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Monografia Odimar Matemática 2010
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Monografia Odimar Matemática 2010

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Matemática 2010

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  • 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ODIMAR LIMA DE OLIVEIRADIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: uma nova abordagem Senhor do Bonfim-Ba 2010
  • 2. ODIMAR LIMA DE OLIVEIRADIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: uma nova abordagem Monografia apresentada à Universidade do Estado da Bahia – UNEB, Departamento de Educação Campus VII, como pré- requisito para conclusão do curso de Licenciatura Plena em Ciências com Habilitação em Matemática. Orientadora: Tânia Maria Cardoso de Araújo Senhor do Bonfim-BA 2010
  • 3. ODIMAR LIMA DE OLIVEIRA DIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: uma nova abordagem Monografia apresentada à Universidade do Estado da Bahia – UNEB, Departamento de Educação Campus VII, como pré-requisito para conclusão do curso de Licenciatura Plena em Ciências com Habilitação em Matemática. Aprovada_______de_______________de 2010ELIZETE BARBOSA DE BRITO MARIA CELESTE SOUZA CASTRO Prof. Examinador Prof. Examinador TÂNIA MARIA CARSOSO DE ARAÚJO Prof. Examinador e Orientador Senhor do Bonfim-Ba 2010
  • 4. "O que devemos pensar dessa educação bárbara quesacrifica o presente a um futuro incerto, que sobrecarregaa criação com cadeias de todas as espécies, e começa afazê-la infeliz, visando prepará-la muito tempo antes parauma pretensa felicidade que provavelmente nuncachegará a gozar." Jan Jackes Rosseau
  • 5. LISTA DE SIGLASMEC – Ministério da Educação;SAEB – Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica;ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio;INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais AnísioTeixeira;ENC – Exame Nacional de4 Cursos;RPM – Revista do Professor de Matemática;CIPA – Comissão Interne de preservação de Acidentes.
  • 6. RESUMOO objetivo deste trabalho é descrever como o ensino da Matemática evoluiu nopassar do tempo e foi se tornando cada vez mais necessário para melhorar acompreensão das causas e dificuldades na aprendizagem desta disciplina. Ahistória da Matemática nos mostra que aquilo que nos parecia pura abstração,pura fantasia matemática, agora nos revela como um verdadeiro conjunto deaplicações práticas. Na verdade aprender e gostar de matemática não é tarefafácil, mas é necessário criar formas de inovar o ensino indigitando a realimportância dessa área do conhecimento no dia-a-dia. Assim colocado, amediação do professor é de importância fundamental para que não ocorraapenas uma aprendizagem mecânica e sim uma reflexão em relação ao que seestá aprendendo. Ser mediador não é dar a resposta, é levar ao raciocínio deforma segura e dinâmica, motivando o aluno, construindo com ele a evoluçãode seu conhecimento aprendido em todos os âmbitos das dificuldades. Emrelação ao que foi visto, chega-se a conclusão que a Matemática necessita serensinada tendo como estímulo a capacidade de investigação lógica do aluno,fazendo-o raciocinar. Em consequência a tarefa intrínseca do professor é odesenvolvimento do raciocínio lógico, do pensamento crítico e da criatividadesustentado não só na reflexão em relação a conhecimentos adquiridos pelaCiência em questão, mas também sobre suas aplicações à tecnologia e aoprogresso sócio educacional.Palavras-chaves: Dificuldades; Mediação; Aprendizagem Matemática.
  • 7. ABSTRACTThe aim of this paper is to describe how the teaching of mathematics hasevolved over time and was becoming increasingly necessary for a betterunderstanding of the causes and difficulties in learning this discipline. Thehistory of mathematics shows us that what we felt was pure abstraction, purefantasy math, now shows us how a real set of practical applications. Actuallylearn and enjoy mathematics is not easy, but you must create ways to innovatethe teaching designate the real importance of this area of knowledge in day-to-day. Thus placed, the mediation of the teacher is of paramount importance sothat does not just rote learning, but a reflection about what were learning. Beinga mediator is not to give the answer, is to lead to reasoning in a secure anddynamic, motivating students, building it with the evolution of their learnedknowledge in all areas of difficulties. In relation to what was seen, one reachesthe conclusion that mathematics needs to be taught as stimuli and the ability oflogical investigation of the student, making him think. As a result the teachersintrinsic task is the development of logical reasoning, critical thinking andcreativity not only in sustained reflection about the knowledge acquired byscience in question but also on its applications to technology and socialprogress in education.Keywords: Problems; Mediation; Learning Mathematics.
  • 8. Dedico este trabalho à minha mãe Clara, fonteinesgotável de força, estímulo e orientação, eao meu filho Thiago, razão maior do meu viver.
  • 9. AGRADECIMENTOSA Deus“Eu te louvarei, Senhor, de todo o meu coração; na presença dos deuses a ticantarei louvores.” Salmo: 138À Minha FamíliaDádiva que recebi do Criador e tive a honra de ser membro, obrigado pelapaciência, compreensão nas horas ausentes;À Minha Colega EdnelmaPelos conhecimentos partilhados, pelas alegrias comemoradas, pelas tristezasdivididas, você foi como abrigo contra o vento, esconderijo contra o temporal,correntes de água numa terra árida;À Minha Orientadora TâniaPela paciência, parceria e dedicação contínuas na realização dessa pesquisa;Aos ProfessoresEnsinaram-me a mergulhar no mundo desconhecido do saber, desvendarsegredos, possuí-los e tirar proveito para uma vida satisfatória, obrigado.A todosQue direta ou indiretamente me apoiaram nessa jornada.
  • 10. SUMÁRIO1. INTRODUÇÃO...............................................................................................102. OBJETIVO GERAL........................................................................................13 2.1 Objetivo Específico............................................................................133 METODOLOGIA.............................................................................................134. JUSTIFICATIVA.............................................................................................135. PROBLEMA DE INVESTIGAÇÃO.................................................................146. CAPÍTULO I...................................................................................................15 6.1 História dos Tempos Primitivos à Modernidade................................15 6.2 Matemática para quem não gosta de Matemática............................197. CAPÍTULO II..................................................................................................21 7.1 Nas Avaliações de Matemática Baixo Desempenho.........................21 7.1.1 Amostra do ENEM 2005......................................................22 7.1.2 ENEM: As melhores notas nas particulares........................23 7.1.3 Exame Nacional de Cursos – ENC......................................23 7.1.4 O Analfabetismo no Brasil...................................................24 7.2 Um Grande Erro Cometido em Nome da Matemática. ................... 268. CAPÍTULO III........................................................... .....................................28 8.1 Os Porquês das Dificuldades............................................................28 8.1.1 O Algebrismo.......................................................................30 8.1.2 Professores sem Motivação................................................32 8.1.3 Alunos sem Interesse..........................................................33 8.1.4 Pais que não Motivam os Filhos .........................................33CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................................35REFERÊNCIAS.................................................................................................37
  • 11. 1. INTRODUÇÃO Os problemas que se levantam no processo de ensino daMatemática em vários níveis não são recentes. Certamente, como não sãorecentes os distúrbios que eles provocam em alguns professores e alunos. Asdificuldades são grandes, variadas e difíceis. Seria sempre arriscado epretensioso procurarmos abordá-las na sua totalidade. Limitaremos aqui, a reflexão sobre algumas das causas que aonosso entender dificultam a aprendizagem no ensino da Matemática. A Matemática não é uma ciência cristalizada e imóvel; ela éextremamente afetada por uma contínua expansão e revisão dos seus própriosconceitos. Não se deve apresentar a Matemática como uma disciplinahermética, fechada, homogênea, abstrata ou desligada, fora da realidade. Nodecorrer do tempo, ela sempre esteve ligada a diferentes áreas doconhecimento, respondendo a muitas questões inquietantes e necessidades dohomem, ajudando-o a penetrar no mundo que o rodeava. Entretanto, mesmo com tamanha importância, a disciplina daMatemática tem muitas vezes uma conotação negativa que influencia osalunos, causando transtorno e alterando muitas vezes o seu percurso escolar.Eles demonstram dificuldades na aprendizagem da Matemática e comumentesão reprovados nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovados, apresentamdificuldades em utilizar o conhecimento “adquirido”, resumindo, não conseguemefetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância. Adificuldade na aprendizagem da Matemática provoca fortes e grandessentimentos de aprovação ou de rejeição nos alunos. Vários alunos, devido aum passado de insucessos em Matemática, sentem que não são capazes, oque os leva a construírem baixa auto-estima. Percebemos que um importante papel do professor desta ciência éajudar os alunos a gostarem de Matemática e a desenvolverem auto-estimapositiva, e que estudando algumas causas das dificuldades na aprendizagemda Matemática consigam melhor desempenho no ensino desta disciplina. A escolha do tema surgiu da experiência pessoal como educadora eapós vários questionamentos em nosso dia-a-dia, como professor-aluno, estetema, despertou curiosidade, pois tendo observado que alunos de escolas
  • 12. públicas e particulares designam a Matemática como uma disciplina bastantedifícil de ser compreendida, apresentando assim, muitas dificuldades naaprendizagem da mesma. Este trabalho está estruturado basicamente em três capítulos; noprimeiro apresentamos uma breve contextualização falando um pouco sobre asevoluções da Matemática e seus principais percussores. No segundoapresentamos o baixo desempenho nas avaliações de Matemática (e outras) ea gravidade dos resultados.O capítulo terceiro foi reservado à discrição sobre algumas das causas quedificultam a aprendizagem no ensino de Matemática. “A relação com o saber é relação de um sujeito com o mundo, comele mesmo e com os outros” (Charlot, 2000, p.78) Charlot (2000), ao definir a relação com o saber como sendo umarelação de um sujeito com o mundo, com ele mesmo e com os outros,analisará o sujeito e tudo o que está ao seu redor. A análise ocorrerá desde arelação que este sujeito mantém com outros indivíduos, num lugar e atémesmo qual a influência, sendo esta, observada como uma relação, que oambiente exerce sobre o cidadão. Entretanto, a relação de um indivíduo com o mundo é um conjunto designificados. O homem imagina, percebe, deseja, o que o mundo lhe ofereceatravés do universo deste conjunto, o conjunto dos significados, um universosimbólico, onde no conjunto das atividades que o universo oferece ao homemse dá a relação do sujeito com o mundo. Logo, a relação com o saber equivalea uma atividade do sujeito. Charlot (2000), também salienta que a relação com o saber é umarelação com o tempo, pois tudo que o sujeito se apropriou do mundo, daconstrução do seu conhecimento, do aprender, levam tempo e jamais acabam,visto que o pesquisador citado, define o presente, o passado e o futuro comodimensões que constituem o conceito de relação com o saber. (p.79). Portanto, relação com o saber pode ser objetivada da seguinteforma: Analisar a relação com saber é estudar o sujeito confrontado àobrigação de aprender, em um mundo que ele partilha com os outros: a relação
  • 13. com o saber é relação com o mundo, relação consigo mesmo, relação com osoutros. ”Analisar a relação com o saber é analisar uma relação simbólica,ativa e temporal”. (Charlot, 2000, p. 79). Sendo assim, fica evidente que a relação com o saber é algo que fazparte do dia-a-dia do professor e aluno, assim como do indivíduo para com omundo. Pensamos que, se este fato fosse considerado, por professores,educadores em geral, a realidade nas escolas no que tange o processo ensino– aprendizagem seria outra, ou seja, com mais entusiasmo e inovação, fazendoda sala de aula um lugar cada vez mais surpreendente, um espaço real deaprendizagem. Quando falamos do conceito de relação com o saber, é notório queconceito pressupõe a palavra desejo. Pois, ao expressarmos a relação doaprender de um sujeito, o mesmo precisa demonstrar o desejo de aprenderprazer de saber. Visto que, um indivíduo, jovem ou adulto, por exemplo, ao manteruma relação com o saber, ao transmitir um significado ao conhecimentoadquirido está demonstrando o desejo de aprender, pois se o jovem apresentacerto desejo, esse conseguirá atribuir um sentido a informação recebida. Todavia, o sujeito carece ter desejo de aprender, pois segundoCharlot, relação com o saber senão a de um sujeito, e só há sujeito“desejante”. ( 2000, p. 81). Podemos salientar também, que o sujeito só manifesta o desejo porcomo o desejo por atitude, um lugar, uma pessoa, uma relação, caso estesconferem um significado, se remetem a um significado ao sujeito. Desta forma, o sujeito é um indivíduo que está ativo ao desejo emum de significados e valores, pois o desejo que leva o sujeito a amar, odiar,respeitar, enganar é que faz a história de cada ser humano, e principalmentedentro unidade escolar. Entretanto, o desejo é que movimenta o sujeito em sua relação como mais especificamente, se falarmos da relação do saber e do aprender, o queo sujeito apresenta em tomar conhecimento de algo novo, torna a relação osaber do sujeito com o aprender mais eficaz, prazerosa e gratificante.
  • 14. 2 OBJETIVO GERAL Desenvolver uma análise bibliográfica a cerca das dificuldades naaprendizagem da matemática, dando destaque às especificidades dasmesmas.2.1 OBJETIVO ESPECÍFICO Indigitar as causas que conduzem os alunos a apresentaremdificuldades no aprendizado da Matemática, fato real que atrapalha o processode ensino e aprendizagem e na maioria das vezes os próprios objetivos dosalunos.3. METODOLOGIAPesquisa bibliográfica com caráter exploratório.Aporte de material já publicado (livros, artigos e atualmente, materialdisponibilizado na Internet).Abordagem qualitativa - análise dos dados encontrados, interpretação edescrição de forma clara e concisa. Também contamos com experiências vivenciadas, isto é, partindo deprincípios particulares para chegar à generalização deste trabalho, visando,desta maneira entender e explicar o tema de forma clara.5 PROBLEMA DE INVESTIGAÇÃO Meditar sobre o processo educativo no circulo escolar. “Quais ascausas das dificuldades no Ensino da Matemática que acabam por atrapalhar aaprendizagem dos alunos”?
  • 15. 6. CAPÍTULO I6.1 HISTÓRIA DOS TEMPOS PRIMITIVOS À MODERNIDADE Durante um longo período na história, o conhecimento era oferecidode modo informal, pela família, tribo ou comunidade, era voltado aoaprendizado das observações de tarefas diárias, onde as crianças aprendiamconforme os costumes de suas origens. Nas sociedades primitivas, a educação voltava-se para o modelo devida existente, onde se ensinava às gerações. Neste contexto observa-se queo processo educativo tinha como objetivo passar aos membros destasociedade os conhecimentos necessários a sua manutenção e sobrevivência.Os primeiros povos, quase todos eram caçadores nômades, isto é, semhabitação fixa, existe uma pequena parte de registros dos avanços científicos eintelectuais nesse período. À medida do decorrer do tempo, sentiu-se à necessidade deadaptação a um mundo em transição, o desenvolvimento dos povos foiinevitável e a vida se tornava mais entrelaçada na sua forma. Sem dúvida,alguns processos científicos se verificaram durante o período primitivo. Assim,nesse período as pessoas comercializavam entre si e havia entre ambas anecessidade de anotar a parte de cada família na caçada, surgindo assim àidéia de contar. Segundo VITTI (1999, p. 50). A história dos números tem alguns milhares de anos. É impossívelsaber exatamente como tudo começou. Mas uma coisa é certa; os homens nãoinventaram primeiro os números para depois aprenderem a contar. Pelocontrário, os números foram se formando lentamente, pela prática diária dascontagens. Conforme Boyer (1996, p. 14), os conhecimentos revelados nospapiros eram quase todos práticos e o elemento principal nas questões eramcálculos. Hoje dando-se prioridade aos elementos teóricos para resolução deproblemas não ligados à realidade dos alunos, que não os compreendem,apareceram as dificuldades em matemática, colocando muitos destes aperderem o interesse pela disciplina. Na prática pedagógica deparamos com alunos que apresentamdúvidas e resistência em desenvolver alguns conceitos matemáticos e uma
  • 16. grande oposição em aprendê-la. É verdade que alguns revelam no cotidiano osentimento que têm pela matemática. Em uma pesquisa de opinião realizadaem um site (Educação Pública, 2007), alguns apresentam razões variadassobre o pensamento que nutrem sobre a Matemática;- Por mim, a matemática não existia, pois é muito chata!;- Pois a matemática tem muitos cálculos;- Porque é uma das matérias onde mais temos que desenvolver o sensoprático de calcular, onde não basta praticar, mas, sim, praticar e conhecer asua história e sua evolução;- Porque temos, muitas vezes, matemáticos em sala de aula. Sabem a matéria,mas não tem didática adequada para passá-la aos alunos. Não vão de acordocom as necessidades do aluno;- Porque ensina conceitos sem demonstrar a matemática real. Não se cria umambiente propício ao ensino aprendizado. Na verdade aprender e gostar de matemática não é tarefa fácil, masé preciso inovar o ensino mostrando cada vez mais a importância dessa áreado conhecimento no dia-a-dia. Com isso, o aluno tende a ser um sujeito críticoe participativo para que o processo de ensino e aprendizagem possadesencadear o interesse naturalmente. Sadovsky (2007, p. 15) destaca em seu trabalho relatando que obaixo desempenho dos alunos em matemática é uma realidade em muitospaíses, não só no Brasil. Hoje o ensino de Matemática se resume em regras mecânicasoferecida pela escola, que ninguém sabe onde serão utilizadas. Falta formaçãoaos docentes para aprofundar os aspectos mais relevantes, aqueles que darãopossibilidades de considerar os conhecimentos prévios dos alunos, assituações e os novos saberes a construir. Portanto, mediante os avanços tecnológicos os conteúdos passarama ser mais complexos e a formação tornou-se insuficiente, pois se esperavaque professor de matemática ensinasse cálculos. Hoje, existem ascalculadoras, computadores e outros elementos tecnológicos que são recursosúteis que realizam de maneira mais rápida e eficiente às tarefas propostas, istoé, podendo ser um valioso instrumento para auto-avaliação, verificação deresultados, correção de erros. Mais que isso, os alunos ganham tempo na
  • 17. execução dos cálculos e outras tarefas. Desta forma, a sociedade espera doprofessor outras competências que possibilitem a formação de criançasautônomas, capazes de ler diferentes formas de representação e de elaboraridéias para novos problemas, além das atividades desenvolvidas em sala deaula. PARRA (1993, p. 11) mostra que: O mundo atual é rapidamente mutável, a escola como os educadores devem estar em continuo estado de alerta para adaptar-se ao ensino, seja em conteúdos como a metodologia, a evolução dessas mudanças que afetam tantas condições materiais de vida como do espírito com que os indivíduos se adaptam a tais mudanças. Em caso contrário, se a escola e os educadores descuidarem e se manterem estáticos ou com movimento vagaroso em comparação com a velocidade externa, origina-se um afastamento entre a escola e a realidade ambiental, que faz com que os alunos se sintam pouco atraída pelas atividades de aula e busquem adquirir por meio de uma educação informal os conhecimentos que consideram necessários para compreender a sua maneira no mundo externo. Isto indica que, tanto o educador matemático como também a escoladevem caminhar em constante evolução para atuarem no mundo moderno, oque será proveitoso, não só para os alunos, futuros interessados, mas paratodo conjunto da sociedade. Portanto, não existe dúvida que, diante dosavanços tecnológicos da sociedade atual, o homem de hoje necessita de umapremente preparação para sobreviver em um mundo tão competitivo, e aaplicação da Matemática é extremamente necessária, como por exemplo, orelato de um marinheiro, que por ter o conhecimento de sua exata longitude,fato descoberto vinte séculos atrás, foi salvo de um possível naufrágio,exemplifica como o estudo do tema que a principio não apresentava utilidadeprática, porém, hoje tem vastas aplicações vitais (TAHAN, 2006, p. 148). A Matemática é uma Ciência em constante evolução, pode serconsiderada como um conjunto de conhecimento constituído por teorias bemdeterminadas, sendo aplicável a todas as disciplinas e desempenha um papeldominante na ciência moderna. É importante mencionar que matemática não é um processomecânico de se chegar a um resultado, pois temos máquinas que são muitomais eficientes em fazer isso. Matemática é um conjunto de dados organizados
  • 18. logicamente, e rigorosamente verificados pela eficiência de sua estrutura, comconceitos triviais, os algoritmos que confirmam as propriedades dos númerosaté sua lógica que permite chegar a um processo “mecânico”. Depois dedesenvolver sua estrutura conceitual os algoritmos fazem sentido. Cremos que conhecendo as aplicações da Geometria, do Cálculo eda Álgebra estaremos em vantagem no mercado de trabalho. A sociedade estácada vez mais competitiva ai existe a necessidade de profissionais com melhorpreparo na área da ciências exatas. As Universidades estão cada vez maisacrescentando a Matemática em suas grades curriculares, pois o modelo exatoda Matemática acrescenta no profissional um diferencial, não diríamos emtermos de cálculos numéricos, mas do raciocínio lógico. Está nas mãos do professor de Matemática, ter um compromisso perante a sociedade, de preparar as novas gerações para o mundo em que terão que viver. Isto indica, proporcionar-lhes a aprendizagem para que os alunos adquiram as habilidades que serão indispensáveis para que o desempenho de acordo com o avanço da tecnologia. VITTI (1999, p. 32 /33). É muito comum observarmos nos estudantes o desinteresse pelamatemática, o medo da avaliação, pode ser contribuído, em alguns casos, porprofessores e pais para que esse preconceito se acentue. Os professores na maioria dos casos se preocupam muito mais emcumprir um determinado programa de ensino do que em levantar as idéiasprévias dos alunos sobre um determinado assunto. Os pais revelam aos filhosa dificuldade que também tinham em aprender matemática, ou até mesmoescolheram uma área para sua formação profissional que não utilizassematemática. Obviamente, quando conversamos com as pessoas em geral,médicos, comerciantes, bancários, administradores, donas-de-casa, feirantesou até mesmos professores de outras áreas de ensino, notamos o desencantoe até frustração em relação à Matemática, embora, em alguns casos, muitasdelas possam ter o domínio de trabalhar as questões de matemática com muitahabilidade, mas tiveram dificuldades de entendê-la quando freqüentaram aescola. Desta forma, fazendo com que o ensino da Matemática, quandopensado de forma negativa, deixe marcas de um sentimento de fracassopessoal transmitido de geração para geração.
  • 19. Sabemos que antes mesmo da criança entrar na escola, ela já trazconsigo algumas noções de matemática e de números. Mesmo aquelascrianças menos favorecidas em relação às condições sócio-econômicas aochegar na escola, sabem pelo menos dizer quantos anos tem, identificar osnúmeros com os dedos das mãos, noção de dinheiro, como, o troco na cantinaou até mesmo verificar se o dinheiro dá para pagar um brinquedo, e assim pordiante. Portanto, o professor ao desempenhar seu papel de mediador deveincluir em suas atividades as habilidades que os indivíduos trazem consigo.6.2 A MATEMÁTICA PARA QUEM NÃO GOSTA DE MATEMÁTICA A Matemática para aqueles que vão ser matemáticos, ou melhor, quetem o raciocínio lógico bem desenvolvido é relativamente fácil, pois basta oprofessor direcionar nas linhas gerais mediando o aprender, deixando que elesbusquem o que é de seu interesse, pois tem toda uma vida pela frente paradesempenharem o seu aprendizado. A dificuldade é selecionar os conteúdosmatemáticos para aqueles que não têm interesse em aprender Matemática, osque não gostam de matemáticos – alunos sem interesse e só a aceitam comouma necessidade que ajuda a desempenhar suas atividades. Para esses éfundamental que os professores como toda equipe se empenhe em projetar osplanos de estudo de acordo com a clientela, levando em conta o valor formativoda Matemática e também as temáticas sobre as quais é necessário informarem cada um dos diferentes níveis da educação. É de extrema necessidade pensar na Matemática de maneiraholística para que supostamente todos os cidadãos e cidadãs absorvam osconhecimentos necessários para a vida ao sair da escola. PARRA (1996, p. 16)completa que: É preciso decidir a respeito dos conteúdos e também sobre ametodologia mais conveniente, para suprir em compensação muitos temascostumeiros que tem continuado a fazer parte dos programas, mas que hojesão inúteis. Assim, acreditamos ser necessário desde as séries iniciais educar,levando em conta o raciocínio lógico e dedutivo do aluno para que os
  • 20. conhecimentos sejam absorvidos como parte natural da linguagem e do pensarcotidiano como algo importante para o desenvolvimento intelectual. Com isso, oeducador deve estimular a criatividade, mostrando que a Matemática é umcampo que está em constante movimento, como um imóvel em construção enecessita de modificações e adaptações. Desde então, ao desenvolver acriatividade convém ao professor propor atividades desafiadoras, não somentelevar em conta a resolução de problemas, mas, o que é mais significativo,propor problemas para que os alunos resolvam matematicamente situaçõesreais que têm por objetivo transformar o próprio aluno confiante diante dosconhecimentos que manipula no decorrer dos estudos. No entanto, situações do mundo real pode nos ajudar a desenvolveratividades que provoque a curiosidade dos alunos, isto é, assuntos queapresentam fatos matemáticos que tratam de economia, política, educação,saúde, alimentação, moradia, etc. O tema economia como, por exemplo, paraenriquecer o conhecimento do aluno deverá o professor propor uma pesquisaem instituições financeiras para saber os produtos e serviços prestados econsumidos, a apresentação do produto, os impostos que são cobrado,também as vantagens e desvantagens que leve ao desenvolver os conceitosmatemáticos. Esses temas podem ser trabalhados por meios de diferentesrepresentações, mais sempre o levando ao desafio.
  • 21. 7. CAPÍTULO II7.1 NAS AVALIAÇÕES DE MATEMÁTICA BAIXO DESEMPENHO Exemplos críticos no desempenho em matemática é o resultado daavaliação apresentado pelo desempenho dos estudantes brasileiros divulgadospelo Ministério da Educação (MEC). O desempenho dos alunos do EnsinoMédio em Matemática foi decepcionante em duas avaliações, cujos resultadosforam divulgados no Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica(SAEB), aplicado em 2005 às notas médias de Matemática caiu em relação aoteste anterior, de 2003.Tabela – Abrangência da amostra do SAEB – Brasil – 1995-2005 Ciclo Escolas Alunos Alunos Alunos Alunos 4ª Série EF 8ª Série EF 3ª Série EM Total 1995 2.839 30.749 39.482 26.432 96.663 1997 1.933 70.445 56.490 40.261 167.196 1999 6.798 107.657 89.671 82.436 279.764 2001 6.935 114.512 100.792 72.415 287.719 2003 5.598 92.198 73.917 52.406 218.521 2005 5.940 83.929 66.353 44.540 194.822Tabela 1 – Brasil – Proficiências do SAEB 1995 -2005Série Disciplina 1995 1997 1999 2001 2003 20054ª Ensino Português 188.3 186.5 170.7 165.1 169.4 172.3Fundamental Matemática 190.6 190.8 181.0 176.3 177.1 182.4(a)8ª Ensino Português 256.1 250.0 232.9 235.2 232.0 231.9Fundamental Matemática 253.2 250.0 246.4 243.4 245.0 239.5(b)3ºAno Médio Português 290.0 283.9 266.6 262.3 266.7 257.6(b) Matemática 281.9 288.7 280.3 276.7 278.7 271.3
  • 22. (a)Inclui escolas federais e rurais. As federais nos anos de 1995, 2003 e 2005. As rurais em todos os anos, porém em1997 não inclui as da Região Norte e em 1999 e 2001 apenas as dos Estados do Nordeste, Minas Gerais e MatoGrosso(b) Não inclui rurais, inclui federais em 1995, 2003 e 2005 Esta tabela nos mostra o desempenho dos alunos nas disciplinas dePortuguês e Matemática ao longo de dez anos, consideramos bastanteimportante estas informações aqui contidas, pois nos mostra que nem semprea Matemática é a disciplina que os alunos conseguem as “piores” notas,Português, por exemplo, conseguiu um desempenho abaixo de Matemática.Como podemos perceber a avaliação do SAEB que varia de 0 a 500 pontos.Da mesma maneira, o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), realizadoanualmente, teve queda de rendimento na redação e na prova objetiva. Os alunos de 8ª série do Ensino Fundamental tiraram notas maisbaixas no SAEB 2003 em matemática, enquanto os da 4ª série melhoraram.Apesar do avanço, as crianças mantiveram desempenho intermediário emMatemática. Os dados fornecidos podem ser vistos na tabela acima.7.1.1 Amostra do ENEM 2005 O Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais AnísioTeixeira(INEP/ MEC) divulgou o balanço geral do Exame Nacional do Ensino Médio(ENEM) 2005. Os participantes da oitava edição do ENEM realizado peloINEP/MEC obtiveram média de desempenho de 39,41 na parte objetiva e de55,96 na redação. Realizado no dia 25 de setembro de 2005, o ENEM recebeu3.003.084 inscrições e teve a participação de 2.199.214 de concluintes eegressos do Ensino Médio, com o menor índice de abstenção dos últimos cincoanos, 25,21%. A média nacional na prova de redação apresentou aumento de14,32% em relação ao ano anterior, quando foi de 48,95. Na prova objetiva amédia geral foi de 45,58, apontando uma queda de 13,53% em 2005. Quantoao desempenho do ENEM 2005, na redação a faixa de desempenhoinsuficiente a regular representou 10,9%. De regular a bom, 75,7% e de bom aexcelente, 13,3%. Nas questões objetivas, estão na faixa de insuficiente aregular 60,2% dos participantes, 34,9% estão entre regular e bom, e 4,9% de
  • 23. bom a excelente. Entretanto, na página da internet o presidente do INEP,Reynaldo Fernandes, mostra a preocupação para a necessidade de cautela nacomparação das médias de 2005 com outras edições do exame e afirma que aprova do ENEM é elaborada para comparar o desempenho dos participantesde uma mesma edição e não de um ano para o outro. Além disso, os participantes do ENEM não constituem uma amostrade população bem definida e sua composição têm mudado a cada ano, tantoem número como na proporção entre os estão cursando e os que jáconcluíram, dificultando a interpretação comparativa das médias em diferentesedições.7.1.2 ENEM: as melhores notas nas particulares Os estudantes de instituições particulares tiveram melhoresdesempenho a alunos da rede pública no último Exame Nacional do EnsinoMédio (ENEM), aplicado em 2006. A nota média de quem cursou o EnsinoMédio apenas em escola privada foi de 50,57 pontos na prova objetiva, naescala de 0 a 100. Já os candidatos que freqüentaram exclusivamente escolaspúblicas ficaram com 34,94. A média nacional, somados os resultados de todosos inscritos, ficou em 36,90. No qual, participaram do ENEM 2,8 milhões decandidatos no ano passado. Foi a maior edição do exame, que selecionaalunos da escola pública, os futuros universitários, aqueles que receberãobolsas do programa Universidade para Todos (Pro Uni).7.1.3 Exame Nacional de Cursos – ENC O Exame Nacional de Cursos (ENC - Provão) foi um exame aplicadoaos formandos, no período de 1998 a 2003, com o objetivo de avaliar os cursosde graduação da Educação Superior, no que é comum aos resultados doprocesso de ensino-aprendizagem. Na última edição, realizada em 2003,participaram do Exame mais de 470 mil formandos de 6,5 mil cursos de 26áreas: Administração, Agronomia, Arquitetura e Urbanismo, Biologia, CiênciasContábeis, Direito, Economia, Enfermagem, Engenharia Civil, EngenhariaElétrica, Engenharia Mecânica, Engenharia Química, Farmácia, Física,
  • 24. Fonoaudióloga, Geografia, História, Jornalismo, Letras, Matemática, Medicina,Medicina Veterinária, Odontologia, Pedagogia, Psicologia e Química. A Revista do Professor de Matemática (RPM) 46 publicou a prova doExame Nacional de Cursos (ENC). Referentes aos anos de 1998, 1999, 2000 e2001. A Revista mostra que mais de 50% das questões objetivas de todasessas provas foram sobre matéria do Ensino Fundamental II e Ensino Médio.No último exame, em particular, houve 40 questões objetivas, 22 delas foramsobre Matemática do Ensino Básico. Essas observações são muito importantes, porque os examinandosdo ENC são alunos do Ensino Superior que estão se formando Bacharéis ouLicenciados em Matemática. O fato de que as questões do exame - todas asquestões - não são questões difíceis, mesmo as que são realizadas na área deMatemática do Ensino Superior, era de se esperar que as médias das notasfossem razoáveis. Nesse último exame, 11.844 alunos fizeram à prova. Amédia de notas nas questões de múltipla escolha foi 2,53 (na escala de 1 a 10).Nas cinco questões discursivas, os alunos de Bacharelado tiveram média 1.67,e os de Licenciatura 0,81. A média geral da prova, questões objetivas ediscursivas juntas foram 1,68. Os resultados dos exames anteriores não forammuito diferentes. São resultados ruins, e não têm melhorado ao longo dessespoucos anos.7.1.4 O Analfabetismo no Brasil MOREIRA (2003, p. 23) mostra que “Embora venhaprogressivamente diminuindo a taxa de analfabetismo no Brasil ainda ostentauma situação problemática”, conforme tabela a seguir:
  • 25. Taxa de Analfabetismo %, em 1996 15 anos 15 a 19 20 a 24 25 a 29 30 a 39 40 a 49 50 anos ou ou mais anos anos anos anos anos maisBrasil 14,7 6,0 7,1 8,1 10,2 15,5 31,5Norte 11,6 3,3 4,2 6,2 8,6 14,5 32,7Nordeste 28,7 14,1 16,9 19,1 24,0 33,8 52,7Sudeste 8,7 1,8 2,6 3,3 4,9 8,7 21,9Sul 8,9 2,0 2,8 3,8 5,2 8,5 22,8Centro-Oeste 11,6 2,5 3,9 4,8 8,1 14,1 32,6 Fonte: Brasil, Ministério da Educação, 2000, Seminário Educação e Empregabilidade, p.13. A taxa de analfabetismo no Brasil no ano 1996 entre a população de 15 a 50 anos aproximadamente nos revela resultados surpreendentes, pois quanto mais idoso o adulto, menor o grau de escolarização. Relativamente às regiões Sul e Sudeste são apresentados em relação às outras, com as menores taxas de analfabetismo, no entanto, a região Nordeste a porcentagem é superior das demais. Certamente, essas enormes desigualdades regionais acabam por penetrar no panorama das grandes cidades, em especial em São Paulo. Ainda segundo Moreira para se ter uma idéia mais clara da gravidade desses resultados, foram entrevistados de forma aleatória com diversos níveis de escolarização, 1000 moradores da cidade de São Paulo entre 15 e 54 anos, sendo 48,8% do sexo masculino e 51,2% do sexo feminino. A distribuição no nível de escolarização o Ensino Fundamental I (20,4); Ensino Fundamental II (20,6); Ensino Médio – completo ou incompleto (46,1) e Superior – completo e incompleto (12,9). Para eles, foi aplicado um teste com 29 questões com temas diversificados, textos em prosa, textos esquemáticos e textos com informação quantitativa. Por exemplo, no texto com informação quantitativa o grupo obteve o percentual menor de acerto. Apenas 557 das 1000 pessoas entrevistadas conseguiram acertá-lo, logo, 443 não conseguiram acertá-lo. Apesar do texto possuir bastantes informações, o candidato apenas teria que fazer um cálculo, isto é, simplesmente uma subtração. MOREIRA, (2003, p.27).
  • 26. SELETA – Confecções Ltda. / CIPA – Comissão Interna de Prevenção deAcidentesResultados das Eleições A eleição dos representantes dos empregados na CIPA realizou-sena sede da empresa, no dia 21 de julho de 1995. Os candidatos mais votadosforam: Candidato Número de Votos Antônio Saldanha 118 Verônica Alves 88 Raul Torres 29 Portanto, esses candidatos foram oficialmente eleitos para integrar aCIPA tomando posse dia 1º de julho de 1995. Pela Comissão de Eleição: (J. Rodrigues, Boletim Informativo nº. 40). Saber assinar o nome não é ser alfabetizado. É preciso entender queas pessoas que não sabem expressar suas idéias logicamente, com começo,meio e fim, têm limitações críticas para garantir seu conhecimento em todas asáreas, principalmente, Matemática.7.2 Um Grande Erro Cometido em nome da Matemática. Existem alguns equívocos em nome da matemática, que pessoas damídia cometem, por exemplo, um repórter ao noticiar o número de horas gastosno levantamento para avaliação da Telebrás, criticou a afirmação feita peloconsultor George Freud, ao afirmar que sua equipe, em três meses, gastou 40mil horas preparando a avaliação da Telebrás. O referido repórter criticou aafirmação alegando que em 90 dias, o máximo que se consegue trabalhar é2.160 horas. Nesta matéria, o repórter não foi feliz ao demonstrar perplexidade.Evidentemente, o consultor ao dar a informação considerou o número de horastrabalhadas por um funcionário e multiplicou pelo número de membros daequipe, totalizando 40.000 horas de trabalho (VALLADARES. 2003, p. 45).Assim percebemos a enorme falta de base em matemática elementar, podendo
  • 27. nos levar a cometer equívocos consideravelmente grandes. A intuição lógico-matemático nos direciona em momentos que precisamos lidar comarredondamentos de contas, medidas intuitivas, entre outras coisas. Indivíduos podem nos interrogar sobre a aplicabilidade daMatemática na sua vida cotidiana, alguns podem dizer “não irei trabalhar jamaisem nada que tenha matemática”. Assim sendo, muitos se enganam, pois emqualquer área do conhecimento humano necessitamos de tantos recursosmatemáticos quanto os usados para estimular o raciocínio em um simplesexercício de matemática elementar. É de suma importante salientar que asociedade moderna cobra um mínimo de conhecimento matemático. Sem esteconhecimento básico, a própria cidadania fica ameaçada. É muito comum colocar sobre os educadores das séries iniciais doEnsino Fundamental a causa pelas deficiências no conhecimento matemáticodos alunos que freqüentam e são promovidos nos diferentes níveis deescolaridade, com a justificação de que Matemática não é a especialidadedeles. A certificação dessas deficiências, talvez seja justificada pela forma comque é trabalhada a matéria neste período. Isto exerce influência nodesempenho futuro do aluno em Matemática. Assim, percebendo este aspecto, podem ser visto os resultadosobtidos pelos alunos nos testes de rendimento em Matemática em todo país, amaneira de como se encontra o ensino desse componente curricular. Considerando também os exames vestibulares, as dificuldadesmanifestadas pelos alunos, certamente, aparecem em relação a conteúdos nãoabsorvido anteriormente. Desta forma, o alto estado de não-aprendizagem, porinsucesso ao resolver problemas relacionados à Matemática,conseqüentemente acompanha o individuo até mesmo no ensino superior.
  • 28. 8. CAPÍTULO III8.1 OS PORQUÊS DAS DIFICULDADES No cotidiano escolar deparamos com professores que relatam “amatemática precisa tornar-se fácil”, dando a entender que ela é difícil. Estesidentificam na voz do aluno como uma disciplina chata e misteriosa queassusta e causa pânico, e consequentemente, o educando fica envergonhadopor não aprendê-la. Considerando pela nossa experiência de alguns momentosem sala de aula. Exemplo disso é quando alguns alunos não conseguemcomparar números racionais, por exemplo, se 1 é maior ou menor que 41. Uma das causas dessas dificuldades é que números racionaisenvolvem muitas idéias e todas elas devem ser bem trabalhadas na sala deaula. Alguns alunos adquirem noções incompletas dos conceitos, uma rasaidéia do algoritmo, podendo aprender como somar ou dividir frações, mas deuma maneira mecânica, sem a real compreensão do que estão fazendo. Destamaneira, acabam cometendo erros do tipo: 1+2=3a) 2 5 7 2+5=7b) 3 3 6c) Comprei dezoito laranjas e 2/3 delas tinham bichos. Quantas laranjasestavam estragadas? As dificuldades do aluno ao resolver-lo são naturais, pois, o problemaconstitui em o todo (18 laranjas), ou seja, a unidade considerada é umacoleção de objetos. Normalmente, as crianças começam o aprendizado de frações apartir de um método contínuo de um só objeto ou de uma só figura, ao mostrara passagem para vários objetos, tomados em conjunto, como um todo, oucomo unidade, não é tão simples assim. O aluno naturalmente tem tendência aficar confuso. Dessa maneira é extremamente necessário ir construindo oaprendizado aos poucos. É conveniente pedir inicialmente que identifiquem,por exemplo, 1/2 , ou 1/3 , ou 1/5 de vários grupos de objetos. O professor
  • 29. deve e pode usar como recurso, palitos ou pedras ou desenhos para que ascrianças visualizem a fração do todo. Mediante o conceito absorvido os alunostêm a capacidade de compreender o problema e chegar ao resultado (12laranjas estavam estragadas). O aluno que já está familiarizado com a noçãode fração de um todo formado por vários objetos percebe que as respostas aproblemas desse tipo podem ser obtidas por meio de cálculos. Ou seja, 18 ÷ 3= 6 laranjas. Tomando duas dessa partes: 2 × 6 = 12 laranjas estragadas. Como resultado de tantos sentimentos negativos que esta disciplinaproporciona ao aluno, somado ao bloqueio em não dominar sua linguagem enão ter acesso ao seu conhecimento vem o sentimento de fracasso pelamatemática. Assim sendo, a matemática ao se configurar para os alunos comoalgo não fácil de compreensão, sendo de pouca utilidade prática, produzrepresentações e sentimentos que vão influenciar no desenvolvimento daaprendizagem. VITTI (1999) afirma: O fracasso do ensino de matemática e as dificuldades que os alunos apresentam em relação a essa disciplina não é um fato novo, pois vários educadores já elencaram elementos que contribuem para que o ensino da matemática seja assinalado mais por fracassos do que por sucessos. (p. 19) A tomada de consciência da dificuldade em aprender Matemática,não é nova. Cremos que depende da forma como o assunto é mostrado ao alunoem cada faixa etária. Na fase operatória ao passar do concreto para aabstração, o aluno pode deparar-se com barreiras ao desenvolver as atividadespropostas pelo professor, que ele aprenderia melhor a somar contandobalinhas ou qualquer outro material concreto. Porém, se lhe é impressomemorizar os resultados não sabendo como chegou a eles, como sempre, nãoadquiriu o conceito necessário para dar continuidade aos estudos. Desta maneira, o professor necessita levar em conta a bagagem queos alunos trazem aos ciclos anteriores, para coadunar o seu trabalho de modoque os alunos desenvolvam a própria capacidade para construir conhecimentosmatemáticos.
  • 30. Segundo os PCN’s, (p. 62/63) É importante que estimule os alunos a buscar explicações e finalidades para as coisas, discutindo questões relativas à utilidade da Matemática, como ela foi construída, como pode construir para a solução tanto de problemas do cotidiano como de problemas ligados à investigação científica. Desse modo, o aluno pode identificar os conhecimentos matemáticos como meios que o auxiliam a compreender e atuar no mundo. Percebemos que diante do rápido desenvolvimento das tecnologias,uma característica marcante no mundo do trabalho é a exigência por pessoascapacitadas. Portanto, essas pessoas necessitam ser mais criativas, capazesde entender o processo de trabalho como um todo, dotado de autonomia einiciativa para resolver problemas em equipe, assim como, tocar um negócio,controlar um orçamento doméstico, verificar o rendimento de uma aplicaçãofinanceira, ou até mesmo, acompanhar a evolução de uma campanha políticaou campanha da área de saúde. Isso tudo, requer no mínimo algumconhecimento pelo mundo dos algarismos, das proporções, da linguagemmatemática, tanto que, uma pesquisa do Instituto Paulo Montenegro mostrouque em cada cinco brasileiros com mais de 16 anos apenas um é capaz deresolver um problema matemático com mais de uma operação, como porexemplo: 1+6–5.2. São 77% de semi-analfabetos matemáticos, incapazes defazer contas, interpretarem tabelas ou decidir se vale mais a pena comprar umalata de leite em pó de 400 gramas a R$5,00 ou uma de 150 gramas a R$4,20. Mediante essas deficiências podemos construir a hipótese de que odesprovimento de fundamentação, na maioria das vezes, é um dos indicadoresdo semi-analfabetismo matemático, que deparamos em todos os segmentos dasociedade.8.1.1 O ALGEBRISMO Visualizamos também que um dos aspectos a ser consideradotrágico pela sua ocorrência no ensino de Matemática é o algebrismo.Definiremos como algebrista; aquele que tem por interesse somente a parte
  • 31. algébrica pura, não tem proveito em buscar por hora à aplicação de suasdemonstrações. Essa abstração para o aluno que não tem uma base emMatemática é prejudicial e acarreta mais transtorno que a construção do seuconhecimento. O algebrista, em sua falta de entendimento para chegar a conclusõesúteis ou interessantes, inventa problemas muito complexos, inteiramenteseparados de qualquer finalidade prática, procura para resolver questõesfacílimas, artifícios complicadíssimos, labirintos extravagantes, tropeços sem omenor interesse para o educando. E isto, faz com que o ensino da Matemáticase torne menos atrativo para o aluno. O professor algebrista, em alguns casos, parece que não estudouDidática, para o ingresso, especialmente no Magistério Superior, não se exigedo candidato o menor preparo em Didática. Existem mestres e doutores quejamais tiveram a oportunidade de ter nas mãos, mesmo sem folhear, umasíntese de Didática, e a alguns desses professores, é oferecida a missão deministrar aulas para o Ensino Médio, onde os alunos deparam com expressõesdificílimas de calcular. Não há dúvida, no entanto, o aluno vai calculando sem omenor interesse em aprender, simplesmente, aprende no momento pararesponder a prova, depois esquece, pois não faz sentido para ele. Segundo os PCN’s, (p. 37): Essa prática de ensino tem se mostrado ineficaz, pois a reprodução correta pode ser apenas uma simples indicação de que o aluno aprendeu a reproduzir alguns procedimentos mecânicos, mas não apreendeu o conteúdo e não sabe utilizá-lo em outros contextos. Dessa maneira, a aprendizagem significativa é preferível aaprendizagem mecânica, ou imposta. Sendo que a aprendizagem significativapossibilita a compreensão de significados, relacionando-se as experiênciasanteriores e vivências pessoais dos alunos, permitindo a formulação deproblemas de algum modo desafiantes que desenvolva a vontade e o interessedo aprender. Portanto, ao aprender o que muda não è quantidade deinformações que o aluno adquiriu sobre um determinado conteúdo, mastambém a sua competência, ou seja, aquilo que é capaz de fazer, de pensar ede compreender. E isso depende muito da qualidade do conhecimento que
  • 32. cada um possui e as possibilidades de continuar aprendendo. Entretanto umaaprendizagem significativa está relacionada à possibilidade dos alunosaprenderem por múltiplos caminhos e formas de inteligência permitindo aosestudantes usar diversos meios e modos de expressões. Assim sendo, a aula tem de tornar-se um espaço de debate enegociação de concepções e representações da realidade. Um ambienteprazeroso de conhecimento compartilhado nos quais os alunos sejam vistoscomo indivíduos capazes de construir, modificar e integrar idéias, tendo aoportunidade de interagir com outras pessoas, com objetos e situações queestimulem envolvimento, dispondo de tempo para pensar e refletir a cerca deseus procedimentos, de suas aprendizagens, dos problemas que têm quesuperar. É incontestável a importância da intervenção e mediação do professore a troca de idéias para que cada um vá realizando tarefas e resolvendoproblemas, que criem condições para desenvolver suas competências econhecimentos.8.1.2 PROFESSORES SEM MOTIVAÇÃO Um claro acontecimento observado no cotidiano escolar sãoprofessores sem motivação com a profissão. Uma das causas é o baixo salário,sendo obrigado a trabalhar em mais de uma jornada para o sustento familiar,levando a uma rotina estressante ao ter que enfrentar todos os dias as classesabarrotadas, a maioria contendo 48 alunos, falta de livros ou biblioteca (quandopossui) da escola fechada, falta de tempo para preparar aulas e corrigirtrabalhos. Esses professores não têm tempo de participar de cursos decapacitação tornando o ensino desta disciplina difícil de ser ministrada para osalunos que apresentam grandes dificuldades de raciocínio matemático. Existem muitos profissionais da área de educação que estãobuscando aprimorar e aperfeiçoar seu trabalho e compartilhando suasexperiências. Desta maneira, constatamos que existem muitos materiais esubsídios para serem acessados e estudados pelos professores, com oobjetivo de melhorar a dinâmica das aulas e conquistar os alunos.
  • 33. 8.1.3 ALUNOS SEM INTERESSE O que observamos na maioria das escolas de Ensino Fundamental eEnsino Médio é o elevado índice de reprovação e de alunos com enormesdificuldades para compreender a Matemática, muitas vezes, demonstrandofalta de interesse pela disciplina. As atitudes deles conforme Prado (2000, p. 93) acentuam a falta de:“atenção às aulas, atenção nos cálculos, base na matéria, interesse, tempo,treino e repetição, cumprir as tarefas de casa e acompanhamento dos pais”. Etambém, os alunos alegam que os professores “não explicam bem, nãomantém disciplina na sala, deixam de corrigir todos os exercícios, nãorespeitam as dificuldades dos alunos”. A Matemática começa desse modo, a seconfigurar para os alunos como algo que foge da realidade, não tendo valorpara o seu conhecimento. Acreditamos, diante das dificuldades apontadas pelos alunos épreciso descobrir caminhos que atinjam um número maior de alunos, quedespertem a curiosidade e o prazer que os alunos possuem em aprender e,conseqüentemente, desenvolverem o raciocínio lógico.8.1.4 PAIS QUE NÃO MOTIVAM OS FILHOS A realidade nos mostra também que os pais ao distanciar da vidaescolar dos filhos, principalmente, na adolescência é uma das principais, senão a principal, causas das dificuldades, conseqüentemente, influência nosproblemas futuros. Sendo que, na adolescência a aproximação familiar éimportantíssima, imprescindível, até mesmo sob o aspecto da escolhaprofissional, porque os pais ainda são os modelos de vida dos filhos. Oadolescente carente de convivência familiar tende a não se interessar pornada, ou, ao contrário, se sente onipotente, e nesse caso, ele procura outrasformas para lhe chamar atenção, por exemplo, vai em busca de bebidaalcoólica, usar drogas, fumar, agredir professores e até mesmo chegar emcasa no horário que bem entender. O jovem adolescente precisa de um portoseguro dentro de casa para que não busque segurança de outra forma.
  • 34. Assim, a responsabilidade dos estudos deve ser compartilhada, ospais, os professores e sobre o estudante para que o processo educacionalpossa desencadear de maneira prazerosa. A participação dos pais nasdecisões da escola deve ser constante, se fazer presente às reuniões, telefonarpara a orientadora educacional de vez em quando para que haja a troca deinformações e experiências. Os filhos quando mostram uma lição ou um trabalho escolar estãodesejando ser importantes e especiais. Entretanto, muitas vezes deparamoscom pais que parecem se preocupar com a educação dos filhos nos resultadosde boas notas e esquecem-se da educação como processo contínuo, não estáa tratar os filhos como seres livres. Desta maneira, a educação transforma-seem treino, pois não se conta com os motivos, convicções e preferências decada filho. Portanto, os pais sob o ponto de vista educativo, devem dispensarprioridade ao acompanhamento do trabalho e o esforço que realizam e umaboa medida será sem dúvida seguir o dia-a-dia, de maneira cautelosa, masreal, dos estudos dos filhos, ajudando-os discretamente a manter a exigênciade um plano diário de estudo. Sabendo que é também necessário efundamental ter em casa um ambiente tranqüilo, familiar que anime os filhosnos seus estudos.
  • 35. CONSIDERAÇÕES FINAIS As pesquisas para elaboração deste trabalho possibilitaram umareflexão sobre a necessidade de uma metodologia mais dinâmica e interativa,uma aprendizagem como atividade contínua. Partindo e utilizando aexperiência da própria prática como objeto de reflexão e de aprimoramento naconstrução de conhecimentos. A Matemática auxilia no processo de construção deste conhecimentoe conseqüentemente na aprendizagem, o que a coloca como indispensávelpara o aluno. Sua dinâmica relacionada com a cotidianidade faz com que hajauma exploração maior na construção de conceitos que aperfeiçoam odesenvolvimento cognitivo do aluno. Para os alunos que apresentam maiores dificuldades em absorver assituações problemas que a disciplina carrega em seu bojo, recomenda-se umametodologia diferenciada, onde, o professor, se possível irá determinar umatendimento individualizado na própria sala, sem colocar o aluno em situaçãodesagradável. Na sociedade atual, ainda encontramos pessoas, indivíduos que têmpensamentos negativos e preconceituosos em relação no trabalho sobre aMatemática, mas para mudar estes pensamentos, exige-se a mediação e aexperiência do professor, peça fundamental para a construção doconhecimento Matemático. A educação de uma nova escola necessita de um novo professor,alguns professores continuam cobrando e exigindo memorizações que nãofazem sentido para o aluno simplesmente decora como no caso do algebrista,ou seja, uma aprendizagem mecânica, fazendo destes alunos, depósitos designos sem significados, sem relações primordiais com seu contexto. A construção do conhecimento necessita de novas metodologias eambientes diferenciados de aprendizagem, pois, cada sala é formada por umgrupo heterogêneo de alunos. O ensino tradicional não supre às dificuldadesque alguns alunos apresentam, fazendo aparecer a necessidade de umaeducação, onde o aprender a aprender faça parte do cotidiano dos alunos eprofessores. A mudança da metodologia tem um papel principal eimportantíssimo na transformação do processo de ensino aprendizagem. Ainda
  • 36. não se pode mudar o currículo ou as exigências dos vestibulares, então, há anecessidade da elaboração de aulas diferenciadas de Matemática para que osalunos transformem sua forma de pensar essa disciplina – um processo aomesmo tempo condicionante e árduo, tornando-a mais proveitosa e eficaz.
  • 37. REFERÊNCIASAVILA, G. - Refletindo sobre o ENC Provão (RPM), 2007. Disponível em:http://www.sbm.org.br/periodicos/rpm/47/RefletindoProvao.doc . Data deacesso: 04/08/2009.BOYER. C.B. História da Matemática. São Paulo, Ed. Edgard Blücher, 1974,Reimp.1996. 496p.CHARLOT, Bernard. Da Relação com o Saber; Elementos para uma teoria.Porto Alegre: Artmed, 2000.Educação Pública - Discutindo, 2007. Disponível em:www.educacaopublica.rj.gov.br/discutindo/discutindo . Data de acesso:04/07/2009.ENZENSBERGER. H.M. O diabo dos Números. São Paulo, Cia.DasLetras,1998.EVES, H. Introdução à História da Matemática. Campinas, SP. Editora daUnicamp. 2004. 843p.FERREIRA, F, CAMARGO, P. - Um cálculo no meio do caminho, 2007.Disponível em:http://www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/midia/midia.asp?aux=A . Datade acesso: 04/07/2009.FRAGOSO, T. - O Medo da Matemática, 2007. Disponível em:http://coralx.ufsm.br/revce/revce/2001/02/a8.htm . Data de acesso: 23/08/2009.FUVEST - Vestibular FUVEST, 2007. Disponível em:http://www.fuvest.br/scripts/phist.asp?anofuv=2001 . Data de acesso:10/09/2009.INEP. - Sobre o ENEM, 2009. Disponível em:http://www.inep.gov.br/imprensa/noticias/enem/news05_20.htm . Data deAcesso: 25/09/2009.MACHADO, J. - Planeta Educação, 2008. Disponível em:http://www.planetaeducacao.com.br/novo/artigo.asp?artigo=663 .Data deAcesso: 26/09/2009.MOYSÉS, L. Aplicações de Vigotsky a Educação Matemática. 7 ed. SãoPaulo, Ed. Papirus. 2006. 176p.MOREIRA, D. Analfabetismo funcional: o mal nosso de cada dia. SãoPaulo. Ed. Pioneira Thomson Learning. 2003. 138p.
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