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Cómo enseñar matemáticas

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educación - matemáticas - ficha del libro de Luis Santaló "Cómo enseñar matemáticas" - Recomendaciones generales para la enseñanza de las matemáticas en la escuela media

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  • Excelente modo de aumentar los conocimientos. .docente.py..
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  • Es un buen trabajo, nos sirve mucho a la gente que estudiamos para enseñar las matemàticas. Felicitaciones.
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  • 1. ENSEÑAR MATEMÁTICAS Claudi Alsina Carme Burgués Josep Mª Fortuny Joaquim Giménez Montserr at Torr a Capítulos 1 y4 TP2 - Lectura 2 – Bibiana Papini – 22/4/08
  • 2. La matemática como disciplina Una imagen social no conveniente Identificación entre matemática e inteligencia “Cosa seria”: rigurosa, parca, difícil; lo contrario a diversión Única disciplina escolar de la cual la sociedad acepta el fracaso Materia muy bien estructurada pero poco acabada: enseñanza dogmática, no aplicada a la realidad concreta Retos actuales para revertir esta imagen Priorizar métodos, modelos y estrategias sobre los contenidos Hacerla interesante para todo el mundo Considerar el aprendizaje como una labor continua Mirar más lejos: ¿qué formación será adecuada al futuro? Aceptar y usar los nuevos medios (calculadoras, ordenadores) Educar en un entorno concreto: marco geográfico, social y temporal
  • 3. Culturizar la matemática Pasado Futuro Impregnarla de sus Educar apuntando raíces históricas al entorno tecnológico Presente de los años que vienen Enfatizar su carácter de (informática) ciencia viva y sus múltiples aplicaciones Divulgación Matemática Popularización Matemática Poner al alcance de muchos ciertas Implementar acciones para hacerla más técnicas o conceptos propios de la atractiva matemática
  • 4. Reflexiones sobre el oficio de enseñar matemáticas Matemática Unida al progreso de la humanidad Amplio abanico de disciplinas Esquemas básicos:  Modelo de representación y descripción de la realidad (Geometría) Modelo cuantitativo (Aritmética) Modelo de comparación de magnitudes (Medida) Modelo de razonamiento (Lógica) Modelos específicos que describen fenómenos o situaciones aprender matemáticas . . . ¿Cuándo? ¿Cómo? ¿Por qué?
  • 5. La Clase Convenio espacio-tiempo donde se comparte la aventura de enseñar y aprender El aula de Matemáticas  Una playa, un campo, la bibiloteca, la ludoteca, una plaza, una calle…  Un lugar donde vivir la matemática  Un espacio de actividad y de interés, sin tiempo para el aburrimiento  Un laboratorio donde Observar Experimentar Conjeturar Verificar Confrontar ideas
  • 6. Matemática y tecnologías Durante la clase de matemáticas, entran en juego los materiales Se intenta llegar a lo abstracto por medio de lo concreto Se deben introducir las nuevas tecnologías, como medio y no como fin Recursos: Libros de texto El aula Carpeta tradicional Lápiz Pizarra Tiza Láminas Desbordada por el El aula surgimiento de nuevas tecnologías actual y materiales, que ofrecen nuevas posibilidades
  • 7. educación matemática: campo de investigación Enlaza: conceptos – recursos pedagógicos – experimentación – conclusiones Experiencias piloto Espíritu de cooperación entre colegas, estimulando la formación profesional Sin fórmulas mágicas, sin limitaciones para el cambio Interdisciplinariedad Globalización Coordinar trabajos en base a: Meta más modesta y más factible *puntos en común Objetivos terminales que contemplen todo *diferencias lo desarrollado paralelamente
  • 8. Desafíos para el docente  Implementar cambios en las estrategias de actuación  Evaluar como acción positiva  Dejar entrar al aula nuevas tecnologías y materiales  Operar sobre la realidad (mmc, entorno social, espacio próximo)  Ilustrar la matemática  Formarse en lo específico y en lo pedagógico del ciclo en que trabaja  Compartir la tarea con los colegas de área y de ciclo  Seleccionar contenidos con vistas al futuro que les espera a los alumnos
  • 9. Matemáticas para todos Escolaridad: ¿Formación de mínimos? Numerización versus alfabetización matemática Ni mínimos para la mayoría, ni máximos para unos pocos Conjunto de conocimientos significativos para todos Educar para el entorno futuro, sin caer en la abstracción Todos los actores deben involucrarse: familia, sociedad, docentes, directivos, autoridades y políticos
  • 10. Enseñar matemáticas en la etapa 12-16 Características de la edad Aspectos Aspectos Negativos Positivos Conflictos especiales: influyen Potencial creciente de abstracción en las conductas Capacidad de análisis Inseguridad, cambios de actitud Espíritu de grupo, compañerismo Capacidad para cuestionarlo todo Valores humanos Desequilibrios entre los integrantes Autonomía del grupo Incremento de presiones y exigencias
  • 11. La tarea de los educadores  Presentar la matemática como vivencia: descubrimientos y reflexiones  Procurar un aprendizaje progresivo, divertido, creativo, formativo  Edificar sobre la intuición  Cultivar el carácter lúdico  Poner énfasis en los procesos, y evaluar en consecuencia  Promover la investigación Los Procedimientos Matemáticos Habilidades y acciones mentales que se reconocen, interpretan, utilizan y aplican para resolver situaciones problemáticas En esta etapa, los procedimientos tienden a:  Formar un espíritu científico (observar, organizar datos, planificar, analizar, formular conjeturas )  Reconocer particularizaciones y generalizaciones  Introducir lenguajes más abstractos (simbologías)  Introducir modelos simples
  • 12. Conceptos y Hechos Cada modelo tiene conceptos asociados. ¿Cómo se construyen? Significación – representaciones – relaciones  Imágenes conceptuales y sus representaciones(geometría)  Observación de situaciones donde aparece el concepto  Distinción de diversos puntos de vista  Reconocimiento de una estructura (jerarquización)  Contraste verbal (definiciones, redes de conceptos)  Asociación representativa  Contraste representativo  Completar colecciones (clasificación, nuevas definiciones)
  • 13. Actitudes, Valores y Normas Frente al trabajo escolar Actuación sistemática Presentación y organización personal Responsabilidad Espíritu crítico Autonomía progresiva Actitudes más específicas, que tienden a formar el espíritu científico: Curiosidad Gusto por la aplicación del lenguaje simbólico y la representación de situaciones Aprecio por la materia (error, aproximación, descripciones, comunicación) Valoración del carácter científico del área (historia, rigurosidad, reflexiones) Sentido práctico
  • 14. Modelos de Enseñanza en la etapa 12-16 Investigación constante y combinación de técnicas metodológicas diversas Representaciones múltiples Comunicación como elemento clave para construir conceptos Trabajo grupal cooperativo Integración con la realidad cotidiana Tendencia a la interdisciplinariedad Actividades básicas para promover estos modelos: • Presentaciones personales y grupales de investigación • Resolución de problemas • Elaboración de modelos simples (regularidades) • Reflexión histórica • Comunicación de la información, confrontación de ideas, síntesis colectiva
  • 15. Atención a la Diversidad DIFERENCIAS NIVELES MOTIVACIONES Y RITMOS SITUACIÓN DE DIDÁCTICA APRENDIZAJE MANERAS DE MIRAR Y ENTENDER
  • 16. Globalización e Interdisciplinariedad GLOBALIZACIÓN: Esfuerzo conjunto del equipo docente de la institución GLOBALIDAD DE LOS TEMAS: Primer paso accesible INTERDISCIPLINARIEDAD: Un objetivo posible  Necesidad de selección de problemas con criterios bien definidos  Un tema de interés de los chicos, desde diferentes perspectivas  Posibilidad de trabajar los ejes transversales  Compartiendo diversos objetivos  Multiplicidad de contextos  Gran motivación para los alumnos  Toma de conciencia del rol de cada ciencia
  • 17. Uso de tecnologías Utilización de los elementos multimedia  En el marco de una situación real e interesante  Para aproximarse a ellos y familiarizarse con su uso  Para generar conceptos, encontrar regularidades, provocar la reflexión  Para controlar operaciones, analizar datos, plantear problemas Materiales de laboratorio Soporte manipulativo de los contenidos que se quieren trabajar en el aula Diversos tipos: modelos construidos, instrumentos, mecanismos, juegos, materiales polivalentes para constuir modelos Las imágenes en matemáticas Más que la imagen mental: autónomamente expresiva Tarea del docente Ayudar a leerlas y traducirlas adecuadamente Seleccionar materiales: momento de presentación, duración, intervenciones
  • 18. Evaluación Inicial de o Seguimiento Final diagnóstica Conocimientos previos Trabajo formativo Integra conocimientos Objetivos: Objetivos: Objetivos: sondear concepciones Observación y control Comprobar logros y habilidades de los procesos terminales del período Tipos: Tipos: Confrontarlos Multiple selección Trabajo diario, con las expectativas Cuestionario escrito y oral iniciales Mapa conceptual Preguntas de sondeo Valoración de objetivos Repaso y resumen generales de la clase anterior Niveles de dificultad Rango
  • 19. Actividades especiales  El espacio próximo (mapa, caminata, monumentos)  La ciudad y los datos (museos, teatros, lugares públicos)  Exposiciones  Festivales  Teatralización de temas del área