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    Conjuntos Conjuntos Presentation Transcript

    • Aula de álgebra destinada a alunos do 1o ano do ensino médio do CEAL. EAA
    • O objetivo desta aula, é introduzir os conceitos fundamentais de conjuntos de forma clara e objetiva, para que se tenha uma melhor compreensão e interesse por parte dos alunos e assim, adquirir base para o desenvolvimento de temas futuros, a exemplo de relações, funções, análise combinatória, probabilidades, etc. EAA
    • Conjuntos Conjunto: representa uma coleção ou reunião de elementos, independente da ordem em que se apresentam. EAA
    • EAA
    • Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do Alfabeto: A, B, C, ..., Z. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...} 1 3 Q = {0, , 1, , 2, 3, 4,...} 2 2 EAA
    • Elemento: É um dos componentes de um conjunto. X = { 1, 2 , 3 , 4 , 5 } 123 elementos EAA
    • Representação de conjuntos: Chaves {} Descrito por propriedades A= {x/x é letra do alfabeto } Diagrama de Venn-Euler P 0 2 3 5 EAA
    • Símbolo de pertinência: C = {a, b, c, d,...x, y, z} m∈ C V 6 2 9 5∉V 13 EAA
    • Conjuntos especiais -Conjunto vazio: ou {} EAA
    • Conjunto universo U Dados os conjuntos: P = {}, J = {a}, O = {b}, T = {c}, I = {a, b}, F = {a, c}, H = {a, b, c}. W = {b, c}, Se U é o conjunto que contém todos os conjuntos relacionados. Então, H é o conjunto universo. EAA
    • Subconjuntos Dados os conjuntos A = {8 , 9, 10,18} e B = {5, 8 , 9 , 10 , 15, 16, 18 }. Se os elementos 8,9,10 e 18 ∈ A e B, temos que; A é subconjunto de b. B A EAA
    • Relação de subconjuntos. ⊂ está contido ⊃ contém ⊄ Não está contido ⊃ não contém EAA
    • Dados os conjuntos I={3, 7, 8, m, p, c, d}, J = {8, p, d}, P = {3, 7, m, c} e H = {f, 7, 8}. I ⊃ J ou J ⊂ I I ⊃ H ou H ⊂ I I ⊃ P ou P ⊂ I EAA
    • OPERAÇÕES COM CONJUNTOS EAA
    • Reunião de conjuntos ∪ Dados A = { a, v, m} e B = { 3, 9, 11} A ∪ B = { a, v, m, 3, 9, 11 } 1 3 1 3 2 2 A + B EAA
    • Interseção de Conjuntos ∩ Dados G = { 2, 5 , 9} e D = {3, 5 , 9,11} Observem que os elementos 5 e 9 ∈ G e também ∈ D, logo, a interseção de G e D é: G ∩ B = { 5, 9 } EAA
    • Diferença de conjuntos: B A A-B EAA
    • Complemento C B C A =A-B EAA
    • Número de elementos da reunião de dois conjuntos A e B. n(A∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩B) EAA
    • Sendo A = {0, 3, 5, 7, 9} B = {1, 3, 4, 5, 7, 8, 9}. Determine n(A ∪ B). n(A ∪B) = n(A) + n(B) - n(A ∩B) n(A ∪ B) = 5 + 7 - 4 n(A ∪ B) = 8 EAA
    • Referências Bibliográficas. GIOVANNI, josé Ruy e Giovanni Jr. Matemáica Fundamental: uma nova abordagem: ensino médio: volume Único. São Paulo, FTD 2002. DANTE, Luiz Roberto. Matemática, volume único: 1a edição, São Paulo: Àtica, 2005. GENTIL, Nelson. Matemática para o 2o grau, volume 1, 5a edição, São Paulo: Ática 1996. http:/www.brasilescola.com/matemtica/funções.htm