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ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
      FCO. JAVIER BERUMEN BERUMEN




REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE
         DATOS
Principio general de toda representación gráfica:

Cualquier tipo de gráfico que se utilice debe tener un
área proporciona...
GRÁFICOS DE SECTORES


Son apropiados para representar principalmente variables
categóricas nominales u ordinales

Muestra...
Pasos para elaborarlos:
1° Realice una tabla de frecuencias
       Estado Civil            f

       Solteros             ...
A cada frecuencia se le aplica la regla de tres simple
   Y se obtienen los grados que correspondan

  Estado Civil       ...
4° a partir de este radio trace los grados
correspondientes a la primer categoría



                               90º


...
Ejemplo:

                   Estado civil de los entrevistados
                          Divorciados
                     ...
TAMBIÉN ES POSIBLE REPRESENTARLOS
              EN TRES DIMENSIONES

             Estado civil de los entrevistados
      ...
GRÁFICOS DE BARRA
                   Constan de una línea
                   vertical donde se colocan
                   ...
GRÁFICOS DE BARRA
             Cumplen con la “Regla de los ¾”
                       Convencionalmente la línea
         ...
Para trazar las barras, se deja un espacio en blanco, luego se
     traza una barra, después se deja un espacio en blanco ...
Ejemplo: Estado civil de los entrevistados

                      25



                      20



                      ...
O EN FORMA HORIZONTAL

                          Estado civil de los entrevistados




                        Divorciados...
Al igual que los gráficos de barras, los histogramas
   deben cumplir con la regla de los ¾, para saber
   cuántas barras ...
Se construyen en 3D o pueden ponerse horizontalmente




Rotulo: ¿?




                                                  ...
POLÍGONO DE FRECUENCIAS




SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA
MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA,
   RESPETANDO LA REGLA DE...
Ejemplo
Frecuencia o porcentaje




                                       .
                                           .
...
En los polígonos de frecuencia es posible
representar más de una variable en el mismo gráfico




                        ...
SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA
MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA,
   RESPETANDO LA REGLA DE LOS ¾

                    ...
En el eje vertical se anota la
      frecuencia acumulada
     comenzando desde cero


           40
           35
       ...
MÁS EJEMPLOS




¿Puedes señalar algunos
errores en las gráficas?




 TODAVÍA MÁS EJEMPLOS
Y MÁS




Y MÁS EJEMPLOS
Y LOS ÚLTIMOS EJEMPLOS




        ¿ notas que en cada caso se trata
        del mismo gráfico pero manipulado?




Hay al...
ELABORÓ Y PRESENTÓ:

Francisco Javier Berumen Berumen
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Representacion grafica de datos

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  1. 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA FCO. JAVIER BERUMEN BERUMEN REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS
  2. 2. Principio general de toda representación gráfica: Cualquier tipo de gráfico que se utilice debe tener un área proporcional a la frecuencia de cada categoría, clase o punto medio que se represente. Por ej. Si una categoría tiene una frecuencia que es el 25% del total de datos, entonces el gráfico debe reflejar ese mismo 25%. Observaciones: Las representaciones gráficas deben:  Tener indicado siempre las escalas y unidades de medida  Explicarse por sí solas  Contribuir a clarificar otro tipo de recursos, por ej. las tablas o distribuciones de frecuencia o listas de datos TIPOS DE GRÁFICOS 1. De sectores 2. De barra 3. Histograma de frecuencias 4. Polígono de frecuencia 5. Polígono de frecuencias acumuladas
  3. 3. GRÁFICOS DE SECTORES Son apropiados para representar principalmente variables categóricas nominales u ordinales Muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como una parte proporcional de un círculo, es decir si una parte es más grande que otra, es porque representa más datos que otra que sea más pequeña LOS GRÁFICOS DE SECTORES También son conocidos como:  De pastel  Circulares  De disco
  4. 4. Pasos para elaborarlos: 1° Realice una tabla de frecuencias Estado Civil f Solteros 10 Casados 20 Viudos 4 Divorciados 6 Total 40 2° Calcule los grados que Correspondan a cada frecuencia REGLA DE TRES SIMPLE 360º-40 x -10 Si el total (N) 40 corresponde a 360° ¿entonces cuántos grados corresponden a la frecuencia 10? Se multiplica 360 por 10 y el resultado se divide entre 40
  5. 5. A cada frecuencia se le aplica la regla de tres simple Y se obtienen los grados que correspondan Estado Civil f ° Solteros 10 90° Casados 20 180° Viudos 4 36° Divorciados 6 54° Total 40 360° 3° trace una circunferencia y un radio
  6. 6. 4° a partir de este radio trace los grados correspondientes a la primer categoría 90º 5° a partir de este segundo radio trace los grados correspondientes a la segunda categoría y las sucesivas 180º
  7. 7. Ejemplo: Estado civil de los entrevistados Divorciados 15% Solteros 25% Viudos 10% Casados 50% No olvides es importante: •Rotular los sectores •Titular el gráfico Fuente: Encuesta realizada por los Aos. •Anotar la fuente ES POSIBLE RESALTAR UN SECTOR CON LA INTENCIÓN DE DECIR ALGO ACERCA DE ÉL Estado civil de los entrevistados Divorciados Solteros 15% 25% Viudos 10% Casados 50% Fuente: Encuesta realizada por los Aos.
  8. 8. TAMBIÉN ES POSIBLE REPRESENTARLOS EN TRES DIMENSIONES Estado civil de los entrevistados Divorciados 15% Solteros 25% Viudos 10% Casados 50% Fuente: Encuesta realizada por los Aos. GRÁFICOS DE BARRA • Recomendados para representar principalmente datos nominales u ordinales
  9. 9. GRÁFICOS DE BARRA Constan de una línea vertical donde se colocan las frecuencias o porcentajes GRÁFICOS DE BARRA Y de una línea horizontal donde se colocan las características: sexo, religion, opinión, etc
  10. 10. GRÁFICOS DE BARRA Cumplen con la “Regla de los ¾” Convencionalmente la línea vertical deberá medir aproximadamente las ¾ partes de la línea horizontal Esto se logra multiplicando lo que mida la línea horizontal por 0.75 ¿CÓMO TRAZAR LAS BARRAS Y DIVIDIR EL EJE HORIZONTAL? Termina en la 2° En el eje vertical necesitas identificar la máxima frecuencia (o el porcentaje) máximo y decidir el frecuencia o un numero de partes que tendrá, luego divide lo que 20 número cercano mide el eje entre ese numero de partes. a ella Por ejemplo: si la máxima frecuencia es 20, puedes decidir que tendrá 2 divisiones o 4, o 10, Ojo: Siempre se etc. inicia con la frecuencia 0 0 1° Para el caso del eje horizontal se multiplica el número de categorías por dos y ese es el numero de partes que tendrá
  11. 11. Para trazar las barras, se deja un espacio en blanco, luego se traza una barra, después se deja un espacio en blanco y así sucesivamente Máx. f r e c u e n c i a 0 GRÁFICOS DE BARRA Una vez trazadas las barras a lo largo de la línea base, se anota el nombre de cada categoría en las barras Máx. f Recuerda que las barras van r separadas unas de otras e c u e Se ordenan alfabéticamente las barras (nominales) o de n acuerdo a su orden natural c (ordinales) i a 0 Casado Divorciado Soltero Viudo Para finalizar: se escribe el título del gráfico, se rotulan los ejes y la fuente
  12. 12. Ejemplo: Estado civil de los entrevistados 25 20 15 Frecuencia 10 5 0 Solteros Casados Viudos Divorciados Estado Civil Fuente: ¿? ¿Percibes algún error en esta gráfica? ADEMÁS ES POSIBLE... Presentarlos en “3D” Estado civil de los entrevistados 20 18 16 14 Frecuencia 12 10 8 6 4 2 0 Solteros Casados Viudos Divorciados Estado Civil Fuente: ¿?
  13. 13. O EN FORMA HORIZONTAL Estado civil de los entrevistados Divorciados Viudos Estado Civil Casados Solteros 0 5 10 15 20 Frecuencia Fuente: ¿? HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS Es un diagrama de barras especialmente recomendado para representar datos numéricos. La diferencia con los gráficos de barras es que en el histograma las barras van unidas, para indicar continuidad
  14. 14. Al igual que los gráficos de barras, los histogramas deben cumplir con la regla de los ¾, para saber cuántas barras trazar, suma al número de clases una (1) y traza las barras no separadas entre sí En el eje vertical se marcan las frecuencias iniciando desde cero y … Y en el horizontal los valores de que trata la variable, cuidando de vaya de menor a mayor a partir de la izquierda El eje vertical se rotula comenzando en la frecuencia “0” y finalizando en la máxima frecuencia o en un valor cercano En el eje horizontal se construyen las barras cuidando que no estén separadas entre sí Max. 0 Se ordenan los valores en forma ascendente
  15. 15. Se construyen en 3D o pueden ponerse horizontalmente Rotulo: ¿? Fuente: ¿? Deben rotularse adecuadamente Fuente: ¿?
  16. 16. POLÍGONO DE FRECUENCIAS SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA, RESPETANDO LA REGLA DE LOS ¾ •Se rotula el eje vertical desde 0 hasta la máxima frecuencia •Se rotula el eje horizontal con la característica a estudiar •Se trazan puntos de acuerdo a la frecuencia de cada categoría •Se unen los puntos con líneas •El número de segmentos será igual al número de puntos medios más uno
  17. 17. Ejemplo Frecuencia o porcentaje . . . .. . . .. Valores de la característica (punto medio) Se pone título, y otros datos relevantes Fuente: ¿? Se ordenan las categorías en forma ascendente
  18. 18. En los polígonos de frecuencia es posible representar más de una variable en el mismo gráfico Fuente: ¿? POLÍGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS U OJIVA
  19. 19. SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA, RESPETANDO LA REGLA DE LOS ¾ •Se rotula el eje vertical desde 0 hasta EL TOTAL DE DATOS •Se rotula el eje horizontal con la característica a estudiar •Se trazan puntos de acuerdo a la FRECUENCIA ACUMULADA de cada categoría •El número de segmentos es igual al número de Límites superiores verdaderos +1 •Se unen los puntos con líneas Ejemplo . . Frecuencia acumulada o porcentaje acumulado . .. .. .. Valores de la característica ( se anota el LSV)
  20. 20. En el eje vertical se anota la frecuencia acumulada comenzando desde cero 40 35 30 25 20 fa 15 10 5 0 20.5 30.5 40.5 50.5 60.5 Edad de los entrevistados En el eje horizontal se pone el Límite Superior Verdadero (LSV) de cada clase ALGUNOS EJEMPLOS DE LOS GRÁFICOS DESCRITOS ¿ de que tipo son?
  21. 21. MÁS EJEMPLOS ¿Puedes señalar algunos errores en las gráficas? TODAVÍA MÁS EJEMPLOS
  22. 22. Y MÁS Y MÁS EJEMPLOS
  23. 23. Y LOS ÚLTIMOS EJEMPLOS ¿ notas que en cada caso se trata del mismo gráfico pero manipulado? Hay algunos que son especiales para contrastar información
  24. 24. ELABORÓ Y PRESENTÓ: Francisco Javier Berumen Berumen

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