O documento discute funções do 1o grau, incluindo: 1) Um exemplo de como calcular o salário de um corretor de imóveis usando uma função linear; 2) Como construir uma tabela e gráfico para ilustrar uma função linear; 3) Definições de funções identidade, oposta à identidade e constante.

1. Matemática
Função do 1º Grau
Prof. Roberto
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2. Função do 1º Grau
Podemos utilizar a função do 1º grau em
algumas situações do dia a dia.
Veja o seguinte exemplo:
* Um corretor de imóveis obtém seu salário,
da seguinte forma: o salário base é de R$
300,00, mais comissão de 8% sobre as
vendas efetuadas.
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3. Função do 1º Grau
Elaboramos uma fórmula que nos de o
salário do corretor, no final do mês.
Onde:
x → é o valor da venda efetuada.
8% = 8/100 = 0,08 → percentual de comissão.
300,00 → salário base.
y → total do salário.
Temos: y = 300 + 0,08.x
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4. Função do 1º Grau
Vamos acompanhar através de uma tabela.
x
y = 300 + 0,08.x
y
20.000
y = 300 + 0,08 . 20.000
1.900
25.000
27.500
32.200
y = 300 + 0,08 . 25.000
y = 300 + 0,08 . 27.500
y = 300 + 0,08 . 32.200
2.000
2.500
2.876
Observe que a variação do y (salário), ocorre
em função de x (vendas efetuadas).
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5. Função do 1º Grau
Definição:
A função do 1º grau f:R→R é definida por
y = ax + b, sendo a e b números reais e
a ≠ 0.
Onde a é o coeficiente angular da reta e
determina sua inclinação, b é o
coeficiente linear da reta e determina a
intersecção da reta com o eixo y.
Observe os gráficos a seguir:
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6. Função do 1º Grau
Função Identidade:
Se a = 1 e b = 0, então y = x. Logo x e y têm
sempre os mesmos valores. Vejamos o gráfico.
y
Sendo a > 0
Função crescente
1º quadrante
y=x
1
0
1
x
3º quadrante
A reta é a bissetriz dos quadrantes ímpares.
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7. Função do 1º Grau
Oposta da Função Identidade:
Se a = -1 e b = 0, então y = -x. Logo x e y terão
valores opostos, porém de módulo igual.
Vejamos o gráfico.
y
2º quadrante
Sendo a < 0
Função decrescente
y = -x
1
-1
0
x
4º quadrante
A reta é a bissetriz dos quadrantes pares.
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8. Função do 1º Grau
Função constante:
Se a = 0, então y = b. Logo y = 2 é função constante,
para qualquer valor de x, o valor de y será sempre 2.
Vejamos o gráfico.
y
2
0
y=2
Sendo a = 0
Função constante
x
O gráfico será uma reta paralela ao eixo x,
uma reta horizontal.
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9. Função do 1º Grau
Exemplos:
Sendo a função f(x) = 2x + 1, onde temos x = 0, e x = 2,
vamos obter os pares ordenados, construir o gráfico da
função e determinar se a função é crescente ou
decrescente:
1º Etapa:
Obter os pares ordenados, através da construção
da tabela
x
y = 2x + 1
y
(x, y)
0
y = 2.0 + 1
1
(0, 1)
2
y = 2.2 + 1
5
(2, 5)
Obtivemos os pares ordenados, (0, 1) e (2, 5)
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10. Função do 1º Grau
2ª Etapa:
Na construção do gráfico de uma função do 1º
grau, necessitamos no mínimo de 2 pares
ordenados.
y
f(x) = 2x+1
5
(2, 5)
Observação:
Utilize uma régua para
construir seu gráfico.
Faça a escala nos eixos
com módulo de 1cm para
cada unidade.
1 (0, 1)
0
1
2
x
Sendo a > 0, Função crescente
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11. Função do 1º Grau
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
BOSQUILHA, Alessandra – CORRÊA, Marlene L. Pires –
VIVEIRO, Tânia Cristina Neto G. - Mini Manual Compacto
de Matemática Ensino Médiioo: Editora Rideel.
BARRETO FILHO, Benigno – XAVIER DA SLVA,
Cláudio – Matemática aula por aula: Editora FTD.
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12. Atividade elaborada pelo:
Prof. Roberto
Disciplina Matemática.
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