Monografia Antonia Matemática 2007

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII COLEGIADO DE MATEMÁTICA NUMERAMENTO E LETRAMENTO:UMA EXPERIÊNCIA VIVENCIADA NA 7ª SÉRIE DA ESCOLAMUNICIPAL SAGRADO CORAÇÃO EM FILADÉLFIA-BAHIA ANTONIA CRISTIANA DOS SANTOS SENHOR DO BONFIM AGOSTO/2007.

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII COLEGIADO DE MATEMÁTICA NUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA EXPERIÊNCIA VIVENCIADA NA 7ª SÉRIE DA ESCOLA MUNICIPAL SAGRADO CORAÇÃO EM FILADÉLFIA-BAHIA ANTONIA CRISTIANA DOS SANTOS Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia – UNEB, como parte das exigências da disciplina Monografia.Orientadora: Maria Celeste S. Castro Senhor do Bonfim Agosto/2007.

ANTONIA CRISTIANA DOS SANTOS NUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA EXPERIÊNCIA VIVENCIADA NA ESCOLA SAGRADO CORAÇÃO NA CIDADE DE FILADÉLFIA Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia – UNEB, como parte das exigências para a conclusão do curso.Aprovado:__________________________ _____________________________ Prof. (a) Avaliador(a) Prof. (a) Avaliador(a) _______________________________ Prof.: MARIA CELESTE S. CASTRO (Orientadora) Senhor do Bonfim Agosto/2007

DEDICATÓRIA Dedico este estudo monográfico primeiramente ao Ser Supremo Nosso Senhor Jesus Cristo que me deu forças sabedoria, discernimento orientação com suas escrituras sagradas: “não temas, pois estou contigo e te ajudo do (ISAÍAS, 41:10). Aos meus pais, Antonio Januário dos Santos e Maria Marcelina dos dos Santos que tanto me apoiaram para que mais uma conquista se concretizasse em mi- nhá vida. A minha avó Celina e meus irmãos incentivo. E especialmente a meu irmão Robson que partiu para o plano espiritual deixando-me uma dor profunda e uma eterna saudade...

AGRADECIMENTOS A Deus, que me deu o dom da vida, agradeço à oportunidade de aprender e de me aprimorar e que ele continue a derramar em mim suas bênçãos e proteção, possibilitando-me trilhar novos caminhos. A Professora Maria Celeste S. Castro, pela confiança e orientação, indispensáveis para a conclusão deste trabalho A Universidade do Estado da Bahia, pela oportunidade de realizar esse curso. A querida Luciene, que tão prontamente aju- dou-me na localização das referências biblio- gráficas. Aos meus pais que tanto contribuíram para minha formação acadêmica. A Elioneide Pinto e Magaly Lima pelo compa- nheirismo. As minhas amigas Isnáia Borges e Ana Pau- la por acreditar na minha capacidade. A todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho.

“Se teus projetos são para umano, semeia um grão. Se são para dez anos, planta uma ár- vore. Se são para cem anos, instrua um povo”. (autor desconhecido)

RESUMO O presente estudo aborda a produção textual como ferramenta para ensino-aprendizagem da Matemática, visando evidenciá-la como estratégia metodológica emotivadora com o objetivo de desenvolver a criatividade dos alunos. Adota comometodologia uma abordagem qualitativa através da observação participativaanalisando as atividades. O mesmo foi aplicado na Escola Municipal SagradoCoração em Filadélfia-BA. Para tanto, realizamos uma pesquisa bibliográficaqualitativa,utilizando instrumentos diversos procurando referências que nosfornecessem subsídios ao tema abordado. Como procedimentos de análise einterpretação dos dados, fizemos uma reflexão sobre as informações coletadas,buscando confrontar com os teóricos e a problematização realizada nos capítulosanteriores, constatando as opiniões e os registros das atividades desenvolvidasatravés da escrita. Nesse estudo evidenciou a importância e a necessidade dautilização de estratégias metodológicas para o ensino-aprendizagem da matemática,a qual, prima o aluno como parte mais integrante do processo.Palavras-chave: Texto; Matemática; Interdisciplinaridade; Numeramento;Letramento.

SUMÁRIOAPRESENTAÇÃO.....................................................................................................09CAPÍTULO IA MATEMÁTICA E O TEXTO: PROBLEMATIZANDO ............................................11CAPÍTULO IINUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA QUESTÃO INTERDISCIPLINAR.........15 2.1 – Interdisciplinaridade: Uma pequena construção conceitual ..................15 2.2 – Numeramento e letramento: Diálogo de conhecimento? ......................16 2.3 – Letramento e numeramento: O texto em Matemática ...........................20CAPÍTULO IIIPROCEDIMENTO METODOLÓGICOS 3.1 – A Pesquisa ............................................................................................23 3.2 – Local da Pesquisa: Caracterização .......................................................25CAPÍTULO IVANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS 4.1 – A prática pedagógica desenvolvida .......................................................27 4.2 – O texto em Matemática: as atividades ..................................................28CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................37REFERÊNCIAS ........................................................................................................40APÊNDICES

APRESENTAÇÃO As diretrizes curriculares hoje colocam a necessidade de contextualizar osconteúdos considerando que o aprendiz quando sabe a finalidade da atividade vaiter interesse e prazer em aprender. A leitura, escrita e interpretação tem sido caracterizada como fonte dedificuldades para os alunos da Escola Sagrado Coração em Filadélfia-BA. Buscando alternativa para modificar esse quadro, estaremos apresentandoeste trabalho monográfico, que é o desenvolvimento de um estudo que aborda aProdução Textual como ferramenta para o ensino-aprendizagem da Matemática,como estratégia metodológica. No primeiro capítulo, abordamos a problemática, que deu origem a realizaçãodesse estudo monográfico. Desenvolvemos um trabalho que aborda a importânciada escrita junto à atividade matemática, lineando os objetivos a serem alcançadosdentro desse estudo. Finalizando com a pertinência social e científica. O segundo capítulo, apresenta e discute dois conceitos chaves: numeramentoe letramento, bem como as concepções de matemática, textos e deinterdisciplinaridade. Para tanto, foram fundamentadas por autores que sedestacaram no estudo da questão. No terceiro capítulo, apresentamos a metodologia utilizada nesse estudo,aliada aos conceitos, procedimentos e técnicas para a realização do mesmo,registradas no diário de bordo. O quarto capítulo, traz a análise de dados, obtidos através da observação,registro das falas dos alunos e análise dos procedimentos utilizados para odesenvolvimento das atividades através da escrita.

No quinto capítulo, resgatar o objeto de estudo confrontando com a realidadeencontrada e concluindo que é possível a incorporação de textos nas aulas dematemáticas. Por fim, fizemos uma síntese do que está apresentado no trabalho,relacionando a justificativa e a importância de novas estratégias metodológicas,como também resgatar os objetivos e as interpretações referentes a todo o processoem análise.

CAPÍTULO IA MATEMÁTICA E O TEXTO: PROBLEMATIZANDO Um dos objetivos primeiros da escola é instrumentalizar o aluno para que elese constitua num bom “leitor” e “escritor”, o que acontece, de fato, é que não se temalcançado esse objetivo com eficiência. A avaliação realizada pelo Instituto Nacional e Pesquisas Educacionais AnísioTeixeira (INEP), vem referendar esta constatação. Os estudantes não apresentaramum bom desempenho nas provas realizadas na última avaliação da EducaçãoBásica (SAEB) em Língua Portuguesa e Matemática. Os dados chamam atenção naregião nordeste e nas escolas públicas municipais. Analisando a proficiência média em matemática no período de 1995 à 2005,percebemos que no 3º ano do Ensino Médio e 8ª série do Ensino Fundamental, amédia dos resultados das avaliações realizadas pela SAEB, caíram a cada doisanos, havendo um pequeno crescimento em 2003, voltando a cair em 2005 eficando abaixo da média de 1995. E a 4ª série do Ensino Fundamental até 1997apresentavam bons resultados, caindo nos anos de 1999 e 2001, havendo umpequeno crescimento nas duas últimas avaliações, conforme gráfico abaixo. SAEB - Evolução da Proficiência Média no Brasil em Matemática (1995-2005) 350 325 300 281.9 288.7 280.3 276.7 278.7 275 271.3 250 253.2 250.0 246.4 239.5 243.4 245.0 225 200 190.8 182.4 175 190.6 181.0 177.1 176.3 150 125 1995 1997 1999 2001 2003 2005 4ª série EF 8ª série EF 3ª serie EMFonte: www.conced.org.br/gcs/file.asp?id=10690

Uma análise breve nas questões das provas do SAEB¹ e nas Provas dasOlimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP)², nos mostraque estas são de caráter analíticas e interpretativas, requerendo do aluno oconhecimento matemático e linguístico-interpretativo.É sabido que no Ensino Fundamental, os alunos apresentam um baixo desempenhona resolução de problemas matemáticos. Com base nesse fato, surge a hipótesede que um dos elementos fundamentais que colaboram com esse fracasso é a nãoconstrução de uma competência para interpretação de textos relacionados tantocom a matemática quanto com as outras áreas do conhecimento. Diante desse quadro, é necessário que sejamos levados a pensar o ensino damatemática na perspectiva da interpretação e produção de textos matemáticos emsala de aula, levando o aluno como sujeito ativo, que interage de modo produtivocom o objeto do conhecimento. Aprendendo, basicamente através de suas própriasações, sobre os objetos do mundo, construindo suas categorias de pensamentos eao mesmo tempo organizando o seu universo numeral e textual. Esta perspectiva rompe com os paradigmas pré-estabelecidos: “Matemáticasó números”, saber matemática é saber resolver cálculos extensos e com o “mito :matemática diz respeito a números e contas”. (FALCÃO, 2007, p. 03). E coloca aescola e os sujeitos – alunos, professores e pais – diante de um desafio:compreender e utilizar a linguagem escrita e a linguagem matemática de formaintegrada. É um referencial que rompe com o isolamento das disciplinas. SegundoPiaget³ (apud RABELO, 2004, p.19), “cada disciplina emprega parâmetros que sãovariáveis estratégicas para outras disciplinas, que impõe ao professor a necessidadede redimencionar as atitudes e valores pedagógicos e ter a leitura e a escrita como______________1. Prova objetiva de Conhecimentos básicos e conhecimentos específicos em matemática realizada em 11 dedezembro de 2005.2. Prova objetiva de Conhecimentos básicos específicos em matemática em 29 de agosto de 2006. – 1ª fase Nível 1 e 2

3. FRAGA, M.L. A matemática na escola primária: uma observação do cotidiano. São Paulo, EPU.centro do processo aprendizagem e que apresenta para o aluno espaços deexpressão, reflexão e construção do conhecimento”. Conforme Pawel (2001, p. 78, apud PARATELI, 2006 p. 53) Qualquer que seja a escrita, desde que ela obrigue os alunos a sondar suas idéias e compreensão sobre alguma matemática em que este- jam envolvidos, pode capturar evidências importantes de seu pensamento matemático. Diferente da natureza efêmera da fala, a escrita é um meio estável que permite a ambos, aluno e professor examinar, reagir e responder ao pensamento matemático do aluno. Compreender conceitos em matemática significa estabelecer uma rede designificados. Segundo Machado (1994, p. 37). A escrita permite um contexto natural para envolver os alunos no estabelecimento de conexões entre diferentes noções, entre suas concep- ções espontâneas e novas aprendizagens, a produção de texto pode ser um poderoso auxiliar para o aluno na elaboração de sua rede de significados para uma mesma noção. Um olhar sobre o livro didático, e uma retrospectiva na vida acadêmica eprofissional, leva-nos a perceber a ausência de significados referentes àmatemática. A pergunta: “o que fazer?” é o retrato da falta de significados para oaluno. Esta ausência aliada às exigências pessoais (enquanto aluna de graduaçãoque questiona a dificuldade em ler, interpretar e produzir) e profissionais (o quefazer) para ajudar os meus alunos a superar as dificuldades, leva-nos a buscarnovos referenciais para a prática desenvolvida nos espaços de atuação. Assim, surge o “texto em matemática”, (RABELO, 2004) e a “escrita comoregistro de pensamento (PARATELI, 2006), como instrumentos a serem utilizadosnas aulas de matemática, da 7ª série da Escola Sagrado Coração, zona rural deFiladélfia/BA.

Mas esta decisão, traz alguns medos, algumas interrogações: É possívelutilizar estes instrumentos no contexto de zona rural, e escola pública? Quais asreais contribuições para a aprendizagem dos alunos? Estas questões nos fazem dimensionar os seguintes objetivos, para esteestudo monográfico: • Identificar as contribuições da utilização do texto matemático como ferramenta de ensino-aprendizagem do aluno. • Refletir sobre as contribuições dessas abordagens, na construção do conhecimento matemático dos alunos da Escola Municipal Sagrado Coração. A trajetória dessas reflexões inicia-se no processo de interação professor x alunovivência em sala de aula, que nos leva a questionar o desempenho do aluno emrelação a produção textual em matemática. Com essa estratégia sugere-se que orendimento do aluno pode melhorar, tornando a atividade matemática em sala deaula mais dinâmica e prazerosa. Assim, os alunos da Escola Municipal Sagrado Coração, poderão ter aoportunidade de ampliar seus conhecimentos matemáticos, bem como de ampliar avisão que têm de leitura e escrita da matemática, e mostrar se esta abordagemcontribui ou não para sua aprendizagem. Acredito que a pertinência deste estudo está relacionado ao desenvolvimentopessoal, profissional e social, uma vez que no caráter pessoal, adquirir a consciênciada responsabilidade profissional, de ser professor de matemática. No profissionalserá fornecido um estudo sobre ferramentas que poderão contribuir com o contextoeducacional da região. E, no social, os alunos poderão sentir-se sujeitos e atores deseu desenvolvimento intelectual. Acreditamos que esse trabalho será de grande importância científica, poisestaremos buscando possibilidades de mudança no ensino da matemática, fazendo

uma reflexão sobre esse procedimento alternativo que á a utilização do texto nasaulas de matemática. Capítulo II NUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA QUESTÃO INTERDISCIPLINAR Neste capítulo apresentamos os conceitos de interdisciplinaridade,numeramento e letramento, expondo um texto conceitual e argumentativo quepretende construir uma rede de significação dos conceitos estudados. Utilizo osautores: Fazenda (1979), Ferreira (1986), Japiassu (1976), Lungarzo (1990), Corry(1991), Davis (1989), Schimdit (1978), Machado (1994), Moura (1992), Gal (1993),Kleimam (1992), Fonseca e cardoso (2005), Smole e Diniz (2001).2.1 – INTERDISCIPLINARIDADE: UMA PEQUENA CONSTRUÇÃO CONCEITUAL Os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 1998, p. 88) define ainterdisciplinaridade como um conhecimento dialógico que possui uma redeintrincada de “questionamento, de confirmação, de complementação, de negação,de ampliação, de iluminação de aspectos não distinguidos”. Neste sentido, o significado de interdisciplinaridade é muito mais abrangentedo que normalmente se supõe, principalmente se for comparado à definiçãoetmológica. Ferreira (1986, apud SILVA, 2005, p. 47): “aquilo que é comum a duasou mais disciplinas ou ramos de conhecimento.” Portanto, o conceito de interdisciplinaridade dado pelos PCN (1998),incorpora-se com a visão que se tem hoje sobre o assunto, assumindo um caráterabrangente e complexo.

Segundo Japiassu (1976, apud PIRES, 2000, p. 47), “a interdisciplinaridadecaracteriza-se pela intensidade das trocas entre especialistas e pelo grau deintegração real das disciplinas no interior de um mesmo projeto de pesquisa”. Fazenda (1979, p.32, apud PIRES 2000, p. 47) considera que o conhecimentointerdisciplinar “deve ser uma lógica de descoberta, uma abertura recíproca, umacomunicação entre domínios do saber, uma fecundação mútua e não um formalismoque neutraliza todas as significações, fechando todas as possibilidades”. Os conceitos apresentados extrapolam a justaposição e rompem com a visãofragmentada e linear do processo de comunicações de saberes apresentados nosespaços educativos. Nesta perspectiva, numeramento e letramento pode sercaracterizado como um instrumento interdisciplinar.2.2 – NUMERAMENTO E LETRAMENTO: DIÁLOGO DE CONHECIMENTO? Hauaiss (2001) define letramento como: “Representação da língua falada pormeio de sinais; escrita; Processo de alfabetização; Conjunto de práticas quedenotam a capacidade de uso de diferentes tipos de material escrito”. Numeramento é um termo recente na área de pesquisa e ensino e é definidopor Faria (2006), como: “Alfabetismo matemático; letramento matemático”. A definição de numeramento e letramento se apresentam como habilidadesinterligadas para responder a questão norteadora. Para isto construo o conceito dematemática para em seguida argumentar sobre a linguagem matemática. A matemática é conceituada como a ciência dos números, por diversosestudiosos matemáticos. Lungarzo (1990, p.17, apud OLIVEIRA, 2004, p. 20) A matemática é uma ciência abstrata, isto é que liga à Idéia e não a objetos físicos, reais ou objetos do mundo sensível, e seus conceitos foram elaborados não apenas por motivos racionais, mas também por motivos práticos.

Corry (1991, p. 31 apud OLIVEIRA, 2003, p. 20), define matemática como “aciência dos sistemas formais, sistemas esses não interpretados, consideradossimplesmente como um jogo em que as peças não tem interesse para o matemático-jogador” Davis (1989, p. 31 apud OLIVEIRA, 2004, p. 20), nos diz que, “a matemática éa ciência da quantidade e do espaço (...). Trata do simbolismo relacionado com asquantidades e o espaço” Estes três conceitos nos encaminha a compreender a matemática como umsistema de representações que possui linguagem e formalismo definidoscientificamente; seria a ciência dos números, das quantificações e medidas. Lungarzo (1990, p. 65, apud OLIVEIRA, 2004, p. 21) afirma que a matemáticacomo ciência está ligada a duas noções básicas: a de número e a de figura geomé-trica, pois nas origens das idéias matemática defrontamo-nos com apenas duaspartes: a aritmética centrada na teoria dos números e a geometria. A ciência matemática pode ser expressa de maneiras diversas, como porexemplo os símbolos do Papiro de Rhind4 , o Papiro de Moscou5 , a Pedra deRoseta6e outros. É sabido que, conforme a perspectiva teórica que se adote, o mesmo objetopode ser expresso de maneiras diversas. Então o texto pode ser um objeto daciência matemática. Segundo a lingüística textual, que tem no texto seu objetoprecípuode estudo, o conceito de texto varia conforme o autor e/ou orientação teóricaadotada Estes argumentos trazem uma aproximação entre o texto, como resultante deprocessos mentais que são codificados e transcritos numa língua materna e alinguagem matemática como uma representação da ciência matemática

_________________4. Papiro de Rhind = Fonte primária rica sobre a matemática egípcia adquirido por volta de 1650 a.C. pelo egíptoloescocês A. HENRY RHIND (EVES, HAWARD, 2004)5. Papiro de Moscou: Texto matemático que contém 25 problemas antigos, adquirido no Egito em 1893, pelo russoGolenischeo. (EVES, HAWARD, 2004)6. Pedra de Roseta: Contém inscrições em hieróglifos egípcios em caracteres demóticos e em grego. Gravada em 196a.C. (EVES, HAWARD, 2004) Assim percebe-se que a ciência matemática para ser compreendida edifundida requer uma produção, que pode ser lingüística ou textual. Para Schimdit ( 1978, p. 170 apud KOCK 2005, p. 27) o texto é: Qualquer expressão de um conjunto lingüístico numa atividade comu- nicação no âmbito de “jogo de atuação comunicativa” tematicamente orientado e preenchendo uma função comunicativa, reconhecível, ou seja realizando um potencial ilocucionário reconhecível. Schmidt, (apud KOCK, 2005) apresenta uma concepção de texto que resgatao sentido de uma atividade comunicativa. Este passeio conceitual; ainda de acordocom o autor, nos leva a defender e a entender a ciência matemática como umalinguagem universal que utiliza a língua materna, para expressar uma “atividadecomunicativa”. Segundo Machado (1994, p. 23): ( ... ) no desempenho de funções básicas, a língua materna não pode ser caracterizada apenas como um código, enquanto que a matemática não pode restringir-se a uma linguagem formal: a aprendizagem de cada uma das disciplinas deve ser considerada como a elaboração de um instru- mental para mapeamento da realidade, como a construção de um sistema de representação. ( ... ) sendo responsável inclusive pela produção dos próprios instrumentos que irão utilizar, nessa condição é que deveriam ser ensinadas. A linguagem matemática no processo de “letramento” deveria ocupar umlugar de importância, pois é, junto com o conceito, um dos primeiros elementos deinserção do sujeito do Universo Matemático. Precisa-se, então, perceber que aescolarização de uma criança implica em que se deve inseri-la, numa visão maisampla do papel do conhecimento e de como ele pode ser construído. Moura (1992, p. 23 apud RABELO, 2004, p. 84) diz que:

O paralelo entre o ensino da língua e da matemática em relação á intro- dução do indivíduo em ambas as áreas de conhecimento se dá e torna necessário na medida em que estamos considerando os dois conheci- como se fazendo no sujeito e também dotando-o de estrutura que o faz, que o constrói. Sendo a Matemática uma linguagem universal, então é necessário dispor aossujeitos uma compreensão e interconexão entre os números e a realidade. Seria onumeramento e o letramento uma perspectiva de construção, de conceitosmatemáticos de forma significativa? Pensar o letramento tanto na língua quanto na matemática é preciso pensarna construção dos signos e na compreensão dos sistemas construídos por essessignos e que para as crianças se servirem das letras e dos números como umelementos de um sistema, elas devem também compreender o seu processo deconstrução e suas regras de produção. Assim o texto em matemática pode ser compreendido como uma forma dediálogo entre uma ciência e outra, o que nos aproxima de uma visão interdisciplinardo conhecimento. As tarefas e demandas do mundo adulto, face ao mundo do trabalho ou à vidadiária e os contextos cívicos podem requerer muito mais que simplesmente ahabilidade para aplicar as capacidades básicas de registro matemático. Estarpreparado para atender à essas demandas e tarefas requer que o sujeito esteja,mais do que alfabetizado matematicamente, requer que este esteja “numerado”. Gal (1993, apud TOLEDO, 2006 p. 2), afirma que o “numeramento”compreende um terreno mais amplo: “O numeramento inclui um amplo conjunto de capacidades, estratégias crenças e disposições que os sujeitos devem acessar suas demandas pessoais e situacionais, a variedade de consequências, e os recursos necessários.

Fonseca (2005, apud FERREIRA, 2002, pp. 15 e 16), distingue duasperspectivas para conceituar numeramento: A primeira perspectiva é vista comosendo, “O conjunto de práticas que envolva conhecimento registro, habilidades emodo de pensar dos procedimentos matemáticos”. Nesse caso, o numeramento évisto como um fenômeno paralelo ao fenômeno do letramento. Outra possibilidade éconsiderar o numeramento como: “Um conjunto de habilidades, de estratégias deleitura, de conhecimento que se incorporam ao letramento”. Sendo assim, supõe-se que o letramento engloba o numeramento uma vezque o sujeito para fazer, frente às demandas da nossa sociedade, que se pauta nosvalores e nos princípios da cultura escrita, precisa mobilizar conceitos,procedimentos, critérios ou perspectivas associadas ao conhecimento matemático. Segundo a concepção adotada por Kleimam (1992, p. 242 apud FERREIRA,2002, p. 15), numeramento: “Pressupõe ser a construção de sentidos pelossujeitos permeada por suas práticas sociais, culturais e discursivas,constituindo-o como tal no momento da enunciação”. Sendo assim um sujeito letrado é mais do que mero decodificador dossímbolos da linguagem escrita, alguém que é capaz de fazer uso dos diferentesinstrumentos de linguagem para atender as diferentes demandas do meio no qualestá inserido. O numeramento surge como um domínio de capacidades que envolve umsubconjunto de capacidades essenciais tanto na matemática como no letramento. Ser numerado envolve possessão, quanto de algumas habilidades dematemática e aptidão para usá-las em combinação de acordo com o que é requeridoem uma determinada situação. Por isso, as ligações entre letramento e numeramento tem significação tantoteórica como prática.2.3 – LETRAMENTO E NUMERAMENTO: O TEXTO EM MATEMÁTICA

A produção de textos nas aulas de matemática cumpre um papel importantepara a aprendizagem do aluno e favorece a avaliação dessa aprendizagem emprocesso. Organizar o trabalho em matemática de modo a garantir a aproximação dessaárea do conhecimento e da língua materna, além de ser uma propostainterdisciplinar, favorece a valorização de diferentes habilidades que compõe arealidade complexa de qualquer sala de aula. Um texto matemático, envolve um conjunto de sinais e de signos que atravésde uma construção sistemática de regras tanto na língua quanto na matemática,permitem a comunicação de idéias tipicamente matemáticas. Fonseca e Cardoso (2005 apud SILVA, 2006, p. 65) destacam especificidadesdos textos próprios da matemática. Segundo os autores, existem gêneros textuaispróprios da matemática. Elas afirmam que: É necessário conhecer as diferentes formas em que o conteúdo do texto pode ser escrito. Essas diferentes formas também constituem especifida- des dos gêneros textuais próprios da matemática, cujo reconhecimento é fundamental para a atividade de leitura. As autoras esclarecem que os textos nas aulas de matemática não sãoaqueles criados para o ensino de Matemática, mas os que permitem contextualizar oensino dessa disciplina. Fonseca e Cardoso (2005, apud SILVA, 2006, pp. 66-67) Não se trata mais de textos originalmente criados para o ensino de ma- temática ( ... ) o que parece responder a uma preocupação de contextualizar o ensino de matemática na realidade do aluno, colocando em e- vidência o papel social da escola e do conhecimento matemático. O fazer em matemática realizado através da escrita, muito pode contribuir,tanto em caráter de prática de leitura quanto em resolução de situações

matemáticas escolares como também em situações que demandam habilidadesmatemáticas. Smole e Diniz (2001, p. 80) afirmam que: Para se formar um leitor nas aulas de matemática, é importante, ainda que os alunos percebam que ser leitor em matemática permite compreender outras ciências e fatos da realidade, além de perceber relações entre diferentes tipos de textos. Pensando desta forma, a leitura em matemática não se caracterizará apenasem ordenações matemáticas, mas atingirá um estágio em que proporcionará acompreensão textual do conteúdo matemático trabalhado.

CAPÍTULO III PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Neste capítulo serão estudados conceitos referentes à abordagem qualitativa,aos procedimentos e técnicas utilizadas para à realização deste estudo. Utilizo osautores: Fiorentini, (2006), Bicudo [s.d], Barbosa (1999), Silva (2006) e Ludke(1986).3.1 – A PESQUISA Buscando encontrar a melhor maneira de alcançar os objetivos deste estudo,considerando a problemática - A produção textual como ferramenta no ensino-aprendizagem da matemática – fez-se necessário elaborar uma pesquisa na EscolaMunicipal Sagrado Coração, povoado de Várzea D’água na cidade de Filadélfia,estado da Bahia. Este lócus foi escolhido considerando ser este o nosso espaço deatuação profissional. A elaboração de uma pesquisa é de fundamental importância, pois é atravésdela que se colhem informações e conhecimentos científicos de uma determinadaproblemática e assim encontrar meios que possam reparar as dificuldadesencontradas num determinado local. Segundo Bicudo (s.d, p.18), pesquisar significa “perseguir uma interrogação(problema, pergunta) de modo rigoroso, sistemático, sempre, sempre andando emtorno dela, buscando todas as dimensões... qualquer que seja a concepção depesquisa assumida pelo pesquisador”. Kilpatrick (1994, p. 2 apud FIORENTINI, 1995, p. 54) descreve pesquisa,como sendo “uma indagação metódica ou estudo sistemático e consistente de umproblema”.

A pesquisa é uma prática social onde o pesquisador e os objetos pesquisadosse apresentam enquanto subjetividade. Pesquisar é construir conceitos e propiciarconflitos de idéias e produções de conhecimentos. Com este referencial, esta pesquisa objetiva verificar quais as contribuiçõesque a “produção textual” traz para o ensino-aprendizagem da matemática, na EscolaMunicipal Sagrado Coração, na 7ª série, turma única. Na tentativa de alcançar os objetivos desta pesquisa é que escolhemos umaabordagem de natureza qualitativa, pois buscamos conhecer e discutir o tema sem apreocupação única de quantificar os resultados, tendo em vista o conceito deBogdan e Bilken (apud BARBOSA, 1999, p. 72) : A pesquisa qualitativa é aquela em que os pesquisadores têm como alvo melhor compreender o comportamento e a experiência humana. Eles pro- curam entender o processo pelo qual as pessoas constroem significados e descrevem o que são aqueles significados. Segundo Lakatos e Marconi (2004, p. 271 apud SILVA, 2006 p. 3) os métodosqualitativos “englobam dois momentos distintos: a Pesquisa ou coleta de dados e aAnálise e Interpretação, quando se procura desvendar o significado dos mesmos.” Sendo assim, a pesquisa qualitativa preocupa-se com o processo em si, e abusca de significado torna-se um elemento importante de todo o estudo. Tendo em vista o objetivo da nossa investigação, realizamos a pesquisaqualitativa e uma observação participativa. A principio utilizamos a técnica da observação, porque de acordo com Ludke(1986, p. 26), “a observação possibilita um contato pessoal e estrito do pesquisadorcom o fenômeno pesquisado, o que apresenta uma série de vantagens, como, porexemplo, chegar mais perto da perspectiva do sujeito.”

Considerando a afirmativa de Ludke (1986, p. 26), procuramos fazerobservação de atitudes e procedimentos dos alunos durante o desenvolvimento deatividades, estando atento, aos elementos presentes na situação estudada,procurando descrever todo o processo, desde a apresentação das atividades, aoseu desenvolvimento pelos alunos. As atividades contemplam a utilização de textos introdutórios às aulas,produção textual dos alunos, atividades exploratórias investigativas utilizandodicionários e atividades práticas, com posterior produção textual. Os registros foram feitos através de atividades desenvolvidas pelos alunospor escrito, com o objetivo de analisar as atitudes e procedimentos matemáticosutilizados pelos mesmos na realização de atividades contextualizadas e anotaçõesno diário de bordo. As atividades desenvolvidas nesta fase foram fundamentadas emexperiências de professores de matemática, que estão descritas em Fiorentini(2006) – Aulas de matemática – e Smole e Diniz (2001) – Ler, escrever e resolverproblemas. Foram utilizados os livros didáticos de Walter Spinelli (2007) e Matsubarae Zanurato (2002), como auxílio para as atividades em classe.3.2. LOCAL DA PESQUISA Em relação ao público alvo, foram pesquisados 10 alunos que compõem à 7ªsérie, respectivamente deste total, 04 são do sexo masculino e 06 do sexo feminino,com faixa etária de 13 à 17 anos. A preferência por esta escola se deu pelo fato deser uma instituição pública que oferece o Ensino Fundamental, desde a 1ª a 8ª série,atendendo alunos de nível social baixo, e por que atua neste estabelecimento. Areferida escola dispõe de um espaço físico que atende as necessidades básicas dosalunos e professores. No corpo docente a maioria possui nível superior. Todos cominteresse de enriquecer cada vez mais seus conhecimentos tornando mais amplosua área de atuação.

A respeito das informações que foram coletadas, estas serão relatadasposteriormente, exploradas e argumentadas.

CAPÍTULO IV ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS A análise dos dados coletados e a interpretação dos resultados foram execu-tadas a partir do questionamento sobre as contribuições da utilização da produçãotextual no ensino-aprendizagem da matemática, através de atividades diversificadaspara dar maior credibilidade à pesquisa. Assim são construídas análises da práticapedagógica e das atividades desenvolvidas.4.1 – A PRÁTICA PEDAGÓGICA DESENVOLVIDA Partindo do pressuposto de que somente a abordagem expositiva comrecursos de giz, quadro e livro didático é pouco produtiva, e de que novasabordagens associadas a recursos diversificados resultariam em aulas dinâmicas emais produtivas, e ainda, concordando com Bicudo e Borba (1999, p.282, apudSILVA, 2006, p. 21) “afirmam que, o professor é responsável pela criação emanutenção de um ambiente matemático motivador e estimulante em que a auladeve transcorrer”, é que surge este estudo. Considerando que este estudo foi realizado no local de ação da pesquisadoracabe apresentar e retratar a prática pedagógica desenvolvida. No contexto da ação pedagógica a abordagem utilizada é a expositiva,considerando que o referencial que tenho, relativo a outras metodologias é limitado,o tempo para elaborar e estudar é resumido as atividades complementares. E,ainda, que a prática pedagógica desenvolvida pelos colegas que antecederam aesta série, não foi diferente, utilizavam a abordagem expositiva. O resultado dessa ação gerou uma problemática real, a deficiência quanto aqualidade do ensino-aprendizagem matemático, onde estes encaram a matéria

como um simples amontoado de regras sem qualquer relação entre si, resultandoem um alto índice de evasão e reprovação. Este é um fato que não pode deixar de ser analisado para compreender adinâmica do processo. É importante priorizar o desenvolvimento intelectual dos alunos, promovendosua autonomia, ensinando-os a expressarem-se através da matemáticaincentivando-os através de estratégias metodológicas variadas estimulando-os aargumentação.4.2 – O TEXTO EM MATEMÁTICA: AS ATIVIDADES As atividades abaixo descritas, foram ministradas na sala de aula por umperíodo de 4 meses, sendo aplicadas ao iniciar ou após a introdução de um novotema. A primeira atividade “Escrever ao iniciar um novo tema” (SMOLE, 2001), foirealizada de forma diferenciada em momentos diversos. Com o objetivo deinvestigar o que os alunos sabiam sobre a representação dos conjuntos numéricosna reta real, foi solicitado que escrevessem ou representassem: “Quantos númerosexistem entre o zero e o um?” (CRISTOVÃO, 2006). Smole (2001, p. 41) afirma “que devemos ter o cuidado em valorizar a escrita,pois nem toda escola baseia seu trabalho de alfabetização na produção de textos.Em conseqüência as produções dos alunos podem ser simples e por vezesresumindo-se a frases”. Vejamos algumas justificativas:Aluno A:

Aluno D : Os alunos “A” e “D” em suas justificativas deram respostas semelhantes, denatureza aritmética. O Aluno “A” reforçando sua justificativa utilizou a representaçãogeométrica, apesar de não representar os números irracionais, apresenta umentendimento relativo. O aluno “D”, apesar da brevidade da resposta apresenta umpensamento matemático, expressando suas idéias e compreensão do conteúdo. Essa atividade vem reafirmar o pensamento de Pawel (2001), quando diz quea escrita permite ao aluno sondar suas idéias e compreensão, evidenciando seupensamento matemático. Machado (1994), atesta que a produção textual pode serum poderoso auxiliar na elaboração de uma rede de significados. Portanto, mesmo com respostas simples e imprecisas estes alunosestabelecem o paralelo entre a língua e a matemática Moura (1992).Aluno X:

Aluno Y Nas respostas dos alunos “X” e “Y”, está claro que os mesmos nãoapresentaram conhecimento em relação ao conteúdo, apresentando idéiasdistorcidas e sem lógica, mostrando o real resultado de um ensino fragmentado, esem sentido. Esses alunos não desenvolveram o domínio do conhecimento matemático eem conseqüência há uma fragilidade referente ao numeramento, ou seja, ao queFaria (2006), chama de “alfabetismo matemático”. Neste caso a produção do textodesempenha papel importante para avaliar as lacunas e propor caminhos. Percebemos que com esta atividade provocamos nos alunosquestionamentos com relação a escrita em matemática. É importante descrevermosa voz de um aluno assustado e inquieto com a proposta: “Professora, a aula é de Matemática ou de Português?” (ALUNO A) Esta pergunta está relacionada aos paradigmas, que matemática é sónúmeros, com os conceitos de matemática como ciência abstrata e noção básica denúmero, fato este atestado por Lungarzo (1990 apud OLIVEIRA, 2004, p. 20), e aomito “matemática diz respeito a números e contas, que segundo Falcão (2007, p. 3),essa idéia é bastante divulgada no senso comum e nas representações sociais damatemática. Esse referencial coloca desafios para os alunos e professores emcontextualizar o ensino de matemática (FONSECA e CARDOSO, 2005), para formarum leitor (SMOLE, 2001), para colocar em evidência o papel social da escola e doconhecimento matemático.

Segunda atividade: Pesquisa ao dicionário, com o objetivo de despertar nosalunos a curiosidade de buscar novos conceitos para sua aprendizagem. A pesquisafoi retirada do livro didático de Spinelli (2007), onde a turma buscou o conceito de“dizima” e “periódica”, posteriormente teceram uma pequena redação conceituando“dizima periódica”. Percebo que a aceitação dessa atividade superou a primeira. Aclasse não demonstrou surpresa, e nem inquietação. Os textos apresentaram poucoou nenhuma imprecisão, com relação ao conceito e a escrita. Observamos que osalunos registraram exatamente as mesmas palavras que estavam no dicionário(LUFT, 2004), e para conceituar “dízima periódica” apenas juntaram os conceitos dedízima e de periódica. São especificidades de um trabalho que busca romperparadigmas, mas que cumpre com um papel importante em fazer matemáticaatravés de escrita. Logo após foi utilizada a aula expositiva registrando os conceitos através daresolução de problemas, para a explanação do conteúdo. Durante a aula perceboque a escrita desenvolveu nos alunos uma aprendizagem significativa, fato esteatestado por Smole (2001, p. 31), afirmando que quanto mais o aluno compreendeum conceito, melhor o aluno pode se expressar sobre ele. Por essa ótica, auxiliar oaluno a compreender conceitos em matemática pode ser encarado como possibilitar-lhe a elaboração de uma rede de significados.Aluno D:

Aluno A: Os alunos “D” e “A” conseguiram fazer uma produção original, conseguindose expressar, mas não conseguiram organizar conceitos próprios, demonstrandoque não estão acostumados a produzir textos. Esse tipo de atividade pode ser considerada uma atividade interdisciplinar,como diz nos PCN a interdisciplinaridade é um conhecimento dialógico que possuiuma rede intrincada de questionamentos, assumindo um caráter abrangente ecomplexo”. Considero que esta atividade não atendeu ao objetivo de produzir textosoriginais, mas contribuiu no aluno algum significado. A terceira atividade, caracteriza-se como exploratória-investigativa(FIORENTINNI, 2006), considerando que os alunos foram estimulados a construircaminhos e observar regularidades. Os alunos foram ao pátio da escola tendo emposse giz, barbante, fita métrica, copos, pratos, bacias (pequena e média),calculadora e os cadernos. Posteriormente, as duplas traçaram no chãocircunferências de tamanhos diferenciados e retiraram as medidas dos diâmetros(D), os comprimentos das circunferências (C) e calcularam o quociente C/D,demonstrando o valor de experimentalmente. Após a experiência retornaram àsala e exploramos o cálculo do comprimento da circunferência através da resoluçãode problemas. E finalizando, as duplas produziram um texto, descrevendo tudo oque aprenderam com essa atividade. Esse tipo de atividade significa instrumentalizar

os sujeitos a agir com autonomia e criticidade nas situações cotidianas. Observamosalguns textos produzidos pelas duplas:Aluno Z e D:ALUNOS A e B Nas duas produções, as duplas apresentam informações precisas, incluindoas idéias centrais abordadas, com algumas imprecisões como: erros ortográficos e

organização na escrita fugindo dos padrões na norma culta. Percebemos nos textos,uma organização linear, sistematizada, fazendo a relação da circunferência com osobjetos, como forma de abstração. Esses alunos produziram textos matemáticos, pois os mesmos apresentamem suas produções um conjunto de sinais e de signos, permitindo a comunicação deidéias tipicamente matemática, apresentando assim, um domínio de capacidade detrabalhar com signos matemáticos. Mas fica a questão de que eles não conseguiram“contextualizar” (FONSECA e CARDOSO, 2005), explorar e ver as regularidades. A última atividade desenvolvida “Aprendendo com os erros” (CRISTOVÃO,2006) com o objetivo de analisar e refletir sobre os procedimentos de resolução dasquestões contidas na avaliação, solicitamos aos alunos que refletissem sobre suasdificuldades: onde erraram, se sabem o porquê de terem cometido tal erro, sesabiam agora como resolver as questões, e o que pensaram no momento daavaliação que os levaram a tomar um caminho que não levou a resposta correta. Aestrutura dos textos e a sistematização das idéias não foram satisfatórias. Os alunosapresentaram respostas fragmentadas contendo erros ortográficos e deconcordância. Vejamos alguns textos escolhidos aleatoriamente:Aluno D: O aluno “D” foi muito generalista e não se aprofundou na análise, talvez porfalta de interesse.

Aluno A: O aluno errou apenas a questão 07 ítem B, justificando seu erro por falta deatenção. O mesmo apresentou dificuldade em se expressar através da escrita.Aluno X: O aluno “X”, apresenta uma produção organizada, procurando se expressar eargumentar seus erros, porém a escrita ficou confusa. Para que houvesse uma melhor compreensão das respostas dadas pelosalunos, resolvemos utilizar a oralidade, que segundo Cândido (2001, p.17), é o únicorecurso quando a escrita e as representações gráficas não são dominadas ou nãopermitem demonstrar toda a complexidade do que foi pensado”.Observemos algumas falas:

Aluno A: “Eu errei porquê não acertei diminuir, esqueci de levar o resto, falta de atenção, mas eu sei achar a dízima perió- dica”.Aluno C: “Eu errei porquê confundir os termos da equação II com o termo da equação I e diminui errado. E esqueci de colocar a vírgula debaixo da vírgula. “Mais” agora eu já sei fazer.”Aluno X “Errei muito! Errei os problemas porque não consegui entender o que estava pedindo. E o problema para achar o diâmetro eu errei porque não sei dividir e com número decimal pior ainda”.Aluno Y: “Professora eu errei muito, mas o que eu mas errei foi em fazer a conta da dízima periódica, eu confundir na hora de diminuir os números. Agora eu sei o que fazer, mais preciso aprender a diminuir”. As respostas foram diversas, mas a maioria reclamou que seus erros são pornão dominar a subtração, multiplicação e divisão, falta de atenção e a interpretaçãodos enunciados das questões. Percebemos que eles deram significação aos erros jáque este é interpretado como parte natural, inevitável e indispensável ao processode aprendizagem.

CONSIDERAÇÕES FINAIS Diante da experiência enquanto professor de matemática, e tendo em vista obaixo nível de ensino – aprendizagem, nos sentimos instigados a buscar umembasamento teórico, para conduzir um ambiente de sala de aula mais prazeroso,motivador e eficaz. Neste sentido buscamos através deste estudo sobre a produção textual emmatemática, identificar as contribuições que essa ferramenta pode trazer para oensino-aprendizagem dos alunos do Ensino Fundamental, da Escola MunicipalSagrado Coração em Filadélfia – BA. Como base da construção e utilização da proposta foram utilizadas as teoriasde Rabelo (2002), Smole e Diniz (2001), as quais serviram de embasamento paraanálise da aquisição do verdadeiro conhecimento; Lungarzo (1990), Corry (1991),Davis (1989), deu-nos grande contribuição sobre a matemática; Fazenda (1979),Japiassu (1976) nos deu suporte sobre o conhecimento interdisciplinar; Gal (1993) eoutros contribuíram a respeito da importância da linguagem escrita e a linguagemmatemática. Analisando a prática pedagógica conclui-se o quanto uma aula baseada nosprincípios tradicionais torna-se desmotivada, contribuindo para a passividade doaluno transformando-o num memorizador de fórmulas. Nesse sentido, a análise daminha prática pedagógica foi um momento de reflexão, ficando claro a necessidadede mudança imediata, para uma melhor aprendizagem do aluno. Essa experiência serviu para mostrar tanto o caráter-didático-pedagógico,quanto sua adaptação aos mais variados contextos. E qualquer alternativapedagógica é passível de aplicação, a partir do ponto em que os envolvidos secomprometem.

Através dessa experiência em escola pública municipal, ficou claro, quesituações novas sempre geram ansiedade por parte de todos – professor e aluno –mas é preciso experimentar situações que leve os alunos a refletir e argumentar. Nesse sentido Smole (2001), atesta que escrever em matemática é daroportunidade ao aluno de usar as habilidades de ler, ouvir, observar, questionar,interpretar e avaliar seus conhecimentos. Analisando as atividades desenvolvidas, verificou-se que os alunos tiveramdificuldades em produzir os textos, pelo fato de os mesmos não apresentarhabilidade de escrita. Os textos, na sua maioria, eram confusos, pouco organizado,sem coerência, ou seja, apresentaram dificuldades em se comunicar através daescrita, nas aulas de matemática. Assim verificamos que os alunos da 7ª série, turma única, apesar deheterogênea apresentava um traço comum: grande dificuldade nos trabalhos queexigiam a competência da Língua Materna, tanto na leitura quanto na escrita. É fundamental salientar que neste tipo de estratégia, os resultados são alongo prazo. Porém uma conseqüência percebida, a curto prazo, foi o grau dedesenvolvimento dos alunos, quanto a participação de todos, querendo mostrar oque havia produzido. Outro ponto positivo foi a melhora significativa da auto-estima,fato este percebido através do interesse no desenvolvimento das atividades,expressando-se oralmente com mais freqüência (fato este que não ocorria) e orendimento quantitativo foi bastante positivo, levando-os a acreditar no seupotencial. Para que este tipo de experiência obtenha melhores resultados é necessárioque haja a interdisciplinaridade, que segundo Fazenda (1979, p. 32) é “umafecundação mútua”. Esse estudo serviu para mostrar a importância das inovações no trabalhodocente, e que não há receitas prontas e acabadas a seguir, sendo necessáriomuitas vezes, construir outros elementos, para se conseguir os objetivos almejados.

Diante dos resultados desse estudo, esperamos que o mesmo, contribuasignificativamente para futuras gerações de docentes na medida em que promoveuma reflexão crítica sobre a busca de estratégias para a melhoria da qualidade deensino.

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Monografia Antonia Matemática 2007

by bibliotecauneb7 on Sep 20, 2012

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