 – 180 + ∆U4,1 = 0W = (B+b).h/2 ∆ U4,1 = -60JW = (15+3).104.2. 10-3/2W = 180J ∆U = Q – WQ=0 -60 = Q + 20∆U = Q – W Q = -80J∆U = 0 - 180∆ U = -180 J
  74. 74. b) Determine o valor do rendimento dessa máquina. η = W / Qrecebido (ciclo) η = 160 / 420 η≈ 0,38 portanto a máquina teve um rendimento de aproxima- damente 38%.3) Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27° C, o volume de 2 m³ sobpressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão,qual será a nova temperatura do gás? P1.V1/T1 = P2.V2/T2T1 = 27°C = 300 K T2 = P2.V2.T1 / P1.V1V1 = 2 m³ T2 = 9.1.300/3.2P1 = 3 atm T2 = 450 K = 177 °CV2 = V1/2 = 1 m³P2 = 3.P1 = 9 atmT2 =?
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