Calculo diferencial2011
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Calculo diferencial2011 Calculo diferencial2011 Presentation Transcript

  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 PROGRAMA DE ASIGNATURA CÁLCULO DIFERENCIA E INTEGRALSEMESTRE CUARTO 2
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Elaboración: Diciembre 2010 Dr. en C. Eduardo Gasca Pliego Díaz Palomares Víctor Javier Gonzaga Villalobos María Lilia Rector Hernández García Domingo Núñez Salazar Joel M. en A.S.S. Felipe González Solano Ruiz Conde Daniel Gregorio Secretario de Docencia 1ª. Reestructuración: Junio 2011 M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio Valdespín López Isaac Villegas Carstensen María Magdalena Director de Estudios de Nivel Medio SuperiorCoordinación e integración de programas de asignatura M. en S. P. María Estela Delgado Maya M. en H.J. Félix Nateras Estrada Fecha de aprobación por el Consejo General Académico. Mtra. en C. E. Cristina Silva Ortiz Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca 7 de julio de 2011 Lic. en Psic. María Verónica López García Programa de estudios de: cuarto semestre 3
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALDimensión de Crítico IntelectualFormación:Campo de MatemáticasFormación:Ámbito disciplinar: MatemáticasASIGNATURA: Cálculo Diferencial e IntegralSemestre: Cuarto Horas teóricas 2Créditos: 7 Horas prácticas 3Tipo de curso: Obligatorio Total de horas 5 Geografía, ambiente y sociedad Física generalAsignaturas Biología celularsimultáneas: Lectura de textos literarios Etapa en la Medios y recursos de investigación estructura curricular Básica Orientación educativa Inglés B1 Cultura física 4
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE) Cumplir y respetar la legislación vigente Observar un 80% mínimo de asistencia para tener derecho a Cumplir y respetar los acuerdos de la academia general de examen ordinario, del 60% para el examen extraordinario y matemáticas del 40% para el examen a título Cumplir y respetar los acuerdos de academia del plantel. Informarse sobre los acuerdos académicos que tengan Puntualidad. relevancia para ellos. Presentación del programa de la asignatura a los alumnos en la Puntualidad para ingresar a clase. primera semana de clases. Conocer el programa de la asignatura. Informar las competencias genéricas y disciplinares que se Informarse sobre las competencias que habrá de desarrollar.Docente Alumno fortalecerán y se desarrollarán respectivamente. Conocer los criterios de evaluación. Informar sobre los criterios de evaluación. Cumplir en forma y a tiempo con los ejercicios y trabajos Revisar las tareas y trabajos extra-clase asignados por el profesor. Revisar el portafolio de evidencias y actividades integradoras. Elaborar su portafolio de evidencias. Informar las fechas de exámenes departamentales y entrega de Realizar las actividades integradoras. actividades integradoras. Conocer fechas de exámenes departamentales y de entrega Informar el avance programático para los exámenes. de actividades integradoras. Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y calificación Presentar exámenes y entregar las actividades integradoras. definitiva). Presentarse a la revisión de exámenes. 5
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PRESENTACIÓNLa Reforma Integral de la Educación Media Superior, RIEMS, propone un modelo educativo basado en competencias cuyo centro es el aprendizaje significativoque logren los estudiantes; los principales antecedentes de la reforma se basan en la variedad de programas de las instituciones que imparten la educación mediasuperior, tomando en cuenta las características propias y los requerimientos del adolescente, ya que las necesidades o exigencias educativas varían de un grupo aotro y más particularmente de un alumno a otro, dependiendo de sus intereses académicos, económicos, sociales y hasta afectivos. Consideramos que con laaportación de este programa estaremos contribuyendo para que nuestros alumnos sean individuos competentes en el ámbito académico, con la certeza de queestos conocimientos se vean reflejados en su desarrollo personal y profesional en el momento que se integren al nivel superior o se inserten al campo laboral.La enseñanza del cálculo diferencial e integral en el nivel medio superior se lleva a cabo, actualmente, por medio de la memorización y aplicación de fórmulas y lamanipulación teoremas, tal y como lo muestran los libros de texto tradicionales, por lo que el alumno sólo se enfoca a la memorización de esos teoremas y engeneral de toda la información a su alcance para aprobar la asignatura, sin posibilidades de dar significado a esos nuevos conocimientos a través de aplicaciones ensituaciones problemáticas de su entorno.En la actualidad, el cálculo diferencial e integral se aplica en el estudio y solución de una diversidad de situaciones problemáticas que involucran: el cálculo de lavelocidad y la aceleración de objetos, áreas, volúmenes, cambios en reacciones químicas, transformaciones de la materia, crecimiento bacteriano, voltaje de unacorriente eléctrica, pérdida ganancia o de una empresa, gustos y preferencias de los consumidores, evolución del crecimiento o decrecimiento poblacional, entreotras.El nuevo modelo curricular basado en competencias, pretende desarrollar en los estudiantes diferentes habilidades y destrezas para resolver problemas de diversasáreas del conocimiento; corresponde al docente la tarea de motivar y propiciar en el alumno el interés por obtener, adquirir y manejar los conceptos que se abordanen el cálculo diferencial e integral para que posteriormente sean aplicados en situaciones de la vida cotidiana.El presente programa ha sido diseñado para su aplicación en el cuarto semestre del bachillerato universitario, una vez que los alumnos han cursado las asignaturasde Álgebra, Algebra y Trigonometría, y Geometría Analítica. Se pretende que los alumnos sean los actores principales en la construcción de su conocimiento, quesean capaces de comprender los conceptos y de valorar la importancia del cálculo diferencial e integral, al percatarse la utilidad de la asignatura para resolverproblemas propios de la disciplina y del entorno. 6
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROPÓSITO GENERALDesarrollar en el estudiante las competencias necesarias para aplicar diferentes formas de razonamiento al reconocer, definir yresolver problemas que involucren los elementos principales de Cálculo Diferencial e Integral, buscando desarrollar y ampliar lacomprensión y utilización del lenguaje matemático estableciendo relaciones con otras disciplinas del conocimiento. 7
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados DISCIPLINAR GENÉRICA •Expresa ideas y conceptos mediante •Analiza las relaciones entre dos o más variables de BÁSICA representaciones lingüísticas, un proceso social o natural para determinar o matemáticas o gráficas. estimar su comportamiento. 5. Desarrolla innovaciones y •Construye e interpreta modelos matemáticos propone soluciones a problemas a mediante la aplicación de procedimientos aritméticos partir de métodos establecidos algebraicos, geométricos y variacionales, para la DISCIPLINAR •Ordena información de acuerdo a comprensión y análisis de situaciones reales, EXTENDIDA hipotéticas o formales. categorías, jerarquías y relaciones. •Formula y resuelve problemas matemáticos, •Identifica los sistemas y reglas o aplicando diferentes enfoques. principios que subyacen a una serie de •Argumenta la solución obtenida de un problema, fenómenos. con métodos numéricos, gráficos, analíticos o •Construye hipótesis y diseña y aplica variacionales, mediante el lenguaje verbal, modelos para probar su validez. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO) (PERFIL DE EGRESO)• Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad• Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido. 8
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJES TRANSVERSALES PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTREEducación del consumidor: Representa las características o cualidades de situaciones Educación del consumidor: Representa las características o cualidades de situacionesproblema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios. problema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios. 9
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS Y PROPÓSITOSCOMPETENCIAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULODE LA DIMENSIÓN GENÉRICAS BÁSICAS Y/EXTENDIDAS 4. Escucha, interpreta y emite mensajes Analiza las relaciones entre dos o más variables de Funciones: pertinentes en un proceso social o natural para determinar o Concepto de función, dominio, rango y Piensa de manera distintos contextos estimar su comportamiento. gráfica flexible, analítica y mediante la crítica al definir utilización de Construye e interpreta modelos matemáticos Clasificación de funciones: estrategias para la medios, códigos y mediante la aplicación de procedimientos aritméticos Algebraicas y trascendentes herramientas algebraicos, geométricos y variacionales, para la solución de problemas, Explicitas e implícitas Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes apropiados comprensión y análisis de situaciones reales, la toma de decisiones y I. Funciones Directas e inversas para conocer y emplear las funciones su • Expresa ideas y hipotéticas o formales. el análisis de la realidad clasificación y operaciones. conceptos mediante Operaciones con funciones Aplica conscientemente representaciones Adición diferentes formas de lingüísticas, razonamiento al matemáticas o Sustracción Formula y resuelve problemas matemáticos, reconocer un problema gráficas. aplicando diferentes enfoques. Multiplicación y definirlo; al hacer una 5. Desarrolla División reflexión crítica a partir innovaciones y Composición propone soluciones a Función inversa de las preguntas que se problemas a partir de Límites plantea; al poner a Analiza las relaciones entre dos o más variables de métodos Ideas intuitiva sobre el concepto de prueba sus ideas, un proceso social o natural para determinar o establecidos límite de una función estimar su comportamiento juicios, conceptos o • Ordena información Limites laterales respuestas; al de acuerdo a Cálculo de límites desarrollar diversas categorías, jerarquías Límites cuando la variable tiende a un y relaciones. Formula y resuelve problemas matemáticos, estrategias para valor real. Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes • Identifica los sistemas aplicando diferentes enfoques. investigar, sistematizar, II. Límites cuando la variable tiende a para determinar el límite de una función de y reglas o principios Límite y continuidad infinito. variable real a partir su concepto y los representar, que subyacen a una de funciones diferentes teoremas, según sea el caso. comprender, analizar y serie de fenómenos. aplicar información, y al • Construye hipótesis y Argumenta la solución obtenida de un problema, con Definición intuitiva de continuidad en un controlar y evaluar el diseña y aplica métodos numéricos, gráficos, analíticos o punto en términos de límites. proceso seguido modelos para probar variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la Continuidad en un punto, en un intervalo y su validez. información y la comunicación. tipos de discontinuidad. 10
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALCOMPETENCIAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULODE LA DIMENSIÓN GENÉRICAS BÁSICAS Y/EXTENDIDAS Incremento de una función. La derivada de una función y su Analiza las relaciones entre dos o más variables de interpretación geométrica. un proceso social o natural para determinar o La derivada como límite estimar su comportamiento. Derivadas por teoremas Ecuación de las rectas tangente y normal a una curva. Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes III. Aplicaciones de derivadas para conceptualizar la de derivada como una Derivadas de Conceptos de crecimiento y decrecimiento razón de cambio. Además de aplicar los funciones de una función diferentes teoremas sobre derivada en la Conceptos de máximo y mínimo de una construcción de gráficas y la solución de Formula y resuelve problemas matemáticos, función problemas prácticos y de la vida cotidiana. aplicando diferentes enfoques. Conceptos de concavidad hacia arriba y hacia abajo en una función Interpretación de la gráfica de una función a través de la primera y segunda derivada Resolución de problemas de optimización. Analiza las relaciones entre dos o más variables de La diferencial de una función y cálculo de un proceso social o natural para determinar o diferenciales. estimar su comportamiento. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos IV. Integral Indefinida de funciones Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes algebraicos, geométricos y variacionales, para la Introducción al polinomiales. para conceptualizar la anti-derivada como comprensión y análisis de situaciones reales, cálculo integral proceso inverso de la derivada y aplica las hipotéticas o formales. técnicas de integración para determinar la Argumenta la solución obtenida de un problema, con primitiva de una función dada y el cálculo del métodos numéricos, gráficos, analíticos o área baja la curva. Integral definida y cálculo de áreas bajo una variacionales, mediante el lenguaje verbal, curva. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación 11
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesionesPropósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite Establece la relación que Reconoce la importancia mensajes pertinentes en Funciones Analiza el comportamiento analítica y crítica al definir Analiza las relaciones entre dos o más existe entre el dominio y el de establecer la relación distintos contextos mediante Concepto de función, de la gráfica de una estrategias para la solución variables de un proceso social o natural para la utilización de medios, rango, a partir del concepto de entre las variables de una dominio, rango y gráfica función de problemas, la toma de representar su comportamiento códigos y herramientas función. función decisiones y el análisis de la apropiados Clasificación de realidad • Expresa ideas y conceptos funciones: Clasifica las funciones en Construye e interpreta modelos matemáticos mediante representaciones Se da cuenta del alcance Aplica conscientemente algebraicas y mediante la aplicación de procedimientos lingüísticas, matemáticas o • Algebraicas y Describe las características de que tiene la identificación diferentes formas de trascendentes; en aritméticos algebraicos, geométricos y gráficas. trascendentes algunas funciones de los diferentes tipos de razonamiento al reconocer expliciticas e implícitas; variacionales, para la comprensión y análisis 5. Desarrolla innovaciones y • Explicitas e implícitas directas e inversas funciones un problema y definirlo; al de situaciones reales, hipotéticas o formales hacer una reflexión crítica a propone soluciones a • Directas e inversas problemas a partir de partir de las preguntas que se plantea; al poner a métodos establecidos Operaciones con • Ordena información de acuerdo funciones prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al a categorías, jerarquías y • Adición Se interesa en realizar Realiza operaciones con desarrollar diversas relaciones. • Sustracción Identifica los procesos que operaciones con funciones, composición de Formula y resuelve problemas matemáticos, • Identifica los sistemas y reglas debe seguir para realizar funciones, composición de estrategias para investigar, • Multiplicación funciones y obtiene la sistematizar, representar, aplicando diferentes enfoques o principios que subyacen a una operaciones con funciones funciones y en obtener la • División función inversa comprender, analizar y serie de fenómenos. función inversa • Composición aplicar información, y al • Construye hipótesis y diseña y • Función inversa controlar y evaluar el aplica modelos para probar su proceso seguido validez.Actividad Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.Integradora del Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las solucionesMódulo I resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. 12
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesionesPropósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones. VALORACIONES AMBIENTE DE SECUENCIA DE ESTRATEGIAS RECURSOS TEMA APRENDIZAJE LA TAREA E/A DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOSFUNCIONES: Salón de clases, sala de 1. Participa en la valoración diagnóstica Discusión grupal Preguntas Registro de Lista de cotejo y/o Participación Concepto de función cómputo uso de paquete propuesta y dirigida por el profesor para guiada orientadas a la participación o Rúbrica Muestra interés para realizar las graficador reconocer conocimientos previos, en relación o Cuestionario discusión grupal Cuestionario actividades propuestas Clasificación de Interacciones que con el concepto de función, dominio, rango, diagnóstico Cuestionario diagnóstico Funciones Efectúa las instrucciones que se indican en promuevan el trabajo gráfica, clasificación de funciones y diagnóstico clase colaborativo. operaciones con ellas. 2. Analiza y reflexiona de manera individual Pone atención o en equipo (como lo indique el profesor) la Efectúa las tareas que le corresponden en siguiente situación problema: forma individual y/o en equipo Una compañía que procesa alimentos tiene, Contesta lo que el profesor le pregunta entre su maquinaria y equipo, dos Trabajo colaborativo empacadoras: una empaca chícharos y la Elaboran su trabajo con limpieza, orden, otra, granos de elote. La función organización y estructura x Cumplen con la información solicitada y las DIAGNÓSTICO modela el número de latas de chícharos APERTURA especificaciones predefinidas empacadas por día. De forma análoga, la función x Los trabajos presentados son de calidad el número de latas de granos de elote Hacen contribuciones propias que empacadas por día. evidencian la reflexión personal Determina la expresión matemática que Incluyen una conclusión acerca de la modela el total de latas empacadas de importancia del producto chícharos y granos de elote. Determina el total de latas empacadas por día, y traza su gráfica. ¿Cuál es el dominio de esa nueva función? Traza su gráfica. 3. Elabora individualmente un diagrama de Planteamiento de Mapa conceptual Lista de cotejo y/o Tareas Reflexión flujo o un esquema con todos los pasos que Escenarios/situación o Diagrama de Rúbrica La elaboración es propia personal y/o consideres necesarios para resolver la problema impresos flujo o Esquema trabajo Organiza y representa de manera situación problema. colaborativo adecuada la información 4. Integra este producto, evaluado de Cooperación Es original y creativo acuerdo con las instrucciones del profesor en guiada o el portafolio de evidencias para compararlo estructurada después. 13
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1. Realiza de manera individual o en equipo Trabajo Preguntas y Reporte o listado Lista de cotejo y/o actividades de identificación y búsqueda de colaborativo Planteamiento de individualmente Rúbrica información relevante (identificación de Cooperación Escenarios/situación o en equipo datos, símbolos matemáticos, constantes y guiada o problema impresos variables) relacionada con la situación estructurada a problema. través de 2. Elabora de manera individual o en equipo preguntas un reporte con los datos involucrados en la orientadoras de situación problema. la discusión en 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo pares o en con las instrucciones del profesor, en el equipo portafolio de evidencias. Escenario (situación problema) 1. Con base en el reporte anterior expresa Trabajo Reporte Lista de cotejo y/o en lenguaje matemático la situación colaborativo Rúbrica problema y plantea la función que la modela. CooperaciónDESARROLLO 2. Presenta para su evaluación (al profesor, guiada o FORMATIVA al grupo o al equipo) la función que modela estructurada a la situación problema. través de Preguntas 3. Integra un reporte de la función que preguntas impresas modela la situación problema evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 1. Describe en diferentes pasos el proceso y Trabajo Paquete graficador Reporte y/o Lista de cotejo y/o trabaja con la función obtenida colaborativo Presentación Rúbrica anteriormente, analiza (grupalmente o en Cooperación equipo con la asesoría del profesor) las guiada o características de ella reconociendo su estructurada dominio, rango, gráfica y las operaciones Conferencia que se pueden hacer con ella. magistral 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. 14
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1. En equipo, planea y organiza las Trabajo Paquete graficador Reporte y serie Lista de cotejo y/o Examen interno actividades de aplicación o transferencia de colaborativo de 10 ejercicios Rúbrica Domina el contenido del tema la información, sugeridas por el profesor, en Cooperación con situaciones Efectúa las instrucciones que se indican la solución de problemas similares. guiada o problema en el examen 2. Presenta para su evaluación (al profesor, estructurada similares a las al grupo o al equipo) los resultados de este trabajadas en Resuelve problemas en forma organizada ejercicio. clase que incluya con secuencia lógica y ordenada SUMATIVA 3. Integra este producto evaluado con las gráficas CIERRE instrucciones en el portafolio de evidencias. elaboradas con un paquete graficador 1. Elabora un texto en la que expresa una Reflexión Reflexión por Lista de cotejo y/o reflexión personal respecto a lo aprendido. metacognitiva escrito Rúbrica 2. Integra este producto evaluado de Examen acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. Actividad integradora 1 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOSConstruye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Problemario Lista de cotejo Cumple con todas las especificaciones o rúbrica El contenido es satisfactorioSe sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Está limpio y en ordenBibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, Incluye procesos apropiadosinterlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemasecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella. 15
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesiones Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea elPropósitos: caso. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA Límites Describe de manera intuitiva Piensa de manera flexible, Analiza las relaciones entre dos o más 4. Escucha, interpreta y emite Ideas intuitivas sobre el el concepto de límite de una Valora la utilidad de variables de un proceso social o mensajes pertinentes en Calcula el límite de analítica y crítica al definir concepto de límite de función calcular límites de natural para determinar o estimar su distintos contextos mediante la una función una función utilizando estrategias para la solución de comportamiento utilización de medios, códigos y Comprende los conceptos de funciones a través de Límites laterales límites laterales problemas, la toma de herramientas apropiados límite por la izquierda y límites laterales decisiones y el análisis de la • Expresa ideas y conceptos límite por la derecha mediante representaciones realidad Cálculo de límites de Formula y resuelve problemas lingüísticas, matemáticas o funciones Aplica conscientemente matemáticos, aplicando diferentes Comprende conceptos gráficas. Límites cuando la Reconoce la importancia diferentes formas de enfoques. algebraicos y Calcula límites de razonamiento al reconocer un 5. Desarrolla innovaciones y variable independiente de calcular límites de Argumenta la solución obtenida de un propone soluciones a trigonométricos e identifica funciones utilizando problema y definirlo; al hacer tiende a un valor real funciones en la resolución problema, con métodos numéricos, problemas a partir de métodos teoremas para calcular teoremas una reflexión crítica a partir de Límites cuando la de problemas gráficos, analíticos o variacionales, establecidos límites las preguntas que se plantea; al variable independiente mediante el lenguaje verbal, • Ordena información de acuerdo a tiende a infinito. poner a prueba sus ideas, matemático y el uso de las TIC. juicios, conceptos o respuestas; categorías, jerarquías y Continuidad relaciones. Definición intuitiva de Describe el concepto de al desarrollar diversas Resuelve problemas Reconoce la importancia estrategias para investigar, • Identifica los sistemas y reglas o continuidad de continuidad de una función principios que subyacen a una que involucran el de analizar la continuidad sistematizar, representar, funciones en un punto a serie de fenómenos. análisis de la de funciones en la comprender, analizar y aplicar través de límites Distingue los tipos de continuidad de resolución de algunas información, y al controlar y • Construye hipótesis y diseña y Continuidad en un discontinuidad que pueden funciones situaciones problema evaluar el proceso seguido aplica modelos para probar su punto, en un intervalo y presentarse en funciones validez tipos de discontinuidadActividad Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.Integradora del Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas realizadas con un paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página,Módulo II interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. 16
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesionesPropósito:Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el caso. VALORACIONES AMBIENTE DE SECUENCIA DE RECURSOS TEMA ESTRATEGIAS E/A APRENDIZAJE LA TAREA DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS LÍMITE Y Salón de clases, 1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con los temas: ideas intuitivas sobre el Lluvia de ideas Preguntas y Registro de Lista de Participación CONTINUIDAD DE sala de cómputo concepto de límite de una función, límites laterales, cálculo de límites, continuidad en Discusión grupal guiada Cuestionario participación o verificación Muestra interés para un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad. FUNCIONES uso de paquete 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) o diagnóstico Cuestionario realizar las actividades Límites laterales graficador la siguiente situación problema: Cuestionario impreso diagnóstico propuestas Cálculo de Interacciones que diagnóstico a través Efectúa las instrucciones límites promuevan el Preguntas orientadas a que se indican en clase Continuidad y trabajo la discusión grupal Pone atención discontinuidad colaborativo. Efectúa las tareas que le corresponden en forma individual y/o en equipo Contesta lo que el profesor DIAGNÓSTICO le pregunta APERTURA Trabajo colaborativo Elaboran su trabajo con limpieza, orden, Reflexión personal y/o Planteamientos Mapa conceptual o Lista de cotejo organización y estructura 3. Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, un diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que trabajo colaborativo de escenario Diagrama de flujo o y/o Cumplen con la información consideres necesarios para resolver la situación problema. Cooperación guiada o /situación Esquema Rúbrica solicitada y las 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las estructurada a través de problema especificaciones instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para escenarios/situación predefinidas compararlo después. problema Los trabajos presentados son de calidad Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto 17
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Trabajo colaborativo Reporte o listado Lista de cotejo Tareas 1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante Cooperación guiada o individual o en equipo y/o La elaboración es propia (identificación de teoremas de límites y continuidad, tipos de estructurada a través Rúbrica Organiza y representa de discontinuidad, ejemplos de funciones continuas y de preguntas manera adecuada la discontinuas) relacionada con la situación problema. orientadoras de la información 2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con discusión en pares o en Es original y creativo los datos involucrados en la situación problema. equipo 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las Escenario (situación instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. problema) 1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje Trabajo colaborativo Preguntas Reporte Lista de cotejo matemático la situación problema y plantea el cálculo del Cooperación guiada o impresas y/o límite que modela la situación problema. Rúbrica 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al estructurada a travésDESARROLLO FORMATIVA equipo) el cálculo del límite que modela la situación preguntas. problema. 3. Integra un reporte del límite de la función que modela la situación problema, de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 1. Describe en diferentes pasos el proceso para calcular el Trabajo colaborativo Material Reporte y/o Lista de cotejo límite de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la Cooperación guiada o adecuado para Presentación y/o asesoría del profesor) las características de la función estructurada elaboración de Rúbrica reconociendo su dominio, rango, gráfica y si presenta algún tipo de discontinuidad. Conferencia magistral organizadores 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al Organizadores gráficos equipo, los resultados de este proceso. diversos: Paquete 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del Esquema o diagrama graficador profesor, en el portafolio de evidencias. de comparación, clasificación, abstracción, deducción, inducción, análisis de errores 1. En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación Trabajo colaborativo Paquete Reporte y serie de Lista de cotejo Examen interno o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, Cooperación guiada o graficador ejercicios con y/o Domina el contenido del en la solución de problemas similares. estructurada situaciones problema Rúbrica tema 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al similares a las Efectúa las instrucciones SUMATIVA equipo) los resultados de este ejercicio. trabajadas en clase que se indican en elCIERRE 3. Integra este producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias que incluya gráficas examen elaboradas con un Resuelve problemas en paquete graficador forma organizada con 1. Elabora un texto en la que expresa una reflexión personal Reflexión metacognitiva Reflexión por escrito Lista de cotejo secuencia lógica y respecto a lo aprendido. Examen y/o ordenada 2. Integra este producto evaluado de acuerdo con las Rúbrica instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 18
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALActividad integradora 2 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOSConstruye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Problemario Lista de cotejo o Cumple con todas las especificaciones rúbrica El contenido es satisfactorioSe sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un Está limpio y en ordendocumento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto matemático para laresaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. resolución de problemas Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella 19
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO III NOMBRE DEL MÓDULO: DERIVADAS DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 25 sesionesPropósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio y aplica los diferentes teoremas sobre derivada en la construcción de gráficas y la solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA DERIVADAS Comprende el concepto de Resuelve problemas Se interesa en calcular Piensa de manera flexible, Analiza las relaciones entre dos o más 4. Escucha, interpreta y emite mensajes Incremento de una derivada como la razón de utilizando la definición derivadas de funciones variables de un proceso social o pertinentes en distintos contextos analítica y crítica al definir función cambio instantánea de derivada utilizando la definición de natural para determinar o estimar su mediante la utilización de medios, derivada y los teoremas para estrategias para la comportamiento códigos y herramientas apropiados La derivada de una Reconoce diferentes Calcula derivadas a el cálculo de estas solución de problemas, la • Expresa ideas y conceptos mediante función y su formas para calcular través de teoremas toma de decisiones y el Construye e interpreta modelos representaciones lingüísticas, matemáticas o interpretación derivadas análisis de la realidad matemáticos mediante la aplicación de gráficas. geométrica procedimientos aritméticos 5. Desarrolla innovaciones y propone Aplica conscientemente algebraicos, geométricos y soluciones a problemas a partir de diferentes formas de La derivada como límite variacionales, para la comprensión y métodos establecidos razonamiento al reconocer análisis de situaciones reales, • Ordena información de acuerdo a un problema y definirlo; al Derivadas por teoremas hipotéticas o formales categorías, jerarquías y relaciones. hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas • Identifica los sistemas y reglas o principios Ecuación de las rectas Argumenta la solución obtenida de un que subyacen a una serie de fenómenos. que se plantea; al poner a tangente y normal a problema, con métodos numéricos, prueba sus ideas, juicios, • Construye hipótesis y diseña y aplica una curva gráficos, analíticos o variacionales, 20
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA Aplicaciones de derivadas Comprende los conceptos Resuelve problemas Aprecia la utilidad del conceptos o respuestas; mediante el lenguaje verbal, modelos para probar su validez de: mediante el análisis del cálculo de derivadas de al desarrollar diversas matemático y el uso de las tecnologías Conceptos de crecimiento o funciones para resolver estrategias para de la información y la comunicación crecimiento y Crecimiento de una decrecimiento, problemas de optimización investigar, sistematizar, decrecimiento de una función concavidad y puntos representar, comprender, función máximos y mínimos de analizar y aplicar Concavidad una función información, y al controlar Conceptos de máximo y y evaluar el proceso mínimo de una función seguido Puntos máximos y mínimos y su Conceptos de concavidad interpretación hacia arriba y hacia abajo geométrica en una función Interpretación de la gráfica de una función a través de la primera y segunda derivada Resolución de problemas de optimización.Actividad Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.Integradora delMódulo III Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. 21
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO III DERIVADAS DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 25 sesionesPropósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio y aplica los diferentes teoremas sobre derivada en la construcción de gráficas y la solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana. AMBIENTE DE SECUENCIA DE ESTRATEGIAS RECURSOS VALORACIONES TEMA APRENDIZAJE LA TAREA E/A DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS DERIVADAS DE Salón de clases, 1. Participa en la valoración diagnóstica Lluvia de ideas Preguntas Registro de participación Lista de Participación FUNCIONES sala de cómputo propuesta y dirigida por el profesor para Discusión grupal Cuestionario o verificación para Muestra interés para realizar las La derivada como uso de paquete reconocer conocimientos previos, en relación guiada o diagnóstico Cuestionario diagnóstico registro de actividades propuestas con los temas: incremento de una función, la límite graficador derivada de una función, la derivada como Cuestionario impreso participación Efectúa las instrucciones que se indican Derivadas de Interacciones que límite, ecuación de las rectas tangente y diagnóstico a través en clase funciones algebraicas promuevan el normal a una curva, derivadas por teoremas, preguntas Rúbrica para Pone atención Derivadas de trabajo discusión de los conceptos de crecimiento y orientadas a la cuestionario Efectúa las tareas que le corresponden DIAGNÓSTICO funciones colaborativo. decrecimiento, máximos y mínimos de una discusión grupal diagnóstico en forma individual y/o en equipo trigonométricas, función, discusión de los conceptos de Contesta lo que el profesor le pregunta logarítmicas y concavidad, interpretación de la gráfica de Trabajo colaborativo una función y la resolución de problemas de exponenciales optimización. Elaboran su trabajo con limpieza, orden, Resolución de organización y estructura APERTURA 2. Analiza y reflexiona de manera individual o problemas de en equipo (como lo indique el profesor) la Cumplen con la información solicitada y optimización siguiente situación problema: las especificaciones predefinidas Un granjero tiene 731 metros de alambre y desea Los trabajos presentados son de calidad cercar un campo rectangular que limita en un Hacen contribuciones propias que tramo recto con un río (no necesita cercar a lo evidencian la reflexión personal largo del río). ¿Cuáles son las dimensiones del campo que tiene el área más grande? Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto 3. Elabora individualmente o en equipo un Reflexión personal Planteamiento de Mapa conceptual o Lista de cotejo Utiliza un mínimo de palabras posibles, mapa conceptual, un diagrama de flujo o un y/o trabajo escenario/situación Diagrama de flujo o y/o de preferencia “palabras clave” o mejor esquema con todos los pasos que consideres colaborativo problema Esquema Rúbrica aún imágenes necesarios para resolver la situación Cooperación guiada Enlaza la idea o tema central con ideas problema. 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo o estructurada a relacionadas o subtemas con las instrucciones del profesor en el través de Organiza y representa adecuadamente portafolio de evidencias para compararlo escenarios/situación la información del texto después. problema Es original y creativo 22
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1. Realiza de manera individual o en equipo Trabajo Preguntas Reporte o listado Lista de cotejo Elabora con limpieza, orden, actividades de identificación y búsqueda de colaborativo orientadoras de la individualmente o en y/o organización y estructura información relevante (identificación de datos, Cooperación guiada discusión en pares equipo Rúbrica Cumple con la información solicitada y símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionada con la situación problema. o estructurada o en equipo las especificaciones predefinidas y 2. Elabora de manera individual o en equipo Escenario consensuadas un reporte con los datos involucrados en la (situación Los contenidos son de calidad situación problema. problema) Hace contribuciones propias queDESARROLLO 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo evidencian reflexión personal FORMATIVA con las instrucciones del profesor, en el La elaboración es propia portafolio de evidencias. Incluye citas o referencias 1. Con base en el reporte anterior expresa en Trabajo Preguntas Reporte Lista de cotejo Incluye una conclusión acerca de la lenguaje matemático la situación problema y colaborativo impresas y/o importancia del producto y lo plantea el cálculo de la derivada que la Cooperación guiada Rúbrica desarrollado con él modela. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al o estructurada grupo o al equipo) el cálculo de la derivada través de preguntas Paquete graficador que modela la situación problema. 3. Integra un reporte de la función que modela la situación problema evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 1. Describe en diferentes pasos el proceso Trabajo Material adecuado Reporte y/o Presentación Lista de cotejo Examen interno para calcular la derivada de la función, analiza colaborativo para elaboración y/o Domina el contenido del tema (grupalmente o en equipo con la asesoría del Cooperación guiada de organizadores Serie de ejercicios con Rúbrica Efectúa las instrucciones que se indican profesor) las características de ella reconociendo su dominio, rango, intervalos o estructurada situaciones problema en el examen donde crece o decrece, su concavidad, sus Conferencia Paquete graficador similares a las Resuelve problemas en forma puntos máximos y mínimos y su gráfica. magistral trabajadas en clase que organizada con secuencia lógica y 2. Presenta para su evaluación al profesor, al Organizadores incluya gráficas ordenada grupo o al equipo, los resultados de este gráficos diversos: elaboradas con un proceso. Esquema o paquete graficador 3. Integra el producto evaluado, con las SUMATIVA diagrama deCIERRE instrucciones del profesor, en el portafolio de comparación, evidencias. clasificación, abstracción, deducción, inducción, análisis de errores 1. Elabora un texto en la que expresa una Reflexión Reflexión por escrito Lista de cotejo reflexión personal respecto a lo aprendido. metacognitiva Examen y/o 2. Integra este producto evaluado de acuerdo Rúbrica con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 23
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Actividad integradora 3 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS Problemario y conclusión Rúbrica Cumple con todas las especificacionesConstruye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete Incluye procesos apropiados graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, Terminología y notación correcta todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Diagramas, dibujos claros Completo Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella 24
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO IV INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL SESIONES PREVISTAS 5 sesionesPropósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para determinar la primitiva de una función dada y el cálculo del área baja la curva. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA Piensa de manera flexible, Analiza las relaciones 4. Escucha, interpreta y emite mensajes Describe el concepto de Reconoce la importancia de entre dos o más variables pertinentes en distintos contextosLa diferencial de una diferencial de una función analítica y crítica al definir Calcula la diferencial de una calcular la diferencial de una de un proceso social o mediante la utilización de medios,función y cálculo de estrategias para la solución de natural para determinar o códigos y herramientas apropiados función utilizando derivadas función como antecedentediferenciales Comprende el concepto de problemas, la toma de decisiones para el cálculo de integrales estimar su • Expresa ideas y conceptos mediante diferencial de una función y el análisis de la realidad comportamiento representaciones lingüísticas, matemáticas Aplica conscientemente diferentes Construye e interpreta o gráficas. formas de razonamiento al modelos matemáticos 5. Desarrolla innovaciones y propone reconocer un problema y definirlo; mediante la aplicación de soluciones a problemas a partir de al hacer una reflexión crítica a procedimientos aritméticos métodos establecidos partir de las preguntas que se algebraicos, geométricos y • Ordena información de acuerdo a plantea; al poner a prueba sus variacionales, para la categorías, jerarquías y relaciones. Describe el concepto de Calcular la integral indefinida Valora la utilidad de obtenerIntegral indefinida de ideas, juicios, conceptos o comprensión y análisis de • Identifica los sistemas y reglas o integral indefinida de una de una función utilizando los la integral indefinida de unafunciones polinomiales respuestas; al desarrollar diversas situaciones reales, principios que subyacen a una serie de función teoremas básicos función estrategias para investigar, hipotéticas o formales fenómenos. sistematizar, representar, • Construye hipótesis y diseña y aplica comprender, analizar y aplicar modelos para probar su validez información, y al controlar y evaluar el proceso seguido. 25
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, Describe el concepto de Resuelve problemas que Reconoce la importancia de gráficos, analíticos oIntegral definida variacionales, mediante el integral definida de una involucran el cálculo del área calcular al área bajo la curvaCálculo de áreas bajo una lenguaje verbal, función y la interpreta bajo la curva y entre curvas que representa a unacurva matemático y el uso de las geométricamente a través de la integral definida función tecnologías de la información y la comunicaciónActividad Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.Integradora delMódulo IV Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. 26
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROCESO DIDÁCTICOMÓDULO IV INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL SESIONES PREVISTAS 5 sesionesPropósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para determinar la primitiva de una función dada y el cálculo del área baja la curva. AMBIENTE DE SECUENCIA DE RECURSOS VALORACIONES TEMA ESTRATEGIAS E/A APRENDIZAJE LA TAREA DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS INTRODUCCIÓN AL Aprendizaje basado en 1. Participa en la valoración Lluvia de ideas Preguntas Registro de participación Lista de Participación CÁLCULO INTEGRAL problemas diagnóstica propuesta y dirigida Discusión grupal orientadas a la o verificación para Muestra interés para realizar las actividades La diferencial de una Salón de clases, sala por el profesor para reconocer guiada o discusión grupal Cuestionario diagnóstico registro de propuestas conocimientos previos, en función de cómputo uso de relación con los temas: la Cuestionario Cuestionario participación Efectúa las instrucciones que se indican en Integral indefinida de paquete graficador diferencial de una función, la diagnóstico diagnóstico clase funciones polinomiales Individualmente y en integral indefinida, la integral Rúbrica para Pone atención Integral definida equipo definida y el cálculo de áreas. cuestionario Efectúa las tareas que le corresponden en 2. Analiza y reflexiona de diagnóstico forma individual y/o en equipo manera individual o en equipo Contesta lo que el profesor le pregunta (como lo indique el profesor) la DIAGNÓSTICO siguiente situación problema: Trabajo colaborativo APERTURA El costo promedio de reparación de un automóvil, después de t años, es de: Elaboran su trabajo con limpieza, orden, pesos por año. Calcula el organización y estructura costo total de reparación del Cumplen con la información solicitada y las automóvil durante los primeros 2 especificaciones predefinidas años y durante el periodo Los trabajos presentados son de calidad comprendido entre t = 4 años y t = 6 años. Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto 27
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 3. Elabora individualmente o en Reflexión personal Descripción de Mapa conceptual o Lista de cotejo Utiliza un mínimo de palabras posibles, de equipo un mapa conceptual, un y/o trabajo escenario /situación Diagrama de flujo o y/o preferencia “palabras clave” o mejor aún diagrama de flujo o un esquema colaborativo problema impresos Esquema Rúbrica imágenes con todos los pasos que consideres necesarios para Cooperación guiada o Enlaza la idea o tema central con ideas resolver la situación problema. estructurada a través relacionadas o subtemas 4. Integra este producto, de distintos Organiza y representa adecuadamente la evaluado de acuerdo con las escenarios/situación información del texto instrucciones del profesor en el problema Es original y creativo portafolio de evidencias para compararlo después. 1. Realiza de manera individual o Trabajo colaborativo Preguntas impresas Reporte o listado Lista de cotejo Elabora con limpieza, orden, organización y en equipo actividades de Cooperación guiada o Escenarios/situación individualmente o en y/o estructura identificación y búsqueda de estructurada a problema equipo Rúbrica Cumple con la información solicitada y las información relevante (identificación de datos, través de Preguntas especificaciones predefinidas y símbolos matemáticos, orientadoras de la consensuadas constantes y variables) discusión en pares o Los contenidos son de calidad relacionada con la situación en equipo Hace contribuciones propias que problema. Escenario (situación evidencian reflexión personal 2. Elabora de manera individual problema) La elaboración es propia o en equipo un reporte con los Incluye citas o referencias datos involucrados en la situación problema. Incluye una conclusión acerca de laDESARROLLO FORMATIVA 3. Integra este reporte, evaluado importancia del producto y lo desarrollado de acuerdo con las instrucciones con él del profesor, en el portafolio de evidencias 1. Con base en el reporte Trabajo colaborativo Preguntas impresas Reporte Lista de cotejo anterior expresa en lenguaje Cooperación guiada o y/o matemático la situación estructurada Rúbrica problema 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) el planteamiento, desarrollo y solución de la situación problema. 3. Integra un reporte con la situación problema resuelta, de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 28
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1. Describe en diferentes pasos Trabajo colaborativo Material adecuado Reporte y/o Presentación Lista de cotejo Examen interno el proceso para calcular el límite Cooperación guiada o para elaborar los y/o Domina el contenido del tema de la función, analiza estructurada organizadores. Rúbrica Efectúa las instrucciones que se indican en (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las Conferencia magistral el examen características de la función Organizadores Datos de la función Resuelve problemas en forma organizada reconociendo su dominio, rango, gráficos diversos: impresos con secuencia lógica y ordenada gráfica y si presenta algún tipo Esquema o diagrama Paquete graficador de discontinuidad. de comparación, 2. Presenta para su evaluación al clasificación, profesor, al grupo o al equipo, abstracción, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, deducción, inducción, con las instrucciones del análisis de errores profesor, en el portafolio de evidencias. 1. En equipo, planea y Trabajo colaborativo Paquete graficador Reporte y serie de Lista de cotejo Elabora con limpieza, orden, organización y organiza las actividades de Cooperación guiada o ejercicios de 10 ejercicios y/o estructura SUMATIVA aplicación o transferencia de estructurada con situaciones problema Rúbrica Cumple con la información solicitada y lasCIERRE la información, sugeridas por similares a las especificaciones predefinidas y el profesor, en la solución de trabajadas en clase que consensuadas problemas similares. incluya gráficas Los contenidos son de calidad 2. Presenta para su elaboradas con un Hace contribuciones propias que evaluación (al profesor, al paquete graficador evidencian reflexión personal grupo o al equipo) los La elaboración es propia resultados de este ejercicio. Incluye citas o referencias 3. Integra este producto Incluye una conclusión acerca de la evaluado con las importancia del producto y lo desarrollado instrucciones del profesor en con él el portafolio de evidencias. 1. Elabora un texto en la Reflexión Reflexión por escrito Lista de cotejo que expresa una reflexión metacognitiva y/o personal respecto a lo Rúbrica aprendido. 2. Integra este producto evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 29
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Actividad integradora 4 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS Problemario y conclusión Rúbrica Cumple con todas las especificacionesConstruye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. El contenido es satisfactorio Está limpio y en ordenDebe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Incluye procesos apropiadosReferencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, Entendimiento del concepto matemático para la resolución deencabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las problemasexpresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella 30
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EVALUACIÓN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDERACIÓ EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS N Registro de participación Lista de cotejo Atención, limpieza, orden, Construye una situación Lista de cotejo a) Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido PRIMERA PARCIAL Cuestionario diagnóstico Rúbrica organización, calidad, dominio de problema donde aplique es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, c) está Primer examen parcial Mapa conceptual contenidos, secuencia lógica, todos los contenidos del limpio, organizado y en orden, d) incluye procesos departamental que incluyeMÓDULO I 3 reportes contribuciones propias que módulo. apropiados, e) entendimiento del concepto matemático contenidos de los módulos I y II Reflexión por escrito evidencian reflexión personal para la resolución de problemas, presenta secuencia con valor del 50% de la calificación lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas, de la primera fase dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella. Registro de participación Lista de cotejo Atención, limpieza, orden, Construye una situación Lista de cotejo a) Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido Cuestionario diagnóstico Rúbrica organización, calidad, dominio de problema donde aplique es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, c) está Mapa conceptual contenidos, secuencia lógica, todos los contenidos del limpio, organizado y en orden, d) incluye procesosMODULO 2 3 reportes contribuciones propias que módulo. apropiados, e) entendimiento del concepto matemático Reflexión por escrito evidencian reflexión personal para la resolución de problemas, presenta secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas, dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella Registro de participación Lista de cotejo Atención, limpieza, orden, Construye una situación Rúbrica a) Cumple con todas las especificaciones, b) el SEGUNDA PARCIAL Cuestionario diagnóstico Rúbrica organización, calidad, dominio de problema donde aplique contenido es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, Segundo examen parcial Mapa conceptual contenidos, secuencia lógica, todos los contenidos del c) está limpio, organizado y en orden, d) incluye departamental que incluyeMÓDULO 3 3 reportes contribuciones propias que módulo. procesos apropiados, e) entendimiento del concepto contenidos de los módulos III y IV Reflexión por escrito evidencian reflexión personal matemático para la resolución de problemas, presenta con valor del 50% de la calificación secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) de la segunda fase diagramas, dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella Registro de participación Lista de cotejo Atención, limpieza, orden, Construye una situación Rúbrica a) Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido Cuestionario diagnóstico Rúbrica organización, calidad, dominio de problema donde aplique es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, c) está Mapa conceptual contenidos, secuencia lógica, todos los contenidos del limpio, organizado y en orden, d) incluye procesosMÓDULO 4 3 reportes contribuciones propias que módulo. apropiados, e) entendimiento del concepto matemático Reflexión por escrito evidencian reflexión personal para la resolución de problemas, presenta secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas, dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ellaVALORACIÓN ORDINARIA: Alumnos con calificación mayor o igual a 8.0 en integradoras y exámenes departamentales exentan; Alumnos con calificación mayor o igual a 6.0 y menor de 8.0 en integradoras yexámenes departamentales presentan valoración ordinaria. Alumnos con calificación menor a 6.0 en integradoras y exámenes departamentales presentan valoración extraordinaria 31
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CRITERIOS LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIÓN, PERMANENCIA Y EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRÍCULO DEL BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CAPÍTULO SEGUNDO DE LA VALORACIÓN ORDINARIA Artículo 36. La valoración ordinaria se realizará por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoración ordinaria final que tendrán por objeto estimar el nivel de cumplimiento alcanzado porVALORACIÓN ORDINARIA FINAL el alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura. Artículo 37. Las valoraciones parciales se integrarán por exámenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias. Artículo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deberá aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeación de la asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente. Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarán para efectos de eximir a los alumnos de la presentación de la valoración ordinaria final. Artículo 39. Los alumnos podrán exentar la valoración ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos: I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo. II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras. III. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar. Artículo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoración ordinaria final tendrá derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente: I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo. II. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar. III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes. Artículo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoración ordinaria final, ésta se integrará por la aplicación de un examen escrito departamental acumulativo de todos los módulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificación así como la revisión y corrección de la actividad o activida des integradoras, con un valor del 30%. El promedio de las valoraciones parciales más el resultado de la valoración ordinaria final, determinarán la calificación de la valoración ordinaria. 32
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA VALORACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA ACTIVIDADES INTEGRADORAS EXAMEN ESCRITO EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS Los descritos para cada Limpieza, orden, organización, calidad, dominio Tener al menos 1 ó más actividades integradora s actividad integradora en de contenidos, secuencia lógica. 50% examen escrito departamental acreditadas cada uno de los acumulativo Matriz de Valoración o Rúbricas descritasEXTRAORDINARIA módulos El resto presentarlas corregidas o modificadas lo en cada módulo Examen departamental que incluye cual tienen un valor del 50% Lista de cotejo contenidos de los módulos I,II,III y IV con valor del 50% de la calificación NOTA: Tener las 4 actividades integradoras total completas y acreditadas como evidencia de extraordinario. Actividades integradoras no aprobadas Los descritos para cada Limpieza, orden, organización, calidad, dominio Tener al menos 1 actividad integradora actividad integradora en de contenidos, secuencia lógica 50% examen escrito departamental acreditada acumulativoTITULO DE SUFICIENCIA cada uno de los Matriz de Valoración o Rúbricas descritas módulos. El resto presentarlas corregidas o modificadas lo en cada módulo. Examen departamental que incluye contenidos de los módulos I,II,III y cual tienen un valor del 50% IV con valor del 50% de la calificación Lista de cotejo total NOTA: Tener las 4 actividades integradoras completas y acreditadas como evidencia de Titulo de suficiencia Actividades integradoras no aprobadas 33
  • SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL BIBLIOGRAFÍABÁSICA Guzmán, José. et al., (2005). Cálculo diferencial e integral. México: Universidad Autónoma del Estado de México. Ortiz C., F. (2009). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial Patria. Salazar G., L, Bahena R., H. y Vega H., F. (2009). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial Patria.COMPLEMENTARIA Contreras G. L., et al. (2004). Cálculo diferencial e integral. México: Universidad Autónoma del estado de México. Stewart, James. (2006). Cálculo. conceptos y contextos. México: Thompson. Zill, Dennis G., (1987). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.MESOGRAFÍA Guía rápida para el usuario nuevo de Mathematica 5.0 .Obtenido desde: http://library.wolfram.com/infocenter/BySubject/BusinessAndEconomics Matlab Conceptos Básicos y Programación - Monografias_com.mht. Obtenido desde: www.utn.edu.ar/aprobeductec07/docs/59.doc Graphmatica 2_o para Win 32. mha. Obtenido desde: F:Graphmatica 2_0g para Win32.mht Derive, asistente de cálculo matemático para pc .Obtenido desde: http://www.addlink.es/productos.asp?pid=76 34