Your SlideShare is downloading. ×
Geometria pp
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Geometria pp

568
views

Published on

Rövid áttekintés a háromszögekről

Rövid áttekintés a háromszögekről


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
568
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Geometria síkidomokA háromszögek
  • 2. síkidomok  Síkidomnak nevezzük a sík egy zárt vonallal határolt részét  Ha a vonal nem zárt, nem határoz meg síkidomot.
  • 3. Háromszögek• A három oldalú sokszögek a háromszögek. A síkban 3, egymást metsző egyenes mindig létrehoz egy háromszöget.• Az egyeneseket oldal egyeneseknek, a metszéspontok által meghatározott szakaszokat oldalaknak nevezzük.
  • 4. A háromszögeket többféle szempont szerint is csoportosíthatjuk. Kezdjük a szögeik szerint: Hegyesszögű a háromszög, ha mindhárombelső szöge hegyesszög, vagyis kisebb, mint 90 fok.Derékszögű, ha az egyik szöge derékszög. Tompaszögű a háromszög, ha van egy tompaszöge, vagyis egyik szöge nagyobb, mint 90 fok
  • 5. A háromszög magassága• A háromszög magassága alatt a csúcsból, a szemközti oldal egyenesére bocsátott merőleges szakaszt értjük. Az értelmezésből azonnal következik, hogy a háromszögnek 3 magassága van.
  • 6. A pontosság fontos:• A matematikában a pontos meghatározásnak igen nagy jelentősége van. Ha csak oldalt mondanánk ki oldal egyenes helyett, akkor nem tudnák értelmezni a tompaszögű háromszög magasságai közül csak egyet, ami a háromszögön belül fut.
  • 7. A szögfelezők• A szögfelező azon pontok összessége, melyek egy szög két szárától azonos távolságra vannak. A háromszög szögfelezői mindig egy pontban metszik egymást. Ebből a pontból mindig rajzolható olyan kör, mely a háromszög oldalait belülről érinti.
  • 8. Oldalfelező merőlegesek• A szakaszfelező merőleges azon pontok összessége, melyek egyenlő távolságra vannak a szakasz két végpontjától.A szakaszfelező merőlegesek egy pontban metszik egymást. Ez a Ppont egyben középpontja annak a körnek, mely a háromszög köré írható.
  • 9. Súlyvonal.• A háromszög súlyvonala alatt a csúcsot a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakaszt értjük.• A három súlyvonal is egy pontban metszi egymást, ez az S pont, a súlypont
  • 10. Még hogy a matematika haszontalan…A súlyvonalnak komoly gyakorlati jelentősége van. Végezz el egyszerű kísérletet. Vastag kartonpapírból vágj ki egy tetszőleges háromszöget és rajzold meg a súlyvonalait! Ezután próbáld meg egy vonalzó élén egyensúlyban tartani a háromszögedet, hogy a vonalzón az egyik csúcs feküdjön. Észre fogod venni, hogy a háromszög akkor lesz egyensúlyban, amikor éppen a súlyvonalon fekszik. Próbáld ki mind a három csúcsnál!A súlyvonalat akár egyensúlyvonalnak is hívhatnánk, és mint ilyennek nagy jelentősége van a mechanikában. A súlypont természetesen a tömegközéppont helyét adja. Nem is olyan nehéz belátni, hogy a súlyvonal a háromszöget két azonos területű részre bontja.
  • 11. A háromszögek osztályozása másként• Egyenlő szárú háromszög: A két szár, mivel egyenlő nagyságú jelölhető azonos betűvel.Az egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögei is egyenlők, alaphoztartozó magassága, oldalfelező merőlegese, súlyvonala és a szemközti szög felezője mind egy egyenesre esik. Ez az egyenes egyben a háromszög szimmetria tengelye is.
  • 12. Az egyenlő oldalú háromszög:Ha a háromszög mindhárom oldala egyenlő, akkor egyenlő oldalú háromszögnek hívjuk. Mindhárom szöge egyenlő, 180/3, vagyis 60 fokos. Az egyenlő oldalú háromszögben bármely oldalra vonatkoztatva a nevezetes vonalai (magasság, oldalfelező merőleges, szögfelező, súlyvonal) egybeesnek
  • 13. Köszönöm a figyelmet Hora János horajanos@gmail.com