• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Ejercicios de ecuacion de un plano
 

Ejercicios de ecuacion de un plano

on

  • 171 views

 

Statistics

Views

Total Views
171
Views on SlideShare
171
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
1
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Ejercicios de ecuacion de un plano Ejercicios de ecuacion de un plano Presentation Transcript

    • Tecnológico de Estudios Superiores deJilotepec EJERCICIOS DE ECUACIONES DE UN PLANOCálculo VectorialIng. Rodolfo Alcántara RosalesEst. Blanca Hernández Vega 13/03/2013
    • IntroducciónLa solución de los ejercicios posteriores aexplicar se determinan en base a losconocimientos adquiridos de los temasanteriores, nos apoyaremos del productopunto, de determinar la forma vectorial,continua y de la forma paramétrica.
    • 1. Hallar la ecuación de la recta que pasapor el punto A = (1,2,3) y lleva la direccióndeterminada por el valor libre ( -2, 1,0), enforma vectorial, paramétrica, y continua. A = (1,2,3) ( -2, 1,0)Forma Vectorial Forma ContinuaĀ = -3, -1, -3 X2=-2 Z2 = 0ŕ = -2, -1, 0 + t( - 3, -1, -3) X2 – X1=-3 Z2 – Z1 = -3Forma Paramétrica X1 = 1 Z1 = 3ŕ = -2, -1, 0 + t( - 3, -1, -3) Y2 = 1Por lo tanto: Y2 – Y1= -1x = -2 - 3t ; y = 1-1t ; z = -3t Y1 = 2
    • 2. Hallar la recta que pasa por el punto;A = (2,3,4) y es perpendicular a los vectoresu=( 2, 0,6); v=( 3, 0,1).A = (2,3,4)u=( 2, 0,6)v=( 3, 0,1)Calculamos el producto punto de:V3= V1*V2= 2 0 6 = 0 i – 0 j -16k = (0 – 0 – 16) 301Al sustituir en lo siguiente:l =V3 + t (2,3,4)l = (0 – 0 -16)+ t (2,3,4)Por lo tanto: x = 0 + 2t ; y = 0 + 3t ; z = -16 + 4t
    • 3. Hallar las ecuaciones de la recta que pasanpor los puntos A = (2,3,4) y B = ( 1,3,-2), en formavectorial, paramétrica, y continua. A = (2,3,4) B =( 1, 3,-2)Forma Vectorial Forma ContinuaĀ = -1, 0 , -6 X2= 1 Z2 = -2ŕ = 1, 3, -2 + t( - 1, 0, -6) X2 – X1= 1 Z2 – Z1 = -6Forma Paramétrica X1 = 0 Z1 = 4ŕ = 1, 3, -2 + t( - 1, 0, -6) Y2 = 3Por lo tanto: Y2 – Y1= 0x = 1 + t ; y = 3 ; z = -2 - 6t Y1 = 3
    • 4. Hallar la ecuación de la recta que pasapor el origen y el punto (2,5,-7).Utilizamos la ecuación Implícita:Ax2 + By2 + Cz2 + D = 0x = (2,0)y = (5,0) Z + Y+ X =1z = (-7,0) -7 5 2 Al igualar a 0 queda; 7z – 5y – 2x – 1 = 0
    • 5. Hallar la ecuación del plano determinado porel punto;A = (1,2,3) y los vectores u=(2,-1,5 ), y v =( 3, 2,4).A = (1,2,3)U = ( 2,-1,5)V = ( 3,2,4)Calculamos el producto punto de:V3= V1*V2= 2 -1 5 = -14 i +7j +7 k = (-14+7+7) 3 24Al sustituir en lo siguiente:l =V3 + t (1,2,3)l = (-14 +7 +7)+ t (1,2,3)Por lo tanto: x = -14 + t ; y = 7 + 2t ; z = 7 + 3t
    • ConclusiónLos ejercicios resueltos anteriormente me permitieronreforzar los conocimientos adquiridos dentro de lassesiones de la unidad 1 y 2,aunque cabe mencionarque existieron un sin fin de dudas y complicaciones,pero con la practica espero adquirir todas las armasnecesarias para enfrentarlas.