El documento explica las ecuaciones de cinemática para movimiento con aceleración constante y cómo aplicarlas a situaciones físicas como caída libre. Introduce las tres ecuaciones básicas y cómo deducir una de otra. Luego presenta ejemplos de aplicación a caída libre, incluyendo lanzamiento de objetos y tiempo de reacción. Concluye que los tiempos de ascenso y descenso son iguales durante caída libre y que la velocidad en la cúspide es cero.

1. FÍSICA
TEMA : CINEMÁTICA: DESCRIPCIÓN DEL
MOVIMIENTO (3)
PROF. ALBERTO GRADOS
MITTEENN
http://docente.me/u/betogra2m

2. • Explicar las ecuaciones de cinemática
para aceleración constante y
• Aplicarlas a situaciones físicas.
ECUACIONES DE
CINEMÁTICA (Aceleración
Constante)

3. CONOCIMIENTOS PREVIOS
 Solo se necesitan 3 ecuaciones para describir
el movimiento unidimensional con aceleración
constante:

4. DEDUCCIONES:
Conocida la ecuación:
Al sustituir la velocidad promedio, obtenemos:
Si luego, sustituimos la velocidad, obtenemos:
Finalmente, si sustituimos el tiempo de la
primera ecuación deducida, obtenemos:

5. Sugerencias para la resolución de
problemas:
 Resumiendo, las ecuaciones más importantes
son:
 1ro: Visualizar el problema (bosquejo)
 2do: Analizar los datos (verificar unidades)
 3ro: Elegir las ecuaciones pertinentes

6. Ejemplo 1:
Refuerzo: Si solo se conoce la velocidad inicial y el tiempo, ¿hay alguna
forma de encontrar v utilizando las ecuaciones de cinemática dadas?
Explica tu respuesta.

7. Ejemplo 2:
Dos pilotos de karts están separados por 10 m
en una pista larga y recta, mirando en
direcciones opuestas. Ambos parten al mismo
tiempo y aceleran a una tasa constante de 2.0
m/s2 . ¿Qué separación tendrán los karts luego
de 3.0 s?
Refuerzo: ¿Será diferente la separación si
hubiéramos tomado la posición inicial de los
vehículos al revés? Compruébalo.

8. Ejemplo 3:
La distancia de frenado de un vehículo es un factor importante para la
seguridad en los caminos. Esta distancia depende de la velocidad inicial y
de la capacidad del frenado que produce la desaceleración, a, que
suponemos constante. (En este caso, el signo de la aceleración es
negativo, ya que es opuesto al de la velocidad, que suponemos positivo.
Así pues, el vehículo disminuye su velocidad hasta parar). Expresa la
distancia de frenado x en términos de esas magnitudes.
Refuerzo: Las pruebas han demostrado que el Chevy Blazer tiene una
desaceleración de frenado media de 7.5 m/s2 ; en tanto que la de un
Toyota Célica es de 9.2 m/s2 . Supón que 2 de estos vehículos se están
conduciendo por un camino recto y plano a 97 Km/h, con el Célica
delante del Blazer. Un gato se cruza en el camino frente a ellos, y ambos
conductores aplican los frenos al mismo tiempo y se detienen sin
percance (sin arrollar al gato). Suponiendo que ambos conductores tienen
aceleración constante y el mismo tiempo de reacción, ¿a qué distancia
mínima debe ir el Blazer del Célica para que no choque con éste cuando
los dos vehículos se detienen?

9. GRÁFICAS:
En una gráfica v vs t, la distancia recorrida se encuentra calculando el
área bajo la curva.

10. Usar las ecuaciones de cinemática para
analizar la caída libre
CAÍDA LIBRE

11. INTRODUCCIÓN
 Uno de los casos más comunes de aceleración constante es
la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie
terrestre:
 También: 980 cm/s2 ; en el sistema inglés: 32.2 ft/s2
 La aceleración debido a la gravedad está dirigida hacia el
centro de la Tierra.
 Los objetos que se mueven únicamente bajo la influencia de
la gravedad están en caída libre.
 No importa la masa ni el peso de los objetos.
 La aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie
lunar es, aproximadamente, la sexta parte de la que
tenemos.

12. Caída libre y resistencia del
aire:
Pluma y moneda: Manzana y pluma en
una cámara de
vacío:

13. ECUACIONES
Como la aceleración de la gravedad siempre es
hacia abajo, está en la dirección y negativa.

14. Ejemplo 4:
Un niño parado sobre un puente lanza una
piedra verticalmente hacia abajo con una
velocidad inicial de 14.7 m/s, hacia el río que
pasa por abajo. Si la piedra choca contra el
agua 2.00 s después, ¿a qué altura está el
puente sobre el agua?
Refuerzo: ¿Cuánto más tardará la piedra de
este ejemplo en tocar el agua, si el niño la
hubiera dejado caer en lugar de lanzarla?

15. Ejemplo 5:
El tiempo de reacción de una persona puede medirse pidiendo a otra
persona que deje caer una regla (sin previo aviso), cuya base está a la
altura del pulgar y el índice de la primera persona, y entre ellos, como
se muestra en la imagen. La primera persona sujeta lo antes posible la
regla que cae, y se toma nota de la longitud de la regla que queda por
debajo del dedo superior. Si la regla desciende 18.0 cm antes de ser
atrapada, ¿qué tiempo de reacción tiene la persona?
Refuerzo: Un truco popular consiste en usar un billete nuevo de 10
soles en vez de la regla y decir que puede quedarse con el billete si lo
atrapa. ¿Es buen negocio?

16. Ejemplo 6:
Un trabajador que está parado en un andamio junto
a una valla lanza una pelota verticalmente hacia
arriba. La pelota tiene una velocidad inicial de 11.2
m/s cuando sale de la mano del trabajador en la
parte más alta de la valla. a)¿Qué altura máxima
alcanza la pelota sobre la valla? b)¿Cuánto tarda
en llegar a esa altura? c)¿Dónde estará la pelota
en t = 2.00 s?
Refuerzo: ¿A qué altura la pelota de este ejemplo
tiene una rapidez de 5.00 m/s?

17. Conclusiones:
Si no se considera la resistencia del viento (lo
veremos en un tema posterior):
 Los tiempos de ascenso y descenso son
iguales.
 La velocidad en la cúspide de la trayectoria es
cero, durante un instante, pero la aceleración
se mantiene.
 El objeto regresa a su punto de origen con la
misma rapidez que fue lanzado (velocidades
diferentes porque las direcciones son
opuestas).

18. Ejemplo 7:
El Mars Polar Lander se lanzó en enero de 1999 y
se perdió cerca de la superficie marciana en
diciembre de 1999. No se sabe qué pasó con esa
nave espacial. Supongamos que se dispararon los
retro-cohetes y luego se apagaron, y que la nave se
detuvo para después caer hasta la superficie desde
una altura de 40 m. Considerando que la nave está
en caída libre, ¿con qué velocidad hizo impacto con
la superficie? Se sabe que: gMarte = (0.379)g
Refuerzo: Desde la altura de 40 m, ¿cuánto tardó
el descenso del Lander?

19. BIBLIOGRAFÍA:
 Wilson, Buffa, Lou (2007). Física (6° Ed.).
Cinemática: Descripción del movimiento (pp.
45-56) Naucalpan de Juárez, Edo. De México.
PEARSON Prentice Hall.
 Hewitt, P. (2007). Física Conceptual (10° Ed.).
Movimiento Rectilíneo (pp. 44-52) Naucalpan
de Juárez, Edo. De México. PEARSON
Addison Wesley.