Monografia Magno Matemática 2008
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Matemática 2008

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Monografia Magno Matemática 2008 Monografia Magno Matemática 2008 Document Transcript

  • UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VIIA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DOENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DEITIUBA, BAHIA MAGNO PINTO GÓES SENHOR DO BONFIM, BAHIA 2008
  • UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VIIA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DOENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DEITIUBA, BAHIA MAGNO PINTO GÓES Monografia apresentada à Banca Examinadora da Universidade do Estado da Bahia, Departamento de Educação-Campus VII, como exigência parcial para obtenção do grau de LICENCIADO EM CIÊNCIAS COM HABILITAÇÃO EM MATEMÁTICA, sob a orientação do Professor Dr. Paulo Batista Machado. SENHOR DO BONFIM, BAHIA 2008
  • MAGNO PINTO GÓESA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DOENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DEITIUBA, BAHIACONCEITO____________ BANCA EXAMINADORA ___________________________________ Avaliador ____________________________________ Avaliador _____________________________________ PROF. PAULO BATISTA MACHADO Orientador
  • A estratégia de ontem foi o que nospossibilitou sobreviver até agora, mas umanova estratégia deve ser criada sequisermos garantir nossa sobrevivência nofuturo.LEVESQUE, P. (2006)
  • DEDICATÓRIA A minha mãe, Marcelina Pinto Góes, aomeu querido pai, Natanael Francisco Góes e atoda minha família pelo apoio e compreensão.
  • AGRADECIMENTOSÀ Universidade do Estado da Bahia – UNEB, em especial, ao Departamento deEducação – Campus VII, que possibilitou a realização desse trabalho;Ao Colegiado de Matemática, em especial, a coordenadora Elizete Barbosa Britopelo apoio constante;Aos professores do curso de matemática pelos ensinamentos, disposição e atenção;Ao professor e orientador deste trabalho, Prof. Dr. Paulo Batista Machado, pelasorientações, dedicação, incentivo, apoio e amizade. Meu muito obrigado por todosos momentos de aprendizagem;Aos técnicos e funcionários do Departamento de Educação – Campus VII, peloapoio e colaboração;O meu agradecimento especial a minha amiga Maria Eudalice pelo apoio eincentivo, pelas pertinentes discussões e valiosa ajuda na construção dessetrabalho;Aos meus pais, que desde o início da minha existência investiram e me incentivarama lutar sempre em busca deste objetivo;A todas as pessoas que direta ou indiretamente auxiliaram na elaboração edesenvolvimento desse trabalho;E finalmente, agradeço a Deus por ter me dado força, saúde, garra e perseverançapara que eu pudesse conquistar mais essa vitória. O Autor
  • LISTA DE FIGURASFIGURA III.1. Mapa de localização do município de Itiúba, Bahia........................ 41FIGURA III.2. Vista frontal do Colégio Estadual Belarmino Pinto, em Itiuba, Bahia. ........................................................................................................42FIGURA III.3. Vista do interior do Colégio Estadual Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia. ........................................................................................................43FIGURA III.4. Vista parcial da Escola Estadual Góes Calmon, Itiuba, Bahia........44FIGURA III.5. Escola Estadual Góes Calmon, Itiúba, Bahia................................. 44FIGURA IV.1. Estratégias usadas pelos professores das Escolas Estaduais Belarmino Pinto e Góes Calmon, Itiúba, Bahia...............................48FIGURA IV.2. Metodologias mais eficientes no ensino da matemática, segundo os professores das escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia..........................................................................53
  • LISTA DE QUADROSQuadro II. 1. Tendências pedagógicas................................................................. 24Quadro IV.1. Sexo dos entrevistados................................................................... 46Quadro IV.2. Faixa etária dos pesquisados.......................................................... 46Quadro IV.3. Grau de escolaridade dos participantes da pesquisa...................... 46Quadro IV.4. Tempo de atuação na docência...................................................... 46Quadro IV.5. Recursos didáticos mais utilizados pelos professores entrevistado. ........................................................................................................49Quadro IV.6. Parecer dos professores sobre a aprendizagem matemática através dos jogos.......................................................................................... 53Quadro IV.7. A contribuição do computador despertando o interesse dos alunos, segundo os professores entrevistados............................................ 54
  • LISTA DE ABREVIATURASDVD - Digital Versatile Disc (antes denominado Digital Video Disc)EJA – Educação de Jovens e AdultosJUCEB - Junta Comercial do Estado da BahiaPCN – Parâmetros Curriculares NacionaisREDA - Regime Especial de Direito AdministrativoTI – Tecnologia da InformaçãoTV - Televisor
  • RESUMOEste trabalho trata da questão das práticas pedagógicas utilizadas nas aulas de matemática.A presente pesquisa teve como objetivo realizar um estudo sobre as práticas pedagógicasno ensino da matemática, nas escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino Pinto, na cidadede Itiúba, Bahia, mostrando que elas se constituem fatores importantes na aprendizagem damatemática. Objetivou-se ainda identificar e analisar as estratégias e propostasmetodológicas utilizadas pelos professores, verificar os recursos didáticos e a forma deavaliação, examinar métodos e técnicas de ensino e identificar se há inovação nametodologia. Participaram do estudo 06 sujeitos, sendo 04 professores de matemática doColégio Estadual Belarmino Pinto e 02 da Escola Estadual Góes Calmon. Os instrumentosutilizados foram questionários com questões abertas e fechadas. Utilizou-se a entrevistasemi-estruturada para coleta de dados, os quais foram analisados por meio da análise deconteúdo. Os resultados indicaram que os professores procuram utilizar estratégiasinovadoras no ensino da matemática, entretanto a maioria não utiliza o computador nassuas aulas. Observaram-se diferenças entre as estratégias pedagógicas utilizadas pelosentrevistados. Dessa forma, os resultados sinalizam que as atividades matemáticasdesenvolvidas pelos professores nas aulas de matemática precisam ainda ser melhoradas einovadas.Palavras-chave: Práticas pedagógicas. Aprendizagem matemática. Estratégias.
  • ABSTRACTThis work deals with teaching practices used in the classes of mathematics. This studyaimed to complete a study on teaching practices in the teaching of mathematics instate schools Góes Calmon and Belarmino Pinto in the city of Itiúba, Bahia, showingthat they are important factors in the learning of mathematics. The objective was tofurther identify and analyze the strategies and proposals methodologicals used byteachers, check the resources and didactic form of assessment, examining methodsand techniques of teaching and identify if there is innovation in the methodology. Studyparticipants were 06 subjects, and 04 teachers of mathematics of State CollegeBelarmino Pinto and 02 State of the School Góes Calmon. The instruments used werequestionnaires with questions open and closed. It was used to semi-structured forcollecting data, which were analyzed by the analysis of content. The results indicatedthat teachers seek to use innovative strategies in the teaching of mathematics, but themajority does not use the computer in their classrooms. Observed differences betweenthe teaching strategies used by the interviewees. Thus, the results indicate that theactivities developed by teachers in mathematics classes in mathematics must still beimproved and innovation..Key-words: teaching practices. Learning mathematics. Strategies.
  • SUMÁRIORESUMOINTRODUÇÃO ...................................................................... ..................... 13CAPÍTULO I - AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA......... 15I.1 Tendência tradicional e conservadora................................................... 16CAPÍTULO II - ESTRATÉGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA.............. 21II.1 O ensino da matemática........................................................................21II.1.1 A matemática através dos tempos..................................................... 22II.2 Tendências pedagógicas e ensino tradicional...................................... 23II.3 Ensino inovador e prática pedagógicas.................................................28II.3.1 Os jogos matemáticos........................................................................29II.3.2 A resolução de problemas como uma prática pedagógica.................31II.3.3 A etnomatemática facilitando a aprendizagem da matemática.......... 33II.3.4 Modelagem matemática..................................................................... 34II.3.5 A transversalidade e o ensino da matemática....................................35II.3.6 Uso de tecnologias no ensino-aprendizagem matemático................. 36CAPÍTULO III - PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS.......................... 40III.1 Desenvolvimento da pesquisa............................................................. 40III.1.1 Tipo de pesquisa............................................................................... 40III.2 Local da pesquisa................................................................................ 41III.2.1 Campo da pesquisa.......................................................................... 42III.3 Processo de amostragem e os sujeitos da pesquisa........................... 45III.3.1 Instrumentos da pesquisa................................................................. 45III.4 A coleta dos dados........................................................................... 45
  • CAPÍTULO IV – ANÁLISE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DERESULTADOS............................................................................................46IV.1 Delineando o perfil dos entrevistados................................................. 46IV.2 O ponto de vista dos professores....................................................... 47IV.2.1 Com relação às estratégias utilizadas.............................................. 47IV.2.2 Quanto aos recursos didáticos......................................................... 48IV.2.3 Quanto à inserção de novos métodos.............................................. 50IV.2.4 Com relação à melhor metodologia no ensino da matemática......... 52IV.2.5 Quanto à aprendizagem através dos jogos pedagógicos................. 53IV.2.6 Quanto à aprendizagem através do uso do computador.................. 54CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................ 56REFERÊNCIAS........................................................................................... 59APÊNDICES .............................................................................................. 63APÊNDICE A - Questionário aplicado aos professores de matemática da 8ª série das escolas estaduais de Itiúba, Bahia............64
  • INTRODUÇÃO A falta de interesse dos alunos pelos conteúdos escolares é umarealidade patente em todos os níveis de ensino e nas mais diversas áreas. Noensino da matemática essa realidade é chocante, pois ela tem o estigma de seruma matéria aborrecida e difícil de ser entendida. Essa disciplina deve ser ensinadade forma motivante para combater o insucesso na sua aprendizagem. O desinteresse pela matemática pode ser causado pela forma como ela é trabalhada:muito centrada no livro e sem vistas para a realidade fora da sala de aula, comexercícios sem aplicação e muito repetitivos. A criação de materiais didáticosatraentes deve ser uma forma de despertar nos alunos a vontade de estudaressa disciplina. Nesse contexto se encaixa o presente estudo, o qual faz umaabordagem sobre as tendências pedagógicas no ensino da matemática. Assim,ele foi construído em várias partes, a saber: No primeiro capítulo faz-se uma abordagem sobre as práticaspedagógicas, sobre as tendências tradicional e inovadora; consta a relevânciade uma boa prática pedagógica, a justificativa que gerou a escolha desse tema,as questões norteadoras e os objetivos visados; O capítulo dois discorre sobre o ensino da matemática, sobre astendências pedagógicas, o ensino tradicional, ensino inovador e práticaspedagógicas, sobre os jogos matemáticos, a resolução de problemas, aetnomatemática, modelagem matemática, transversalidade e o uso detecnologias no ensino-aprendizagem matemático. Apresenta algumasreferências em relação ao uso de jogos educacionais e de computadores,ressaltando o uso de estratégias pedagógicas adequadas. No terceiro capítulo fala-se sobre os caminhos que foram percorridos nodecorrer do presente estudo: tipo de pesquisa, local pesquisado, instrumentose sujeitos da pesquisa e coleta dos dados.
  • No quarto capítulo, são analisados os dados levantados através daentrevista semi-dirigida, com a aplicação dos questionários. Enfim, em um último momento, apresenta a conclusão, onde se fazobservações gerais acerca do problema levantado.
  • CAPÍTULO I AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA O ensino de matemática vem sendo estudado profundamente em virtudedas críticas que recebe. A matemática sempre foi a forma de pensamento maisestável, desde os gregos até os dias atuais. Ela se impôs como umamanifestação cultural e se universalizou. Eis a dimensão de sua importância. D’Ambrósio (1990, p. 13) ressalta essa importância ao afirmar que: Por universalidade queremos dizer em todos os países do mundo é praticamente a mesma matemática. Por intensidade queremos dizer em quase todos os anos de escolaridade e para todos, com um peso muito alto na distribuição de cursos nas escolas. Efetivamente, a matemática tem uma situação privilegiada. Em virtude da relevância da aquisição de conhecimentos dessadisciplina, muito se tem pesquisado com o intuito de encontrar novas técnicaspedagógicas que conduzam a um melhor conhecimento dos conteúdosmatemáticos. Segundo Veiga (1995, p. 7) “é entre os gregos que se ancora aetimologia da palavra técnica, significando arte, habilidade.” Técnica seriaentão a maneira ou habilidade especial de executar ou fazer algo. Logo, astécnicas pedagógicas são artifícios que se interpõem entre o professor e oaluno visando facilitar o entendimento de determinado conteúdo. As técnicas ou práticas pedagógicas ocupam um lugar de destaquecomo elemento componente do processo pedagógico escolar. O professor estásempre se deparando com a necessidade de criar novos métodos paradesenvolver os conteúdos do programa de ensino. “O tecnicismo pedagógicosignifica sobrelevar as técnicas, os processos, os recursos materiais ligados àdinâmica concreta do ensinar e do aprender” (VEIGA, 1995, p. 15).
  • Desde quando surgiu o ensino de matemática, muitas práticas outendências pedagógicas têm sido utilizadas. Inicialmente o ensino dessadisciplina era realizado de forma tradicional e conservadora, mas, surgiu entãoa Pedagogia Nova que alterou a forma de ensiná-la. Para se entender por que o ensino da matemática sempre crioupolêmica, deve-se voltar no tempo e chegar até a Grécia antiga. Os gregostinham duas culturas matemáticas: a dos mathematikói e a dos logistikói. AMathematiké era estudada nas academias por membros da aristocracia gregae, como tal, abominava as aplicações (coisa de escravos e trabalhadoresbraçais), era uma matemática teórica, a mesma que criou os Elementos deEuclides. Já a Logistiké era uma matemática prática, usada pelos comerciantese povo em geral, tipicamente aprendida nas escolas de pedagogos quefuncionavam na praça da feira (GARDNER, 1998).I.1 Tendência tradicional e conservadora Antigamente, o aluno dependia da atividade do professor, era umreceptor passivo e o professor era o transmissor dos conhecimentos. Odesenvolvimento cognitivo do aluno era desconsiderado e a quantidade deconhecimentos era priorizado. Essa era a prática pedagógica tradicional naqual se exaltava a importância do professor e se subestimava a do educando, ea preocupação era apenas com o ensino e não com a aprendizagem. Segundo Saviani (1983) até a década de 30 nas escolas brasileiras, oensino pedagógico era tradicional e nesse contexto, as aulas expositivas eramconsideradas a prática mais adequada à transmissão de conhecimentos nasala de aula. As aulas eram apenas expositivas, durante as quais o aluno apenasouvia o professor falar e não podia emitir opiniões. O professor era visto comoo centro do processo de ensino e como tal deveria dominar os conteúdosfundamentais a serem transmitidos aos alunos. A aula expositiva conferia ao
  • professor um papel de grande importância como transmissor do acervo culturale inibia a participação do aluno. Assim: Na literatura didática a aula expositiva tem sido identificada como a mais tradicional das técnicas de ensino. [...] sua utilização como meio de transmissão de conhecimentos na sala de aula aparece desde o plano pedagógico dos jesuítas, considerado como o marco inicial do ideário pedagógico nacional (VEIGA, 1995, p. 36). Surgiram então as críticas ao ensino apenas verbal que tinha comofigura central o professor. As aulas expositivas tornaram-se ultrapassadas enovas idéias pedagógicas começaram a surgir nas escolas, nas quais discutia-se que o aluno era o centro do processo de ensino-aprendizagem e não oprofessor. Para tentar melhorar o ensino da matemática os educadoresprocuraram novos métodos para levar à prática da sala de aula as idéias-chaves de construção e de compreensão, dentre os quais se destacam: aetnomatemática, resolução de problemas, modelagem, transversalidade,tecnologias de informação e jogos matemáticos A etnomatemática, segundo D’Ambrósio (1990), estuda como é oprocedimento nas resoluções de problemas de um povo e contribui para que sepossa compreender outras formas de resolução dos problemas da realidade.Ela valoriza a matemática dos diferentes grupos culturais e propõe uma maiorvalorização dos conceitos matemáticos informais construídos pelos alunosatravés de suas experiências, fora do contexto da escola. Essa tendência surgiu na década de 70 em resposta às críticas sociaissobre o ensino tradicional da matemática e é um programa interdisciplinar queengloba as ciências da cognição, da sociologia, da epistemologia e da difusão,afirma D’Ambrósio (1996). A proposta pedagógica da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo lidando com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui]. E, através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e
  • praticamos dinâmica cultural. Estamos, efetivamente, reconhecendo na educação a importância das várias culturas e tradições na formação de uma nova civilização, transcultural e transdisciplinar (D’AMBRÓSIO, 2005, p. 46). A etnomatemática produz um sujeito matemático com competênciasmúltiplas que, além da técnica, também teria a capacidade e a sensibilidade deaprender. Ela fornece ferramentas para ensinar a matemática de modo que oeducador produza um sujeito matemático capacitado para lidar com osproblemas do cotidiano. A passagem da etnomatemática para a matemática pode ser vista comoa passagem da linguagem oral para a escrita, ressalta D’Ambrósio (1996). Éuma metodologia que analisa os processos de geração, transmissão einstitucionalização do conhecimento. Sintetizando, poderíamos dizer que etnomatemática é um programa que visa explicar os processos de geração, organização e transmissão de conhecimento em diversos sistemas culturais e as forças interativas que agem nos e entre os três processos. Portanto, o enfoque é fundamentalmente holístico (D’AMBRÓSIO, 1990, p. 7). Outra prática pedagógica interessante é a resolução de problemas quetem como objetivos desenvolver o raciocínio lógico, tornar as aulas dematemática mais atraente e desafiante, ensinando o aluno a aplicar amatemática no seu cotidiano e enfrentando situações novas. Essa prática eratida como parte substancial, para que o aluno desenvolvesse desde cedo suacapacidade de enfrentar situações–problema. Acredita-se que a resolução de problemas torna os alunos ativos eparticipantes, desenvolvendo o raciocínio rápido e preciso. Nesse sentido,Dante (2005, p. 15) afirmava que é necessário “formar cidadãosmatematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modointeligente, seus problemas de comércio [...] e outros da vida diária”.
  • “A resolução de problemas é na verdade vista de um modo mais amplo,que combina processos modelados e programas de treinamento comcriatividade” ressalta D’Ambrósio (1990, p. 31). Ainda se deve citar uma outra prática pedagógica que é a modelagemmatemática. Ela aproxima uma outra área do conhecimento Matemático eenfatiza a importância da matemática para a formação do aluno. Além disso,ela desperta o interesse por essa disciplina diante de sua aplicabilidade.Melhora a apreensão dos conceitos matemáticos, desenvolve habilidades naresolução de problemas e estimula a criatividade do aluno e a sua capacidadede criar hipóteses, testando-as e validando-as (BIENBENGUT, 1999). Ao se tomar conhecimento da relevância das práticas pedagógicas noensino da matemática, surgiu uma inquietação no sentido de investigar comoos professores de matemática na cidade de Itiùba realizam o ensino dessadisciplina. Quais as práticas utilizadas pelos professores de matemática parafacilitar o aprendizado da matemática? Como se efetiva a prática pedagógicado ensino de matemática, no cotidiano da sala de aula da 8ª serie do ensinofundamental das escolas estaduais de Itiúba? O interesse em pesquisar as práticas pedagógicas na 8ª série deveu-seao fato de que ela é o momento terminal do ensino fundamental e a preparaçãopara ingressa no Ensino Médio. Um fato chamou a atenção e levou à escolhado tema deste trabalho: por que quando se fala em matemática os alunostorcem o nariz e até os professores repudiam essa disciplina? Além disso,observando-se alunos insatisfeitos durante a aula de matemática pergunta-se:será que as metodologias usadas pelos professores não estão satisfazendo emotivando os alunos? Como os professores da cidade de Itiúba ensinammatemática? Começando a buscar as causas a partir de observações literárias,objetivaram-se realizar um estudo sobre as práticas pedagógicas no ensino damatemática, mostrando que elas se constituem fatores importantes na
  • aprendizagem da matemática. Objetivou-se ainda identificar e analisar asestratégias e propostas metodológicas utilizadas pelos professores de duasescolas estaduais do município de Itiúba, Bahia, verificar os recursos didáticose a forma de avaliação, examinar métodos e técnicas de ensino e identificar sehá inovação na metodologia. Cabe ressaltar que a importância da metodologia não se restringeapenas à sala de aula, pois qualquer atividade a ser aprendida poderá serafetada pela utilização de métodos adequados. Um bom método é importantetanto para os alunos quanto para os professores, porém cabe a estes o desafiomaior: encontrar as mais variadas condições que motivem o aluno a apresentardesejo pelo aprendizado. As contribuições que se espera é no sentido de "abrir os olhos" de todosos professores, sobre a imensa contribuição de uma boa metodologia noprocesso da aprendizagem. Espera-se ainda, com a realização deste estudo,tentar contribuir para a implantação de novos métodos pelo professor, visandoa melhoria dos problemas que geralmente surgem no ensino da matemática,na tentativa de resgatar através da prática pedagógica o prazer do alunoaprender, o prazer de adquirir novos conhecimentos.
  • CAPÍTULO II ESTRATÉGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA Muito se tem perguntado por que os alunos não se interessam emaprender matemática. Os professores se perguntam o porquê da falta deinteresse dos estudantes em relação á disciplina. São muitas as críticas sobreo ensino-aprendizagem dessa disciplina que não promove o acesso aossaberes dos seus conteúdos. Atualmente têm surgido reformas curriculares enovas propostas pedagógicas no sentido de tornar o ensino da matemáticamais atraente e produtivo. “Educar é a principal função da escola, mas as variações do modo deensinar determinam diferenças nos resultados obtidos. [...] ensinar erasinônimo de transmitir informações, mas as idéias pedagógicas mudaram”(BICUDO, 1999, p. 154).II. 1 O ensino da matemática O ensino da disciplina matemática desenvolve o raciocínio lógico,estimula a criatividade e a capacidade de resolver situações do cotidiano.Quando esse ensino é bem sucedido, os alunos compreendem o queaprendem e participam da construção de idéias matemáticas. As práticaspedagógicas inovadoras, no ensino da matemática são relevantes porque,dependendo da prática, ocorre o aumento da motivação para a suaaprendizagem ao serem desenvolvidas a autoconfiança, a concentração e aorganização de idéias. É necessário substituir os processos de ensino que priorizam a exposição, que levam a um receber passivo do conteúdo, através de processos que não estimulem os alunos à participação. É preciso que eles deixem de ver a Matemática como um produto acabado, cuja transmissão de conteúdos é vista como um conjunto estático de conhecimentos e técnicas (POZO,1998, p. 48).
  • “O ensino da matemática tem como um dos seus principais objetivosfazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-lhe práticas inovadoras que o desafiem e o motivem a querer aprender”,salienta DANTE (2005, p.31). De acordo com o PCN de matemática (1998, p. 36), o ensino damatemática “é muito importante para que se discuta sobre a natureza e que seidentifiquem suas características principais e seus métodos de ensino, a fim decontribuir para a formação da cidadania”. A matemática consegue definir, interpretar e compreender os maisdiversos fenômenos do cotidiano, devido às aplicações dos conceitosmatemáticos, afirmam Ferreira e Camargo (2006).II. 1.1 A matemática através dos tempos A história da matemática permite compreender a origem das idéias eobservar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento, um valiosoinstrumento para o ensino/aprendizagem dessa disciplina, podendo entender oporquê de cada conceito que foi introduzido. A matemática, afirmam Imenes e Lellis (1997), já era usada desde ascivilizações do Mediterrâneo (Egito, Babilônia, Judéia, Grécia e Roma). Houvetambém importantes desenvolvimentos matemáticos nos povos dos Andes(astecas, maias e incas), nos Indus, Ganges e Yang-tsé. Na civilização egípcia a distribuição de recursos agrícolas e a repartiçãodas terras férteis deram origem a formas muito especiais de matemática, comoas frações e a geometria (agrimensura). Muitas das práticas matemáticas dosjudeus são semelhantes às dos egípcios. A Babilônia floresceu na região daMesopotâmia e era baseada no pastoreio, que levou a um grande
  • desenvolvimento de aritmética de contagem e de cálculos astronômicos(FERREIRA e CAMARGO, 2006). No Mediterrâneo se desenvolveu a civilização grega que praticou umamatemática utilitária, semelhante à dos egípcios, mas também tinha umpensamento abstrato, dando origem à matemática abstrata. Foi na Grécia quesurgiu o livro Os elementos de Euclides. Na Grécia então, foram desenvolvidasas duas matemáticas: a utilitária e a abstrata. Em Roma, a matemática eraeminentemente prática e herdada dos gregos, como informa D’Ambrósio (1996,p. 38) “Os romanos eram intelectualmente tolerantes e durante o ImpérioRomano as academias gregas continuaram sua importante obra filosófica ematemática”. Na Idade Média surgiram a álgebra, a geometria, a astronomia, sedesenvolveu o sistema de contagem. No século XV surgiu o interesse pelaresolução de problemas matemáticos e resolução de equações de grausuperior e de cálculo diferencial. Com o advento da industrialização tomouimpulso a teoria das probabilidades e a física matemática. No início do séculoXX surgiu a Teoria da Relatividade e a mecânica quântica e no final desteséculo surgiu a informática (FERREIRA e CAMARGO, 2006). Como se pode perceber, o processo educacional é eminentementehistórico, que marca e é marcado pelas pessoas, e o ensino da matemática fazparte desse processo. No ensino da matemática, surgiram diversas tendênciaspedagógicas resultantes da preocupação com a renovação dos movimentospedagógicos, com a preocupação no modo de ensinar e aprender e da missãoe função social da escola.II. 2 Tendências pedagógicas e ensino tradicional As tendências pedagógicas são referências norteadoras da práticaeducativa, que sofrem influência dos movimentos sócio-políticos e filosóficos.Elas determinam de que maneira a aula pode ser desenvolvida e dependem da
  • prática pedagógica adotada pelo professor que ministrará a aula. De acordocom Libâneo (1994) podem ser classificadas em duas grandes correntes: as decunho liberal e as de cunho progressista, que se subdividem em PedagogiaLiberal Tradicional, Tendência Liberal Renovadora Progressiva, TendênciaLiberal Renovadora não-diretiva (Escola Nova), Tendência Liberal Tecnicista,Tendência Progressista Libertadora, Tendência progressista Libertária,Tendência Progressista "crítico social dos conteúdos” ou "histórico-crítica",como está demonstrado no quadro 1, mencionado abaixo.Quadro II.1. Tendências pedagógicas PEDAGOGIA LIBERAL PEDAGOGIA PROGRESSISTA1 – Tradicional 1 – Libertadora2 – Renovada Progressivista 2 – Libertária3 – Renovada Não-Diretiva 3 – Crítico – social dos conteúdos4 – TecnicistaFonte: LIBÂNEO (1994). Essas correntes divergem muito entre si, pois a tradicional adota umaaula normativa com procedimentos padrões, centrada no professor, que usaapenas a palavra como recurso pedagógico, enquanto que a progressivista, oaluno é o sujeito do processo e cabe ao professor estimular a aprendizagem,ajudar o aluno a aprender. O ensino tradicional de matemática se iniciou nas escolas públicasfrancesas no século XVIII e se baseava na transmissão dos conhecimentos doprofessor, que determinava o que seus alunos deveriam sempre saber. Ele erasempre o dono do Saber, não levando em consideração dúvidas e imposiçõesde seus alunos (LIBÂNE0, 1994). A mais antiga dessas tendências no Brasil é a tradicional, que surgiudesde o tempo dos jesuítas e, por incrível que pareça, até hoje continuaprevalecendo na prática educativa. “Educação tradicional diz respeito a umestilo que se consagrou graças a persistência no tempo, passando a ser vistacomo ponto de referência para todas as abordagens que se seguiram”, enfatizaEsteves (1977, p. 2).
  • A educação tradicional procura moldar o indivíduo a um universo pré-definido, onde tudo deve ser feito, visando impedir que certas mudanças possam colocar em risco a visão de mundo e, consequentemente, a posição de cada um dentro dele (ESTEVES, 1977, p. 19). Essa tendência tem como característica um ensino centrado na figura dodocente, que transmite seus conhecimentos aos alunos através da oralidade. Oaluno deve visualizar objetos, aprender o que transmite o professor e realizarexercícios repetitivos (LIBÂNEO, 1994). Ela tem como objetivo a formaçãogeral do indivíduo, através de um ensino decorado, no qual o aluno devememorizar conteúdos que nada têm a ver com sua realidade. Sua metodologiade ensino é limitada, expositiva e repetitiva, sem recursos didáticosmanipuláveis e não envolve atividades de investigação. Acredita-se que o aluno aprende repetindo o conhecimento transmitidopelo professor. Sobre isso, Nitzke e Carneiro (2000, p. 57) ressaltam que “Pormuitos séculos, tem-se acreditado que o conhecimento é como algo fluido, quepossa ser repassado de um professor de magno saber para um aluno que nadasabe”. O ensino tradicional prega o não desenvolvimento do raciocínio e aausência de aplicações práticas, seu processo educativo dá ênfase àmemorização e a aula expositiva, dentre outros procedimentos. Por exemplo, atabuada deve ser decorada, memorizada; as operações fundamentais têm queser memorizadas através de exercícios repetitivos. “Com ou sem prova, ométodo tradicional de ensinar resulta francamente num único tipo deaprendizagem: memorização”.(KLINE, 1976 p. 22). De acordo com essa tendência, o papel da escola é a preparaçãointelectual e moral do aluno, para que ele assuma seu papel na sociedade. Osconteúdos transmitidos são conhecimentos e valores sociais acumuladosatravés dos tempos e repassados aos alunos como valores absolutos. O
  • professor é a autoridade máxima que transmite conhecimentos através deaulas meramente expositivas e o aluno só deve ouvir e não emitir opiniões. Háa exposição e demonstração verbal da matéria. A aprendizagem então éreceptiva e mecânica, e não considera as características próprias da idade dosalunos. Os defensores desta concepção educativa insistem, ainda, no fato de que o educando é um ser imaturo e que só alcançará a verdadeira emancipação, após receber as adequadas orientações. E, para que esta formação seja realmente atingida, é fundamental o papel desempenhado pela ‘disciplina’, entendendo-se por esta as disposições capazes de ajustar corpo e espírito àquilo que se entende por educação (ESTEVES, 1977, p. 5). Na tendência tradicional o ensino da matemática era apenas umconjunto de técnicas e regras, sem sentido e sem fundamentos teóricos que osjustificassem. Era uma metodologia expositora que não despertava o interessenos alunos, ao contrário, conduzindo-os a uma aprendizagem de submissão,na qual o conhecimento lhes era passado como absoluto, inquestionável einatingível. As falhas no ensino tradicional também são apontadas por Imenes eLellis (1997, p. 6): “treina-se mais cálculos mecânicos do que se trabalha comidéias, há conteúdos que não desenvolvem o raciocínio, nem têm aplicaçõespráticas, desconsidera-se o desenvolvimento cognitivo do aluno”. No ensino tradicional, é muito difícil motivar com fatos e situações do mundo atual uma ciência que foi criada e desenvolvida em outros tempos em virtude dos problemas de então, de uma realidade, de percepções, necessidades e urgências que nos são estranhas. Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina hoje nas escolas é morta (D’AMBROSIO, 1996, p. 31). Logo após a tendência tradicional surgiu a tendência renovadaprogressivista, determinando que a escola deve adequar as necessidadesindividuais ao meio social, formar o aluno para atuar no meio em que vive e
  • que o professor é o auxiliador no desenvolvimento livre da criança. Osconteúdos ministrados em sala de aula são estabelecidos a partir dasexperiências vividas pelos alunos frente às situações-problemas. Ametodologia utilizada são experiências, pesquisas e solução de problemas(LIBÂNEO, 1994). A tendência liberal renovadora não-diretiva (Escola Nova) enfatiza aformação de atitudes e o método é baseado na facilitação da aprendizagem,onde aprender é modificar as percepções da realidade. A educação écentralizada no aluno e o Professor é auxiliar das experiências. Procuradesenvolver a inteligência, priorizando o sujeito, considerando-o inserido numasituação social (LIBÂNEO, 1994). Uma outra tendência que surgiu no período de 1960 a 1970 foi a liberaltecnicista que procura modelar o comportamento do aluno através de técnicas.É fundamentada nos princípios de racionalidade, eficiência e produtividade. Elaprepara o aluno para a transmissão e recepção de informações, formandoindivíduos competentes para disputar o mercado de trabalho. A aprendizagemse baseia no desempenho e o professor é o técnico responsável por um ensinoeficiente. Portanto: Nessa concepção as técnicas de ensino são analisadas sob a ótica do enfoque sistêmico, valorizando-se atividades que promoviam o parcelamento do trabalho pedagógico, como a instrução programada, os módulos de ensino e o estudo por intermédio de fichas (VEIGA, 1995, p. 37). A tendência progressista libertadora é crítica e tem por objetivo conduziros alunos e professores a um nível de consciência da realidade em que vivembuscando a transformação social. Ela questiona as relações do homem no seumeio. Nela, tanto o professor como o aluno estão no mesmo patamar, nenhumé superior ao outro. Dá ênfase ao não-formal. Na tendência progressista libertária a aprendizagem é informal. Oprofessor é o conselheiro e monitor à disposição do aluno. Essa tendência tem
  • por objetivo a transformação da personalidade num sentido libertário e auto-gestionário. Os conteúdos são disponibilizados para o aluno, mas não sãoexigidos, resultam das necessidades do grupo. A metodologia enfoca a livre-expressão, o contexto cultural, a educação estética (LIBÂNEO, 1994). A tendência progressista "crítico social dos conteúdos” ou "histórico-crítica”, segundo Libâneo (1994), preconiza que a escola é parte integrante dotodo social e orienta o aluno para a participação ativa na sociedade. O métodoparte de uma relação direta da experiência do aluno confrontada com o sabersistematizado. O professor é a autoridade competente que direciona oprocesso ensino-aprendizagem. É o mediador entre os conteúdos e os alunos.O ensino é centrado no aluno e os conhecimentos são construídos pelaexperiência pessoal e subjetiva. Como foram visto acima, todas as tendências tentam, com convicção,levar à prática propostas e/ou experiências pedagógicas inovadoras nasescolas, para provocar mudanças na maneiras de pensar, no saber fazer, nosprojetos educativos e investigações, que facilitem a aprendizagem por partedos alunos.II. 3 Ensino inovador e prática pedagógicas Atualmente, o ensino da matemática vem passando por grandestransformações por que se reconhece que essa disciplina é muito afetada peladiversidade cultural. Nessas transformações é importante que o professor criee utilize novas metodologias para melhorar qualitativamente a aquisição daaprendizagem. A nova tendência do ensino considera que os educadoresmatemáticos devem buscar novos métodos que levem à prática da sala deaula, idéias de construção do conhecimento com significado. Sob o ponto de vista da pedagogia inovadora, o professor é o facilitadorda aprendizagem, sendo uma de suas missões, assegurar aos alunos odomínio mais seguro e duradouro possível dos conhecimentos científicos. Além
  • disso, o educador deve criar condições e meios para que os alunosdesenvolvam capacidades e habilidades intelectuais a fim de que dominem osmétodos de estudo e de trabalho intelectual, tornando-se autônomo na suaaprendizagem. Assim: “[...] o conceito de educação renovada tem como uma de suas idéiasmestras a de que o educando é o centro de todo processo educativo, onde oslimites da educação são as possibilidades e potencialidades individuais”, afirmaEsteves (1977, p. 13). Para Libâneo (1997) o educador deve orientar as tarefas de ensino paraobjetivos educativos de formação da personalidade, isto é, ajudar os alunos aescolherem um caminho na vida, a terem atitudes e convicções que norteiemsuas opções diante dos problemas e situações da vida real. Portanto: A educação renovada procura levar os educando a acreditarem que suas oportunidades são ilimitadas e que será possível realizar, através da educação, a crença de um progresso infinito, onde os ideais de uma vida mais digna e mais feliz pareçam assim tão distantes (ESTEVES, 1977, p. 19). O ensino renovado da matemática requer que sejam adotadas práticas oumetodologias que estimulem a sua aprendizagem. Esteves (1977, p. 47)ressalta que “os métodos são a maneira pela quais os educandos podemassimilar a carga de informações, regras e procedimentos consideradosadequados”. No final do século passado surgem então novos métodos, que procuramse apoiar na estrutura das operações psicológicas. Os professores dematemática adotaram novas práticas pedagógicas que facilitam a construção ea compreensão dos conteúdos. Dentre essas práticas se destacam os jogosmatemáticos, a resolução de problemas, etnomatemática, modelagemmatemática, transversalidade e o uso de tecnologias (computador).
  • II. 3.1 Os jogos matemáticos Desde os tempos mais antigos, o lúdico já se relacionava com diversasáreas do conhecimento. Alves (2001, p. 16) ressalta que Platão, na filosofia, jádizia que era muito importante aprender brincando e que as crianças deveriamaprender a matemática através dos jogos. Também para os povos egípcios,romanos e os maias, os jogos tinham a finalidade de ensinar normas, valores epadrões de vida herdada das gerações passadas. Portanto, o jogo sempre foi um elemento de real importância noprocesso da aprendizagem, especialmente da aprendizagem matemática,quando através dele, são desenvolvidas habilidades na resolução de situações-problemas. O jogo na matemática pode desenvolver diversas atitudescomportamentais, como o coleguismo, a consciência de grupo, o espírito decompetição, a aprendizagem da leitura, quando estes precisam ler as regraspara desenvolver o jogo, além do aperfeiçoamento da escrita quando sãocriadas regras escritas. Portanto: O jogo como um elemento possível de ser utilizado nas salas de aula, favorece a aprendizagem, uma vez que as crianças ao jogarem, dinamizam o seu intelecto fazendo suposições e criando novas situações com a finalidade de resolver problemas. Nesta ação desenvolvem o raciocínio crítico. Na dimensão do jogo, as crianças são estimuladas a desenvolver o pensamento numérico (LARA, 2003, p. 13). Quando bem planejados, os jogos matemáticos ajudam a construirconhecimentos, desenvolvendo o raciocínio lógico, estimulando a criatividade,a independência e a capacidade de resolver problemas. De acordo com Alves(2001, p. 18) “o jogo é uma alternativa de realização pessoal que possibilita aexpressão de sentimentos. Isso oportuniza mais facilmente a aprendizagemsignificativa da matemática”. Conforme Diaz e Pereira (1995) os jogos são construídos para divertir osalunos e com isto prender sua atenção, o que auxilia no aprendizado de
  • conceitos, conteúdos e habilidades, pois, estimulam a auto-aprendizagem, adescoberta, desperta a curiosidade, incorporam a fantasia e o desafio. Um jogobem projetado envolve interação, mantendo o interesse do aluno enquantodesenvolve habilidades e o socializam, desempenhando um papel importantepara o seu desenvolvimento, promovendo a iniciativa pessoal e do grupo, asolidariedade, o respeito mútuo e a formação de atitudes sociais, tornando-seainda, um fator poderoso de motivação no ambiente de aprendizagem. Todas as atividades nas quais se usa o jogo como recursos didáticos,tornam-se facilitadoras do processo de ensino e aprendizagem, pois trabalhamos conteúdos de forma agradável e estimulante. São ferramentas que ensinamenquanto divertem. O ideal é o aprender com prazer ou o prazer de aprender e isso relaciona-se com a postura filosófica do professor, sua maneira de ver o conhecimento, e do aluno – aluno também tem uma filosofia de vida. Essa é a essência da filosofia da educação (D’AMBROSIO, 1996, p. 84). Para Vygotsky (1989) os jogos matemáticos propiciam odesenvolvimento da linguagem, do pensamento e da concentração,influenciando no desenvolvimento do aluno e estimulando sua capacidade dediscernimento. A utilização deles deve ser adequada pelos professores comoum valioso incentivador para a aprendizagem, estimulando as relaçõescognitivas como o desenvolvimento da inteligência e das relações afetivas. Na educação matemática a alternativa dos jogos pedagógicos mostra-se como promissora. Ao ensinar a resolver problemas por meio dos jogos, vistos como metodologia de ensino, estes tornam-se importantes como recurso para aprender matemática, e, também, como um passo inicial para o desenvolvimento daquela aprendizagem (BICUDO, 1999, p. 15). Realmente, os jogos utilizados como recursos pedagógicos exercemuma influência benéfica e positiva na construção de conceitos em matemática.
  • Nessa concepção, o jogo adquire o caráter de material de ensino-aprendizagem. Quando uma criança é colocada em situações lúdicas,apreende a estrutura lógica do material, então, pode ser levada a apreender,também, dessa maneira, a estrutura matemática presente. O jogo passa a ser,assim, uma situação-problema significativa para o aluno e que visa aconstrução de novos significados matemáticos.II. 3.2 A resolução de problemas como uma prática pedagógica Outro recurso pedagógico muito utilizado é a resolução de problemas. Aaprendizagem da matemática através desse recurso torna-se eficiente por queesse processo ajuda os alunos a compreenderem os conceitos e as técnicasnecessárias, como também é um meio de se adquirir um novo conhecimento. Para Dante (2005, p. 17) o avanço do conhecimento e das Ciênciassempre esteve ligado à problemática de resolução de problemas: “desde aAntiguidade os problemas antecederam as grandes descobertas dahumanidade, impulsionaram e ainda impulsionam pesquisas que contribuempara o avanço das ciências”. Polya (1977) afirma que resolver problemas é fazer matemática eensinar o aluno a pensar. Para ele, através da resolução de problemas o alunocria, descobre, inventa e investiga, faz conjecturas e as responde, tornando-seautônomo na construção de seu conhecimento. É por isso que cada vez mais,os professores de matemática usam esse recurso como uma estratégia deensino em suas aulas, objetivando não somente ensinar como resolver oproblema, mas utilizando esse problema como gerador de novosconhecimentos matemáticos. A resolução de problemas vem sendo utilizada como recurso didáticonão só em matemática, como também no ensino de Física, Química e outrasáreas que lhe são pertinentes, porque através dela “o aluno não constróiapenas um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de
  • conceitos, procedimentos e atitudes, que tomam sentido num campo deproblemas” (CARVALHO e GIL-PÉREZ, 1995, p. 44). A ênfase estaria em despertar no estudante curiosidade e espírito inquisitivo que, aliado a algum gosto pelo assunto, o motivará a procurar tratamento mais aprofundado em escalas de rigor [...]. A ênfase na formação universitária passaria para o desenvolvimento de motivação através de uma técnica de formular e identificar problemas [...] (D’AMBROSIO, 1986, p. 23). Autores como Polya (1977), Hole (1980), Imenes e Lellis (1997) eCerteau (1996) apontam a prática pedagógica com a resolução de problemascomo um valioso recurso para o “fazer Matemática” na sala de aula. Elesafirmam que nessa prática, um dos aspectos que se destaca é a valorizaçãodas estratégias dos alunos, onde o professor deve estimular os alunos aanotarem seus cálculos de forma que estes correspondam à maneira comooperam mentalmente. As formas como os alunos operam mentalmentedemonstram conhecimentos acerca do sistema de numeração decimal. Polya (1977) acrescenta que uma grande descoberta resolve um grandeproblema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquerproblema, porque ele desafia a curiosidade e põe em jogo as faculdadesinventivas, gerando gosto pelo trabalho mental. Na resolução de problemas, o que assegura a aprendizagem não éapenas a resolução de uma situação, mas as relações que se estabelecem apartir dela. É por isso que Garcia (1977) afirma que é tarefa do professorpropor situações de aprendizagem em que o aluno perceba que estáproduzindo conhecimentos para resolver essa situação, ao invés de sepreocupar apenas com a resposta “certa”. Quando a resolução de problemas envolve o sistema de numeração,unidades de medidas e a geometria, oportuniza ao aluno o desenvolvimento dacapacidade de generalizar, analisar, sintetizar, inferir, formular hipóteses,
  • deduzir, refletir e argumentar acerca dos conteúdos, ao invés de fazer com quese aproprie de fórmulas e técnicas descontextualizadas. Além disso, essaprática trabalha a leitura, interpretação e a competência para selecionar dados.II. 3.3 A etnomatemática facilitando a aprendizagem da matemática Não adianta apenas produzir materiais pedagógicos inovadores se oprofessor mantiver a mesma atitude conservadora, reproduzindo o ensinotradicional. Nesse sentido, a etnomatemática procura transformar ocomportamento do professor a fim de transformar o ensino. Ela valoriza a troca de experiências entre as diversas áreas doconhecimento, estimula a contextualização e a transdisciplinaridade, com oobjetivo de produzir uma aprendizagem na qual haja articulação entre osconhecimentos novos e os antigos. Valoriza o conhecimento prévio do aluno,de seus costumes, do seu meio social, relacionando-os a uma aprendizagemcrítica e significativa da matemática. Respeita a matemática dos diferentesgrupos culturais como também os conhecimentos matemáticos informais,adquiridos pelos alunos nas suas vivências fora do espaço escolar(D’AMBRÓSIO, 1990). Segundo Sebastiani (1997) a abordagem etnomatemática é ainvestigação das concepções, tradições e práticas matemáticas de umdeterminado grupo social, no intuito de incorporá-las ao currículo como umconhecimento escolar. Portanto, a etnomatemática prioriza a valorização da matemática dosdiferentes grupos culturais, dos conceitos matemáticos informais construídospelos alunos através de suas experiências fora da escola, resgata a culturapopular. Ela conduz os alunos a compreenderem a sua realidade e a seinteressarem e respeitarem a cultura do povo que realiza os cálculos de ummétodo diferente dos livros.
  • Para que o professor utilize a etnomatemática como recurso didático, énecessário que seja capacitado para tal, a fim de reconhecer e identificar asconstruções conceituais desenvolvidas pelos alunos fora do contexto escolar.II. 3.4 Modelagem matemática Modelagem matemática é uma forma de introduzir novos conceitos eseu ambiente de aprendizagem é baseado na indagação e investigação. Elasempre esteve presente na construção dos conhecimentos matemáticos. Éuma metodologia de ensino-aprendizagem que parte de uma situação/tema esobre ela desenvolve questões, que tentarão ser respondidas mediante o usodo ferramental matemático e da pesquisa sobre o tema, afirma Bassanezi(2002). Para esse autor, a utilização da modelagem como uma estratégia deaprendizagem, além de tornar a matemática atraente e agradável, pode levar oaluno a: Desenvolver um espírito de investigação, utilizar a matemática como ferramenta para resolver problemas em diferentes situações e áreas, entender e interpretar aplicações de conceitos matemáticos e suas diversas facetas, relacionar sua realidade sócio-cultural com o conhecimento escolar e, por tudo preparar os estudantes para a vida real, como cidadãos atuantes na sociedade (BASSANEZI, 2002, p.38). Essa estratégia pedagógica consiste na arte de transformar problemasda realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suassoluções na linguagem do mundo real. É um processo dinâmico, onde,partindo-se de um problema real, associado a um conjunto de hipóteses, éobtido um modelo que forneça possíveis soluções para o problema. É então, atransposição de um problema real para a linguagem matemática. Como então se realiza a modelagem matemática? Dividem-se os alunosem equipes e cada equipe elege um tema de seu interesse para ser
  • investigado através da linguagem matemática, sempre contando com a ajudado professor. Quando se aplica a modelagem em sala de aula, está se ajudando oaluno a adquirir e compreender os conteúdos matemáticos, estimulando a suacriatividade, porque a apresentação de novos conceitos a partir de situaçõesreais, pode ser uma base concreta para desenvolver os conceitos, comotambém tem um importante papel motivador. Além disso, essa prática pedagógica contribui com a história damatemática, desenvolvendo os conteúdos das produções matemáticas deoutros grupos sociais. Utilizando-a como estratégia de ensino e aprendizagemfaz com que o estudante desenvolva a sua capacidade de reflexão.Sintetizando, a modelagem é a abordagem de um problema não matemático,através da matemática, onde as características pertinentes de um objeto sãoextraídas com a ajuda de hipóteses e representações em termos matemáticos.II. 3.5 A transversalidade e o ensino da matemática Transversalidade é estabelecer uma relação entre o aprenderconhecimentos teóricos e as questões da vida real e de sua transformação. Noâmbito dos PCNs, transversalidade é aprender na realidade e da realidade, istoé, trazer para os conteúdos a perspectiva dos temas (MENEZES e SANTOS,2002). Como recurso pedagógico, a transversalidade objetiva ajudar o aluno aadquirir uma visão mais compreensiva e crítica da realidade assim como suainserção e participação nessa realidade. No ensino da matemática, elaestabelece ligações entre essa disciplina e os conteúdos de outras áreas,utilizando como instrumento as questões de urgência social, que são suascaracterísticas.
  • A transversalidade, segundo Yus (1998), não é apenas uma novametodologia, mas uma mudança epistemológica, porque propõe repensar oobjetivo da escola: Na transversalidade, a escola deixa de se preocupar simplesmente com a transmissão dos conteúdos culturalmente herdados e passa a se preocupar com a formação de homens e mulheres preparados para viver em uma sociedade que possui hoje necessidades muito particulares, como a paz, uma vida digna e saudável, afetividade, respeito ao meio ambiente, necessidades que só podem ser apreendidas pela escola a partir do estudo do próprio cotidiano e dos problemas sociais em que vivem as crianças que ali convivem (YUS, 1998, p. 63). Na articulação da matemática com a transversalidade, os conteúdosmatemáticos fornecem instrumentos necessários para obter e organizar asinformações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentospara fundamentar conclusões sobre elas. As situações do cotidiano, quandovinculadas à transversalidade, fornecem “os contextos que possibilitamexplorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”(BRASIL, 1998, p. 29). Fange (1992, p. 23) enfatiza que ao ressaltar os aspectos sociais, “essanova perspectiva cria um ambiente pedagógico rico de possibilidadespriorizando a construção de conceitos que capacitem os estudantes acompreender e a interferir criticamente na sociedade”. Assim, os conteúdosmatemáticos tornam-se ferramentas com função muito mais amplas que omero saber técnico, que é a compreensão crítica da vivência humana, é aconstrução da cidadania.II. 3.6 Uso de tecnologias no ensino-aprendizagem matemático Uma prática pedagógica relativamente recente é a utilização de meiostecnológicos aplicados à educação matemática. De acordo com Lollini (1991)as grandes invenções ou inovações tecnológicas do mundo das comunicaçõestêm sido associadas ao seu potencial de uso pela educação. Primeiro foi o
  • telégrafo, depois o telefone, em seguida o cinema, a impressora de Gutenbergque serviu para disseminar conhecimentos, potencializar o poder das idéias. A criação de novas tecnologias transformou substancialmente a práticapedagógica e, principalmente, o uso de recursos para a aprendizagem. O usodo computador, calculadora e outros meios tecnológicos revolucionam oensino-aprendizagem da matemática, ao apresentarem os processosmatemáticos de um modo bastante diferente do que se costuma encontrar nasaplicações habituais, o que contribui para incrementar a confiança e oentendimento dos conteúdos de matemática. Ao utilizar uma calculadora ou um computador, o aluno pode se deparar com a necessidade de aprender conhecimentos matemáticos. Além disso, a inserção de TI no ambiente escolar tem sido vista como um potencializador das idéias de se quebrar a hegemonia das disciplinas e impulsionar a interdisciplinaridade (BORBA e PENTEADO, 2003, p. 62). A amplitude de recursos tecnológicos permite aos professoresdesenvolverem prática pedagógica inovadoras, criando estratégias e situaçõesde aprendizagem significativas para o aprendiz, sem perder de vista o foco daintencionalidade educacional. O contato com essas novidades amplia ohorizonte dos educadores e acena com novas possibilidades pedagógicas. O videocassete e o DVD têm sido os recursos tecnológicos maisutilizados nas escolas, porque permitem transmitir programas de educaçãosignificativos para a aprendizagem matemática. As informações transmitidaspelo vídeo possibilitam uma aprendizagem mais contextualizada e significativa.“Utilizando-se uma fita de vídeo é possível criar um ambiente de aprendizagemcom que os alunos possam observar, analisar, comparar, questionar, inferiruma série de questões sobre assuntos diversos” ((BRASIL, 1998, p. 144). O uso da calculadora em sala de aula, mediado pelo professor, contribuipara agilizar a aprendizagem dos conteúdos matemáticos, na medida em que
  • favorece a busca e a percepção de regularidades, o desenvolvimento deestratégias para resolução de situações-problema (pois temporariamentepermite pensar apenas nas operações sem preocupar-se com os cálculos). Um outro recurso tecnológico é o uso do computador como meio didáticona sala de aula, pois oferece a representação específica de determinadoconhecimento com possibilidade de acompanhar a sua construção. Ele tornapossível simular, praticar e vivenciar verdades matemáticas. Possibilita ainda,interagir e produzir o conhecimento. Ao criar espaços de aprendizagens, fazsurgir novas formas de pensar e aprender, além de facilitar a aquisição denovos conhecimentos em um tempo mais real através da internet, comotambém permitir que os alunos tenham oportunidade de desenvolver suacriatividade e sua capacidade de tomar decisão (ROCHA, 2001). Desse modo: Quando oferecemos aos alunos da escola pública um ensino mecanizado estamos, de certa forma, condicionando a posição que eles ocuparão no sistema produtivo, que exige trabalhadores mais qualificados, que controlem, gerenciem, que façam o trabalho que não pode ser feito por uma máquina ROCHA (2001, p. 24). A utilização da calculadora, do computador, do videocassete e outrastecnologias, permitem que o aluno possa competir em igualdade com outraspessoas, preparando-o para ingressar no mercado de trabalho, tendo em vistaas exigências do setor produtivo que requer sabedoria no uso dos recursostecnológicos. Através de um software, os alunos aprendem jogando,manipulando partes de um jogo, sobrepondo figuras e relacionando-as,formando assim seus próprios conceitos sobre os conteúdos matemáticos. Todas as estratégias pedagógicas acima mencionadas têm um objetivoem comum, que é despertar no aluno o interesse em aprender a disciplinamatemática. O educador matemático deve então, desenvolvê-las em sala deaula, para que façam diferença na realidade do educando, motivando-os aestudar matemática.
  • Ninguém poderá ser um bom professor sem dedicação, preocupação com o próximo, sem amor num sentido amplo. O professor passa ao próximo àquilo que ninguém pode tirar de alguém que é conhecimento. Conhecimento só pode ser passado adiante por meio de uma doação. O verdadeiro professor passa o que sabe não em troca de um salário (pois se assim fosse melhor seria ficar calado 49 minutos!), mas somente porque quer ensinar, quer mostrar os truques e os macetes que conhece (D’AMBROSIO, 1996, p. 84). As práticas pedagógicas tecnológicas sinalizam para alunos maisautônomos, interessados em aprender, contudo, os professores devem proveressas práticas pedagógicas para viabilizar o processo de ensino-aprendizagem. A lógica de ensino tradicional deve ser abandonada, partindo-separa uma prática mais inovadora, que promova uma relação afetiva com oconhecimento. Conforme Freire (2003, p. 47) "ensinar não é transferirconhecimentos, mas criar as possibilidades para sua produção ou a suaconstrução".
  • CAPÍTULO III PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Este estudo é uma pesquisa exploratória sobre o tema das práticaspedagógicas utilizadas pelos professores na sala de aula e está pautada nasobservações de autores diversos, que se encontram nos livros, artigos eperiódicos especializados nas bibliotecas e no meio eletrônico. Neste capítuloserão enumeradas as etapas que foram seguidas no decorrer da pesquisa.III. 1 Desenvolvimento da pesquisa A elaboração desta pesquisa foi estruturada em três fases, sendo aprimeira a revisão de literatura, que se refere ao material bibliográfico queaborda os objetos de estudo; em seguida vem a coleta de dados (local deestudo, escolha dos sujeitos e aplicação dos instrumentos) e por último aanálise e interpretação dos dados, onde se analisa e interpreta os materiaisrecolhidos.III. 1.1 Tipo de pesquisa
  • O método utilizado neste trabalho foi o exploratório em uma pesquisa dotipo qualitativa. Ela permite uma maior participação e é menos controlável. Ospesquisados podem direcionar o rumo da pesquisa em suas interações com opesquisador. Os pesquisados podem direcionar o rumo da pesquisa em suasinterações com o pesquisador. Os focos de observação nas abordagens qualitativas de pesquisa são determinados basicamente pelos propósitos específicos do estudo, que por sua vez derivam de um quadro teórico geral, traçado pelo pesquisador. Com esses propósitos em mente, o observador inicia a coleta de dados, buscando sempre manter uma perspectiva de totalidade, sem se desviar demasiado de seus focos de interesse (LÜDKE e ANDRÉ, 1986, p. 30). Ainda segundo Lüdke e André (1986) a pesquisa qualitativa éexploratória porque conduz os entrevistados a pensarem livremente sobredeterminado tema. É usada quando se busca entendimentos sobre umadeterminada questão e abre espaço para a interpretação. Triviños (1987, pp. 131-133) ressalta que: Na pesquisa qualitativa, de forma muito geral, segue-se a mesma rota ao realizar uma investigação. Isto é, existe uma escolha de um assunto ou problema, uma coleta e análise das informações. [...] é interessante salientar, uma vez mais, que o pesquisador, orientado pelo enfoque qualitativo, tem ampla liberdade teórico-metodológica para realizar seu estudo. Os limites de sua iniciativa particular estarão exclusivamente fixados pelas condições da exigência de um trabalho científico.III. 2 Local da pesquisa Os colégios envolvidos fazem parte do município de Itiúba (Figura III.1) eficam localizados na sua sede. Itiúba1 é um município do Estado da Bahialocalizado no semi-árido e possui uma população estimada em 35.749habitantes. Foi emancipado em 1935 e tem uma área total de 1.737,8 km² e
  • densidade populacional de 20,22 hab/km². A palavra "itiuba" em algumasversões quer dizer "água da pedra" e em outras significa “Abelha Dourada”.Figura III.1. Mapa de localização do município de Itiúba, Bahia._______________1 Disponível em < http://www.pfldabahia.org.br/Info_cidade.asp?Cod=201 O município possui rebanhos de bovinos, suínos, eqüinos e ovinos. Deacordo com registro na JUCEB, até 2001 possuía 11 indústrias e 339estabelecimentos comerciais. No setor de minerais é produtor de cromo. Estádistante da capital do Estado a 373 km.III. 2.1 Campo da pesquisa Foram escolhidos dois estabelecimentos escolares para realizar apresente pesquisa. A escolha deveu-se ao fato de que possuem o maiornúmero de professores de matemática que lecionam no Ensino Fundamental: oColégio Estadual Belarmino Pinto e a Escola Estadual Góes Calmon. O Colégio Estadual Belarmino Pinto (Figuras III.2 e III.3) fica localizadona Avenida Jacobina, n. 50, centro. Seu espaço físico está assim constituído:01 diretoria, 01 biblioteca, 01 secretaria, 01 sala para professores, 01 pátio, 01quadra esportiva, 04 sanitários, sendo 02 para alunos e 02 para funcionários,
  • 01 deposito, 01 sala de informática, 01 cantina, 01 estacionamento, 01 sala dematrícula e 07 salas de aula. Seus recursos didáticos são: Quadro branco,reto-projetor, DVD, TV, Vídeo cassete, Data Show, sala de informática, livros eetc.Figura III.2. Vista frontal do Colégio Estadual Belarmino Pinto, em Itiuba, Bahia.Fonte: Magno, 2008.Figura III.3. Vista do interior do Colégio Estadual Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia.Fonte: Magno (2008)
  • Nele funcionam o Ensino Fundamental II e o EJA II e III, da seguinte forma: No turno matutino: 5º A, 5º B, 5º C, 6º A, 7º A, 7º B e 8º A. No Turno Vespertino: 5º D, 5º E, 6º B, 7º C e 8º B. No Turno Noturno: EJA II A (5ºe 6º), EJA II B (5ºe 6º), EJA II A (7º e 8º), EJA II B (7º e 8º), EJA III A (1º e 2º), EJA III B (1º e 2º), EJA III (3º). O corpo docente deste colégio é composto por 19 professores e o corpodiscente é composto por 728 alunos, sendo que 152 freqüentam as 8as séries,distribuídos assim: Matutino: 42 alunos. Vespertino: 28 alunos. Noturno-turma A: 37 alunos. Noturno-turma B: 45 alunos. A Escola Estadual Góes Calmon (Figuras III.4 e III.5) fica situada àAvenida Lomanto Junior, n. 455, também na sede do município de Itiuba,Bahia. Seu espaço físico é composto por 01 sala de diretoria, 01 pátio, 01quadra esportiva, 05 sanitários, sendo 04 para alunos e 01 para funcionários.01 deposita 01 cantina e 04 salas de aula. Seus recursos didáticos são: Quadrobranco, reto – projetor, DVD, TV, Vídeo cassete, livros, calculadoras, jogos,relógio ábaco, balança, caixa de som.
  • Figura III.4. Vista parcial da Escola Estadual Góes Calmon, Itiuba, Bahia. Fonte: Magno (2008) Figura III.5. Escola Estadual Góes Calmon, Itiúba, Bahia. Fonte: Magno (2008). Nesta escola funcionam o Ensino Fundamental I e II e o EJA II,distribuídos da seguinte forma: Turno Matutino: 1ª série A, 2ª série A, 3ª série A e 4ª série A. Turno Vespertino: 5ª série A, 6ª série A, 7ª série A e 8ª A. Turno Noturno: 4ºa série B, EJA II (5º e 6º), EJA II (6º e 8º). O corpo docente é formado por 5 professores efetivos, 1 professorcontratado pelo REDA e 03 professores municipais. Possui 309 alunos sendoque 62 estudam na 8ª série.
  • III. 3 Processo de amostragem e os sujeitos da pesquisa A nossa amostra foi de 09 professores que ensinam em duas escolasestaduais do município de Itiúba, contudo foram suprimidos 03 entrevistadosdevido à dificuldade de acesso e interação com os referidos profissionais.Tomou-se uma amostra de 6 professores da rede pública estadual, quelecionam na 8ª série do Ensino fundamental. São 04 professores dematemática do Colégio Estadual Belarmino Pinto e 02 professores dematemática da Escola Estadual Góes Calmon.III. 3.1 Instrumentos da pesquisa Foi aplicada a técnica de entrevistas estruturadas em forma dequestionários e estes foram compostos por questões fechadas e abertas. Asentrevistas possuem os seguintes temas balizadores: prática pedagógica,recursos utilizados, dentre outros. Os questionários foram construídos a partirdos resultados das observações realizadas nas escolas objetos do estudo,conforme APÊNDICE A.III. 4 A coleta dos dados Os dados foram coletados no período de 10 a 20 de abril de 2008. Apósa apuração dos resultados os dados numéricos foram colocados em gráficos eas falas dos entrevistados foram transcritas na íntegra. CAPÍTULO IV ANÁLISE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOSIV. 1 Delineando o perfil dos entrevistados Segundo a coleta dos dados do perfil dos entrevistados, podemos situá-los nas seguintes condições (Quadros IV.1, IV.2, IV.3 e IV.4): dois (02)professores pertencem ao sexo masculino e quatro (04) ao sexo feminino,
  • sendo que dois (02) possuem menos de 30 anos de idade, três (03) seencontram na faixa etária de 31 a 40 anos e apenas um (01) está acima de 40anos. Quatro (04) tem formação superior, havendo apenas dois (02) que aindaestão cursando o terceiro grau, o que mostra uma boa formação profissionaldos entrevistados. A maioria, cinco (05) deles, atua na docência há mais dedez anos, e apenas um (01) atua há menos de 10 anos, portanto, são docentesque conhecem bem a realidade de sua profissão e da sua escola.Quadro IV.1. Sexo dos entrevistados Masculino Feminino 02 04Quadro IV.2. Faixa etária dos pesquisados 18 a 30 anos 31 a 40 anos Acima de 40 anos 02 03 01Quadro IV.3. Grau de escolaridade dos participantes da pesquisa Nível superior Magistério incompleto Nível Superior Pós-graduação xxxxxxxx 02 04 xxxxxxQuadro IV.4. Tempo de atuação na docência 5 anos 6 a 10 anos Acima de 10 anos xxxxxxxx 01 05IV. 2 O ponto de vista dos professoresIV. 2.1 Com relação às estratégias utilizadas As estratégias usadas em sala de aula no ensino da matemática,segundo os professores dos estabelecimentos de ensino pesquisados (FiguraIV.1), são em sua maioria (66%), aulas expositivas envolvendo situações-problemas, dinâmicas de grupo e seminários; são utilizados também exercícios
  • mimeografados com posterior explicação no quadro de giz e jogos de raciocínio(17%). Outros professores (17%) disseram que usam problematizações equestionários. Em face dos dados acima, percebe-se que os professores usamestratégias inovadoras, mas também usam as tradicionais, como é o caso deaulas expositivas e questionários. Nas diversas práticas adotadas por eles épossível inferir que estão bem intencionados e que procuram desenvolver umensino de forma atraente. Quando eles usam a dinâmica de grupo e o seminário, estão objetivandomelhorar a sociabilidade, a auto-estima e a aprendizagem do aluno,possibilitando-o ser o agente ativo da aprendizagem e construtor do seuconhecimento. Guazzelli (1991) enfatiza a importância do trabalho em grupo: A aprendizagem colaborativa é um processo importante para o compartilhamento de um objetivo comum, e sua metodologia envolve a interação, que deve romper a lógica de ensino tradicional para uma prática mais inovadora, promovendo uma relação afetiva com o conhecimento, de forma reflexiva e mais autônoma (GUAZZELLI, 1991, p. 214). Ao analisar as práticas pedagógicas adotadas pelos professores, o quechamou mais a atenção foi o fato deles desenvolverem práticas significativasque estimulam a criatividade, a participação e o diálogo, embora se evidencieque alguns ainda não abandonaram completamente o ensino tradicional, comotambém ainda não adotaram a tecnologia como estratégia de ensino. Os resultados revelam fatores que favorecem uma educação inclusiva,como a aprendizagem cooperativa e a resolução cooperativa de problemas. Aaprendizagem cooperativa, segundo Guazzelli (1991), é eficaz para aaprendizagem e para o desenvolvimento cognitivo e afetivo (sócio-emocional)dos alunos. A resolução cooperativa de problemas é eficaz para definir regrase estabelecer limites aos alunos.
  • Giacometti (1990) informa que os professores de matemática quetrabalham com jogos, jornais, revistas, aulas práticas com temas usuais, sabemque o desafio de ensinar é constante e que é de grande importância autilização dessas práticas para despertar o interesse dos alunos. 17% Aulas expositivas, dinâmicas de grupo, seminãrios, situações problemas Exercicios mimeografados e 17% explicativos no quadro de giz, jogos de 66% raciocínio Questionários, problematizações.Figura IV.1. Estratégias usadas pelos professores das Escolas Estaduais BelarminoPinto e Góes Calmon, Itiúba, Bahia.IV. 2.2 Quanto aos recursos didáticos Os recursos didáticos (Quadro IV.5) mais utilizados (por ordem depreferência) pelos entrevistados são: livros didáticos, quadro de giz, apostilas,retroprojetor, vídeo e o computador. Todos os professores utilizam o livrodidático e o quadro de giz, o que evidencia um ensino relativamente calçadonas bases tradicionais. O uso de apostilas também não inova o ensino. Apenasdois professores recorrem aos meios tecnológicos (vídeo, retroprojetor ecomputador) para ensinar matemática.Quadro IV.5. Recursos didáticos mais utilizados pelos professores entrevistados Livro Quadro Apostilas Retroprojetor e Computador didático de giz vídeo Prof. A X X X - - Prof. B X X X - - Prof. C X X X - - Prof. D X X - X X
  • Prof. E X X - X - Prof. F X X - - XFonte: Magno (2008) Hole (1990) defende o uso do livro didático nas aulas de matemática aoafirmar que: O livro didático é uma fonte de pesquisa porque se constitui em dos traços característicos da vulgata escolar. Além de o livro didático trazer os conteúdos valorizados em um dado momento, a organização didática é influenciada pela maneira como o estudo está lá apresentado. No caso dos sistemas apostilados, existe a determinação de um padrão para a condução das aulas (HOLE, 1990, p. 16). D’Augustine (1996) ressalta que a utilização de materiais didáticosinovadores e variados em sala de aula, centrados na ação do aluno, podecontribuir para a melhoria da qualidade do ensino e para uma aprendizagemefetiva, auxiliando os alunos na construção e compreensão dos conceitosmatemáticos. Eles são criações pedagógicas desenvolvidas para facilitar oprocesso de aquisição do conhecimento É grande a importância dos materiais didáticos no processo de ensino-aprendizagem da matemática. O seu uso não é uma idéia recente. Diaz ePereira (1995) afirmam que Comenius (1592-1670) em sua Didáctica Magna jámencionava o uso de recursos para auxiliar e desenvolver a aprendizagem,recomendando que nas paredes da sala de aula fossem pintadas fórmulasmatemáticas e que fossem construídos modelos para ensinar geometria.Assim: Nos séculos XVIII e XIX, os educadores Pestalozzi, Froëbel e Dewey, defendiam que uma ampla atividade por parte dos alunos seria essencial para uma “educação ativa”. Maria Montessori e Decroly, criaram inúmeros jogos e materiais visando melhorar o ensino de matemática. Nos anos seguintes, vários materiais didáticos foram desenvolvidos com este objetivo (DIAZ e PEREIRA, 1995, p. 74).
  • Os professores entrevistados devem estar informados que os recursosdidáticos são suportes do processo de ensino-aprendizagem de matemática.Sua finalidade é servir de mediador para facilitar a relação entre o professor, oaluno e o conhecimento. A utilização desses recursos sempre foi incentivadanas aulas de matemática. No entanto, utilizar os recursos didáticos não ésuficiente, o importante é saber manipulá-los e direcioná-los à funçãoeducativa. Por exemplo, o uso do computador nas aulas de matemática deveser direcionado aos jogos pedagógicos e não aos jogos de entretenimento. O uso de recursos didáticos nas aulas de matemática se justifica pelocaráter motivador. Por trás de cada um deles, se esconde uma visão deeducação, de matemática, do homem e de mundo; ou seja, existe subjacenteao recurso didático, uma proposta pedagógica que o justifica, afirma Fange(1992). No ensino da matemática, para ser mais eficiente, devem serempregadas tecnologias modernas audiovisuais (retroprojetor, filmes, slides)ou mesmo computadores, afirmam Valente (1999) e Lollini (1991).IV. 2.3 Quanto à inserção de novos métodos A maioria dos professores afirmou que procuram inovar nasmetodologias utilizadas nas aulas de matemática, objetivando despertar cadavez mais o interesse pela aprendizagem dessa disciplina. Outros disseram quenem sempre usam metodologias novas, até porque não as acham adequadasao ensino da referida disciplina. Observem-se as falas de alguns professores: “Às vezes porque as novidades são poucas e não são adequadas à matemática” (PROFESSORA A). “Procuro novos métodos como a resolução de problemas, modelagem matemática, projetos, seminários e jogos” (PROFESSOR B). “Sim, procuro trabalhar alternando metodologias, procurando favorecer o melhor aproveitamento para os alunos,
  • metodologias como modelagem matemática, resolução de problemas, dentre outros” (PROFESSOR C). “Sim, pois através de métodos diferenciados o aluno desenvolve melhor o raciocínio, a criatividade, além de ter o pensamento estimulado. Métodos diferentes fazem com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse de cada um. Isso também faz com que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e divertido” (PROFESSOR D). As respostas da maioria dos professores são corroboradas por Gaertner(2001, p. 77) ao afirmar que “quando o indivíduo é desafiado a trabalhar comalgo novo, ele é incentivado a explorar, refletir e descobrir soluçõesadequadas”. Acrescenta ainda o autor que com “criatividade e construçõessimples, ocorrerá a aquisição de importantes conceitos matemáticos, resultantedas ações do estudante sobre o material e as reflexões que faz sobre taisações”. A qualidade do ensino da matemática está atingindo o seu nível mais baixo na história educacional do país, e diante desta situação, abordar a questão desse ensino somente do ponto de vista pedagógico é um erro grave. Acredita-se sempre que a melhor forma de desenvolver o ensino da matemática é entender o processo de ensinar e aprender através de eficientes e inovadoras estratégias (DRUCK, 2005, p. 06). É evidente que a busca de novas metodologias no ensino da matemáticadevem ser constantes para facilitar o seu aprendizado. O professor que nãobusca trabalhar com novas metodologias, torna o ensino dessa disciplinaenfadonho, cansativo e sem perspectivas de aumento de conhecimentos. O ensino da matemática deve ser abordado de diversas formas,motivando-se o aluno através de estratégias pedagógicas usadas comoferramentas, pois o professor só ajuda o aluno no processo de aprender seestiver oferecendo pontos de vista distintos sobre o mesmo assunto. Assim, oprofessor deve se adaptar a uma nova concepção do ensino de matemáticabaseada na formação de competências e habilidades, apropriando-se depráticas pedagógicas diversificadas, que possibilitarão o acesso ao Saber.
  • IV. 2.4 Com relação à melhor metodologia no ensino da matemática A maioria dos professores (32%) afirmou que a melhor metodologia é aresolução de problemas (Figura IV.2) porque trabalha a leitura e ainterpretação, outros disseram ser os jogos pedagógicos, ainterdisciplinaridade, as aulas expositivas. Um deles acrescentou ainda quetodos os métodos são válidos, desde o tradicional até os mais modernos,desde que visem a aprendizagem. Essa última afirmativa é ressaltada por Guazzelli (1991, p.19) ao afirmarque “o aluno aprende com mais facilidade quando o conteúdo é interessante,quando é trabalhado com temas do cotidiano e quando o professor trabalha asua motivação”. Essa é uma verdade incontestável, pois o aluno semmotivação, não presta atenção no conteúdo aplicado, não participa não faztarefas, ou até faz, mas preocupado simplesmente em corresponder aexpectativa do professor, sem interesse algum em aprender. Hole (1990, p. 19) defende a utilização do trabalho em grupo: “aformação de grupos heterogêneos e uma abordagem diferenciada sãonecessárias e eficazes para a gestão da diversidade na sala de aula”. O autorsalienta ainda que, propor que o aluno trabalhe a situação de resolução deproblemas, é uma valiosa ferramenta, pois estará trabalhando o cotidiano decada aluno, abrindo espaço para discussões, criticas e trocas, com o trabalhode atividades produtivas e troca de opiniões e sugestões. As atividadesdidáticas que envolvem a resolução de problemas, estimulam o interesse pelamatemática, ampliando a compreensão dos conceitos básicos para orefinamento do pensamento aritmético. A resolução de problemas dá suporte para aplicações da matemática docotidiano, motivando os estudantes, visto que adequa a matemática asituações reais que ocorrem com eles. Deve ser feita através do raciocínio
  • lógico e não de forma mecânica, pois se deve incentivar, instigar o aluno apensar no processo de resolução e não usar fórmulas sem saber o porque estáusando. 17% 17% Aulas expositivas Jogos matemáticos Interdisciplinaridade Resolução de 17% problemas todos os métodos 32% 17%Figura IV.2. Metodologias mais eficientes no ensino da matemática, segundo osprofessores das escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia.IV. 2.5 Quanto à aprendizagem através dos jogos pedagógicos Os participantes da pesquisa foram unânimes em afirmar que seusalunos aprendem melhor através dos jogos matemáticos conforme (QuadroIV.6). Disseram que quando realizam jogos de competição matemática dentroda sala de aula, os alunos direcionam toda a sua atenção para essa atividade,o que contribui até para manter a disciplina durante a aula.Quadro IV.6. Parecer dos professores sobre a aprendizagem matemática através dosjogos. Concordo Concordo Não concordo Discordo Discordo totalmente Nem discordo totalmente Prof. A - X - - - Prof. B X Prof. C X Prof. D X Prof. E X Prof. F X
  • Fonte: Magno (2008) Como se pode perceber através do relato acima, as vantagens de seutilizar os jogos matemáticos são várias. Quando os jogos são utilizados noinício de um novo conteúdo, servem para despertar o interesse e prender aatenção do aluno. Quando são utilizados no final, servem para fixar aaprendizagem e reforçar as habilidades. Lara (2003) concorda com a opinião dos professores e salienta que osjogos podem ser ótimos aliados no ensino da matemática, porque enquanto osalunos jogam, eles trabalham o desenvolvimento de trabalho em grupo,auxiliam no desenvolvimento intelectual, emocional e social do aluno, dacultura humana e do raciocínio lógico matemático. Alves (2001) também expressa os benefícios de se utilizar o jogo comorecurso didático, afirmando que o jogo serve para fixação ou treino daaprendizagem. É uma variedade de atividade que apresenta motivação em simesma. O jogo matemático também tem importância na formação educativa doaluno, porque treina sua honestidade, espírito de equipe, respeito às regraspreviamente estabelecidas e disciplina.IV. 2.6 Quanto à aprendizagem através do uso do computador. Os entrevistados nas escolas objetos do estudo afirmaram queconcordam com o fato de que os alunos aprendem melhor à matemática se forusado o computador como recurso didático conforme (Quadro IV.7). Elesacrescentaram ainda que o computador torna a aula atraente e é umapoderosa fonte de informação. Acreditam que a utilização de recursostecnológicos (ou computacionais) nas aulas de matemática tornará estas maisatrativas, despertando o interesse dos alunos. Entretanto, não o utilizam nasaulas de matemática.
  • Quadro IV.7. A contribuição do computador despertando o interesse dos alunos,segundo os professores entrevistados. Concordo Concordo Não concordo Discordo Discordo totalmente Nem discordo totalmente Prof. A - X - - - Prof. B - X - - - Prof. C - X - - - Prof. D X - - - - Prof. E - X - - - Prof. F - X - - -Fonte: Magno (2008). Os professores das escolas Góes Calmon e Belarmino Pinto deveriamutilizar o computador como mais uma ferramenta inovadora no ensino damatemática, porque este ensino não é alheio ao movimento renovador, aocontrário, no ensino renovador da matemática, os alunos participam devariadas experiências que estimulam o gosto e o prazer por essa disciplina esão encorajados a conjeturar e a explorar. Ponte (1986) enfatiza a importância da utilização do computador nasaulas de matemática: O computador, pelas suas potencialidades a nível de cálculo, visualização, modelação e geração de micromundos, é o instrumento mais poderoso de que atualmente dispõem os educadores matemáticos para proporcionar este tipo de experiências aos seus alunos (PONTE, 1986, p. 34). Os PCNs de matemática também ressaltam essa importância: o“computador surge como um grande aliado do desenvolvimento cognitivo dosalunos, alimenta o processo de ensino-aprendizagem, auxilia no processo deconstrução do conhecimento” (BRASIL,1998, p. 44). Realmente, o computador desempenha papel de facilitador entre o alunoe a construção do seu conhecimento. Através dos programas matemáticos docomputador, os alunos são envolvidos e se dedicam mais em descobrir comoresolver problemas. A Matemática trabalhada com o computador torna-semenos complexa porque o aluno aprende muito mais depressa pesquisando do
  • que ouvindo uma explicação no quadro de giz. Portanto, esse aparelho é umamaneira original e educativa de trabalhar com os números, afirmam Penteado eBorba (2003). Através da apropriação dos recursos tecnológicos, o ensino dematemática contribui na atuação dos alunos, potencializando suascompetências e habilidades, tornando-os cidadãos protagonistas e atuantes nasociedade em que vivem. CONSIDERAÇÕES FINAIS Constatou-se que os professores das escolas objeto do estudo utilizamvariadas práticas pedagógicas como resolução de problemas, seminários,dinâmicas de grupo, jogos de raciocínio, dentre outros. Entretanto, não utilizamà tecnologia, como computadores, vídeos e calculadoras. De um modo geral, a análise que se fez do levantamento dosquestionários leva a concluir que algumas práticas pedagógicas inovadorasnem sempre são vivenciadas nas escolas estudadas e nem sempre fazemparte do cotidiano escolar, sendo utilizadas em caráter extraordinário, emmomentos ou ocasiões especiais, ou seja, os professores, apesar de acharemimportante trabalhar as aulas de matemática usando o computador, ainda nãofazem isso, como foi verificado através dos dados coletados. Estes resultados permitem afirmar que existe um distanciamentoconsiderável entre a importância dada pelos professores ao uso de tecnologiase o processo de ensino-aprendizagem da matemática. Talvez a resistênciaencontrada na utilização do computador, seja o despreparo para lidar comessas tecnologias.
  • Esta pesquisa revela contradições nas explanações dos professores.Quando se perguntou que estratégias usavam no ensino da matemática, elesnão fizeram referência aos meios tecnológicos (computador, vídeo ecalculadora), entretanto quando se questionou sobre os recursos didáticos queusavam, alguns professores disseram usar computador, retroprojetor e vídeosdurantes suas aulas. Isto parece indicar que eles não acham que os meiostecnológicos são ferramentas de ensino e sim, apenas recursos didáticos. Os entrevistados que disseram usar questionários e exercíciosmimeografados no ensino da matemática, seguiram o velho modelo damatemática tradicional que valoriza a repetição, voltada para a fixação deconceitos e procedimentos, através da realização de exercícios, o que estálonge de ser um ensino motivador e significativo. Os professores que afirmaram usar a resolução de problemas parafacilitar a aprendizagem matemática, estão agindo acertadamente porqueproblemas matemáticos favorecem os alunos a se expressarem de modoescrito e oral e permitem a identificação do raciocínio desenvolvido por eles aoresolverem as situações-problemas propostas em sala de aula. Com essaestratégia, esses professores estão melhorando sua prática pedagógica. Percebeu-se que os entrevistados costumam utilizar sempre o livrodidático como recurso didático. Esse fato deve ser revisto por eles porquemuitos livros apresentam exercícios descontextualizados, sem nenhum vínculocom o cotidiano dos alunos. Os conteúdos matemáticos ensinados na escoladevem ser aqueles que são úteis para a sociedade. Alguns professores defendem o uso de aulas expositivas no ensino damatemática, o que sinaliza para uma educação tradicional. O professorinteressado em aperfeiçoar sua prática pedagógica deve utilizar técnicas deensino transformadoras como a interdisciplinaridade, a resolução de problemase o uso de tecnologias.
  • Acredita-se que tornar relevante o papel educacional das técnicas deensino, pode provocar mudanças em atitudes e crenças com relação àdisciplina matemática, tanto por parte do aluno como do professor. Portanto,promover atividades matemáticas estimulantes ajuda a vencer preconceitosem relação à disciplina e a proporcionar ganhos extremamente importantesno processo de ensino-aprendizagem. O professor deve lançar mão de todos os recursos que dispõe. Éevidente que a modelagem matemática, a etnomatemática, jogos, resolução deproblemas, transversalidade, não devem ser usados como uma únicametodologia de ensino. O professor no exercício das suas atividades, devesempre procurar a melhor metodologia de ensino da matemática, usar todos osseus recursos para obter o melhor resultado possível no ensino dessadisciplina. O presente trabalho não se propõe a inovar teoricamente, mas sim,contribuir para aumentar a eficiência das práticas pedagógicas já existentes eestimular a criação de novas práticas no ensino da matemática, porque o modode se trabalhar o conhecimento é determinante para o sucesso escolar. São necessários, portanto, mais estudos sobre diversos aspectos daspráticas educativas, tais como, se as práticas dos professores influenciam osucesso ou o fracasso escolar na área matemática, se há relação entre odesempenho do aluno e os recursos didáticos usados nas aulas dematemática, quais as metodologias que facilitam mais a compreensão damatemática.
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  • APÊNDICES
  • APÊNDICE A- QUESTIONÁRIO APLICADO AOS PROFESSORES DEMATEMÁTICA DA 8ª SÉRIE DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE ITIÚBA,BAHIA.A) Perfil dos envolvidos na pesquisaa) Sexo[ ] Masculino [ ] Femininob) Faixa etária[ ] 18 a 30 anos [ ] 31 A 40 anos [ ] Acima de 40 anosc) Grau de escolaridade[ ] Magistério [ ] Nível superior incompleto [ ] Nível superior [ ] Pós-graduaçãod) Tempo de atuação na docência[ ] 5 anos [ ] 6 a 10 anos [ ] Acima de 10 anosB) O discurso dos professores1 – Quais as estratégias que você usa no ensino da matemática no cotidianoda sala de aula?2 – Quais os recursos didáticos que você utiliza?3 – Você procura inserir novos métodos quando ensina matemática?4 – Qual a melhor metodologia para ensinar matemática?5 – Você acha que os alunos aprendem melhor através de jogos matemáticos? Concordo Concordo Não concordo Discordo Discordo totalmente totalmente nem discordo
  • 6 – O uso de computador no ensino da matemática desperta o interesse dosalunos? Concordo Concordo Não concordo Discordo Discordo totalmente totalmente nem discordo