Monografia Reinaldo Matemática 2010

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Matemática 2010

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Monografia Reinaldo Matemática 2010

  1. 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA- UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VIIA ETNOMATEMÁTICA E O PROCESSO DE CRIAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO DE PEIXES NO DISTRITO DE CAMANDAROBA, ITIUBA, BA. REINALDO RIBEIRO DA CRUZ SENHOR DO BONFIM 2010
  2. 2. REINALDO RIBEIRO DA CRUZA ETNOMATEMÁTICA E O PROCESSO DE CRIAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO DE PEIXES NO DISTRITO DE CAMANDAROBA, ITIUBA, BA. Monografia apresentada à Banca Examinadora da Universidade do Estado da Bahia - UNEB, Departamento de Educação, Campus VII, como exigência parcial para obtenção do grau de licenciado em Ciências com Habilitação em Matemática. Orientadora: Profa. Alayde Ferreira dos Santos. SENHOR DO BONFIM 2010
  3. 3. REINALDO RIBEIRO DA CRUZ A ETNOMATEMÁTICA E O PROCESSO DE CRIAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO DE PEIXES NO DISTRITO DE CAMANDAROBA, ITIUBA, BA. Monografia apresentada à Banca Examinadora da Universidade do Estado da Bahia - UNEB, Departamento de Educação, Campus VII, como exigência parcial para obtenção do grau de licenciado em Ciências com Habilitação em Matemática. Orientadora: Profa. Alayde Ferreira dos SantosBANCA EXAMINADORA:___________________________________________ ALAYDE FERREIRA DOS SANTOS ORIENTADORA__________________________________________ HELDER LUIZ AMORIM BARBOSA AVALIADOR___________________________________________ MARIA CELESTE SOUZA DE CASTRO AVALIADORA
  4. 4. A matemática não é a mesma em todosos ambientes culturais. Ela sedesenvolveu com fortes raízes culturaise é praticada a partir dessas raízes.D’AMBROSIO (1990).
  5. 5. Esta Monografia é dedicada á meu pai Inácio, minhamadrasta Marli, meu irmão Inaerton, minha queridaesposa Naildes e àquele que em todos os momentos daminha vida sempre esteve presente e que nunca meabandonou, nem abandona: DEUS!
  6. 6. AGRADECIMENTOSAos meus familiares que sempre me fortaleceram com seu apoio e carinho, porcumprirem magistralmente o papel de transmissores do Amor. Essa monografia éfruto desse apoio e desse amor intenso que sempre demonstraram ter para comigo.Sou grato por tudo isso;Aos meus mestres que abriram muitas portas no decorrer do Curso, e que acima detudo, me ensinaram a percorrer meu próprio caminho nessa trajetória;Aos amigos que acreditaram no meu trabalho e me proporcionaram grande tempode atuação ao seu lado. Espero que esta parceria continue por muitos anos;À minha Orientadora Alayde Ferreira dos Santos, por todo o conhecimento passado,pelas excelentes supervisões, pela orientação, por ter me apresentado ao Saber epor ter contribuido para a minha formação profissional;À UNEB pela luta para se fazer um curso melhor e por me fazer parte deste Curso.A DEUS, Força maior, Incentivo maior, meu Mestre maior.OBRIGADOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO…
  7. 7. LISTA DE FIGURASFigura 1. Açude de Jacurici e os tanques-redes………………………………. 35Figura 2. Distribuição dos criadores entrevistados, segundo o grau deInstrução……………………………………………………………………………. 40Figura 3. Tempo de atuação dos criadores de peixes nos tanques-redes,no açude de Jacurici……………………………………………………………….. 42Figura 4. Responsáveis pela elaboração e implantação dos tanques redesno açude de Jacurici, segundo os entrevistados………………………………… 43Figura 5. Frequência de visitas aos tanques-redes, segundo os entrevistados 43Figura 6. Como é realizada a análise da água, segundo os entrevistados…… 49Figura 7. Como são feitos os cálculos da temperatura, pH, oxigênio eTransparência da água, segundo os entrevistados……………………………… 51Figura 8. Cálculo da quantidade de ração dada aos peixes, segundo osentrevistados…………………………………………………………………………. 52Figura 9. Quanto à preparação da ração, segundo ops entrevistados……… 53
  8. 8. LISTA DE TABELASTabela 1. Distribuição dos criadores segundo a idade………………………… 40Tabela 2. Dados dos tanques redes informados pelos criadores de peixes… 41Tabela 3. Cálculo dos custos e receitas …………………………………………… 44Tabela 4. Controle de custos do tanque rede……………………………………… 46Tabela 5. Cálculo da rentabilidade do tanque rede………………………………… 47Tabela 6. Controle da criação dos peixes…………………………………………… 54
  9. 9. RESUMOA etnomatemática é a intersecção entre a antropologia e a matemática institucional,que tem como uma de suas ferramentas a modelagem matemática. A modelagemmatemática procura traduzir situações reais para a linguagem matemática,utilizando-se para isso do estudo e do conhecimento matemático adquirido nasatividades cotidianas. Considerando a importância da etnomatemática em todas asatividades humanas, investigou-se a presença da matemática na criação de peixesnos tanques redes no Açude de Jacurici, Itiúba, Bahia. Escolheu-se como local doestudo os tanques-redes localizados no Açude de Jacurici em virtude de existir nelediversos criatórios de peixes, que movimentam a economia local. Os dados foramcoletados entre novembro e dezembro de 2009, quando se aplicou um questionário,fez-se visitas aos criatórios de peixes situados no Açude de Jacurici, onde foramrealizadas observações sobre o trabalho dos criadores, como também registrosatravés de fotografias. Objetivou-se então, investigar quais são os conhecimentosmatemáticos que os criadores dos viveiros de peixes do Açude Jacurici possuem eanalisar como são realizados os cálculos que envolvem custos e produção,biometria e análises da água, dentre outros, presentes na atividade de produção ecomercialização dos peixes criados em viveiros. Os dados apurados demonstraramque os criadores usam constantemente cálculos matemáticos, alguns aprendidospor eles mesmos nas suas vivências, outros aprendidos com os técnicos que osorientam.Palavras – chaves: Etnomatemática; Tanques redes; Açude de Jacurici; Biometria.
  10. 10. ABSTRACTEthnomathematics is the intersection between anthropology and mathematicsbuilding, which has as one of its tools to mathematical modeling. Considering theimportance of ethnomathematics in all human activities, we investigated thepresence of mathematics in fish farming in ponds in networks of Dam Jacurici, Itiúba,Bahia. Was chosen as the study site the net cages located in the Dam Jacuricibecause there exist several fish ponds, which move the local economy. Data werecollected between November and December 2009, when it applied a questionnairewas made visits to the fish ponds located in the Jacurici Dam, where I madeobservations on the work of creators, as well as records from photographs. Theobjective then is to investigate the mathematical knowledge that the creators of fishponds from the reservoir have Jacurici and analyze how are the calculationsinvolving costs and production, biometrics and analysis of water, among others,present in the production activity and marketing of fish raised in hatcheries. The datacollected showed that farmers constantly use mathematical calculations, somelearned by themselves on their experiencies, learned from other coaches that guidethem.Words - words: Ethnomathematics; Tanks networks; Weir Jacurici; Biometrics.
  11. 11. SUMÁRIOINTRODUÇÃO …………………………………………………………………… 12CAPÍTULO I – PROBLEMATIZAÇÃO………………………………………… 13CAPÍTULO II - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA…………………………….... 16II.1 A piscicultura como atividade econômica…………………………………. 16II.2 A matemática e sua importância na vida do homem…………………….. 20II.2.1 A Etnomatemática…………………………………………………………. 24II.2.2 A matemática e a criação de peixes em viveiros………………………. 27CAPÍTULO III – METODOLOGIA………………………………………………. 33III.1 A pesquisa utilizada………………………………………………………. 33III.1.1 Os instrumentos utilizados……………………………………………….. 34III.2 O campo pesquisado……………………………………………………… 34III.2.1 O campo observado………………………………………………………. 37III.3 Os sujeitos pesquisados…………………………………………………….. 37III.4 Coleta dos dados…………………………………………………………….. 37CAPÍTULO IV - ANALISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS……………… 39IV.1 Delineando o perfil dos entrevistados………………………………………. 39IV.2 As respostas dos criadores de peixes que participaram da pesquisa,sobre os dados do tanque-rede…………………………………………………… 40IV.3 Dados da atividade…………………………………………………………… 41IV.4 Dados da Produção………………………………………………………….. 44CONSIDERAÇÕES FINAIS………………………………………………………. 56REFERÊNCIAS ……………………………………………………………………. 58APÊNDICE…………………………………………………………………………... 62APÊNDICE A – Questionário aplicado aos criadores de peixes em viveiros,no distrito de Camandaroba, Itiúba, Bahia………………………………………. 63
  12. 12. ANEXOS…………………………………………………………………………….. 66ANEXO A- Fotos dos tanques redes no açude de Jacuriri, Itiúba, Bahia……… 67
  13. 13. 12 INTRODUÇÃO A sociedade humana é formada por grupos culturais bem definidos edelimitados. Cada um desses grupos possui sua cultura, seus procedimentos, suamaneira de ser e de fazer as atividades, possui suas próprias vivências eexperiências. É nesse contexto que se fala da etnomatemática, que é a matemáticausadas no cotidiano de cada grupo. A Etnomatemática tenta estudar as idéias matemáticas na suas relações como conjunto da vida cultural e social, porisso ela é também chamada de Sociologia damatemática, matemática no contexto cultural e matemática na sociedade.D’Ambrosio (1987) é quem melhor a define quando afirma que Etnomatemática é amatemática usada por um grupo cultural definido na solução de problemas eatividades do dia a dia. Este estudo monográfico foi realizado em diversas partes, a saber: Inicialmente, no Capítulo I, abordou-se a problemática, as questõesnorteadoras e os objetivos visados. Em seguida, no Capítulo II foi realizado umestudo teórico onde foram citados autores como D’Ambrosio (1982), Carraher(1994), Moysés (1994), Fiorentini & Lorenzato (2006), Freire (1990), Collares (1996),Machado (1991), entre outros, onde se falou sobre a etnomatemática e sobre acontextualização da matemática na criação e produção de peixes. O Capítulo III trata dos procedimentos metodológicos usados para realizar apesquisa, como o tipo da pesquisa, o campo pesquisado, os sujeitos envolvidos, osinstrumentos utilizados e como ocorreu a coleta de dados. No Capítulo IV cita-se osresultados obtidos através da aplicação dos questionários, faz-se a análise dessesresultados confrontando-os com as afirmações dos autores consultados nafundamentação teórica. Para finalizar são feitas as considerações finais sobre osresultados obtidos, e são colocados os pontos de vista dos autores deste trabalho.
  14. 14. 13 CAPÍTULO I PROBLEMATIZAÇÃO Os cálculos matemáticos fazem parte do cotidiano do homem em qualquersituação. Vive-se cercado de números por todos os lados, seja na indústria, nocomércio, nas escolas, nos hospitais, nas residências. Principalmente agora, na erada tecnologia, é que os conhecimentos matemáticos são exigidos a cada minuto. Navida humana a matemática facilita todas as atividades, realizando e resolvendo assituações-problema em que o homem se envolve. Uma boa formação matemáticadesenvolve a compreensão pelos fatos da vida, desde os mais simples até os maiscomplexos. A matemática é uma atividade social porque todos que vivem emsociedade necessitam dela para realizar suas atividades. As necessidades diárias conduzem à construção do conhecimentomatemático. Para sobreviver no mundo atual o homem utiliza conhecimentos queforam adquiridos ao longo dos anos e constrói ferramentas que simplificam tarefasdiárias, que auxiliam a ultrapassar limites impostos pela natureza e busca nelaprópria os recursos. Ao realizar contagens matemáticas o homem se apropria desuas vivências adquiridas no decorrer de sua vida e estas são resultantes do sensocomum. Os conhecimentos assimilados através do senso comum tanto podem serutilizados pelos homens letrados como pelos menos instruídos. Um vendedorambulante, um estudante universitário e um homem culto, desenvolvem em seu dia-a-dia uma matemática utilitária ao seu momento sócio-cultural através dosconmhecimentos que trazem enraizados ao longo dos anos, na troca deexperiências e no convívio com seus semelhantes. Como salienta D’Ambrósio (1996), no cotidiano dos povos e das sociedadessempre se encontrará aplicações matemáticas diferentes da matemática ensinadaem sala de aula. Portanto, a matemática que é usada na rua para a solução deproblemas práticos é a mesma utilizada na escola para resolver operações, porém, oconhecimento não é o mesmo.
  15. 15. 14 No dia-a-dia a matemática está presente em todos os momentos, entretanto,muitas pessoas sentem dificuldades em relacioná-la com aquela ensinada nasescolas. O que se percebe é que apesar dela ser usada nos relacionamentosdiários, como na produção, compra e venda de produtos, na construção de casas,no preparo de rações para animais, muitas pessoas usam esses conhecimentossem relacioná-los com o que aprendeu na escola. O que acontece então? Aconteceque as atividades desenvolvidas utilizando apenas os cálculos aprendidos nasvivências da vida, podem não trazer resultados mais proveitosos. Quando se contextualiza a matemática usada no cotidiano, os saberesadquiridos ao longo das vivências, contribuem para um melhor aproveitamento emqualquer situação, especificamente no setor de produção e comércio. Isso tambémse aplica à criação e comercialização de peixes criados em viveiros. Assim como os criadores de peixes, os engraxates, carregadores,vendedores, oleiros e artesãos, durante o exercício de suas atividades, utilizam oque foi aprendido nas suas experiências diárias. A maioria destas pessoas nãousam a matemática ensinada nas escolas e nem sequer têm conhecimento de suasfórmulas e regras. Entretanto, parecem se sair bem nos seus cálculos, embora oresultado financeiro de suas atividades não seja tão positivo, quanto se usassem oque aprenderam na escola. Como a criação de peixes em cativeiro exige um acompanhamento realizadoatravés de muitos e variados cálculos, surgiu a necessidade de investigar como sãoestes são feitos, tendo como ponto de partida as seguintes questões: Quais asdificuldades dos criadores de peixes em viveiros em contextualizar a matemática docotidiano e a matemática escolar? Quais os conhecimentos matemáticos que estescriadores possuem? Como eles utilizam os cálculos na criação e comercializaçãodos peixes? Assim, justifica-se o presente estudo em virtude de que a pisciculturaatualmente é uma atividade desenvolvida em todo o mundo, apresentandocondições de competir com qualquer outra atividade em termos de produtividade erentabilidade.
  16. 16. 15 Nesse sentido, esta pesquisa teve como principal justificativa investigar comoo criador realiza os cálculos matemáticos na ciração dos peixes, bem comodespertá-lo sobre a importância e utilidade desses cálculos, na tentativa de ampliaras vantagens competitivas no mercado de peixe. Logo, este trabalho investiga aforma como é usada a matemática nos viveiros de peixes do distrito deCamandaroba, situado no município de Itiúba, Bahia, tendo como prioridade anecessidade de analisar o seu uso, utilizando como principal proposta de trabalho aetnomatemática, que surge como uma resposta a essas necessidades, na qual osconhecimentos práticos são aliados aos conhecimentos adquiridos em sala de aula. Assim, visando a participação do cidadão em uma sociedade moderna ecomplexa, o ensino da matemática necessita do desenvolvimento de habilidadesbásicas através de uma aprendizagem significativa e utilitária, que o possibilite aconquistar muito mais que o exercício de direitos e deveres. Nesse contexto, objetivou-se:● investigar quais são os conhecimentos matemáticos que os criadores dos viveirosde peixes possuem;● analisar como são realizados os cálculos que envolvem custos e produção,biometria e análises da água, dentre outros, presentes na atividade de produção ecomercialização dos peixes criados em viveiros. Este estudo se insere tanto numa perspectiva científica quanto numaperspectiva social, em virtude de abrir novos caminhos para uma boa produtividadeda piscicultura. Do ponto de vista científico pode oferecer subsídios à elaboração denovos projetos de criatórios de peixes. Do ponto de vista social visa à construção deum saber que capacite os cidadãos a pensarem e refletirem sobre a realidade, assimcomo agir e transformá-la.
  17. 17. 16 CAPÍTULO II FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Este capítulo apresenta os conceitos-chave: a piscicultura, a importância damatemática nas atividades humanas e especificamente na criação de peixes emcativeiro, a etnomatemática.II.1 A piscicultura como atividade econômica Desde os tempos mais remotos o homem já conseguia seu alimento atravésda pesca. Durante longo período, o homem utilizou os peixes apenas de formaextrativista. “No período Neolítico, 10000 a 5000 a. C., o acúmulo de conhecimentosfavoreceram o aparecimento da agricultura e da criação de alguns animais, como ospeixes”, afirma Filho (2003, p. 6). Assim, os conhecimentos adquiridos ao longo dosanos sobre os peixes levaram à piscicultura, que é a criação de peixes com controleda sua reprodução. Não se sabe com certeza quando e onde a técnica da piscicultura teve início.De acordo com Diniz Filho (2003) acredita-se que provavelmente foi na China, hácerca de quatro mil anos. Nos primeiros séculos da era cristã, os registros sobre apiscicultura se deram através dos romanos que fizeram grandes piscinas nasproximidades das praias, destinadas a armazenar peixes. Na Europa a pisciculturasó começou a partir do século XIV, através dos monges que criavam carpas nosmosteiros afim de consumi-las nos momentos de abstinência de carnes vermelhas.O primeiro homem no Ocidente a estudar os peixes de forma sistemática foi ofilósofo grego Aristóteles. Apesar da pouca informação existente na época na áreade Biologia, Aristóteles percebeu que havia diferenças entre os peixes. Na América do Sul a piscicultura foi introduzida pela Argentina e, no Brasilessa atividade se iniciou por volta de 1929. Em 1939, surgiu a primeira estação depiscicultura do país em Pirassununga, São Paulo. A criação de peixes cresceu a uma taxa de 11% ao ano durante a última década e é o setor de maior desenvolvimento na economia alimentícia mundial. Aumentando de 13 milhões de toneladas de
  18. 18. 17 peixes produzidos em 1990, para 31 milhões de toneladas em 1998 (no mundo), a piscicultura provavelmente ultrapassará a pecuária como fonte de alimentos, até o fim desta década (ANGELINI, CANTELMO e PETRERE, 1992, p. 13). A piscicultura é uma atividade humana que visa a criação de peixes,controlando a sua reprodução, alimentação e doenças, com o objetivo de melhorar aprodução e obter lucros. No Brasil, desde a década de 80, a piscicultura é motivo deinteresse, pois a partir daí, surgiram as criações de peixes nas fazendas e nasrepresas (tanto do Governo como particulares) para suprir os mercados internos eexternos (DINIZ FILHO, 2003). A criação de peixes em cativeiros pode ser com objetivos diversos comoornamentação (aquários) e produção para suprir a necessidade de alimentação dospovos (viveiros). Nessa atividade, tem que ser observado com cuidado atemperatura, o teor de oxigênio da água, a dosagem das substâncias da ração quealimenta os peixes, para que haja uma boa reprodução. Como salientam Botelho e Araujo (1989, p. 53) “o peixe é um animalpecilotérmico, isto é, adquire a temperatura do meio em que vive. Seu processobiológico está condicionado a esta temperatura”. A dosagem correta do oxigênio nosviveiros e aquários é muito importante porque quando o oxigênio é espalhado naágua, expulsa os gases tóxicos e pesados para a superfície do criatório, e estabilizaa temperatura, evitando camadas de água mais frias no fundo e quentes nasuperfície (BOTELHO; ARAUJO, 1989). Na criação de peixes em viveiros alguns parâmetros são essenciais e devemser rigorosamente observados. A infra-estrutura é primordial pois, em primeiro lugar,é necessário que haja disponibilidade de água durante todo o ano. Além disso, oviveiro deve estar bem localizado, em local de fácil acesso, dispor dos equipamentosadequados e de receita financeira que cubra todos os gastos. A utilização damatemática na instalação dos viveiros começa desde a escolha do local paraimplantação.
  19. 19. 18 Na escolha do local para implantação dos viveiros devem ser observadosdiversos aspectos como: topografia da área de implantação, tipo do solo, avaliaçãoquantitativa e qualitativa da água para abastecimento dos tanques e a vegetaçãolocal. As informações meteorológicas diárias disponíveis também deve ser levadasem conta, como temperatura do ar, umidade relativa do ar, chuvas, evaporação eventos. Além disso, o reconhecimento e seleção da área de implantação dapiscicultura deverão levar em consideração o tipo de projeto, o manejo a ser adotadoe as facilidades de comercialização do produto.Todos esses aspectos influenciarãono sucesso do empreendimento e orientarão o criador (CHACON, 1998). A água é um fator extremamente importante nos viveiros de peixes, poisdependendo de sua qualidade, poderá afetar a sobrevivência, reprodução,crescimento, produção ou manejo dos peixes. Portanto, deverão ser observados atemperatura, transparência, oxigênio dissolvido na água, dióxido de carbono (co2)dissolvido na água, acidez (pH) e amônia. Ressalta-se que essas informaçõestécnicas deverão ter acompanhamento de um profissional habilitado, que tenhaconhecimentos matemáticos (CHACON, 1998). A temperatura adequada da água nos criatórios de peixes é em torno de 20 e30 graus, para crescimento e reprodução. A transparência ideal é a que permiteenxergar até 30 centímetros de profundidade, para que se possa avaliar aconcentração de plânctons. Para fazer essa avaliação pode-se usar o disco deSecchi. Este disco é uma placa de ferro pintada de branco e preto, presa por umafita métrica e que, quando mergulhado, deve desaparecer entre 15 e 30 centímetrosde profundidade. O teor de oxigênio dissolvido deve ser maior que 5 mg/litro. Odióxido de carbono dissolvido na água não pode estar acima de 50 mg/litro, pois seassim estiver, será letal para os peixes. O pH (acidez) deve estar na faixa de 5 a 9,pois se estiverem abaixo ou acima dessa faixa serão tóxicos para os peixes. O teorde amônia também é muito importante para a manutenção dos peixes vivos(CHACON, 1998). A alimentação dos peixes nos viveiros é realizada através do fornecimento deração balanceada e o cálculo da quantidade é feito em função da biomassa total doviveiro. A biomassa significa o peso total dos peixes que se encontram no viveiro. No
  20. 20. 19primeiro mês a quantidade diária é de 10 a 3% da biomassa, no segundo mês é de 3a 2%, no terceiro mês é de 2,5 a 2%. No quarto mês a quantidade é de 2 a 1,5% dabiomassa por dia, no quinto mês é de 1,5% a 1% da biomassa e do sexto mês até odécimo segundo é de 1%, afirmam Galli e Torloni (2002). O peixe além de ser uma carne saudável, de alto valor nutritivo, pode serproduzido a baixo custo e a partir de sistemas de criação tais como viveiros etanques. A atividade que visa o cultivo racional de peixes exerce o controle sobre ocrescimento, reprodução e alimentação destes animais. Entretanto, para que essaatividade seja rentável deve haver um controle dos gastos no período decrescimento dos peixes e no momento da comercialização. Galli e Torloni (2002) informam que a produção de peixes nos criatóriosobedece aos seguintes processos: preparação e povoamento dos viveiros,manutenção da qualidade da água, manejos dos peixes, arraçoamento e despesca.Os custos gerenciais de produção são referentes à produtividade do cultivo, aoscustos dos insumos relativos à produção e comercialização, ao ponto de equilibrioda produção e do preço de venda. Na criação de peixes nos viveiros são necessárias técnicas para melhormanejo dos estoques, consumo de espécies e intensificação dessa criação, paraque a produção cresça cada vez mais (GALLI e TORLONI, 2002). Nesse contexto, aetnomatemática é uma ferramenta importante para aumentar racionalmente aprodução desses peixes (CHACON, 1998). Para controlar a produção dos peixesdevem ser observados o potencial reprodutivo da espécie, a alimentação, ocrescimento, a temperatura, dentre outras variáveis e, assim, a modelagemmatemática é quem vai gerar as respostas durante esse controle. No caso dos viveiros e tanques de criação de peixes, seus produtores devemser capacitados para atuar no manejo dessa criação, pois somente assim apiscicultura poderá gerar renda e conseqüentemente, melhorar a qualidade de vidados envolvidos nessa criação. Sabe-se que na criação de peixes em cativeiro énecessário controlar a quantidade de ração dada aos peixes, o preparo dessa ração,o crescimento e o peso desses animais, a temperatura da água e o teor de
  21. 21. 20oxigêncio, dentre outros. Todo esse controle é realizado através dos cálculosmatemáticos, afirmam Frizzo e Stefens (2002). Na produção de peixes nos viveiros, a modelagem matemática pode serutilizada para aumentar sua produtividade pois os modelos de simulação podem serum excelente método para avaliar e refinar técnicas de manejo em muitos tipos desistema de produção, afirmam Angelini, Cantelmo e Petrere (1992). Os modelosmatemáticos são usados para ver se o controle está sendo feito de forma correta, seestá de acordo com a realidade. são observados para ver se há umacorrespondência com a realidade. Segundo Angelini, Cantelmo e Petrere (1992) amodelagem matemática pode maximizar a produção de peixes. Muitos estudos já foram feitos no intuito de auxiliar a criação de peixes ealguns deles concluiram que a ferramenta mais útil para compreender essa atividadeé a matemática (SILVA; PEZZATO, 1999). De acordo com Starfield e Bleloch (1986)a modelagem matemática auxilia na definição dos problemas, na organização dasidéias, no entendimento dos dados e na previsão dos resultados. A matemáticaoferece ao criador de peixes, estratégias mais apropriadas para que ele possaotimizar a sua produção. Segundo Souza e Halverson (2002) a criação de peixes tem despontadocomo uma alternativa viável para aumentar a produção mundial de peixes. Nestecontexto, a matemática é de suma importância para que seja obtido uma maiorprodutividade e consequentemente maior lucro.II.2 A matemática e sua importância na vida do homem A Ciência Matemática é fundamental para todos os homens, sendo umaferramenta intelectual indispensável para bem viver em qualquer sistema deinterações. Como salienta Paulos (1996) a função principal da matemática não éorganizar cifras em fórmulas e fazer cálculos endiabrados. É uma forma de pensar.Santaló (1994) também se posiciona sobre essa ciência afirmando que ela éfilosofia, ciência, arte e técnica.
  22. 22. 21 O homem necessita da matemática como instrumento intelectual parainterrogar a realidade do seu cotidiano, ele utiliza modelos matemáticos comoferramentas para coordenar suas idéias, para dar consistência a argumentos, paraalimentar suas dúvidas. Assim, habilidades básicas como contar, medir e calcular,são absolutamente necessárias no seu dia-a-dia. O ensino dessa ciência na escola prioriza o decoreba, ou seja, o objetivo édecorar fórmulas, números e tabuada e os resultados matemáticos têm que sersempre únicos e definitivos. Acontece que nem sempre o assunto que o professorexplica é compreensível para seus alunos, pois ainda está muito centrado namemorização. Essa disciplina tem que ser percebida como um objeto sobre o qualse pode atuar, inventar, mudar. Assim: O uso da Matemática como linguagem simbólica conduz a uma representação da situação problema em termos matemáticos. Um modelo matemático pode ser entendido como um conjunto de símbolos e relações matemáticas que representa uma situação, um fenômeno ou um objeto real a ser estudado. Os modelos matemáticos podem ser expressos através de gráficos, tabelas, equações, sistemas de equações, etc (BASSANEZI, 2002, p. 53). Ela deve ser percebida como uma ciência que fornece um amplo instrumentalpara o pensamento pois o senso matemático é indispensável como ferramentaintelectual para o bem viver. Caracteriza-se por ser uma forma de pensamento e suamatéria prima são idéias, seu desafio é a construção de idéias coerentes. “Amatemática é pensar sobre cálculos, lógicas, geometria, mas, acima de tudo,pensar, e os cálculos matemáticos são apenas um meio para atingir um fim”,ressalta Santaló (1994, p. 36). O seu ensino nas escolas deve servir para torná-la acessível a um númerocrescente de pessoas, com o objetivo de aplicá-la nos seus atos do dia-a-dia, porque ela está presente desde uma simples contagem ou um simples troco até o seuuso em complexos cálculos. A matemática do cotidiano é na maioria das vezes,muito diferente daquela ensina na escola e sua aplicação ocorre como resultado dodesenvolvimento e do aprofundamento de certos conceitos nela presentes. Nasatividades humanas é fácil perceber a aplicação de assuntos como porcentagem,cálculo de juros, somas e multiplicações dentre outros. Desta forma, falar de
  23. 23. 22matemática para um viver mais autônomo, implica percebê-la como ferramenta paracoordenar idéias, para dar consistência e argumentos, para alimentar dúvidas,afirma Santaló (1994). Para que a matemática seja usada normalmente no cotidiano é necessárioque o professor descomplique o seu ensino, valorizando o seu uso social, por quedesta forma o aluno terá clareza quanto à origem e utilidade deste conhecimento.Quando o aluno vai resolver um problema do dia-a-dia, interpreta os dados e assituações, decidindo os caminhos para a resolução. Nesse percurso, desenvolvehabilidades de argumentação e de generalização e consegue perceber que hávárias soluções para um mesmo problema. A matemática ensinada nas escolas reveste-se de um caráter importante parao futuro profissional e é vista como promotora do desenvolvimento do raciocínio e daresolução de problemas. Desde os tempos mais remotos ela já existia, embora nãose saiba datar o seu exato aparecimento, mas se sabe que suas noções básicas sãoa escrita, pois, a linguagem de sinais é bem mais fácil de ser concretizada do que aconstrução de frases bem moduladas que expressem idéias. O uso da matemática remonta aos tempos mais antigos, desde a Pré-Históriaao Antigo Egito, quando os número, grandezas e formas eram entalhadas em ossose através de pinturas nas cavernas. Nos papiros do antigo Egito vê-se registradosconceitos de aritmética, frações, geometria, equações e progressões, afirma Boyer(1999). Portanto, desde aqueles tempos a matemática já fazia parte da vida diária dohomem, contribuindo até para a sobrevivência do mais apto. As noções primitivasde número, grandeza e forma podiam estar relacionadas com contrastes mais doque com semelhanças: a diferença entre um lobo e muitos, a desigualdade detamanho entre uma sardinha e uma baleia, a dessemelhança entre a forma redondada lua e a retilínea de um pinheiro, afirma Boyer (1999). Gerdes (1991) salienta que a matemática tem uma tradição e importânciasocial e cultural na história humana há aproximadamente 5000 anos. Ela existediante da necessidade que o homem sente de lidar com grande quantidade dedados e resolver problemas do seu cotidiano. Compreender o mundo atual significa
  24. 24. 23acompanhá-lo e, para isso, conhecer e gostar de matemática tornou-se questão desobrevivência. O que demandou no homem a necessidade de se expressar matematicamente? A necessidade prática ou a pura abstração? Alguns estudiosos defendem que a Matemática teria surgido de necessidades práticas urgentes do homem, como a demarcação de áreas, o levantamento de seu rebanho, partindo para a valoração de objetos (dinheiro). Outros já definiam que ela teria surgido do lazer de uma classe de sacerdotes ou de rituais religiosos (SANTOS et al., 2007, p. 11). O que existe de mais concreto sobre a origem da matemática é que nosprimórdios da raça humana já existiam noções primitivas sobre os conceitos denúmeros, grandezas e formas. Os povos egípcios desde há 5000 anos atrás jáutilizavam noções matemática na Astronomia, tanto é que criaram um calendáriosolar composto por doze meses de trinta dias cada. Eles tinham noçõesmatemáticas também quando realizaram suas construções e obras de arquitetura(pirâmides). Os sumérios decoravam suas casas com mosaicos artísticos comdesenhos geométricos. O povo grego destacou-se pelos seus matemáticos comoTales de Mileto, Pitágoras, Platão, Euclides, Arquimedes, Apolônio, Aristarco, dentreoutros, que desenvolveram a geometria e trigonometria. Roma, China, Índia, Arábiae Império Bizantino tornaram-se centros de estudos matemáticos (BOYER, 1999). Boyer (1999) ressalta que a matemática sempre seguiu por um caminho dedesenvolvimento, sempre aliada a ciências como a Física, Química, Biologia eCiências Econômicas. Durante o século XX, os avanços tecnológicos começavam aapontar para uma era onde a matemática passaria a ter mais importância ainda doque já figurava na história da humanidade A realidade é que ela faz parte do dia-a-dia de tal forma que não se pode, nãose deve e, certamente, não se quer distanciar dela. Segundo Brasil apud Santos etal. (2007, p. 19), ela é componente importante “na construção da cidadania, namedida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicose recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar”.
  25. 25. 24 A matemática se relaciona com as atividades concretas do cotidiano do homem, facilitando a realização de situações-problema tais como a compra e venda e o conhecimento dos valores monetários, desenvolvendo o raciocínio lógico e despertando um olhar matemático para o mundo. Uma boa formação matemática desenvolve a compreensão pelos fatos da vida, desde os mais simples até os mais complexos. A matemática é uma atividade social porque todos que vivem em sociedade necessitam dela para realizar suas atividades (SANTOS et al. , 2007, p. 21). A presença da matemática na vida do homem é tão marcante e tão básicaque sem ela não teria sido possível construir o primeiro motor, o primeiro trem, oprimeiro avião. Ela se encontra na energia elétrica, nos medicamentos, nas técnicasde diagnóstico por imagem, nos equipamentos dos centros cirúrgicos, na agricultura,enfim, em todos os atos e momentos humanos. O homem, desde sempre, sentiu a necessidade de se expressarmatematicamente para resolver seus problemas do cotidiano. Assim, diante denecessidades tais como demarcar áreas de terras ou contar o seu dinheiro, ohomem sempre procurou usar a matemática, pois ela é uma ciência de muitaaplicabilidade em todos os setores da sociedade humana.II.2.1 A Etnomatemática A Matemática é uma ciência abstrata, cujas definições são fixas existem nummundo coeso e imaginário. Todos os conhecimentos matemáticos estão de certaforma relacionados às vivências do cotidiano do homem, ou seja, estão mais oumenos adequados à sua realidade. Por isso a matemática aplicada à realidade deveser sábia e sensata, uma vez que sua utilização depende da sociedade e dos seusvalores. Quando se leva em consideração a realidade sócio cultural do homem, oambiente em que ele vive e o conhecimento que ele traz de casa, está se praticandoa etnomatemática, que é o conhecimento aplicado à pratica e vice-versa. De acordo com D’Ambrósio (2005, p. 18) “A teoria ensina a dar importânciaao contexto e ao ambiente cultural no qual a matemática se desenvolve. Se os
  26. 26. 25engenheiros da Embraer vão colocar um novo avião no mercado, eles usam aetnomatemática para aquele ambiente. Usam equações complexas para resolversituações de vôo”. O homem gera conhecimento pela necessidade de resolver situações e problemas relacionados ao seu contexto de vida natural, social e cultural. Dessa forma, cria e desenvolve instrumentos, técnicas, habilidades, estratégias, recursos para saber e fazer de acordo com suas necessidades de sobrevivência, inclusive na Matemática. É o que se chama de etnomatemática (BELLO, 2007, p. 18). A etnomatemática começou a ser delineada a partir da década de 70 quandoalguns educadores matemáticos, ao voltarem seus olhares para os conhecimentosdos artesãos, camelôs e donas de casas, dentre outros, começaram a perceber quea matemática não valorizava esses conhecimentos construidos pelo homem no seumeio social. Dentre esses educadores matemáticos estava Ubiratan D’Ambrósio,que em 1985 utilizou pela primeira vez e termo Etnomatemática no seu livro“Etnomathematics and its Place in the History of Mathematics”, afirma Knijnik (1996). Em 1986, afirma Knijnik (1996), foi criado o Grupo Internacional de Estudo emEtnomatemática (IGSEm) que reuniu matemáticos educacionais de todo o mundoque discutiam esta área e sua utilização em sala de aula. Ubiratan D’Ambrósio em1987 a definiu como diferentes formas de matemática que são próprias de gruposculturais (KNIJNIK, 1996). Assim, a ligação entre o conhecimento informal e e o conhecimento ditoinstitucional (da escola) é realizado através da modelagem, que caracteriza oparadigma da etnomatemática. Como ressalta Gerdes (1989) “o sentido de espiralda Modelagem Matemática visa em modelar matemáticamente conceitos, idéias,mitos, jogos, artefatos, etc, começando pelo saber-fazer do grupo(Etnomatemática)”. Knijnik (1996, p. 38) enfatiza a importância de uma abordagemetnomatemática, salientando que ela é “a investigação das concepções, tradições epráticas matemáticas de um determinado grupo social, no intuito de incorporá-las aocurrículo como conhecimento escolar.” Esta autora defende o fato de que a escola
  27. 27. 26deve fazer parte do contexto social do aluno, ou seja, deve participar do ambientesocial onde eles estão inseridos, aproveitando os conhecimentos adquiridos nesseambiente. O que geralmente acontece é que os professores vêm de outrosambientes sociais diferentes daqueles dos alunos e apenas cumprem seu horário detrabalho, não participando das vivências e experiências do alunado, o que leva osalunos a considerarem a escola e seu discurso como totalmente fora de suasrealidades. A proposta apresentada na etnomatemática é inserir a escola no contextosocial do aluno e não só estar lá fisicamente, havendo uma troca recíproca desaberes e fazendo com que ambas, a escola e o contexto, cresçam culturalmente,afirma Knijnik (1996). Para Bello (2007) a etnomatemática á a investigação das concepções,tradições e práticas matemáticas de um determinado grupo social, no intuito deincorporá-las ao currículo como conhecimento escolar. A etnomatemática é um ramo recente da matemática que investiga conhecimentos matemáticos populares. E podemos afirmar que todos os povos têm alguns conhecimentos de matemática, mesmo que sejam muito intuitivos tais como medições, proporções, desenhos geométricos que se vêem no artesanato (como a cestaria (GERDES, 1991, p. 28). A etnomatemática, salienta Lopez (1995), põe em evidência a questão dadiversidade cultural e a produção social de saberes “diferenciados” em diversoscontextos e grupos sociais. Ao se adotar este ponto de vista, pode-se beneficiar deuma oportunidade única de ver como culturas diferentes pensavam, e como aMatemática delas era diferente das demais, por causa do contexto histórico no qualestas culturas estavam inseridas. Quem primeiro mencionou o termo etnomatemática foi Ubiratan D’Ambrosio,no Congresso Internacional de Matemática realizado na Austrália, afirma Knijnik(1993). Segundo este autor a etnomatemática não despreza os saberes do cotidianoe aceita todos os conhecimentos das diversas culturas humanas, porque os
  28. 28. 27conhecimentos matemáticos são construídos pelo homem e para o homem, na suarelação com o meio em que vive. Etnomatemática não é apenas o estudo de “matemáticas das diversas etnias”. Para compor a palavra etno matema tica utilizei as raízes tica, matema e etno para significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades(tica) de explicar, de entender, de lidar e de conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da realidade(etno) (D´AMBROSIO, 1990, p. 21) A matemática se impôs com forte presença em todas as áreas deconhecimento e em todas as ações do mundo moderno. “A proposta pedagógica daetnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais notempo e no espaço”, afirma D’Ambrosio (2005, p. 46). O autor citado acima foi quem primeiro idealizou a etnomatemática e é seumais fervoroso defendor, ressaltndo sempre que ela leva em consideração os fatos econhecimentos que fazem parte do ambiente cultural no qual o homem convive. Eleafirma que os conhecimentos produtivos e criativos adquiridos pelo aluno antes dechegar à escola, devem ser aproveitados pelo professor. O aluno adquirehabilidades matemáticas em casa, no meio em que vive, aplicando-a de um modopróprio, modo este que deve ser aproveitado pelo mestre e não rechaçado comomuitos docentes o fazem. O professor deve adequar os conhecimentos prévios do aluno às novassituações, pois a teoria intervém na solução da situação que se apresenta e noconhecimento dessa situação. Jamais ele deve valorizar apenas as regras eformalismos desligados das reflexões mutáveis de acordo com o ambiente em quese está, ressalta D’Ambrosio (2005).II.2.2 A matemática e a criação de peixes em viveiros A piscicultura é uma atividade que tem taxa anual de crescimento em torno de15%. A produção de peixes saltou de aproximadamente 1.800 ton/ano em 2005 paracerca de 250.000 ton/ano em 2008, afirma Costa (1994). Esse crescimento deve-seao fato de que a carne de peixe é saudável e de alto valor nutritivo, além de ser
  29. 29. 28produzida a baixo custo. O monitoramento da piscicultura, seu manejo egerenciamento, são realizados através dos cálculos matemáticos. Na criação de peixes o controle do abastecimento, estocagem, fertilização,produtividade, é realizado como qualquer transação comercial, a partir dos cálculosmatemáticos. Para Costa (1994) a matemática está presente na escolha do soloonde será instalado o viveiro de peixes, no controle das características físicas equímicas da água (temperatura, pH, teor de oxigênio, turbidez), na adubação, nadosagem da ração, enfim, em todos os momentos do criatório. Geralmente, amatemática usada nos criatórios mais rústicos é a matemática da vida, intuitiva eaprendida conforme a necessidade dos criadores de peixes. Os saberes e fazeres de alguns grupos estão relacionados com as noções dematemática que esses grupos adquiriram ao longo de sua vivência. Essas noçõessão formas singulares de solucionar situações-problema cotidianas, adaptando-asao próprio ambiente para um melhor entendimento da convivência social. “Aetnomatemática focaliza os saberes e fazeres de várias culturas, como gruposétnicos, religiosos, comunitários e profissionais”, ressalta D’Ambrosio (1990. p. 93). A cultura de certos grupos “é o conjunto dos comportamento, saberes efazeres característicos de um determinado grupo humano, sendo que suasatividades são adquiridas através de um processo de aprendizagem natural, atravésdas situações-problemas do seu dia-a-dia” (LAPLANTINE, 1996, p. 119). Os criadores de peixes em viveiros utilizam saberes matemáticos comfrequencia e com muita sabedoria, sendo que muitas vezes, intuitivamente. Nessaatividade a ferramenta matemática auxilia na organização das idéias, noentendimento dos dados e na previsão dos resultados, afirmam Bezerra e Putnoki(1994). A criação de peixes em viveiros é uma atividade muito rica emconhecimentos matemáticos, na maioria das vezes, conhecimentos matemáticosinformais. Como informam Davis e Hersh (1992) um saber matemático formal,necessariamente não dará a certeza de que é o suficiente. As relações entre
  30. 30. 29elementos aritméticos e outros interesses do mundo cotidiano são muitoimportantes, porque as relações quantitativas estão intrinsecamente ligadas àsatividades cotidianas. É aí então que se percebe a presença da etnomatemática. Monteiro (2001) apud Alves (2006, p. 14) afirma que o termo Etnomatemáticaestá “relacionado a conhecimentos presentes nas práticas cotidianas de diferentesgrupos e que na maioria das vezes está aliado à solução de problemas, pensadadentro de um conjunto de valores e saberes que lhe dão significados”. A atividade de criar peixes em viveiros, exige que os criadores saibamcalcular quantidades, porcentagens, medidas de comprimento, de área e de volumee fórmulas matemáticas. Estes cálculos são aprendidos na escola como também nocotidiano dos criadores. Nessa atividade existe um tipo de criação realizada emtanques -rede. Nesta, são utilizadas estruturas flutuantes como uma rede ou umatela revestida, que são instaladas em um ambiente aberto. De acordo com Schmittou (1993) apud Carneiro, Cyrino e Castagnolli (1999),os tanques rede devem ser implantados em grandes reservatórios de água como osaçudes e lagoas, porque estes possuem fluxo de água, seja por efeito da correnteou por ação dos ventos. Este fluxo de água é necessário para que a água sejarenovada constantemente e assim, remover a amônia (excretada pelos peixes) erepor o teor de oxigênio. Essa forma de criação exige grande volume de água que passa pelos viveirosfazendo a oxigenação e retirando os dejetos dos peixes. Esta é uma atividade debaixo custo e que apresenta vantagens do ponto de vista técnico, social eeconômico, afirma Schmittou (1993) apud Carneiro, Cyrino e Castagnolli (1999).Neste tipo de criação a matemática é largamente usada, principalmente para medir avariação dos parâmetros físicos e químicos da água, sua temperatura e turbidez,como também para calcular os percentuais de investimentos e de lucros daprodução. Este tipo de cultivo é superintensivo pois está sempre associado a uma altataxa de densidade de estocagem e alta dependência do fornecimento de ração. A
  31. 31. 30ração dada aos peixes é calculada matematicamente pelos criadores que detém umconhecimento matemático, muitas vezes, intuitivo. Assim: Os tanques rede consistem de uma estrutura telada, onde os peixes ficam confinados, e essa estrutura pode ficar fixa ou flutuando em um corpo dágua. Dessa forma, a qualidade da água no cultivo será a mesma da água do reservatório, que por sua vez será influenciada pela densidade de peixes em cada tanque rede, quantidade total de tanques rede no reservatório e pela qualidade da ração utilizada. Nestes tanques a produção anual de peixes geralmente é de 250 kg por metro quadrado (SCHMITTOU,1993, apud CARNEIRO, CYRINO E CASTAGNOLLI, 1999, p. 36). Para que a criação nos tanques rede tenha sucesso é necessário que sejamestudadas as condições do local onde serão instalados, bem como seja calculada acapacidade de suportar a carga de nutrientes provenientes da atividade. Assim, emtodos os momentos, usar os cálculos matemáticos é uma necessidade, pois essaatividade está diretamente relacionada a cálculos de fatores físicos, químicos,biológicos e operacionais, como informa Schmittou (1993) apud Carneiro, Cyrino eCastagnolli (1999, p. 54), tais como:a) temperatura abaixo de 12º C e acima de 33º C;b) redução brusca e repentina da concentração de oxigênio dissolvido abaixo de3,0 mg/L, ou em torno de 60% da saturação;c) pH abaixo de 5,5 e acima de 9,5;d) alcalinidade total abaixo de 20 ppm de meq de CaCO3;e) dureza total abaixo de 10 ppm de meq de CaCO3;f) tempo de retenção da água nos reservatórios, ou nos viveiros que interferediretamente nas concentrações de amônia e nitrito, e que devem estarrespectivamente abaixo de 0,02 ppm e 0,1 ppm;g) intensidade luminosa que deve ser inferior a 850 lux para embriões e póslarvas;h) manejo dos tanques-redes (ruídos intensos, manuseio exagerado, utilizaçãode produtos químicos contra parasitas, fungos e bactérias, anestésicos, etc.);i) densidade de estocagem (80 peixes/m3 ou biomassa máxima de200kg/peixes/m3);j) localização e forma dos tanques-redes. A matemática está presente a cada instante da criação de peixes em tanques-redes, afirmam Frizzo e Stefens (2002, p. 34), porque se é para calcular a
  32. 32. 31sobrevivência, peso, biomassa, ganho de peso dos peixes, conversão alimentar,estocagem, qualidade da água, análise do solo e taxa de mortalidade, usa-sesempre fórmulas matemáticas. Segundo Frizzo e Stefens (2002, p. 35) as fórmulasmatemáticas usadas nos criatórios de peixes são:- Sobrevivência (%) = (nº peixes despescados ÷ nº peixes estocados) x 100− Peso médio dos peixes (g) = (peso total dos peixes em kg ÷ nº peixes pesados) x 1000− Biomassa estimada (kg) = [nº peixes estocados x peso médio peixes (g)] ÷ 1000− Ganho de peso indiv. em g/dia = (peso médio final – peso médio inicial) ÷ dias cultivo− Conversão alimentar = quantia ração fornecida ÷ (biomassa final – biomassa estocada)- Estocagem: entradas (viveiro, espécie, origem alevinos, data estocagem, previsão despesca, nº peixes viveiro, nº peixes por ha, comprimento, peso individual, perda estimada, crescimento desejado); saídas (peso total por viveiro, peso total por ha).− Qualidade da água: entradas (viveiro, índice de qualidade, data, hora, valor); saídas (comparativo gráfico histórico entre valor da leitura e valor ideal).− Análise do solo de fundo: entradas (viveiro, data, pH, fósforo, cálcio, magnésio, potássio, carbono e saturação); saídas (gráfico histórico dos valores de leitura).− Mortalidade: entradas (estocagem, causa, data, total indivíduos); saídas (comparativo gráfico histórico entre mortalidade e causa). Além de fórmulas, na criação de peixes usam-se também gráficos e equaçõesmatemáticas para descrever o crescimento dos peixes. Dentre estas equaçõesdestacam-se as de Von Bertalanffy, pois primam pela simplicidade e parâmetrosbiológicos envolvidos. Portanto, na piscicultura a modelagem matemática tem sidouma ferramenta cada vez mais utilizada, pois como salientam Souza e Halverson(2002), essa foi uma das primeiras aplicações da modelagem. Na aquicultura, acomplexidade dos problemas demanda estudos com modelos que integrem oscomponentes biológicos, físicos, ambientais e, atualmente, sócio-econômicos e,para isso, a modelagem matemática preenche as expectativas (SOUZA eHALVERSON, 2002). Na maioria das vezes, as práticas ad hoc para lidar comsituações problemáticas surgidas da realidade são o resultado da ação de conhecer
  33. 33. 32a matemática, de tê-la estudado. Entretanto, muitas vezes, o conhecimento édeflagrado a partir da realidade e das vivências adquiridas no cotidiano, não tendonenhuma relação com os conhecimentos praticados na escola.
  34. 34. 33 CAPÍTULO III METODOLOGIA Neste capítulo são citados os procedimentos e técnicas utilizadas nodesenvolvimento do presente trabalho, que procurou analisar e identificar como osconhecimentos matemáticos são aplicados na criação dos peixes em viveiros.III.1 A pesquisa utilizada A pesquisa qualitativa orientou este estudo pois ela é a forma ideal paracompreender a intencionalidade das falas, vivências, valores, percepções e atitudesdos pesquisados. À vista disso os sujeitos investigados responderam de acordo comsua perspectiva pessoal, expressando-se livremente. Segundo Lüdke e André (1986) cada vez mais os pesquisadores seinteressam pelas metodologias qualitativas pois os poroblermas são estudados noambiente em que eles ocorrem naturalmente, sem qualquer manipulaçãointencional do pesquisador. Para esses autores: O material obtido nessas pesquisas é rico em descrições de pessoas, situações, acontecimentos; inclui transcrições de entrevistas e de depoimentos, fotografias, desenhos e extratos de vários tipos de documentos. […] Todos os dados da realidade são considerados importantes. […] O interesse do pesquisador ao estudar um determinado problema é verificar como ele se manifesta nas atividades, nos procedimentos e nas interações cotidianas (LÜDKE e ANDRÉ, 1986, p. 12). Para Bogdan e Biklen (1982) a pesquisa qualitativa é o conjunto de diferentestécnicas interpretativas que visam descrever e decodificar os componentes de umsistema complexo de significados. Objetiva traduzir e expressaro sentido dosfenômenos do mundo social, reduzindo a distância entre teoria e dados. A pesquisa qualitativa, segundo Borba (2004), caracteriza-se pelatransitoriedade de seus resultados, pela comprovação dos resultados e pelaneutralidade do pesquisador. Ela prioriza procedimentos descritivos à medida quesua visão de conhecimento explícito admite a interferência subjetiva, o
  35. 35. 34conhecimento como compreensão que é sempre contingente, negociada e não éverdade rígida.III.1.1 Os instrumentos utilizados Neste estudo, especificamente, foram utilizadas a observação e a aplicaçãode um questionário em entrevista semi-dirigida. A observação, no caso da criação depeixes, é tão importante quanto o questionário e faz da pesquisa de campo, poisatravés dela o pesquisador pode vivenciar um pouco da atividade, nas questões quedizem respeito à aplicabilidade da matemática. Assim, a observação: Possibilita um contato pessoal e estreito do pesquisador com o fenômeno pesquisado, o que apresenta uma série de vantagens. Em primeiro lugar, a experiência direta é sem dúvida o melhor teste de verificação da ocorrência de um determinado fenômeno. (LUDKE e ANDRÉ, 1986, p. 26). O questionário possui questões abertas e fechadas, às quais proporcionamum maior esclarecimento sobre a temática em questão. As questões fechadas foramreferentes ao perfil dos criadores de peixes e as questões abertas abordaram assuas opiniões, em relação ao uso da matemática nas vivências do seu cotidiano.Como salienta Thiollent (1987, p.34), “a combinação dos diversos tipos de perguntasdentro do questionário depende dos objetivos da pesquisa e deve ser concebida emfunção das técnicas de codificação e de processamento disponíveis”. Portanto, naelaboração de um questionário, sempre existem questões fechadas e abertas. Apergunta “fechada é formulada de forma que as únicas respostas possíveis sejam“sim” ou “não”. As perguntas abertas propõem diversas alternativas entre as quais orespondente pode escolher, segundo procedimento conhecido como escolhamúltipla” (THIOLLENT, 1987, p.35).III.2 O campo pesquisado Os campos pesquisados foram duas associações localizadas próximas àbarragem do Açude Jacurici, situada a 18 km da cidade de Itiúba, Ba. (Figura 1). Deacordo com o Departamento Nacional de Obras Contra a Seca (DNOCS) (1973)
  36. 36. 35este açude acumula um volume de 146.819.000 m³/s sendo 1/ 1.000.000m³ dereserva intangível, oferecendo um potencial hídrico para irrigar cerca de 2.000 ha. O Açude Jacurici é o manancial para o abastecimento dágua do centro urbano de ltiúba e dos futuros sistemas dos povoados adjacentes; desenvolve a piscicultura (em determinada época foi considerado um dos reservatórios de maior índice de piscosidade) e alimenta a rede de canais de irrigação do Projeto Jacurici com 130 ha de área implantada (DNOCS, 1973, p. 16). O referido açude (Figura 1) possui uma extensão de 14,5 km e faz parte doprojeto implantado na região pelo Grupo Gestor (Sebrae, Departamento Nacional deObras Contra a Seca, Associação Comercial, Industrial e Agrícola de Itiúba, EBDA,Banco do Brasil e prefeituras de Itiúba e Cansanção). Ele fica localizado no povoadode Jacurici, antigo Povoado de Camandaroba, pertencente ao município de Itiúba.Este município possui uma população estimada de 36.128 habitantes e uma área de1.737, 8 km2 .Figura 1. Açude de Jacurici e os tanques-redesFonte: REINALDO (2009).
  37. 37. 36 As associações pesquisadas foram :1) Associação Comunitária dos Pescadores e criadores do Açude Público de Jacurici– Itiúba –Ba. Esta associação, segundo um dos associados, é composta por 23associados que lidam com 112 gaiolas distribuidas entre 4 lotes da seguinte forma:Lote 4 – 17 gaiolasLote 5 - 20 gaiolasLotes 6 – 32 gaiolasLote 7 – 43 gaiolas. A área de cada tanque-rede é de 4 m2 e o volume é de 4 m3 , tendo 1000alevinos com perda de 0,2% do total; a produtividade de cada tanque varia de 500 a600 kg de tilápia tailandesa, sendo que o tempo de despesca é a cada 6 meses;em cada tanque o peso que o peixe pode alcançar é de 800 a 1700 gramas(CRIADOR DE PEIXES A). Os gastos com alimentação é calculado tomando-se porbase o seguinte parâmetro: 112 gaiolas x 2.800 kg/dia x 3 ao dia = 940,800 kg. Nesta Associação a produção total nos últimos quatro anos foi a seguinte: Em 2006…………………. 5 t com perda de 95% Em 2007………………….31 t sem perda Em 2008 …………………80 t sem perda Em 2009……………… ..100 t sem perda.2) Associação Comunitária dos Pequenos Pescadores Agropecuaristas do AçudePúblico de Jacurici - ASSOCEPC, situada à Avenida S. Pedro, s/n, Povoado deRômulo Campos, em Itiúba, Ba., próxima à praia de Quinita, contendo 13 sócios queadministram 135 gaiolas, sendo que 76 destas estão dentro da água e 59 estão fora.As que estão dentro d’água estão assim distribuidas:Lote 3 ……………20 gaiolas;Lote 4…………….07 gaiolasLote 5…………….23 gaiolasLote 6…………….26 gaiolas.
  38. 38. 37 Nesta associação a área de cada tanque-rede é 4m2 e volume de 4m3 , tendocada um 650 alevinos com perda de 0,2% do total. A produtividade de cada tanque éde 325 a 390 kg de tilápia, sendo que o tempo de despesca é a cada 6 meses,alcançando cada peixe 800 a 1700 gramas (CRIADOR DE PEIXES B)III.2.1 O campo observado O campo observado são os tanques-redes localizados no Açude de Jacuriciem virtude de existir nele diversos criatórios de peixes, que movimentam a economialocal, beneficiando a população com melhoria da renda familiar, sendo todo oproduto comercializado na região. Nestes viveiros, os peixes são criados porcomponentes da população do povoado Jacurici que provavelmente utilizamcálculos matemáticos aprendidos no próprio cotidiano. Os viveiros são tanques-redecom capacidade de 4m², volume de 4m³; com malha de 19mm e revestimento depolietileno da marca Gerdall. Segundo o DNOCS (2009) durante o ano foram fornecidos 260 mil alevinos acada uma das Associações. Estes alevinos quando atingem 1,2 gramas sãodistribuidos gratuitamente e ficam em berçários. Só vão para as gaiolas quandoatingem 50 a 60 gramas.III.3 Os sujeitos pesquisados Para se obter os dados necessários ao presente estudo foram entrevistadoscriadores de peixes que fazem parte da Associação Comunitáriados Pequenos Agropecuaristas do Açude de Jacurici (CNPJ: 07.534.316/0001-51),localizada no Projeto Tilápia do Jacuriçi - Perímetro Irrigado de Jacurici-DNOCS-Camandaroba-Itiúba-Ba.III.4 Coleta dos dados O experimento foi realizado em duas associações próximas ao açude deJacurici, em Itiúba, Ba., entre novembro e dezembro de 2009. Além da aplicação doquestionário, no decorrer deste trabalho foram desenvolvidas visitas aos criatórios
  39. 39. 38de peixes situados no Açude de Jacurici, nos meses de novembro e dezembro de2009, onde foram realizadas observações do trabalho dos criadores como tambémregistros através de fotografias (APÊNDICE B). Aconteceram conversas informaiscom os trabalhadores sobre o trabalho feito nos tanques-rede, como era realizado,quais as técnicas usadas, como era feita a pesagem dos animais. Foram realizadas 3 visitas aos tanques-rede, sendo que a 1ª visita aconteceuem 17 de novembro de 2009 onde se realizou observações acerca do trabalho doscriadores; a 2ª visita ocorreu em 21 de novembro de 2009 durante a qualaconteceram conversas informais e foram tiradas fotos; na 3ª e última visitarealizada em 30 de novembro de 2009, foram realizadas mais observações acercados procedimentos e mais fotos foram tiradas. Além desses procedimentos, coletou-se os dados através da aplicação de umquestionário aos criadores de peixes. Após o preenchimento do questionário, osdados foram selecionados, colocados em gráficos e tabelas, analisados e discutidos,confrontando-se com a fundamentação dos autores consultados. Os procedimentose métodos utilizados na investigação dos dados, envolveram a observação direta eparticipante do pesquisador, a aplicação de questões realizadas através dosquestionários e coleta de depoimentos durante as visitas aos tanques-rede.
  40. 40. 39 CAPÍTULO IV ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS Apresenta-se aqui os dados obtidos através da aplicação do questionário aoscriadores de peixes e a análise desses dados que servirá para uma tomada deposição acerca de como são realizados os cálculos matemáticos nos criatórios.Durante a aplicação do questionário foram seguidas as seguintes etapas:inicialmente foi realizada a leitura dos questionários e em seguida foram discutidasas perguntas para um melhor entendimento por parte dos criadores. Este estudo teve como ponto de partida a seguinte questão: Quais osconhecimentos matemáticos utilizados pelos criadores de peixes nos tanques-redeslocalizados no açude de Jacurici? Investigou ainda os seguintes dados: Dados dotanque-rede, dados da atividade, dados da produção. Nos dados da produçãoinvestigou-se como é feito o controle da produção e dos custos, quais os itenslançados no controle de custos, como calculam a rentabilidade, como realizam aanálise da água, como são calculados a temperatura, pH, oxigênio e transparênciada água do tanque rede, como é calculada a quantidade de ração dada aos peixese de peixes produzidos nos tanques, como é feita a biometria e como é calculada aquantidade de peixes comercializados.IV.1 Delineando o perfil dos entrevistados O presente estudo foi realizado com 22 criadores de peixes sendo 11 daAssociação Comunitária dos Pequenos Pescadores Agropecuaristas do AçudePúblico de Jacurici - ASSOCEPC, e os outros 11 da Associação Comunitária dosPescadores e criadores do Açude Público de Jacurici – Itiúba, Ba., objetivandoanalisar os saberes matemáticos do cotidiano do criador ao lidar com os tanques-redes, ou seja, a forma como é abordada a matemática vivenciada pelos criadoresnos referidos tanques. Do total da amostra de 22 criadores, a maioria (21) pertence ao sexomasculino e apenas 1 é do sexo feminino, distribuidos em faixas etárias diversascomo pode ser observado na tabela 1.
  41. 41. 40Tabela 1. Distribuição dos criadores segundo a idade. Faixa etária Quantidade Percentual18 a 28 anos 02 9%29 a 54 anos 19 86%Acima de 54 anos 01 5%TOTAL 22 100%Fonte: CRUZ (2009) Quanto ao estado civil, 08 são solteiros e os demais são casados; quanto aonível de instrução a maioria (67%) possui apenas o Ensino Fundamental Iincompleto, enquanto 5% deles possuem o Ensino Fundamental I completo, outros5% possui o Ensino Médio incompleto e 23% completaram o Ensino Médio (Figura2). São, portanto, pessoas com níveis diferenciados de instrução. Especificamenteneste estudo, esse dado se apresenta como um fator importante para que se possaavaliar os conhecimentos matemáticos dos mesmos. 23% Fundamental I incompleto Fundamental I completo 5% Ensino médio incompleto 5% 67% Ensino Médio completoFigura 2. Distribuição dos criadores entrevistados, segundo o grau de instrução.IV.2 As respostas dos criadores de peixes que participaram da pesquisa,sobre os dados do tanque-rede. Neste ítem foram pesquisados o volume do tanque-rede, tipo e quantidade depeixes criados, tempo de existência desse criatório, se o local é próprio ouarrendado, quais os equipamentos usados e se há energia elétrica no local. Estainvestigação se faz necessária para que se tome conhecimento das condições emque o criador de peixes atua.
  42. 42. 41 Através dos dados fornecidos pelos criadores (Tabela 2) viu-se que aAssociação Comunitária dos Pescadores e criadores do Açude Público de Jacurici,apesar de ter sido criada quatro anos depois da ASSOCEPC, é maior na quantidadede peixes criados em cativeiro.Tabela 2. Dados dos tanques redes informados pelos criadores de peixes Associação Comunitária dos Associação Pequenos Pescadores Comunitária dos Agropecuaristas do Açude Público Pescadores e criadores do de Jacurici (ASSOCEPC): Açude Público de JacuriciÁrea e Volume dos 4m2 e 4m3 4m2 e 4m3tanques redesTipo de peixe Tilápia tailandesa Tilápia tailandesaTempo de existência 8 anos 4 anosdos tanquesQuantidade de peixes 700 peixes 1.000 peixesem cada tanqueEquipamentos usados termômetro, balança, tarrafas, caixa caminhão, termômetro,nos tanques para transportar peixes, puçá, kits balança, tarrafas, caixa para análise da água para transportar peixes, puçá, kits para análise da água.Fonte: GONÇALVES, I; SANTOS, V. S. (2009). Foi informado ainda por todos os criadores que os tanques-redes sãopróprios, ou seja, pertencem a eles, não são arrendados e que não há luz elétricanos locais dos criatórios de peixes.IV.3 Dados da atividade Neste bloco foram questionados o tempo de atuação no criatório, a autoria doprojeto de implantação do tanque-rede, a frequência de visitas ao viveiro, a origemdos recursos com que se iniciou a criação de peixes, como os criadoresaprenderam a criar peixes e se recebem assistência técnica especializada nestaatividade. Estes dados são muito importantes para que se tenha uma noção acercada criação de peixes em cativeiro. Quando foi perguntado aos criadores (Figura 3), o tempo em que atuamnessa área foi informado por 55% deles, que criam peixes hã cerca de 4 anos;
  43. 43. 42outros (27%) informaram que há mais ou menos dois anos e meio e os demais(18%) afirmaram que há dois anos atuam nessa área. Como se pode perceber, o tempo em que a maioria dos criadores de peixesatuam é significativo, para que se possa obter dados reais sobre a forma como eleslidam com a matemática durante os cálculos exigidos nessa área. 18% Atuo há 4 anos Atuo há 3 anos 18% 64% Atuo há dois anosFigura 3. Tempo de atuação dos criadores de peixes nos tanques-redes, no açude deJacurici. Com relação à elaboração do projeto de implantação dos tanques-redes(Figura 4), uma parte (50%) dos informantes disseram que o projeto foi elaborado eimplantado por um técnico especializado. Os demais (50%) afirmaram que foi umaempresa pública a responsável pela elaboração e implantação dos tanques-redesque funcionam na comunidade. Na região Nordeste existe uma forma artesanal de criação de peixes, realizada por associações de produtores e cooperativas, alguns dos quais pescadores e/ou pessoas que viviam da pesca na região, e foram se transformando em produtores de peixes, utilizando-se de tanques-rede, gerenciados pela própria comunidade de forma participativa e os grandes grupos empresariais que implantaram o projeto Tilápia São Francisco (SOARES, 2007, p. 4).
  44. 44. 43 Projeto implantado por um técnico especializado 50% 50% Projeto de uma Empresa PúblicaFigura 4. Responsáveis pela elaboração e implantação dos tanques redes no açude deJacurici, segundo os entrevistados. As visitas aos tanques (Figura 5), segundos alguns entrevistados (11), sãorealizadas diariamente. Entretanto, outros criadores (11) informaram que visitam ostanques apenas algumas vezes na semana, não precisam ir todos os dias. Todos osentrevistados afirmaram que estão devidamente licenciados para exercer a atividadenos criatórios de peixes. 12 11 11 10 Visitam diariamente 8 6 Alguns dias na 4 semana 2 0Figura 5. Frequência de visitas aos tanques-redes, segundo os entrevistados. Todos os entrevistados informaram que os recursos usados para iniciar acriação dos peixes nos tanques-redes foram provenientes de financiamentosbancários, ou seja, tomaram empréstimos no Banco do Brasil. Eles afirmaramunanimemente que aprenderam a lidar com a criação de peixes nos tanques atravésda orientação de técnicos especializados nesta área, recebendo assistência técnicaconstantemente.
  45. 45. 44 Pelos achados acima percebe-se que os envolvidos nos criatórios receberamorientações sobre como fazer os cálculos usados na criação dos peixes e então,eles usam uma matemática diferente daqueles que nunca receberam orientação detécnicos, uma matemática aprendida no dia-a-dia, passada de criador para criador.IV.4 Dados da Produção Ao serem questionados sobre a forma como fazem o controle da produção edos custos, 06 participantes da pesquisa não souberam informar e os demais (16)responderam que é anotando as receitas e os custos mensais, elaborando umaplanilha na qual são lançadas todas as despesas e a quantidade de peixesproduzidos durante o mês, da seguinte forma:Tabela 3. Cálculo dos custos e receitasA) Despesas R$ 4.875,50Ração 1.500kg R$ 1.500,00Mão-de-obra R$ 2.325,00Alevinos 6.000 u R$ 120,00Combustível 350 l R$ 640,50Telefone R$ 290,00B) Receitas R$ 8.000,00Peixes produzidos 2.000 kg R$ 8.000,00C) Receita líquida R$ 3.124,50Fonte: GONÇALVES, I; SANTOS, V. S. (2009). O criador M informou que faz o controle dos custos da seguinte forma:Despesas…………………………………. R$ 600,00Receitas…..200 kg de peixes a R$ 4,00 = R$ 800,00Então subtrai as despesas das receitas e obtém o lucro: R$ 800,00 – R$ 600,00 = R$ 200,00
  46. 46. 45 Veja-se a seguir as respostas de outros criadores:“Através do acompanhamento do ganho de peso do peixe e das despesasorganizadas” (CRIADOR A);“Através de anotações diárias do consumo de ração e comercialização, bem comode amostras dos lotes cultivados” (CRIADOR B);“Através das anotações das receitas e despesas mensais” (CRIADOR C).“Através de pesagem dos peixes e do consumo da ração no período de cada mês.Esse cálculo é feito com a conversão alimentar da seguinte forma: um tanque rededurante seis meses (que é um ciclo de cultivo) consome 1.500 kg de ração e produz750 kg de peixes” (CRIADOR D). Diante dos resultados acima vê-se que os criadores têm noção da matemáticaque é ensinada nas escolas pois sabem como fazer o controle das despesas e dasvendas. Eles, sem se darem conta, fazem uso de equações matemáticas. Comosalienta Bassanezi (2002, p. 83): A etnomatemática se faz presente também na produção de pescado, pois nesta atividade diversos fatores têm que ser levados em consideração, fatores tais como o potencial reprodutivo da espécie, a alimentação, o crescimento, a temperatura, as relações entre temperatura e recrutamento dentre outros. É necessário colocar todas estas variáveis juntas em uma visão integrada e a etnomatemática ajuda a encontrar algumas respostas para o manejo deste criatório. Com relação à questão “Quais os itens lançados no controle de custo?”, foirespondido pelos criadores que os ítens são: ração, alevinos, telefone, combustível,mão-de-obra e taxa de mortalidade dos peixes (Tabela 4). Todos estes ítens sãomonitorados através de cálculos matemáticos, muitas vezes aprendidos no dia-a-diados criadores de peixes. Esse controle é necessário para que os criadores calculem o ponto deequilibrio de sua atividade. Ele permite visualizar as despesas que fazem parte da
  47. 47. 46atividade de criação de peixes, fazendo com que o criador tenha um maior controlesobre o que é gasto em determinado tempo.Tabela 4. Controle de custos do tanque rede Controle de custos do tanque rede Ítens Valor (R$)Ração: R$ 18.259,00Alevinos: R$ 224,00Telefone: R$ 30,00Combustível: R$ 150,00Mão-de-obra: R$ 300,00Taxa de mortalidade: R$ 140,00Total das despesas R$ 19.103,00Fonte: GONÇALVES, I; SANTOS, V. S. (2009). Este fato é corroborado por Vergani (2000) quando ela afirma que emqualquer atividade do homem a etnomatemática se faz presente em todos osmomentos. No caso específico da criação de peixes são exigidos cálculosmatemáticos constantes e para que a produção se torne viável é necessário umconhecimento apurado sobre estoques, descartes, cálculo das despesas e receitas,sobre o cálculo da biomassa e do preparo da ração. Na aquicultura, afirmam Cavero et al. (2003), uma atividade importante é arealização da biometria, que consiste em avaliar o crescimentos dos peixes. Ela éfeita para obter o crescimento e o aumento de peso e, como ressaltam Cavero et al.(2003), deve ser realizada mensalmente para obtenção do comprimento total e dopeso total. Geralmente, afirmam Cavero et al. (2003), através da biometria calcula-seíndices que refletem o crescimento dos peixes, ou seja, o crescimento específico empeso (CE (%) = 100 × (Ln peso final - Ln peso inicial) /tempo), fator de condiçãoalométrico (k = peso/comprimento x 103), sobrevivência final e biomassa final (BF)equivalente à relação entre sobrevivência final e o peso médio final obtido (BF (g) =[número final de peixes/tanque-rede] x peso médio).
  48. 48. 47 Assim, nesta atividade de criar peixes em cativeiro, a matemática dita as regras,pois em todas as fases, os cálculos são uma constante. Usa-se a matemática paramedir a temperatura, para medir a concentração de oxigênio e o pH da água. Destaforma, o sucesso da atividade vai depender da capacidade matemática doscriadores, dos seus conhecimentos qualitativo e quantitativo sobre as variáveismatemáticas. Para calcular a quantidade de peixes produzidos em cada tanque rede, o criadorF informou que faz o cálculo da seguinte forma: em um tanque rede povoado com800 peixes e com uma taxa de mortalidade de aproximadamente 5%, usando aseguinte fórmula: R$ 800 – 5% = 760 peixes. Perguntou-se aos entrevistados como eles calculam a rentabilidade de cadatanque-rede e foi respondido por alguns criadores que usam a seguinte fórmula:Lucro - Despesas ou então: Receitas - Despesas. Deram então um exemplo decomo calculam essa rentabilidade:Tabela 5. Cálculo da rentabilidade do tanque rede Receitas durante o mês Despesas de 12/09 Lucro obtido no mês 12/09 12/09 R$ 18.000,00 R$ 17.000,00 R$ 1.000,00 O criador E informou que calcula a rentabilidade de cada tanque da seguinteforma:tomando-se por base um determinado tanque rede, onde se gastou 1.500 kg deração e se produziu 500 kg de peixes. Se o peixe é vendido a R$ 4,00 o quilo e aração é comprada por R$ 1,00 o quilo, então faz-se os seguintes cálculos:Ração = 1.500 kg x R$ 1,00 = R$ 1.500,00Peixe vendido = 500 kg de peixes x R$ 4,00 (cada kg) = R$ 2.000,00O lucro bruto então é calculado assim:R$ 2.000,00 (peixes vendidos) – R$ 1.500,00 (despesas com ração) = R$ 500,00
  49. 49. 48 Para usarem essa fórmula, os criadores devem ter compreensão dosconceitos matemáticos, pois os utilizam em problemas reais. Ao vivenciaremsituações que exigem algum conhecimento matemático, eles se tornam participantesdo processo de construção da matemática dentro da atividade que realizam. Botelho e Araujo (1989) salienta que a necessidade de resolver problemas emdeterminadas atividades reais, acaba por estabelecer uma ligação entre a motivaçãoe a cognição, conferindo um grande sentido ao saber matemático. Assim, oconhecimento matemático demonstrado pelos criadores de peixes, é em grandeparte, um produto da atividade, do contexto e da realidade em que se desenvolve ese utiliza. A criação de peixes, como qualquer outra atividade comercial, estáassociada a conceitos e idéias matemáticas. Ao receberem informações dos técnicos acerca de como fazer os cálculosdurante a produção dos peixes, os criadores perceberam que as ferramentasmatemáticas poderiam conduzi-los ao sucesso de sua atividade e então procuraramaprender como realizar estes cálculos para fazê-los de forma satisfatória. Estanecessidade de aprender a fazer os cálculos necessários a uma determinadaatividade é, segundo Charlot (2000), um fator de extrema importância para aaprendizagem da Matemática. Quanto à análise da qualidade da água do tanque (Figura 6), algunsentrevistados (10%) informaram que medem apenas a temperatura da água atravésdo fundo do tanque; outros (71%) disseram que a fazem através do “kit de análise”duas vezes ao ano, durante a qual medem o pH, o oxigênio, a temperatura e atransparência da água. Outros entrevistados (19%) se omitiram quanto a estaquestão. Os criadores informaram ainda que a temperatura ideal fica em torno de 25° a32° o pH ideal situa-se entre 5,5 a 6,8 mg/l. A transparência: 1m visto no disco de ,Sechi e o oxigênio - (+) 7 e -16 mg/l. Foi informado por alguns criadores que elesmedem a transparência da água da seguinte forma:
  50. 50. 49 Mergulham uma tampa de panela no tanque e ficam observando até ela sumirno fundo do tanque; se a mesma for vista até mais ou menos 1,60m, a transparênciada água está entre 60% a 100%, dentro do padrão recomendado pela técnica decultivo que se usa no Brasil. A transparência inferior a esse nível acusa um baixonível de oxigênio e uma alta da amônia- NH3. Medem 10% apenas a 19% tempertaruta do fundo do tanque Usam o kit de análise e medem pH, temperatura, oxigênio, Não responderam 71%Figura 6. Análise da água, segundo os entrevistados. Pelos achados acima, a maioria dos criadores entrevistados não sentemdificuldades em fazer a análise da água pois recebem um “kit de análise” dostécnicos que lhes prestam serviço de assessoria, ou seja, eles usam a tecnologia.Outros entrevistados, em pequena parte, utilizam os conhecimentos adquiridosdurante sua vivência na referida atividade, e neste momento, percebe-se a presençada etnomatemática. Esta presença se nota quando alguns deles medem atransparência da água intuitivamente, conforme o relato acima. Outros ainda, nãoresponderam a esse questionamento, o que parece demonstrar total ignorânciaacerca de graus centígrados, de medidas de volume e de porcentagem, pois paraverificar se a água está na temperatura ideal e na qualidade exigida para a vida dospeixes, esses conhecimentos são essenciais, como salientam Boyd & Tucker (1998,p. 71): O oxigênio dissolvido na água e sua concentração, variam segundo a altitude, temperatura e salinidade. Quando a criação de peixes for na água doce o monitoramento da temperatura é importante pois se a temperatura aumentar de 15ºC para 30ºC em grandes altitudes (1.000 metros), a concentração de oxigênio dissolvido na água vai se reduzir de 8,6 mg/L para 6,6 mg/L. Nesses casos, a porcentagem de amônia-NH3 aumenta com a elevação da temperatura e do pH. Isso significa que, durante à tarde, quando a temperatura da água está mais elevada e a fotossíntese mais intensa, ocorre um aumento
  51. 51. 50 significativo do pH, e, consequentemente, quase 90% do nitrogênio amoniacal será encontrado na forma ionizada NH3, que é tóxica em concentrações na faixa de 0,6 a 2,0 ppm por curtos períodos de exposição para a maioria das espécies de peixes cultivadas. Desta forma, os conhecimentos matemáticos na criação de peixes emcativeiro são de extrema necessidade e a todo momentos são requisitados. Osviveiros ou tanques onde os peixes são mantidos exigem um acompanhamentorigoroso e cálculos exatos, até o momento da comercialização dos animais. Com relação à questão que investiga como são calculados o oxigênio, atemperatua, o pH e a transparência da água, essa questão é importante paraverificar como os criadores realizam os cálculos matemáticos em áreas tãocomplexas. Então se perguntou como são feitos os cálculos da temperatura, pH,oxigênio e transparência da água (Figura 7), alguns (67%) dos criadores de peixesque participaram da pesquisa responderam que calculam através de amostras dacoluna d’água e do fundo em torno dos tanques-redes. Outros criadores (33%) nãoresponderam a esta questão. Um dos fatores mais importantes na criação de peixes em cativeiro reside namanutenção da qualidade da água e sua qualidade é influenciada pelo materialproveniente da água de abastecimento, pela alimentação artificial constituída pelaração balanceada, e ainda pela fertilização química (ZIMMERMANN, 1998). Oambiente do peixe é a água e portanto, é de grande importância que o criador tenhaum entendimento básico sobre ela e, para que ele tenha esse entendimento énecessário que saiba fazer cálculos matemáticos. Analisando os dados acima percebe-se que uma quantidade significativa dosentrevistados não souberam responder a esta questão, talvez por falta deconhecimento. A maioria dos entrevistados sabem calcular de uma forma diferentedo usual, ou seja, calculam conforme os conhecimentos adquiridos ao longo de suasexperiências. Segundo Keppeler (2007) para se medir a transparência da água utiliza-se o

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