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aqui se explica cada uno de los tipos de distribuciones .

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    ejemplos explicados ejemplos explicados Presentation Transcript

    •  Explicación de cada uno de los ejemplos Distribución Bernoulli, Binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Lic. Edgar mata
    • 1 Ejemplo explicado.
    • La probabilidad de que obtengamos un 5 viene definida como la probabilidad de que X sea igual a 1. Entonces ahora los datos que obtuvimos se sustituyen en la fórmula. P(x=1) = (1/5) 1 * (4/5) 0 = 1/5 = 0.2 La probabilidad de que NO obtengamos un 6 viene definida como la probabilidad de que X sea igual a 0. P(x=0) = (1/5)0 * (4/5)1 = 4/5 = 0.8Este experimento nos dice que hay 0.2 de probabilidad de que salga el numero 5 en el dado, y de que no salga ese numero existe la probabilidad del 0.8.
    •  Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces. B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5
    •  En el ejemplo anterior se calculan las probabilidades de que al tirar una moneda salgan mas caras que cruces y para eso La moneda es lanzada 4 veces de esos 4 tiros solo 1 cae cara y los otros 3 tiros cae cruz pero el resultado va a variarprobabilidades:1cara-3 cruces 2 caras- 2 cruces3 caras- 1 cruz 2 cruces- 2 caras
    • Ejemplo 1.-Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿ Cuales son las probabilidades reciba, a) Cuatro cheque sin fondo en un día dado, b) B)reciba 10 cheques sin fondo en cualquiera de dos días consecutivos Variable discreta= cantidad de personas Intervalo continuo= una hora Formula
    •  P(x): Probabilidad de que ocurran x éxitos : Número medio de sucesos esperados por unidad de tiempo. e: es la base de logaritmo natural cuyo valor es 2.718 X: es la variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurran
    •  A) x= Variable que nos define el número de cheques sin fondo que llega al banco en un día cualquiera; El primer paso es extraer los datos Tenemos que o el promedio es igual a 6 cheques sin fondo por día e= 2.718 x= 4 por que se pide la probabilidad de que lleguen cuatro cheques al día
    •  =6 e= 2.718 X= 4 P(x=4, = 6) =(6)^4(2.718)^-6 4!  =(1296)(0,00248)  24  =o,13192  Es la probabilidad que representa de que lleguen cuatro cheques sin fondo al día
    •  B) X= es la variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan en dos días consecutivos =6x2= 12 Cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días consecutivos  Lambda por t comprende  al promedio del cheque a los dos días DATOS = 12 Cheques sin fondo por día e= 2.718 X=10 P(x=10, =12 )= (129^10(2.718)^-12 10! =(6,191736*10^10)(0,000006151) 3628800 =0,104953 es la es la probalidad de que lleguen 10 cheques sin fondo en dos días consecutivos
    • Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss:
    •  Curva de la distribución normal El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (- ∞, +∞). Es simétrica respecto a la media µ. Tiene un máximo en la media µ. Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella. En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión. El eje de abscisas es una asíntota de la curva.
    • El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad.Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.p(μ - σ < X ≤ μ + σ) = 0.6826 = 68.26 %p(μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ) = 0.954 = 95.4 %p(μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ) = 0.997 = 99.7 %
    • ParámetrosA continuación se sustituye la formula en base alas 8 horas.
    • Formula
    • Probabilidad
    •  Un fabricante de focos afirma que su producto durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una muestra de 25 focos cuya duración fue?:
    • 520 521 511 513 510 µ=500 h513 522 500 521 495 n=25496 488 500 502 512 Nc=90%510 510 475 505 521 X=505.36506 503 487 493 500 S=12.07
    •  Para poder resolver el problema lo que se tendrá que hacer será lo siguiente se aplicara una formula la cual tendremos que desarrollar con los datos con los que contamos. Tendremos que sustituir los datos t= x -μ SI n α = 1- Nc = 10% v = n-1 = 24 t = 2.22
    •  VALOR DE LOS DATOS.. APLICACION DE LA FORMULA µ=500 h t=505.36-500 t= 2.22 n=25 12.07 25 Nc=90% v = 25 -1 = 24 X=505.36 α = 1- 90% = 10% S=12.07