Seis Sigma Bb Medicion

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  • TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor explicará cuales son los usos y la definición de las cartas de control, tomando como base las paginas 43 y 49 /130 del manual. Utilizar el ejemplo de ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-14
  • TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor se auxiliará de las pags. 22-41/130 del manual. Utilizar dos ejemplos uno planta y otro ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-13
  • TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor se auxiliará de las pags. 22-41/130 del manual. Utilizar dos ejemplos uno planta y otro ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-13
  • TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor se auxiliará de las pags. 22-41/130 del manual. Utilizar dos ejemplos uno planta y otro ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-13
  • La media aritmética (También llamada la Media) es el promedio de los datos. A esto también se le llama medición de tendencia central. Se calcula sumando todas las observaciones de los datos y luego dividiendo entre el número de observaciones. Sirve como punto de equilibrio. Ej..(1+2+3+4+5=15/5=3) (1+2+3+4+50=60/5=12) La Mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad serán mayores. La mediana no es afectada por observaciones extremas de datos. Por lo tanto, siempre que esté presente una observación extrema es más apropiado usar la mediana que la media. La Moda es el valor que aparece con más frecuencia en una serie de datos.
  • La media aritmética (También llamada la Media) es el promedio de los datos. A esto también se le llama medición de tendencia central. Se calcula sumando todas las observaciones de los datos y luego dividiendo entre el número de observaciones. Sirve como punto de equilibrio. Ej..(1+2+3+4+5=15/5=3) (1+2+3+4+50=60/5=12) La Mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad serán mayores. La mediana no es afectada por observaciones extremas de datos. Por lo tanto, siempre que esté presente una observación extrema es más apropiado usar la mediana que la media. La Moda es el valor que aparece con más frecuencia en una serie de datos.
  • (p..390) Se usa para hacer inferencias estádisticas acerca de la media cuando Sigma es conocida. Está basada en el teorema de límite central, la distribución de muestreo de la media deberia tener una distribución normal y la estádistica de prueba Z seria. El numerador es una medida de qué tan lejos la media de muestra observada, X, se encuentra de la media supuesta,  x . El denominador es el error estándar de la media, de modo que Z representa cuántos errores estándar X esta de  . x.
  • Seis Sigma Bb Medicion

    1. 1. P rograma de certificación de Black Belts ASQ VI. Seis Sigma - Medición P. Reyes / Noviembre 2007 Seis Sigma
    2. 2. Fase de medición <ul><li>Propósitos: </li></ul><ul><ul><li>Determinar req. de información para el proyecto </li></ul></ul><ul><ul><li>Definir las Métricas de los indicadores del Proceso </li></ul></ul><ul><ul><li>Identificar los tipos, fuentes y causas de la variación en el proceso </li></ul></ul><ul><ul><li>Desarrollar un Plan de Recolección de Datos </li></ul></ul><ul><ul><li>Realizar un Análisis del Sistema de Medición (MSA) </li></ul></ul><ul><ul><li>Llevar a cabo la recolección de datos </li></ul></ul><ul><li>Salidas </li></ul><ul><ul><li>Diagnóstico de la situación actual del problema </li></ul></ul>
    3. 3. VI. Seis Sigma - Medición <ul><li>A. Características del proceso </li></ul><ul><li>B. Colección de datos </li></ul><ul><li>C. Sistemas de medición </li></ul><ul><li>D. Estadística básica </li></ul><ul><li>E. Probabilidad </li></ul><ul><li>F. Capacidad de procesos </li></ul>
    4. 4. VI.A Características del proceso
    5. 5. VI.A Características del proceso <ul><li>1. Variables de entrada y de salida </li></ul><ul><li>2. Métricas de flujo de proceso </li></ul><ul><li>3. Herramientas de análisis de proceso </li></ul>
    6. 6. VI.A.1 Variables de entrada y salida
    7. 7. Mapa de procesos SIPOC
    8. 8. Elementos de procesos - SIPOC <ul><li>Un cambio en la Salida debe estar relacionado con algún cambio en los pasos anteriores SIPs. Esto forma un ciclo cerrado entre SIPs y Os. </li></ul>
    9. 9. Matriz de causa efecto <ul><li>Relación entre entradas y salidas de procesos </li></ul><ul><li>La matriz lista variables clave de salida del proceso en forma horizontal y las de entrada en forma vertical </li></ul><ul><li>Para cada variable de salida se le asigna una prioridad </li></ul><ul><li>Dentro de la matriz se asignan números que indican el efecto que tiene cada variable de entrada en las variables de salida </li></ul><ul><li>Se obtiene la suma producto de estos números internos por la prioridad de salida como resultados y se saca el porcentaje relativo </li></ul>
    10. 10. Matriz de causa efecto <ul><li>Entradas y salidas del proceso – Matriz de causa efecto </li></ul><ul><li>Antes de mejorar un proceso, primero debe medirse, identificando sus variables de entrada y de salida, y documentando su relación en diagramas de causa efecto, matrices de relación, diagramas de flujo, etc. </li></ul>
    11. 11. VI.A.2 Métricas de flujo de proceso
    12. 12. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Panel Andon – dispositivo de control visual en un área productiva </li></ul></ul><ul><ul><li>Flujo de manufactura continua (CFM) – proceso donde hay un flujo de una pieza, sin WIP de acuerdo a la demanda del cliente </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo de ciclo – tiempo para completar un ciclo de una operación </li></ul></ul>
    13. 13. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Vueltas de inventario – número de veces que se consume el inventario en un periodo de tiempo </li></ul></ul><ul><ul><li>JIT – sistema para producir los artículos correctos en el momento y en la cantidad requerida </li></ul></ul><ul><ul><li>Nivelación de carga – balanceo de las cargas de trabajo en todos los pasos del proceso </li></ul></ul>
    14. 14. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Muda – cualquier actividad que consuma recursos pero no cree valor al cliente </li></ul></ul><ul><ul><li>Sin valor agregado – cualquier actividad que no agregue valor al producto o al servicio </li></ul></ul><ul><ul><li>Perfección – eliminación completa de muda </li></ul></ul><ul><ul><li>Punto de uso del inventario – inventario surtido directamente donde será consumido </li></ul></ul>
    15. 15. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Poka Yoke – dispositivo o procedimiento a prueba de error para prevenir o detectar un error </li></ul></ul><ul><ul><li>Diagrama de flujo del proceso – Diagrama del flujo o la secuencia de eventos en un proceso </li></ul></ul><ul><ul><li>Jalar (Pull) – sistema en que el proveedor anterior no produce nada hasta que el siguiente cliente indica la necesidad </li></ul></ul>
    16. 16. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Tiempo en cola – el tiempo de espera de un producto antes de su siguiente proceso </li></ul></ul><ul><ul><li>SMED (Single Minute Exchange of Die) – técnicas para cambios rápidos en las máquinas de producción. SU objetivo es cero tiempo de ajuste y preparación </li></ul></ul><ul><ul><li>Flujo de una sola pieza – una situación donde un producto pasa por las diferentes operaciones sin interrupciones o desperdicios </li></ul></ul>
    17. 17. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Matriz de habilidades – control visual de celda de trabajo describiendo todas las actividades, para visualizar el estatus del entrenamiento de miembros del equipo </li></ul></ul><ul><ul><li>Principio de lotes pequeños – reducción efectiva de tamaño de lote hasta que se llega al flujo de una sola pieza </li></ul></ul><ul><ul><li>Trabajo estandarizado – descripción de cada actividad de trabajo, indicando tiempo de ciclo, takt time, secuencia de trabajos, e inventario mínimo </li></ul></ul>
    18. 18. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Takt Time – tiempo disponible de producción dividido por la tasa de demanda del cliente </li></ul></ul><ul><ul><li>Cadena de valor – actividades específicas requeridas para proporcionar un producto desde su pedido hasta su entrega </li></ul></ul><ul><ul><li>Control visual – colocación a la vista de todas las herramientas, partes, actividades de producción, e indicadores del desempeño del sistema de producción </li></ul></ul>
    19. 19. Métricas de flujo <ul><li>Términos Lean </li></ul><ul><ul><li>Muda – toda la sobreproducción, esperas, transportes innecesarios, inventarios excesivos, movimientos innecesarios, y partes defectivas de producción </li></ul></ul><ul><ul><li>Celda de trabajo o manufactura – acomodo de diferentes máquinas o procesos de negocio, realizadno diferentes operaciones en una secuencia estricta, con forma típica en U o L </li></ul></ul><ul><ul><li>Centro de trabajo – estación de trabajo en una celda de manufactura </li></ul></ul>
    20. 20. Pensamiento Lean <ul><li>Womack sugiere convertir la planta de producción masiva a una organziación esbelta, con los siguientes principios guía: </li></ul><ul><ul><li>Especificar valor por producto </li></ul></ul><ul><ul><li>Identificar la cadena de valor para cada producto </li></ul></ul><ul><ul><li>Hacer el flujo de valor </li></ul></ul><ul><ul><li>Permitir que el cliente jale valor del proveedor </li></ul></ul><ul><ul><li>Perseguir la perfección </li></ul></ul>
    21. 21. Valor <ul><li>El valor es definido por el cliente </li></ul><ul><ul><li>En EUA los gerentes no tienen contacto con clientes </li></ul></ul><ul><ul><li>En Alemania se hace énfasis en el producto y proceso </li></ul></ul><ul><ul><li>En Japón se enfocan a crear valor desde la manufactura </li></ul></ul>
    22. 22. Valor <ul><li>El valor es definido por el cliente </li></ul><ul><ul><li>El cliente quiere productos específicos, con capacidades específicas a precios específicos, su definicón es el primer paso para el pensamiento Lean </li></ul></ul><ul><ul><li>El costo objetivo es una mezcla de de los precios de venta de la competencia y de la eliminación de muda por métodos Lean </li></ul></ul>
    23. 23. Cadena de Valor <ul><li>Se pueden maximizar los beneficios de reducir Muda al concentrarse en las actividades que ligan los procesos, deben considerarse: </li></ul><ul><ul><li>La solución de problemas (nuevos productos) </li></ul></ul><ul><ul><li>La gestión de información (pedidos a entregas) </li></ul></ul><ul><ul><li>La transformación física (materias primas a productos) </li></ul></ul><ul><li>En Lean se analiza un solo producto, para reducción de Muda, tiempo de ciclo y mejora de calidad </li></ul>
    24. 24. Cadena de Valor <ul><li>El mapa de cadena de valor se crea para identificar las actividades involucradas en el producto. Incluye proveedores, actividades preoductivas y clientes. Se consideran los criterios siguientes: </li></ul><ul><ul><li>Agrega valor de acuerdo a la percepción del cliente </li></ul></ul><ul><ul><li>No agrega valor, pero es encesaria por el proceso </li></ul></ul><ul><ul><li>No agrega valor y puede eliminarse </li></ul></ul>
    25. 25. Cadena de Valor <ul><li>Lean sugiere cambiar de proceso en lotes a flujo continuo, algunos obstáculos son: </li></ul><ul><ul><li>Siempre se ha trabajado en lotes </li></ul></ul><ul><ul><li>La planta tiene una multitud de funciones </li></ul></ul><ul><ul><li>La planta no puede soportar cambios de herramental rápidos </li></ul></ul><ul><ul><li>La planta tiene maquinaria con gran inercia e inflexible </li></ul></ul><ul><ul><li>Mover la maquinaria tiene un alto costo </li></ul></ul>
    26. 26. Cadena de Valor <ul><li>Para un flujo continuo o flujo de una pieza se requiere lo siguiente: </li></ul><ul><ul><li>Usar celdas de manufactura en U, el operador debe ser confiable en su operación </li></ul></ul><ul><ul><li>Con el TPM se esperan cero fallas en máquinas </li></ul></ul><ul><ul><li>El nivel de calidad es muy alto con Poka Yokes </li></ul></ul><ul><ul><li>La programación de la producción es suave, de flujo continuo, sin movimientos innecesarios ni WIP </li></ul></ul>
    27. 27. Valor de jalar <ul><li>El producto se fabrica solo cuando el cliente lo demanda, resultando en: </li></ul><ul><ul><li>Tiempo de ciclo reducido </li></ul></ul><ul><ul><li>Inventario terminado reducido </li></ul></ul><ul><ul><li>WIP reducido </li></ul></ul><ul><ul><li>Cliente con pedidos estables </li></ul></ul><ul><ul><li>El precio se estabiliza </li></ul></ul><ul><li>En una planta de producción masiva, cada operación trata de tener la máxima eficiencia creando inventarios </li></ul>
    28. 28. Perfección <ul><li>Se logra con: </li></ul><ul><ul><li>Equipos que trabajan con el cliente para especificar valor, mejorar el flujo y lograr Jalar </li></ul></ul><ul><ul><li>Colaboración entre socios de la cadena de valor para descubrir un mayor valor </li></ul></ul><ul><ul><li>Usar tecnología para eliminar Muda </li></ul></ul><ul><ul><li>Desarrollar nuevos productos </li></ul></ul>
    29. 29. Takt time <ul><li>Es el tiempo neto disponible de producción dividido entre la tasa de demanda del cliente en un cierto periodo </li></ul><ul><li>Se sugiere revisar la distribución de la celda para: </li></ul><ul><ul><li>Mejorar los tiempos de ciclo </li></ul></ul><ul><ul><li>Reducir los defectos </li></ul></ul><ul><ul><li>Reducir los tiempos de cambio </li></ul></ul><ul><ul><li>Atender problemas de confiabilidad de los equipos </li></ul></ul>
    30. 30. Métricas de Lean <ul><li>Las métricas de TPM incluyen: </li></ul><ul><ul><li>Disponibilidad, tasa de velocidad de operación (OSR), tasa neta de operación (NOR), eficiencia de desempeño (PE), y efectividad total del equipo (OEE) </li></ul></ul><ul><ul><li>Tasa de thoughput = 1 / Tiempo de ciclo </li></ul></ul><ul><ul><li>La ley de Little estable que: </li></ul></ul><ul><ul><li>Inventario WIP = Throughput * Tiempo de flujo </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo de flujo = WIP * Tiempo de ciclo </li></ul></ul>
    31. 31. Métricas de Lean <ul><li>Tiempo total de espera (Lead) = No. Artículos en proceso / </li></ul><ul><li>Tasa promedio de terminación </li></ul><ul><li>Eficiencia del ciclo de proceso = Tiempo de valor agregado / </li></ul><ul><li>Tiempo total de espera </li></ul><ul><li>Si hay 30,000 unidades planeadas, y se pueden producir 3,000 por día, ¿Cuál es el tiempo de espera total? </li></ul><ul><li>TLT = 30,000 / 3,000 = 10 días </li></ul>
    32. 32. Métricas de Lean <ul><li>Se tienen 21 cotizaciones pendientes, ofrecen tres días de tiempo de respuesta a sus clientes. ¿Cuál es la tasa de terminación para cumplir con la meta? </li></ul><ul><li>Tasa de terminación = WIP / TLT = 21 / 3 = 7 cotiz./día </li></ul>
    33. 33. VI.A.3 Herramientas de análisis de procesos
    34. 34. Análisis y documentación del proceso <ul><li>Un proceso es un conjunto de recursos y actividades que transforman entradas en salidas agregando valor. Las actividades deben ser documentadas y controladas. </li></ul><ul><li>Se analizan los tópicos siguientes: </li></ul><ul><li>1. Herramientas </li></ul><ul><li>2. Entradas y salidas del proceso </li></ul>
    35. 35. Análisis y documentación del proceso - Herramientas <ul><li>Diagramas de flujo </li></ul><ul><li>Mapas de proceso </li></ul><ul><li>Procedimientos escritos </li></ul><ul><li>Instrucciones de trabajo </li></ul><ul><li>Análisis de proceso </li></ul><ul><li>Documentación del proceso </li></ul>
    36. 36. Diagrama de flujo <ul><li>Un diagrama de flujo o mapa de proceso es útil para comprender el proceso. Puede describir la secuencia del producto, contenedores, papeleo, acciones del operador o procedimientos administrativos. </li></ul><ul><li>Es el paso inicial para la mejora de procesos, ya que facilita la generación de ideas. </li></ul>
    37. 37. Diagrama de flujo <ul><li>Organizar un equipo para examinar el proceso </li></ul><ul><li>Construir un mapa de proceso para representar los pasos del proceso </li></ul><ul><li>Discutir y analizar cada paso en detalle </li></ul><ul><li>Preguntarse ¿Por qué lo hacemos de esta manera? </li></ul><ul><li>Comparar el proceso actual a un proceso imaginario “perfecto” </li></ul>
    38. 38. Diagrama de flujo <ul><li>¿Hay complejidad innecesaria? </li></ul><ul><li>¿Existe duplicación o redundancia? </li></ul><ul><li>¿Hay puntos de control para evitar errores y rechazos? </li></ul><ul><li>¿Se realiza el proceso de acuerdo a como está planeado? </li></ul><ul><li>¿Puede realizarse el proceso de manera diferente? </li></ul><ul><li>¿las ideas de mejora pueden venir de procesos muy diferentes? </li></ul>
    39. 39. Diagrama de flujo <ul><li>Símbolos de Diagramas de flujo </li></ul>
    40. 40. Diagrama de flujo <ul><li>Diagramas de flujo - Ejemplo </li></ul>
    41. 41. Diagrama de flujo <ul><li>Beneficios </li></ul><ul><li>Permiten visualizar el proceso que se está describiendo </li></ul><ul><li>Describen el proceso con símbolos, flechas y palabras sin necesidad de oraciones </li></ul><ul><li>La mayoría usa simbología estandarizada (ANSI Y15.3) </li></ul><ul><li>Si se usa software el número de símbolos puede llegar a 500 </li></ul>
    42. 42. Diagrama de flujo <ul><li>Diagramas de flujo o mapas de proceso </li></ul><ul><ul><li>Permiten comprender la operación del proceso </li></ul></ul><ul><ul><li>Normalmente representan el punto de inicio para la mejora </li></ul></ul><ul><li>Pasos para elaborarlo (Símbolos ANSI Y15.3) </li></ul><ul><ul><li>Organizar un equipo para examinarlo </li></ul></ul><ul><ul><li>Construir un diagrama de flujo representando cada paso </li></ul></ul><ul><ul><li>Discutir y analizar detalladamente cada paso </li></ul></ul><ul><ul><li>Preguntarse ¿Porqué lo hacemos de esta forma? </li></ul></ul><ul><ul><li>Comparar esta forma con la del proceso “perfecto” </li></ul></ul><ul><ul><li>Existe demasiada complejidad, duplicidad o redundancia </li></ul></ul><ul><ul><li>¿Se opera el proceso como está planeado y puede mejorarse? </li></ul></ul>
    43. 43. Símbolos de diagrama de flujo
    44. 44. Símbolos para Diagramas de Flujo <ul><li>Iniciar/Detener Transmisión </li></ul>Operaciones (Valor agregado) Decisión Inspección /Medición Transportación Almacenar Entrada/Salida Líneas de Flujo Retraso
    45. 45. Diagrama de flujo del Proceso: Paso 2A Paso 2B Paso 2C Paso 1 Paso 3 Retrabajo Sí No Es el diagrama de flujo de un proceso que muestra cómo se realiza un trabajo. Inicio Fin ¿Bueno?
    46. 46. Diagrama de flujo / Análisis del valor Actividades sin valor agregado Actividades con valor agregado
    47. 47. ¿Cómo Ayuda un Mapa de Proceso? <ul><li>Una vez que podemos ver las cosas -podemos hablar de ellas. </li></ul><ul><li>Los pasos que no agregan valor se hacen más evidentes. </li></ul><ul><li>El retrabajo y las reparaciones son obvias. </li></ul><ul><li>Se puede llegar a acuerdos. </li></ul>
    48. 48. Diagramas de Flujo Existentes <ul><li>Creados para un propósito diferente. </li></ul><ul><li>Con frecuencia no reflejan los puntos de inicio y Fin adecuados. </li></ul><ul><li>No son “cómo es”. </li></ul><ul><li>“ Quieren ser” </li></ul><ul><li>No señalan el desperdicio. </li></ul>
    49. 49. Aprovecha al Equipo <ul><li>Haz recorridos, entrevistas y revisiones de los diagramas de flujo y los estándares existentes. </li></ul>
    50. 50. ¡Haz el Mapa del Proceso lo más Pronto Posible! <ul><li>señala con claridad la región en la que el equipo se debe enfocar. </li></ul><ul><li>evita que el equipo salga de los límites del proyecto. </li></ul>El mapa de un proceso...
    51. 51. El Inicio y el Fin Se Deben Poder Medir <ul><li>Selecciona los puntos de Inicio y Fin donde se llevan a cabo acciones que se pueden medir. </li></ul>
    52. 52. Ejercicio Rápido - Inicio y Fin
    53. 53. Ejemplos - Inicio y Fin Proceso Inicio Fin Ensamble de Asiento Marco de metal puesto en línea Inspección Final Dibujos de Ingeniería Requerimientos del Cliente Cliente Recibe el Archivo CAD Manufactura en Riel de Asiento Operación de Pérfiles Estampados Inspección Final Cuentas por Pagar Recepción de la Factura del Proveedor Depósito Electrónico
    54. 54. Permite que la Gente vea el Mapa del Proceso <ul><li>De ser posible, la gente que trabaja en el proceso debe poder ver una copia grande a escala del mapa del proceso. </li></ul><ul><li>¡Las revisiones, sugerencias y correcciones son bienvenidas! </li></ul>
    55. 55. Herramientas de un Mapa de Proceso <ul><li>Rotafolios y Marcadores. </li></ul><ul><li>Hojas para Rotafolio y Notas Autoadheribles. </li></ul>
    56. 56. Pasos para Elaborar un Mapa de Proceso <ul><li>1. Establezcan los puntos de Inicio y Fin del proceso. </li></ul><ul><li>2. Hagan una lista de los pasos del proceso mediante una tormenta de ideas. </li></ul><ul><li>3. Realicen el primer recorrido y entrevistas. </li></ul><ul><li>4. Elaboren una lista de los proceso clave en las notas autoadheribles. </li></ul><ul><li>5. Discutan, revisen y modifiquen. </li></ul><ul><li>6. Hagan un segundo recorrido y entrevistas. </li></ul><ul><li>7. Añadan pasos de inspección, retrabajo, reparación y desperdicio en las notas autoadheribles. </li></ul><ul><li>8. Elaboren un mapa de proceso “cómo es”. </li></ul>Como equipo...
    57. 57. ¡Hazlo fácil! <ul><li>En este momento, el mapa de proceso “cómo es” debe ser de “alto nivel”, pero debe incluir todos los pasos primarios necesarios para obtener la mejora deseada (es decir, los pasos con valor agregado relativos a los CTQ, CTC, CTD). </li></ul><ul><li>Idealmente, muestra de cinco a diez pasos. </li></ul><ul><li>Agrega más detalles posteriormente. </li></ul>
    58. 58. Paso 1: Puntos de Inicio y Fin <ul><li>Revisen la declaración del problema. </li></ul><ul><li>Describan los procesos que causan el problema. </li></ul><ul><li>Comenten los puntos de Inicio y Fin que se pueden medir. </li></ul><ul><li>Pónganse de acuerdo y regístrenlos. </li></ul>Declaración del Problema: El cliente espera los dibujos modificados demasiado tiempo. Proceso: Proceso de revisión de dibujos. Pregunta: ¿Cuál podría ser el punto de Inicio? Pregunta: ¿Cuál podría ser punto de Fin?
    59. 59. Puntos de Inicio y Fin <ul><li>Declaración del Problema: </li></ul><ul><li>“ El Cliente espera demasiado tiempo los dibujos modificados.” </li></ul><ul><li>Proceso: </li></ul><ul><li>Proceso de revisión de dibujos. </li></ul><ul><li>Inicio: </li></ul><ul><li>El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos. </li></ul><ul><li>Fin: </li></ul><ul><li>Se entrega el archivo de dibujos (CAD) al Cliente. </li></ul>
    60. 60. Paso 2: Tormenta de Ideas sobre los Pasos del Proceso <ul><li>Escriban Inicio y Fin donde todos lo puedan ver. </li></ul><ul><li>El equipo aporta ideas sobre los pasos del proceso que existen entre el inicio y el fin. </li></ul>Inicio: El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos. Pregunta: ¿Cuáles son algunos de los probables pasos del proceso entre los puntos de inicio y fin? Fin: El archivo CAD se entrega al Cliente.
    61. 61. Pasos del Proceso <ul><li>Inicio: </li></ul><ul><li>El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos. </li></ul><ul><li>Pasos a seguir: </li></ul><ul><ul><li>Bosquejar el cambio requerido. </li></ul></ul><ul><ul><li>Calcular el impacto del cambio. </li></ul></ul><ul><ul><li>Determinar cuáles dibujos necesitan cambiarse. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cambiar los dibujos apropiados. </li></ul></ul><ul><li>Fin: </li></ul><ul><li>El archivo CAD se entrega al Cliente. </li></ul>
    62. 62. Paso 3: Primer Recorrido y Entrevistas <ul><li>El equipo recorre el proceso existente. </li></ul><ul><li>Observen cómo se hace el trabajo. </li></ul><ul><li>Platiquen con la gente (entrevisten). </li></ul><ul><li>Tomen notas. </li></ul><ul><li>Enfóquense en los pasos del proceso. </li></ul>
    63. 63. Paso 4: Notas Autoadheribles <ul><li>Escriban los pasos del proceso en notas autoadheribles. </li></ul><ul><li>Coloquen las notas sobre la pared. </li></ul><ul><li>Por ahora sólo dejen las notas. </li></ul>Reunión con el grupo Encontrar Especif. Crear Boceto Localizar Archivos CAD Cambiar Dibujos Calcular Impacto Hacer Café Crear Paquete de Archivos Enviar al Cliente
    64. 64. Paso 5:Comentar, Revisar, Modificar <ul><li>Comenten, repasen y modifiquen el mapa del proceso en las notas autoadheribles. </li></ul><ul><li>Pónganse de acuerdo en los pasos que se deben conservar. </li></ul><ul><li>Pónganse de acuerdo en los pasos que se deben eliminar. </li></ul><ul><li>Retengan solo los pasos importantes del proceso. </li></ul>
    65. 65. Pasos “Importantes” del Proceso <ul><li>Información suficiente para facilitar la mejora. </li></ul><ul><li>Resultados que se puedan medir. </li></ul><ul><li>Podrían producirse defectos (CTQ, CTC, CTD). </li></ul><ul><li>Un inicio y un fin definidos. </li></ul>
    66. 66. Pasos Importantes <ul><li>¿Qué pasos podrían ser importantes en el mapa del proceso que aparece a la derecha? </li></ul>Reunión con el grupo Encontrar Especif. Crear Bósquejo Localizar Archivos CAD Cambiar Dibujos Calcular Impacto Hacer Café Crear Paquete de Archivos Enviar al Cliente
    67. 67. Paso 6: Segundo Recorrido y Entrevistas <ul><li>Vuelvan a recorrer el proceso. </li></ul><ul><li>Busquen pasos que hayan pasado por alto. </li></ul><ul><li>Revisen pasos de inspección, retrabajo, reparación y desperdicio. </li></ul><ul><li>Tomen notas. </li></ul>
    68. 68. Paso 7: Añadir Cambios <ul><li>Agreguen notas autoadheribles. </li></ul><ul><li>Añadan inspecciones. </li></ul><ul><li>Añadan retrabajo y reparaciones. </li></ul><ul><li>Añadan desperdicio. </li></ul><ul><li>Por ahora dejen todas las notas. </li></ul>Sí No No Sí Crear Bósquejo Cambiar Dibujo Calcular Impacto Crear paquete de archivos Enviar a Cliente Solicitud de Cambio del Cliente Cliente recibe archivos CAD Impacto ¿OK? Dibujo ¿OK? Reunión con Ventas
    69. 69. Paso 8: Mapa del Proceso “Cómo Es” <ul><li>El equipo establece un mapa del proceso “tal cual”. </li></ul><ul><li>Tiene el detalle suficiente para incluir los pasos importantes. </li></ul><ul><li>Sin demasiado detalle para que se entienda rápidamente. </li></ul>Sí No No Sí Crear Bósquejo Cambiar Dibujo Calcular Impacto Crear paquete de archivos Enviar a Cliente Solicitud de cambio del Cliente Cliente recibe archivos CAD Impacto ¿OK? Dibujo ¿OK? Reunión con Ventas
    70. 70. Cuándo Recolectar Datos <ul><li>Durante la elaboración del mapa de proceso…. </li></ul><ul><ul><li>Identifica los puntos para la recolección de datos, pero </li></ul></ul><ul><ul><li>¡no recopiles los datos! </li></ul></ul><ul><li>Después de haber creado el Mapa “Cómo Es” … </li></ul><ul><ul><li>planea la recolección de datos sobre los pocas salidas vitales. </li></ul></ul><ul><li>Generalmente, cuando se recolectan datos durante la elaboración del mapa, se toman datos sobre puntos equivocados. </li></ul><ul><li>¡La recolección de datos se debe planear y enfocar sobre los factores de alta prioridad que son críticos para el cliente! </li></ul>Precaución (consulta el módulo “Planeación de la Recolección de Datos”)
    71. 71. Mapa del Proceso “Cómo Es” Sí No No Si <ul><li>Es la condición base del proceso. </li></ul><ul><li>Es el inicio de tu viaje hacia la mejora. </li></ul><ul><li>Es la oportunidad para la estrategia de impacto de Six Sigma . </li></ul>Crear Bósquejo Cambiar Dibujo Calcular Impacto Crear paquete de archivos Enviar al Cliente Solicitud de cambio del Cliente Cliente recibe archivos CAD Impacto ¿OK? Dibujo ¿OK? Reunión con Ventas
    72. 72. El Mapa de Proceso “Cómo Debe Ser” <ul><li>Una vez que se identifiquen las soluciones durante la fase de MEJORA… </li></ul><ul><ul><li>Crea el nuevo mapa de proceso. </li></ul></ul><ul><li>El nuevo mapa muestra el flujo de trabajo mejorado que ahora tiene </li></ul><ul><ul><li>- menos pasos </li></ul></ul><ul><ul><li>- menos actividades sin valor agregado </li></ul></ul>Este nuevo mapa muestra el proceso “cómo debe ser” que “será” una vez que se implementen todas las soluciones. NOTA
    73. 73. Mapeo de la cadena de valor
    74. 74. La cadena de valor <ul><li>Son todas las actividades que la empresa debe realizar para diseñar, ordenar, producir, y entregar los productos o servicios a los clientes. </li></ul><ul><li>La cadena de valor tiene tres partes principales: </li></ul><ul><ul><li>El flujo de materiales, desde la recepción de proveedores hasta la entrega a los clientes. </li></ul></ul><ul><ul><li>La transformación de materia prima a producto terminado. </li></ul></ul><ul><ul><li>El flujo de información que soporta y dirige tanto al flujo de materiales como a la transformación de la materia prima en producto terminado. </li></ul></ul>
    75. 75. La cadena de valor <ul><li>Beneficios del Mapeo de la cadena de valor </li></ul><ul><li>Ayuda a visualizar el flujo de producción; las fuentes del desperdicio o Muda </li></ul><ul><li>Suministra un lenguaje común sobre los procesos de manufactura y Vincula los conceptos ytécnicas Lean </li></ul><ul><li>Forma la base del plan de ejecución, permitiendo optimizar el diseño del flujo de puerta a puerta </li></ul><ul><li>Muestra el enlace entre el flujo de información y el flujo de material </li></ul><ul><li>Permite enfocarse en el flujo con una visión de un estado ideal o al menos mejorado </li></ul>
    76. 76. Flujo de información <ul><li>Además del flujo de materiales en el proceso de producción, se tiene otro flujo que es el de información que indica a cada proceso lo que debe producir o hacer en el paso siguiente. Son dos caras de la misma moneda y se deben trazar ambos. </li></ul>
    77. 77.
    78. 78. Simbología utilizada
    79. 79. Simbología utilizada
    80. 80. Simbología utilizada
    81. 81. Simbología utilizada
    82. 82. Identificando mapa actual
    83. 83. Tips para la cadena de valor <ul><li>Recolecte siempre información del estado actual mientras se realizan las operaciones normales tanto en flujos de información como de materiales. </li></ul><ul><li>Inicie con una caminata rápida a través de la cadena de valor completa puerta a puerta, para obtener un sentido del flujo y secuencia de procesos. Después regrese y colecte información en cada proceso. </li></ul><ul><li>Inicie desde el final de embarque y de ahí para atrás. Así se iniciará el mapeo con los procesos que están más ligados directamente al cliente, el cual debe establecer los pasos para otros procesos. </li></ul>
    84. 84. Tips para la cadena de valor <ul><li>Utilice el cronómetro y no dependa de tiempos estándar o información que no obtenga personalmente. </li></ul><ul><li>Trazar uno mismo la cadena de valor completa. Entendiendo que el flujo completo lo encierra el mapeo de la cadena de valor. </li></ul><ul><li>Siempre trace a mano y a lápiz. Ir al piso de producción al realizar el análisis de estado actual, y afinarlo más tarde. Se debe resistir la tentación de usar la computadora. </li></ul>
    85. 85. Tips para la cadena de valor
    86. 86. Información para la cadena de valor <ul><li>Tiempo del ciclo (C/T – tiempo que transcurre entre la salida de dos partes consecutivas) </li></ul><ul><li>Tiempo de cambio o de preparación (C/O – para cambiar de un producto a otro) </li></ul><ul><li>Tiempo disponible de máquina (De acuerdo a la demanda) </li></ul><ul><li>Tamaño de lote de producción (EPE – every part every…..) </li></ul><ul><li>Número de operadores </li></ul>
    87. 87. Información para la cadena de valor <ul><li>Número de productos diferentes </li></ul><ul><li>Contenido de la unidad de empaque o contenedor </li></ul><ul><li>Tiempo de trabajo (sin los descansos obligatorios) </li></ul><ul><li>Tasa de desperdicio </li></ul><ul><li>Capacidad del proceso (tiempo disponible/ tiempo de ciclo * porcentaje de disponibilidad del equipo), sin tiempos de cambio de tipo. </li></ul><ul><li>Takt time (tiempo disponible para cubrir la demanda de productos). </li></ul>
    88. 88. Ejemplo de aplicación: Empresa Guden
    89. 89. Mapa del estado actual Proceso de manufactura
    90. 90. Mapa incluyendo información
    91. 91. Mapa incluyendo tiempos de ciclo y tiempo de entrega
    92. 92. Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega
    93. 93. Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega
    94. 94. Beneficios
    95. 95. Beneficios
    96. 96. Mapa de proceso de la Empresa ABC - final
    97. 97. Documentación
    98. 98. Procedimientos escritos <ul><li>Los procedimientos deben ser desarrollados por los que tienen la responsabilidad del proceso de interés </li></ul><ul><li>La documentación del proceso en un procedimiento facilita la consistencia en el proceso. </li></ul><ul><li>Los procedimientos críticos deben tener su diagrama de flujo correspondiente </li></ul>
    99. 99. Instrucciones de trabajo <ul><li>Las instrucciones de trabajo proporcionan los pasos detallados de la secuencia de actividades </li></ul><ul><li>Los diagramas de flujo pueden usarse con las instrucciones de trabajo para mostrar las relaciones de los pasos del proceso. </li></ul><ul><li>Las copias controladas de estas instrucciones se guardan en el área de trabajo </li></ul>
    100. 100. Diagrama de espaguetti <ul><li>Se pueden usar para describir el flujo de personas, información, o material en casi cualquier tipo de proceso. La mayoría de las acpliaciones considera flujos de personas, información y materiales. </li></ul>
    101. 101. Diagramas de Venn <ul><li>Se pueden utilizar para analizar las cargas de trabajo, por ejemplo: </li></ul><ul><li>El tiempo de ocupación es 0.30+0.20+0.25+0.10-0.06-0.04 = 0.75, es decir de cada turno de 8 horas tiene 2 horas disp. </li></ul>
    102. 102. V.C Capacidad de los sistemas de medición
    103. 103. Contenido <ul><li>V.C.1 Métodos de medición </li></ul><ul><li>V.C.2 Análisis de sistemas de medición </li></ul><ul><li>V.C.3 Sistemas de medición en la empresa </li></ul><ul><li>V.C.4 Metrología </li></ul>
    104. 104. V.C.1 Métodos de medición
    105. 105. Métodos de medición <ul><li>Cuidado de instrumentos de medición </li></ul><ul><ul><li>Los instrumentos de medición son costosos y deben tratarse con cuidado, deben calibrarse en base a un programa así como después de sospecha de daño </li></ul></ul><ul><li>Superficies de Medición / Referencia </li></ul><ul><ul><li>Es la superficie de referencia para realizar las mediciones. </li></ul></ul><ul><li>Herramientas de transferencia </li></ul><ul><ul><li>No tienen escala de lectura, por ejemplo, los calibradores de resorte. La medición es transferida a otra escala de medición para lectura directa. </li></ul></ul>
    106. 106. Métodos de medición <ul><li>Gages o escantillones por atributos </li></ul><ul><ul><li>Son gages fijos para inspección pasa no – pasa. Por ejemplo gages maestros, plug gages, gages de contorno, thread gages, gages de límite de longitud, gages de ensamble. Sólo indican si el producto es bueno o malo. </li></ul></ul><ul><li>Gages o escantillones por variables </li></ul><ul><ul><li>Proporcionan una dimensión física. Por ejemplo reglas lineales, calibradores verniers, micrómetros, indicadores de profundidad, indicadores de excentricidad, etc. Indican si el producto es bueno o malo respecto a las especificaciones para capacidad. </li></ul></ul>
    107. 107. Métodos de medición <ul><li>Selección por atributos </li></ul><ul><ul><li>Son pruebas de selección realizadas en una muestra con dos resultados posibles, aceptable o no aceptable. </li></ul></ul><ul><ul><li>Como se realiza a toda la población o a una proporción grande de la misma, debe ser de naturaleza no destructiva. </li></ul></ul>
    108. 108. Métodos de medición <ul><li>Selección por atributos, características principales: </li></ul><ul><ul><li>Un propósito claramente definido </li></ul></ul><ul><ul><li>Alta sensibilidad al atributo evaluado. Equivale a una tasa baja de negativos falsos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Alta especificidad al atributo que está siendo medido. Esto equivale a una baja tasa de positivos falsos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los beneficios del programa sobrepasan los costos </li></ul></ul><ul><ul><li>Los atributos medidas identifican problemas importantes (series y comunes) </li></ul></ul><ul><ul><li>Los resultados guían a acciones útiles </li></ul></ul>
    109. 109. Métodos de medición <ul><li>Gages (gauges) bloques patrón: </li></ul><ul><ul><li>Carl Johansson desarrolló bloques de acero como estándares de medición con exactitud de unas pocas millonésimas de pulgada </li></ul></ul><ul><ul><li>Los bloques patrón o “Jo” se hacen de acero con aleación al alto carbón y cromo, carburo de tungsteno, carburo de cromo o cuarzo fundido </li></ul></ul><ul><ul><li>Se usan para establecer una dimensión de longitud de referencia para una medición de transferencia, y para calibración de varios instrumentos de medición </li></ul></ul>
    110. 110. Métodos de medición <ul><li>Gages (gauges) bloques patrón: </li></ul>
    111. 111. Métodos de medición <ul><li>Gages (gauges) bloques patrón: </li></ul><ul><ul><li>Se pueden apilar con la ayuda de una capa delgada de aceite que expulsa el aire. Usar poca presión en el proceso </li></ul></ul>
    112. 112. Métodos de medición <ul><li>Juegos de Gages (gauges) de bloques patrón: </li></ul><ul><ul><li>El contenido de un juego de 81 piezas son: </li></ul></ul><ul><ul><li>Bloques de diezmilésimas (9): 0.1001, 1002,..,0.1009 </li></ul></ul><ul><ul><li>Bloques de una milésima (49): 0.101, 0.102…0.149 </li></ul></ul><ul><ul><li>Bloques de 50 milésimas (19): 0.050, 0.100…0.950 </li></ul></ul><ul><ul><li>Bloques de una pulgada (4): 1.000, 2.000,…, 4.000 </li></ul></ul>
    113. 113. Métodos de medición <ul><li>Calibradores: </li></ul><ul><ul><li>Los calibradores se utilizan para medir dimensiones de longitud, internas, externas, de altura, o profundidad. </li></ul></ul><ul><ul><li>Son de los siguientes tipos: Calibradores de resorte, calibradores de reloj, verniers y calibradores, calibradores digitales </li></ul></ul>
    114. 114. Métodos de medición <ul><li>Calibradores de resorte: </li></ul><ul><ul><li>Los calibradores proporcionan una exactitud de aproximadamente 1/16” al transferir a una regla de acero </li></ul></ul>
    115. 115. Métodos de medición <ul><li>Calibradores verniers: </li></ul><ul><ul><li>Usan una escala para indicar la medición de longitud. Ahora se han reemplazados con reloj o indicador digital. </li></ul></ul><ul><ul><li>Para el caso de una longitud de 1.069” se leería como sigue: </li></ul></ul>
    116. 116. Métodos de medición <ul><li>Calibradores de reloj: </li></ul><ul><ul><li>La lectura se hace en la escala con resolución cercana a 0.1” y un reloj con resolución de 0.001”. </li></ul></ul><ul><li>Calibradores digitales </li></ul><ul><ul><li>Usan un display digital con lectura en pulgadas o en milímetros y un cero que puede ser puesto en cualquier punto del viaje. La resolución es del orden de 0.0005 </li></ul></ul>
    117. 117. Métodos de medición <ul><li>Comparadores ópticos </li></ul><ul><ul><li>Usan un haz de luz dirigido hacia la parte a ser inspeccionada, y la sombra resultante es amplificada y proyectada en una pantalla. </li></ul></ul><ul><ul><li>La imagen puede medirse al comparar con una plantilla maestra o medir la silueta en la pantalla o tomando las lecturas. Para pasar la inspección, la silueta de la sombra debe encontrarse entre los límites de tolerancia predeterminados. </li></ul></ul>
    118. 118. Métodos de medición <ul><li>Micrómetros </li></ul><ul><ul><li>Los “mics” se pueden adquirir con tamaños de cuerpo para 0.5” a 48”. La mayoría tiene una exactitud de 0.001” y con un vernier o indicador puede llegar a 0.0001”. En cuartos con temperatura y humedad controlada se pueden hacer medidas lineales de hasta millonésimas de pulgada </li></ul></ul><ul><ul><li>Pueden hacer mediciones de interiores, exteriores, porfundidad, cuerdas, etc. Las dos escalas utilizadas son la del cuerpo y la del tambor, a continuación se muestra un ejemplo: </li></ul></ul>
    119. 119. Métodos de medición <ul><li>Micrómetros </li></ul>
    120. 120. Métodos de medición <ul><li>Mediciones de resistencia a la tensión </li></ul><ul><ul><li>La resistencia a la tensión es la habilidad de un metal a resistir su rotura. Se aplica una carga a una barra de prueba y se incrementa gradualmente hasta que la barra se rompa. Se pueden analizar los datos de tensión usando curvas de esfuerzo – deformación, que muestra la carga vs la elongación. </li></ul></ul><ul><li>Prueba de corte </li></ul><ul><ul><li>Es la habilidad para resistir un esfuerzo de “cuchilla cortante” cuando se aplican fuerzas paralelas ligeramente fuera de eje. </li></ul></ul>
    121. 121. Métodos de medición <ul><li>Prueba de compresión </li></ul><ul><ul><li>La comprensión es el resultado de fuerzas actuando unas contra otras. Se aplica una carga y se registra la deformación. Se puede obtener una curva de esfuerzo – deformación con los datos </li></ul></ul><ul><li>Prueba de fatiga </li></ul><ul><ul><li>La fatiga es la habilidad del material a resistir cargas repetitivas. En varios niveles de esfuerzo, se cuenta el número de ciclos hasta que ocurre la falla </li></ul></ul>
    122. 122. Métodos de medición <ul><li>Titulación </li></ul><ul><ul><li>Es un método de análisis que permite la determinación de cantidades precisas de reactivos en el matraz. La solución a ser analizada se prepara en el matraz Erlenmeyer. Un indicador como el azul de metileno es adicionado a la solución. Se usa una bureta para liberar el segundo reactivo al matraz y un indicador o medidor de pH se utiliza para determinar el punto final de la reacción. El indicador cambia de color cuando se llega al punto final. </li></ul></ul>
    123. 123. Métodos de medición <ul><li>Medición de dureza </li></ul><ul><ul><li>La medición de dureza se realiza al crear una marca en la superficie del material con un balín duro o una pirámide de diamante y después se mide la profundidad de penetración </li></ul></ul>
    124. 124. Métodos de medición <ul><li>Medición de dureza </li></ul>
    125. 125. Métodos de medición <ul><li>Medición de torque </li></ul><ul><ul><li>Esta medición se requiere cuando el producto se sujeta con tornillos y tuercas. El torque es una fuerza que produce rotación alrededor de un eje </li></ul></ul><ul><ul><li>(Torque = fuerza x Distancia) </li></ul></ul><ul><li>Prueba de impacto </li></ul><ul><ul><li>La resistencia al impacto es la habilidad del material para resistir el impacto. Las pruebas de Charpy e Izod usan muestras que son golpeadas por un péndulo calibrado </li></ul></ul>
    126. 126. Métodos de medición <ul><li>La regla de acero </li></ul><ul><ul><li>La regla de acero se utiliza para lecturas directas. Sus divisiones están en fracciones de pulgada milímetros </li></ul></ul><ul><li>Placas de medición (mármol) </li></ul><ul><ul><li>Son planos de referencia para mediciones dimensionales. Usualmente son utilizados con accesorios planos, angulares, paralelos, bloques en V y bloques cilíndricos apilados </li></ul></ul>
    127. 127. Métodos de medición <ul><li>Indicadores de reloj </li></ul><ul><ul><li>Son instrumentos mecánicos para medir variaciones de distancia. Muchos indicadores de reloj amplifican la lectura de un punto de contacto por medio de un mecanismo interno de engranes. Tienen resoluciones de 0.00002” a 0.001” con un rango amplio de mediciones. </li></ul></ul>
    128. 128. Métodos de medición <ul><li>Ring gages o gages de cuerdas </li></ul><ul><ul><li>Se usan para inspeccionar dimensiones cilíndricas externas y frecuentemente se denominan “gages go no go”. Un ring gage de cuerdas se usa para checar cuerdas macho </li></ul></ul>
    129. 129. Métodos de medición <ul><li>Plug gages o gages de diámetros </li></ul><ul><ul><li>Se usan para inspeccionar dimensiones cilíndricas internas y frecuentemente se denominan “gages go no go” o “gages pasa no pasa”. Un plug gage de cuerdas se usa para checar cuerdas hembra. En lado se indica en verde la sección de Pasa y en el otro lado se indica en roja la No Pasa. </li></ul></ul>Go No go
    130. 130. Métodos de medición <ul><li>Gages neumáticos </li></ul><ul><ul><li>Los tipos de gages de amplificación neumática incluyen unos accionados variando la presión de aire y otros al variar la velocidad del aire con presión constante. Las mediciones pueden ser leídas en millonésimas de pulgada. </li></ul></ul><ul><li>Interferometría </li></ul><ul><ul><li>Se forma interferencia cuando dos o más haces de luz monocromática de la misma longitud de onda se defasan 180º viajando en diferentes distancias. Las irregularidades se evidencian alternando las bandas obscura y de luz </li></ul></ul>
    131. 131. Métodos de medición <ul><li>Gages diseñados con Laser </li></ul><ul><ul><li>El haz de luz Laser se transmite a un receptor del lado puesto del gage. Las mediciones se realizan cuando el haz es obstaculizado por un objeto y el receptor registra esta dimensión. </li></ul></ul><ul><li>Máquina de Medición por Coordenadas (CMM) </li></ul><ul><ul><li>Las partes a medir se colocan en la placa de mármol y un sensor se manipula para tener varios puntos de contacto usando el sistema de mediciones controlado por computadora tomados en tres ejes perpendiculares entre sí. </li></ul></ul>
    132. 132. Métodos de medición <ul><li>Pruebas no destructivas (NDT) y evaluaciones no destructivas (NDE) </li></ul><ul><ul><li>Son técnicas para evaluar las propiedades de los materiales sin afectar la utilidad futura de los artículos probados. Incluyen el uso de automatización, prueba al 100% del producto y la garantía de adecuación interna. Algunos resultados requieren considerable habilidad para su interpretación. </li></ul></ul><ul><li>Inspección visual </li></ul><ul><ul><li>La inspección visual de color, textura y apariencia proporciona información valiosa. EL ojo humano es apoyado por lentes de aumento u otros instrumentos. Esta inspección también se denomina inspección de exploración (scanning) </li></ul></ul>
    133. 133. Métodos de medición <ul><li>Pruebas ultrasónicas </li></ul><ul><ul><li>Las ondas ultrasónicas se generan en un transductor y se transmiten a través de un material que puede tener defectos. Parte de las ondas chocan en el defecto y se reflejan como ecos a la unidad receptora, que las convierte en picos en la pantalla. Para pruebas no destructivas se utiliza un rango de frecuencias de 200 a 250,000 Khz. </li></ul></ul>
    134. 134. Métodos de medición <ul><li>Pruebas con partículas magnéticas </li></ul><ul><ul><li>La inspección con partículas magnéticas es un método no destructivo de detectar la presencia de defectos o poros ya sean superficiales o internos en metales o aleaciones ferromagnéticos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se magnetiza la parte y después se aplican partículas de acero en la superficie de la parte bajo prueba. Las partículas se alinean con el campo magnético y se concentran en lugares donde las líneas entran o salen de la parte. </li></ul></ul>
    135. 135. Métodos de medición <ul><li>Pruebas con partículas magnéticas </li></ul><ul><ul><li>La parte bajo prueba se examina en las áreas de concentración de partículas magnéticas que indicarían presencia de discontinuidades </li></ul></ul><ul><ul><li>Se usa corriente alterna para descubrir la presencia de defectos superficiales, mientras que con corriente directa proporciona mayor sensibilidad para la localización de defectos internos. Se cuenta con métodos secos y húmedos </li></ul></ul>
    136. 136. Métodos de medición <ul><li>Pruebas con líquidos penetrantes </li></ul><ul><ul><li>La inspección con líquidos penetrantes es un método rápido para detectar defectos en la superficie en todo tipo de materiales. El líquido aplicado contiene una tinta que penetra en el defecto por capilaridad contrastado por una limpieza. Requiere observación cuidadosa. </li></ul></ul><ul><li>Pruebas con corrientes parásitas de Eddy </li></ul><ul><ul><li>Las corrientes parásitas son inducidas en un objeto bajo prueba al pasar una corriente alterna en una bobina colocada cerca de la superficie del objeto bajo prueba. </li></ul></ul>
    137. 137. Métodos de medición <ul><li>Pruebas con corrientes parásitas de Eddy </li></ul><ul><ul><li>Un campo electromagnético es producido en el objeto bajo prueba que puede ser comparado con un estándar. </li></ul></ul>Defecto
    138. 138. Métodos de medición <ul><li>Pruebas con Radiografía </li></ul><ul><ul><li>Se pueden dirigir Rayos X o Rayos Gama a través de un objeto bajo prueba sobre una placa fotográfica y las características internas de la parte pueden ser reproducidas y analizadas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Para un análisis adecuado, se deben establecer estándares de referencia para evaluar los resultados. Una radiografía puede mostrar poros, inclusiones, y fracturas si se encuentran en el plano adecuado y son suficientemente grandes. </li></ul></ul>
    139. 139. Métodos de medición <ul><li>Pruebas con Radiografía de neutrones </li></ul><ul><ul><li>Los neutrones son partículas atómicas sin carga que se mueven por los materiales sin afectar su densidad. Son dispersados o absorbidos por partículas en el nucle atómico en vez de los electrones. El objeto se coloca en un haz de neutrones en frente de un detector de imagen. </li></ul></ul><ul><li>Otras técnicas relacionadas </li></ul><ul><ul><li>Aplicaciones recientes incluyen fluoroscopia, radiografía gama, rayos X televisados, pruebas con microondas e inspección holográfica </li></ul></ul>
    140. 140. V.C.2 Análisis de Sistemas de Medición
    141. 141. Contenido <ul><li>1. Errores en la medición </li></ul><ul><li>2. Carta de tendencias de gage – Minitab </li></ul><ul><li>3. Estudios de R&R – metodo corto del rango </li></ul><ul><li>4. Estudios de R&R – método largo (cruzado) </li></ul><ul><li>5. Estudios de R&R – método largo (anidado) </li></ul><ul><li>6. Estudios de linealidad y sesgo </li></ul><ul><li>7. Estudios de R&R por atributos – método analítico </li></ul><ul><li>8. Estudios de R&R por atributos – acuerdo entre evaluadores </li></ul>
    142. 142. Análisis de Sistemas de Medición 1. Errores en la medición
    143. 143. Metrología <ul><li>Metrología es la ciencia de las mediciones </li></ul><ul><li>Apoya a la organización en la evaluación cuantitativa de las variables del proceso (longitudes, dimensiones, pesos, presiones, etc.) </li></ul><ul><li>Factores considerados para determinar el periodo de calibración de los equipos de medición </li></ul><ul><ul><li>Intensidad de uso del equipo </li></ul></ul><ul><ul><li>Posibles desgastes por el uso o degradación </li></ul></ul><ul><ul><li>Errores identificados durante las calibraciones periódicas </li></ul></ul>
    144. 144. Correlación de mediciones <ul><li>Es la comparación o correlación de las mediciones de un sistema de medición con los valores reportados por uno o más sistemas de medición diferentes </li></ul><ul><li>Un sistema o dispositivo de medición puede usarse para comparar valores contra un estándar conocido, a su vez puede compararse a la media y desviación estándar de otros dispositivos similares </li></ul><ul><li>Todas las mediciones reportadas de artefactos iguales o similares, son referidos como prueba de proficiencia o prueba de Round Robin. </li></ul>
    145. 145. Correlación de mediciones <ul><li>También se pueden comparar valores obtenidos de diferentes métodos de medición usados para medir diferentes propiedades. Por ejemplo la medición de dureza y resistencia de un metal, temperatura y expansión lineal de un artículo al ser calentado, y peso y número de pequeñas partes </li></ul><ul><li>El manual MSE de la AIAG clasifica los errores del sistema de medición en cinco categorías: </li></ul><ul><ul><li>Sesgo o exactitud </li></ul></ul><ul><ul><li>Repetibilidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Reproducibilidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Estabilidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Linealidad </li></ul></ul>
    146. 146. Porcentaje de acuerdo <ul><li>El porcentaje de acuerdo ya sea entre el sistema de medición y los valores de referencia o el valor verdadero de la variable medida </li></ul><ul><li>Puede estimarse con el coeficiente de correlación, r, con valores r=1 100% de acuerdo y r= 0 sin acuerdo. </li></ul>
    147. 147. Precisión a Tolerancia P/T <ul><li>Es la razón (P/T) entre el error estimado de la medición (precisión) y la tolerancia de la característica medida. </li></ul><ul><li>Donde 6 sigma es la variabilidad de las mediciones. Los supuestos son: </li></ul><ul><ul><li>Las mediciones son independientes </li></ul></ul><ul><ul><li>Los errores de medición se distribuyen normalmente </li></ul></ul><ul><ul><li>Los errores de medición son independientes de la magnitud de las mediciones </li></ul></ul>
    148. 148. Precisión a Variación Total P/TV <ul><li>Es la razón (P/TV) entre el error estimado de la medición (precisión) y la variación total de la característica medida. </li></ul><ul><li>Se debe minimizar P/TV para reducir el efecto de la variación de las mediciones en la evaluación de la variación del proceso </li></ul><ul><li>Conforme P/T y P/TV se incrementan, la habilidad de discriminar un cambio en el proceso disminuye, en todo caso utilizar un sistema de medición con variación más pequeña </li></ul>
    149. 149. Definiciones <ul><li>Exactitud </li></ul><ul><ul><li>Desviación respecto del valor verdadero del promedio de las mediciones </li></ul></ul><ul><li>Valor verdadero: </li></ul><ul><ul><li>Valor correcto teórico / estándares NIST </li></ul></ul><ul><li>Sesgo </li></ul><ul><ul><li>Distancia entre el valor promedio de todas las mediciones y el valor verdadero. </li></ul></ul><ul><ul><li>Error sistemático o desviación </li></ul></ul>
    150. 150. Definiciones <ul><li>Estabilidad </li></ul><ul><ul><li>La variación total en las mediciones obtenidas durante un período de tiempo prolongado </li></ul></ul><ul><li>Linealidad </li></ul><ul><ul><li>Diferencia en los valores de la escala, a través del rango de operación esperado del instrumento de medición. </li></ul></ul><ul><li>Precisión </li></ul><ul><ul><li>Medición de la variación natural en mediciones repetidas </li></ul></ul>
    151. 151. Definiciones Proceso de Transformación Proceso de Medición Datos, información, observaciones Variabilidad del producto + = Variabilidad del Sist. De Medición Variabilidad total (Observada) 2 2 2 Sistema de medición product o total      Sistema de medición product o total     
    152. 152. Errores en la medición <ul><li>Todo proceso tiene variabilidad y los procesos de medición no son la excepción; </li></ul><ul><li>Los valores observados son el resultado del comportamiento verdadero más el “ruido” de la medición, por lo que es necesario evaluar el sistema de medición de la variable de respuesta para determinar si este es aceptable para la necesidad. </li></ul>
    153. 153. Errores en la medición Promedios  Observada =  proceso +  medición Variabilidad  Observada =  proceso +  medición 2 2 2 Determinada por un estudio de calibración Determinada por un estudio R&R
    154. 154. Posibles Fuentes de la Variación del Proceso La “Repetibilidad” y “reproducibilidad” (R&R), son los errores más relevantes en la medición. Variación del proceso, real Variación de la medición Variación del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ó DPMO) Reproducibilidad Repetibilidad Variación dentro de la muestra Estabilidad Linealidad Sesgo Variación originada por el calibrador Calibración
    155. 155. Análisis de Sistemas de Medición <ul><li>Sensibilidad </li></ul><ul><ul><li>El gage debe ser suficientemente sensible para detectar diferencias en las mediciones en al menos un décimo de la tolerancia especificada o de la dispersión del proceso </li></ul></ul>
    156. 156. Sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrón). si Exactitud > 10% : Ajustar el equipo de medición Utilizar factores de corrección Definición del Sesgo o exactitud Valor Verdadero Sesgo % Exactitud = | Exactitud |* Tolerancia 100
    157. 157. Definición de la Repetibilidad o precisión REPETIBILIDAD Repetibilidad: Es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición , cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte
    158. 158. Definición de la Reproducibilidad Reproducibilidad: Es la variación, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medición cuando miden las mismas características en una misma parte en diferentes tiempos Reproducibilidad Operador-A Operador-C Operador-B
    159. 159. Errores en la medición Preciso pero Exacto pero Exacto y No exacto no preciso preciso
    160. 160. Estabilidad (o desviación) es la variación total de las mediciones obtenidas con un sistema de medición, hechas sobre el mismo patrón o sobre las mismas partes, cuando se mide una sola de sus características, durante un período de tiempo prolongado . Estabilidad= x1-x2=Exactitud1 - Exactitud2 Definición de la Estabilidad % Estabilidad = | Estabilidad |* Tolerancia 100 <ul><li>5% > Recomendación si Estabilidad > 10% </li></ul><ul><li>Modificar frecuencias de calibración (Programa) </li></ul><ul><ul><li>< 5% espaciar periodos de uso entre calibración </li></ul></ul><ul><ul><li>>10% acortar periodos entre calibraciones </li></ul></ul>Patrón Tiempo 1 Tiempo 2
    161. 161. Linealidad es la diferencia en los valores real y observado, mayor menos menor a través del rango de operación esperado del equipo. Definición de la Linealidad Rango de Operación del equipo Valor verdadero Valor verdadero (rango inferior) (rango superior) Sesgo Menor Sesgo mayor Graficar el sesgo versus los valores de exactitud de la parte en todo el rango de operación del instrumento. El porcentaje de Linealidad es igual a la pendiente, b, de la línea de regresión Multiplicada por la variación del proceso. L = b Vp El sesgo en cualquier punto se puede estimar de la pendiente y La intersección con eleje Y (Yo) de la mejor línea de ajuste B = Yo + b X % Linealidad = | Linealidad | * Tolerancia 100 <ul><li>Recomendación si Linealidad > 10% : </li></ul><ul><li>Restringir su uso </li></ul><ul><li>Aplicar factores de corrección </li></ul>
    162. 162. Estabilidad del Calibrador <ul><li>Cómo Calcularla… </li></ul><ul><ul><li>Para calibradores que normalmente se utilizan sin ajuste, durante periodos de tiempo relativamente largos. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Realizar un segundo estudio R&R del Calibrador justo antes de que venza el tiempo de re calibración. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>La estabilidad del calibrador es la diferencia entre los promedios sobresalientes de las mediciones resultantes de los dos estudios. </li></ul></ul></ul><ul><li>Causas posibles de poca estabilidad… </li></ul><ul><ul><li>El calibrador no se ajusta tan frecuentemente como se requiere </li></ul></ul><ul><ul><li>Si es un calibrador de aire, puede necesitar un filtro o un regulador </li></ul></ul><ul><ul><li>Si es un calibrador electrónico, puede necesitar calentamiento previo. </li></ul></ul>
    163. 163. Estudios de incertidumbre <ul><li>Para evaluar la desviación estándar poblacional del sistema de medición de los pocos vitales, haremos un ajuste a la desviación estándar muestral con la t-student, por lo que se requiere : </li></ul><ul><li>No out-liers : De tener presentes, proceder a investigarlos y eliminarlos o sustituirlos. </li></ul><ul><li>Normalidad de los datos : de no haber normalidad se puede aplicar el teorema de límite central utilizando da desviación estándar de las medias grupos de tamaño m </li></ul>
    164. 164. Estudios de incertidumbre Incertidumbre estandar : u =  sistema de medicion = s*(t 0.005,n-1 )  m /(2.575) Incertidumbre expandida : U = 5.15*u= k*s*(t 0.005,n-1 )  m Donde : k= factor de cobertura (Generalmente k=2) %U = U*100/Tolerancia Incertidumbre = Desv.Std.Sist.medic. Incertidumbre 5.15  med 99.02% Incertidumbre
    165. 165. Estudios de R&R <ul><li>Los métodos para estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad pueden clasificarse por la naturaleza de las mediciones en : </li></ul><ul><li>Métodos para mediciones de datos continuos </li></ul><ul><ul><li>Para pruebas no destructivas </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Método Corto ó Rangos (Mediciones cruzadas) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Método Largo ó Medias y Rangos (Cálculos manuales) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Método ANOVA (Exacto, pero recomendable software) </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Para pruebas destructivas </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>ANOVA modificado (Diseños anidados) </li></ul></ul></ul><ul><li>Métodos para mediciones de atributos o datos discretos. </li></ul><ul><ul><li>Indice Kappa (Pruebas binarias) </li></ul></ul><ul><ul><li>Índice Kendall (Multiples caracteristicas) </li></ul></ul>
    166. 166. Estudios de R&R <ul><li>Todos ellos generalmente consideran un nivel de confianza del 99.02%, esto es : </li></ul><ul><li>GR&R = 5.15 sigma de la medición </li></ul>
    167. 167. Estudios R&R – Datos continuos Estudios de GR&R datos continuos Estudios sobre la varianza Ho: El sistema de medición es aceptable para la necesidad. GR&R Método de Rangos (Corto) %GR&R aceptable Se cuenta con software estadístico Método Medias y Rangos (Largo) Método Análisis de Varianzas (ANOVA) % GR&R aceptable Reproducibilidad aceptable Repetibilidad aceptable Estudios de Incertidumbre y/o caracterización. Estandarizar métodos, operaciones, equipos y/o procedimientos utilizados. Documentar estudio y definir siguiente fecha de evaluación. NO SI NO SI NO SI NO SI NO SI NO
    168. 168. <ul><li>Precisión en relación a la variación </li></ul><ul><li>total </li></ul><ul><li>Identificar qué porcentaje de la variación total debe absorberse como error de medición. </li></ul><ul><li><10% Aceptable </li></ul><ul><li>10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición. </li></ul><ul><li>>30%. ¡Inaceptable! </li></ul>Error R&R = RPT 2 + REPR 2 Para la fase de control del proyecto, sólo substituya la Tolerancia por Variación Total . TV= R&R + PV PV= variación de parte = Rp x K3 %R&R Var Total = R&R *100
    169. 169. EL VALOR DEL R&R ES UN PORCENTAJE DE LA VARIACION TOTAL DEL PROCESO: Mientras más mayor sea el % del R&R, mayor será el área de incertidumbre para conocer la dimensión verdadera de las partes. ERROR TIPO 1: Pueden estarse aceptando partes que están fuera de especificaciones ERROR TIPO 2: Pueden estarse rechazando partes que están dentro de especificaciones Lo que fue medido VARIACIÓN DE PARTE A PARTE LSL USL OBJETIVO La dimensión verdadera de las partes se encuentra en algún lugar de la la región sombreada…
    170. 170. Estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad <ul><li>Carta de Tendencias </li></ul><ul><li>Método del Rango (corto) </li></ul><ul><li>Método de Medias Rangos </li></ul><ul><li>Método de ANOVA </li></ul>
    171. 171. Método de Medias Rangos <ul><li>I. Método de Medias - Rango </li></ul><ul><li>Permite separar en el sistema de medición lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad. </li></ul><ul><li>Los cálculos son más fáciles de realizar . </li></ul>
    172. 172. Método de Medias Rangos <ul><li>I. Método de Medias - Rango </li></ul><ul><li>Un modelo matemático de este método con r réplicas, con K evaluadores en n partes, el rango medio encontrado es: </li></ul>
    173. 173. Método de ANOVA <ul><li>II. Método ANOVA </li></ul><ul><li>Permite separar en el sistema de medición lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad. </li></ul><ul><li>También proporciona información acerca de las interacciones de un operador y otro en cuanto a la parte. </li></ul><ul><li>Calcula las varianzas en forma más precisa. </li></ul><ul><li>Los cálculos numéricos requieren de una computadora. </li></ul>El Método ANOVA es Más Preciso
    174. 174. Método de ANOVA <ul><li>II. Método ANOVA </li></ul><ul><ul><li>El valor observado usando el método ANOVA es: </li></ul></ul><ul><ul><li>Valor observado = Promedio + sesgo + Efecto de la parte + Efecto del evaluador + Error de réplica o </li></ul></ul><ul><ul><li>Valor observado = Valor de referencia + Desviación </li></ul></ul>
    175. 175. Método de ANOVA <ul><li>II. Método ANOVA </li></ul><ul><ul><li>Con Yijm como la m-ésima medición tomada por el evaluador J en la parte j-ésima. Si las Xi son independientes y normalmente distribuidas con media  y varianza  2 , la varianza total está dada por: </li></ul></ul><ul><ul><li>Donde son las varianzas debidas al efecto de la parte, el efecto del evaluador, y el error de réplica </li></ul></ul>
    176. 176. Método de ANOVA <ul><li>Ejemplo de Corrida: 5 partes, 3 técnicos y 2 réplicas </li></ul><ul><li>La repetibilidad es la varianza del error contribuye con 50.85% del total de variación de los datos. </li></ul>
    177. 177. Método de ANOVA <ul><li>Ejemplo de Corrida: </li></ul><ul><li>La reproducibilidad es la variación entre técnicos que contribuye con el 2.34% de la variación </li></ul><ul><li>La variación del proceso contribuye con un 46.81% de la variación total de los datos </li></ul><ul><li>Se usa la prueba F para determinar las diferencias significativas </li></ul>
    178. 178. Análisis de Sistemas de Medición 2. Carta de tendencia de gages
    179. 179. Carta de tendencias de gages <ul><li>Una carta de tendencias es una gráfica de todas las observaciones por operador y partes. La línea horizontal de referencia es la media, calculada de los datos o proporcionada en base al historial. </li></ul><ul><li>Esta carta muestra las diferencias entre los diferentes operadores y las partes. </li></ul><ul><li>Un proceso estable mostrará una dispersión aleatoria horizontal; el efecto de un operador o parte mostrará un patrón definido no aleatorio. </li></ul>
    180. 180. Carta de tendencias de gages 1    File > Open worksheet > GAGEAIAG.MTW. 2     Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart . 3    En Part numbers , seleccionar Part. 4    En Operators , seleccionar Operator. 5    En Measurement data , seleccionar Response . Click OK .
    181. 181. Carta de tendencias de gages <ul><li>Interpretando los resultados </li></ul><ul><li>Para cada parte, se puede comparar la variación entre mediciones hechas los operadores y sus diferencias </li></ul><ul><li>Se puede comparar la media de referencia con las mediciones específicas. </li></ul><ul><li>La mayor parte de la variación se debe a diferencias entre las partes, algunos patrones menores aparecen también. </li></ul><ul><li>Por ejemplo el operador 2 en su segunda medición es consistentemente (7/10) más pequeña que la primera, y sus mediciones son consistentemente (8/10) más pequeñas que las del operador 1. </li></ul>
    182. 182. Análisis de Sistemas de Medición 3. Estudios R&R Método del rango
    183. 183. Método del rango <ul><li>Requiere pocas muestras pero no proporciona información detallada de las fuentes de variación, se usa cuando: </li></ul><ul><li>Diagnostico para identificar los sistemas de medición con mayor variabilidad. </li></ul><ul><li>Monitoreo/control periódico de sistemas de medición aceptables para asegurar que se mantiene su confiabilidad </li></ul><ul><li>Cuando solo participa una persona (Operador, auditor, inspector, analista) en el sistema de medición, entonces se busca otra fuente de información o auditoria a la medición para realizar una medición cruzada. </li></ul>
    184. 184. Método del rango <ul><li>Es un método que proporciona un valor aproximado del error R&R sin que muestre las diferencias entre errores por el equipo y por los operadores. </li></ul><ul><li>Se usan dos evaluadores y cinco partes. Cada evaluador mide cada parte una sola vez. </li></ul><ul><li>Se calcula el rango de la medición de cada parte y al final el rango promedio. </li></ul><ul><li>La desviación estándar de R&R se aproxima con la formula de rango medio entre d2* </li></ul><ul><li>El % de R&R se calcula comparando la desv. Estándar de R&R con la del proceso </li></ul>
    185. 185. Método del rango Error máximo 10%
    186. 186. Método del rango <ul><li>Contra tolerancia: </li></ul><ul><li>Determine la Tolerancia total de variación permitida para la variable : </li></ul><ul><li>Para Especificaciones bi-laterales : </li></ul><ul><li>Tolerancia = LSE - LIE </li></ul><ul><li>Para Especificaciones uni-laterales : </li></ul><ul><li>Tolerancia = 2* |y – LIE| ó Tolerancia = 2* |LSE – y| </li></ul><ul><li>Donde : LSE = Límite Superior de Especificación </li></ul><ul><li> LIE = Límite Inferior de Especificación </li></ul><ul><li> y = Media histórica de la variable bajo estudio ó valor promedio objetivo </li></ul>
    187. 187. Método del rango <ul><li>Calcular los rangos de cada par de lecturas por parte/muestra. </li></ul><ul><li>Calcular el rango promedio de dichos rangos. </li></ul><ul><li>Calcular el GR&R mediante: GR&R = (5.15) x (rango promedio) </li></ul><ul><li>Cálculo del %GR&R: %GR&R = GR&R*100/Tolerancia </li></ul><ul><li>Determinar si el sistema de medición es confiable para la necesidad: </li></ul><ul><li>%R&R <10% es aceptable </li></ul><ul><li>%R&R >30% es inaceptable </li></ul><ul><li>10%<%R&R<30% dependiendo la variación de proceso </li></ul>
    188. 188. Método del rango Pieza Inspector 1 Inspector 2 Rango 1 2 3 4 5 Rango promedio ( R ) = GR&R = 5.15*R/d 2 * = 5.15 * ( )/( ) = GR&R*100 ( )*100 Tolerancia ( ) %GR&R = = = Formato 5.1
    189. 189. Análisis de Sistemas de Medición 4. Estudios R&R (cruzado) Método de Medias Rangos – Método largo
    190. 190. Determinación sólo de la repetibilidad <ul><li>Se tienen veinte unidades de producto, el operador que toma las mediciones para el diagrama de control usa un instrumento para medir cada unidad dos veces. Los datos son mostrados en la tabla siguiente </li></ul>
    191. 191. Determinación sólo de la repetibilidad
    192. 192. Determinación sólo de la repetibilidad <ul><li>La desviación estándar del error de medición,, es calculada mediante la siguiente fórmula: </li></ul><ul><li>Para obtener una buena estimación de la capacidad del error de medición utilizamos: y vs Tolerancia </li></ul>= R= Rango promedio d 2 = Valor de tablas.
    193. 193. Determinación sólo de la repetibilidad <ul><li>En este ejemplo USL = 60, LSL = 5 </li></ul><ul><li>Los valores P/T de 0.1 o menores generalmente implican una capacidad de error de medición adecuada. </li></ul><ul><li>La varianza total observada es: </li></ul><ul><li>Y la sigma del proceso es: </li></ul><ul><li>Por lo tanto la desviación estándar del proceso = 2.93 </li></ul>= = =9.4249 - .79 = 8.63
    194. 194. Determinación sólo de la repetibilidad <ul><li>El error de medición es expresado como un porcentaje de la variabilidad del proceso: </li></ul><ul><li>Al ser el error de medición mayor al 10%, concluimos que no tenemos un sistema de medición confiable, por lo cual tenemos que realizar las acciones correctivas correspondientes. </li></ul>=
    195. 195. R&R - Método de medias rangos <ul><li>Los estudios de repetibilidad y reproducibilidad determinan cuanto de la variación observada como variación de proceso es debida a variación del sistema de medición. </li></ul><ul><li>Se proporcionan dos métodos para evaluar la repetibilidad y la reproducibilidad: Método de cartas X-R y Método de ANOVA. </li></ul><ul><li>El Método X-R divide la variación total dentro de tres categorías: parte a parte, repetibilidad y reproducibilidad. El método ANOVA presenta un componente adicional, la interacción operador – parte. </li></ul>
    196. 196. Método de medias rangos
    197. 197. <ul><li>Generalmente intervienen de dos a tres operadores </li></ul><ul><li>Generalmente se toman 10 unidades </li></ul><ul><li>Cada unidad es medida por cada operador, 2 ó 3 veces. </li></ul>Estudio de R&R – Medias Rangos
    198. 198. Estudio R&R – Medias rangos <ul><li>La resolución del equipo de medición debe ser de al menos el 10% del rango de tolerancia o del rango de variación del proceso. </li></ul><ul><li>Las partes deben seleccionarse al azar, cubriendo el RANGO TOTAL DEL PROCESO . Es importante que dichas partes sean representativas del proceso total (80% DE LA VARIACION) </li></ul><ul><li>10 partes NO son un tamaño de muestra significativo para una opinión sólida sobre el EQUIPO DE MEDICIÓN a menos que </li></ul>
    199. 199. Procedimiento para realizar un estudio de R&R <ul><li>1. Ajuste el calibrador, o asegúrese de que éste haya sido calibrado. </li></ul><ul><li>2. Marque cada pieza con un número de identificación que no pueda ver la persona que realiza la medición. </li></ul><ul><li>3. Haga que el primer operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar. </li></ul>
    200. 200. Procedimiento para realizar un estudio de R&R <ul><li>4. Haga que el segundo operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar. </li></ul><ul><li>5. Continúe hasta que todos los operadores hayan medido las muestras una sola vez (Este es el ensayo 1). </li></ul><ul><li>6. Repita los pasos 3-4 hasta completar el número requerido de ensayos </li></ul>
    201. 201. Procedimiento para realizar un estudio de R&R <ul><li>7. Utilice el formato proporcionado para determinar las estadísticas del estudio R&R </li></ul><ul><ul><li>Repetibilidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Reproducibilidad </li></ul></ul><ul><ul><li>%R&R </li></ul></ul><ul><ul><li>Desviaciones estándar de cada uno de los conceptos mencionados </li></ul></ul><ul><ul><li>Análisis del % de tolerancia </li></ul></ul><ul><li>8. Analice los resultados y determine los pasos a seguir, si los hay. </li></ul>
    202. 202. Planteamiento del problema: Las partes producidas en el área de producción, fallaron por errores dimensionales 3% del tiempo. Ejemplo: CTQ: Mantener una tolerancia ± 0.125 pulgadas Sistema de Medición : Se miden las partes con calibradores de 2”. Estudio R&R del La dimensión A es medida por dos Calibrador: operadores, dos veces en 10 piezas.
    203. 203. Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador Método X-media y Rango:
    204. 204. Cálculo de las X-medias Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador
    205. 205. Cálculo de los Rangos Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador
    206. 206. Ancho de tolerancia====> Número de intentos (m)=> Número de partes (n)==> Número de operadores  ========> 4.56 (=4.56 para 2 ensayos, 3.05 para 3 ensayos)  =========> 3.65 X-media máx.=> X-media mín. => Diferencia X-dif R-media doble K3 ======> 1.62 Identificación de Parámetros del Estudio y Cálculos (=3.65 para 2 operadores; 2.7 para 3 operadores) 0.25 2 10 2 9.3689 9.3584 0.0105 0.0113
    207. 207. 0.0515 DV = R x K1 = Repetibilidad: La variación del dispositivo de medición (VD) se calcula sobre cada grupo de mediciones tomadas por un operador, en una sola parte. 0.03655 Reproducibilidad : La variación en el promedio de las mediciones (AV) se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada operador, menos el error del calibrador (vale si la raíz es negativa) AV = (Xdif * K2) 2 - (DV 2 /(r*n)) = Cálculo de R&R
    208. 208. R&R = DV 2 + AV 2 = El componente de varianza para repetibilidad y reproducibilidad (R&R) se calcula combinando la varianza de cada componente. PV = Rpart x K3 = 0.1021 El componente de varianza para las partes (PV), se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada parte. TV = R&R 2 + PV 2 = 0.1142 La variación total (TV) se calcula combinando la varianza de repetibilidad y reproducibilidad y la variación de la parte. 0.05277 Cálculo de R&R
    209. 209. Basado en la tolerancia: %DV = 100*DV/Ancho de tolerancia= %AV = 100*AV/Ancho de tolerancia= %R&R = 100*R&R/Ancho de tolerancia = Basado en la variación Total de las Partes : %DV = 100*DV/Variación total= %AV = 100*AV/ Variación total = %R&R = 100*R&R/ Variación total = %PV = 100*PV /Variación total = 20.61 45.09 14.62 21.108 32.00 46.20 89.40 Cálculo de R&R
    210. 210. Ejercicios Para un estudio de R&R 2 operadores midieron con el mismo equipo de medición 10 partes en 3 intentos cada uno,obteniendo: Mediciones Mediciones Número de operador A de operador B de parte 1 2 3 1 2 3 1 50 49 50 50 48 51 2 52 52 51 51 51 51 3 53 50 50 54 52 51 4 49 51 50 48 50 51 5 48 49 48 48 49 48 6 52 50 50 52 50 50 7 51 51 51 51 50 50 8 52 50 49 53 48 50 9 50 51 50 51 48 49 10 47 46 49 46 47 48
    211. 211. R&R por Medias Rangos Calculo con Excel (usar la hoja de trabajo R&R.xls)
    212. 212. Datos del operador 1
    213. 213. Datos del operador 2
    214. 214. Carta de Rangos en control Los rangos deben estar en control indicando que Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra Forma se debe repetir la medición en la parte
    215. 215. Carta de Medias fuera de control Al menos el 50% de los puntos debe salir De control para validar la discriminación de Las partes
    216. 216. Resultados (AIAG)
    217. 217. Resultados AIAG <ul><li>Para los cálculos e utilizan 5.15 sigmas para un 99% de nivel de confianza </li></ul><ul><li>El porcentaje de error R&R no debe exceder del 10%, si el equipo se usa para liberar producto terminado la referencia es la tolerancia del cliente; </li></ul><ul><li>Si el equipo se usa para control del proceso, la referencia es la variación total del proceso. </li></ul><ul><li>El número de categorías debe ser de al menos 4 indicando que el equipo distingue las partes que son diferentes. </li></ul>
    218. 218. R&R por Medias Rangos Calculo con Minitab (se puede usar la hoja de trabajo Gageaiag.mtw)
    219. 219. R&R – Medias Rangos Minitab :Datos originales
    220. 220. R&R – Medias Rangos Minitab :Datos cargados (3 cols.)
    221. 221. R&R – Medias Rangos Minitab : Instrucciones <ul><li>Seleccione en el menú de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed) </li></ul><ul><li>Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medición) </li></ul><ul><li>Método de Análisis X Bar and R </li></ul><ul><li>En Options Seleccionar: Staudy variation 5.15 Process tolerante 0.006 </li></ul>
    222. 222. R&R – Medias Rangos Minitab : Resultados % Error R&R debe ser menor Al 10% ya sea para control del Proceso o para producto final. Repetibilidad – Instrumento Reproducibilidad - Operador Número mínimo 4
    223. 223. R&R – Medias Rangos Minitab : Interpretación de Resultados <ul><li>Interpretación de los resultados: </li></ul><ul><li>El error de R&R vs tolerancia es 64.03% y vs variación total del proceso es 21.25% lo que hace que el equipo de medición no sea adecuado para la medición. </li></ul><ul><li>Por otro lado el número de categorías es sólo de 1 cuando debe ser al menos 4 indicando que el instrumento discrimina las diversas partes diferentes. </li></ul>
    224. 224. R&R – Medias Rangos Gráficas La gráfica R se mantiene en control indicando que las mediciones se realizaron en forma adecuada. La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera de control, debería ser al menos el 50%, indicando que el equipo no discrimina las diferentes partes.
    225. 225. R&R por ANOVA Calculo con Minitab (con los datos del ejemplo anterior)
    226. 226. R&R por ANOVA Instrucciones de Minitab <ul><li>Seleccione en el menú de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed) </li></ul><ul><li>Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medición) </li></ul><ul><li>Método de Análisis ANOVA </li></ul><ul><li>En Options Seleccionar: Study variation 5.15 Process tolerance 0.006 Alfa to remove interaction 0.25 </li></ul>
    227. 227. R&R por ANOVA Resultados de Minitab La interacción no es significativa, y los errores de R&R indican que equipo de medición no es adecuado ni el número de categorías.
    228. 228. R&R por ANOVA Resultados de Minitab Las conclusiones son similares que con el método de X barra – R. No hay interacción parte - operador
    229. 229. Análisis de Sistemas de Medición 4. Estudios R&R (anidado) Método de Medias Rangos – Método largo
    230. 230. R&R Anidado <ul><li>Los estudios de repetibilidad y reproducibilidad determinan cuanto de la variación observada del proceso es debida a la variación del sistema de medición. </li></ul><ul><li>Usar la opción Gage R&R (Nested) cuando cada parte sea medida por un solo operador, tal como en pruebas destructivas. </li></ul><ul><li>El estudio de R&R (anidado) utiliza el método ANOVA para evaluar la repetibilidad y reproducibilidad, para analizar la reproduciblidad dentro de sus componentes operador y operador </li></ul>
    231. 231. R&R Anidado
    232. 232. R&R Anidado <ul><li>De ser necesario hacer pruebas destructivas, se debe procurar que todas las partes dentro de un mismo lote sean lo suficientemente idénticas para considerarlas similares. Si no se puede hacer ésta consideración entonces la variación entre parte y parte dentro de un lote enmascarará la variación del sistema. </li></ul><ul><li>Para el caso de pruebas destructivas si cada lote es medido por cada operador entonces realizar el estudio R&R (Nested); si todos los operadores miden partes de cada uno de los lotes, entonces utilizar el estudio R&R (Crossed). </li></ul><ul><li>En resumen siempre que cada operador mida partes diferentes se tiene un estudio R&R anidado. </li></ul>
    233. 233. R&R Anidado - datos <ul><li>Ejemplo: Archivo gagenest.mtw de Minitab </li></ul><ul><li>En este ejemplo, 3 operadores mide cada uno 5 partes diferentes dos veces, para un total de 30 mediciones. Cada una de las partes es única al operador; no se presenta el caso de que dos operadores midan la misma parte. </li></ul>
    234. 234. R&R Anidado – Instrucciones de Minitab <ul><li>1    File > Open worksheet > GAGENEST.MTW. </li></ul><ul><li>2    Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study (Nested) . </li></ul><ul><li>3    En Part or batch numbers , poner Part . </li></ul><ul><li>4    En Operators , seleccionar Operator . </li></ul><ul><li>5    En Measurement data , seleccionar Response . </li></ul><ul><li>6    Dar OK . </li></ul>
    235. 235. R&R Anidado – Resultados de Minitab La contribución de diferencia entre partes del 17.54% es << que la variación del sistema de medición (total Gage R&R ) de 82.46%. Indica un alto error del sistema de medición. Con categorías de 1 el sistema de medición no distingue las partes.
    236. 236. R&R Anidado – Resultados gráficos de Minitab Sistema de medición inadecuado
    237. 237. Análisis de Sistemas de Medición 6. Estudios de Linealidad y sesgo
    238. 238. Estudios de linealidad y sesgo <ul><li>La Linealidad del Gage indica que tan exacto son las mediciones a través del rango esperado de las mediciones. Contesta a la pregunta ¿Mi gage tiene la misma exactitud para todos los tamaños de objetos a medir?. </li></ul><ul><li>El bias o exactitud del gage examina la diferencia entre la media de los datos observados y un valor de referencia o patrón. Contesta a la pregunta, ¿Qué tan exacto es mi gage comparado con un patrón?. </li></ul>
    239. 239. Estudios de linealidad y sesgo Datos y ejemplo <ul><li>Los datos se estructuran de manera que cada fila contiene una parte, el valor de referencia, y la medición observada en esa parte (la respuesta). Las partes pueden ser textos o números </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Un supervisor selecciona 5 partes que representan el rango esperado de las mediciones. Cada parte fue medida por inspección de Layout para determinar su valor de referencia (patrón). Un operador mide aleatoriamente cada parte 12 veces. </li></ul><ul><li>Se obtiene la variación del proceso (14.1941) del estudio Gage R&R usando el método ANOVA (renglón Total variation de la columna Study Var (6*SD)). </li></ul>
    240. 240. Estudios de linealidad y sesgo Datos y ejemplo
    241. 241. Estudios de linealidad y sesgo Instrucciones de Minitab <ul><li>1    File > Open worksheet > GAGELIN.MTW. </li></ul><ul><li>2    Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Linearity and Bias Study . </li></ul><ul><li>3    En Part numbers , seleccionar Part . </li></ul><ul><li>4    En Reference values , seleccionar Master . </li></ul><ul><li>5    En Measurement data , seleccionar Response . </li></ul><ul><li>6    En Process Variation , teclear 14.1941 . Click OK . </li></ul>
    242. 242. Estudios de linealidad y sesgo Instrucciones de Minitab
    243. 243. Estudios de linealidad y sesgo Interpretando los resultados <ul><li>El porcentaje de linealidad (valor absoluto de la pendiente * 100) es 13.2, que significa que la Linealidad del gage es del 13% de la variación total. </li></ul><ul><li>El porcentaje de sesgo para el promedio de referencia es 0.4, lo que significa que el sesgo del gage es menor que 0.4% de la variación total observada. </li></ul>
    244. 244. Análisis de Sistemas de Medición 7. Estudios R&R por atributos- Método analítico
    245. 245. R&R por Atributos - Método analítico <ul><li>Se deben tomar al menos 8 partes para realizar un estudio del gage por atributos. </li></ul><ul><li>La parte más pequeña debe tener cero aceptaciones, y la parte más grande debe tener el número máximo de posibles aceptaciones. Para la AIAG, exactamente 6 partes deben tener un número mayor que cero aceptaciones y menos que 20 (máximo número de aceptaciones permitidas). </li></ul><ul><li>Por el método de regresión, se pueden tener más de seis partes entre los extremos de valores de referencia. </li></ul>
    246. 246. R&R por Atributos - Método analítico: Datos
    247. 247. R&R por Atributos - Método analítico: Datos <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Un fabricante de automóviles quiere medir el sesgo y repetibilidad de un sistema automatizado de medición. </li></ul><ul><li>El sistema tiene una tolerancia inferior de -0.020 y una tolerancia superior de 0.020. </li></ul><ul><li>El fabricante corre 10 partes, a través del gage 20 veces, las partes tienen valores de referencia en intervalos de 0.005 desde - 0.05 hasta 0.005. </li></ul>
    248. 248. R&R por Atributos - Método analítico: Datos <ul><li>Ejemplo: Cada parte se prueba 20 veces con el Gage (Dimensión 0.020 a 0.020) </li></ul>
    249. 249. R&R por Atributos - Método analítico: Instr. Minitab <ul><li>1.    File > Open worksheet > AUTOGAGE.MTW. </li></ul><ul><li>2.    Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Attribute Gage Study (Analytic Method) . </li></ul><ul><li>3.    En Part numbers , seleccionar Part number . </li></ul><ul><li>4.    En Reference values , seleccionar Reference . </li></ul><ul><li>5.    Seleccionar Summarized counts y teclear Acceptances . En Number of trials , teclear 20 .   </li></ul><ul><li>6.    Seleccionar Lower limit y teclear -0.020 . OK . </li></ul>
    250. 250. R&R por Atributos - Método analítico: Resultados
    251. 251. R&R por Atributos - Método analítico: Resultados <ul><li>Interpretación </li></ul><ul><li>El Sesgo en el sistema de gage por atributos es de 0.0097955 </li></ul><ul><li>La repetibilidad ajustada es de 0.0458060. </li></ul><ul><li>La prueba de sesgo indica que es significativamente diferente de cero (t = 6.70123, df = 19, p = 0.00), sugiriendo que el sesgo está presente en el sistema de medición por atributos. </li></ul>
    252. 252. Análisis de Sistemas de Medición 8. Estudios R&R por atributos- Método de acuerdo por atributos
    253. 253. Método GR&R por atributos Estudios sobre la varianza Estudios de GR&R datos discretos ¿ Cuántos atributos Se evalúan ? Uno Varios Técnica Kappa (Clasificación Nominal) Técnica Kendall (Clasificación Multi-nominal) Documentar estudio y definir siguiente fecha de evaluación. Índice Kappa > 0.7 SI Estandarizar criterios de evaluación, ayudas (visuales, estandares, etc.) , tips, Capacitación, Práctica, entrenamiento, etc. NO
    254. 254. Estudios R&R por atributos Método de acuerdo por atributos <ul><li>Usar el análisis de acuerdo por atributos para evaluar las calificaciones nominales u ordinales proporcionadas por varios evaluadores. </li></ul><ul><li>Las mediciones son calificaciones subjetivas de la gente en vez de mediciones físicas. Algunos ejemplos incluyen: </li></ul><ul><ul><li>Calificaciones de desempeño de los automóviles </li></ul></ul><ul><ul><li>Clasificación de calidad de las fibras como “buena” o “mala”. </li></ul></ul><ul><ul><li>Calificaciones de color, aroma y gusto del vino en una escala de 1 a 10. </li></ul></ul>
    255. 255. Estudios R&R por atributos Método de acuerdo por atributos <ul><li>En estos casos la característica de calidad es difícil de definir y evaluar. </li></ul><ul><li>Para obtener clasificaciones significativas, más de un evaluador debe calificar la medición de respuesta. </li></ul><ul><li>Si los evaluadores están de acuerdo, existe la posibilidad de que las apreciaciones sean exactas. </li></ul><ul><li>Si hay discrepancias, la utilidad de la evaluación es limitada. </li></ul>
    256. 256. Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos <ul><li>Los datos pueden ser texto o numéricos. Las calificaciones asignadas pueden ser Nominales u ordinales. </li></ul><ul><li>Los datos nominales son variables categóricas que tienen dos o más niveles sin orden natural. Por ejemplo, los niveles en un estudio de gustación de comida que puede incluir dulce, salado o picoso. </li></ul><ul><li>Los datos ordinales son variables categóricas que tienen tres o más niveles con ordenamiento natural, tales como: en desacuerdo total, en desacuerdo, neutral, de acuerdo, y completamente de acuerdo. </li></ul>
    257. 257. Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos <ul><li>Los datos pueden estar apilados o en diferentes columnas </li></ul>
    258. 258. Estudios R&R por atributos Método Kappa <ul><li>Una técnica utilizada para evaluar la confiabilidad de mediciones de datos discretos es el índice Kappa, el cual está dado por la siguiente formula : </li></ul><ul><li>Suponga que se evalúan 12 muestras por 2 inspectores obteniendo los siguientes resultados : </li></ul>K= P observ ada - P chance 1 - P chance
    259. 259. Estudios R&R por atributos Método Kappa 0.667 0.000 0.667 0.080 0.250 0.333 0.750 0.250 Part e Inspector A Inspector B Buena Buena Buena Buena Buena Mala Buena Buena Buena Mala Buena Mala Buena Buena Buena Mala Buena Mala Buena Buena Buena Mala Buena Mala 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tabla de Contingencia Inspector A Inspector B Buena Mala Buena Mala - 0.917 K = 0.5835 = 1- 0.5835 0.8 Pobservada =  x ii = x bb + x mm = 0.667 + 0.25 = 0.917 Pchance =  P cc i *P cc j = P bb A *P bb B + P mm A *P mm B Pchance = (0.75)(0.667) + (0.25)(0.33) = 0.5835
    260. 260. Método Kappa <ul><li>Determine si el sistema de medición es confiable: </li></ul><ul><li>El valor máximo posible de Kappa es 1.0, cuanto más cercano esté a este valor el sistema de medición es confiable. En términos generales se puede decir que si K es menor a 0.7, el sistema de medición no es aceptable. </li></ul>
    261. 261. Método Kendall <ul><li>Cuando se tienen varios inspectores y la clasificación de la muestra puede ser multi-nominal, se puede utilizar el índice de Kendall </li></ul><ul><li>Para explicarlo consideraremos el siguiente ejemplo, en el cual participan 5 inspectores y analizan 10 muestras las cuales clasifican en 5 categorías distintas. </li></ul>
    262. 262. Método Kendall Costura ancha Costura angosta Costura incompleta Costura dispareja Costura perfecta S 5 x 2 ij i=1 Muestra 123456789 10 0230040003 00002040028 11003010006 00200005007 4205010050 12 17 179 1325131717252513 174 0.24 0.76 0.16 0. 84 0.12 0.88 0. 14 0. 86 0. 34 0. 66 pq F p = 50 F
    263. 263. Método Kendall <ul><li>El indice Kappa para cada categoría está dado por: </li></ul><ul><li>Donde : </li></ul><ul><li>Kcategoria j = Índice Kappa de la Categoría j </li></ul><ul><li>n = Número de unidades </li></ul><ul><li>m = Número de inspectores </li></ul><ul><li>k = Número de categorías </li></ul><ul><li>pi = evaluación dentro de la categoría i/(n x m) </li></ul><ul><li>qi = 1 - pi </li></ul>K Categor ía j = 1-  n i=1 x 2 ij x ij (m- ) nm(m-1) p q j j
    264. 264. Método Kendall <ul><li>El numerador del índice Kappa para la categoría “Costura ancha” sería entonces : </li></ul><ul><li>El denominador del índice Kappa para la categoría “Costura ancha” sería entonces : </li></ul><ul><li>10 x 5 x (5-1) x 0.24 x 0.76 = 36.48 </li></ul><ul><li>Por lo tanto, el índice Kappa para la categoría “Costura ancha” sería : </li></ul>[0 x (5-0)] + [2 x (5-2)] + [3 x (5-3)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [4 x (5-4)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [3 x (5-3)] =22 K C ostura ancha = 1- 22 36.48 = 0.4
    265. 265. Método Kendall <ul><li>El índice Kendall de todo el estudio está dado por la siguiente fórmula:: </li></ul><ul><li>Donde : </li></ul><ul><li>Ktotal = Índice Kendall </li></ul><ul><li>n = Número de unidades </li></ul><ul><li>m = Número de inspectores </li></ul><ul><li>k = Número de categorías </li></ul><ul><li>pi = evaluación dentro de la categoría i/(n x m) </li></ul><ul><li>qi = 1 - pi </li></ul>K total = 1 - nm 2 -   n k x 2 ij i=1 j=1 nm(m-1)  k j=1 p q j j
    266. 266. Método Kendall <ul><li>El índice Kendall para el ejemplo dado es: </li></ul><ul><li>El valor máximo posible de Kendall es 1.0, cuanto más cercano esté a este valor el sistema de medición es confiable. En términos generales se puede decir que si K es menor a 0.7, el sistema de medición no es aceptable. </li></ul>K total = 1- 10 x (5) 2 -174 10 x 5 x 4 [ ( (0.24 X 0.76) + (0.16 X 0.84) + (0.12 X 0.88) + (0.14 X 0.86) + (0.34 X 0.66) ) ] =1- (76/153.44) = 0.5
    267. 267. Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Una empresa está entrenando a cinco evaluadores para la porción escrita de un examen estándar de doceavo grado. </li></ul><ul><li>Se requiere determinar la habilidad de los evaluadores para calificar el examen de forma que sea consistente con los estándares. </li></ul><ul><li>Cada uno de los evaluadores califica 15 exámenes en una escala de cinco puntos (-2, -1, 0, 1, 2): </li></ul>
    268. 268. Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos
    269. 269. Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos – Instr. Minitab <ul><li>1    Abrir el archive ESSAY.MTW. </li></ul><ul><li>2    Seleccionar Stat > Quality Tools > Attribute Agreement Analysis . </li></ul><ul><li>3    En Attribute column , poner Rating . </li></ul><ul><li>4    En Samples , poner Sample . </li></ul><ul><li>5    En Appraisers , poner Appraiser . </li></ul><ul><li>6    En Known standard/attribute , poner Attribute . </li></ul><ul><li>7    Checar Categories of the attribute data are ordered y poner OK </li></ul><ul><li>8 In Addition seleccionar coeficientes Kappa y Kendall </li></ul>
    270. 270. Resultados
    271. 271. Resultados
    272. 272. Resultados
    273. 273. Resultados <ul><li>Índice Kappa de Cohen </li></ul><ul><li>Un estadístico popular para medir el nivel de acuerdo entre dos personas calificadoras con un intento o dentro de un calificador con dos intentos. </li></ul><ul><li>El índice Kappa de Cohen Kappa es calculado de manera diferente que el índice de Kappa de Fleiss. </li></ul><ul><li>Los rangos de Kappa van de -1 a +1. Entre mayor sea el valor de Kappa, es más fuerte el acuerdo. Si Kappa = 1, existe un acuerdo perfecto. Si Kappa = 0, el acuerdo es similar a lo que pudiera ser esperado por el azar. </li></ul>
    274. 274. Resultados <ul><li>Minitab muestra tres tablas de acuerdo: Cada evaluador vs el estándar, Entre evaluadores y Todos los evaluadores vs estándar. </li></ul><ul><li>Los estadísticos de Kappa y Kendall también se incluyen en cada una de las tablas. En general estos estadísticos sugieren buen acuerdo. </li></ul><ul><li>El coeficiente de Kendall entre evaluadores es 0.966317 (p = 0.0); para todos los evaluadores vs estándar es 0.958192 (p = 0.0). Sin embargo la observación del desempeño de Duncan y Haues indica que no se apegan al estándar. </li></ul>
    275. 275. Resultados <ul><li>La gráfica de Evaluadores vs. Estándar proporciona una vista gráfica de cada uno de los evaluadores vs el estándar, pudiendo comparar fácilmente la determinación de acuerdos para los cinco evaluadores. </li></ul><ul><li>Se puede concluir que Duncan, Hayes y Simpson requieren entrenamiento adicional. </li></ul>
    276. 276. Sistema de Medición de Atributos Ejemplo comparación pasa no pasa <ul><li>Un sistema de medición de atributos compara cada parte con un estándar y acepta la parte si el estándar se cumple. </li></ul><ul><li>La efectividad de la discriminación es la habilidad del sistema de medición de atributos para discriminar a los buenos de los malos. </li></ul>
    277. 277. Sistema de Medición de Atributos Ejemplo comparación pasa no pasa <ul><li>1. Selecciona un mínimo de 20 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variación del proceso (buenas, erroneas y en límites). </li></ul><ul><li>2. Un inspector “experto” realiza una evaluación de cada parte, clasificándola como “Buena” o “No Buena”. </li></ul><ul><li>3. Cada persona evaluará las unidades , independientemente y en orden aleatorio, y las definirá como “Buenas” o “No Buenas”. </li></ul><ul><li>4. Ingresa los datos en el archivo Attribute Gage R&R.xls para cuantificar la efectividad del sistema de medición. </li></ul>
    278. 278. GR&R de Atributos - Ejemplo REPORTE Legenda de Atributos FECHA: 1 G = Bueno NOMBRE: 2 NG = No Bueno PRODUCTO: SBU: COND. DE PRUEBA: Población Conocida Persona #1 Persona #2 Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2 % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION (3) -> 85.00% (4) -> 85.00% % DEL EVALUADOR (1) -> 95.00% 100.00% % VS. EL ATRIBUTO (2) -> 90.00% 95.00% Esta es la medida general de consistencia entre los operadores y el “experto”. ¡90 % es lo mínimo! Acuerdo Y=Sí N=No Acuerdo Y=Sí N=No % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO 1 G G G G G Y Y 2 G G G G G Y Y 3 G G G G G Y Y 4 G G G G G Y Y 5 G G G G G Y Y 6 G NG G G G N N 7 G G G G G Y Y 8 G G G G G Y Y 9 NG G G NG NG N N 10 NG NG NG G G N N 11 G G G G G Y Y 12 G G G G G Y Y 13 NG NG NG NG NG Y Y 14 G G G G G Y Y 15 G G G G G Y Y 16 G G G G G Y Y 17 NG NG NG NG NG Y Y 18 G G G G G Y Y 19 G G G G G Y Y 20 G G G G G Y Y
    279. 279. Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Datos en Minitab
    280. 280. Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa –Instrucciones en Minitab <ul><li>1    Usar los datos anteriores. </li></ul><ul><li>2    Seleccionar Stat > Quality Tools > Attribute Agreement Analysis . </li></ul><ul><li>3    En Multiple columns , con Persona 1ª - Persona – 2B . </li></ul><ul><li>4    En Number of appraisers, 2 . </li></ul><ul><li>5    En Number of trials, 2 . </li></ul><ul><li>6    En Known standard/attribute , poner Atributo </li></ul><ul><li>7    no Checar Categories of the attribute data are ordered y poner OK </li></ul>
    281. 281. Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Resultados de Minitab
    282. 282. Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Resultados de Minitab
    283. 283. Interpretación de Resultados <ul><li>1. % del Evaluador es la consistencia de una persona. </li></ul><ul><li>2. % Evaluador vs Atributo es la medida de el acuerdo que hay entre la evaluación del operador y la del “experto”. </li></ul><ul><li>3. % de Efectividad de Selección es la medida de el acuerdo que existe entre los operadores. </li></ul><ul><li>4. % de Efectividad de Selección vs. el Atributo es una medida general de la consistencia entre los operadores y el acuerdo con el “experto”. </li></ul>
    284. 284. Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos - Guías de Aceptabilidad <ul><li>Aunque el 100% es el resultado que deseamos obtener, en un estudio de repetibilidad y reproducibilidad de atributos, la siguiente guía se usa frecuentemente: </li></ul>
    285. 285. Método sencillo <ul><li>Tomar 50 piezas, 40 de las cuales dentro de especificaciones y 10 fuera de especificaciones </li></ul><ul><li>Probarlas con dispositivos “pasa” y “no pasa” por medio de 3 operadores </li></ul><ul><li>Si no coinciden todos los operadores en al menos el 90%, los dispositivos o gages “ pasa, no pasa” no son confiables </li></ul>
    286. 286. V.C.3 Sistemas de medición en la empresa
    287. 287. Medición de desempeño en la empresa <ul><li>Contadores automáticos </li></ul><ul><li>Reportes generados por computadora </li></ul><ul><li>Auditorías internas y externas </li></ul><ul><li>Evaluación de proveedores </li></ul><ul><li>Reportes gerenciales </li></ul><ul><li>Encuestas internas y externas </li></ul><ul><li>Reportes diversos </li></ul>
    288. 288. Medición de desempeño en la empresa - Aspectos <ul><li>Proveedores </li></ul><ul><ul><li>No. De desviaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Porcentaje de entregas a tiempo </li></ul></ul><ul><ul><li>Porcentaje de entregas anticipadas </li></ul></ul><ul><ul><li>Costo de embarque por unidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Porcentaje de cumplimiento en especificaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Costo unitario actual vs costo unitario histórico </li></ul></ul><ul><ul><li>Monto de lo rechazado vs monto de las compras </li></ul></ul><ul><ul><li>Oportunidad de la asistencia técnica </li></ul></ul>
    289. 289. Medición de desempeño en la empresa - Aspectos <ul><li>Ventas y mercadotecnia </li></ul><ul><ul><li>Crecimiento en ventas por periodo de tiempo </li></ul></ul><ul><ul><li>Porcentaje de participación de mercado </li></ul></ul><ul><ul><li>Monto de ventas / mes </li></ul></ul><ul><ul><li>Monto promedio de ventas por transacción </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo promedio de clientes en visita al sitio Web </li></ul></ul><ul><ul><li>Efectividad de eventos de ventas </li></ul></ul><ul><ul><li>Monto vendido vs monto gastado en publicidad </li></ul></ul>
    290. 290. Medición de desempeño en la empresa - Aspectos <ul><li>Satisfacción de cliente externo </li></ul><ul><ul><li>Comparación ponderada vs competencia </li></ul></ul><ul><ul><li>Valor percibido medido por el cliente </li></ul></ul><ul><ul><li>Rango de satisfacción del producto / servicio </li></ul></ul><ul><ul><li>Evaluación de la competencia técnica </li></ul></ul><ul><ul><li>Porcentaje de clientes retenidos </li></ul></ul>
    291. 291. Medición de desempeño en la empresa - Aspectos <ul><li>Satisfacción de cliente interno </li></ul><ul><ul><li>Tasa de satisfacción del empleado </li></ul></ul><ul><ul><li>Tasa de satisfacción en el puesto </li></ul></ul><ul><ul><li>Indicador de efectividad de la capacitación </li></ul></ul><ul><ul><li>Evaluación de avance en imparcialidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Retroalimentación sobre principales políticas y procedimientos </li></ul></ul><ul><ul><li>Conocimiento de metas y avances de la empresa </li></ul></ul>
    292. 292. Medición de desempeño en la empresa - Aspectos <ul><li>Investigación y desarrollo </li></ul><ul><ul><li>No. De proyectos en desarrollo </li></ul></ul><ul><ul><li>Porcentaje de proyectos dentro del presupuesto </li></ul></ul><ul><ul><li>No. De proyectos fuera de programa </li></ul></ul><ul><ul><li>Gastos de desarrollo vs ingresos por ventas </li></ul></ul><ul><ul><li>Confiabilidad de solicitudes de cambios al diseño </li></ul></ul>
    293. 293. Medición de desempeño en la empresa - Aspectos <ul><li>Ingeniería </li></ul><ul><ul><li>Evaluación del desempeño del producto </li></ul></ul><ul><ul><li>No. De requerimientos de acción correctiva </li></ul></ul><ul><ul><li>Porcentaje de acciones corr
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