História da natureza da luz

F ÍSICA – 12º A NO 2011/2012 24 DE MA IO DE 2012NOME: FILIPE SA NTOS _____________________________________ N.º: _5_ T URMA : _D_NOME: F RA NCISCO PIRES ___________________________________ N.º: _8_NOME: GEOVA NI JÚNIOR____________________________________ N.º: _9_ História da natureza da luz Teoria ondulatória e corpuscular

ÍndiceIntrodução…………………………………………………………………….………pág 3Teoria corpuscular da luz……………………………………………...………pág 4 Colisão….……….……….……….……….……….……….……….……….……….……….pág 4 Movimento………….……….……….……….……….……….……….……….……….….pág 5 Reflexão………….……….……….……….……….……….……….……....……….………pág 5 Refração………….……….……….……….……….……….……….………..…….……….pág 6 Decomposição da luz branca…….……….……….……….……………….……….pág 6Teoria ondulatória da luz…………………………………………………..…pág.7 Difração………….……….……….……….……….……….……………….……….……….pág 7 Reflexão………….………...……….……….……….……….……….……..……….……….pág7 Refração………….……….……….……….……….……….……….……..……….……….pág 8 Experiência de difração da luz de Young………….………………….……….pág 8 Teoria eletromagnética…………………………………………………………….….pág 9Dualidade corpúsculo-onda……………………………………………..…pág.10 Quantum………………………………………………….…………………………………pág 10 Fotões …..……………………………………………………………….………….………..pág 10 Movimento…………………………………………………………………….….……..…pág 11 Difração…………………………………………………………………………….……..…pág 12 Comprimento de onda……………………………………………………….……….pág 12Conclusão …….........................................................................................pág.14Biliografia …………………………………………………………………………pág.15 2

Introdução Primeiro fez-se a pergunta: O que é a luz? E desde então começou uma corridapara tentar arranjar a explicação correta. Esta corrida transporta-nos pelos antigosgregos, passa por alemães, americanos, ingleses e dinamarqueses e acaba,misteriosamente, em França, ainda no último século. Tentamos, então, explicar omelhor que conseguimos, a natureza deste elemento que suscita tantas dúvidas por umaviagem ao longo dos tempos e das mentes mais brilhantes que já pisaram a Terra.Einstein, Newton e Hertz são das personagens mais conhecidas que exploramos, noentanto, limitaram-se a ser mais um pequeno impulso nesta corrida pelo conhecimento. 3

Teoria corpuscular da luz A ideia de que a luz é um corpúsculo começa na antiguidade, com o modeloatómico de Epicuro e Lucrécio. Nessa época não havia uma teoria concreta sobre a luz.Enquanto uns achavam que a luz era emitida pelos olhos, e, por isso, sem olhos nãohavia luz, outros preferiam acreditar que a luz provinha de outras fontes, entre as quaiso Sol. Seja como for, parecia lógicoadmitir que a luz se deslocava.Cientistas desse período tentarammedir a velocidade da luz, porém, dealguma forma, ela parecia surgir emqualquer ponto ao mesmo tempo. Eassim ficou a interrogação, até aofinal do século XVII, quando umcientista dinamarquês – OlafRoemer – estudou a luz de Júpiterem vários pontos da órbita da Terra.Olaf chegou então à conclusão que aluz demorava 16 minutos a passar 300 milhões de quilómetros que espaçavam entreuma zona da órbita da Terra e outra. Estes valores chegam incrivelmente perto da atualconhecida velocidade da luz (3x10 8 m/s conhecidos para 3,125x108 m/s que Olafcalculou). Esta enorme velocidade permitiu- lhes perceber porque é que a luz pareciaaparecer em todos os lados ao mesmo tempo. [6a]Colisão Eis que então surgiu uma corrida para criar um modelo teórico para a luz e SirIsaac Newton, cientista já então conceituado, não desiludiu. Com o seu modelo dapartícula da luz (também conhecida como a teoria corpuscular da luz), explicou vários pontos que até então careciam de justificação. Isaac explicou que quando um feixe de luz vai de encontro a outro feixe de luz, as partículas colidem e saem projetadas de acordo com a sua quantidade de movimento, o que parecia justificar o facto de nos aparentar ver mais luz quando dois raios se cruzam. Contudo, não havia como provar que no cruzamento de dois feixes de luz havia partículas a serem repelidas em todas as direções. Newton supôs então que as partículas de luz eram incrivelmente pequenas, demasiado pequenas para colidirem. 4

Movimento: Mas o seu trabalho não se ficava poraqui. Era sabido que as partículas eramatraídas pela gravidade e, por isso, quandoeram lançadas, seguiam uma trajetória curva.Quando mais velocidade tinham, menoscurva era a sua trajetória. Newton, então,propôs que partículas a movimentarem-se àvelocidade da luz tinham uma propagaçãoretilínea. Isto vai de acordo com experiênciassobre luz e sombra, onde se projetarmos umraio de luz contra a palma da nossa mão,vemos a sua projeção na parede, como se aluz se movimentasse em linha reta.Reflexão: Para além destes comportamentos comuns, a luz apresentava outros comportamentos iguais às partículas. Por exemplo, se atirarmos uma bola contra uma parede num certo ângulo, considerando desprezável o seu movimento de rotação e outras forças dissipativas, a bola tende a ricochetear com o mesmo ângulocom que bateu na parede em relação à sua normal. Portanto, o ângulo de incidência ésemelhante ao ângulo de reflexão. O mesmo se passa com a luz. Quando esta é dir igidaa um espelho, é refletida sempre com o mesmo ângulo relativo à normal com queincidiu. 5

Refração: A luz apresentava ainda ocomportamento de refração igual ao daspartículas. Era sabido que, na mudança demeio, a luz era distorcida, sofria refração.Newton dizia, então, que a luz, assim comoos corpúsculos, era atraída por outraspartículas de matéria. Tal atração eraequilibrada em todas as direções, pois umaforça anulava a outra e, assim, a luzdesloca-se, normalmente, em linha reta. Noentanto, quando a luz se aproxima de umapartícula maior, mais “pesada”, com maior força de atração, é ligeiramente desviadapara esta e acelera. Assim dentro do novo meio, a força atrativa é equilibrada mais umavez e a luz mantêm uma velocidade constante, mas maior. Porém, Newton não tinhacomo provar que a luz se movia com maior velocidade na água.Decomposição da luz branca: As semelhanças compartículas não acabam aqui. Opróprio Newton descobriu apropriedade da decomposição da luzbranca. Criou um feixe estreito deluz e colocou um prisma triangularno seu caminho. Tal ação fez a luzdividir-se em várias bandas de cor,como bem sabemos atualmente.Newton propôs, então, que a luz eracriada por pequenas partículas detamanhos diferentes. Assim, aspartículas maiores sofrem menordifração, ao passo que partículas demenor tamanho sofrem maiordifração, e o prisma limita-se a“ordenar” estas partículas. Este modelo foi avidamente criticado por defensores do modelo ondulatório daluz, entre os quais os conhecidos Robert Hooke e Christiaan Huygens, mas a reputaçãode Newton era maior e o seu modelo apresentava mais exemplos plausíveis pelo que operdurou durante mais de dois séculos. 6

Teoria ondulatória da luz Apesar de a teoria corpuscular ser muito apoiada pela comunidade científica,esta não justificava alguns comportamentos da luz tal como a interferência e a difração.A teoria de Newton estava a falhar e era necessária outra teoria para a substituir. No início do século XVII, Christiaan Huygens, um físico e matemático nascidoem 1629, propôs que a luz se propagava em forma de onda num meio chamado de éter.Na época, o éter era apenas uma teoria, pois se achava que todas as ondas precisavam deum meio para se propagar, e, por isso, a luz devia propagar-se no éter, não no vazio.Apesar de essa teoria responder a várias questões tais como a difração da luz, o facto deHuygens não ser reconhecido na época foi fulcral para a sua teoria ser posta de lado.Difração: Ao difratar a luz por uma pequena falhanuma parede, Huygens reparou que a luz édispersada por faixas com maior e menorintensidade. Decidiu, pois então, comparar estecomportamento com o de uma onda de água adifratar da mesma maneira e as semelhanças eramóbvias. Assim que a onda passava pela pequenaabertura, era desviada para os lados e tinha pontosmais fortes e mais fracos.Reflexão: A sua teoria ainda explicava a reflexão da luz ao embater num objeto refletor.Assim como a luz, também uma onda mecânica (como a que é formada na água, porexemplo), ao embater numa parede com um certo ângulo, sofria uma reflexão com omesmo ângulo. 7

Refração: Huygens dizia ainda que, sabendo que uma ondaabranda e desvia-se ligeiramente para a normal ao mudarde um meio menos denso para outro mais denso, tambéma luz se devia desviar e abrandar da mesma maneira. Taisimplicações iam contra a teoria corpuscular de Newtonque dizia que a luz aumentava a velocidade ao mudar parauma meio mais denso. No entanto, não havia, ainda, formade testar a velocidade da luz debaixo de água e, por isso,estas suposições não foram grandemente apoiadas. Experiência da difração da luz de Young: Mais tarde, no século XIX, cerca de 200 anos depois, Thomas Young[2] e Augustin Fersnel[6b] realizaram experiências a fim de estudar a interferência e a difração da luz, e descobriram que os acontecimentos não iam de acordo com a teoria corpuscular de Newton, e só fariam sentido se considerassem a luz como uma onda. Quando dois conjuntos de ondas circulares se cruzam é criado um padrão característico de picos e vales. Alguns críticos do modelo ondulatório diziam quetal não acontecia quando se cruzavam dois feixes de luz, mas os dois cientistas rapidamenteprovaram que estavam errados. Planearam uma experiência em que se colocava uma fonte deluz atrás de uma parede com duas fendas estreitas e muito próximas. Podia-se reparar que oseu espectro numa parede posterior era semelhante ao da mesma experiência com água. Quando duas ondas se cruzam no seu ponto máximo, no seu pico, a sua intensidadeduplica, quando se cruzam no seu ponto mínimo, num vale, a sua intensidade tambémduplica, mas negativamente, e a estas ocasiões dá-se o nome de interferência construtiva.Quando se encontra uma no seu pico e outra no seu vale, a sua intensidade anula-se, ao que sechamou de interferência destrutiva. Por isso, duas ondas que se cruzam criam zonas deinterferência construtiva, zonas bem visíveis no espectro, e zonas de interferência destrutiva,zonas que não se veem. Estes padrões coincidem com o padrão de luz formado pelaexperiência de Young. 8

Ao considerar a luz como uma onda, Young conseguiu medir o comprimento deonda da luz, e propôs que diferentes cores do espectro têm comprimentos de ondadiferentes e Fersnel provou através de cálculos matemáticos que o movimento retilíneoda onda pode ser explicado pelos pequenos comprimentos de onda da luz. Em 1850 a teoria ondulatória vence, finalmente, à teoria corpuscular de Newton,quando Jean Foucault mede com sucesso a velocidade da luz na água e prova que sedeslocava mais lentamente do que no ar. Tal implicação destruiu por completo as teoriasde Newton e deram novo valor a Huygens, Young e Fersnel.Teoria eletromagnética: Também nos meados do século XIX, um brilhante cientista deu um novo sentidoao conceito de onda. Este cientista foi Maxwell, que dizia que a luz era uma ondaformada por dois campos, o campo elétrico e o campo magnético, e denominou-asondas eletromagnéticas. Os seus cálculos previram que se uma partícula oscilatória oucom aceleração cria um campo elétrico variável que se afasta da origem e cujaintensidade se altera em forma de onda. Ao mesmo tempo, existe também um campomagnético variável perpendicular ao primeiro que também se propaga em forma deonda. Estas duas ondas podem reforçar-se indefinidamente, no entanto, apenas se se 8propagarem a uma determinada velocidade – 3x10^ m/s. Tudo isto parecia indicar que aluz era uma forma de radiação eletromagnética, mas não havia certezas de que estasradiações sequer existiam até Heinrich Hertz fazer uma série de experiências quecomprovaram as previsões de Maxwell. [6c] 7) Apesar disto tudo, a teoria de Newton continuava correta em certos casos, porisso nenhuma das teorias estava completamente errada nem completamente correta.Acabou por surgir, então, a teoria da Dualidade Corpúsculo-Onda, que unia as duasteorias. 9

Dualidade Corpúsculo-OndaQuantum: Já no final do século XIX, Max Planck, umfísico alemão, desenvolveu um método de prever,matematicamente, as distribuições reais dadistribuição de energia numa caixa fechada onde aradiação se movia de um sítio para outro, algo que ateoria electromagnética não conseguia explicar.[6d] Planck, então, propôs que esta radiação eraemitida por “pacotes”, ao que chamou de quantum deenergia. Estes seriam tão mais energéticos quantomaior fosse a sua frequência, segundo a expressãoE=nhf, em que h é a constante de Planck (6,626x10-34 J), f é a frequência e n é o número de quanta.Fotões: Mais tarde, o famoso físico alemão Albert Einstein, tentou teorizar a experiênciade Philipp Lenard[6e] que criou para estudar o efeito fotelétrico. Este colocou duasplacas metálicas em vácuo ligadas a uma bateria que induz uma carga eléctrica em cadaplaca. Ao cobrir a placa com carga negativa com potássio e fazer incidir nela uma luzazul, verificou que eram emitidos electrões para a placa positiva. No entanto, se forusada luz vermelha, tal acontecimento não ocorria, independentemente da suaintensidade. Era também pensado que, se a intensidade da luz azul fosse aumentada, oselectrões recebiam uma energia adicional, no entanto, isto não acontece. Umaintensidade superior apenas faz com que se movimentem mais electrões. 8) (edi tado pa ra corresponder ao texto) 10

Einstein propôs, então, que assimcomo os átomos só emitem energia comuma certa quantidade, quantum, tambémsó podem receber uma certa quantidadede energia. Ao usar a mesma equação dePlanck, percebe-se porque é que a luzvermelha não produzia o efeitofotoeléctrico nos átomos de potássio queproduzia a luz azul. Como esta tem maiorfrequência, a energia de absorção seriatambém maior. Portanto, um átomo apenas podeabsorver e emitir uma certa quantidade deenergia ao mesmo tempo, os chamados quantum, e a partir de uma certa frequência.Quando esta frequência é apresentada com maior intensidade, mais quantum sãoemitidos e maior movimento de eletrões sofrerá o átomo. Einstein chamou- lhes fotões. Mas com estas descobertas, uma pergunta se eleva: como é que podemos definirum fotão? A resposta, segundo Einstein, seria considerar um fotão, não como umconjunto de ondas, mas antes como uma partícula. Era, por isso, necessário o modelocorpuscular para entender a luz e, ao mesmo tempo, era igualmente essencial perceber omodelo ondulatório para o mesmo. Assim se uniram as duas teorias para formar outraque satisfazia todas as críticas e, então, nasceu a era moderna da física quântica.Movimento: Ainda no mesmo século, em 1923, outro cientista conceituado, de nome Arthur H. Compton[6e], demonstrou, por meio de uma experiência, que os fotões conservavam, de facto, o seu movimento, algo que Newton não conseguiu provar. Disparou raios X com uma certa energia de fotões para uma câmara de nuvem onde pôde observar o rasto de alguns eletrões desviados ao embater na câmara. Ao mesmo tempo reparou que os fotões eramrefletidos noutro sentido, perdendo alguma da sua energia. Compton mostrou, depois,que esta colisão era idêntica a uma colisão em que duas partículas conservavam a suaquantidade de movimento. 11

Difração: Para explicar a difração da luz como partícula foi necessário um cientista compaciência de ferro – GeoffreyTaylor[6f]. Este físico e matemáticoresolveu fazer a mesma experiênciaque Young e levá- la a um nívelcompletamente diferente. Ele sabiaque a luz, ao passar por pequenasfendas muito próximas uma da outra,se difratava e desenhava um padrão delinhas iluminadas e linhas escuras, quecorrespondem, respetivamente, ainterferências construtivas einterferências destrutivas. Decidiu então usar um papel fotográfico para registar asinterferências e montou a experiência de Young com uma luz tão fraca que só passavaum fotão por cada fenda de cada vez, até que foram necessários meses para reproduzir opadrão desejado. Ao contrário do que se pensava inicialmente, Taylor conseguiu umpadrão precisamente igual ao padrão de Young. Desta forma, era impossível criticar queos fotões eram desviados devido à interferência entre eles, pois apenas um passava decada vez.Comprimento de onda: Apesar destas descobertas, o modelo ondulatório permanecia e ssencial paraprever para onde uma partícula se dirige quando é difratada. Este facto parecia tãoestranho que um aluno apresentou, no seu trabalho de pós-graduação, uma hipótesearrojada[6f]. De Broglie dizia que partículas palpáveis como uma pedra ou até mesmouma pessoa se podiam comportar como uma onda. Tal hipótese parece absurda, sendoassim uma pessoa poderia passar por outra, literalmente, sem colidirem. De Broglie nãoo negava. Porém dizia ser quase impossível. Desenvolveu uma equação que ligava ocomprimento de onda emitido por uma matéria com a sua massa e velocidade (λ = h/mvem que λ é o comprimento de onda, h é a constante de Planck, m é a massa e v avelocidade). Sendo assim, com as contas feitas, uma pessoa de 70kg a correr a 40km/hteria um comprimento de onda de aproximadamente 8,5x10 -37 m. Sabemos ainda quequando uma onda com um comprimento muito maior que o obstáculo, as ondas sãofacilmente difratadas e o obstáculo é como que ignorado. No entanto, se o comprimentode onda for muito menor do que o obstáculo, esta difração não ocorre e as ondas sãoparadas pelo obstáculo na zona de embate. Por isso, quando alguém vai a correr a altavelocidade e encontra outra pessoa, é bom que essa pessoa saia do caminho ou vai seratropelada, assim como é de esperar. Assim, para aumentar o comprimento de onda, énecessário reduzir a massa ou a velocidade ou ambas. 12

Vamos então calcular ocomprimento de onda de um eletrão.Se este se movimentar a 3,6x106 m/se pesar uns míseros 9,11x10-31 kg, ocomprimento de onda é muito maiordo que o de uma pessoa – 2,4x10-10 m – o mesmo que o de raios X.Apesar de parecer ainda um númeropequeno, é, na verdade, muitogrande. Apesar de parecer umaincrível teoria, tudo ainda não passadisso mesmo, uma teoria. Noentanto, com uma simplesexperiência, podemos provar a veracidade da hipótese de De Broglie. Bombardeandouma pedra de sal com raios X de comprimento de onda conhecidos, podemos detetar umpadrão ponteado projetado na parede posterior, como mostra a imagem. Se fizermos omesmo com um feixe de eletrões, encontramos o mesmo padrão. Isto veio provar oscálculos de De Broglie. Então um eletrão é uma partícula conhecida, no entanto, também se comportacomo uma onda, tal e qual como o fotão. Existe, então, alguma diferença entre estasduas partícula-onda? Em poucas palavras – sim, várias. Um eletrão precisa de semovimentar à velocidade de 3,6x106 m/s para apresentar as mesmas característicasondulatórias de um fotão de raios X que se movimenta à velocidade da luz, 3x108 m/s,quase 100 vezes mais rápido. Usando a equação de De Broglie conseguíamos concluirque, da mesma forma, um fotão tem uma massa quase 100 vezes mais pequena,teoricamente. É possível pesar um eletrão e saber que tem cerca de 9,11x10 -31 kg demassa, todavia, um fotão não pode ser pesado, pois, para estar parado e ser possível amedição da massa deste, tem de perder toda a sua energia e, segundo a sua própriadefinição, E=mc2 , deixa de existir. As diferenças são, então, óbvias e um eletrãosimplesmente apresenta o mesmo comportamento ondulatório que um fotão de raios X,o que não implica que sejam o mesmo. 13

Conclusão A luz é, então, composta por fotões, que não são nem partícula, nem onda, mascomportam-se como ambas. Será que finalmente poderemos responder à perguntaoriginal? Sabemos o que compõe a luz, sabemos a sua origem, porém não é nada que secompreenda, isto é, não é partícula nem onda. Consideramos ser seguro, então, admitirque a luz é uma outra forma de transporte de energia. É natural entender-se o que é umaonda ou uma partícula, pois temos sido bombardeados com informação sobre estasdesde que nascemos, visto que os nossos antepassados já as sabiam definir bem, agora aluz é uma descoberta muito recente e, por isso, ainda relativamente poucas pessoas asabem definir e, talvez, por isso também nos seja tão difícil perceber tal ideia. Acrescidoa isto está o facto da onda e do corpúsculo serem bem distintos um do outro, masestarem ambos muito próximos da luz e, ao mesmo tempo muito longe. 14

Bibliografia1) www.infoescola.com2) http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/CFQ/Fsica_Moderna/Onda_Co rpsculo.htm3) def.fe.up.pt/luz/fotoelectrico.html4) def.fe.up.pt/luz/expo-luz.pdf5) fisica.fe.up.pt/fisica12/parte3.html6) Série didática de 1984 que passava na televisão canadiana dobrada: a. http://www.youtube.com/watch?v=rqwKPJ3wluI; b. http://www.youtube.com/watch?v=MnpWyXa5l6Y&feature=relmfu c. http://www.youtube.com/watch?v=Glhqp5c3cBE&feature=relmfu d. http://www.youtube.com/watch?v=-ceQ42fF9o8&feature=relmfu e. http://www.youtube.com/watch?v=gMbBk6tvEEs&feature=relmfu f. http://www.youtube.com/watch?v=_DDI8oOMjgM&feature=relmfu7) www.guia.heu.nom.br/images/ondaEletroMagnetica.jpg8) www.marconi-galletti.it/progetti/sito_scienza_900- 5LA/images/Gruppo_1/photoelectric_1.gif 15

História da natureza da luz

by bloguedaesag on May 31, 2012

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