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Operaciones con Polinomios
<ul><li>Sumar y restar polinomios </li></ul><ul><li>Multiplicar un monomio por un monomio. </li></ul><ul><li>Multiplicar u...
Definición <ul><li>Dos  términos  son  semejantes  si tienen las  </li></ul><ul><li>mismas variables con los mismos expone...
La suma y la resta de polinomios <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>Para sumar polinomios, se suman los </li></ul><ul><l...
Efectúe la operación indicada.
La resta de polinomios <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>La resta de dos polinómios se define como </li></ul><ul><li>la...
Efectúe la operación indicada.
 
La multiplicación de polinomios <ul><li>Aclaración: </li></ul><ul><li>Para multiplicar polinomios, se  necesita conocer la...
La multiplicación de monomios La  multiplicación de dos monomios  se lleva a cabo usando las leyes de exponentes y las pro...
La multiplicación de un monomio por un polinomio La  multiplicación de un monomio por un polinomio  se lleva a cabo multip...
La multiplicación de un polinomio por otro polinomio La  multiplicación de un polinomio por otro polinomio  se lleva a cab...
 
 
1. Diferencia de Cuadrados Productos especiales Ejemplos : 1) 2)
3) 4)
2. La expansión de un binomio al   cuadrado 1) Ejemplos:
2) 3) 4)
3. La expansión de un binomio al cubo
Ejemplos : 1)
2) 3)
Aclaración: <ul><li>Para dividir polinomios éstos deben estar expresados en  forma decendente . Esto es ;  las potencias d...
Teorema: Algoritmo de División P(x) D(x) Q(x) R(x)
Procedimiento para le división de polinomios <ul><li>Colocar el dividendo dentro del símbolo ( la casita ) de división en ...
Ejemplo 1 Usa la división larga para  d ividir los polinomios.
 
 
 
 
 
 
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  1. 1. Operaciones con Polinomios
  2. 2. <ul><li>Sumar y restar polinomios </li></ul><ul><li>Multiplicar un monomio por un monomio. </li></ul><ul><li>Multiplicar un monomio por un polinomio. </li></ul><ul><li>Multiplicar un polinomio por un polinomio . </li></ul><ul><li>Multiplicar polinomios usando los productos especiales : la diferencia de cuadrados y la expansión de binomios. </li></ul>Objetivos:
  3. 3. Definición <ul><li>Dos términos son semejantes si tienen las </li></ul><ul><li>mismas variables con los mismos exponentes. </li></ul>Ejemplos:
  4. 4. La suma y la resta de polinomios <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>Para sumar polinomios, se suman los </li></ul><ul><li>coeficientes de los términos semejantes </li></ul><ul><li>de los dos polinomios . </li></ul>Aclaración: Lo que nos permite definir la suma de términos semejantes es la propiedad distributiva de los números reales.
  5. 5. Efectúe la operación indicada.
  6. 6. La resta de polinomios <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>La resta de dos polinómios se define como </li></ul><ul><li>la suma del opuesto del pololinomio </li></ul><ul><li>sustraendo. </li></ul>
  7. 7. Efectúe la operación indicada.
  8. 9. La multiplicación de polinomios <ul><li>Aclaración: </li></ul><ul><li>Para multiplicar polinomios, se necesita conocer las reglas de los exponentes enteros y la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma. </li></ul>
  9. 10. La multiplicación de monomios La multiplicación de dos monomios se lleva a cabo usando las leyes de exponentes y las propiedades de los números reales.
  10. 11. La multiplicación de un monomio por un polinomio La multiplicación de un monomio por un polinomio se lleva a cabo multiplicando el monomio por cada término del polinomio mediante la propiedad distributiva de los números reales.
  11. 12. La multiplicación de un polinomio por otro polinomio La multiplicación de un polinomio por otro polinomio se lleva a cabo multiplicando el cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio mediante la propiedad distributiva de los números reales.
  12. 15. 1. Diferencia de Cuadrados Productos especiales Ejemplos : 1) 2)
  13. 16. 3) 4)
  14. 17. 2. La expansión de un binomio al cuadrado 1) Ejemplos:
  15. 18. 2) 3) 4)
  16. 19. 3. La expansión de un binomio al cubo
  17. 20. Ejemplos : 1)
  18. 21. 2) 3)
  19. 22. Aclaración: <ul><li>Para dividir polinomios éstos deben estar expresados en forma decendente . Esto es ; las potencias deben aparecer en orden de mayor a menor. </li></ul><ul><li>De faltar alguna potencia se añadirá con coeficiente cero . </li></ul>División de Polinómios
  20. 23. Teorema: Algoritmo de División P(x) D(x) Q(x) R(x)
  21. 24. Procedimiento para le división de polinomios <ul><li>Colocar el dividendo dentro del símbolo ( la casita ) de división en forma descendente de acuerdo con los exponentes. </li></ul><ul><li>Si alguna potencia no aparece añádala con coeficiente cero. </li></ul><ul><li>Divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor para obtener el primer término cociente. </li></ul><ul><li>Multiplica el término del cociente por cada uno de los términos del divisor. </li></ul><ul><li>Resta el dividendo menos el polinomio obtenido al multiplicar el paso anterior. </li></ul><ul><li>Repite los pasos 3,4 y 5 hasta que el grado del residuo sea menor que el grado del divisor. </li></ul>
  22. 25. Ejemplo 1 Usa la división larga para d ividir los polinomios.
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