Matriz De Impacto Cruzado.2

PRONÓSTICO
“ ES UNA ESTIMACIÓN CUANTITATIVA O CUALITATIVA DE UNO O VARIOS FACTORES (VARIABLES) QUE CONFORMAN UN EVENTO FUTURO, CON BASE EN INFORMACIÓN ACTUAL O DEL PASADO”

PORQUÉ?
La empresa se mueve en un contexto altamente incierto
Política, tecnología y medio ambiente repercuten sobre variables relevantes para la empresa: costos de producción, inventarios, volumen de ventas
La empresa debe tomar decisiones sobre Factores Controlables tomando en cuenta Factores Incontrolables .

FACTORES CONTROLABLES
AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA EMPRESA DECIDE SU ESTRUCTURA, NIVELES, POLÍTICA Y MODO DE OPERAR:
NIVELES DE PRODUCCIÓN
NIVELES DE INVENTARIO
CAPACIDAD

FACTORES INCONTROLABLES
AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA EMPRESA NO PUEDE DECIDIR NI MODIFICAR: DEPENDEN DE FACTORES EXTERNOS A LA EMPRESA
DEMANDA DEL PRODUCTO
COMPETENCIA
ECONOMÍA
COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

QUÉ PRONOSTICAR?
LA EMPRESA REQUIERE PREDECIR FACTORES INCONTROLABLES :MERCADO, ENTORNO, ECONOMÍA, QUE SON INCIERTOS, PARA DECIDIR (PLANEAR) SOBRE FACTORES CONTROLABLES: NIVELES DE INVENTARIO, DE PRODUCCIÓN, CAPACIDAD.

OBJETIVO
REDUCIR LA INCERTIDUMBRE DEL FUTURO, MEDIANTE LA ANTICIPACIÓN DE EVENTOS CUYA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA SEA RELATIVAMENTE ALTA, RESPECTO A OTROS EVENTOS POSIBLES.

CLASIFICACIÓN DE PRONÓSTICOS
HORIZONTE DE PLANEACIÓN
LARGO PLAZO: inversión en capital, localización de planta, nuevos productos, expansión, crecimiento del mercado, tecnología
MEDIANO PLAZO: tamaño de la fuerza de trabajo, ciclicidad de la demanda, requerimientos de capacitación
CORTO PLAZO: frecuencia de pedidos , demanda, niveles de inventario requeridos

CLASIFICACIÓN DE PRONÓSTICOS
POR ÁREAS DE LA EMPRESA
MERCADOTECNIA: crecimiento del mercado, pronósticos económicos y poblacionales
PRODUCCIÓN: programas de expansión, pronóstico de la demanda a mediano y largo plazo
FINANZAS: presupuesto de gastos, ventas del próximo año

CLASIFICACIÓN DE TÉCNICAS DE PRONÓSTICOS
POR TIPO DE DATOS
CUALITATIVAS: técnicas subjetivas. Utilizan información cualitativa (experiencia de expertos).
CUANTITATIVAS: se basan en datos numéricos y utilizan herramienta matemática y estadística para su elaboración.

TÉCNICAS CUALITATIVAS
LA MISMA TÉCNICA USADA POR DOS EXPERTOS DISTINTOS PUEDE PRODUCIR RESULTADOS DIFERENTES
INVESTIGACIÓN DE MERCADOS
ANALOGÍAS HISTÓRICAS
MÉTODO DELPHI
CONSENSO GENERAL
IMPACTO CRUZADO
ANÁLISIS DE ESCENARIOS

OBTENER INFORMACIÓN ACERCA DEL COMPORTAMIENTO REAL DEL MERCADO, MEDIANTE ENCUESTAS DIRIGIDAS AL PÚBLICO CONSUMIDOR O A PARTIR DE LA EXPERIENCIA DE VENDEDORES, PARA CONCLUIR SOBRE EL COMPORTAMIENTO FUTURO
INVESTIGACIÓN DE MERCADOS

ANALOGÍAS HISTÓRICAS
SE FUNDAMENTA EN UN ANÁLISIS COMPARATIVO DE CASOS SIMILARES AL QUE SE ESTUDIA. TRATA DE RECONOCER PATRONES DE SIMILITUD PARA SACAR CONCLUSIONES Y OBTENER UN PRONÓSTICO: productos similares, producto en otros mercados, etc.

MÉTODO DELPHI
PRETENDE LLEGAR A UN CONSENSO A TRAVÉS DE LA OPINIÓN DE EXPERTOS, EVITANDO LA CONFRONTACIÓN DE LOS MISMOS, YA QUE NO EXISTE UNA INTERACCIÓN DIRECTA ENTRE LOS PARTICIPANTES. ESTOS EXPRESAN LIBREMENTE SUS OPINIONES.

MÉTODO DELPHI
Los expertos responden un cuestionario
Se obtiene la media y desviación de cada pregunta
Se pide justificar respuesta a aquellos que se encuentran fuera del rango de dos o mas desviaciones, sobre la media de cada pregunta.
Se pasa esta opinión a todos los participantes y se vuelve a aplicar el cuestionario

MÉTODO DELPHI
El proceso se repite hasta lograr un consenso en las diferentes preguntas o hasta identificar subgrupos de opiniones
Con la información obtenida se procede a la toma de decisiones.

CONSENSO GENERAL
SE REÚNE A UN GRUPO DE EXPERTOS
A PARTIR DE UNA LLUVIA DE IDEAS SE ESTABLECEN DISCUSIONES HASTA LLEGAR A UN ACUERDO QUE REFLEJE EL SENTIR DE LA MAYORÍA

IMPACTO CRUZADO
DESARROLLAR UNA MATRIZ PARA ESTUDIAR LOS EFECTOS DE DIVERSOS FACTORES SOBRE LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UN EVENTO, ASÍ COMO EL IMPACTO QUE ESTA PUEDA TENER EN OTRA SERIE DE EVENTOS

IMPACTO CRUZADO
Determinar los eventos a incluirse en el estudio
Estimar la probabilidad inicial de cada evento y la probabilidad condicional de cada par de eventos
Seleccionar eventos en forma aleatoria y calcular su repercusión sobre los demás eventos como resultado de la ocurrencia o no del evento elegido.

ANÁLISIS DE ESCENARIOS
Describir diferentes escenarios futuros posibles (mas probable, probable, poco probable) considerando factores que los determinen (cambios en la población, inflación, variación de la demanda) para reconocer las implicaciones a largo plazo de los cambios posibles

TÉCNICAS CUANTITATIVAS
INFORMACIÓN: REQUIEREN DE DATOS HISTÓRICOS DE LAS VARIABLES INVOLUCRADAS
SUPUESTO: EL PATRÓN HISTÓRICO DE LAS VARIABLES SEGUIRÁ SIENDO VÁLIDO EN EL FUTURO ANALIZADO

TÉCNICAS CUANTITATIVAS
EXTRAPOLATIVAS: ajustes de curvas y métodos de suavizamiento. Los patrones observados en el pasado se proyectan al futuro
ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: métodos de descomposición y modelos ARIMA (autorregresivos, integrados y promedios móviles)
MODELOS CAUSALES: modelos econométricos (regresión)

ETAPAS DE UN PRONÓSTICO
DEFINIR EL PROPÓSITO
RECOLECTAR DATOS: fuentes primarias o secundarias
PREPARAR LOS DATOS:ordenar y clasificar
SELECCIONAR LA TÉCNICA ADECUADA: cualitativa o cuantitativa
EJECUTAR EL PRONÓSTICO: estimar errores
DAR SEGUIMIENTO: confrontar con información actual

ETAPAS DE UN PRONÓSTICO
Facilite la toma de decisiones en el momento adecuado
Que sea entendida por el que toma las decisiones
Pase un análisis costo-beneficio
Cumpla con las restricciones del sistema: tiempo disponible, datos, disponibilidad de cómputo.
Cumpla con los criterios de: precisión, estabilidad, objetividad
SELECCIÓN DE LA TÉCNICA ADECUADA: LA MEJOR TÉCNICA ES AQUELLA QUE

TIPOS DE DATOS
OBSERVADOS EN UN MOMENTO PRECISO DEL TIEMPO: un día, una hora, una semana, etc.. Ejemplo: observar una característica en una muestra de productos para controlar calidad, ingreso de la población, grado de escolaridad de empleados, etc...
Objetivo: extrapolar a toda la población las características de la muestra

TIPO DE DATOS
SERIES DE TIEMPO: una sucesión cronológica de observaciones de una variable a intervalos iguales de tiempo.
Ejemplo: ventas trimestrales de los últimos 5 años, desempleo en los últimos años, precio de un producto en el tiempo, etc..
Objetivo: analizar patrones del pasado que puedan extrapolarse al futuro

PATRONES O COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO
TENDENCIA: componente de muy largo plazo
CICLICIDAD: componente de largo plazo
ESTACIONALIDAD:componente de corto plazo
FACTOR ALEATORIO: componente de muy corto plazo

TENDENCIA
Crecimiento de la población
Inflación
Ventas de un producto en su etapa de crecimiento en el ciclo de vida
COMPONENTE DE MUY LARGO PLAZO QUE REPRE- SENTA EL CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE LOS DATOS EN UN PERÍODO EXTENDIDO FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN TENDENCIA:

TENDENCIA: ventas de SEARS (1955-1985)

ESTACIONALIDAD
PERÍODOS ESCOLARES
PERÍODOS VACACIONALES
PRODUCTOS DE ESTACIÓN
ESTACIONES DEL AÑO
PATRÓN DE CAMBIO QUE SE REPITE AÑO CON AÑO EN EL MISMO NÚMERO DE PERÍODOS FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ESTACIONALIDAD:

ESTACIONALIDAD

CICLICIDAD
PERÍODOS DE EXPANSIÓN Y DE RECESIÓN DE LA ECONOMÍA
CICLOS ECONÓMICOS
FLUCTUACIÓN ALREDEDOR DE LA TENDENCIA QUE SE REPITE PERO A INTERVALOS DISTINTOS Y CON AMPLITUDES DISTINTAS FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN CICLICIDAD:

CICLICIDAD

FACTOR ALEATORIO
CAMBIOS CLIMÁTICOS
DESASTRES NATURALES
HUELGAS
HECHOS FORTUITOS
MIDE LA VARIABILIDAD DE UNA SERIE CUANDO LOS DEMÁS COMPONENTES SE HAN ELIMINADO O NO EXISTEN FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ALEATORIEDAD

SERIE ALEATORIA:generada por números aleatorios

SERIE ESTACIONARIA
SISTEMAS DE PRODUCCIÓN CON TASA UNIFORME
VENTAS DE PRODUCTOS EN SU ETAPA DE MADUREZ EN EL CICLO DE VIDA
SERIE CUYO VALOR PROMEDIO NO CAMBIA A TRAVÉS DEL TIEMPO FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ESTACIONARIEDAD

SERIE ESTACIONARIA

SERIE CON VARIOS PATRONES

PATRONES Y CORRELOGRAMAS Una forma de saber si la serie tiene Tendencia, Estacionalidad, es una serie Aleatoria o una serie Estacionaria es mediante la observación del Correlograma. Correlograma: gráfica que muestra los coeficientes de autocorrelación de la serie

AUTOCORRELACIÓN
CORRELACIÓN DE LA SERIE CON ELLA MISMA REZAGADA UNO O VARIOS PERÍODOS
 (Y t -Y) (Y t-k - Y)  (Y t -Y) r k = donde: Y t = es la observación en el tiempo t Y = la media de los valores de la serie r k = coeficiente de Autocorrelación de orden k

TENDENCIA
Si la serie tiene Tendencia los coeficientes de autocorrelación son significativamente distintos de cero en los primeros rezagos y caen gradualmente a cero.

SERIE DE DIFERENCIAS
Para quitar la tendencia a la serie se usa el Método de Diferencias: se genera una nueva serie en la cual cada observación es la diferencia de la observación t y la observación t-1 de la serie original.
Dif t = Y t - Y t-1

ESTACIONALIDAD
Si la serie tiene un patrón estacional el coeficiente de autocorrelación correspondiente a cierto rezago (4 si la serie es trimestral, 12 si es anual, etc.) es significativamente distinto de cero.

ESTACIONALIDAD
Quitando la tendencia a la serie Murphy (serie D(Murphy)), se observa una correlación significativamente distinta de cero en el rezago número 12 (observar que la serie es mensual)

SERIE ALEATORIA
Si la serie es aleatoria los coeficientes de autocorrelación son todos significativamente cero

SERIE ESTACIONARIA
Los coeficientes de autocorrelación de una serie estacionaria son cero excepto para los dos o tres primeros rezagos

TÉCNICAS EXTRAPOLATIVAS
NOTACIÓN:
Y t : observación en el período t
F t : pronóstico para el período t
e t = Y t - F t : residuo en el período t
Los residuos permiten observar que tan bueno es el modelo para pronosticar períodos pasados

MEDIDAS DE ERROR
SIRVEN PARA EVALUAR LA UTILIDAD DE UNA TÉCNICA DE PRONÓSTICOS, CALCULANDO UNA MEDIDA GLOBAL DE LOS RESIDUOS.
RESIDUOS : LA DIFERENCIA ENTRE EL VALOR REAL DE LA VARIABLE Y EL VALOR ESTIMADO POR EL MODELO

MEDIDAS DE ERROR
LAS MEDIDAS DE ERROR SE CALCULAN SOBRE UNA RANGO DE DATOS DE PRUEBA COMÚN ( a todos los modelos) CONSTITUIDO POR K OBSERVACIONES HISTÓRICAS Y REALIZANDO LOS PRONÓSTICOS CORRESPONDIENTES CON LA TÉCNICA SELECCIONADA

MEDIDAS DE ERROR
ERROR MEDIO (ME) :
ME  e i k =
ERROR MEDIO ABSOLUTO:
MAD =
ERROR MEDIO CUADRÁTICO (MSE):
 e i | k
ERROR MEDIO ABSOLUTO PORCENTUAL: proporción del error
identifica sesgo distancia promedio penaliza errores grandes  e i ) 2 = k MAPE  e i / y | k MSE =

SERIE DE VENTAS: ACME OBS TRIM. 1 TRIM. 2 TRIM. 3 TRIM. 4 1985 500.0000 350.0000 250.0000 400.0000 1985 450.0000 350.0000 200.0000 300.0000 1986 350.0000 200.0000 150.0000 400.0000 1988 550.0000 350.0000 250.0000 550.0000 1989 550.0000 400.0000 350.0000 600.0000 1990 750.0000 500.0000 400.0000 650.0000 1991 850.0000 600.0000 450.0000 700.0000 1992 550.0000 400.0000 500.0000 NA 1993 NA NA NA NA 1994 NA

MODELOS NAIVE
ÚTILES CUANDO LA INFORMACIÓN MAS
RELEVANTE ES LA DE LOS PERÍODOS MAS
RECIENTES
MODELO 1: F t+1 = Y t
MODELO 2: F t+1 = Y t +(Y t - Y t-1 )
MODELO 3: F t+1 =Y t-3

MODELOS NAIVE: F t+1 = Y t ACME ACME1 500.0000 NA 350.0000 500.0000 250.0000 350.0000 400.0000 250.0000 450.0000 400.0000 350.0000 450.0000 200.0000 350.0000 300.0000 200.0000 350.0000 300.0000 200.0000 350.0000 150.0000 200.0000 400.0000 150.0000 550.0000 400.0000 350.0000 550.0000 250.0000 350.0000 550.0000 250.0000 550.0000 550.0000 400.0000 550.0000 350.0000 400.0000 600.0000 350.0000 750.0000 600.0000 Serie con tendencia y estacionalidad

MODELOS NAIVE: F t+1 = Y t Serie con tendencia y estacionalidad

MODELOS NAIVE: F t+1 = Y t +(Y t - Y t-1 ) ACME ACME2 500.0000 NA 350.0000 NA 250.0000 200.0000 400.0000 150.0000 450.0000 550.0000 350.0000 500.0000 200.0000 250.0000 300.0000 50.00000 350.0000 400.0000 200.0000 400.0000 150.0000 50.00000 400.0000 100.0000 550.0000 650.0000 350.0000 700.0000 250.0000 150.0000 550.0000 150.0000 550.0000 850.0000 400.0000 550.0000

MODELOS NAIVE: F t+1 = Y t +(Y t - Y t-1 )

MODELOS NAIVE: F t+1 =Y t-3 ACME ACME3 500.0000 NA 350.0000 NA 250.0000 NA 400.0000 NA 450.0000 500.0000 350.0000 350.0000 200.0000 250.0000 300.0000 400.0000 350.0000 450.0000 200.0000 350.0000 150.0000 200.0000 400.0000 300.0000 550.0000 350.0000 350.0000 200.0000 250.0000 150.0000 550.0000 400.0000 550.0000 550.0000 400.0000 350.0000 350.0000 250.0000 600.0000 550.0000

MODELOS NAIVE: F t+1 =Y t-3

ERRORES

MEDIDAS DE ERROR
EL MODELO 3 TIENE MENOR MEDIDA DE ERROR
EXCEPTO PARA ME. ES EL MEJOR MODELO
EL MODELO 1 TIENE MEJOR ME PORQUE LOS
ERRORES SE CANCELAN. NO HAY SESGO. NO ES EL
MEJOR MODELO.

MODELO DE LA MEDIA TOTAL F t+1 =  Y t n
ÚTIL CUANDO LA SERIE ES ESTACIONARIA
SE OBTIENE DEL PROMEDIO DE TODAS LAS
OBSERVACIONES HISTÓRICAS

MODELOS DE PROMEDIOS MÓVILES (simples de orden 3) F t+1 = Y t + Y t-1 + Y t-2 3
SE PROMEDIAN SOLO LAS ÚLTIMAS OBSERVACIONES
EL ORDEN SE DETERMINA A PRIORI
UN ORDEN GRANDE ELIMINA LOS PICOS (suaviza)
UN ORDEN PEQUEÑO PERMITE SEGUIR MUY DE
CERCA LOS CAMBIOS DE CORTO PLAZO

PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 2

PROMEDIO MÓVIL DOBLE LINEAL (Brown) F t+p = A t +p* B t

PROMEDIO MÓVIL DOBLE LINEAL (Brown)

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL(simple) F t+1 =  Y t + ( 1-  ) F t
PROMEDIA LOS VALORES HISTÓRICOS HASTA EL
PERÍODO t, CON PONDERACIONES QUE DECRECEN
EXPONENCIALMENTE
INCLUYE UN PARÁMETRO  QUE DEFINE LA
VELOCIDAD DE DECAIMIENTO
0  
F t INCLUYE LAS PONDERACIONES DE
OBSERVACIONES ANTERIORES

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE (  0.2620)

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL DOBLE (  0.2620) F t+p= a t+p b t Donde= at= 2At - A’t bt=  /  (At - A’t) At=  Yt+(  )A t-1 A’t=  At+(  )A’ t

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL DOBLE (  0.2620)

SUAVIZAMIENTO DE HOLT  = 0.31,  = 0

SUAVIZAMIENTO DE HOLT

SUAVIZAMIENTO DE WINTERS  =  1 ,  =  0, = 0 

SUAVIZAMIENTO DE WINTERS

MEDIDAS DE ERROR DADO QUE LA SERIE TIENE COMPONENTE ESTACIONAL, EL MEJOR MODELO ES WINTERS

EL MODELO DE REGRESIÓN
DESCRIBE LA RELACIÓN ENTRE LA VARIABLE
A PRONOSTICAR (VARIABLE DEPENDIENTE, CON
OTROS FACTORES (VARIABLES INDEPENDIENTES)
QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE ESTA.
UNA VEZ IDENTIFICADAS LAS VARIABLES
INDEPENDIENTES QUE INFLUYEN (ESTÁN
CORRELACIONADAS) SOBRE LA VARIABLE
DEPENDIENTE, EL MODELO DESCRIBE ESTA
RELACIÓN Y LA CUANTIFICA

REGRESIÓN LINEAL VENTAS =  0 +  1 * PUBLICIDAD+  2 * PRECIO+  3 * PERÍODO+ U
VENTAS : VARIABLE DEPENDIENTE, EXPLICADA, ENDÓGENA
PUBLICIDAD, PRECIO, PERÍODO : VARIABLES INDEPENDIENTES,
EXPLICATIVAS, EXÓGENAS .
EL MODELO ASUME QUE PUBLICIDAD, PRECIO Y PERÍODO
SON VARIABLES CORRELACIONADAS CON LAS VENTAS
EL MODELO PRETENDE EXPLICAR ESTA RELACIÓN
ES IMPORTANTE DEFINIR LA UNIDAD DE MEDIDA DE CADA
VARIABLE
U= ERROR DEL MODELO

REGRESIÓN LINEAL VENTAS =  0 +  1 * PUBLICIDAD+  2 * PRECIO+  3 * PERÍODO+ U
LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN POBLACIONAL (FRP):
ES UNA REPRESENTACIÓN TEÓRICA DEL PROBLEMA, QUE REPRESENTA LA CORRELACIÓN LINEAL DE LAS VENTAS CON LAS VARIABLES INDEPENDIENTES
EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN ESTIMA EL MODELO
TEÓRICO, A PARTIR DE INFORMACIÓN MUESTRAL
(ver Tabla 1) CALCULANDO LA FUNCIÓN DE
REGRESIÓN MUESTRAL (FRM)

REGRESIÓN LINEAL
A PARTIR DE LA MUESTRA SE OBTIENEN LOS
COEFICIENTES (b0, b1, b2 y b3) DEL MODELO
MUESTRAL:
VENTAS = b 0 + b 1 * PUBLICIDAD+ b 2 * PRECIO+b 3 * PERÍODO +e
LOS COEFICIENTES SE CALCULAN MEDIANTE
LA TÉCNICA DE MÍNIMOS CUADRADOS LINEALES
CUANTO MAS REPRESENTATIVA SEA LA
MUESTRA MEJOR SERÁN LOS ESTIMADORES
EL ANÁLISIS DE LOS ESTIMADORES REQUIERE
INFERENCIA ESTADÍSTICA

REGRESIÓN LINEAL NOTACIÓN Y= VARIABLE DEPENDIENTE OBSERVADA Y= VALOR PRONOSTICADO X= VARIABLES INDEPENDIENTES (X = X1,X2,X3) Y= b 0 + b 1 * X1+ b 2 * X2+ b 3 *X3 E(Y/X) =  0 +  1 * X1+  2 * X2+  3 * X3 U= E(Y/X) - Y (ERROR ALEATORIO) e= Y - Y (ERROR DEL PRONÓSTICO)   

REPRESENTACIÓN GRÁFICA FRP: E(Y/X) FRM Xi Yi Yi  Ui ei

NOTACIÓN MATRICIAL SI SE TIENEN n OBSERVACIONES MUESTRALES (para cada variable) Y k VARIABLES: Y: VECTOR DE VALORES DE LA VARIABLE Y (n *1)  VECTOR DE COEFICIENTES DE LA FRP (k*1) X: MATRIZ DE VALORES DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES (n*k) b: VECTOR DE COEFICIENTES DE LA FRM (k*1) U: VECTOR DE ERRORES (FRP) (n*1) e: VECTOR DE ERRORES DEL PRONÓSTICO (FRM) (n*1)

NOTACIÓN MATRICIAL SE PRETENDE ESTIMAR: E(Y/X)= X 
ESTIMANDO EL VECTOR  DE MANERA DE MINIMIZAR
LOS ERRORES Ui, QUE REPRESENTAN LA DISTANCIA
ENTRE CADA OBSERVACIÓN Y LA FRP
U ES UNA VARIABLE ALEATORIA NO OBSERVABLE,
QUE REPRESENTA TODAS LAS VARIABLES NO
CONSIDERADAS EXPLÍCITAMENTE EN EL MODELO

NOTACIÓN MATRICIAL LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL (FRM): Y= X b + e Y = X b 
Y : VALORES DE LA VARIABLE DEPENDIENTE
X: MATRIZ DE VALORES DE LAS VARIABLES
INDEPENDIENTES
b: ESTIMADORES DE LOS PARÁMETROS 
Y: ESTIMADOR DE Y

e: ESTIMADOR DE LOS ERRORES U

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS LOS COEFICIENTES SE ESTIMAN POR MÍNIMOS CUADRADOS
e = Y - X b :errores
e e = (Y - X b) (Y - X b) :suma de errores cuadrados
 
DIFERENCIANDO RESPECTO DE b, IGUALANDO
A CERO Y DESPEJANDO b, SE OBTIENEN LOS
ESTIMADORES
EXISTEN PAQUETES COMPUTACIONALES QUE
REALIZAN ESTA OPERACIÓN, Y ADEMÁS
PROPORCIONAN INFORMACIÓN ESTADÍSTICA


EJEMPLO (ver Tabla1) (con E-VIEWS)
VARIABLE DEPENDIENTE: VENTAS (Y)
VARIABLES INDEPENDIENTES: PRECIO Y PUBLICIDAD
MATRIZ DE CORRELACIÓN:
VENTAS PUBLICIDAD PRECIO VENTAS 1.00000 0.902103 -0.823640 PUBLICIDAD 0.902103 1.00000 -0.823787 PRECIO -0.823640 -0.823787 1.00000

EJEMPLO

EL PRONÓSTICO
SI EL MODELO ES ESTADÍSTICAMENTE ADECUADO,
EL PRONÓSTICO DE LAS VENTAS SE REALIZA:
SUSTITUYENDO LOS VALORES DE LAS VARIABLES
INDEPENDIENTES
PUBLICIDAD = 500 PRECIO= 17.50 E(Y/X) ~ Y  = 581645.1 + 7688.73 * 500 - 90700.8 * 17.50 Y = 2,838,746.1 

SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓN
NORMALIDAD: Ui ~ N(0,  2 
INDEPENDENCIA DE ERRORES: cov (Ui,Uj)=0
HOMOSCEDASTICIDAD: var (Ui /Xi)=  2
MULTICOLINEALIDAD:  (Xi,Xj) =0
BAJO ESTOS SUPUESTOS, LOS ESTIMADORES SON:
INSESGADOS: E(b)= 
LINEALES: b ES FUNCIÓN LINEAL DE Y
DE VARIANZA MÍNIMA: var(b)

SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓN SI LOS SUPUESTOS NO SON VIOLADOS PUEDE HACERSE INFERENCIA ESTADÍSTICA:
PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA DE LOS COEFICIENTES
Ho:  = 0 H1:   0 EN EL EJEMPLO,  o NO ES SIGNIFICATIVO (NÓTESE QUE SE VIOLA EL SUPUESTO DE MULTICOLINEALIDAD)

R 2 : COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R 2 : ES EL PORCENTAJE DE VARIACIÓN DE LA VARIABLE DEPENDIENTE, EXPLICADA POR LAS VARIABLES DEPENDIENTES EN EL EJEMPLO: LAS VARIABLES PRECIO Y PUBLICIDAD EXPLICAN EN UN 83% A LA VARIABLE VENTAS

ESTADÍSTICO DURBIN-WATSON d = 2(1-  e i e i-1 e i 2 )
PERMITE DETECTAR INDEPENDENCIA DE ERRORES
DEPENDE DEL NÚMERO DE VARIABLES
INDEPENDIENTES EN EL MODELO Y DEL NÚMERO
DE OBSERVACIONES EN LA MUESTRA
UN VALOR DE d CERCANO A 2 INDICA QUE LOS
ERRORES SON INDEPENDIENTES

Matriz De Impacto Cruzado.2

by Bemaguali on Aug 19, 2009

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