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Monografia Luciara Matemática 2012

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  • 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII SENHOR DO BONFIM LUCIARA SILVA GONÇALVES A INFLUÊNCIA EXERCIDA POR PROFESSORES NÃO LICENCIADOS EMMATEMÁTICA NA APRENDIZAGEM DE ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL II NA CIDADE DE SENHOR DO BONFIM-BA. SENHOR DO BONFIM 2012
  • 2. LUCIARA SILVA GONÇALVES A INFLUÊNCIA EXERCIDA POR PROFESSORES NÃO LICENCIADOS EMMATEMÁTICA NA APRENDIZAGEM DE ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL II NA CIDADE DE SENHOR DO BONFIM-BA. Monografia apresentada à Universidade do Estado da Bahia – UNEB- CAMPUS VII, como requisito parcial para a conclusão do curso de Licenciatura Plena em Matemática, sob orientação da Profª Msc Alayde Ferreira dos Santos. SENHOR DO BONFIM 2012
  • 3. LUCIARA SILVA GONÇALVES A INFLUÊNCIA EXERCIDA POR PROFESSORES NÃO LICENCIADOS EMMATEMÁTICA NA APRENDIZAGEM DE ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL II NA CIDADE DE SENHOR DO BONFIM-BA. Monografia apresentada à Universidade do Estado da Bahia – UNEB – CAMPUS VII, como requisito parcial para a conclusão do curso de Licenciatura Plena em Matemática.Aprovada em __________de __________________de 2012_______________________ _____________________ Avaliador Avaliador ______________________________________ Profª Msc Alayde Ferreira dos Santos Orientadora
  • 4. Aos meus pais que compartilharam dos meus melhoresmomentos e foram porto seguro naqueles mais difíceis e portodo investimento, incentivo e confiança que depositaram naminha capacidade de lutar e vencer; Aos que me apoiaram eestiveram sempre comigo dando-me força nesta caminhada.
  • 5. AGRADECIMENTOA Deus, por ter me concedido a vida, guiando-me, iluminando meus caminhos,fazendo-me sentir abençoada por Ele em todos os momentos da minha vida.A professora Alayde, pela orientação, colaboração, paciência e sugestões que muitocontribuíram para a realização deste trabalho.A minha irmã, que sempre está disposta a ajudar no que for necessário e pelos bonsmomentos de cumplicidade e alegria vividos.A meu noivo, pelo amor e companheirismo.Aos professores que contribuíram para a realização deste trabalho.Aos bons professores que tive, por transmitirem seus conhecimentos com clareza.A todos que de uma forma ou de outra, direta ou indiretamente contribuíram para arealização desse trabalho.
  • 6. SUMÁRIOINTRODUÇÃO.............................................................................................................8CAPÍTULO I1.1Problematização....................................................................................................11CAPÍTULO II: FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA2.1 Formação Docente...............................................................................................162.1.1 Formação do Professor de Matemática............................................................192.1.2 A Formação Matemática do Pedagogo para a Docência .................................212.2 Ensino de Matemática .........................................................................................242.3 Dificuldade no processo ensino-aprendizagem de matemática ..........................28CAPÍTULO III: METODOLOGIA DA PESQUISA3.1 Pesquisa utilizada.................................................................................................323.2 Instrumentos de Pesquisa....................................................................................333.3 Local da Pesquisa................................................................................................343.4 Sujeitos da Pesquisa............................................................................................35CAPÍTULO IV: ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS4.1 Vivenciando na prática.........................................................................................364.1.1 As aulas com professores não Licenciados em Matemática.............................364.1.2 As aulas com professores Licenciados em Matemática....................................424.2 Analisando e interpretando o parecer dos professores........................................46CONSIDERAÇÕES FINAIS.......................................................................................56REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................58ANEXO.......................................................................................................................65
  • 7. 8 INTRODUÇÃOEducar é muito mais que atribuir notas ou valorizar exclusivamente respostas certas.Educar é um processo interativo entre educador e educando, onde aprendem sobresi mesmos e sobre a realidade escolar, buscando avançar na aprendizagem e nasescolhas de novos rumos como seres humanos.A Matemática tem sido conceituada como a ciência dos números e formas, dasrelações e das medidas. Mesmo sendo uma ciência que demonstra exatidão, aindanão desperta o interesse da maior parte dos alunos porque não conseguem fazerrelação do que se ensina na escola com o que eles vivenciam no seu cotidianosocial. É uma ciência que requer raciocínio e uma grande capacidade de abstração,dependendo da forma como é ministrada pode fascinar ou causar medo. Sendoassim o professor é sempre considerado o maior agente de transformação doprocesso educacional.O papel a desempenhar pelo professor numa sala de aula é posto de uma formasimplista o de tornar o caminho entre a matemática e os alunos o mais curtopossível. Cabe ao professor a missão de conduzir a matemática até os alunos ou delevar os alunos até a matemática. É fundamental que o docente identifique asprincipais características, métodos e aplicações da Matemática, conheça a realidadede seus alunos, seus conhecimentos informais e tenha clareza de sua própriaconcepção sobre Matemática. Ou seja, um bom professor não é aquele que seconsidera um transmissor de conhecimento, mas aquele que sabe compartilharconhecimento.É inegável que a Matemática escolar é a disciplina que mais reprova, a maispreterida pelos estudantes. Diante disso é preciso tornar o processo de ensinoaprendizagem da Matemática em nossas escolas mais vivo e dinâmicoproporcionando ao aluno construir o conhecimento matemático necessário a suaformação como ser humano crítico, reflexivo e comprometido com o ambiente emque vive.
  • 8. 9D‟ Ambrósio (1996, p.80) afirma que “O novo papel do professor será o de gerenciar,de facilitar o processo de aprendizagem e, naturalmente, de interagir com o aluno naprodução e crítica de novos conhecimentos [...]”.Cabe ao educador buscar um novo referencial, um novo paradigma que possibiliteao aluno desenvolver plenamente suas potencialidades, sem perder a suaindividualidade para pensar e agir livremente na convivência com a sociedade emque está inserido.Diante do exposto acima, a estrutura deste trabalho está distribuída em quatrocapítulos que segue:O primeiro capítulo aborda os aspectos que motivaram a investigação, aproblematização, a questão norteadora, os objetivos e a relevância.O segundo capítulo procura analisar a formação docente, dando ênfase na formaçãodo professor de matemática e na formação matemática do pedagogo. Já no segundomomento tem como eixo temático o ensino de matemática e a dificuldade destadisciplina no processo ensino-aprendizagem enfatizando que a maior parte dosalunos não consegue fazer relação do que se ensina na escola com o que elesvivenciam no seu cotidiano. Dando embasamento aos conceitos-chave: FormaçãoDocente, Ensino de Matemática e Dificuldade no Processo Ensino-Aprendizagem deMatemática, fundamentamos reunindo autores como: Vasconcelos (2010), Gatti(2009), Fiorentini e Castro (2008), D‟Ambrosio (2007), Freire (2006), Tardif (2003),Brito (1996) e outros que enriqueceram as colocações expostas aqui.O terceiro capítulo aborda os procedimentos e as técnicas utilizadas para aelaboração deste trabalho, no qual aparece o tipo de pesquisa, os instrumentosutilizados para a coleta de dados, o lócus e os sujeitos.No quarto capítulo consta a análise de dados cujos resultados foram confrontadoscom fundamentação teórica, enfatizando as metodologias utilizadas pelosprofessores durante o ensino-aprendizagem dos alunos, tentando identificar qual ainfluencia exercida por eles neste processo.
  • 9. 10Por fim as considerações finais, onde retomando os nossos objetivos, apresentamosas conclusões da pesquisa, identificando a influencia que o professor não licenciadoem matemática exerce em seus alunos no processo de ensino-aprendizagem.
  • 10. 11 CAPÍTULO I PROBLEMATIZAÇÃOAtualmente o ensino da Matemática se apresenta descontextualizado, inflexível eimutável, sendo produto de mentes privilegiadas. O aluno é, muitas vezes, um meroexpectador e não um sujeito partícipe, sendo a maior preocupação dos professorescumprir o programa. Os conteúdos e a metodologia não se articulam com osobjetivos de um ensino que sirva à inserção social das crianças, ao desenvolvimentodo seu potencial, de sua expressão e interação com o meio.Percebe-se que no processo ensino-aprendizagem da matemática as dificuldadesencontradas por alunos e professores são muitas e conhecidas. Por um lado, oaluno não consegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezessendo reprovado nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sentedificuldades em fazer relações com o dia a dia daquilo que a escola lhe ensinou. Emsíntese, não consegue efetivamente ter acesso a esse saber de fundamentalimportância. Por outro lado, a falta de leitura e visão de mundo do professor propiciaa decadência da sala de aula. Essa dificuldade é agravada pela falta de professoresformados na área e /ou desestimulados pelos baixos salários, falta de recursosmateriais para o desenvolvimento da prática pedagógica. “Sem formação adequada, os professores não têm como colaborar efetivamente para o desenvolvimento de uma escolarização para superar o fracasso manifesto nos resultados das avaliações que mantém a aprendizagem dos alunos com médias insuficientes, nos altos índices de reprovação e evasão” (ROMANOWSKI, 2007, p.27).Na verdade, as políticas de centralização e avaliação do desempenho na escolaatribuem aos professores a responsabilidade pelo êxito ou insucesso escolar.Podemos perceber que a Matemática em consideração ao sistema escolar, écolocada numa posição de cobrança quanto ao papel que ela deve desempenhar,seja para a formação do cidadão, no sentido de favorecer a aquisição de conceitos esímbolos matemáticos, seja para a aplicação na vida diária. Entretanto, ela provoca
  • 11. 12acepções contraditórias, pois ao mesmo tempo em que é considerada uma área deconhecimento importante, é vista como algo inacessível para um grande número depessoas que a consideram, inclusive, a grande responsável pela exclusão escolar.Isso significa que os profissionais envolvidos com a educação, especificamente coma educação matemática devem buscar compreender as idéias que permeiam essaárea de conhecimento humano, sua lógica de produção, conceitos, habilidades ecompetências presentes nessa área, bem como as leis que regulamentam seuensino.As Diretrizes Curriculares para os Cursos de Licenciatura em Matemática, dizem queo professor egresso de um curso de licenciatura deve ter uma adequada preparaçãopara sua carreira onde a Matemática seja utilizada de forma essencial, para umprocesso contínuo de aprendizagem. E ainda, uma formação pedagógica voltadapara a sua prática, que possibilite a vivência crítica da realidade e uma formaçãogeral complementar envolvendo outros campos do conhecimento, necessários aoexercício do magistério. Portanto, percebe-se que as Diretrizes Curriculares indicamque os profissionais formados nos cursos de Matemática devem ter uma visãoabrangente do papel social do educador na sociedade; capacidade de compreender,criticar; capacidade de comunicar-se matematicamente e compreender Matemática,de estabelecer relações com outras áreas do conhecimento, de expressar-se comclareza, precisão e objetividadeEntão, segundo as diretrizes da educação os professores de matemática nãoprecisam ter apenas uma sólida bagagem do conhecimento matemático, mastambém necessitam de uma boa formação pedagógica. Diante disso, compreende-se que para lecionar a disciplina Matemática é preciso tanto a formação pedagógicaquanto a específica. Mas observamos que na prática isso não acontece, aindaencontramos professores formados em outras áreas ensinado esta disciplina, ouseja, profissionais que não tem formação específica em relação aos conteúdosmatemáticos.Em relação aos profissionais sem formação específica em determinada área,podemos citar os casos dos docentes licenciados em Pedagogia, que lecionam a
  • 12. 13disciplina Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental sem preparação paraestas séries.Segundo a ementa curricular do curso de pedagogia, os discentes estudam apenasuma disciplina em relação à matemática, conhecida como Fundamentos Teóricos eMetodológicos do Ensino da Matemática de -60 h, cujos conteúdos são a construçãodo número e as quatro operações com números naturais. Deste modo, a disciplinasupracitada não é suficiente para preparar os professores para os anos finais doEnsino Fundamental.E sobre a atuação dos professores pedagogos, as diretrizes da educação afirmaque: “Os cursos de pedagogia de universidades e centros universitários habilitam os estudantes a atuar na educação infantil e nos quatro anos iniciais do ensino fundamental, desde que o currículo contenha as diretrizes previstas para o magistério.” (apud PRADO, Revista Nova Escola Junho/Julho.2003, p. 17)Sendo assim, observamos que os docentes formados em Pedagogia ensinam amatéria Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental com base emconhecimentos adquiridos durante os anos escolares, pois este curso aborda osconceitos matemáticos de forma reduzida, ou seja, seus conteúdos são voltadospara a educação infantil e os anos iniciais do Ensino Fundamental. E segundo Pires(2002), o professor necessita ter conhecimentos relativos aos conteúdosmatemáticos e à natureza da Matemática, de modo a sentir-se à vontade quando aensina; ser capaz de relacionar idéias particulares ou procedimentos dentro daMatemática, de conversar sobre ela e de explicar os juízos feitos e os significados erazões para certas relações e procedimentos. Para isso, o professor de qualquernível de ensino deve ter uma compreensão profunda da Matemática que ministrará,da sua natureza e da sua história, do papel que esta tem na sociedade e naformação do indivíduo. Shulman (1986) complementa que o professor deve saber, emuito bem, inclusive, o conteúdo que vai ensinar.
  • 13. 14Portanto o interesse em desenvolver este trabalho direcionado à influência exercidapelos professores das séries finais Ensino Fundamental em seus alunos comrelação à disciplina matemática surgiu a partir de uma observação realizada comopré-requisito para o componente curricular Estágio II, que teve como objetivo arealização de mini-cursos nos espaços escolares. Nesse período, foram observadasaulas de matemática em um colégio localizado na cidade de Senhor do Bonfim-Ba,em duas turmas da EJA, no turno noturno. Nas observações pudemos perceber agrande dificuldade dos alunos em relação ao conteúdo abordado pela professora.Vale ressaltar também que a própria educadora tinha dificuldades no conteúdo, amesma comentou que estava explicando o assunto com base no que tinha estudadonos seus tempos de Ensino Fundamental e Médio. Que sua formação era emPedagogia e que este curso trabalha de forma reduzida o conhecimento matemático,gerando assim uma lacuna na formação destes professores.Podemos observar que este sentimento de medo em relação à disciplina, por partedos alunos, na maioria das vezes já vem desde as séries iniciais, e até mesmo foradas escolas, ao ouvirem os pais ou colegas mais velhos falarem mal da disciplina.Segundo Rodrigues (2001, p.10): “a matemática tem sido apontada como adisciplina que mais suscita dúvidas e questionamentos dentro do contexto escolar,provocando desde a indiferença por parte dos alunos até traumas pessoais”. Nessesentido, é bastante comum encontrarmos pessoas que, relatando suas experiências,apontam a disciplina como responsável por seu fracasso enquanto estudantes.Partindo de todas as possibilidades que o tema nos oferece, construímos a seguintepergunta: Qual a influência exercida pelo professor não licenciado emmatemática sobre o processo de ensino-apredizagem dos alunos nas sériesfinais do ensino fundamental?Diante do que foi exposto propomos como objetivo: Identificar a influência que o professor não licenciado em matemática exerce em seus alunos no processo de ensino-aprendizagem.Por fim, que este estudo possa contribuir com a área da Educação Matemática,despertando nos professores, em especial os profissionais com formação em outra
  • 14. 15área que não seja matemática, um maior esforço, na tentativa de lidar com aMatemática de maneira menos traumática e prazerosa consigo mesmos e com seusalunos.
  • 15. 16 CAPÍTULO II FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICANeste capítulo analisamos sobre o ensino e as dificuldades de aprendizagem emrelação à disciplina matemática, enfatizando a formação de professores nãolicenciado em matemática, segundo teóricos como: Brito (1996), Tardif (2003), Freire(2006), D‟Ambrosio (2007), Fiorentini e Castro (2008), Gatti (2009), Vasconcelos(2010), dentre outros.2.1 Formação docenteA docência, pelas suas diversas configurações, é uma atividade complexa. Oprocesso de formação docente decorre de dois aspectos fundamentais para suaefetivação: conhecimento teórico sobre a área de conhecimento que se pretendeatuar (ressalta-se aqui a necessidade de conhecer as relações que a área deconhecimento tem com as demais, sua origem e história, as concepções de homem,de mundo, de ciência que constituem as interfaces do ensino e da aprendizagem), eo conhecimento sobre a natureza, constituição e propósito do saber pedagógico e dosaber docente.Considerando as atuais exigências do mundo do trabalho, no qual o profissionaldeve dominar conhecimentos específicos, a concepção de formação, comfreqüência, relaciona-se a um enfoque mais pragmático. Nesta lógica, a formação écompreendida como condição prévia ao exercício profissional e o individuo épreparado para desenvolver um trabalho com características e soluções bemdefinidas. Mas, nos últimos anos, a educação não vem apresentando resultadossatisfatórios em decorrência de uma série de fatores que, em cadeia, apontam parao fracasso escolar. Nesse sentido, a formação de professores assume papelrelevante, uma vez que professores mal formados tendem a formar mal os seusalunos.
  • 16. 17A Lei de Diretrizes e Bases da Educação-LBD n.°9394/96 (BRASIL, 1997, p.29) noseu Art. 61 traz sobre a formação dos docentes: A formação de profissionais da educação, de modo a atender aos objetivos dos diferentes níveis e modalidade de ensino e as características de cada fase do desenvolvimento do educando, terá como fundamentos: I- a associação entre as teorias e as práticas, inclusive mediante a capacitação em serviço; II- aproveitamento da formação e experiências anteriores em instituições de ensino entre outras atividades.A eleição de tais fundamentos revela a importância atribuída ao contexto vivido peloprofissional da educação, seja ao propor a articulação teoria e prática (e ésignificativo que ambas estejam no plural, pois revela uma preocupação com adiversidade, assim como parece rever a premissa de unicidade, especialmente emrelação à teoria), seja ao considerar a sua experiência anterior.A formação é considerada pela LBD direito de todos os profissionais que trabalhamem qualquer estabelecimento de ensino, uma vez que não só ela possibilita aprogressão funcional baseada em titulação, na qualificação e na competência dosprofissionais, mas também propicia o desenvolvimento dos professores articuladoscom estes estabelecimentos e seus projetos.Fiorentini e Castro (2008) advertem que acreditar que a formação do professoracontece apenas em intervalos independentes ou em um local bem determinado énegar que o indivíduo possa sofrer interações do movimento social, histórico ecultural e acreditam que a formação do professor não se dá de maneira isolada esim resulta de imersão nas práticas sociais e culturais. Assim, o professor é um serem permanente construção, devendo sempre buscar um aperfeiçoamento constanteem sua prática.No entanto, o que percebemos é que muitos cursos não têm dado conta dapreparação eficiente para o trabalho docente, nem tampouco tem preparado opesquisador em educação. A esse respeito Vasconcelos (2003) diz que:
  • 17. 18 “No campo acadêmico, o que temos constatado historicamente é que a formação do professor tem deixado muito a desejar, existindo uma série de complicadores, como por exemplo, a tão divulgada relação teoria e prática, a relação entre as matérias especifica do campo de formação e matérias da formação didática, etc., sem contar os cursos aligeirados e os assim chamados „cursos vagos‟”. (VASCONCELOS, p.180)Ou seja, as conseqüências da má formação são enormes, os alunos estão saindocada vez mais despreparados. Essa ligação entre a teoria e a prática é muitas vezesrequerida pelo aluno e indispensável para a sua formação profissional. Os doisembasamentos, teóricos e práticos, deveriam caminhar juntos para facilitar oprocesso de aprendizagem. No entanto, compreendemos que a incorporação dossaberes produzidos na prática pelos professores nos cursos de formação éfundamental e não desvaloriza os conhecimentos teóricos e acadêmicos, aocontrário, “a reflexão crítica sobre a prática se torna uma exigência da relaçãoTeoria/Prática sem a qual a teoria pode ir virando blá blá blá e a prática, ativismo”(FREIRE, 2006, p.22). Com isso ressaltamos que a análise crítica sobre a prática sóse faz com base em fundamentos filosóficos, políticos, sociais e históricos.Nesse contexto, a formação do professor, deve favorecer ao profissional daeducação, uma visão sobre as dimensões sociais e políticas do seu trabalho comoprofessor, uma vez que, ao desenvolver o seu trabalho pedagógico devedesenvolver o conteúdo ministrado, contextualizado-o com a realidade social, com apolítica educacional e econômica do país, ou seja, com a realidade concreta doaluno.Os Referenciais para Formação de Professores, Brasil (1999, p. 16), evidenciam “[...]que a formação de que dispõem os professores hoje no Brasil não contribuisuficientemente para que seus alunos se desenvolvam como pessoas, tenhamsucesso nas aprendizagens escolares [...]”, relata também que existe uma distânciaenorme entre o conhecimento e a atuação por uma grande parte dos professores.Muitas vezes esse conhecimento é distanciado porque o professor em sua formaçãoinicial e continuada não vivenciou uma proposta diferenciada que lhe proporcionasseoportunidade de investigar, propor e explorar atividades diferenciadas.
  • 18. 19É, portanto, necessário que os docentes tenham participação direta no processo deelaboração e desenvolvimento dessas metodologias a serem aplicadas na sala deaula. Os cursos de formação inicial e continuada de professores em especial aformação do professor de matemática devem ser espaços que favoreçam a reflexão,o diálogo entre diferentes disciplinas e a construção de prática em sala de aulaembasada por teorias sólidas do ensino-aprendizagem. É importante ressaltar que ofuturo professor necessita adquirir uma série de competências que só ocorrerá comexperiências práticas mais adequadas às demandas educativas atuais e à nossarealidade. Ou seja, o professor é o eterno aprendiz, que faz da aprendizagem suaprofissão.2.1.1 Formação do professor de matemáticaO professor é visto hoje como um elemento-chave do processo de ensino-aprendizagem. Sem a sua participação e empenho é impossível imaginar qualquertransformação significativa no sistema educativo, cujos problemas não param de seagravar. E a formação de professores de matemática é o grande desafio para oséculo XXI (D‟ AMBROSIO, 1993). Sua proposta sobre as características desejáveisem um professor de matemática vem quebrar velhos paradigmas e faz uma novaleitura do papel do professor, deslocando o foco do acúmulo de informações que atéentão tem prevalecido, para enfatizar a geração de experiências.A formação inicial de professores deve ser organizada de modo que os futurosprofessores possam ir adquirindo as competências necessárias ao bomdesempenho profissional. Assim, a formação de professores não deve consistir emum treinamento de técnicas e métodos, e sim, ajudar aos futuros professores no seudesenvolvimento e autonomia profissional.Garcia (2003) nos chama a atenção que as Diretrizes Curriculares indicam que osprofissionais formados nos cursos de Matemática devem ter uma visão abrangentedo papel social do educador na sociedade; capacidade de compreender, criticar eutilizar novas idéias e tecnologias; participar de programas de formação continuadae trabalhar em equipes multidisciplinares; capacidade de comunicar-se
  • 19. 20matematicamente e compreender Matemática, de estabelecer relações com outrasáreas do conhecimento, de expressar-se com clareza, precisão e objetividade. Estasalmejam ainda, a valorização da prática e uma nova visão da prática, durante ocurso, vista como lugar, foco e fonte de pesquisa.Com isso, os estágios são fundamentais, pois possibilitam que sejam trabalhadosaspectos indispensáveis na construção da identidade, dos saberes e das posturasnecessárias ao exercício da profissão docente. Ou seja, o estágio tem por finalidadecolocar o licenciando em situação de ensino e aprendizagem, oportunizando assim,um conjunto de experiências e de reflexões, sendo que este é, muitas vezes, oprimeiro contato que os acadêmicos têm com a sala de aula, lhe dando assim, umamelhor visão de como “funciona” a prática. Portanto, pode-se dizer que o estágiopretende oferecer ao futuro licenciado um conhecimento da real situação do trabalhoem sala de aula, sendo também, um momento para se verificar as competênciasadquiridas ao longo do curso na prática profissional.Contudo, um professor, para exercer adequadamente a sua atividade profissional,tem de ter bons conhecimentos e uma boa relação com a Matemática, de conhecerem profundidade o currículo e ser capaz de recriá-lo de acordo com a sua situaçãode trabalho. Na sua prática educativa, o professor deve ser capaz de agir e, muitasvezes, de agir em situações de grande pressão. Ou seja, um curso de formação deprofessores de Matemática deve ser necessariamente diferente de um curso quevisa formar matemáticos para se dedicarem prioritariamente à investigação. Oprofessor é um profissional em permanente desenvolvimento.Os educadores, de que, necessita o ensino, devem possuir, mais do que domínio deconteúdos. Terão de apresentar abertura e receptividade de espírito para encarar amatemática de um ponto de vista não matemático, sendo capazes de empatia comos alunos, de forma a ser sensíveis os seus problemas e anseios (PINTO, 1996).Mais do que conhecer a matemática, eles têm que conhecer aqueles a quem estãoensinando e os caminhos para atingi-los.A competência técnica do professor é um dos fatores determinantes da eficiência doensino, e está condicionado aos domínios dos conteúdos que ele pretende ensinar.
  • 20. 21Enquanto professor de matemática se tem um compromisso com a matemática, comum corpo organizado de conhecimentos que nos ajudam a desvelar o mundo. Essedomínio de conteúdos deve ser entendido não apenas como domínio doconhecimento, como também das atividades para lidar com esses conteúdos.Ou seja, se os docentes não tiverem uma clara compreensão, dificilmente saberácomo ensinar e terá uma prática pedagógica pouco eficiente. “O sucesso emqualquer profissão depende, antes da competência, da facilidade em fazer com queas pessoas entendam a sua linha de raciocínio, suas idéias, e consiga sentirsegurança diante da exposição, para dar credibilidade a quem dirige a conversação”(SANTOS, 2004, p. 4). Existem professores que têm idéias brilhantes, são muitointeligentes, mas não conseguem se expressar de forma clara e ordenada, têmdificuldade de comunicação, não é formado na área e isto se torna uma das grandescausas da desmotivação e do desinteresse dos alunos.Após tecer considerações sobre a formação docente e a formação do professor deMatemática, necessário se faz falar sobre a formação matemática do pedagogo.2.1.2 A formação Matemática do Pedagogo para a DocênciaO ensino da Matemática para algumas pessoas é tido como algo sem finalidade pelofato de não compreenderem a sua importância. Com isso, crescem os sentimentosde incapacidade por parte dos alunos que não dominam os conceitos e técnicas quelhes servem de base para aprendizagens futuras, e de descontentamento por partedos professores por não conseguirem alcançar os resultados que desejam. Deacordo com Vasconcelos (2010), aquilo que é feito na sala de aula pode influenciarnas concepções e convicções dos alunos. O que percebemos, no entanto, é que,apesar de ser priorizada dentre as disciplinas abordadas na escola, a Matemáticacontinua apresentando baixos índices de desempenho em processos avaliativos.No atual modelo de educação, o processo de aprendizagem da Matemática, em seuaspecto formal e sistematizado, inicia-se na Educação Básica nos primeiros anos doEnsino Fundamental, do primeiro ao quinto ano de escolarização dos alunos, onde
  • 21. 22são construídas as bases para a formação Matemática. Nessas séries, em geral,temos como professores de todas as áreas do conhecimento, os Pedagogos, quesão profissionais graduados em Cursos de Licenciatura em Pedagogia. São essesprofissionais que iniciam o processo de alfabetização de estudantes das sériesiniciais. Dessa forma, torna-se necessário que o Pedagogo tenha uma formação queo possibilite, pedagógico e didaticamente, desenvolver conhecimentos sólidos eeficazes, capazes de garantir aprendizagens minimamente satisfatórias quanto àsáreas de conhecimento em que atua.Sendo assim, em relação à área da matemática no curso de Pedagogia da UNEBCampus VII, percebe- se que o número de disciplinas e a quantidade de horasdestinadas à formação matemática do pedagogo pouco poderá contribuir para darsubsídios a uma atuação docente que atenda às exigências preconizadas nosdocumentos oficiais para a disciplina de Matemática nos anos finais do EnsinoFundamental.Nacarato, Mengali e Passos (2009) revelam que nesses cursos o tempo dedicado àsdisciplinas que trabalham os conteúdos específicos da Matemática é insuficiente eirrelevante. Assim, há conteúdos que os professores devem abordar com seusalunos, sem nunca terem aprendido durante a sua formação. Gatti (2009) revelouque, nos cursos de Pedagogia, o foco na maioria das vezes é centrado nosprocessos de ensino ou na formação do pesquisador, dando pouca atenção aoconteúdo matemático.Bulos e Jesus (2006) destacam alguns problemas identificados na formação deprofessores dessa etapa do ensino, notadamente o não domínio de conteúdos, ainsegurança e o não relacionamento dos conteúdos matemáticos com a realidadeque acabam influenciando negativamente a atuação desses professores naformação das crianças. Na verdade cria-se um círculo vicioso, professores comatitudes negativas em relação à Matemática, desenvolvendo atitudes negativas emseus alunos. Experiências negativas vivenciadas enquanto alunos do ensino básicopodem gerar atitudes desfavoráveis face à Matemática nos futuros professores.Conforme Brito (1996) para desenvolver atividades escolares adequadas o professor
  • 22. 23precisa apresentar atitudes positivas com relação ao ensino, à disciplina que vaiensinar aos alunos e à própria escola.O ideal seria descobrir o que gera e sustenta o interesse dos professores emformação, para mobilizar esses fatores nas disciplinas do Curso, pois usualmentecomo mostrado por Brito e Gonçalez (1996), os licenciandos de Pedagogia optampelo Curso para se verem livres de Matemática. Ou seja, muitos dos futurosprofessores optam pelo curso por não gostarem de matemática devido àsexperiências anteriores e, ao se depararem com a disciplina, mesmo que emsituações diferentes, vivenciam todos os medos e traumas adquiridos em suaformação escolar. Assim, “quando chegam a uma sala de aula os professores játrazem experiências como estudantes que refletirão diretamente em suas ações naprática educativa,” (SERRAZINA, 1999 apud SANTOS, 2010, p.02). Ou seja, se ospróprios professores internalizam a matemática como uma ciência difícil ecomplicada e desgostando do seu ensino, como os alunos vão gostar desta mesmamatemática que o professor lhes ensina? Eles não entenderão nem compreenderãoa disciplina, consequentemente não perceberão a importância em estudá-la. Comoconseqüência para sua prática docente, Vila e Callejo (2006, p.53), afirmam que “ascrenças de um aluno, (...) aparecem como trama de fundo de suas motivações, suasexperiências, seus conhecimentos e suas necessidades como estudante,influenciando substancialmente suas práticas”.Percebe-se que no curso de Pedagogia, na prática, as disciplinas de matemáticanão condizem com a realidade de sala de aula, distanciando os alunos-professoresdos conteúdos conceituais dessa disciplina necessários para o seu ensino até oquinto ano do Ensino Fundamental. A principal disciplina do curso voltada para oensino da matemática, Fundamentos Teóricos e Metodológicos do Ensino daMatemática, não traz contribuições para a prática de sala de aula nos anos finais,pois essa disciplina preparar professores para trabalhar nas séries iniciais. Porém,vale ressaltar que não poderíamos afirmar que apenas uma disciplina de 60 horasseria suficiente para contemplar a formação para os conteúdos matemáticos. Sendoassim, entendemos que a formação oferecida se mostra superficial para o trabalhoque ele desenvolverá com as áreas específicas do conhecimento, em especial paraa área de Matemática nas séries finais.
  • 23. 24Para Tardif (2003), “O professor ideal é alguém que deve conhecer sua matéria, sua disciplina e seu programa, além de possuir certos conhecimentos relativos às ciências da educação e à pedagogia e desenvolver um saber prático baseado em sua experiência cotidiana com os alunos.” (p.39)É certamente consensual a idéia de que qualquer professor de Matemática devesaber mais Matemática do que aquela que se vai ensinar. Vale ressaltar que,apesar da importância dada ao conteúdo, isso não é suficiente para um bomdesempenho do trabalho, pois é também necessário o saber ensinar.Concluímos então que é necessário que a escola ou o professor tenha bem claroque o papel não é o de passar conhecimentos matemáticos para que os alunosmemorizem, mas sim o de proporcionar a possibilidade de elaborarem matemática, oque é um modo diferente de memorizar resultados. Ou seja, o ensino da Matemáticanos remete a grandes preocupações, entre elas a falta de entusiasmo por parte dosalunos, o interesse pelas aulas de matemática, desvio de função doprofessor,dificuldade de compreender e utilizar os conceitos dados. Uma vez que amatemática é apresentada quase sempre desvinculada da realidade e muitoabstrata, torna-se difícil despertar o interesse, o gosto e o prazer do aluno emaprendê-la.2.2 Ensino de MatemáticaEntende-se o ensino como prática social intencional que deve possibilitar oacesso/apropriação de conhecimentos historicamente acumulados pelahumanidade. Para isso, toma-se como ponto de partida os conhecimentos préviosdos alunos, sua realidade social e cognitiva, realizando a mediação entre estessaberes e o saber sistematizado. No caso do ensino de Matemática, para que sejarealizada a mediação pedagógica, cabe ao professor investigar os modos eestratégias como os alunos estão entendendo determinados conceitos – por meio daexplicitação oral, gráfica e/ou escrita – para que realizem sua intervenção no sentido
  • 24. 25de promover a aprendizagem com compreensão. Nesta perspectiva, aaprendizagem dos alunos, seus erros e dúvidas servem como subsídios para que oensino ocorra de forma efetiva.Na verdade, o ensino da matemática tem-se caracterizado mais pelo fracasso doque pelo sucesso. Percebe-se que a matemática é vista como uma disciplina quetraz grandes dificuldades no processo ensino-aprendizagem, tanto para os alunos,como para os professores envolvidos no mesmo. De um lado, observa-se aincompreensão e a falta de motivação dos alunos em relação aos conteúdosensinados em sala de aula de forma tradicional, e de outro, está o professor que nãoconsegue alcançar resultados satisfatórios no ensino de sua disciplina. Porém,mesmo com tal importância, a disciplina da Matemática tem às vezes umaconotação negativa que influencia os alunos, alterando mesmo o seu percursoescolar. Eles sentem dificuldades na aprendizagem da Matemática e muitas vezessão reprovados nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovados, sentemdificuldades em utilizar o conhecimento “adquirido”. Em síntese, não conseguemefetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância.É certo que as convicções matemáticas não se desenvolvem da noite para o dia,pois o ensino é um processo que se desenvolve lentamente, ao longo de um períodode experiências e de interações. Com a implantação dos referenciais Curricularespara a Educação Básica em 1990, o Ministério da Educação buscou sistematizaridéias que servem como princípios norteadores das reformas curriculares em todasas esferas da educação no Brasil. Ao definir os objetivos do ensino de Matemáticaos Parâmetros enfatizam a participação crítica do aluno, estabelecendo aimportância de conectar a Matemática com outras disciplinas, relacionando aostemas transversais, ética, pluralidade cultural, trabalho e consumo.Neste sentido os Parâmetros Curriculares Nacionais em Matemática - PCNEMtrazem uma ampla visão do ensino da Matemática, não apenas como meio de levaro aluno a enxergar a Matemática como uma ciência, mas também possibilitando auma apropriação da linguagem das ciências naturais e sociais. Com isso podedescrever diversos fenômenos e aprender a utilizar conceitos e procedimentosmatemáticos, bem como instrumentos tecnológicos para enfrentar e resolver
  • 25. 26diversas situações-problema, a comunicar-se matematicamente e argumentar sobreteorias. Infelizmente o ensino da matemática, tradicionalmente, ainda se faz semreferência ao que os alunos já sabem ou precisam saber.Portanto, na educação um dos maiores problemas decorrem do fato que muitosprofessores consideram os conceitos matemáticos como objetos prontos, nãopercebendo que estes conceitos devem ser construídos pelos alunos. A Matemáticaé uma disciplina com características muito específicas, únicas. E para estudarMatemática é necessária uma atitude particular assim como é necessário umaatitude muito particular para ensiná-la. Os conceitos matemáticos não se aprendemde um momento para o outro e só ao longo do tempo se vai percebendo melhor acoerência interna de cada assunto ou a razão de ser de cada conceito. De algumamaneira os alunos devem vivenciar as mesmas dificuldades conceituais e superar osmesmos obstáculos epistemológicos encontrados pelos matemáticos.É evidente que muitos fatores influenciam o processo ensino-aprendizagem, taiscomo o contexto escolar, os conteúdos específicos, a metodologia docente e aprópria relação professor-aluno. Aprender e ensinar matemática são processosindissociáveis e devem ser constitutivos dos saberes associados à prática doprofessor de Matemática. Portanto, novas formas de ensinar e aprender osconceitos matemáticos deve ser no atual contexto social uma das preocupações dosdocentes. Segundo D‟ Ambrosio, “Sabe-se que a típica aula de matemática a nível de primeiro, segundo ou terceiro graus ainda é uma aula expositiva, em que o professor passa para o quadro negro aquilo que ele julgar importante. O aluno, por sua vez, copia da lousa para o seu caderno e em seguida procura fazer exercícios de aplicação, que nada mais são do que uma repetição na aplicação de um modelo de solução apresentado pelo professor. Essa prática revela a concepção de que é possível aprender matemática através de um processo de transmissão de conhecimento”. (1989, p.15).No pensamento do autor essa prática educacional tem conseqüências diretas narelação do aluno com aprendizagem matemática, na sua percepção sobre as aulas esobre a compreensão dos conhecimentos matemáticos. A questão fundamental
  • 26. 27está, pois, em criar uma cultura, um ambiente rico em "materiais" que estimulem aaprendizagem natural. Ou seja, as interações professor-aluno e aluno-aluno sãobons exemplos das práticas que favorecem a aprendizagem. (VASCONCELOS,2009). Do mesmo modo, os professores, ao estudarem os dados das suas aulas,aprendem mais sobre as aprendizagens dos alunos e mais sobre o ensino. Éimportante salientar que tanto as respostas corretas como incorretas podemdisfarçar a verdadeira aprendizagem dos alunos. Sendo assim as respostasincorretas podem representar bons raciocínios, mesmo que baseados em conceitoserrados. Respostas corretas, especialmente repetições das palavras do manual oudo professor, podem disfarçar falhas de compreensão da Matemática subjacente.No ensino de matemática um dos motivos do fracasso está tradicionalmente pautadoem manipulações mecânicas de técnicas operatórias, resolução de exercícios, quesão rapidamente esquecidos, assim como a memorização de fórmulas, tabuada,regras e propriedades. Segundo Baraldi, “para os alunos, a matemática consistenum manipular de fórmulas que, após certo “treino”, torna-se fácil em situaçõespróprias da matemática”. (BARALDI, 1999, p.88). Ao chegarem no Ensino Médio,dado o aumento do grau de complexidade dos conteúdos a serem ministrados e otamanho do programa, fica difícil para o professor romper com o conteúdo tradicionale criar alternativas metodológicas para a sua prática docente, restando-lhe apenasreproduzir o conhecimento já elaborado e seguir religiosamente as instruçõespresentes nos livros didáticos.Contudo não devemos culpar somente o professor que está atuando emdeterminado nível do ensino: Fundamental, Médio ou Superior, pois ele enquantoestudante dificilmente recebeu uma formação adequada que lhe mostrasse umaMatemática mais concreta e real em sua aprendizagem e consequentemente nãolhe desperta o interesse de ensinar diferente porque também concebe a Matemáticacomo algo pronto e acabado. Entretanto, encontramos professores que apesar dasdificuldades, buscam tornar o ensino da Matemática interessante e contextualizadaao aluno, pesquisando e aplicando metodologias de ensino diferenciadas quedespertam a curiosidade e vontade de aprender, aproximando o conteúdomatemático, dando-lhe significado.
  • 27. 28Em síntese, o ensino da matemática ainda não está satisfazendo as necessidadesbásicas dos sujeitos do processo de ensino-aprendizagem, tanto os docentes comoos discentes, estão insatisfeitos diante das situações mecânicas de aprendizagem.Os alunos sentem-se desmotivados com a “tecnologia” das aulas, porque não veemsentido desse conhecimento em sua formação social, uma vez que a matemática éapresentada de forma descontextualizada, abstrata e desvinculada da realidadevigente e isso tem dificultado a compreensão e a aprendizagem significativa dosdiscentes.2.3 Dificuldade no processo ensino-aprendizagem de matemáticaAtualmente a Matemática é uma disciplina que faz parte dos componentescurriculares da Educação Básica, a qual contribuir significativamente para aformação dos alunos. Embora seja uma disciplina obrigatória, são grandes osproblemas vividos nesta relação professor-aluno e aulas de Matemática, os mesmosapresentam-se com falta de atenção, comportamentos desajustados, falta deafetividade, falta de compromisso com o processo de aprendizagem, muitas vezesestes problemas decorrem da postura do professor, dificultando a lógica doraciocínio e acarretando um desinteresse por parte dos alunos na participação dasaulas de Matemática.Não é raro encontrarmos, dentro do trabalho cotidiano das escolas, professores deMatemática ensinando esta disciplina de forma “rotineira”, onde os conteúdostrabalhados são aqueles presentes no livro didático adotado e o método de ensinose restringe a aulas expositivas e a exercícios de fixação ou de aprendizagem. Oobservamos que nas escolas onde professores de matemática trabalham com oensino tradicional, o processo ensino-aprendizagem dos alunos torna-se meratransmissão da matéria, ou seja, o professor “transmite” e os alunos “recebem”. Eesta atividade de transmissão e recepção vem acompanhada da realizaçãorepetitiva e puramente mecanizada de exercícios, acarretando, por parte do aluno,futuras memorizações. Ou seja, não é possível preparar alunos capazes desolucionar problemas ensinando conceitos matemáticos desvinculados da realidade,
  • 28. 29ou que se mostrem sem significado para eles, esperando que saibam como utilizá-los no futuro ou diante de suas necessidades propostas no seu trabalho.Segundo Miguel (2005), ... “na abordagem tradicional ao introduzir uma operação ou conceito novo, o ritual passa pela apresentação do conceito, das propriedades, do algoritmo a ele relativo para ao final propor uma série de problemas para ilustrar a operação, a fórmula ou o procedimento matemático trabalhado”. (MIGUEL, 2005, p.387)Nessa abordagem a dinâmica em sala de aula é marcada pelo preconceito e peladescrença por parte do professor, na potencialidade do aluno e em sua capacidadede aprender. Daí resultando em clima de baixo rendimento pelos alunos.Observa-se que o ensino de matemática conduz as pessoas a analisar, organizar eresolver problemas do dia-a-dia. Porém, mesmo com tal importância a disciplinaMatemática tem sido trabalhada de forma bastante empobrecedora, onde fórmulas eregras são mecanicamente aplicadas, bem como exercícios com base em modelospré-definidos. Raramente são utilizadas linguagens e metodologias diferenciadas eeficazes.Segundo D‟Ambrosio (2007, p.47) “É importante a adoção de uma nova postura educacional, a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino aprendizagem. É necessário que ele se empenhe no mundo que cerca os alunos, na sua realidade aproveitando cada oportunidade a fim de sugerir atividades para que o desenvolvimento do ensino aprendizado da matemática seja efetivo e prazeroso, e que no final de cada aula o educador tenha aplicado a matéria com qualidade e que tenha conseguido ensinar ao aluno de forma clara.”No pensamento do autor o professor precisa se desprender do comodismo dos livrosdidáticos e partir em busca de metodologias diferenciadas de ensino. Ou seja, os
  • 29. 30alunos valorizam mais as metodologias diversificadas, o que torna a aprendizagemmais significativa, diferente daquelas tradicionais, que tornam a aprendizagem maismecânica.No processo de organizar o ensino de matemática na sala de aula, usando asatividades repetitivas e mecânicas pouco favorece o desenvolvimento cognitivo dosalunos, pois essas atividades funcionam para que eles armazenem temporariamenteo(s) conteúdo(s). Com o decorrer do tempo professor e aluno percebem que narealidade não houve aprendizagem, consequentemente esse processo resulta nosbaixos índices de aprendizagens. Até mesmo porque essa metodologia dememorização e repetição se torna medíocre diante da ação dos computadores etecnologias em geral inseridos na vida das pessoas, isto é, a sociedade não precisade indivíduos capazes de memorizar, pois ela tem a seu dispor infinitos recursospara fazê-la. A sociedade necessita de pessoas capazes de analisar, discutir ecriticar, o que “não ocorre” nessa metodologia. É preciso que o professor atente paraas diferentes formas de ensinar, pois, há muitas maneiras de aprender. O professordever ter consciência da importância de criar vínculos com os seus alunos atravésdas atividades cotidianas, construindo e reconstruindo sempre novos vínculos, maisfortes e positivos.Silva (2004) explica que muitos fatores interferem na aprendizagem do aluno, comopor exemplo, espaço físico, criatividade, capacitação docente, predisposição aaprender, estímulos, metodologia de ensino adequada, entre outros, e complementaafirmando que: para haver aquisição de conhecimento, não existe um método deensino que seja considerado melhor, pois em determinados momentos umcomplementa outro. O importante é que uma boa aula de Matemática requerplanejamento criterioso e estratégias bem definidas baseadas no conteúdomatemático a ser trabalhado, levando o aluno a pensar, refletir, analisar e concluir,atingindo o objetivo proposto.O que se percebe é que professores de Matemática enfrentam grande dificuldadeem relacionar os conteúdos trabalhados em sala de aula com o cotidiano do aluno,ou seja, dar significado aos conceitos matemáticos. Percebe-se entre os alunos quea Matemática, culturalmente se destaca das demais disciplinas, não por sua
  • 30. 31importância enquanto área de conhecimento, mas pela dificuldade que representa eque os mesmos compreendem-na como algo complicado que esquecem comfreqüência alguns conteúdos, demonstrando uma trajetória de aprendizagembaseada em memorização sem nenhuma apropriação dos conceitos matemáticos,pois a repetição sucessiva de exercícios não leva á elaboração conceitual.Diante de tantos problemas e dificuldades que configuram o ensino aprendizagemda Matemática, é necessário que todos os educadores despertem o interesse parauma prática conjunta a partir de fatores que motivem os alunos a valorizarem orepertório dos conteúdos que são ensinados nas escolas.
  • 31. 32 CAPÍTULO III METODOLOGIANeste capítulo apresentamos a metodologia adotada na realização deste estudo,partindo das questões que levaram à formulação das hipóteses, à definição dosobjetivos, à escolha dos participantes da pesquisa, bem como aos procedimentospara coleta e análise dos dados.3.1 Pesquisa utilizadaA pesquisa é um processo de construção do conhecimento. Ela é basicamente umprocesso de aprendizagem tanto do individuo que a realiza quanto da sociedade naqual esta se desenvolve. É uma atividade regular que também pode ser definidacomo o conjunto de atividades orientadas e planejadas pela busca de umconhecimento.LAKATOS e MARCONI (1991) afirmam que: “a seleção dos instrumentos metodológicos estão diretamente associados à problemática a ser estudada, ou seja, a escolha dos instrumentos metodológicos depende de fatores relacionados com a pesquisa, e tanto os métodos quanto as técnicas devem, então, adequar-se à natureza do problema a ser investigado”.(p.32)Retomando o objetivo desta investigação que foi identificar a influência que oprofessor não licenciado em matemática exerce em seus alunos no processo deensino-apredizagem, entendemos que, frente aos aspectos particulares, queenvolvem o tipo de estudo proposto, a pesquisa qualitativa foi a melhor opção, pois,segundo Bogdan e Biklen (1994, p.20), a pesquisa qualitativa tem o ambiente naturalcomo sua fonte direta de dados e o pesquisador como seu principal instrumento.Para estes autores, a pesquisa qualitativa supõe o contato direto e prolongado do
  • 32. 33pesquisador com o ambiente e a situação que está sendo investigado. E em certamedida, os métodos qualitativos se assemelham a procedimentos de interpretaçãodos fenômenos que empregamos no nosso dia-a-dia, que têm a mesma naturezados dados que o pesquisador qualitativo emprega em sua pesquisa. De acordo comBogdan e Biklen (1994), uma investigação qualitativa é descritiva e o interesse maioré pelo processo de investigação e não simplesmente pelos resultados obtidos.Então a pesquisa tem caráter exploratório, isto é, estimula os entrevistados apensarem livremente sobre algum tema, objeto ou conceito. Mostra aspectossubjetivos e atingem motivações não explícitas, ou mesmo conscientes, de maneiraespontânea. É utilizada quando se busca percepções e entendimento sobre anatureza geral de uma questão, abrindo espaço para a interpretação.3.2 Instrumentos de pesquisaPara a coleta dos dados da presente pesquisa utilizou-se procedimentoscaracterísticos à abordagem qualitativa, ou seja, através de observações eentrevista.Segundo Trivinos (1987): “Ambos os tipos de pesquisa, a com base fenomenológica e a com fundamentos materialista e dialético ressaltam a importância do ambiente na configuração da personalidade, problemas e situações de existência do sujeito. Mas existem diferenças essenciais entre elas em relação as suas concepções do meio”. (p. 128)O principal procedimento de coleta de dados foi a observação, porque cada um denós vê de maneira diferente os vários fatos que acontecem no meio social. Sendoassim a observação nos deu condições de obter as informações necessárias aodesenvolvimento da pesquisa, permitindo essa aproximação com o objeto estudado.Segundo Ludke e André (1986), a observação é uma técnica de dados paraconseguir informações e utiliza os sentidos na obtenção de determinados aspectos
  • 33. 34da realidade. Assim sendo não consiste apenas em ver e ouvir, mas também emexaminar fatos ou ferramentas que se deseja estudar, ajudando o pesquisador aidentificar e a obter provas a respeito de objetivos sobre os quais os indivíduos nãotêm consciência, mas que orientam seu comportamento.Além da observação, foi utilizada também a entrevista semi-estruturada com algunsprofessores que participaram da pesquisa sendo utilizada como procedimentosecundário de coleta de dados com o propósito de complementar a observação e/ouesclarecer possíveis dúvidas surgidas a partir da transcrição e da análise dessesmesmos dados. André e Lüdke (1986) apontam à entrevista como um doscomponentes fundamentais do trabalho de campo na pesquisa qualitativa.LAKATOS & MARCONI (1991), afirmam: “/.../ alguns autores consideram a entrevista como o instrumento por excelência da investigação social, dando assim, oportunidade para a obtenção de dados que não se encontram em fontes documentais e que sejam relevantes e significativos.” (p.81)Além da observação foi utilizada também a entrevista com alguns professores queparticiparam da pesquisa sendo utilizada como procedimento secundário de coletade dados com o propósito de complementar a observação e/ou esclarecer possíveisdúvidas surgidas a partir da transcrição e da análise desses mesmos dados. Asentrevistas realizadas ocorreram basicamente nos próprios locais de trabalho dosprofessores.3.3 Local da pesquisaA pesquisa foi realizada em quatro espaços educativos, ambos localizados naCidade de Senhor do Bonfim-Ba. Um destes espaços foi o Colégio Estadual Teixeirade Freitas situado na Avenida Laurindo, n°324 Centro, trata-se de uma escolagrande, atualmente com 1121 alunos matriculados, e que funciona com 11 salas deensino fundamental e médio nos três turnos. Além do diretor e da vice-diretora,
  • 34. 35trabalham nesta escola, uma coordenadora pedagógica e 35 professores, etc. Aescola possui uma biblioteca, dois laboratórios um de informática e outro de ciência.Outros espaços da pesquisa foram o Colégio Estadual Cazuza Torres, localizado naRua Cantidio Duarte n°87, Gamboa. O espaço físico divide-se em sete salas, umasala de informática, uma biblioteca, uma de administração, cozinha, banheiro. Foitambém realizado no Colégio Estadual Júlio César Salgado situado na Rua Avenidados Rodoviários, s/n Derba. Com 1100 alunos matriculados, 33 professores,diretora, vice-diretora, uma coordenadora pedagógica. O colégio possui banheiros,quadra esportiva, laboratório de informática. Outro local da pesquisa foi EscolaMunicipal Doutor Luis Viana Filho localizado na Praça Simões Filho s/n, trata-se deuma escola pequena, com 392 alunos matriculados, mas só 304 freqüentam, e quefunciona com 6 sala ensino fundamental e EJA, possui banheiro, cozinha , deposito,secretaria.3.4 Sujeitos de pesquisaA pesquisa foi realizada com a participação de oito professores que lecionam noEnsino Fundamental II. Sendo que quatro não têm licenciatura em matemática equatro possuem a formação em matemática. Foram observados oito professores,sendo entrevistado um professor por escola, totalizando quatro entrevistados (doiscom licenciatura em matemática e dois sem esta graduação).Quatro dos professores são habilitados em Pedagogia, que sempre trabalharam coma disciplina Português, mas por motivo da entrada de docentes formados em letrasdeixaram de lecionar esta disciplina para trabalhar com Matemática. Alguns dessesprofessores já lecionam esta disciplina durante cinco e três anos, enquanto que oslicenciados em matemática têm nove, seis e quatro anos que trabalham com ela.
  • 35. 36 CAPÍTULO IV ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOSA presente pesquisa teve como objetivo identificar a influência que o professor nãolicenciado em matemática exerce em seus alunos no processo de ensino-aprendizagem. Para isto, fez-se necessário que o pesquisador observasse aulas dematemática do Ensino Fundamental II em quatro colégios da cidade de Senhor doBonfim-Ba para obtenção dos dados. E, além das observações com oito docentes,sendo que quatro não possuem licenciatura em matemática e quatro sãolicenciados, foi realizada uma entrevista com quatro professores, uma vez que avivência cotidiana com esta realidade poderia trazer informações relevantes para amelhor compreensão do problema.4.1 Vivenciando na práticaAs observações foram realizadas durante o período de agosto a outubro de 2011,em quatro escolas da cidade de Senhor do Bonfim-Ba, três estaduais e umamunicipal nas aulas de matemática. A pesquisa foi desenvolvida no ColégioEstadual Teixeira de Freitas, Colégio Estadual Cazuza Torres, Colégio EstadualJúlio César Salgado e Escola Municipal Doutor Luis Viana Filho. Essas escolaspossuem docentes com licenciatura em Matemática e não licenciados que ensinama disciplina de Matemática.4.1.1 As aulas com professores não Licenciados em MatemáticaAs observações foram feitas em três semanas, sendo oito horas por semana,totalizando vinte e quatro horas. Em cada escola, a carga horária, foi de duashoras/aulas. Iniciamos nossas observações com a apresentação e o objetivo dapresença do pesquisador nas escolas. Durante as observações realizadas na salade aula, as professoras mostraram-se participativas, ajudando-me a coletar dados.
  • 36. 37As observações, no Colégio Estadual Teixeira de Freitas em uma turma do 6º anodo ensino fundamental II, a professora tinha explicado o conteúdo múltiplos edivisores, e logo depois aplicou uma atividade. Então neste momento enquanto osdemais tentavam responder a atividade uma aluna não conseguiu respondê-la, poisafirmava que não tinha entendido o conteúdo de múltiplos. E a professora ao invésde explicar o exercício, respondeu que ela tinha que estudar a tabuada. Ou seja, aaluna ficou sem entender, o que a tabuada tinha a ver com os múltiplos. Em outraquestão da atividade, pedia-se que encontrasse divisores de vários números. Domesmo modo que a aluna supracitada, outra se dirigiu à professora para perguntarcomo ela poderia responder aquela questão, e a docente respondeu que depois lheexplicaria, pois precisava corrigir toda a atividade antes de terminar o horário.Depois da correção a docente falou que era para a aluna multiplicar os números e oque tivesse como resultado os valores escritos, esses seriam os divisores. Diantedisso percebeu-se que a professora não foi ao quadro explicar, ela apenas falousem fazer a demonstração.E segundo Markarian (1998); “... a defasagem entre o que o docente tem para transmitir e o que o estudante espera receber gera um desinteresse que interfere de maneira fundamental no aprendizado”. (MARKARIAN, Pág.26)Sendo assim o professor só tende a aumentar a distância entre aluno econhecimento. Percebeu-se que a professora corrigia as atividades sem interagircom o aluno, ou seja, apenas colocava as respostas. E isso fazia com que muitosdeles ficassem sem entender o resultado das questões. Ou seja, esse tipo de atitudedo professor para com um aluno é exemplo de como um professor pode influenciarde forma negativa seu aluno. Para esses alunos a matemática pode se tornar umamatéria sem sentido é apenas cálculo.De acordo com FIORENTINI e MIORIN, (2004); “Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um aprender mecânico, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um aprender que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender significativo do
  • 37. 38 qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão ingênua, fragmentada e parcial da realidade” (p.62).É fundamental ter sempre presente que o aluno aprende mais quando lhe épermitido fazer relações, experiências e ter contato com material concreto. Porém,infelizmente, muitas vezes alguns professores bloqueiam ou dificultam o processode aprendizagem justamente por impor a transmissão de conhecimentos emmatemática de forma isolada, repetitiva e sem aplicações, não permitindo umaconstrução e desenvolvimento lógico no educando.Já no Colégio Estadual Cazuza Torres, pudemos observar que a rotina era diferenteda escola supracitada, mesmo a professora não sendo licenciada em matemática,trabalhava de forma diferente. No momento da observação em uma turma do 6°anodo ensino fundamental II o conteúdo trabalhado era fração, e percebemos que elaenvolvia o assunto com a realidade do aluno fazendo possíveis conexões com oconteúdo a ser repassado, dessa forma facilitando o trabalho. Neste momentopudemos observar o interesse e principalmente as expectativas dos alunos diante dadisciplina. Vale destacar que a professora trabalhava com a interdisciplinaridadeentre as matérias. Exemplo disso foi uma questão que relacionava o conteúdofração com o jogo de basquete que é específico da disciplina Educação Física.Então para que os alunos respondessem ela primeiro explicou as regras do jogo.Durante a correção, a docente perguntou a resposta desta questão e um aluno lheexplicou como tinha chegado a sua resposta e ao ver que tinha acertado ficou alegree falou que não era tão burro. Sendo assim percebemos que a docente estimulava oaluno a pensar na resposta, fazendo com que os alunos participassem das aulas.Segundo os PCN‟s, (p. 62/63). “É importante que estimule os alunos a buscar explicações e finalidades para as coisas, discutindo questões relativas à utilidade da Matemática, como ela foi construída, como pode construir para a solução tanto de problemas do cotidiano como de problemas ligados à investigação científica. Desse modo, o aluno pode identificar os conhecimentos matemáticos como meios que o auxiliam a compreender e atuar no mundo”.
  • 38. 39Sendo assim, ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular opensamento autônomo, a criatividade e a capacidade de resolver problemas dosalunos. A disciplina precisa ser ensinada usando estímulos da capacidade deinvestigação lógica do aluno, fazendo-o raciocinar.No momento da observação, no Colégio Estadual Júlio César Salgado, em umaturma do 6°ano do Ensino Fundamental II pudemos ressaltar que a professora jáentrava na sala de aula falando aos alunos que não estava com paciência. Duranteesse período da observação ela só trabalhou com as quatro operações, pois elaafirmava que os alunos não sabiam armar as contas, tirar a prova dos nove e a real.Então, para essa atividade ela pediu que os alunos formassem grupos para umajudar o outro, e em seguida aplicou uma atividade. Um dos alunos foi tirar umadúvida e a docente o mandou voltar, pois ela iria até o seu grupo. Mas, terminou ohorário e a docente saiu da sala de aula, deixando o aluno irritado, sem aexplicação. E isto, faz com que o ensino da Matemática se torne menos atrativo parao aluno. Percebemos que poucos sabiam trabalhar com as quatro operações.No terceiro dia a docente trabalhou com o conteúdo fração. Para começar aexposição, primeiro ela falou um pouco da historia da fração, foi ao quadro, fez umquadrado e dividiu em quatro partes explicou denominador e numerador. A seguirsolicitou que os alunos realizassem a leitura do conteúdo e escolheu um discentepara responder as questões. Nesse momento percebemos que os alunos nãosabiam responder, pois ficavam “chutando” a resposta. Diante disso, vimos que osdiscentes não tinham conhecimento do conteúdo, pois a docente não tinhaexplicado, ela apenas pediu para que eles fizessem a leitura. Então depois de váriastentativas, ela percebeu que os discentes não tinham noção do conteúdo e decidiuvoltar para as quatro operações.De acordo com Vasconcellos e Bittar, 2006, p. 3. "Quando professores têm pouco conhecimento dos conteúdos que devem ensinar, despontam-se dificuldades para realizar situações didáticas, eles evitam ensinar temas que não dominam, mostram insegurança e falta de confiança".
  • 39. 40Sendo assim é possível encontrar profissionais ingressando na profissão docentesem um conhecimento que lhes garanta atuar de forma segura ao ensinarmatemática. Não há dúvida, no entanto, que o aluno vai calculando sem o menorinteresse em aprender, simplesmente, aprende no momento para fazer prova,depois esquece, pois não faz sentido para ele. Então, diante do que foi visto, ametodologia utilizada por esta professora, acaba fazendo com que os alunos tenhamuma imagem negativa da matéria. A Matemática começa desse modo, a seconfigurar para os alunos como algo que foge da realidade, não tendo valor para oseu conhecimento.Segundo os PCN‟s (p.36) “O professor para desempenhar o seu papel de mediador entre o conhecimento matemático e o aluno ele precisa ter um sólido conhecimento dos conceitos e procedimentos dessa área e uma concepção de matemática como ciência que não trata de verdades infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica sempre aberta à incorporação de novos conhecimentos”.Diante das necessidades do aluno de desenvolver um contato com a matemática deforma atrativa, para obter melhor resultado em seu aprendizado quanto mais cedo oaluno desenvolver disponibilidade e interesse pela Matemática e reconhecer umproblema, buscar e selecionar informações tomará decisões, e logo terá maischances em interagir com tecnologias atuais, tendo mais possibilidades pararesolver outros problemas, buscar e selecionar melhores informações tomarádecisões mais acertadas e aumentará as chances de conquistar uma carreirapromissora.Notamos que na Escola Municipal Doutor Luis Viana Filho, em uma turma do 6°anodo Ensino Fundamental II a professora tinha começado a explicar o conteúdo fração,mas antes de terminar, passou a explicar potência, deixando o conteúdo incompleto,e afirmou que depois que terminasse potência ela iria voltar para fração. Logo apósa explicação a professora passou uma atividade sobre potência, onde percebemosque os alunos tinham muita dificuldade em resolvê-la. Notamos também que os
  • 40. 41discentes somavam as potências em vez de multiplicar, e mesmo assim a docentenão chamava a atenção deles para mostrar que estavam somando ao invés demultiplicar. Na atividade proposta pedia para resolver as potências, outra tinha comoobjetivo identificar a base e o expoente e em seguida o nome das potências.Durante a atividade vimos à dificuldade por parte dos alunos e também daprofessora, pois ela mesma olhava as respostas no final do livro. Percebemostambém que a docente não tinha domínio deste conteúdo, pois uma aluna perguntoucomo resolvia, ela lhe explicou em seguida outro discente foi perguntar sobre amesma questão, logo depois a aluna supracitada perguntou por que a respostaestava diferente se era a mesma questão. A professora ficou sem saber qual seria aresposta certa, então a aluna afirmou que ela deveria considera as duas respostas.Durante as observações realizadas percebemos que a docente era muito insegura,não relacionava os conteúdos matemáticos com a realidade e em conseqüênciadesenvolvia uma atitude negativa em relação ao estudo, influenciando na formaçãodos seus alunos.Para BRITO (2001); “O objetivo dos professores de matemática deverá ser o de ajudar as pessoas a entender a matemática e encorajá-las a acreditar que é natural e agradável continuar a usar e aprender matemática. Entretanto, é essencial que ensinemos de tal forma que os estudantes vejam a matemática como uma parte sensível, natural e agradável.” (BRITO 2001, p.43).Ou seja, um professor que ensina conteúdos, mas não mostra aplicabilidade dessesconteúdos na vida, faz com que o aluno não tenha interesse em aprender, pois achaque não terão utilidade, apresentando assim defasagens durante o processo.Diante disso, percebe-se que os professores precisam estar preparados paratrabalhar com a disciplina Matemática, ou seja, o docente deve saber que, dequalquer forma, será sempre um espelho para o aluno, a referência na qual osmesmos avaliar-se-ão no futuro, e esta avaliação pode ser tanto positiva, quantonegativa. Cabe, portanto ao professor fazer sua reputação diante dos seusdiscentes.
  • 41. 424.1.2 As aulas com professores Licenciados em MatemáticaAo abordarmos o professor é necessário enfatizarmos a influencia que o mesmoexerce na vida acadêmica do alunado. Seu comportamento, suas idéias sãoexpostos e explanados diariamente em sala de aula.No Colégio Estadual Júlio César Salgado, em uma turma de 8°ano, pudemos notarque a sala era pequena e estava superlotada, com quarenta e nove alunos. Valeressaltar que as aulas de matemática eram após o intervalo, e os discentes jáentravam na sala de aula super agitados. A professora observou que muitos alunosapresentavam dificuldades de abstrair conceitos de monômios. Nesse sentido, adocente procurou um recurso que lhe permitisse ajudar esses alunos a compreendero conteúdo supracitado. Ou seja, ela repensou no recurso do tangram paraproporciona-lhes oportunidade de construir conceitos matemáticos de formaprazerosa. E de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, PCN (1998), éimportante destacar que a matemática deverá ser vista pelo aluno, como umconhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de suasensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética de sua imaginação.Com este recurso, o aluno passa a ter a possibilidade de ver a Matemática de umaforma mais simples e mais acessível. Então para começar o conteúdo monômio,primeiro ela tinha pedido para que os discentes construíssem o tangram e emseguida calculassem as áreas e o perímetro com números e depois com letras.Percebemos que a professora perdia muito tempo pedindo para que elesprestassem atenção na aula, ou seja, uma sala com quarenta e nove alunos nãorende por causa da indisciplina, poucos se interessavam em fazer as atividades,provocando agitação geral dentro de sala de aula, conversa mais que o normal, paraeles àquela atividade era motivo para bagunça, mas aos poucos a docenteconseguiu envolver a classe.Depois da construção a professora calculou a área e o perímetro das peças dotangram, e logo após foi solicitando aos discentes a participação na aula, sendoassim ela incentivava os alunos a responder no quadro. Em seguida a professora
  • 42. 43explicou o conteúdo monômio, onde percebemos que o trabalho com o tangramfacilitou o conteúdo e os alunos conseguiram aprendê-lo com mais facilidade. “[...] o Tangram está cada vez mais presente nas aulas de Matemática. Sem dúvida as formas geométricas que o compõe permitem que os professores vejam neste material a possibilidade de inúmeras explorações, quer seja como apoio ao trabalho de alguns conteúdos específicos do currículo de Matemática, ou como forma de propiciar o desenvolvimento de habilidades de pensamento”. (SOUZA, 1997, p. 3).Percebe-se então, que o tangram permite ao docente trabalhar diversos conteúdos,desde a simples apresentação de formas geométricas, como a lógica, a criatividade,retas, segmentos, frações e etc., tornando, principalmente o conteúdo mais atrativo,claro e eficiente em sua compreensão.Em relação ao Colégio Estadual Cazuza Torres em uma turma de 7° ano, notamosque a docente era muita comunicativa com seus alunos, ou seja, ela fazia com queos discentes se aproximassem mais dela, fazendo com que permanecessem na salade aula. No momento da observação foi trabalhado o conteúdo porcentagem,percebemos que ela não só utilizava a regra de três, ela demonstrava outrasmaneira para desenvolver os problemas relacionados à porcentagem, mostrava quea matemática tem várias maneira de resolver. Entretanto uma aprendizagemsignificativa está relacionada à possibilidade dos alunos aprenderem por múltiploscaminhos e formas de inteligência permitindo aos estudantes usar diversos meios emodos de expressões.Como dizem Lins e Gimenez (1997), o professor, para um trabalho, precisareconhecer a necessidade de uma mudança que sirva para desenvolver um sentidonumérico e contribuir para aprimorar processos como planificar, desenvolverdiferentes estratégias e selecionar as mais adequadas para a resolução deproblemas. Fazê-los compreender as idéias por trás dos cálculos e bolar outrasmaneiras para resolução de problemas é um dos objetivos da matéria. Quando oaluno não entendia, ela explicava o conteúdo relacionado com o dinheiro, ou seja, aprofessora estimulava o raciocínio dos discentes fazendo com que entendessem deforma, mas concreta. Quando ela ia resolver as questões, a docente relembrava o
  • 43. 44conteúdo equação do primeiro grau, permitindo ao aluno reconhecer a incógnita, ouseja, ela aproveitava os conhecimentos prévios dos discentes. Ela os estimulava afazerem cálculo mental, pois na hora da correção dava oportunidade para o alunoresponder, depois perguntava qual o método que ele tinha aplicado.Outro conteúdo abordado foi polígonos. Primeiro a professora contou a história dageometria e depois a do tangram, ela escreveu a história e colocou imagem que arepresentasse no papel de madeira e construiu algumas figuras com o tangram.Com utilização das peças do tangram ela foi perguntando os nomes de cada peça,em seguida com a mesma peça a docente explicou os polígonos ilustrando adiferença entre plana e espacial. Para a figura espacial ela utilizou a lixeira da sala ea plana usou as peças. Ou seja, o aluno desenvolveu um tipo especial depensamento que lhe permitiu compreender e descrever as diferenças. Em seguidafoi salientado que os alunos ficassem em dupla e construíssem figuras utilizando otangram. Os alunos demonstraram entusiasmo para montar as figuras e logo após adocente colocou os trabalhos no mural da escola. No final das aulas a professorafazia charadinhas para os alunos responderem, e durante essas atividadespercebemos o entusiasmo dos discentes nas realizações.Durante a observação, na Escola Municipal Doutor Luis Viana Filho, a docenteexplicou o conteúdo conjunto dos números inteiros, logo após solicitou aos alunos aformar duplas para um ajudar o outro na atividade, depois que os alunosresponderam, ela fez a correção do exercício e em seguida conduziu os discentes asala de informática para trabalhar com um jogo relacionado com o conteúdoestudado. Pudemos notar que os alunos ficaram muito concentrados e isso fez comque ocorressem um maior interesse e envolvimento por parte deles, pois a atividadeproporcionou algo diferente do que ocorre em sala de aula, acabando por deixá-losmais animados e dispostos para as aulas.Durante a atividade, a professora se direcionava até eles para tirar dúvidas e atémesmo para explicar para as duplas que não estavam conseguindo. Percebemosum interesse maior nos alunos em aprender, e apreendemos que a atividade tinhadespertado em cada um a confiança em suas potencialidades, ao término da aula osalunos continuaram na sala, eles nem perceberam que a aula tinha acabado, foi
  • 44. 45preciso à docente perguntar se eles não queriam ir embora. Notamos que osdiscentes aprendendo mais quando estavam jogando do que nos exercíciosresolvidos na sala de aula. No exercício observamos que os alunos tinham muitadificuldade em calcular, mas quando eles estavam jogando os discentesapresentaram um melhor resultado. As respostas obtidas representam que osalunos gostam de aprender jogando, é mais fácil responder as questões quando seutiliza o jogo. “Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos, que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva. Notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos jogam apresentam um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem”. (BORIN, 1996, p.9).A motivação e a força de vontade de cada aluno em vencê-las foi tão grande, queelas não foram mais encaradas como obstáculos, mas como algo que pode sersuperado através do estímulo e da credibilidade que receberam ao produzirem seupróprio conhecimento .Para a exposição do conteúdo perímetro e área no Colégio Estadual Teixeira deFreitas em uma turma do 6º ano do ensino fundamental II, a professora utilizou omaterial concreto para explicar aos alunos como poderia calcular a área de algumasregiões planas. Ela explicou que utilizando a área do retângulo poderia calcular a doparalelogramo, do quadrado, do triângulo, pois de acordo com a explicação,traçando uma diagonal do retângulo, este será dividido em dois triângulos logo seconcluiu que a área do triângulo é a metade da área do retângulo. Durante a aulavimos o quanto os alunos estavam surpresos com esta novidade e peloscomentários vimos que os alunos gostaram, pois deste modo não precisariam“decorar” as várias fórmulas de área das figuras. Eles afirmavam que o conteúdotinha ficado mais fácil, pois acreditavam que teriam que “memorizar" todas aquelasfórmulas e na verdade só precisavam saber a área do retângulo para encontrar asoutras. Portanto, “a atividade matemática escolar não é „olhar para as coisas prontase definitivas‟, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno,
  • 45. 46que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade” (PCN, p. 19). Acompreensão desse conceito tira o aluno da posição passiva de simples receptorque deve “decorar passos”, para um aluno que participa do processo deaprendizagem, compreendendo o sentido e a importância daquilo que estáaprendendo.Fiorentini e Miorim (1990) destacam que o conhecimento sobre os materiais comorecursos de ensino e possibilitadores de ensino-aprendizagem podem promover umaprender significativo no qual o aluno pode ser estimulado a raciocinar, incorporarsoluções alternativas, acerca dos conceitos envolvidos nas situações e,conseqüentemente, aprender. A Matemática a partir da utilização de materialconcreto torna as aulas mais interativas, assim como incentiva a busca, o interesse,a curiosidade e o espírito de investigação; instigando-os na elaboração deperguntas, criação de hipóteses e a descoberta das próprias soluções.Utilizar o material concreto por si só, não garante aprendizagem, é fundamental opapel do professor nesse processo, enquanto mediador da ação e articulador dassituações experienciadas no material concreto e os conceitos matemáticos, parauma posterior abstração e sistematização.4.2 Analisando e interpretando o parecer dos professoresEntrevistamos quatro professores (dois licenciado e dois não licenciados), sendo umprofessor por escola que passamos a denominar de P1, P2, P3 e P4, as entrevistasforam realizadas nas escolas, nos dias vinte e oito de setembro, três, cinco e dez deoutubro de dois mil e onze. Foram elaboradas três perguntas com o objetivo deidentificar a influência que o professor não licenciado em matemática exerce emseus alunos no processo de ensino-aprendizagem. Com isso segue a transcrição daentrevista feita com os professores com suas respectivas análises.Com o primeiro questionamento, pretendíamos saber se o professor de matemáticapode contribuir para que o aluno construa uma imagem positiva ou negativa emrelação a essa disciplina.
  • 46. 47Pergunta 1: Você acredita que o professor de matemática contribui para que o alunoconstrua uma imagem positiva ou negativa em relação a essa disciplina? Por quê?P1: “Acredito, porque o trabalho com a matemática em sala de aula representa umdesafio para o professor na medida em que exige que ele o conduza de formasignificativa e estimulante para o aluno”.P2: “Depende da postura do professor e de sua metodologia utilizada, poisgeralmente os alunos sentem dificuldade em aprender matemática, e se o professornão tornar prazerosa o ensino, ai sim os alunos detestarão a disciplina”.P3: “Sim, pois depende da maneira que a disciplina é transmitida, ou seja, oprofessor deve descobrir estratégias, recurso para fazer com que o aluno queiraaprender, deve fornecer estímulos para que o aluno se sinta motivado a aprender”.P4: Sim, pois o professor de matemática pode mediar os conteúdos de maneiracontextualizada, dando sentido e significado aos mesmos de modo que os alunospercebam a importância do lógico matemático.Nas respostas dadas pelos entrevistados, revelam-nos que os professores de umaforma positiva ou negativa influenciam seus alunos. E é a partir dessa referencia emque o docente se torna para o seu aluno, que podemos afirmar que toda ação doeducador em sala de aula pode provocar uma reação no aluno, seja essa reaçãopositiva ou não. Professor é o elemento fundamental para assegurar um ambienteem que os alunos desenvolvam sua motivação intrínseca. É responsável porconduzir os alunos de maneira que a aula se torne agradável, motivadora, ligada aodia-a-dia do aluno, etc. Para isso ele deve estar sempre em constanteaperfeiçoamento, dominar o conteúdo, gostar realmente do que está fazendo, serum desafiador, ter uma boa formação, estar sempre aberto ao diálogo, entre outros,pois quando os alunos aprendem devido à sua curiosidade, ao seu interesse, aodesejo de enfrentar novos desafios, eles ficam satisfeitos com o processoeducacional e passam a gostar e se interessar mais pela aula, pelo conteúdo e pelamatéria.
  • 47. 48Thurston (1994): “Existe uma verdadeira alegria em fazer matemática, em aprender maneiras de pensar que explicam, organizam e simplificam. Pode-se sentir esta alegria redescobrindo resultados antigos, aprendendo um modo de pensar com alguém ou em um texto, ou encontrando nova maneira de explicar ou de olhar para estrutura matemática conhecida”. (p. 14).Ou seja, ensinar é fazer pensar, estimulando o aluno para a identificação eresolução de problemas, ajudando a criar novos hábitos de pensamento e ação. Oprofessor precisa conduzir o aluno à problematização e ao raciocínio, e nunca àabsorção passiva das idéias e informações transmitidas.Para LORENZATO (2006): “[...] o professor que ensina com conhecimento conquista respeito, confiança e admiração de seus alunos. Na verdade, “ensinar com conhecimento “aqui tem conotação de que “quem não conhece não consegue ensinar”, ou então de quem “ninguém ensina o que não conhece” (p.5)”.Necessariamente o professor precisa acima de tudo, estar convencido de queensinar não é meramente transmitir conhecimento e sim abrir caminhos para aconstrução e elaboração do mesmo. É estar consciente de que ensinar é diferentede apenas dar aula e que quando se ensina consequentemente alguém aprende.Deixa-se claro também que o professor não tem obrigação de tudo saber, mas devesempre mostrar-se interessado em pesquisar a resposta para as dúvidas dosalunos. Ao mesmo tempo, o professor não tem o direito de não desenvolver umconteúdo por não conhecê-lo e sim, o dever de aprender ainda mais.Lins (1994) esclarece que o professor não seria o único, mas o principal mediadorde um ensino rico em significados, onde a sala seria encarada como uma“comunidade emergente que interage”. E esta interação entre o professor, oscolegas de classe e os instrumentos ou ferramentas à disposição do aluno, se dariade tal forma, que acabaria por possibilitar-lhe a produção e a apropriação de
  • 48. 49significados produzidos historicamente, pela comunidade matemática e pelasociedade com um todo. Diante disso o ensino de matemática tem caráter bilateral,pois combina a atividade do professor ensinar com a atividade do aluno aprender.Sendo assim, a matemática deveria ser ensinada de modo a ser um estímulo àcapacidade de investigação lógica do educando, fazendo-o raciocinar. Nestecontexto, a tarefa básica do professor seria o desenvolvimento da criatividade,apoiada não só na reflexão sobre os conhecimentos acumulados pela ciência emquestão, mas também sobre suas aplicações às demais ciências, à tecnologia e aoprogresso social.As relações entre professor de matemática, aluno e conteúdos matemáticos sãodinâmicas; por isso, a atividade de ensino deve ser um processo coordenado deações docentes, em que o professor deverá organizar, com o máximo de cuidadopossível, suas aulas, levando em conta sempre as reais necessidades dos seusalunos nos diversos tipos de ambientes onde estão inseridos.A segunda questão foi formulada com o intuito de saber se a aversão (pelosprofessores) à disciplina matemática pode refletir em sua prática pedagógica, ouseja, se ela será transmitida a seus futuros alunos.Pergunta 2: Sabemos que existem alunos que não gostam de matemática, masmesmo assim procuram curso de Pedagogia tornando-se professores. Dessamaneira, essa aversão à matemática, possivelmente refletirá em sua práticapedagógica, ou seja, será transmitida a seus futuros alunos? Justifique.P1: “Isso é fato, afinal é praticamente impossível demonstrar amor por algo que setem aversão. Pode-se até conseguir camuflar por um tempo, mas certamente asfrustrações e angustias irão surgir e os discentes certamente serão atingidos pelaescolha errônea do seu professor”.P2: “Sim, por que a relação professor, aluno, disciplina tem como ponto fundamentala questão afetiva, o gostar de “fazer” matemática, compreendendo o papel de suadisciplina como uma linguagem que complete a linguagem materna, sabendo criar
  • 49. 50centros de interesse para os alunos, e este relacionamento só se faz quemrealmente gosta da matemática”.P3: “Mesmo não se identificando com a disciplina, o professor precisa pesquisar,estudar para evitar que a falta de identificação com a disciplina, reflita no seutrabalho em sala de aula”.P4: “É possível, pois a “gente dá o que tem”, mas se houve um esforço em prepararboas aulas, estes professores podem melhorar sua visão e consequentemente daruma abordagem diferente que não prejudique seus alunos. Podem utilizar-se desuas dificuldades e levá-los a construir a partir da descoberta de onde acontece oerro e como contornar para chegar ao sucesso das questões.”Percebe-se que de acordo com as respostas, o docente é de certa forma referencialem sala de aula, e que não ter afinidade e conhecimento da disciplina poderá trazermuitas deficiências a formação do aluno, ou seja, terão dificuldades de fazer comque seus alunos gostem de matemática uma vez que essa aversão parte do próprioprofessor. Para Bruner (1976), em o Processo da Educação, afirma que o professorestá longe de ser um mero comunicador e diante de uma classe é, muitas vezes, ummodelo a ser seguido. Diz ele, que “alguém que não veja nada de belo ou eficaz namatemática não será capaz de despertar nos outros o sentimento de entusiasmoinerente ao assunto” (p.85). Segundo, o autor, um professor que não se sinta avontade, para dar vazão à sua própria intuição dificilmente será capaz de estimularadequadamente seu aluno para a aprendizagem. Portanto as atitudes como oambiente em sala de aula poderá favorecer ou desfavorecer a aprendizagem,colaborando para gerar aversão ou gosto pela disciplina, influenciando também odesempenho na mesma.Ponte (1994, p. 2) diz que: “Para os alunos, a principal razão do insucesso na disciplina de Matemática resulta desta ser extremamente difícil de compreender. No seu entender, os professores não a explicam muito bem nem a tornam interessante. Não percebem para que serve nem porque são obrigados a estudá-la. Alguns alunos interiorizam mesmo desde cedo uma auto-imagem de incapacidade
  • 50. 51 em relação à disciplina. Dum modo geral, culpam-se a si próprios, aos professores, ou às características específicas da Matemática”.Diante disso quando falamos em formas de ensino, é comum ouvir reclamações dosalunos quanto a métodos de ensino dos professores, que as aulas são sempremonótonas, o professor fala o aluno ouve e não passa disso, não há uma ligaçãoentre os conteúdos trabalhados e a realidade vivenciada pelos alunos, dificultandoassim a aprendizagem de certos conteúdos que poderiam ser melhorcompreendidos. Ou seja, o papel do professor desta ciência é ajudar os alunos agostarem de Matemática e a desenvolverem auto-estima positiva, e que estudandoalgumas causas das dificuldades na aprendizagem da Matemática consigammelhores resultados no ensino desta disciplina. O educando deve ser estimulado aser tornar um ser independente, ativo e preparado para superar obstáculos edificuldades.É indiscutível que o professor é um modelo para seus alunos, visto que estes osvêem como pessoas que possuem conhecimentos, daí passam a tê-los comoexemplos a seguir, assim, se o professor não dialoga uma matemática bela epresente no cotidiano provavelmente seus alunos também não perceberão estamatemática vista e estudada desta forma. Conforme Brito (1996) para desenvolveratividades escolares adequadas o professor precisa apresentar atitudes positivascom relação ao ensino, à disciplina que vai ensinar aos alunos e à própria escola.Portanto a peça chave é o professor que deve assumir o papel de mediador oufacilitar do conhecimento para o aluno. O fazer pedagógico do professor tem quelevar o aluno a refletir que a matemática não está longe dele, mas que faz parte doseu dia-a-dia de forma simples. Ou seja, o professor é o primeiro e o principalagente da educação, ele deve antes de tudo gostar de matemática para depoisensinar de forma clara aos alunos.A última pergunta tinha por objetivo saber se a metodologia do professor podeinfluenciar positivamente ou negativamente no ensino de matemática.
  • 51. 52Pergunta 3: Você acha que sua metodologia pode influenciar seu aluno a ter umaimagem (positiva e/ou negativa) do ensino de matemática? Justifique.P1: “Sim, pois me dedico, para estimular os meus alunos a perceberem a magia pelamatemática e com sua presença constante em tudo que fazem; apesar de nemsempre, os discentes, se sentiram interessados pela disciplina apesar dametodologia aplicada ou do material utilizado”.P2: “Acredito nisso. Porque procuro viabilizar para os meus alunos recursosdinâmicos e contextualizados, fazendo as devidas transposições didáticas para queos mesmos construam caminhos na busca de resolução de problemas e naformação de conceitos matemáticos”.P3: “Confesso que não gosto muito de matemática, mas como professora procuroincentivar meus alunos a gostarem da disciplina, mostrando a sua importância enunca deixo transparecer a minha dificuldade, pois sou formada em pedagogiaportanto leiga em matemática”.P4: “Sim, pois não deixo de buscar formas possíveis para que meus alunos estejamem busca de aprender com vontade e sempre suas dificuldades relacionandosempre a necessidade da matemática aplicada à vida”.Percebe-se de acordo com as respostas do P1, P2 e P4 revelam-nos que a formacom a qual estão conduzindo o trabalho está sendo suficiente para despertar ointeresse e motivar os alunos para a atividade matemática. Podemos perceber que ametodologia utilizada pelo professor exerce uma influência de suma importância naconstrução do conhecimento em matemática e é o ponto-chave para atransformação do saber científico em saber a ensinar. Quando o professor utilizauma metodologia adequada e atualizada, acompanhada de um bom relacionamentocom o aluno, foco deste trabalho de investigação, o resultado da aprendizagemprovavelmente aparece. É importante observarmos que o processo de ensino éconstituído por diversas atividades que deverão ser organizadas pelo professor,visando à assimilação, por parte dos alunos, de conhecimentos, habilidades e
  • 52. 53hábitos, do desenvolvimento de suas capacidades intelectuais, objetivando sempre odomínio dos conhecimentos e habilidades e suas diversas aplicações.Para Miguel e Miorim (2004, p.70-71), a finalidade da Educação matemática é fazero estudante compreender e se apropriar da própria Matemática “concebida como umconjunto de resultados, métodos, procedimentos, algoritmos etc.” Outra finalidadeapontada pelos autores é fazer o estudante construir, “por intermédio doconhecimento matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando àformação integral do ser humano e, particularmente, do cidadão, isto é, do homempúblico”.A matemática, é o alicerce de quase todas as áreas do conhecimento e dotada deuma arquitetura que permite desenvolver o nível cognitivo e criativo, tem suautilização defendida, nos mais diversos graus de escolaridade, como meio para fazeremergir essa habilidade em criar, resolver problemas, e modelar. Devemosencontrar meios para desenvolver, nos alunos, a capacidade de ler e interpretar odomínio da Matemática. O aluno deve participar ativamente de sua aprendizagem,observando, refletindo e tirando conclusões, ou ainda, que ele vivenciedinamicamente a apreensão dos conteúdos matemáticos, e o professor seja ocondutor desse processo, conscientizando-se que a prioridade é a aprendizagemsignificativa do aluno e não apenas a simples transmissão do conteúdo.Como nos mostra os Parâmetros Curriculares Nacionais: “(...) a matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios”. (PCN, Brasil, 1998)Um ensino em que esta disciplina é vista relacionada ao mundo real, com aplicaçõesem situações do cotidiano, não como algo abstrato e sem utilidade. Se o professor écapaz de oferecer o ensino da matemática de forma dinâmica, atrativa e criativa, temem mãos uma arma valiosa para desenvolver no educando o pensamento crítico, a
  • 53. 54confiança em seu potencial mental e raciocínio lógico e o hábito de utilizar as suascompetências com autonomia, senso de investigação e criação.Apesar das mudanças curriculares e das crescentes pesquisas em EducaçãoMatemática, ainda encontramos em muitas escolas um ensino de matemáticafocado num conjunto de regras e técnicas para se chegar a certos resultados, muitasvezes sem saber “o por que fazer” e “para que fazer” importando somente o “comofazer”, dando ênfase a quantidades de exercícios que se resumem somente emcalcular. Ainda encontramos vários professores que muitas vezes “ensinam” semsaber o real significado do que se está pretendendo ensinar e consequentementeencontramos aluno sem o real interesse em aprender, pois ele acredita que isso nãolhe servirá para nada, que a matemática é para um grupo restrito de pessoasdesignadas como “gênios” que se preocupam em perpetuar a forma de umamatemática “platônica”, ligada ao mundo das idéias distante da realidade.Podemos analisar que a docente P4, na entrevista relata que as dificuldades dosalunos ela relaciona com a matemática na vida, mas notamos que a sua práticadesenvolvida ainda é tradicional, a metodologia não leva seus alunos a construíremuma aprendizagem voltada para a realidade na qual seus alunos participam. Essapostura do professor faz com que os educandos entendam o processo de estudocomo sendo mera memorização e desestimulando-os. Um ensino assim com “a faltade aplicações para os temas estudados em classe é o defeito mais gritante doensino da Matemática em todas as séries escolares” (LIMA, 1999 p.6). O professorensina conteúdos, mas não mostra aplicabilidade desses conteúdos na vida e assimo aluno não tem interesse em aprender, pois acha que não terão utilidade,apresentando assim defasagens durante o processo. O professor não pode exercersua prática sem se “achar capacitado para ensinar certo e bem os conteúdos de suadisciplina”, bem como, por outro lado, não pode reduzir sua prática docente ao puroensino daqueles conteúdos.Ainda sobre a pergunta três, a resposta dada pelo entrevistado P3, refere-se ao fatodesse entrevistado afirmar que não gosta de matemática, e que é licenciado empedagogia, e o mais grave é que este está lecionando no ensino fundamental II. Aprofessora afirma que mesmo não gostando da disciplina matemática, ela tenta
  • 54. 55incentivar os seus alunos a gostarem da disciplina, mostrando sua importância. Masdurante as observações vimos que ela passava uma influência negativa, pois elaolhava as resposta no final do livro, e uma mesma questão ela dava respostadiferente. Percebemos que na observação ela não tinha domínio dos conceitosmatemáticos. Portanto, antes de qualquer coisa é necessário aprender para ensinar.É inaceitável que o professor ensine o que ainda não está claro para si próprio, poissegundo Paulo Freire (2005) ensinar exige conhecimento.Portanto o conhecimento da disciplina que o professor deve ter é diferente namedida em que é um conhecimento para ser ensinado, o que obriga a que seorganizem, não apenas em função da própria estrutura disciplinar, mas pensandonos alunos a quem se dirigem.
  • 55. 56 CONSIDERAÇÕES FINAISA matemática constitui um desafio para todos os educadores. Muito precisa ser feitono sentido de transformar a matemática da escola em uma matemática da vida. Éuma disciplina que provoca sensações contrárias, tanto por parte dos educandosquanto por parte dos educadores. Ao mesmo tempo, que é considerada umadisciplina importante, existe a insatisfação frente a resultados negativos obtidos comfreqüência na realidade escolar. O aluno cria aversão à disciplina, não vê utilidadeno que é ensinado e não desenvolve de maneira coesa sua capacidade de resolvercálculos matemáticos. Dessa maneira, cada professor é responsável peloprocedimento de suas aulas e pelo desenvolvimento dos conceitos matemáticos.Retomando o objetivo dessa pesquisa, que foi identificar a influência que o professornão licenciado em matemática exerce em seus alunos no processo de ensino-aprendizagem da disciplina Matemática, nas séries finais do Ensino Fundamental,observando o tipo de influência (negativa/positiva) que os mesmos exercem.O professor tem o papel de mediar o processo ensino-aprendizagem e dedesenvolver o senso crítico dos alunos. Para isso, necessita além de criar situaçõesapropriadas para o desenvolvimento dos conceitos matemáticos, estar preparadocientificamente, isto é, precisa conhecer o que ensina, dominando o conteúdo a sertrabalhado, para desta forma conquistar o reconhecimento de seus alunos. Deacordo com os dados coletados notou-se a falta de confiança dos docentes, epercebemos que a formação das professoras não licenciadas em matemática nãocontribui de forma significativa para que as mesmas dominassem o conteúdo easpectos metodológicos na área da Matemática, nas séries finais do EnsinoFundamental. Desse modo, vimos que o professor necessariamente precisaconhecer e dominar os conceitos a serem trabalhados na sala de aula, paradespertar um ensino mais prazeroso.Em relação ao que foi exposto anteriormente, Ponte (1992) relata que de um modogeral, os professores, especialmente, os dos níveis mais elementares, sabem poucaMatemática, seu conhecimento é circunscrito e pouco profundo, faltando lhes,
  • 56. 57muitas vezes, conhecimentos específicos e segurança necessária em relação aosassuntos que ensinam.Neste trabalho foi observado, na prática, que a maioria dos professores sem aformação especificar em matemática tratavam os conteúdos dessa disciplina deforma superficial e desarticulada. O livro didático acabava sendo na maioria dasvezes, o único material didático disponível utilizado em sala de aula, tornando-se ummanual onde o professor seguia a risca toda sequência proposta por ele. Sendoassim a Matemática torna-se, muitas vezes distante de seus significados e objetivosnas séries finais do Ensino Fundamental, devido à maneira como é abordada.Portanto, como foi exposto é fácil perceber que a matemática não vemoportunizando ao aluno um entendimento das questões sociais da realidade. Vimosque professores com atitudes negativas de certa forma influenciam negativamente autilização do raciocínio matemático. Diante disso, desenvolver atitudes positivas edesmistificar crenças negativas também deve ser preocupação dos formadores dosprofessores, seja nos cursos de Pedagogia, Magistério, até mesmo nos deLicenciatura em Matemática, por que sabemos que profissionais qualificadosdesempenham sua função com qualidade, ou seja, professores com atitude positivaajudam seus alunos a acreditar que são capazes de entender a Matemática. Nestesentido, entendemos que o objetivo estabelecido no início desse trabalho foiplenamente alcançado.Nesta perspectiva, reforçamos que cabe aos professores proporcionar situaçõesreais de ensino, nas quais os alunos possam interagir com o objeto de estudo, eacima de tudo, agir sobre as coisas, a fim de que ele possa elaborar as abstraçõesrequeridas pela matemática. Essas experiências pedagógicas serão facilitadas se osprofessores e alunos tiverem atitudes positivas com relação à disciplina. Pois,somente os professores com tais atitudes é que encorajam os seus alunos aindependência, gerando a autonomia na construção de um saber crítico e reflexivo,favorecendo as transformações.
  • 57. 58 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBARALDI, I.M. Matemática na escola: que ciência é esta? Bauru: EDUSC, 1999.BOGDAN, Roberto. C; BIKLEN, Sari. K. Investigação Qualitativa em Educação.Porto: Porto Editora, 1994.BORIN,J.Jogos e resolução de problemas:uma estratégia para as aulas dematemática. São Paulo:IME-USP;1996BRASIL, Resolução CNE/CP 28/2001, de 02 de outubro de 2001. In: Diário Oficialda União, Brasília, seção 1, p.31, 18 de janeiro de 2002.BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros CurricularesNacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.BRASIL. Congresso Nacional. Lei nº 9.394 de 20 de dezembro de 1996. Estabeleceas diretrizes e bases da educação nacional. Disponívelem:<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/L9394.htm> Acesso em 31/03/2011.BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Câmara de Educação Superior.Resolução nº 3 de 18 de fevereiro de 2003. Institui Diretrizes CurricularesNacionais dos Cursos de Graduação em Matemática. Disponívelem:<http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/ces032003.pdf>. Acesso em31/03/2011.BRASIL. Referenciais para formação de professores. Brasília: Secretaria deEducação Fundamental, 1999BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997.BRITO, M. R. F. & GONÇALEZ, M. H. C. C. Atitudes (des) favoráveis em relaçãoà Matemática. Zetetiké, v. 4, n. 6, p. 45-63, 1996.
  • 58. 59BRITO, M. R. F. Um estudo sobre as atitudes em relação à Matemática emestudantes de 1o e 2o graus. Tese de Livre Docência. Campinas: UNICAMP, 1996BRITO, M. R. F.(org). Psicologia da educação matemática: teoria e pesquisa.Florianópolis: Insular, 2001.BRUNER, J. S. O processo da educação. 3 ed. São Paulo: Nacional, 1972.BRUNER, J. S. O Processo da Educação. Trad.: Lólio Lourenço de Oliveira. SãoPaulo: Companhia Editora Nacional, 1976.BULOS, Adriana Mascarenhas Mattos; JESUS, Wilson Pereira de. Professoresgeneralistas e a Matemática nas séries iniciais: uma reflexão. In: Encontrobrasileiro de estudantes de Pós-graduação em Educação Matemática, 2006, BeloHorizonte. Anais eletrônicos... Belo Horizonte: X EBRAPEM, 2006. Disponívelem:<http://www.fae.ufmg.br: 8080/ebrapem/ completos/01-13. pdf> Acesso em: 22de março de 2011.D‟ AMBRÓSIO, U. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas, SP:Papirus, 1996. 121p. (Perspectivas em Educação Matemática).D‟AMBROSIO, Beatriz S. Como ensinar matemática hoje? Temas e Debates.SBEM. Ano II. N2. Brasília. 1989. P. 15-19.D‟AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: Da teoria à prática. 14ª ed. Localde publicação: Papirus, 2007.DÁMBROSIO, B.S. Formação de professores de matemática para o século XXI: ogrande desafio. Pro-posições, n.1, vol.4, 1993.FIORENTINI, D. et al. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogosno Ensino da Matemática. Boletim da SBEM-SP. 1990.
  • 59. 60FIORENTINI, D.; CASTRO, F. C. Tornando-se professor de matemática: o casode Allan em Prática de Ensino e Estágio Supervisionado. In: FIORENTINI, D.(Org.). Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos comoutros olhares. Campinas: Mercado de Letras, 2008.FIORENTINI, D.; MIORIN, M. A. Uma reflexão sobre o uso de materiaisconcretos e jogos no Ensino da Matemática, 2004 . Disponível em: <http://www.matematicahoje.com.br/telas/sala/didaticos/recursos_didaticos.asp?aux=C> acessado dia 28/11/2011.FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários á práticaeducativa. 34. ed.São Paulo: Paz e Terra, 2006.FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: Saberes necessários à práticaeducativa. 31ed. São Paulo: Paz e Terra, 2005.FREITAS, Luiz Carlos. (ORG) Avaliação de escolas e universidades. Campinas-SP: Komedi, 2003.GARCIA, Jesus Nicasio. Manual de dificuldade da aprendizagem. Porto Alegre:Artes Médicas, 2003.GATTI, B. A. (Coord.). Professores do Brasil: impasses e desafios. Brasília:UNESCO, setembro de 2009. Fonte: www.webartigos.com/articles/5488/1/As-Dificuldades-No-Ensino-De-Matematica/pagina1.html#ixzz1HuyyE2vZGeociências e Ciências Exatas, Universidade do Estado de São Paulo, Rio Claro:2004, 259 f.LAKATOS, Eva Maria, MARCONI, Marina de Andrade. Fundamentos deMetodologia Cientifica. São Paulo: Atlas, 1991.LIMA, E.L. Matemática e Ensino. Coleção do Professor de Matemática. SociedadeBrasileira de Matemática. Rio de Janeiro. 2003.
  • 60. 61LINS, R.C. O modelo teórico dos campos semânticos: uma análiseepistemológica da álgebra e do pensamento algébrico. Revista Dynamis.Blumenau, v.01, n.07, p.29-39, abr/jun. 1994.LINS, R.C; GIMENEZ J. PERSPECTIVAS EM ARITMÉTICA E ÁLGEBRA PARA OSÉCULO XXI, São Paulo: Editora Papirus, 1997.LORENZATO, Sergio. Para Aprender Matemática. Campinas: Autores Associados,2006.LÜDKE, M & ANDRÉ, M.E.D.A. Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas.São Paulo. EPU. 1986MARKARIAN, Roberto. A matemática na escola. Alguns problemas e suascausas. Revista do professor de matemática 38, 1998.MIGUEL, A. MIORIM, M.A. História na educação matemática: propostas edesafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.MIGUEL, José Carlos. O Ensino da Matemática na Perspectiva da Formação deConceitos: Implicações Teórico-metodológicos. (Departamento de Didática –Faculdade Filosofia e Ciências – UNESP- Campus de Marília).NACARATO, A.M; MENGALI, B. L. S., e PASSOS, C. L. B. A matemática nos anosiniciais do ensino fundamental: Tecendo fios do ensinar e do aprender. 1ª ed.Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2009.PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: matemática/Ministério da Educação.Secretaria da Educação fundamental. – 3. ed. Brasília: A Secretaria, 2001.PCN - Parâmetros curriculares nacionais: Matemática/ Secretaria de EducaçãoFundamental – Brasília: MEC/ SEF. 1998.
  • 61. 62PCN - Parâmetros curriculares nacionais: Matemática/ Secretaria de EducaçãoFundamental – Brasília: MEC/ SEF. 1998. 148p.PINTO, L. F. Aluno-problema ou professor problema? Artigo da revista FAEEBA,Salvador, n.5, jan/jun, 1996.PIRES, Célia Maria Carolino. Reflexões sobre os cursos de Licenciatura emMatemática, tomando como referência as orientações propostas nas DiretrizesCurriculares Nacionais para a formação de professores da educação básica.Educação Matemática em Revista. São Paulo, ano 9, n.11, p.44-56, 2002.PONTE, J. P. Concepções de professores de Matemática e processos de formação.In PONTE (Ed.). Educação Matemática: Temas de investigação. Lisboa: Institutode Inovação Educacional, pp. 185-239, 1992.PONTE, J. P. Matemática: uma disciplina condenada ao insucesso. NOESIS, n. 32,p. 24-26, 1994. Disponível em: < http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/docs-pt/94-Ponte (NOESIS).doc >. Acesso em: jun. 2006.PRADO, R. Revista Nova Escola. A legislação não fechará as portas a quem tiver onormal em nível médio em 2007. junho-julho 2003.RICHARDSON, ROBERTO JARRY. Pesquisa Social: Métodos e Técnicas. SãoPaulo: Atlas S/A, 1999.RODRIGUES, Ronaldo Nogueira. Relação com o saber: um estudo sobre osentido da matemática em uma escola pública. São Paulo: PUC, 2001, p. 10.ROMANOWISK, Joana P. Formação e profissionalização docente. 3 ed.rev. eatual – Curitiba:Ibpex, 2007.SANTOS, Roberta Rodrigues. Refletindo sobre as crenças dos professores deensino fundamental a respeito da matemática. Disponível em:
  • 62. 63<http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../CC88259480425T.rtf>. Acesso em 08 deagosto de 2011.SHULMAN, L. S. Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational,v.15, n.2, p.4-14, 1986. In: FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES E O CURSODE PEDAGOGIA: REFLEXÕES SOBRE A FORMAÇÃO MATEMÁTICA NUMESTUDO DE CASO, 2009. (Artigo). Disponível emhttp://sbemrs.org/revista_mat_10_V2.pdf. acesso em 18/08/2011.SILVA, S.R.V da. Identidade Cultural do Professor de Matemática a partir dedepoimentos. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Instituto de SOUZA, E.R. S. (Org.) A matemática das sete peças do Tangram. 2. ed. São Paulo: Ed. DaUSP, 1997.TARDIF, Maurice. (2003). Saberes docentes e formação profissional. 3a edição.Petrópolis, RJ: Vozes.THRURSTON, W.P. Sobre Prova e Progresso em Matemática. Trad. De Mário JoséDias Carneiro, Michel Spira e Pedro Mendes, Ensaio, M atemática Universitária, n.17de 1-21, dezembro de 1994. [acesso 22 novembro 2011]. Disponível em:http://www.rmu.sbm.org.br/conteudo/n17/n17 Artigo 01.pdf.TRIVIÑOS, Augusto N.S., 1987. Introdução à pesquisa em ciências sociais: apesquisa qualitativa em educação. São Paulo: Atlas.VASCONCELLOS, Mônica; BITTAR, Marilena. A formação dos professores queensinam matemática na Educação Infantil e nos Anos Iniciais: um estudosobre a produção dos eventos realizados no ano de 2006. Campo Grande:UFMS, 2006.VASCONCELOS, Celso dos Santos. Para onde vai o professor? Resgate doprofessor como sujeito de transformação. 10ª ed. São Paulo: Libertad, 2003.
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  • 64. 65ANEXO – ROTEIRO DA ENTREVISTA
  • 65. 66 ROTEIRO DA ENTREVISTA1. Você acredita que o professor de matemática contribui para que o aluno construauma imagem positiva ou negativa em relação a essa disciplina? Por quê?2. Sabemos que existem alunos que não gostam de matemática, mas mesmo assimprocuram curso de Pedagogia tornando-se professores. Dessa maneira, essaaversão à matemática, possivelmente refletirá em sua pratica pedagógica, ou seja,será transmitida a seus futuros alunos? Justifique.3. Você acha que sua metodologia pode influenciar seu aluno a ter uma imagem(positiva e/ou negativa) do ensino de matemática? Justifique.

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