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Leyes

  1. 1. Leyes DeKepler Integrantes: Benjamín Reyes José Sanhueza Curso: 2ºA Fecha 27/09/2012
  2. 2. Johannes KeplerFue figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmenteconocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol.Leyes de Kepler∙Primera Ley De KeplerTodos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol seencuentra en uno de los focos de la elipse. r1 es la distancia más cercana al foco (cuando =0) y r2 esla distancia más alejada del foco (cuando =).Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientescaracterísticas:  Semieje mayor a=(r2+r1)/2  Semieje menor b  Semidistancia focal c=(r2-r1)/2  La relación entre los semiejes es a2=b2+c2  La excentricidad se define como el cociente =c/a=(r2-r1)/(r2+r1)∙Segunda Ley De KeplerLos planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el vector posición r de cadaplaneta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.Se puede demostrar que el momento angular es constante lo que nos lleva a las siguientesconclusiones:Las órbitas son planas y estables.Se recorren siempre en el mismo sentido.La fuerza que mueve los planetas es central . cuandoel planeta está más alejado del Sol su velocidad esmenor L=mr1·v1=mr2·v2
  3. 3. ∙Tercera Ley De KeplerPara cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longituddel semieje mayor de su órbita elíptica.Donde, T es el periodo orbital “tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol”, (L) la distancia mediadel planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler es:La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:Al reemplazar la velocidad v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemosDonde, T es el periodo orbital, r el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G unaconstante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interaccióngravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
  4. 4. Conclusiones
  5. 5. Bibliografía http://es.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm

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