Monografia Michele Matemática 2007
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Matemática 2007

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Monografia Michele Matemática 2007 Document Transcript

  • 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII LICENCIATURA EM CIÊNCIAS COM HABILITAÇÃO EM MATEMÁTICAA MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NO MUNICÍPIO DE CAMPO FORMOSO – BAHIA E SEUS REFLEXOS NO ENSINO MÉDIO. Por: Michele Mendes Novais Senhor do Bonfim - Bahia 2007
  • 2. MICHELE MENDES NOVAIS A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NO MUNICÍPIO DE CAMPO FORMOSO – BAHIA E SEUS REFLEXOS NO ENSINO MÉDIO. Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia, como parte das exigências da disciplina Monografia.CONCEITO: _____________________________________________________ BANCA AVALIADORAProf. (a) 1: ________________________________Prof. (a) 2: ________________________________Prof. (a) 3: ________________________________ Orientador: _________________________________ Profº. Geraldo Caetano de Souza Filho
  • 3. À minha mãe e a meus avós.
  • 4. Agradeço,A Deus, em primeiro lugar, que me deu forçaspara suportar os momentos difíceis dessacaminhada.Aos meus familiares, que é tudo de maisimportante na minha vida, principalmenteminha mãe e meus avós.A todos os meus amigos.As minhas colegas e amigas Elô, Érica, Taty,Teile e Odimar.e Mariana.A meu namorado Eric Godoy.A meus professores Hélcio, Danton, Elizete,Ivan, Fabiola, Mirian, Vagner e principalmenteCeleste e Geraldo.Enfim, a todos que de alguma forma meajudaram na realização deste trabalho.
  • 5. “Depois de algum tempo você aprende adiferença, a sutil diferença entre dar a mãoe acorrentar a alma....E aprende a construir sua estrada no hojeporque o terreno de amanhã e incertodemais para planos e o futuro tem costumede cair em meio ao vão....Então você aprende que realmente podesuportar, que é forte e que pode ir maislonge depois de pensar que voe nãoagüenta mais. E que verdadeiramente avida tem valor e que você tem valor dianteda vida.” William Shakespeare
  • 6. RESUMO Este trabalho busca investigar o desempenho dos alunos em matemática noensino fundamental do Colégio Municipal José Telesphoro e no Colégio EstadualJosé da Silva Marques ambos da cidade de Campo Formoso Bahia. O objetivoprincipal consiste em analisar os reflexos do processo de ensino-aprendizagem dadisciplina supracitada do nível fundamental sobre nível médio. Assim a pesquisatambém abrangeu a Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim, a qual serviude base para a realização da abordagem quantitativa desse trabalho. Váriaspesquisas existentes na área de educação matemática apresentam preocupaçõescom ensino dessa disciplina. Segundo a análise de testes quantitativos os índices dedesempenhos em matemática estão cada vez menores. Dessa forma, com basenessas considerações e em pesquisas bibliográficas realizadas, surgiu anecessidade de investigar a situação dessa disciplina no Município de CampoFormoso. É possível verificar, a partir da análise das entrevistas realizada comeducadores das escolas citadas e de alguns documentos necessários à pesquisa,que o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino fundamental das escolasinvestigadas não apresentam grandes índices de desenvolvimento, e o nãoaprendizado neste nível de ensino implica em um menor rendimento nas sériesposteriores. Tal afirmação não é alicerçada somente com base em testesquantitativos, pois ao analisar problemas educacionais é preciso conhecer fatoressociais que envolvem todo o processo. Alguns educadores investigados apresentamalguns argumentos para a situação do ensino e aprendizagem de matemática, bemcomo sugestões para diminuir as divergências entre a importância e o conhecimentomatemático nessa cidade.
  • 7. SUMMARY This work searchs to investigate the performance of the pupils in mathematicsin the basic education of the Colégio Municipal José Telesphoro and in the StateColégio Estadual José da Silva Marques both of the city of Campo Formoso -Bahia. The main objective consists of analyzing the consequences of the process ofteach-learning of disciplines above-mentioned of the basic level on average level.Thus the research also enclosed Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim,which served of base for the accomplishment of the quantitative boarding of thiswork. Some existing research in the area of mathematical education presentsconcerns with education of this disciplines. According to analysis of quantitative teststhe indices of performances in mathematics are each time lesser. Of this form, on thebasis of these consideration and in carried through bibliographical research,appeared the necessity to investigate the situation of this discipline in the CampoFormoso. It is possible to verify, from the analysis of the interviews carried throughwith educators of the cited schools and of some necessary documents to theresearch, that the education and the learning of mathematics in the basic educationof the investigated schools do not present great indices of development, and thelearning in this level of education does not imply in a lesser income in the posteriorseries. Such affirmation is not only based on the basis of quantitative tests, thereforewhen analyzing educational problems are necessary to know factors social thatinvolve the process all. Some investigated educators present some arguments for thesituation of education and learning of mathematics, as well as suggestions todiminish the divergences between the importance and the mathematical knowledgein this city.
  • 8. SUMÁRIOINTRODUÇÃO .........................................................................................................09CAPÍTULO I – PROBLEMÁTICA .............................................................................11CAPÍTULO II - ABORDAGEM HISTÓRICA DA MATEMÁTICA NO BRASIL2.1. A MATEMÁTICA MODERNA .............................................................................15CAPÍTULO III - O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO ENSINOFUNDAMENTAL E NO ENSINO MÉDIO3.1 O ENSINO FUNDAMENTAL ...............................................................................183.2 O ENSINO MÉDIO .............................................................................................203.3 A EDUCAÇÃO BÁSICA: REFLEXOS DO ENSINO FUNDAMENTAL NASRELAÇÕES SOCIAIS ............................................i..................................................21CAPÍTULO IV - PESQUISA QUALITATIVA E PESQUISA QUANTITATIVA4.1 PESQUISA QUALITATIVA ..............................................................................254.2 PESQUISA QUANTITATIVA................................................................................26CAPÍTULO V - METODOLOGIA5.1 PESQUISA BILBIOGRÁFICA...............................................................................285.2 PESQUISA DE CAMPO ......................................................................................29 5.2.1 PESQUISA DE CAMPO: PRIMEIRA ETAPA. .......................................29 5.2.2 DOCUMENTOS ANALISADOS ............................................................30 5.2.3 PESQUISA DE CAMPO: SEGUNDA ETAPA .......................................31CAPÍTULO VI - ANÁLISE DE DADOS .....................................................................33CONSIDERAÇÕES FINAIS .....................................................................................40BIBLIOGRAFIAAPÊNDICEANEXOS
  • 9. INTRODUÇÃO A matemática atua como ciência essencial no desenvolvimento tecnológico,sobretudo no intelectual do ser humano. Entretanto observa-se que no cenárionacional fatores de ordem diversa têm influenciado o ensino dessa disciplina. A partir dessas considerações e de pesquisas que mostram o desempenho dematemática no cenário nacional, surge a preocupação em investigar a situaçãodessa disciplina no município de Campo Formoso1. O presente estudo apresenta uma análise da situação do ensino fundamentaldo Colégio Municipal José Telesphoro e Colégio Estadual José da Silva Marques,ambos na cidade de Campo Formoso - Bahia, bem como seu reflexo no ensinomédio. A pesquisa teve como coadjuvante o ensino médio da Escola AgrotécnicaFederal de Senhor do Bonfim. O Capítulo I apresenta estudos sobre a situação do ensino da matemática noBrasil, e ressalta o papel da matemática no mundo das relações sociais e osconflitos relacionados ao processo de ensino e aprendizagem. Utilizou-se comofundamento os seguintes autores: Baraldi (1999), Moreira,1995 e PCN(1997). O Capítulo II apresenta abordagem histórica da matemática no Brasil e omovimento de reorientação curricular que ficou conhecido como MatemáticaModerna. A pesquisa está fundamentada em Castro (1999), Bicudo, PCN (1997),Lima (2001), D’Ambrósio (2001) e APM (1998). O Capítulo III apresenta a situação do ensino e da aprendizagem dematemática no ensino médio e no ensino fundamental. Também apresenta aeducação básica e os reflexos do ensino fundamental nas relações sociais. Apesquisa está fundamentada em D’Ambrósio (2005), Rigotto (2005), Maranhão(1994), Kuenzer (2000), Mello (1998), Jakubovic (1990) e Sanflice (1988). A pesquisa tem caráter qualitativo e quantitativo. Dessa forma é necessárioinvestigar as duas abordagens. Assim, o Capítulo IV apresenta as concepções de1 Região econômica denominada de Piemonte da Chapada Diamantina, localizada no Nordeste doEstado da Bahia e corresponde a 28º região administrativa deste estado.
  • 10. pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa, segundo Ludke e André (1986),Gunther (2006), Creswell (2007), Minayo (2004), Garnica (2004) e Borba (2004) O Capítulo V aborda a metodologia utilizada na realização do trabalho, a qualfoi realizada em diversas etapas tais como, pesquisa bibliográfica, pesquisa decampo: entrevista, observação e análise de documentos. O Capítulo VI apresenta a análise dos dados obtidos no processometodológico, constando relatos dos educadores entrevistados, objeto esteimprescindível neste estudo. Os relatos dos resultados obtidos pela pesquisa, bem como opiniões eobservações do construtor deste trabalho fazem as Considerações Finais.
  • 11. CAPÍTULO I PROBLEMÁTICA A formação básica em Matemática é essencialmente indispensável naconjuntura atual, devido ao seu papel fundamental no mundo das relações sociais,no desenvolvimento intelectual e, sobretudo, tecnológico de uma sociedade.Segundo os PCN’s (1997) a matemática abrange um amplo campo de relações, quedespertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever eabstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento doraciocínio lógico. A Matemática transforma-se por fim na ciência que estuda todas as possíveis relações de interdependência quantitativas entre grandezas. Comportando um vasto campo de teorias, modelos e procedimentos de análise, metodologia próprias de pesquisas, forma de coletar e interpretar dados. (PCN, 1997,p.28) Esta ciência vai além da necessidade cotidiana: A Matemática ajuda a organizar o discurso e ativa o processo de pensar, impulsionando as operações básicas da análise da síntese, da abstração e da generalização, sendo, esta última, um dos mais importantes componentes da extraordinária fecundidade matemática (MOREIRA,1995, p.103). A matemática desenvolve-se mediante um processo conflitivo entre diversoselementos contrastantes: “o concreto e abstrato, o particular e o geral, o formal e oinformal, o finito e o infinito, o discreto e o contínuo” (PCN, 1997,p.28). E os conflitosmais acentuados se encontram no ensino dessa disciplina, havendo divergências,inclusive entre o conhecimento matemático e a forma na qual ele é apresentado. O conhecimento Matemático é fruto de um processo de que fazem parte a imaginação, os contra-exemplos, as conjecturas, as críticas, os erros e os acertos. Mas ele é apresentado de forma descontextualizada, a temporal e geral, porque é preocupação do matemático comunicar resultados e não o processo pelo qual o produziu. (PCN,1997,p.29) Em razão desses conflitos presentes no ensino da matemática, é possívelperceber, através de pesquisas, que o rendimento dos alunos nessa disciplina nãotem alcançado um nível de desenvolvimento proporcional à sua importância, e asrazões para esta situação tem sido motivo de discussão entre os educadores emtodo o cenário nacional.
  • 12. Os níveis de insucesso em matemática são hoje um fator de grande apreensão. Este fenômeno não é exclusivo da disciplina matemática e embora não se disponha, como seria desejável, de dados numéricos muito precisos a respeito de sua extensão, são certamente muito elevadas as porcentagens de alunos que têm classificação negativa nessa disciplina....É cada vez mais generalizado o reconhecimento de que o ensino da matemática, tanto na forma como decorre no dia a dia como nos efeitos que 2 produz, está mergulhando numa profunda crise. (APM ,1988,p.7) Num estudo realizado pela SAEB3 (2003,2004) com estudantes do ensinofundamental, constatou-se que brasileiros têm pior desempenho em matemática.Estes, ao lado dos estudantes da Indonésia e Tunísia, estão entre os que têm osmenores níveis de conhecimento em matemática, atrás de outros 37 países. Em 1995, numa avaliação que abrangeu alunos de quartas e oitavas séries do primeiro grau, os percentuais de acerto por série/grau e por processo cognitivo em Matemática evidenciaram além de um baixo desempenho global, que as maiores dificuldades são encontradas em questões relacionadas à aplicação de conceitos e à resolução de problemas. Além dos índices que indicam o baixo desempenho dos alunos na área de matemática em testes de rendimento, também são muitas as evidências que mostram que ela funciona como filtro para selecionar alunos que concluem, ou não, o ensino fundamental. (PCN,1997,p. 24) Ainda segundo os PCN’s (1997) estes baixos índices de desenvolvimento namatemática apontam a disciplina como maior contribuinte para a elevação das taxasde retenção. Segundo Baraldi (1999), a matemática, em virtude desse quadro dedeterioração, vem se desqualificando cada vez mais como disciplina escolar e seuensino continua resultando em altos índices de reprovação. Mesmo quando não há reprovação e o aluno segue a seqüência das séries, o que podemos verificar, é que o domínio do conhecimento entre os escolarizados além de não comportar conceitos essenciais – que deveriam ter sidos assimilados nos programas de estudos – se reduz a um punhado de conceitos e técnicas memorizadas de maneira desconexa. (BARALDI,1999,P.36) A referida autora citada acima afirma que diversas questões tem de serrefletidas ao se analisar o ensino da matemática. Há muito têm-se salientado que as controvérsias sobre o ensino da matemática não podem ser resolvidas sem refletir-se sobre as questões relativas á natureza da matemática e sem desafiar-se as perspectivas sustentadas por professores, alunos e educadores em geral sobre a2 APM – Associação dos professores de Matemática3 Sistema de Nacional de Avaliação da Educação Básica
  • 13. natureza dessa ciência e do seu processo de ensino e aprendizagem. (BARALDI,1999,P.83) Para o educador torna-se necessário refletir sobre situações adversasapresentadas no ensino da matemática. Desta forma, tendo como fundamento aspesquisas citadas, que mostram o baixo desempenho em matemática no cenárioglobal, surge um questionamento em relação à situação do processo de ensino eaprendizagem dessa disciplina no nível fundamental das escolas públicas domunicípio de Campo Formoso – Bahia. Estes questionamentos propõem uma reflexão acerca da transmissão eabsorção do conhecimento matemático no ensino fundamental, bem como seusreflexos no ensino médio, considerando o processo de transição entre esses doisníveis. É mister que a reflexão busque compreender as possíveis dificuldadesexistentes no referido processo, e se necessário, proponha soluções para minimizá-las. Para tanto, é de suma importância compreender os valores e concepções quenorteiam os educadores com relação à educação, especialmente, à matemática. Para que o presente estudo obtenha um resultado mais preciso torna-seimprescindível realizar uma análise investigativa tanto no ensino fundamental quantono ensino médio. Sabe-se que existe uma dependência intrínseca entre esses níveisde ensino inclusive com relação aos conteúdos matemáticos. Dessa forma um baixoaprendizado nas séries iniciais eventualmente influencia no desempenho do alunonas séries posteriores. Neste contexto, um exame de admissão para ingresso noensino secundário pode servir de indicador das possíveis deficiências existentes nofundamental. A Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim - EAF/SB, é a únicaescola da micro região de Campo Formoso que se utiliza desse método paraingresso no nível médio. Dessa forma, um melhor resultado desse estudo pode serobtido analisando documentos relacionados a este exame. Tendo em vista taisobservações, o trabalho deve abranger os alunos e educadores dessa escola. Comrelação ao nível fundamental, o trabalho será realizado no Colégio Municipal JoséTelesphoro e Colégio Estadual José da Silva Marques localizados na cidade deCampo Formoso - Bahia.
  • 14. CAPÍTULO II ABORDAGEM HISTÓRICA DA MATEMÁTICA NO BRASIL A matemática passou a ser ensinada no Brasil pelos Jesuítas, os quais foramconsiderados os fundadores das primeiras escolas brasileiras. Nos colégiosestudava-se, em um nível mais avançado, matemática, juntamente com lógica,física, metafísica e ética em um curso de arte que era ministrado de quatro emquatro anos e tinha duração de três anos. Estes colégios utilizavam os livrosgeométricos de Euclides e Arquimedes, a trigonometria plana e trigonometriaesférica. “Os elementos de geometria, plana e sólida, publicados em 1735, são aprimeira tradução portuguesa dos Elementos de Euclides” (CASTRO, 1999, P.13). Havia muita dificuldade em terminar os estudos no Brasil, pois os pedidos dereconhecimento dos cursos não eram atendidos pelo governo Português. Dessaforma, só havia como avançar nos estudos nos centros europeus e nem todos osinteressados dispunham de meios para isso. Os que dispunham de condiçõesfinanceiras passaram a procurar, na sua grande maioria, a Universidade deCoimbra, que até 1772, “só havia uma cadeira de matemática, e esta cadeira, dizMendonça de Albuquerque, estava enquadrada na Faculdade de Medicina – queera, aliás, a faculdade onde menos forçadamente podia ser acolhida.” (Castro, 1999,p.16). A partir de 1773 o curso de matemática de quatro anos passou a ter “umprograma de disciplinas menos distanciadas dos progressos realizados pelamatemática até primeira metade do século XVIII”. Formaram-se todos eles em um ambiente sem grandes tradições matemáticas, onde o ensino ministrado não visava o culto da matemática pura, mas era feito com o principal objetivo de formar uma sólida base para futuros estudos de engenharia militar, navegação e arquitetura naval. (CASTRO,1999, P.19) Somente a partir de 1808 estabeleceu-se um ambiente mais favorável aosestudos de matemática no Brasil com a criação da Academia Real Militar. Esta “foi aprimeira instituição destinada ao curso completo de Sciencias Mathematicas” (CASTRO,1999, P.24).
  • 15. Segundo Bicudo (sem ano), no início do século XX, o ensino da Matemáticano Brasil foi caracterizado por um trabalho apoiado na repetição, e decorar fórmulasera considerado importante. Anos depois, dentro de outra orientação, os alunosdeviam entender e aprender o que faziam. Essas duas formas de ensino não tiveramsucesso quanto à aprendizagem dos alunos. Em razão dessas dificuldadesencontradas no processo de ensino e aprendizagem, nas décadas de 60 e 70, oensino de Matemática no Brasil e em outros países do mundo foi influenciado pelomovimento Matemática Moderna. Esse movimento ocasionou diversas reformascurriculares com intuito de adequar o trabalho escolar à crescente necessidade daMatemática no desenvolvimento da sociedade. Entretanto, não houve o sucessoesperado.2.1 A MATEMÁTICA MODERNA Para melhor identificar as reformas ocorridas no decorrer dos séculos, valeanalisar o quadro atual do ensino de Matemática no Brasil, fazendo uma breveabordagem histórica do movimento de reorientação curricular, que ficou conhecidocomo Matemática Moderna. A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional inscrito numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente por se considerar que, juntamente com a área de Ciências Naturais, ela se constituía via de acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico. Desse modo, a Matemática a ser ensinada era aquela concebida como lógica, compreendida a partir das estruturas, conferia um papel fundamental à linguagem Matemática. (PCN,1997, P.21) Segundo Pires (2000), a Matemática Moderna instaurada num momento deexpansão industrial e modernização econômica teve por preocupação centralestabelecer uma matemática útil para a técnica, para a ciência e para a economiamoderna, e objetivava proporcionar a construção do processo de abstração porparte do aluno. Lima (2001) afirma que nesse período, passou a predominar os conceitos emdetrimento à prática, e quase não havia lugar para as aplicações, sendo que aMatemática ensinada nas escolas passava a ser um inútil exercício degeneralidades incapaz de suprir as necessidades básicas ou mesmo o uso práticodo cotidiano.
  • 16. Como os professores e autores de livros didáticos não alcançavam à razão de ser e o emprego posterior das noções abstratas que tinham de expor, o ensino perdia muito em objetividade, insistindo em detalhes irrelevantes e deixando de destacar o essencial. (LIMA, 2001, P.141) No Brasil a matemática moderna substituiu a velha matemática, fomentandodiscussões acerca de reformas curriculares. No entanto, essas reformas propunhammudanças distantes da realidade dos alunos, afastando o ensino da matemática dasquestões práticas. Os formuladores dos currículos dessa época insistiam na necessidade de uma reforma pedagógica, incluindo a pesquisa de materiais novos e métodos de ensino renovados — fato que desencadeou a preocupação com a Didática da Matemática, intensificando a pesquisa nessa área. Ao aproximar a matemática escolar da matemática pura, centrando o ensino nas estruturas e fazendo uso de uma linguagem unificadora, a reforma deixou de considerar um ponto básico que viria se tornar seu maior problema: o que se propunha estava fora do alcance dos alunos, em especial daqueles das séries iniciais do ensino fundamental. (PCN, 1997, P.21) A APM (1988) ressalta que para obstar a progressiva degradação doprocesso de ensino aprendizagem, a idéia foi retirar ou relegar para um planosecundário tópicos e métodos alegadamente mais difíceis ou tradicionalmenteconsiderados menos essenciais. Nesta perspectiva, as razões para o fracasso da reforma da Matemática Moderna estão muito mais relacionados com aspectos essenciais em que ela é idêntica à antiga tendência mecanicista do que com as diferenças que possam existir entre as duas orientações. Aceitando que a aprendizagem se desenvolve por transmissão e absorção, e não por construção, a reforma da Matemática Moderna continha afinal os germes do seu próprio fracasso. (APM, 1998, P.11) Para D’Ambrósio (2001), apesar do fracasso destas reformas, no Brasil elasconservaram, porém, a peculiaridade de estudá-la de forma compartimentalizada,organizada linearmente e permitindo a constituição de estereótipo. No Brasil, a Matemática Moderna foi veiculada principalmente pelos livros didáticos e teve grande influência. Este movimento teve seu refluxo a partir da constatação da inadequação de alguns de seus princípios e das distorções ocorridas na sua implantação. (PCN,1997, P. 21) Entretanto, a partir das inadequações verificadas nas propostas apresentadaspelo movimento Matemática Moderna, foi possível construir outras recomendações,dentre as quais se destacava a resolução de problemas, foco da matemática nosanos 80. As novas recomendações foram largamente discutidas e incorporadas às
  • 17. propostas curriculares de secretarias educacionais no Brasil, havendo inclusiveexperiências bem sucedidas. (PCN,1997). Apesar do consenso em torno da situação do ensino da matemática, sabe-seque diversas propostas vêm sido estudadas nos últimos anos. Com efeito, o ensinodessa disciplina exige mudanças profundas. No entanto, a tarefa de renovar amatemática escolar apresenta-se muito complexa. “A principal razão para essacomplexidade parece residir no fato de ser imperioso considerar como prioritáriofatores que sempre foram negligenciados.”(APM, 1988,P.12).
  • 18. CAPÍTULO III O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL E NO ENSINO MÉDIO.3.1 O ENSINO FUNDAMENTAL Assim como em todos os níveis educacionais, o ensino fundamental, comosugere o próprio nome, é essencial na formação e desenvolvimento das sériesposteriores, em virtude da linearidade observada nas apresentações dos conteúdos,inclusive de matemática. Segundo os PCN’s(2000), a matemática estimula o interesse à curiosidade, oespírito de investigação e desenvolvimento da capacidade de resolver problemas.Seu papel no ensino fundamental evidencia a importância de o aluno valorizá-lacomo essencial para compreensão do mundo ao seu redor. Entretanto, pesquisas mostram que os alunos não tem tido um bomdesempenho na disciplina matemática neste nível de ensino: O ensino da Matemática costuma provocar duas sensações contraditórias, tanto por parte de quem ensina, como por parte de quem aprende: de um lado a constatação de que se trata de uma área do conhecimento importante; de outro, a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos com muita freqüência em relação á sua aprendizagem.(PCN,1997,P.15) Segundo os PCN’s (1997), parte dos problemas referentes ao ensino dematemática, inclusive fundamental, está relacionada ao processo de formação domagistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada, e àqualidade insatisfatória dos livros didáticos. Dessa forma, no cenário Nacional, osconteúdos a se apresentar, bem como a maneira na qual ele é apresentado, nãodespertam os interesses da grande maioria dos alunos. Decorrentes dos problemas da formação de professores, as práticas na sala de aula tomam por base os livros didáticos, que, infelizmente, são muitas vezes de qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez, esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho. Tais problemas acabam sendo responsáveis por muitos equívocos e distorções em relação aos fundamentos
  • 19. norteadores e idéias básicas que aparecem em diferentes propostas. (PCN, 1997, P.24) Contudo, uma pesquisa realizada por Hamazaki (2004) relata que asdificuldades na formação dos professores podem estar ligadas às dificuldadesacumuladas do ensino fundamental. Empiricamente tem-se observado que as dúvidas apresentadas nas matérias do curso de Licenciatura Plena de Matemática, não são conceituais das atuais disciplinas, os alunos sabem iniciar os exercícios propostos, com base em fórmulas ou modelos apresentados, mas têm dificuldades em desenvolvê- los, devido às deficiências do conteúdo matemático do ensino fundamental. Essas deficiências obrigam os professores a reverem conceitos que já deveriam ter sido assimilados, provocando atraso no ensino de suas matérias, quando não, no ensino superficial das mesmas...Pode-se concluir que existem deficiências substanciais em relação ao conteúdo matemático do ensino fundamental.( HAMAZAKI, 2004, P.02). Segundo Sanflice (1988), a educação é um problema cultural e ao mesmotempo político, e os objetivos dos educadores se diferenciam dos objetivos políticos. Estes não têm interesse em elevar o nível de ensino, se importando apenas com o conhecimento básico enquanto àqueles interessam a possibilidade de que as pessoas se emancipem também pela educação. O resultado é que a qualidade do ensino virou mera expressão de efeito que faz parte apenas da retórica eleitoreira e das mentiras da propaganda oficial, que custeada pela sociedade, a ela retorna sob forma de mais um engano. (SANFLICE,1988, P.103). De acordo com observações antecedentes, fica evidente a existência deproblemas no processo de ensino e aprendizagem, inclusive de matemática,impulsionando os educadores a estudar propostas de desenvolvimento nessecampo educacional. Jakubovic (1990) relata que numa nova perspectiva de ensino da Matemática éimportante a reflexão acerca dos conteúdos a se ensinar, em função das mudançastecnológicas e sociais ocorridas nos últimos anos, e ainda ressalta a necessidade dese observar os objetivos e finalidades dos conteúdos selecionados, atentando paraas implicações psico-sociais da aprendizagem desses conteúdos, assim como ametodologia a ser adotada para a transmissão crítica, sua construção ereconstrução. O conhecimento matemático formalizado precisa, necessariamente, ser transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de comunicação direta aos alunos. Essa consideração implica em rever a idéia,
  • 20. que persiste na escola, de ver nos objetos de ensino, cópias fiéis dos objetos da ciência...Por outro lado, um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem contextualizados novamente em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos. (PCN, 1997, P.39)3.2 O ENSINO MÉDIO Assim como no ensino fundamental, o ensino médio apresenta deficiênciasapontadas como preocupantes entre os educadores, alem de apresentar baixosíndices de aprendizagem. Numa avaliação realizada pela SAEB (2004) comprovou-se que os alunosingressos no ensino secundário apresentam competências para cursar a quartasérie do ensino fundamental. Constata-se ainda que boa parte dos estudantes sóagregam os conhecimentos referentes ao ensino fundamental no final do segundograu. Segundo Mello apud Rigotto (2005), o ensino médio no Brasil é o ensino deminorias sobreviventes. Este afirma que em 2000, dos 10 milhões de jovens entre 15e 17 anos, somente 3,3 milhões estavam na escola. Os testes, avaliando o aprendizado em Português e Matemática, para alunos do ensino fundamental e médio, revelam notas abaixo do mínimo esperado. Conclui-se que não se prepara adequadamente os alunos para o mercado de trabalho. Muitas escolas não possuem bibliotecas e laboratórios de informática e de ciências e seus professores são mal remunerados. Os alunos que concluem o segundo grau possuem competências apenas do ensino fundamental, o que compromete a qualidade do ensino superior (RIGOTTO, 2005, P.352) Para Kuenzer (2000), o Ensino Médio deveria promover mediaçõessignificativas entre os jovens e o conhecimento científico, articulando saberestácitos, experiências e atitudes. Essa mudança é imperativo de sobrevivência num mundo imerso em profunda crise econômica, política e ideológica, em que a falta de alternativas de existência com um mínimo de dignidade, articulada à falta de utopia, tem levado os jovens ao individualismo, ao hedonismo e à violência, em virtude da perda de significado da vida individual e coletiva. (KUENZER, 2000, P.29)
  • 21. Percebe-se a importância do ensino da matemática no segundo grau, e,portanto, deve-se estudar métodos eficazes ao processo de transmissão dessadisciplina, além de refletir sobre propostas capazes de modificar a realidade doensino médio no Brasil. Segundo Maranhão (1994) a matemática deve promover, além doconhecimento da ciência, a oportunidade de desenvolver o raciocínio crítico,necessário á inserção dos cidadãos no mundo das relações sociais. A função do ensino de 2º grau – expressa na legislação como preparação para o exercício da cidadania – é a de formar conscientemente os cidadãos, para que não só reivindiquem o direito de trabalho, mas que, compreendendo as relações de produção na sociedade capitalista, reivindiquem sua participação efetiva na riqueza social. Em outras palavras, o ensino do 2º grau deve possibilitar ao aluno uma formação geral crítica, que lhe permita aprender o modo como ocorrem as relações de dominação, para que ele atue na direção das transformações necessárias. (MARANHÃO,1994,P17).3.3 A EDUCAÇÃO BÁSICA: REFLEXOS DO ENSINO FUNDAMENTAL NASRELAÇÕES SOCIAIS. A LDB4 define como finalidade da educação básica “desenvolver o educando,assegurar-lhe a formação indispensável para o exercício da cidadania e progredir notrabalho e em estudos posteriores”. D’Ambrósio Chama atenção para o fato de a educação ter como funçãoessencial preparar o ser humano para a sociedade. Insisto no princípio básico de ancorar a prática educativa nos objetivos maiores da educação, que são essencialmente responder aos anseios do individuo e prepara-lo para a vida em sociedade, isto é, para a cidadania. O grande desafio é, portanto combinar o individual e o social. Não priorizar um sobre o outro, mas trata-los como dois aspectos do comportamento humano, não excludentes, mas mutuamente essenciais. Talvez esse seja um dos temas mais fascinantes no estudo da condição humana, isto é, conciliar o individual e o social. (D’AMBRÓSIO, 2005, P.02) No entanto, apesar das pesquisas mostrarem um aumento anual de alunosmatriculados nas escolas, observa-se que o nível de aprendizado dos mesmos estãocada vez mais preocupantes, divergindo dos objetivos propostos para a educaçãobásica.4 Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – Lei. N.9394, de 20 de dezembro de 1996.
  • 22. Segundo Rigotto (2005), 60% dos alunos do ensino fundamental acumulamdois ou mais anos de defasagem em relação à série que deveriam estar cursando.Como conseqüência, ocasiona um grande déficit na aprendizagem do ensinosecundário. O desempenho do aluno do nível fundamental tem seus reflexos noensino médio, e consequentemente, no ensino superior. Rigotto (2005) ainda relata que a educação brasileira evoluiu em termosquantitativos nas últimas décadas, mas continua deficiente do ponto de vistaqualitativo. A qualidade do ensino no Brasil é considerada muito precária. Destaforma, melhorar de forma efetiva os percentuais qualitativos deve ser o foco daspolíticas educacionais vigentes. Com o acúmulo das deficiências provenientes do ensino fundamental e do ensino médio, percebe-se que os alunos terão dificuldades para obter bom desempenho na universidade e, depois, na vida profissional. As carências são cumulativas, prejudicando futuramente a competitividade da economia brasileira. (RIGOTTO, 2005, P. 366) Para este educador é através de todos os níveis de ensino que se podeavaliar a qualidade do fator trabalho. Tendo em vista o surgimento de novastecnologias, torna-se necessário um melhor aprendizado em todas as disciplinas,inclusive matemática, ciência essencialmente importante no desenvolvimentotecnológico. Sem uma educação básica de qualidade, o capital humano produzido pelo País não terá as condições necessárias para receber e desenvolver tecnologias, que são de suma importância para o desenvolvimento econômico nacional. Ao direcionar o ensino básico para o mercado de trabalho, além da universidade, ensinando o aluno a pensar e poder resolver novas situações, entende-se que, desse modo, ele estará sendo preparado para a vida e para bem desempenhar o seu papel de cidadão. (RIGOTTO, 2005, P. 374) Para os PCN’s (2000) a sobrevivência numa sociedade que, a cada dia, torna-se mais complexa, exigindo novos padrões de produtividade, depende cada vezmais de conhecimento. Principalmente quando se trata de uma sociedade em plenodesenvolvimento tecnológico, faz-se necessário observar o papel da matemática nomundo do trabalho, e este, contudo, requer pessoas preparadas para utilizardiferentes tecnologias e linguagens, instalando novos ritmos de produção, deassimilação rápida de informações, resolvendo e propondo problemas em equipe.
  • 23. Dessa forma, A Matemática pode dar sua contribuição na formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e a justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. Por outro lado, para inserção de cada individuo no mundo das relações sociais, a escola deve estimular o crescimento coletivo e individual, o respeito mutuo, e as formas diferenciadas de abordar os problemas que se apresentam. (PCN’S, 2000,P.27)
  • 24. CAPÍTULO IV PESQUISA QUALITATIVA E PESQUISA QUANTITATIVA Este estudo tem uma abordagem tanto quantitativa quanto qualitativa. Destaforma, faz-se necessário apresentar algumas concepções dessas duas abordagens,bem como mostrar a importância de cada uma, e apresentar um paralelo entre estestipos de pesquisas. Para Ludke e André apud Baraldi (1999) a pesquisa em educação reúnepensamento e ação na elaboração dos conhecimentos sobre a realidade. Essapesquisa pode ter uma abordagem analítica, quantitativa ou qualitativa. Gunther (2006) faz a seguinte observação em relação à escolha da abordagemna pesquisa: Enquanto participante do processo de construção de conhecimento, idealmente, o pesquisador não deveria escolher entre um método ou outro, mas utilizar as várias abordagens, qualitativa e quantitativa que se adequam à sua questão de pesquisa. Do ponto de vista prático existem razões de ordens diversas que podem induzir um pesquisador a escolher uma abordagem, ou outra. (GUNTHER, 2006, P.207). Segundo Creswell (2007) o procedimento que emprega métodos tantoquantitativos quanto qualitativo é denominado método misto. Os procedimentos envolvem a identificação do tipo de estratégia de investigação de métodos mistos, das abordagens de coleta e análise de dado, do papel do pesquisador e de uma visão da estrutura geral da pesquisa de métodos mistos que norteiam o estudo proposto. (p.18)... Uma técnica de métodos mistos é aquela em que o pesquisador tende a basear as alegações de conhecimento em elemento pragmáticas (por exemplo, orientado para a conseqüência, centrado no problema e pluralista). Essa técnica emprega estratégia de investigação que envolve coleta de dados simultânea ou seqüencial para melhor entender os problemas da pesquisa. A coleta de dados Também envolve tanto de informações numéricas como de informações de texto, de forma que o banco de dados final represente tanto informações quantitativas como qualitativas. (CRESWELL, 2007,P.35)
  • 25. 4.1 PESQUISA QUALITATIVA A abordagem qualitativa tem se tornado fundamental no desenvolvimentosistemático de estudos diversos, especialmente em Educação Matemática. SegundoGunther (2006) o que une os mais diversos métodos e técnicas de pesquisaincluídos nas três grandes famílias de abordagem (analítica, quantitativa ouqualitativa) é o fato de todos partirem de perguntas essencialmente qualitativas.Entretanto, esta abordagem qualitativa não está sendo definida por si só, mas emcontraponto à pesquisa quantitativa. Uma técnica qualitativa é aquela em que o investigador sempre faz alegações de conhecimento com base principalmente ou em perspectivas construtivistas (ou seja, significados múltiplos das experiências individuais, significados social e historicamente construídos, com o objetivo de desenvolver uma teoria ou um padrão) ou em perspectiva reivindicatórias / participatórias (ou seja, políticas, orientadas para a questão; ou colaborativas, orientadas para mudanças) ou em ambas. Ela também usa estratégias de investigação como narrativas, fenomenologias, etnografias, estudos baseados em teoria ou estudo de teoria embasado na realidade. O pesquisador coleta dados emergentes abertos com o objetivo principal de desenvolver temas a partir dos dados. (CRESWELL,2007,P.35) Segundo Minayo (2004), a abordagem qualitativa solidifica se no campo dasubjetividade e do simbolismo, de forma que a compreensão das relações humanase seus significados são dados através das observações e experimentações. A abordagem qualitativa realiza uma aproximação fundamental e de intimidade entre sujeito e objeto, uma vez que ambos são da mesma natureza: ela se volve com empatia aos motivos, às intenções, aos projetos dos atores, a partir dos quais as ações, as estruturas e as relações tornam-se significativas. (MINAYO, 2004, P.02) Para Garnica apud Borba (2004), pesquisa qualitativa deve apresentaralgumas características fundamentais que a qualifique como tal: (a)a transitoriedade de seus resultados; (b) a impossibilidade de uma hipótese a priori, cujo objetivo da pesquisa será comprovar ou refutar; (c) a não neutralidade do pesquisador que, no processo interpretativo, vale-se de suas perspectivas e filtros vivenciais prévios dos quais não consegue se desvencilhar; (d) que a constituição de suas compreensões dá-se não como resultado, mas numa trajetória em que essas mesmas compreensões e também os meios de obtê-las podem ser (re)configuradas; e (e) a impossibilidade de estabelecer regulamentações, em procedimentos sistemáticos, prévios, estáticos e generalistas (BORBA, 2004, P.2) Araújo e Borba apud Borba (2004) ressalvam que pesquisa qualitativa deveter por trás uma visão de conhecimento vinculada a diversos procedimentos, tais
  • 26. como entrevistas, análises de vídeos, etc. e interpretações. A pesquisa qualitativaprioriza procedimentos descritivos. Borba (2004) afirma ser através dos procedimentos conhecidos comoqualitativos, a maneira de se compreender que o conhecimento não é ausente devalores, de intenção e da história de vida do pesquisador, e tudo depende docontexto sócio-político então existente. Dessa forma o autor apresenta uma crítica às pesquisas quantitativasinclusive relacionadas á educação: As políticas públicas em educação se pautem por pesquisas quantitativas baseadas em testes, muitas vezes com os seus resultados sendo pouco interpretados... Já se pode notar críticas à pesquisa qualitativa, com tons que insinuam que estudos abrangentes (de cunho quantitativo) poderiam tornar-se o caminho a ser seguido... Independente do caminho que a comunidade, em diversos níveis, resolva tomar, é importante que lembremos que todo movimento de pesquisa qualitativa vem exatamente como uma crítica às pesquisas empiricistas, quantitativas com resultados gerais, com "poder de previsão" para políticas públicas. (BORBA, 2004, P.14)4.2 PESQUISA QUANTITATIVA Segundo Creswell (2007), uma abordagem quantitativa pode ser definida daseguinte forma: Uma técnica quantitativa é aquela em que o investigador usa primariamente alegações pós-positivistas para desenvolvimento de conhecimento (ou seja, raciocínio de causa e efeito, redução de variáveis específicas e hipóteses e questões, uso de mensuração e observação e testes e teorias), emprega estratégia de investigação (como experimentos, levantamentos e coletas de dados, instrumentos predeterminados que geram dados estatísticos). (CRESWELL, 2007, P.35) Segundo esse mesmo autor na técnica quantitativa o pesquisador testa umateoria ao especificar hipóteses limitadas e coleta dados para apoiar ou refutar ashipóteses. Utiliza-se de um projeto experimental no qual as atitudes são a aliadas antes e depois de um tratamento experimental. Os dados são coletados em um instrumento que mensure atitudes, e as informações coletadas são analisadas com uso de procedimentos estatísticos e testes de hipóteses. (CRESWELL, 2007, P.37)
  • 27. Creswell (2007) ainda afirma que a pesquisa quantitativa inclui umaquantidade substancial de literatura no começo de um estudo para dar a direção áshipóteses de pesquisa. Ao planejar um estudo quantitativo, a literatura é sempre usada no começo do estudo para apresentar um problema ou para descrever em detalhes a literatura existente em uma seção intitulada “literatura relacionada” ou “revisão de literatura”, ou algo similar. Além disso, a literatura é incluída no final de um estudo, de forma que o pesquisador possa comparar os resultados do estudo com os resultados existentes na literatura. Nesse modelo o pesquisador quantitativo usa a literatura dedutiva como uma estrutura para questões ou hipóteses de pesquisa. (CRESWELL, 2007, P.47) Para Gunther (2006), a diferença mais acentuada entre pesquisa qualitativa epesquisa quantitativa diz respeito á interação dinâmica entre o pesquisador e oobjeto de estudo e ainda ressalta que na pesquisa quantitativa, diferentemente daabordagem qualitativa, crenças e valores pessoais não são consideradas fontes deinfluencia no processo cientifico. Para Bogdan e Biklen apud Borba (2004) dados quantitativos podem serutilizados dentro de uma pesquisa qualitativa: Embora os dados quantitativos recolhidos por outras pessoas (avaliadores, administradores e outros investigadores) possam ser convencionalmente úteis tal como foram descritos, os investigadores qualitativos dispõem-se à recolha de dados quantitativos de forma crítica. Não é que os números por si não tenham valor. Em vez disso, o investigador qualitativo tende a virar o processo de compilação na sua cabeça perguntando-se o que os números dizem acerca das suposições das pessoas que os usam e os compilam. [...] Os investigadores qualitativos são inflexíveis em não tomar os dados quantitativos por seu valor facial (BORBA, 2004, P.02). Enfim, a abordagem quantitativa deve seguir o seguinte roteiro sugerido porCreswell (2007): Descrição do problema, objeto de estudo, perspectiva teórica,questões ou hipóteses de pesquisa, definição de termos, de limitações e limitações,revisão da literatura, população e participantes, instrumento de coleta de dados,variáveis e materiais e procedimento para análise de dados, questões éticasprevistas no estudo, importância do estudo.
  • 28. CAPÍTULO V METODOLOGIA A realização de um trabalho de pesquisa de modo geral, e inclusive na área deeducação, especialmente matemática, requer um embasamento teórico. Para que apesquisa tenha fundamento, e possivelmente se alcance o resultado esperado,diversos procedimentos devem ser tomados, tais como leituras de livros, artigos,teses, definição dos objetivos propostos, pesquisa de campo, se necessário, eescolha do método a se adotar. Segundo Barros (1990) é necessário que se defina apriori o procedimento da investigação. Todo instrumental tem a natureza de estratégia ou tática para a ação e a habilidade em pesquisar, ou seja, definir qual a melhor maneira, propiciando o desenvolvimento da investigação científica. Dá-se, assim, uma articulação entre os instrumentos e as técnicas durante todo o processo de estudo. (BARROS,1990,P.70). Assim as estratégias de investigação fornecem uma direção específica paraos procedimentos da pesquisa (CRESWELL, 2007). Desta forma optou-se por realizar uma pesquisa social de caráter qualitativo equantitativo sustentada numa abordagem teórica. A análise da abordagemquantitativa serviu de referencial para a realização do objeto de trabalho queengloba em sua maior parte uma análise qualitativa. Dessa forma, a pesquisa compreendeu as seguintes etapas: Leitura dediversos livros relacionados à educação matemática, pesquisa de artigos em sitescientíficos, escolha da problemática, escolha da clientela a ser investigada,observação das escolas, entrevista com professores e análise de dados.5.1 PESQUISA BIBLIOGRÁFICA. Segundo Cresweel (2007,p.48), “a técnica para uso de literatura vai dependerdo tipo de estratégia e do peso relativo dado à pesquisa qualitativa ou quantitativano estudo” Neste trabalho a análise do método quantitativo serviu de base para arealização da pesquisa qualitativa. Desta forma a pesquisa bibliográfica serviu parasustentar e justificar o objetivo proposto.
  • 29. Primeiro foi feito uma pesquisa bibliográfica a fim de construir umafundamentação teórica que direcionasse o trabalho para o referencial objetivado.Nesse caso, a pesquisa abrangeu a história da matemática, especialmente no Brasil,o movimento Matemática Moderna, a situação do ensino da matemática no Brasil,tanto no ensino fundamental como no ensino médio, e por fim as formas deprocedimento de investigação (quantitativa e qualitativa).5.2 PESQUISA DE CAMPO Após a pesquisa bibliográfica concernente ao tema desse estudo, tornou-senecessária a investigação de campo, apoiada em uma metodologia adequada aodesenvolvimento do trabalho. Assim, com a definição da problemática, iniciou-se apesquisa nas seguintes escolas: Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim –EAF/SB, Colégio Municipal José Telesphoro e Colégio Estadual José da SilvaMarques do município de Campo Formoso – Bahia, compreendendo a primeiraetapa. Na segunda etapa do trabalho realizou-se uma busca dos documentosnecessários à prática dos objetivos propostos. Dessa forma, os documentosanalisados foram: o edital de abertura de vagas e exame de admissão para ingressono nível médio, lista de classificação geral dos alunos que realizaram esse exame, odiário de classe e as propostas pedagógicas para o nível fundamental.5.2.1 PESQUISA DE CAMPO: PRIMEIRA ETAPA A primeira etapa da pesquisa de campo foi realizada na EAF/SB - EscolaAgrotécnica Federal de Senhor do Bonfim. Nesta escola foi possível adquirir cópiade todos os documentos necessários à pratica deste estudo, bem comoinformações, relacionadas à estrutura física e pedagógica do colégio, consideradasrelevantes para o desenvolvimento desse trabalho. A EAF/SB é uma escola de médio porte localizada na zona rural de Senhordo Bonfim. Apresenta um bom aspecto físico e todos os professores são graduadosna área que lecionam, e alguns, inclusive, apresentam curso de mestrado. Osalunos têm acesso a livros didáticos gratuitos e a escola disponibiliza recursosmetodológicos necessários à prática pedagógica.
  • 30. Esta escola é a única da microrregião de Senhor do Bonfim a apresentarexame de admissão para ingresso no nível médio. Motivo pelo qual fora feito aescolha desta como participante da pesquisa. O trabalho na EAF/SB abrangeu trêsciclos: na primeira ciclo recolheu-se todos os documentos considerados necessárioà realização deste trabalho, no segundo realizou-se uma entrevista informal comeducadores desta escola, e em seguida analisou-se os documentos a fim deconstruir gráficos, os quais posteriormente servira de base para o início daabordagem qualitativa.5.2.2 DOCUMENTOS ANALISADOS No edital (2005/2006), analisou-se os conteúdos exigidos para realização doexame de ingresso nesta escola. O intuito foi investigar quais dos conteúdosexigidos são apresentados no nível fundamental das escolas participantes dapesquisa. No exame de admissão observou-se o grau de dificuldade das questõeselaboradas, considerando o conhecimento do aluno do nível fundamental, bem comoa relação delas com o cálculo ou com o raciocínio lógico. O terceiro documento investigado foi a lista geral de classificação. Estaapresentou alguns pontos considerados relevantes na abordagem quantitativa dessetrabalho, tais como: a cidade de origem dos alunos participantes, a nota média dosalunos em matemática no exame de admissão e a escola de origem desses alunos –pública ou privada. No diário de classe foi observada a média do aluno, no 1º ano do ensinomédio, em matemática, no ano de 2006, e analisou-se o desempenho desses alunosnesse nível educacional. Mediante efetivação destas etapas, realizou-se a analise estatística dosdados e a sistematização dos resultados obtidos, concluindo assim, a abordagemquantitativa desse trabalho, a qual constituiu-se de suma importância para odesenvolvimento das etapas posteriores.
  • 31. Concluída esta fase foi realizada uma entrevista informal com educadores afim de investigar as preocupações e propostas dessa escola no desenvolvimento doprocesso de ensino e aprendizagem de matemática.5.3 PESQUISA DE CAMPO: SEGUNDA ETAPA Na análise da lista geral de classificação, identificou-se a participação de umgrande número de alunos vindo de escolas públicas, e desses com um bomcontingente pertence à cidade de Campo Formoso. Esta observação motivou aescolha da cidade participante da pesquisa,onde também foram escolhidas asmaiores escolas públicas que possui o ensino fundamental. O Colégio Municipal José Telesphoro é a maior escola pública da cidade deCampo Formoso que possui o ensino fundamental. A escola possui uma quantidademuito grande de alunos que conclui a oitava série. Onde boa parte significanterealiza o exame de admissão da EAF/SB. Este colégio apresenta uma boa estrutura física e uma quantidade razoávelde recursos metodológicos disponível aos professores e aos alunos, tais como jogoseducativos de matemática e livros didáticos, e apresenta um trabalho pedagógicovoltado principalmente para educação matemática. Neste colégio investigou-se os conteúdos apresentados no ensinofundamental, bem como as propostas pedagógicas dos educadores para o ensinoda matemática. Após esta observação, foi realizada uma entrevista informal, gravada, comoito professores dessa escola, da área de matemática, visando observar aimportância dada à disciplina no processo educacional, bem como suas perspectivasem relação ao processo de ensino e aprendizagem. Também realizou-se aentrevista com o coordenador pedagógico. Procurou-se investigar o grau deaproveitamento dos alunos em matemática do nível fundamental dessa escola,dando ênfase à ultima série desse nível. O Colégio Estadual José da Silva Marques é uma escola pequena, e selocaliza no centro de Campo Formoso. Apresenta uma clientela de classe média, e
  • 32. dispõe de poucos recursos metodológicos da área de matemática, apesar dedisponibilizar livros didáticos e revistas científicas para os alunos. Apresenta apenasduas turmas de cada série, e dos professores que leciona matemática, apenas umtem graduação na área. Neste colégio também foi realizada a entrevista com professores eeducadores abordando as mesmas questões do colégio anteriormente citado. As questões abordadas neste trabalho, elaboradas antecipadamente, foramcolocadas de maneira informal, entretanto conduzidas ao objeto da pesquisa. Estaforma de condução propiciou o surgimento de outras reflexões, integrantes doprocesso educacional. Somente após toda essa trajetória, iniciou-se as análises qualitativa dosdados, bem como a sistematização dos resultados obtidos. A partir dos relatos dosprofessores e demais educadores e das observações feitas nestas escolas, tendocomo embasamento as pesquisas bibliográficas, foi possível construir este trabalhoque visa investigar o desempenho dos alunos no ensino fundamental e seus reflexosno ensino médio, considerando o processo de transição entre esses dois níveis, eanalisando, principalmente, a situação da matemática no município de CampoFormoso - Bahia. Assim a pesquisa foi orientada no sentido de construir um conhecimentocapaz de esclarecer os questionamentos relacionados ao objeto de pesquisa, o quala problemática mobilizadora foi motivada pelos entraves presentes na educaçãomatemática, apresentada nos capítulos I, II e III, e teve sua preocupação centralelaborada no campo do ensino fundamental.
  • 33. CAPÍTULO VI ANÁLISE DE DADOS Ao observar a classificação geral do exame de admissão da escolaAgrotécnica Federal de Senhor do Bonfim, realizado em 2005 para ingresso dosalunos em 2006, no primeiro ano do ensino médio, identificou-se um baixodesempenho nos resultados da avaliação de matemática. Da análise foi possívelconstruir o gráfico abaixo, que representa os municípios da micro região de Senhordo Bonfim e suas respectivas notas em porcentagem. 100 90 80 70 60 50 Série1 40 30 20 10 0 Fi ves o a a fim s F o cu G oso Ja lfia ri ov Pi inh ro ub Po ara a n de l ut N ca Iti ob rm r Bo gu do O la o on am nd nt An o .d An p o Sr o ni to C Gráfico 1- Nota média no exame da EAF/SB por município. Observa-se que dos municípios da micro-região de Senhor do Bonfim, todostiveram desempenho abaixo de 50% (cinqüenta por cento) em matemática. Prosseguindo na análise desses documentos, foi possível observar que agrande maioria dos alunos advém de escolas públicas, inclusive os alunos deCampo Formoso, os quais apresentaram uma média insatisfatória nessa disciplina,alcançando um rendimento de 37,5% (trinta e sete vírgula cinco por cento). Ao verificar o diário de classe (anexo 2) da mesma escola citada acima o qualapresenta a nota média dos alunos do primeiro ano do ensino médio em 2006,percebeu-se que o desempenho continua insatisfatório o e mais de 60% (sessenta
  • 34. por cento) dos alunos apresenta desempenho inferior a 50% em matemática. Amédia geral desses alunos em 2006 é de 4,98. A escola mostra-se bastante preocupada com o rendimento dos alunos emmatemática especialmente nos primeiros bimestres do primeiro ano do ensinosecundário. As pesquisas (capítulos I, II, III) mostram que os alunos estão saindo doensino fundamental sem qualificação para as séries seguintes, sem saber resolveras operações básicas da matemática e como conseqüência disso encontramdificuldades no ensino médio. Essa observação também é consensual entre oseducadores participantes deste trabalho. Segundo educadores da EAF/SB, deve haver um problema no ensino dessadisciplina que tem suas raízes nas séries iniciais do fundamental e isso, veminfluenciando no desempenho dos alunos do ensino médio. A maioria dos alunos não sabem resolver as operações básicas de matemáticas e isso acaba reduzindo não somente o desempenho em matemática, mas em outras disciplinas que necessitam do conhecimento matemático. (EDUCADOR A) Assim, segundo esse educador, parte das dificuldades apresentadas pelosalunos do ensino médio tem como causa as deficiências do ensino fundamental. Noentanto entre os educadores, inclusive do fundamental, é consensual a idéia de quehá um problema na educação em geral e no processo de ensino e aprendizagem,entretanto é difícil compreender isoladamente esses problemas, para tentar resolve-los. ...Não se pode atribuir às deficiências do ensino médio, somente ao ensino fundamental. Existe uma multiplicidade de fatores que envolvem o processo de ensino e aprendizagem. E para resolver, primeiro precisa-se compreender a educação de um modo geral. (EDUCADOR B) Para compreender as deficiências existentes na relação ensino eaprendizagem, bem como suas conseqüências em estudos posteriores, énecessário observar a visão dos educadores em relação isto. ...Sabemos que a educação brasileira, principalmente das escolas públicas não se encontra nos melhores momentos, e temos a consciência de que a educação, principalmente matemática passa por uma crise no qual se
  • 35. necessita refletir propostas e principalmente retira-las do papel. (EDUCADOR C) ... Agente sabe que existem deficiências substanciais no ensino da Matemática. Mas isso não é uma realidade somente nossa. E também não é somente de matemática. Então acho que esse problema perpassa por toda a educação e por todas as disciplinas. ((EDUCADOR A) ...E também parece que as pessoas estão se cansando de tentar mudar. Tantas coisas ruins vêm acontecendo que a gente fica às vezes incrédulo no Brasil. Mas eu em particular, apesar de às vezes me sentir angustiada com o rumo que meu país toma, eu não desisto. Tenho fé que a educação é capaz de mudar tudo. (EDUCADOR D) Segundo os professores, existem vários fatores que contribuem para essasdificuldades observadas no processo de ensino e aprendizagem de matemática, eapesar de poder identificá-los não é possível resolvê-los isoladamente. ...Ora são os alunos que não se interessam mesmo a escola tentando ajuda-lo. Ora é por causa das paralisações dos professores, isso os desestimula. Entretanto às vezes é necessário que a gente proteste. São muitos os culpados pelo descaso com a educação, entretanto quase sempre somente os professores são recriminados. Principalmente quando se trata de professores de escola pública. (EDUCADOR D) ... O aluno termina o ensino fundamental e entra para o ensino médio, sem ter qualificação nem para a 5º série; o aluno passa de ano empurrado. Pois se ele perde de ano, somente em matemática, o conselho de classe aprova esse aluno, e aí quem recebe a responsabilidade é o professor da série seguinte. (EDUCADOR E) Entretanto alguns professores atribuem essas dificuldades existentes noprocesso de ensino e aprendizagem à falta de interesse dos próprios alunosdesvinculando-s de fatores externo. “... As notas baixas se devem ao fato dosalunos serem desinteressados. Eu não entendo o porquê dessa falta de interessedos alunos, pois a escola empenha no ensino”. (EDUCADOR F) De fato, alguns educadores concordam que existem problemas no ensinomédio gerados pelo ensino fundamental. Principalmente por haver umadependência intrínseca entre os conteúdos matemáticos. Contudo, ressaltam queesse não é único fator a levar-se em consideração. Dessa forma é mister analisar, ecomo ponto principal, os fatores sociais que influenciam no desempenho do alunono ensino fundamental, os quais são os mesmo que influenciam na educação comoum todo.
  • 36. Alguns educadores que tentam amenizar essas divergências entre o ensino eaprendizagem de Matemática encontram muitos percalços relacionadas à realidadeda escola. ...As salas são muito cheias. Aí fica difícil que todos compreendam o que você fala. Eles fazem muito barulho, e mesmo uns poucos que se interessam, não entendem direito. Se você fica o tempo todo repetindo, não dá tempo terminar de explicar os outros conteúdos. Então acredito que faltam escolas. Pois o pessoal do interior vem todo estudar aqui na sede do município. Aí as salas ficam superlotadas. (EDUCADOR G) ...Além disso tem a questão do salário. O salário é muito baixo e isso desestimula um pouco o professor, que tem que procurar um outro emprego para suprir a renda familiar. Mas mesmo assim não acredito que a culpa seja do professor. Apesar de a maioria das pessoas acharem isso. (EDUCADOR H) ...E por causa da quantidade de aluno e do baixo desempenho deles, não é possível terminar o conteúdo de cada série, por isso o aluno passa para o ano seguinte sem ter visto todos os conteúdos necessários, então certamente tem dificuldade no aprendizado da série seguinte. (EDUCADOR B) Mesmo reduzindo o número de alunos em sala de aula, alguns educadoresacreditam ter outros fatores mais relevantes a se considerar, tais como a realidadesocial do aluno e suas possíveis influências no desenvolvimento escolar. ...A convivência com pessoas completamente diferentes, e com educação carente é muito difícil. A gente ensina a bater na porta ao entrar na sala, a pedir desculpa... Mas de que adianta se a educação que eles têm em casa não contribui para esse processo. O principal de tudo isso ainda é a família. A maioria de nossos alunos são filhos de mãe solteira e são criados pelas avós. Essas têm 59, 69 anos e tem uma educação diferenciada, tem concepções diferentes do mundo, e não tem um bom conhecimento, principalmente em matemática para ajudá-los. Então fica difícil o professor sozinho conseguir mudar essa situação. (EDUCADOR A) Como podemos observar no discurso do professor, a família interferesignificativamente no processo educacional sendo preciso uma conscientização dasociedade em relação aos valores sociais, e uma maior participação da família naeducação dos filhos. Professores relatam que mesmo com o empenho da escola para transformaro processo de ensino e aprendizagem, as mudanças não são muito significantes,pois tudo deve compreender um esforço mutuo. Segundo os professores há esforçopor parte da escola e principalmente, por parte do professor, entretanto não hánenhum esforço da maior parte dos alunos, e pouco ou nenhum por parte da família.
  • 37. O aluno chega em casa deixa o material e sai para a rua, nem dorme em casa e da rua já vem direto para escola sem o material, sem as atividades. O que o professor pode fazer? Se nós reprovarmos o conselho de classe aprova...Outro fator é a pobreza de boa parte desse alunado. Falta de emprego, moradia, alimentação adequada. Muitas das alunas se prostituem, e muitas também são mães solteiras. Então essa realidade é bem difícil de mudar. (EDUCADOR D) Apesar dos fatores apresentados pelos professores como determinantes dasdificuldades na transmissão e absorção dessa disciplina, outros afirmam nãocompreender e não encontrar razões para a falta de interesse dos alunos. ...Não sei por que os alunos são tão desinteressados. A escola oferece material didático para eles. E não acredito que seja por causa de questões sociais. Pois a maior parte dos alunos de nossa escola são de classe média. Os pais têm empregos e moram em casa própria. Então acho que eles não estudam por que não querem estudar. (EDUCADOR C) Entretanto é evidente que nem tudo pode ser atribuído aos alunos, e mesmoalguns educadores concordam com essa afirmativa. ...As paralisações atrapalham muito. Às vezes os alunos até começa a se interessarem, entretanto os professores paralisam e quando volta às aulas, boa parte dos alunos desiste de estudar. E os que continuam sentem dificuldades. Primeiro porque temos que terminar o ano e dar a maior parte dos conteúdos possíveis, então temos que sair atropelando tudo e os alunos sentem bastante dificuldades. Não há tempo para explicar tudo direito. (EDUCADOR E) Ao perguntar que mudanças esses educadores propõem para um melhordesempenho na aprendizagem de matemática, verificou-se propostas para mudar aeducação, entretanto evidencia-se não ser possível faze-las sozinhos. Geralmente o professor de escola pública é alvo de críticas, ora por causa de greves, ou porque dizem que não temos uma boa qualificação, principalmente professor de português e matemática que leva a culpa por toda a situação da educação. Entretanto temos a consciência de que fazemos nossa parte e trabalhamos direito, mas não é possível mudar a educação sozinhos. (EDUCADOR G) ...É preciso mudar toda a sociedade, os valores educacionais. Mas nos questionamos. A escola muda a sociedade ou a sociedade muda a escola? (EDUCADOR D) Entre as questões abordadas pelos professores como maneira de minimizaras dificuldades da educação matemática, estão a redução do número de alunos emsala de aula. “... numa sala muito cheia, com 59 alunos, não é possível acompanharo aluno de perto, então a redução do número de alunos na sala de aula seria umasolução.” (EDUCADOR B)
  • 38. E outros relatam as políticas educacionais como razão para as dificuldades.Então muda-las, seria o passo inicial. É difícil pra a gente trabalhar na situação que as políticas educacionais permitem. A gente até tenta fazer nossa parte. Mas são tantos os fatores que influencia no nosso desempenho e também no desempenho dos alunos que é necessário muitas coisas mudarem para principalmente nós, educadores, mudarmos. (EDUCADOR F) ...É preciso uma conscientização da sociedade. É preciso mais incentivo do governo, e também é necessária a contribuição da família. (EDUCADOR G) Segundo relato de professores o aprendizado no ensino fundamental nãoimplica necessariamente um bom aprendizado no ensino médio. Deveria ser assim, entretanto a gente sabe que outros fatores são relevantes no processo educacional. É claro que é necessário compreender cada passo da matemática. Mas acredito que os fatores sociais são os de maior influencia nessa relação. (EDUCADOR H) Os educadores da escola de nível médio analisada afirma ser muito baixo odesempenho dos alunos do ensino médio de um modo geral, principalmente osalunos do primeiro ano. ...Incrível como eles chegam no segundo grau e nem sabem contas básicas que deveriam saber. Como divisão de três números ou mesmo multiplicação. Principalmente no primeiro ano. Nem sei por que isso acontece. Porque acho que se eles passaram por tantas séries até chegar aqui, eles deveriam saber resolver questões básicas. Como então eles passaram. E isso não se refere a alunos que vieram somente de escolas públicas não. Mesmo alguns que vieram de escolas particulares não tem um bom desempenho. (EDUCADOR I) Outro problema mais agravante está relacionado à interpretação dosproblemas ou questões propostas. Parecem que eles mal sabem ler. Quando se coloca questões que tenha texto na prova mais de 90% nem tentam responder. Por que parece que já criaram um mito em relação à interpretação. Pelo fato de o enunciado da questão ser grande eles já deduzem que a questão é difícil. E acredito que isso prejudica muito as outras disciplinas que também exige um conhecimento matemático. Como física e química. Alguns alunos chegam a me dizer que interpretação é coisa de português e não de matemática. (EDUCADOR C) Apesar dos problemas, os educadores apresentam propostas queamenizariam as dificuldades dos alunos nessa disciplina.
  • 39. São tantas as deficiências que a gente até propõe transformar o primeiro bimestre da primeira série do nível médio em uma revisão do ensino fundamental. Acho que essa é uma maneira de amenizar o impacto que eles sofrem ao passar da oitava série para o primeiro ano. (EDUCADOR A) Torna-se evidente que os educadores, junto com os alunos, são os principaisenvolvidos no processo de ensino e aprendizagem, e os primeiros mostram-sepreocupados com a situação dessa disciplina não inferiorizando as demais, onde amaioria tenta fazer seu papel na escola como educador. Entretanto diversos fatoresdevem ser modificados para que todos juntos consigam uma melhoria no processode ensino e aprendizagem, especialmente de matemática.
  • 40. CONSIDERAÇÕES FINAIS É consensual a idéia de que a matemática influencia diversas áreas doconhecimento. No entanto, problemas de origem diversa estão influenciando oconhecimento matemático, e isso tem prejudicando o desenvolvimento dessadisciplina e de outras que estão diretamente ligadas a ela. A pesquisa mostrou que o desempenho dos alunos em matemática no ensinofundamental das escolas públicas de Campo Formoso participantes deste trabalhonão tem adquirido bons resultados, e diversos fatores têm influenciado nessaquestão. Entretanto os fatores, principalmente sociais, que influenciam nodesenvolvimento dessa disciplina, são os mesmos que influenciam em todoprocesso educacional. Devido à linearidade dos conteúdos matemáticos, é certo que a nãoaprendizagem dessa disciplina em uma série implica uma maior dificuldade noaprendizado da série posterior. Contudo, a apresentação dos conteúdos, não é oúnico fator de influência de desempenho nesse processo. Ao analisar o problema da matemática, torna-se necessário observar aeducação como um todo, e principalmente analisar os fatores que contribuem para adegradação da educação. Dessa forma, o desempenho dos alunos em matemáticano ensino fundamental é o fator menos relevante a se considerar, quando se procurarazões para o desempenho do ensino médio. Assim, podem-se identificar alguns problemas que caracterizam o ensinomédio, os quais não estão relacionados ao ensino fundamental: Os problemas que caracterizam o ensino médio foram assim definidos: a identidade dessa etapa de ensino expressa pelos objetivos de formação dos sujeitos individuais e coletivos que evidenciam – os jovens; a política curricular, a ser definida em coerência com uma concepção de conhecimento associada ás relações políticos pedagógicas que se instituem no interior da escola e entre a escola e a sociedade; a formação de professores, valorizando esses sujeitos como construtores de conhecimento, porém restritos quanto á riquezas de iniciativas,interpretação e criação que pode caracterizar a relação professor-aluno no confronto com o conhecimento. (Rigotto, 2004, p.05)
  • 41. Como foi possível observar nos relatos dos professores, os aspectos sociaistêm um peso relevante nessa análise. Assim, é necessário compreender, econsequentemente tentar resolver, os problemas sociais que afetam a educação. Noentanto essa compreensão não poderá ocorrer de forma isolada. Segundo os PCN’s (1997) as interações que ocorrem entre professor e alunodevem ser explicitadas claramente para que cada um compreenda seu papel e suasresponsabilidades diante do outro. Entretanto, “É consensual a idéia de que nãoexiste um caminho que possa ser identificado como único e melhor caminho dequalquer disciplina, em particular da matemática”. (PCN’s, 1997, p.42) Diante de tais considerações e do quadro no qual se encontra a matemática,principalmente no cenário nacional, é de suma importância uma urgente mudançade atitude no que se refere à escolha dos conteúdos, bem como na própria atuaçãoe importância dada à disciplina por parte dos educadores, pois são estes uns dosprincipais envolvidos no processo de ensino e aprendizagem.
  • 42. BIBLIOGRAFIAAPM - Associação de Professores de Matemática. Renovação do currículo dematemática – Portugal – 1998.KUENZER, Acacia Zeneida – O Ensino Médio agora é para a vida / Entre opretendido, o dito e o feito - Professora do Setor de Educação.BARALDI, Ivete Maria. Matemática na Escola: que ciência é esta?/Bauru:Edusc,1999.BARROS, Aidil de Jesus Paes de LEHFELD, Neide Aparecida de Souza. Projeto depesquisa: propostas metodológicas. Petrópolis: Vozes, 1990.BICUDO, Maria Aparecida v e Marcelo de Carvalho Borba – Educação matemática:pesquisa em movimento – 2 ed. Revisada – SP: Cortez 2005._____________, Matemática, Ed. Moraes – São Paulo.BORBA, Marcelo C. - Pesquisa qualitativa em educação - MG, 21-24 Nov. 2004,CANDAU, Vera Maria. Rumo a uma nova didática. 4ª edição, Petrópolis. EditoraVozes,1991.CARVALHO, D. L. - A concepção de Matemática também se transforma. Dissertaçãode mestrado. Unicamp, Campinas,1989.CASTRO, F.M. de Oliveira – A Matemática no Brasil - Campinas, SP: Editora daUnicamp,1999 – 2ª edição.CRESWELL, John W. – projeto de pesquisa: métodos qualitativos, quantitativos emisto – 2.ed – porto Alegre: Artmed, 2007.D’AMBRÓSIO, Ubiratan - Da realidade à ação Reflexões sobre educação eMatemática. 2ª edição. São Paulo, Summus Editorial, 1986.
  • 43. _______________, por que se ensina matemática?/ Disciplina á distância SBEM –artigo.GUNTHER, Hartmut - pesquisa qualitativa versus pesquisa quantitativa: Esta É aQuestão? Universidade de Brasília – psicologia: teoria e pesquisa Maio-Agosto2006, vol.22 n.2.HAMAZAKI, Adriana Clara - a matemática, o ensino fundamental e ensino superior/Orientador: Profº Mestre Nabor Alves Monteiro - UNIVERSIDADE GUARULHOS -PIC - UnG – Programa de Iniciação Científica - GRUMAM – Grupo de Pesquisa emEducação MatemáticaLIBANEO, José Carlos. Tendências Pedagógicas Práticas Escolares em Revista daANDE, ano 4, nº. 6, 1983.LIMA, Elon Lages – Matemática e ensino – 2ª edição – Rio de Janeiro - 2001.MARANHÃO, Maria Cristina Souza de Albuquerque – Matemática / coleçãomagistério 2º grau – São Paulo – Cortez 1994.MARTINS, Pura Lúcia O. A didática na atual organização do trabalho na escola: umaexperiência metodológica. Belo Horizonte, FAE - UFMG,1985; dissertação deMestrado.MINAYO, Maria Cecilia de S. e Odécio Sanches - Quantitativo-Qualitativo: oposiçãoou complementaridade? - Cad. Saúde Pública vol.9 nº. 3 Rio deJaneiro July/Sept. 1993.MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO – Secretaria de Educação Fundamental. PCN -Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática – Brasília: MEC/1997.____________ – Secretaria de Educação Fundamental. PCN - ParâmetrosCurriculares Nacionais: matemática – Brasília: MEC/2001._____________ – Ensino médio: Ciência, cultura e trabalho / Secretaria deEducação Média e tecnologia. - Brasília; Mec, Semtec, 2004.
  • 44. MOREIRA, Robson Tenório, ( org.), [ET AL]. – Aprendendo pelas raízes: algunscaminhos da matemática na história - Salvador: centro editorial e didático da UFBA,1995.93,PMRECH, Leny Magalhães Universidade de São Paulo (USP) - À hora de fazer atransição para o ensino médio.NETTO, Miguel Taube - Matemática para produtividade.RIGOTTO, Márcia Elisa e Nali de Jesus de Souza - Evolução da Educação no Brasil2005 - Porto Alegre v. 16, n. 2 ago./dez. 2005SANFLICE, José Luís – A universidade e o ensino de 1º e 2º grau – Campinas SP:Papirus 1988.Endereços eletrônicos: <www.scielo.br/pdf/es/v21n70/a03v2170.pdf >, de 27/10/2006 <www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html. >, 27/10/2006 <www.veweb.net/André/artigos/por_que_se_ensina_matemática.htm>, de 19/08/2005. <www.universia.com.br - 24/10/2003. >, de 27/10/2006 < www.comciencia.br/reportagens/modelagem >, de 27/10/2006
  • 45. APÊNDICE I QUESTIONÁRIO● Visão do professor em relação ao processo de ensino e aprendizagem de matemática;● Justificativa para a situação do processo de ensino e aprendizagem de matemática;● Se a realidade social do aluno influencia no desenvolvimento escolar;● Quais os principais problemas enfrentados pelos professores em sala de aula;● Que mudanças esses educadores propõem para um melhor desempenho na aprendizagem de matemática;● Outras questões relacionadas aos aspectos físicos e a recursos metodológicos disponíveis, dessas escolas, também foram abordadas;● Quais as influências do ensino fundamental no ensino médio.