Monografia Manoel Matemática 2008

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Matemática 2008

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Monografia Manoel Matemática 2008

  1. 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A ESCOLA DOS SONHOS: UMA ANÁLISE GEOMÉTRICA MANOEL BONFIM FRANÇA DE JESUS SENHOR DO BONFIM, 2008Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  2. 2. MANOEL BONFIM FRANÇA DE JESUS A ESCOLA DOS SONHOS: UMA ANÁLISE GEOMÉTRICA Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de licenciado em Matemática. Professora Maria Celeste S. Castro Orientadora Professor Gilberto Alves dos Reis Co-orientador SENHOR DO BONFIM, 2008Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  3. 3. Dedico este trabalho à minha família, que foram sempre meus fãs incondicionais, alicerce para a minha formação. Aos meus verdadeiros amigos que sempre torceram pela minha vitória e a minha ascendência como ser humano. A uma mulher que sempre está do meu lado, namorada, amiga, irmã, companheira, futura mãe dos meus filhos, meu grande amor: Jandaíra S. Garcez. Ao meu maior herói e minha heroína: meus pais, Benedito M. de Jesus e Eutália F. de Jesus.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  4. 4. Inicialmente venho agradecer a Deus, o nosso criador, por sempre estar me dando sabedoria para realizar com sucesso os meus objetivos. Venho também agradecer as pessoas que foram de fundamental importância para a construção deste trabalho: à minha orientadora Maria Celeste S. de Castro, que sempre teve a sabedoria para mostrar-me o caminho a seguir, ao meu co-orientador Gilberto A. dos Reis, que foi de um valor incalculável a sua colaboração, pois teve a humildade de mostrar-me o caminho que deveria trilhar este trabalho, à sua enorme paciência de passar algumas noites em claro para que pudéssemos discutir e construir novas idéias. Aos meus amigos e as pessoas que torceram por mim. Em especial aos meus irmãos Edvando e a Simone que tenho grande amor e sempre mesmo com a distância incentivou-me, as pessoas que moraram na residência universitária da Uneb no período de 2004 a 2006 onde também residi e deixei alguns amigos, em especial a uma pessoa que fiz uma amizade verdadeira José Cleub, aos meus segundo pais José Garcez e Paula, aos meus amigos da turma e em especial aos meus amigos e irmão de espírito, Gilberto Reis e Roberto Rayala. Agradeço a todos os funcionários do Campus VII, ao professores, o pessoal da administração, as pessoas que trabalham na organização e limpeza, aos meus amigos da segurança. Por fim agradeço a todas as pessoas que contribuíram para a minha formação de uma forma direta ou indireta.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  5. 5. Na maior parte das ciências, uma geração põe abaixo o que a outra construiu, e o que a outra estabeleceu a outra desfaz. Somente na Matemática é que cada geração constrói um novo andar sobre a antiga estrutura. (Hermann Hankel)Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  6. 6. RESUMO O presente estudo, apoiada em uma experiência de estágio, procura mostrar as principais dificuldades encontradas para o ensino e a aprendizagem de geometria, bem como os principais motivos que nos levam hoje a tal situação. Dificuldades estas relativas à assimilação de conceitos geométricos, à contextualização dos conteúdos e também quanto à metodologia utilizada. Utiliza dentre outros autores, Maria Sallet Biembengut e Ubiratan D’Ambrósio com argumentos sobre a importância da utilização da modelagem matemática como metodologia no intuito de conseguir uma aprendizagem significativa, com o objetivo de refletir sobre as dificuldades encontradas, e apontar caminhos que se proponham a saná-las. Dessa maneira, mostramos a Modelagem Matemática como metodologia eficaz em busca da construção de conceitos matemáticos e que proporciona uma aprendizagem significativa. O resultado deste trabalho sugere a necessidade de uma abordagem diferente das tradicionais. Uma abordagem voltada para as necessidades cotidianas dos nossos educandos. Palavras-chave: Geometria; Estágio; Modelagem MatemáticaEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  7. 7. SUMÁRIO INTRODUÇÃO ....................................................................................................08 1. O papel da Geometria na formação do indivíduo .....................................11 2. A Modelagem Matemática como ferramenta em busca de uma aprendizagem significativa ................................................................................................... 16 3. Estágio: o primeiro contato com a docência ..................................................19 4. Vivenciando a prática da docência ................................................................21 4.1 O primeiro encontro...........................................................................22 4.2 Empecilhos encontrados ...................................................................25 4.3 O segundo encontro ..........................................................................25 4.4 Mais empecilhos................................................................................26 4.5 O recomeço .......................................................................................27 4.6 O último encontro ..............................................................................28 CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................31 REFERÊNCIAS ..................................................................................................33 ANEXO ...............................................................................................................38Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  8. 8. 8 INTRODUÇÃO Na grade curricular da licenciatura em Matemática (anexo 1), Existem varias disciplinas como: os Cálculos I, II, III e IV, as Matemáticas I, II e III, as Informáticas I e II, a Política Educacional, os Estágios I, II, III e IV e o Laboratório de Ensino da Matemática, dentre outras, onde estão divididas em blocos por áreas afins, com isso temos em um determinado bloco todas as disciplinas de Exatas, Pedagógicas, Didáticas e outras. Pressupõe-se uma integração entre estas, mas nem sempre isto acontece. Diante desta diversidade de disciplinas, há o Estágio que estudamos do quinto ao oitavo semestre e que tem uma dinâmica diferente das demais disciplinas: o contato com a profissão–professor de matemática. Na grade curricular há os Estágios I, II, III e IV, com cargas horárias e objetivos diferentes. Segundo as ementas temos: no Estágio I, estudado no quinto semestre, uma carga horária de 75 horas aulas, objetivando o primeiro contato do aluno estagiário com a sua futura profissão onde terá um caráter investigativo sendo o seu objetivo principal analisar o tipo de prática pedagógica exercida pela escola e confrontá-la com teorias e práticas educativas de estudiosos da área. O Estagio II, uma disciplina do sexto semestre, com uma carga horária de 90 horas aulas, teve como objetivo propiciar ao aluno estagiário o contato com a docência, denominado de estágio de intervenção, os futuros licenciados tiveram contato com os alunos, sem assumir uma sala de aula, identificando problemas, deixando soluções, uma investigação que culmina com a abordagem metodológica realizada através de um minicurso, abordagem esta que estava consoante com as necessidades da clientela e aos anseios do estagiário. Este referencial norteou o trabalho que foi desenvolvido utilizando a Modelagem Matemática, trabalhando conteúdos da Geometria Plana para uma clientela de alunos na oitava serie do Ensino Fundamental e primeira serie do Ensino Médio, com a finalidade de resgatar nos alunos o gosto pela Matemática e mostrar-lhes a sua importância.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  9. 9. 9 Nos Estágios III e IV, com carga horárias de 120 horas aula por semestre, ocorreu o encontro educativo. Sala de aula, espaço assumido pelos licenciados numa dinâmica de ensino que traz a profissão ser professor. No Estágio III, por orientação do professor orientador do Estágio foi trabalhado com a abordagem exploratório-investigativa, sendo a principal função detectar as deficiências e construir uma dinâmica metodológica em que os alunos são sujeitos que participam e constroem os conhecimentos. Dessa forma, a valorização do conhecimento, o respeito ao aluno e às instituições foram às marcas deste componente curricular dando subsidio para complementá-lo e até mesmo construir novos conceitos ou idéias. O Estágio IV foi construído, a partir da experiência anterior, acreditando que o ensino de Matemática, com esta abordagem contribui para o envolvimento do aluno de forma atraente. Este resgate da dinâmica do estagio serviu para mostrar o papel que esta disciplina desempenhou na elaboração desse estudo e para contextualizar o curso de licenciatura em matemática, para que possa haver o entendimento da problemática que norteou a pesquisa Assim, entende-se que os Estágios têm um papel fundamental na construção acadêmica e profissional, de um licenciado, pois é deles que se tem o primeiro contanto com a profissão professor, onde se pode confrontar a teoria vista na academia e a encontrada no espaço educativo. Numa dinâmica consoante com Silva (2007), que a apresenta como uma superação da dicotomia teoria e prática. Esta dinâmica de Estagio levou-nos a perceber que o seu objetivo é propiciar ao futuro professor uma vivência que o leve a uma visão geral dos conteúdos matemáticos que se desenvolvem no Ensino Básico, bem como sobre as práticas docentes usuais e a proposta de alternativas, sobre a realidade das atuais escolas, do ponto de vista de seus professores, seus alunos e das comunidades que as constituem e as cercam. Com esse cenário de formação é que foi realizado o estágio, em dois ambientes educacionais, que traz a articulação entre Geometria e Modelagem.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  10. 10. 10 Estas concepções e a pratica vivenciada levou-nos a desenvolver o projeto “A escola dos sonhos: uma Analise Geométrica” e a perguntar, ao final do mesmo se ele culminou em aprendizagem para os alunos e colegas participantes, e se houve a superação da dicotomia teoria e prática. Diante destas questões surgiu o principal objetivo de pesquisa: Analisar as contribuições da Modelagem Matemática no ambiente da educação básica a partir da visão dos alunos que participaram da proposta. Sendo assim, o presente trabalho, que é um relato de experiência que foi realizado nas escolas: Colégio Estadual de Senhor do Bonfim na cidade de Senhor do Bonfim e Colégio Estadual João Francisco da Silva na cidade de Itiúba ambos no estado da Bahia, servirá como referencial para compreender as relações de aprendizagem produzida a partir da Modelagem Matemática e a Geometria Plana. Para tanto, o elaboramos e organizamos em cinco capítulos. No primeiro capítulo, O papel da geometria na formação do indivíduo, apresenta a geometria desde os primórdios até os dias de hoje, salientando a sua importância na formação escolar e na construção de uma visão crítica. No segundo capítulo, A modelagem matemática como ferramenta em busca de uma aprendizagem significativa, discutimos a Modelagem Matemática, como metodologia eficaz em busca da construção de conceitos matemáticos e principalmente, geométricos. O terceiro capítulo, Estágio: o primeiro contato com a docência, traz o estágio supervisionado como o componente curricular que coloca o licenciando em matemática em contato com a profissão professor. No quarto capítulo, Vivenciando a prática da docência, descrevemos passo a passo a experiência vivenciada em sala de aula durante o período do Estágio. Nas considerações finais destacamos as conclusões a que chegamos com este trabalho. E, por fim listamos os autores que referendaram nossos argumentos e, os questionários necessários para iniciar as nossas atividades.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  11. 11. 11 1. O PAPEL DA GEOMETRIA NA FORMAÇÃO DO INDIVÍDUO A formação do professor envolve diversos momentos e espaços. O espaço universitário, o espaço escolar, o encontro com teóricos e o confronto teoria e prática. Este último visto a partir do estágio que segundo, Piconez e HEIN (1994), é considerado uma parte importante da relação trabalho-escola, teoria-prática, e eles podem representar, em certa medida, o elo de articulação orgânica com a própria realidade. Esta compreensão de Estágio como elo que integra os conceitos aprendidos no espaço universitário com a realidade, resulta em uma experiência em que foi utilizada a Modelagem matemática para trabalhar conteúdos da Geometria Plana. Para conceituar este estudo foram utilizados os conceitos envolvendo Estágio, Modelagem Matemática e a Geometria Plana utilizando os seguintes autores: Piconez, Bertholo e Fazenda (1994), Bianchini e Paccola (1998), Lorenzato (1995), Fainguelernt (1995), Pavanello (1993), Pavanello (1989), Pavanello (1993), Ribeiro (1997), D’ Ambrosio (2003). Articular estágio com Modelagem Matemática e Geometria Plana nos leva a historicizar a Geometria Plana, pois segundo Pavanello (1989), a referência mais antiga desta área do conhecimento vem dos antigos Egípcios por volta do ano 3000 a.C., que desenvolveram métodos de medir terras através de áreas de figuras geométricas simples, arcos e círculos, a partir daí adquiriu conhecimentos de Geometria necessários para reconstituir as marcações de terrenos destruídos pelas cheias do rio Nilo, bem como para construir as célebres pirâmides. Segundo Bianchini e Paccola (1998), a Geometria vem sendo construída há séculos, porém tudo parece ter começado no Egito no século VIII a.C., ao longo do rio Nilo, anualmente esse rio transbordava, e as inundações apagavam as demarcações das áreas de plantio, e após cada enchente era necessário remarcar essas áreas, foram práticas como essa de demarcar terras que deram origem às primeiras idéias da Geometria. Por volta no ano 624-548 a.C., um grego considerado um dos sete sábios da Antigüidade, Tales de Milleto numa viagem pelo o Egito, estudou a Geometria ali encontrada e levou esse conhecimento para a Grécia.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  12. 12. 12 No século III a.C., Euclides que era grego e passou a ser considerado o pai da Geometria, escreveu uma obra em 13 volumes chamada Os Elementos, onde se encontram os princípios da Geometria, chamada agora de Geometria Euclidiana, partido de definições e postulados onde ele construiu uma estrutura de forma rigorosa e lógica. Sendo assim, nota-se que os registros com relação à geometria estão presentes nos legados de quase todas as civilizações mais antigas, não se restringido apenas os egípcios, onde podemos citar: babilônios, gregos, chineses, hindus e os árabes, que utilizaram as formas geométricas em seu cotidiano. Percebe-se que desde as civilizações, mais antigas a Geometria vem tendo uma grande importância na sociedade. No contexto escolar pós modernidade1 o ensino da Geometria passou por um período de esquecimento no currículo escolar no Brasil e também em outros países e isto vem sendo questionado por alguns autores. Na concepção de Lorenzato (1995), o ensino da Geometria tem uma função essencial na formação dos indivíduos, pois possibilita uma interpretação mais completa do mundo, uma comunicação mais abrangente de idéias e uma visão mais equilibrada da Matemática. Fainguelernt (1995) complementa sobre o papel da Geometria, acreditando que, desempenha um papel fundamental no ensino porque as estruturas mentais na passagem de dados concretos e experimentais para os processos de abstração e generalização é tema integrador entre as diversas partes da Matemática. Os autores acima citados nos apresentam informações de fundamental importância para o desenvolvimento espacial, a compreensão e uma visão ampla da geometria no aspecto conceitual e funcional. Ao estudar a historia da Geometria, observa-se que as civilizações mais antigas que dominavam essa ciência já conheciam o seu valor, e isso é notável de diversas como por exemplo, na arquitetura, navegação e astronomia. 1 Para Ferreira (1999, p.1615), pós modernidade foi um período do século XX em que a sociedade passa por uma transição onde adota uma postura descompromissada, independente, em faces das transformações profundas ocorridas na ordem socioeconômicaEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  13. 13. 13 O estudo da Geometria Plana foi relegado a um segundo plano por vários motivos entre os quais podemos citar: de ordem política, ideológica; de problemas de formação do professor; de ordens relacionadas às abordagens nos livros didáticos, como omissão de tópicos de geometria; pelas lacunas deixadas pelo movimento da Matemática Moderna, entre outras. Para Carvalho (1988), O Movimento da Matemática Moderna foi o maior experimento já feito em educação matemática. Assim, qualquer pessoa que se interesse pelo ensino da matemática, quer do ponto de vista acadêmico, de pesquisa, quer do ponto de vista histórico, quer como professor de matemática engajado pessoalmente no ensino deveria tomar conhecimento desse assunto. Sua compreensão é essencial para entender por que se ensina matemática como hoje em dia. Na década de 70 (setenta) o Brasil vivia um monemto único na sua historia, o período da ditadura militar, que intensificou o descaso com a Geometria entretanto Ribeiro (1997), acredita que a geometria foi abolida do curriculo escolar desse período no Brasil por que os governantes temiam que os jovens que não concordavam com a situação política da época viessem a utilizar nocões 2 geometricas nas guerrilhas , com isso a Geometria foi abolida das escolas e universidades. As consequências deste periodo são vivenciadas até os dias atuais. Alguns estudantes daquela época são professores hoje, e foram frutos de uma formação debilitada, foram vitimas do sistema politico daquele periodo, sendo assim não tiveram a optunidade de conhecer os conteúdos de Geometria de uma maneira que viessem a ter um amplo domínio de seus conteúdos. Segundo Pavanello (1993), a influencia do movimento da Matematica Moderna na decada de 70, causou um redirecionamento maior ao ensino da Álgebra, podendo-se mesmo afirmar que nessa tendênca, não só no Brasil, o ensino da Geometria foi relegado a segundo plano. De maneira geral os livros reservaram aos conteudos referentes a esse campo, os ultimos capitulos e em consequência disso raramente os mesmos são abordados em função de falta de tempo. Ainda de acordo com Pavanello (1989.p.6), 2 Segundo Ferreira (1999, p. 1020), guerrilha é um tipo de luta armada realizada por meio de pequenos grupos constituídos irregularmente, sem obediência às normas estabelecidas nas convenções internacionais, e que, possuem extrema mobilidade e grande capacidade de atacar de surpresa as tropas inimigas.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  14. 14. 14 Este costume de programar a geometria para o final do ano letivo é, de outro modo, reforçado pelos livros didaticos que, pelo que pode observar, abordam temas quase sempre por último. No entedimento de D’Ambrosio (2003), após quase duas década no esquecimento a Geometria dá os primeiros sinais de valorização, voltando a fazer parte do curriculo escolar, na década de 80, com o final da ditadura militar. Pavanello (1993) aborda a questão metodológica afirmando que a Geometria é vista nas escolas quase sempre do ponto de vista analitica sem levar em conta a sua aplicação na prática cotidiana tornando-se muitas vezes monótona e sem utilidade, no ponto de vista do educando. Com base nos autores estudados conclui-se que a Geometria nas instituicões de ensino, quase nunca é ensinada para os alunos de uma maneira adequada por varios motivos, entre os quais pode-se citar o livro didático que na maioria da vezes aborda os conteúdos geométricos apenas nos últimos capítulos, imposibilitado o estudo de uma forma mais minuciosa. No retorno da Geometria aos curriculos escolares têm-se definido propostas de reflexão e interação com o objetivo de estudo. Nos Parâmetros Curriculares Nacionais, documento norteador das açoes pedagógicas, têm-se: O ensino de Geometria no ensino fundamental está estruturado para propiciar uma primeira reflexão dos alunos através da experimentação e de deduções informais sobre as propriedades relativas a lados, ângulos e diagonais de polígonos, bem como o estudo de congruência e semelhança de figuras planas. Para alcançar um maior desenvolvimento do raciocínio lógico, é necessário que no ensino médio haja um aprofundamento dessas idéias no sentido de que o aluno possa conhecer um sistema dedutivo, analisando o significado de postulados e teoremas e o valor de uma demonstração para fatos que lhe são familiares. (PCN’s, 2004, p. 169) Nas Orientações Curriculares Estaduais (2005, p.156) para o ensino médio, o objetivo é o de “aprofundar o conhecimento do curso fundamental; desenvolver o estudo baseado nas formas do cotidiano, da interseção e da composição de diferentes formas e construir modelos para resolver problemas de matemática e de outras áreas”.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  15. 15. 15 Estes objetivos são consoantes com Freudenthal (1973, p. 92-93). Para ele, A Geometria é uma das melhores oportunidades que existem para aprender como matematizar a realidade. È uma oportunidade de fazer descobertas como muitos exemplos mostrarão. Com Certeza, os números são também um domínio aberto as investigações, e pode-se aprender a pensar através da realidade de cálculos, mas as descobertas feitas peles próprios olhos e mão São mais surpreendentes e convincentes. Até que possa de algum modo ser dispensadas, as formas no espaço são um guia insubstituível para pesquisa e a descoberta. Para Pavanello (1995), a Geometria é vista como sendo o ramo da Matemática mais adequada para o desenvolvimento de capacidades intelectuais, tais como a percepção espacial, a criatividade, o raciocínio hipotético-dedutivo. Destaca ainda a autora que A Geometria oferece um maior número de situações nas quais o aluno pode exercitar sua criatividade ao interagir com as propriedades dos objetos ao manipular e construir figuras, ao observar suas características, compará-las, associá-las de diferentes modos, ao conceber maneiras de representá-las. (P.13) Com uma abordagem compactuada com Pavanello e Freudenthal, Clements e Battista (1991), destacam a importância do raciocínio geométrico no ensino da Matemática, mencionando: “Entendimentos planos e espaciais são necessário para interpretar, compreender e apreciar nosso inerente mundo geométrico” (p.135). Sendo assim para os autores, “Geometria é captar o estrito espaço no qual a criança vive respira e se movimenta. O Espaço que deve aprender para conhecer; explorar; conquistar para viver; respirar e se movimentar nele” (p.142). Entende-se que o ensino de geometria é marcado por várias questões tais como o movimento da matemática moderna, os seus conteúdos deixando de ser abordados em certo período histórico, entre outras. Mas como superar? Qual o caminho?Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  16. 16. 16 2. A MODELAGEM MATEMÁTICA COMO FERRAMENTA EM BUSCA DE UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA As reflexões até aqui apontadas, nos remetem a uma importante questão para o contexto da sala de aula: como fazer para ensinar Geometria de uma forma significativa? A busca para esta resposta nos traz a Modelagem Matemática como abordagem que contempla a indagação da realidade, a construção e o exercício da criatividade. Um resgate histórico e bibliográfico a sobre a modelagem nos encaminha para a década de 80 onde segundo Burak (2005), o inicio foi na Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – UNESP – Campus de Rio Claro, SP. Os teóricos que contribuíram com a sua divulgação foram D’ Ambrosio e Bassanezi, ambos do Instituto de Matemática, Estatística e Ciências da Computação – IMECC, da Universidade Estadual de Campinas que difundiram, sob forma de livros, cursos de especialização, artigos, palestras e orientação de trabalho de conclusão de mestrado e doutorado, essa alternativa para o ensino da Matemática. No entanto na mesma década na Faculdade Estadual de Guarapuava, hoje UNICENTRO começou a difusão dessa alternativa para o ensino de Matemática, com o curso de especialização para professores de matemática dos três níveis de ensino, a forma de trabalho procurava romper com o método usual de ensinar Matemática: conteúdo teórico e exercícios de aplicação. Com a consolidação da Modelagem Matemática em todo o país, surgem outros estudiosos, onde podemos citar: Bassanei (2002), Niss (1989), D’Ambrósio (2002), Almeida e Brito (2003) e BIEMBENGUT e HEIN (2003). Na concepção de Bassanei (2002) a Modelagem Matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. Esta idéia está a concordar com Niss (1989), onde afirma que uma atividade de Modelagem Matemática pode apoiar os alunos na aquisição e compreensão dos conteúdos matemáticos como também promover atividades e habilidades que estimulem a criatividade e a solução de problemas.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  17. 17. 17 Para Almeida e Brito, (2003). A modelagem matemática pode ser entendida como uma abordagem de um problema não matemático por meio da matemática onde as características pertinentes de um objeto são extraídas com a ajuda de hipóteses e aproximações simplificadoras e representações em termos matemáticos são determinadas. No entanto, a modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem oferece contribuições que vão além da possibilidade de interação da matemática com a realidade. Segundo BIEMBENGUT e HEIN (2003), A modelagem no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece ao mesmo tempo em que aprende a arte de modelar, matematicamente. Isso porque é dada ao aluno, a oportunidade de estudar situações-problema por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu senso crítico. A Modelagem Matemática é um método que proporciona ao aluno uma análise global da realidade em que ele vivencia. É uma estratégia de ação que propicia ao aluno a chance para pensar, criar e estabelecer relações, tendo liberdade para procurar suas próprias alternativas de solução, desenvolvendo atitudes positivas pela aprendizagem da Matemática e até mesmo de outras áreas do ensino. O aluno vai gerando conhecimento a partir de uma situação problema relacionado a um tema específico, desenvolvendo também a aprendizagem da linguagem matemática e compreendendo a necessidade do uso rigoroso dos termos e símbolos matemáticos. Segundo Bassanezi (2002), A Modelagem pode ser encarada tanto como um método científico de pesquisa quanto como uma estratégia de ensino e aprendizagem, que por diversas vezes, tem se mostrado bastante eficaz. “A modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. (BASSANEZI, 2002p. 16)”Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  18. 18. 18 Com idéia semelhante afirma BIEMBENGUT e HEIN (2003), Modelagem matemática é a arte de expressar por intermédio da linguagem matemática situações-problemas de nosso meio, tem estado presente desde os tempos mais primitivos, com isso não é uma idéia nova sua essência esteve presente na criação das teorias cientificas e em especial nas teorias matemáticas, a historia da ciência testemunha importantes momentos em que a modelagem matemática se fez presente. Contudo afirma, D’Ambrósio (2002, p.31) “o ciclo de aquisição de conhecimento é deflagrado a partir da realidade, que é plena de fatos”. Uma das tendências que viabiliza a interação da matemática com a realidade é a modelagem matemática. A visão de integração, investigação e interação com o conhecimento matemático foi o eixo norteador do Estágio. Consoante com a proposta de proporcionar aos discentes caminhos metodológicos que desmistificassem o ensino tradicional como sendo o único e certo e como forma de buscar alternativas para contribuir com a superação dos problemas até aqui apontados.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  19. 19. 19 3. ESTÁGIO: O PRIMEIRO CONTATO COM A DOCÊNCIA O Estágio é uma forma de superar a dicotomia teoria e pratica. Deve fornecer subsídios para a formação do futuro professor, tanto no aspecto teórico quanto prático, a fim de que possa desenvolver um trabalho docente competente. (Silva, 2007, Teixeira, 1994) Estes autores apresentam uma dinâmica em que deverá ter também como foco de discussão, a escola como ambiente educativo do trabalho e da formação do professor, tematizando sobre os principais aspectos da gestão escolar (o Projeto Político Pedagógico e o Regimento escolar, a gestão dos recursos, o processo de avaliação e a organização dos ambientes de ensino), as situações de trabalho coletivo na escola (conselhos de classe e de série, situações de conflito com os pais, comunidade), os diferentes documentos organizadores do trabalho escolar (Currículo, plano de gestão, plano de ensino), entre outros. Contudo é oportuno afirmar que os estágios profissionalizantes de qualquer área profissional são regulamentados pela Lei nº 6.944 de 07/12/1977 e pelo Decreto Lei nº 87.497 de 18/08/1982. Segundo a primeira os estágios devem propiciar a complementação do ensino e da aprendizagem e ser planejados, executados, acompanhados e avaliados em conformidade com os currículos, programas e calendários escolares, e de acordo com o Decreto supra mencionado, no seu artigo 2º, “o estágio curricular representa as atividades de aprendizagem social, profissional e cultural, proporcionadas ao estudante pela participação em situações reais de vida e trabalho de seu meio” sendo que, na condição de procedimento didático pedagógico, é atividade de competência e responsabilidade da instituição de ensino. O Estágio supervisionado encontra apoio na resolução CNE/CP de 18 de fevereiro de 2002 que institui Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  20. 20. 20 Segundo Fernandes e Silveira (2007), A inserção do professor em formação no campo profissional desde o início do curso e a realização do estágio curricular supervisionado a partir da metade do curso rompe com uma visão de que a teoria antecede à prática e esta, a prática, reduz-se à aplicação de teorias, compreensão de conhecimento e de ciência arraigada em nossos currículos e em nossas concepções. Pensar essa inserção exige enfrentar o desafio de situar-se em outra matriz teórica e societal, criando outras territorialidades (FERNANDES: 1999) – ocupação, circulação e apropriação de outros territórios como lugares também de formação, superando a idéia de Universidade como a detentora dos saberes válidos e estabelecendo uma outra relação entre a Universidade e a Escola, que se complementam na necessidade de interação entre o campo da formação e o campo profissional desde o início do curso em outras configurações. Esta formação universitária e reflexiva norteou o Estágio, que foi desenvolvido na licenciatura e apresenta uma articulação na teoria-metodologia: geometria Plana e Modelagem Matemática. Nesse sentido, é de suma importância compreender o Estágio como componente curricular que fornece subsídios para a formação profissional, fomentando reflexões importantes para o estagiário, promovendo conhecimento e aprimoramento desta etapa formativa. Dessa forma conclui-se que o Estágio pode se constituir como um espaço que oportuniza ao futuro professor apropriar-se de conhecimentos da docência. Por meio de observações, análises e reflexões da realidade escolar e da regência, o futuro professor pode vivenciar uma experiência profissional ainda durante o Curso de Licenciatura. Nesse contexto, o Estágio supervisionado se constituiu como a base conceitual sobre a qual foi construído o projeto A escola dos sonhos: uma análise geométrica.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  21. 21. 21 4. VIVENCIANDO A PRÁTICA DA DOCÊNCIA No intuito de conseguir alcançar êxito em relação ao objetivo principal do projeto, entramos em contato com a escola e obtivemos permissão para convidar os alunos a participarem. Como o número de pessoas interessadas ultrapassou em muito as nossas expectativas, resolvemos fazer uma pesquisa, de caráter qualitativo, visando conhecer melhor o tipo de aluno que teríamos e dentre eles selecionar os que melhor se enquadravam nos objetivos do projeto. Segundo Colin (1996), A expressão pesquisa qualitativa designa uma pesquisa empírica em ciências humanas e sociais que possui as cinco características seguintes: é concebida principalmente numa perspectiva compreensiva, onde seu objeto de estudo é abordado de maneira aberta e ampla, sua coleta de dados é baseada nos métodos qualitativos que não implicam nenhuma quantificação ou mesmo nenhum tratamento, tais como a entrevista, a observação livre ou a coleta de documentos. Ela permite uma analise qualitativa dos dados, onde as palavras são analisadas diretamente por outras palavras sem a mediação de uma operação numérica, e conduz a uma narração ou uma teoria. A pesquisa, segundo Kilpatrick (1994, p. 2), É uma indagação metódica ou estudo sistemático e consistente de um problema. O termo indagação sugere que o trabalho esteja direcionado para responder uma questão específica e o termo metódica significa que a investigação, por um lado, é guiada por conceitos e métodos e, por outros, e aberta de modo que a linha de inquérito possa ser examinada e verificada. Para essa pesquisa, utilizamos um questionário estruturado (anexo 2) como ferramenta, que foi distribuído aos alunos e um outro (anexo 3) que foi respondido pelo professor de matemática. Para Boni e Quaresma (2005, p. 7) As entrevistas estruturadas são elaboradas mediante questionário totalmente estruturado, ou seja, é aquela onde as perguntas são previamente formuladas e tem-se o cuidado de não fugir a elas. O principal motivo deste zelo é a possibilidade de comparação com o mesmo conjunto de perguntas e que as diferenças devem refletir diferenças entre os respondentes e não diferença nas perguntas [...] Algumas das principais vantagens de um questionário é que nem sempre é necessário a presença do pesquisador para que o informante responda as questões. Além disso, o questionário consegue atingir várias pessoas ao mesmo tempo obtendo um grande número de dados, podendoEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  22. 22. 22 abranger uma área geográfica mais ampla se for este o objetivo da pesquisa. Ele garante também uma maior liberdade das respostas em razão do anonimato, evitando viéses potenciais do entrevistador. Geralmente, através do questionário, obtêm-se respostas rápidas e precisas. Após analise das respostas foram selecionados 30 (trinta) alunos entre os que apresentaram maior dificuldade em absorver e entender conceitos relacionados à Geometria. As 30 (trinta) horas de regência, que inicialmente aconteceria apenas no Colégio Estadual de Senhor do Bonfim, foram divididas em quatro encontros que aconteceriam em quatro sábados consecutivos. Sendo que cada encontro teria a duração de um dia inteiro, o equivalente a 8 (oito) horas-aula. 4.1 O PRIMEIRO ENCONTRO O primeiro encontro aconteceu no Colégio Estadual Senhor do Bonfim com o objetivo de evidenciar a utilidade do estudo das figuras geométricas planas e suas propriedades, bem como, despertar no educando o gosto pela geometria. Para tanto, a abordagem metodológica utilizada foi a modelagem matemática. Foi desenvolvida uma dinâmica de apresentação que utilizava crachás, no verso dos quais continha uma figura geométrica plana, com o objetivo de perceber os conhecimentos geométricos que possuíam e de ter uma referência para identificar os alunos. Foi pedido que se dividissem em grupos de acordo com a figura que cada um recebeu e que em seguida cada grupo imaginasse a escola dos seus sonhos e anotasse os dados para depois socializar com os demais grupos. As idéias foram as mais diversas. Teve grupo que imaginou uma escola com duzentas salas de aula, quartos para alunos que desejassem morar na escola, restaurante, pracinha de alimentação, amplos jardins, piscina, entre outras coisas. Não sabiam eles qual seria a segunda etapa do dia. Com todas essas idéias no papel, foi lhes pedido que cada grupo desenhasse a planta da estrutura imaginada, sem ter ainda a preocupação comEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  23. 23. 23 bases matemáticas. Aí começaram os problemas. Como colocar no papel a planta de uma escola com duzentas salas de aula? Não haveria tempo suficiente. Esta observação está de acordo com Lorenzato (2005) onde afirma que “Sem conhecer geometria a leitura interpretativa do mundo torna-se incompleta, a comunicação das idéias fica reduzida e a visão da Matemática torna-se distorcida”.Foi necessário aconselhá-los a diminuir a quantidade de salas. Nem todo sonho é fácil de ser colocado em prática. Essa tarefa durou toda a manhã. Percebeu-se que muitos não tinham sequer a idéia de proporção – a maioria das quadras desenhadas eram quase do mesmo tamanho do resto da escola e alguns campos de futebol, menores que as quadras ou do mesmo tamanho da piscina – o que dificulta a aprendizagem da geometria. Segundo Cedro e Jacinto (2006), A idéia de proporção e sua ampliação, em geometria, são bastante antigas e descritas como um corpo de conhecimento fundamental para a compreensão do mundo e participação ativa do homem na sociedade, pois facilita a resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento e desenvolve o raciocínio visual. O curso teve inicio com um número de 30 alunos, com o desenvolvimento das atividades constatou-se que houve um aumento, o que causou surpresa levando o grupo a ter mais segurança de que o caminho escolhido foi o certo, deu também as boas vindas a eles e iniciou os trabalhos da tarde com aproximadamente 40 alunos. Cada grupo socializou as plantas desenhadas com os demais e identificou as figuras geométricas planas que compunham o desenho. O primeiro obstáculo identificado foi com referência ao reconhecimento das figuras. Sempre acabavam confundindo os nomes. A grande maioria não sabia a diferença entre um quadrado e um retângulo. Sabiam que existia diferença entre um triangulo e um retângulo, mas não sabiam expressar isso matematicamente, ficaram surpresos em ver que podiam estudar geometria apenas observando a planta de uma construção, o que indica que a matemática ensinada na escola muitas vezes não faz qualquer relação com o mundo real, o concreto. Utilizando o referencial da modelagem que diz que o aluno possui liberdade para procurar suas próprias alternativas de solução, optou-se por levar o aluno aEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  24. 24. 24 buscar as informações sobre as figuras que utilizaram, em livros que previamente o grupo de monitores havia reservado. Bittencourt (2001) (apud Néri, 2004), ressalta que o contexto no qual vivemos e fazemos nossa educação na atualidade não pode mais ser pautado pelos antigos moldes de ensino extremamente estáticos e nada relacionais, que dificultam a interação professor-aluno e o processo e aprendizagem. Faz-se necessário o diálogo e a articulação da escola com o universo do trabalho para ampliar os espaços de reflexão, conduzindo a novas competências e habilidades. Seguindo essa linha, após a pesquisa sentamos em círculo e discutimos as propriedades estudadas, bem como a sua importância. Fizemos no quadro, demonstrações de algumas dessas propriedades. Observamos as figuras que compunham as salas do colégio onde estávamos e imaginamos o porquê de estarem ali, com base nas suas propriedades. Alguém observou que quase sempre o triangulo era utilizado na estrutura de madeira que sustentava o telhado. Quando perguntado qual seria o porquê de se colocar um triangulo e não um retângulo, respondeu que para economizar madeira. Outro discordou, segundo o que havia pesquisado, os ângulos de um triangulo não se deformam, mesmo quando sob o peso do telhado. Disse isso e foi mostrar no quadro que a soma dos ângulos internos de um triangulo sempre dá 180º. Alguns concordavam, outros discordavam, e num instante todos os grupos discutiam em torno das propriedades. Olhávamos uns para os outros nos perguntando como alunos que afirmaram até então não entender nada sobre geometria e achar a disciplina de difícil entendimento, discutiam em torno das suas propriedades. Estávamos maravilhados. Aquele era mesmo o caminho. Tivemos, no entanto que intervir. O tempo jogava contra nós. Tínhamos apenas mais três encontros para cumprir o projeto e se deixássemos, aquela discussão se estenderia por muito tempo. Claro que ela estava sendo proveitosa, mas tempo era tudo o que não tínhamos. Abordamos as principais dúvidas que tinham, que anotávamos enquanto discutiam. Lançamos algumas situações-problema que envolviam geometria e que poderiam ser encontradas no cotidiano, como por exemplo, o cálculo da área de uma sala onde se queria colocar determinado tipo de piso. Novamente notávamos o entusiasmo com o qual trabalhavam para resolver antes dos outros grupos.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  25. 25. 25 Percebíamos, entusiasmados, que agora já não tinham aquele problema inicial na identificação das figuras. Vencida mais esta etapa, estávamos já chegando ao final do dia. Após distribuir caneta e papel entre eles, pedimos-lhes que avaliassem o aprendizado do dia. Antes do término, cada grupo foi incumbido de, durante a semana, pesquisar preços de pisos e tintas. O resultado da pesquisa seria utilizado no encontro seguinte. 4.2 EMPECILHOS ENCONTRADOS Três dias antes do encontro marcado os servidores públicos estaduais deflagraram greve, assim, quando chegamos ao colégio não encontramos os alunos. Após conversar com a professora orientadora do Estágio, resolvemos ir em busca dos alunos. Procuramos alguns deles em suas residências e pedimos que avisassem aos colegas que no sábado seguinte faríamos o nosso segundo encontro. 4.3 O SEGUNDO ENCONTRO Chovia quando chegamos à escola. Talvez esse tenha sido um dos motivos pelo qual apenas sete alunos compareceram. Ficamos em dúvida se deveríamos iniciar os trabalhos com um número tão pequeno de pessoas. Decidimos trabalhar apenas pela manhã e ver se chegaria mais alguém, o que não aconteceu. Com as plantas construídas na aula anterior, definimos o número de pessoas que devia comportar cada ambiente da escola. Introduzimos aí, a noção de como se fazer a estimativa do número de pessoas presentes nos eventos, que tanto vemos e ouvimos pelos telejornais.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  26. 26. 26 Definido o número de pessoas, calculamos que área deveria ter cada ambiente bem como as suas dimensões. Terminamos as atividades da manhã e marcamos um terceiro encontro para a semana seguinte. Pedimos que reforçassem o convite aos colegas que não se fizeram presentes. Teríamos agora mais um encontro extra por conta da tarde que não trabalharíamos. 4.4 MAIS EMPECILHOS A greve da Universidade ocorrida em 28 de maio de 2007, com duração de 53 dias, assim como das escolas da rede estadual, interrompeu as atividades, o que prejudicou o andamento da proposta uma vez que houve a suspensão imediata. Entre os prejuízos pode-se citar a dispersão dos alunos que eram as peças fundamentais para o desenvolvimento do projeto. Após quase dois meses de greve, a universidade finalmente retornou às suas atividades normais. Juntamente com a professora orientadora o grupo reformulou o projeto, incluindo aí uma breve revisão das propriedades geométricas estudadas antes de retomar o projeto do ponto em que havia parado. Outro fator foram os jogos interclasses que acontecem com o objetivo de proporcionar lazer e interação entre os alunos. A data marcada para sua realização coincidiu com a volta das aulas e particularmente com a retomada do projeto, já que seriam realizados no sábado. Apenas alguns poucos alunos compareceram ao encontro. Foi decepcionante, um projeto que tinha tudo para dar certo estava fadado ao insucesso. Pior ainda, nos sábados seguintes, o colégio estaria em aula para repor os dias que ficaram parados durante a greve, o que significava que não teria salas disponíveis para a conclusão do Estágio. Houve por parte da equipe um breve momento desânimo. Algumas pessoas porém, haviam visto o projeto e mostrado interesse em que, terminado o Estágio, o mesmo fosse desenvolvido em suas escolas. Uma delas foi o professor João Batista, diretor do Colégio Estadual João Francisco da Silva, que fica no povoado deEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  27. 27. 27 Rômulo Campos, na cidade de Itiuba. Após conversar com a orientadora e adequar o projeto entrou-se em contato com o citado professor que recebeu a proposta com imensa satisfação. Junto com ele, a proposta do projeto foi apresentada aos alunos do primeiro ano do ensino médio que se mostraram bastante interessados. Somente não concordavam com o dia da semana. Sendo a maioria deles adeptos da Igreja Adventista do Sétimo Dia, não poderiam participar de encontros realizados aos sábados. Ficou combinado então que seria realizado em dois encontros: segunda e terça feira. 4.5 O RECOMEÇO Na proposta de recomeçar os trabalhos estava a incerteza e a falta de empolgação, considerando os inúmeros desacertos. Porem, a receptividade da turma e o comprometimento levantaram a auto-estima do grupo. Contrariando as expectativas iniciais, na segunda-feira, a turma inteira compareceu à escola. Até alguns alunos do segundo ano compareceram reclamando que a sua turma havia sido excluída. Foi lhes esclarecido que o projeto estava sendo dirigido para uma série específica, mas que podiam juntar-se aos demais, mesmo sem compromisso. Como a proposta do projeto já havia sido apresentada à turma, confeccionamos os crachás, dividimos os grupos e iniciamos os trabalhos do dia com os mesmos conteúdos e objetivos quando do primeiro encontro no Colégio Estadual Senhor do Bonfim. Quando da reformulação do projeto, algumas etapas julgadas irrelevantes foram suprimidas já que agora o trabalho seria desenvolvido com alunos do Ensino Médio, que supõe-se já possuir um conhecimento mais aprofundado e além disso, seria necessário fazer em dois encontros as atividades previstas para quatro. Assim, juntos as equipes decidiram o número de ambientes que deveria ter cada escola, e o número de pessoas que deveriam comportar, estabelecendo dessa maneira, um padrão que seria seguido por todos os grupos.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  28. 28. 28 Terminada essa atividade, assim como feito anteriormente em Senhor do Bonfim, iniciou-se a construção das plantas onde foram exploradas as medidas de comprimento, superfície, escala, medidas de ângulos, entre outros conteúdos matemáticos, sempre dando um toque real às propriedades antes vistas apenas de forma teórica e muitas vezes sem sentido, podendo assim estabelecer um elo de ligação entre a matemática e as questões cotidianas, que segundo Biembengut e Hein (2003), é o foco principal da modelagem matemática. Dessa vez, não se fez uso de livros para pesquisa. Afim de ganhar tempo, levamos slides contendo algumas das principais propriedades geométricas e discutimos cada uma delas à medida que as iam identificando nas plantas, sempre fazendo relação com o real, o concreto. Nesse ponto, resolvemos introduzir algo que não constava do projeto original. Como estávamos no laboratório de informática da escola, trabalhamos o cálculo das áreas das figuras planas com o auxílio do aplicativo Microsoft-Excel. Notamos que isso fez aumentar o interesse da turma e constatamos que a idéia foi válida. 4.6 O ÚLTIMO ENCONTRO Distribuídas entre os grupos as plantas que haviam feito no dia anterior, chegou o momento de colocar as mesmas em escala. De início, não sabiam do que se tratava. Alguns mapas, cedidos pela biblioteca da escola, justificam a necessidade de se reduzir medidas para que determinado objeto ou região pudesse ser grafada em uma folha de papel. Tudo entendido ficou decidido que cada centímetro desenhado no papel equivaleria a um metro de medida real. Foi iniciada então a trabalhosa atividade de redesenhar as plantas, agora em escala. Essa atividade durou quase toda a manhã. Discutiam o designer da escola. Quando do desenho à mão livre, a planta ficara, segundo eles, perfeita. Agora, alguns ambientes por apresentarem medidas diferentes já não se encaixavam tão bem. Foi preciso, em um dos grupos, mudar toda a planta e, até redimensionar alguns ambientes. Quando perguntados se com as novas dimensões caberiam mais ou menos pessoas, não só sabiam a resposta, como sabiam a quantidade exata.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  29. 29. 29 A visão inicial do recomeço havia mudado. Um projeto que teve tudo para não mais dar certo estava rendendo bons frutos. Com as plantas prontas os grupos foram orientados a sair até o centro do povoado e pesquisar o preço de alguns tipos de pisos e tintas. Como já estava próximo o fim da manhã, retornaram apenas no início da tarde. Também os monitores foram fazer a mesma pesquisa, só que em outras lojas da cidade. No início da tarde, a primeira atividade foi recortar papel colorido para dar um ar mais elegante aos trabalhos. Não demorou muito e começaram a surgir os resultados. Trabalhos lindos. Um dos grupos até colou flores naturais nos jardins da sua escola. Muito criativo. Com os resultados da pesquisa em mãos, cada grupo discutiu entre si qual era o tipo de piso ideal para a sua escola. Utilizando-se mais uma vez do computador e auxiliados pelos monitores do projeto, calcularam a área total da escola afim de determinar quanto seria gasto na compra do piso. Mediram as dimensões das paredes da escola e repetiram o mesmo procedimento para determinar o quanto se gastaria de tinta e quanto isso iria custar Nesse momento iniciou-se breve discussão sobre o que se gasta por ano em uma escola, com reformas, por causa da depredação que as mesmas sofrem. O grupo monitor argumentou com todos no sentido de conscientizar de que esse dinheiro, que é pago pelos contribuintes, poderia ser utilizado em outras melhorias para a escola, como equipar bibliotecas e laboratórios. Um aluno fez questão de dizer que a depredação acontecia não só nas estruturas físicas, mais também nos móveis. Relatou que na escola onde fez a oitava série, passou algum tempo sentando no chão porque a maioria das cadeiras estavam quebradas. Aproveitando a discussão, o grupo imaginou quantas árvores precisariam ser derrubadas para a confecção de novas cadeiras ressaltando como isso contribuía para o aquecimento global. Nesse momento começou uma discussão geral, sobre a preservação do meio ambiente. Um dos alunos, cujo pai é funcionário do DNOC’S3, falou sobre a importância da preservação das matas ciliares do rio Jacurici, que banha a região e de cujas águas depende a economia do povoado. 3 DNOC’S : Departamento Nacional de Obras Contra a SecaEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  30. 30. 30 Um tema acabava puxando outro e todos ficavam satisfeitos vendo que um simples projeto de geometria acabava dando margem a tanta discussão. Nem a transposição do São Francisco ficou fora. É claro, sempre tentávamos dar um toque geométrico em tudo. Após encerramento das discussões, os trabalhos ficaram expostos na escola para o turno noturno. Os alunos fizeram questão de mostrar o seu trabalho e mais uma vez tentar conscientizar os alunos desse turno sobre o ônus que a depredação causa aos cofres públicos e sobre a beleza que é estudar em uma escola esteticamente bonita, claro que faziam questão de mostrar o seu trabalho em detalhes.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  31. 31. 31 CONSIDERAÇÕES FINAIS De acordo com Faria (2003), a geometria não é só um dos ramos mais fascinantes da matemática. É, sobretudo, um dos mais notáveis produtos do intelecto do homem, e desempenha um papel importante e abrangente na sua civilização. Da roda á agrimensura, das grandes construções às artes visuais, a geometria estuda abstrata e idealmente, os espaços e as formas. Assim como outras áreas do conhecimento matemático, a geometria faz parte do cotidiano do homem desde os tempos mais remotos. Um dos grandes problemas encontrados para trabalhar com tal área matemática é a lacuna deixada pela sua retirada, durante alguns anos, dos currículos escolares. Profissionais, formados nessa época, encontram hoje dificuldades imensas para adequar-se ao contexto educacional em que hoje vivemos. Mesmo profissionais formados após o retorno da Geometria ao currículo queixam-se da capacidade dos seus alunos de abstrair conceitos geométricos. Esse projeto, porém, acabou trazendo-nos outra visão. Percebemos, a partir das experiências vivenciadas em sala de aula, que se tem um aproveitamento melhor quando passamos a matematizar situações problemas de nosso cotidiano, dando ao aluno a oportunidade de fazer descobertas, desenvolver a capacidade de pensar por si próprio e de enxergar o mundo sob uma nova perspectiva. Dessa maneira, a Modelagem Matemática contribuiu de maneira significativa para a aprendizagem, sendo assim consoante com Biembengut e Hein (2003). Esta experiência serviu para mostrar que a educação básica na escola pública pode sim voltar a dar certo. É preciso apenas empenho por parte dos profissionais atuantes, e antes de tudo, criatividade e vontade de pesquisar para escolher a melhor metodologia a ser aplicada em cada turma. Vimos que as reclamações que muitas vezes fazemos nos referindo à falta de criatividade e argumentação dos nossos alunos é infundada. Eles precisam apenas de algo que lhes dê uma injeção de animo para poderem despertar algo adormecido pelo descaso e pela mesmice que muitas vezes a escola lhes imprime.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  32. 32. 32 Mais que belos planos de aula, faz-se necessário que sejam flexíveis, afim de dar asas à imaginação dos nossos alunos e até se permitir entrar em outros temas que não o próprio contexto matemático. É preciso fazer algo que chame a atenção de todos. Dar ao aluno a oportunidade de aprender a fazer fazendo. Trabalhar uma matemática contextualizada, e se possível dentro da realidade de cada um deles. Percebemos que teoria e prática devem caminhar juntas, do contrário, teremos cada vez menos alunos interessados e porque não dizer, teremos cada vez menos alunos nas escolas. É claro, sabemos que o aprendizado matemático não acontece no mesmo nível para todos, portanto não podemos esperar que a modelagem matemática seja a solução de todos os problemas mas, no desenvolvimento desse projeto, mostrou- se ser um dos caminhos a ser seguido para a formação de alunos criativos, críticos e conhecedores do mundo que os rodeia.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  33. 33. 33 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, L. M. W e BRITO, D.S. Modelagem matemática na sala de aula: algumas implicações para o ens. e aprendizagem da mat. Anais do XI CIAEM, Blumenal, RS, 2003. BARBOSA, J. C. O que pensam os professores sobre a modelagem matemática? Zetetiké, Campinas, v. 7, n. 11, p. 67-85, 1999. BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002. Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?id=4VDcgy296cMC&pg=PA200&dq=BASSANEZI,+ R.+C.+modelagem+matematica&lr=&hl=ptBR&sig=z2mj0kkhnGxu4VXNGjieVa_yG7 Y> Acesso em: 21 abr. 2008. BIANCHINI, Edwaldo e PACCOLA Herval. Curso de Matemática: volume único, 2ª edição, São Paulo, Editora Moderna, 1998. BIEMBENGUT, Maria Sallet e HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo, Editora Contexto, 2003. BIEMBENGUT, Maria sallet. Modelação Matemática como método de ensino- aprendizagem de Matemática em cursos de 1º e 2º graus. Rio Claro: IGCE/UNESP, 1990. 210p. (Dissertação, Mestrado). Arquivo disponível em: <http://proxy.furb.br/ojs/index.php/dynamis/article/view/651/573> Acesso em 21 abr. 2008. BIEMBENGUT, Maria Sallet. Modelagem Matemática & implicações no ensino- aprendizagem de matemática. Blumenau: Editora da FURB, 1999. 134p. BONI, Valdete e QUARESMA, Sílvia Jurema. Aprendendo a entrevistar: como fazer entrevistas em Ciências Sociais. 2005. Arquivo disponível em < http://www.emtese.ufsc.br>. Acesso em: 17 out 2008 BRASIL. Lei Federal nº. 9.394/1996 (2001). In: Educação Profissional: Legislação Básica, 5ª edição, Brasília, p. 17-48 BRASIL (1977). Lei nº 6.944 de 07 de dezembro de 1977. Brasília BRASIL (1982). Decreto Lei nº 87.497 de 18 de agosto de 1982. Brasília. BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Secretaria da Educação do Estado da Bahia – Salvador, 2005.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  34. 34. 34 BURAK D., Analecta. Modelagem Matemática: experiências vividas. Guarapuava, Paraná. v. 6. nº 2, p. 33-43, 2005. Arquivo disponível em: <http://www.unicentro.br/editora/revistas/analecta/v6n2/03%20Artigo.pdf> Acesso em:15 maio 2006. CARVALHO, João Bosco Pitombeira. Fundamentos para elaboração do currículo básico das escolas públicas do município do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro: Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro, 1988. CARVALHO, S. P. Experimentação rigor no ensino de Geometria presença pedagógica. Belo Horizonte: 1996. Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?id=c91cAAAAMAAJ&dq=CARVALHO,+S.+P.+Expe rimenta%C3%A7%C3%A3o+rigor+no+ensino+de+Geometria+presen%C3%A7a+PE DAG%C3%93GICA.+Belo+Horizonte:+1996.&lr=&hl=pt-BR> Acesso em: 22 set. 2007. CLEMENTS, D. H., BATTISTA, M. T. Geometry And Spatial Reasoning, In: NCTM PÓTICO, 1992. Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?id=OTCsKu0BZ0kC&pg=PA107&dq=CLEMENTS,+ D.+H.,+BATTISTA,+M.+T.&lr=&hl=pt-BR> Acesso em: 30 set. 2007. COLIN, Armand. Dicionário dos métodos qualitativos em ciências humanas e sociais. França, 1996. Arquivo disponível em: < http://pagesperso-orange.fr/jean- claude.regnier/joao_claudio/brasileiro/brmetqual02.htm> Acesso em: 17 out 2008 CROWLEY, M.L. O modelo Van Hiele de desenvolvimento do pensamento geométrico. In: LINDQUIST, M.M.; SHULTE, A.P. (Orgs). Aprendendo e ensinando Geometria. São Paulo: Atual, 1994. Arquivo disponível em: <http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000214830> Acesso em 25 set. 2007. D’AMBRÓSIO, U. A matemática nas escolas. Educação Matemática em Revista. ano 9 no 11A, edição especial, abril de 2002, pp29-33. DAMBRÓSIO, Ubirantan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação matemática. São Paulo: SUMUS: Campinas: Ed. Da Universidade Estadual de Campinas, 1986. DAMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. - Campinas - SP. Papirus, 1986. FAINGUELERNT, E. K. O Ensino de Geometria no 1º e 2º Graus: In Educação Matemática em revista – SBEM 4, 1995, p. 45 – 52Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  35. 35. 35 FARIAS, Elisângela Silva. Avaliação breve da compreensão do Caos através da Teoria dos Fractais. Monografia: UESC, 2003. FERNANDES, Cleoni Maria Barboza. Professores em formação e a constituição do campo de saberes: uma questão em aberto. Porto Alegre, 2007. Arquivo disponível em: <http://prometeo.us.es/idea/congreso/pdf%20comunicaciones/24.pdf>. Acesso em 16 out 2008 FERNANDES, Cleoni Maria Barboza. Sala de aula universitária – ruptura, memória educativa, territorialidade – o desafio da construção pedagógica do conhecimento. Tese de Doutorado. PPGEdu,/FACED/UFRGS, 1999. FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Novo Aurélio XXI: O dicionário da língua portuguesa. 3. Ed. Rio de Janeiro: Editora Nova Fronteira, 1999. FREIRE, P., FAUNDEZ, A. Por uma pedagogia da pergunta. 4. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1998. 158p. FREUDENTHAL, H. Matemática as na educational task. Dordrecht: Reidek, 1973. Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?id=WFAnaXkmM7cC&pg=PA176&dq=FREUDENT HAL,+H.+Matem%C3%A1tica+as+na+educational+task.+Dordrecht:+Reidel,+1973.& hl=pt-BR&sig=F3LlZW1cZgQfQrkmJ2GZffVIfbc#PPA179,M1> Acesso em 05 maio de 2008. LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria? In: Educação Matemática em Revista - SBEM 4, 1995, p. 3-13 NERI, C. Z. Competências em avaliação na aprendizagem. Arquivo disponível em: <http://www.unisa.br> Acesso em: 17/10/2008 PAVANELLO, Regina M. O abandono do ensino de geometria: uma abordagem histórica. 1989. 195f. Dissertação (Mestrado em Educação) – UNICAMP, Campinas. Arquivo disponível em: <http://189.1.169.50/reunioes/25/excedentes25/elenicezuint19.rtf> Acesso em 25 de set 2007. PAVANELLO. Regina M. Formação de possibilidades cognitivas em noções geométricas. Tese (Doutorado)- Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas 1995. Arquivo Disponível em: <http://www.anped.org.br/reunioes/23/textos/1906p.pdf> acesso em 20 set. 2008Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  36. 36. 36 PAVANELLO. Regina M. O abandono do ensino da Geometria no Brasil: causa e conseqüências. Zetetiké, Campinas: UNICAMP. 1993. Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?id=epgQAAAAYAAJ&dq=PAVANELLO.+R.+M.+o+ abandono+do+ensino+da+Geometria+no+Brasil&hl=pt-BR> Acesso em 20 set. 2007. PICONEZ, Stela C. Bertholo e FAZENTA, Ivani C. Arantes. A prática de ensino e o estágio supervisionado. 2ª edição – Campinas , SP: Papirus 1994. – (Coleção magistério, formação e trabalho pedagógico). PIRES, Célia Maria Carolino. Reflexões sobre os cursos de Licenciatura em Matemática, tomando como referência as orientações propostas nas Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de professores de Educação Básica. In: SBEM. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Educação Matemática em Revista. Ano 9, n. 11ª, edição especial – abril de 2002. pp. 44-56. RIBEIRO, Marcus Vinicius. Brasil vivo: A Republica. São Paulo. 1997. SILVA, Benedito Cardoso. Identificando sinalizações referentes às expectativas de aprendizagem sobre Geometria, ao término da Educação Básica. São Paulo, 2004. Arquivo disponível em <http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao_benedito_cardoso_silva.pdf>. Acesso em 16 out 2008 SKOVSMOSE, O. Cenários de investigação. Bolema – Boletim de Educação Matemática. Rio Claro (SP), n. 14, p. 66-91, 2000. Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?spell=1&hl=ptBR&q=SKOVSMOSE%2C+O.+Cen% C3%A1rios+de+investiga%C3%A7%C3%A3o> Acesso em: 30 abr. 2008. SKOVSMOSE, O. Educação matemática critica. Ed. Papirus São Paulo. 1990. Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?spell=1&hl=pt- BR&q=SKOVSMOSE%2C+O.+Educa%C3%A7%C3%A3o+matem%C3%A1tica+criti ca>, Acesso em 19 mar. 2008 TEIXEIRA, O. P. B. Didática e Prática de Ensino na licenciatura: que conteúdo. In: ENCONTRO NACIONAL DE DIDÁTICA E PRÁTICA DE ENSINO, VII, 1994, Goiânia. Anais..., Goiânia: UFG/UCG, 1994. p. 35. Arquivo disponível em: <http://www.efdeportes.com/efd122/des-integracao-do-estagio-curricular- supervisionado-em-educacao-fisica.htm>, Acesso em 28 de ago de 2008.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  37. 37. 37 ZUIN, Elenice de Souza Lodron. Da régua e do compasso: as construções geométricas como um saber escolar no Brasil. 2001 a. 206 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte. Arquivo disponível em: <http://www.fae.ufmg.br:8080/posgrad/>, Acesso em: 21 abr. 2008. CEDRO, Wellington Lima; JACINTO, Everton Lacerda. Semelhança de triângulos:atividades de ensino de geometria para o ensino fundamental. Universidade Federal de Goiás. Goiânia, 2006. Arquivo disponível em < www.sbem.com.br/files/ix_enem/Comunicacao_Cientifica/Trabalhos/CC0001682717 1T.doc> Acesso em 01nov, 2008.Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  38. 38. 38 ANEXOSEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  39. 39. Anexo 1 Universidade do Estado da Bahia – UNEB Departamento de Educação Campus VII – Senhor do Bonfim Estagiário: Manoel Bonfim França de Jesus Projeto de estágio: A escola dos sonhos: uma análise geométrica Lócus do estágio: Colégio Estadual Senhor do Bonfim Nome do aluno: Turma: QUESTIONÁRIO 1. Dentre os conteúdos de matemática estudados até agora, com qual você mais se identificou? 2. Qual a área da matemática que mais te chama a atenção: Álgebra, Aritmética ou Geometria? 3. Dentre as áreas da matemática acima citadas, em qual delas você tem mais dificuldade para assimilar os conteúdos dados? 4. Você consegue resolver problemas no seu dia a dia utilizando os conteúdos matemáticos aprendidos na sala de aula? 5. Porque você gostaria de fazer parte do projeto A escola dos sonhos: Uma análise geométrica?Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  40. 40. Anexo 2 Universidade do Estado da Bahia – UNEB Departamento de Educação Campus VII – Senhor do Bonfim Estagiário: Manoel Bonfim França de Jesus Projeto de estágio: A escola dos sonhos: uma análise geométrica Lócus do estágio: Colégio Estadual Senhor do Bonfim Nome do professor: QUESTIONÁRIO 1. Como os alunos da oitava série do Ensino Fundamental encaram os conteúdos de geometria? 2. Quais as principais dificuldades encontradas hoje para se ensinar geometria no Colégio Estadual Senhor do Bonfim? 3. Você acha que a metodologia empregada pode contribuir para um maior ou menor aprendizado? Qual a metodologia que vem utilizando no ensino de geometria? 4. As aulas de geometria fazem relação entre a mesma e o cotidiano? São práticas ou apenas teóricas? 5. O que você achou do projeto A escola dos sonhos: Uma análise geométrica?Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  41. 41. Anexo 3: Desenvolvimento do projeto no Colégio Estadual Senhor do BonfimEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  42. 42. Anexo 4: Desenvolvimento do projeto no Colégio Estadual João F. da SilvaEasy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  43. 43. Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  44. 44. Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  45. 45. Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
  46. 46. Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.

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