Circuítos kirchhoff

1,362 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,362
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
42
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Circuítos kirchhoff

  1. 1. Resolución de circuítos por Kirchhoff En moitas ocasión é preciso coñecer a intensidade que circula por cada elemento, así como a tensión non seus bornes. Para determinar estes valores, a lei de Ohm resulta insuficiente. Nestes casos recorrese as leis de Kirchhoff, que constitúen un método práctico é sinxelo para a resolución de circuítos de certa complexidade.
  2. 2. NUDO: é calquera punto do circuíto onde se conectan tres ou máis terminais de distintos compoñentes. RAMA: é a parte do circuíto comprendida entre dous nudos próximos. MALLA: é un conxunto de ramas que poden ser percorridas de forma que, a partir dun nudo calquera se chega a el sen pasar dúas veces por un mesmo punto.
  3. 3. Leis de Kirchhoff Primeira lei establece que nun nudo calquera, a suma de correntes que chega a el é igual a suma de correntes que saen. Nun nudo non se almacena carga eléctrica, polo tanto , a corrente que entra debe ser igual a que sae.
  4. 4. Segunda lei indica que a suma das fem dos xeradores ao longo de calquera malla debe ser igual á suma das caídas de tensión en dita malla. Ei = Ri· Ii
  5. 5. Exemplo Hai que resolver o seguinte circuíto: Primeiro localizamos e numeramos os nudos. Seguidamente, establecemos os sentidos de corrente de cada rama dunha forma aleatoria. Así pois tódolos circuítos amosados a continuación son correctos.
  6. 6. Aplicamos agora a segunda lei de Kirchhoff, tomando uns sentidos de referencia nas mallas, normalmente sentido das agullas do reloxo, pero se tomamos outro sentido non está mal. Para determinar se as magnitudes son positivas ou negativas, séguense os seguintes criterios: Fontes de Tensión: se a tensión coincide co sentido de referencia (+) senón (-).
  7. 7. Caídas de Tensión: se a intensidade coincide co sentido de referencia (+) senón (-).
  8. 8. Exemplo 1 Determine o valor das intensidades de cada rama no seguinte circuíto. Malla 1: -V1 – V2 = - I1 · R1 Malla 2: V2 + V3 = I2 · R2 I1 = 2 A I2 = 1,66 A I3 = 3,66 A
  9. 9. Exemplo 2 Determine as correntes que circulan polo circuíto da seguinte figura, tanto si o interruptor S está aberto como si está pechado, e a tensión entre os nudos a e b se o interruptor S está pechado.
  10. 10. Se o interruptor S está aberto: V1 – V2 = I · (R1 + R2) I=1A Se o interruptor S está pechado: I1 = 1,71 A I2 = -0,42 A I3 = 2,14 A Vab = I3 · R3 = 8,56 V
  11. 11. Exercicio: Determinar o valor de tensión en R2 no seguinte circuíto. Solución: 9,54 V
  12. 12. Conexións estrela-triángulo En moitas ocasións, é preciso coñecer a resistencia resultante de tres resistencias montadas en triángulo ou estrela. Outras veces, prantéxase o problema inverso: medida a resistencia resultante cun ohmetro entre dous bornes débese calcular o valor das outras resistencias, tanto si están conectadas en triángulo como en estrela. Os bobinados dun motor de corrente alterna trifásica ou dun transformador son exemplos desta disposición.
  13. 13. TRANSFORMACIÓN TRIÁNGULO - ESTRELA
  14. 14. TRANSFORMACIÓN ESTRELA - TRIÁNGULO
  15. 15. Exemplo Determine a resistencia equivalente do conxunto de resistencias do circuíto da figura e a intensidade total do circuíto.
  16. 16. Primeiro transfórmase en estrela as resistencias de 50 Ω, 30 Ω e 20 Ω, tal como se amosa na seguinte figura:
  17. 17. O circuíto queda como o da figura: Si se resolve o circuíto mixto que queda, obtense a resistencia equivalente e pódese determinar a intensidade do circuíto que será:
  18. 18. DIVISOR DE TENSIÓN Unha das montaxes que se empregan con máis frecuencia é o denominado divisor de tensión. Esta montaxe basease nos efectos producidos nunha asociación en serie para reducir a tensión nun punto determinado dun circuíto.
  19. 19. Este circuíto é unha montaxe en serie de dúas resistencias alimentadas a unha tensión VT. Agora ben, si se coloca en R2 un circuíto en paralelo con ela, éste quedara alimentado á tensión V2 en lugar de estalo á tensión VT. Desta maneira, conséguese reducir a tensión ao nivel desexado. Se analizamos o circuíto temos: Como sabemos: Ao substituír IT pola expresión anterior, obtense:
  20. 20. Cando se calcula un circuíto deste tipo a partir dunha tensión inicial VT e unha final de saída V2, fixase normalmente un valor arbitrario de R1 e calculase o valor de R2. Para iso, hai que despexar R2 da expresión anterior: Se sacamos factor común R2, temos: Así pois:
  21. 21. Exemplo Calcule un divisor de tensión que permita reducir unha voltaxe de 12 V a 3 V e comprobe si o resultado obtido é correcto. Como xa se indicou hai que fixar un valor arbitrario de R1 e calcular R2 a partir deste valor. Así pois, fixase R1 en 10 kΩ.
  22. 22. Para comprobar si o resultado obtido é correcto, calculase V2 en función do valor obtido de R2. O valor obtido é exactamente o especificado para V2. Polo tanto, o valor calculado de R2 é o correcto.
  23. 23. DIVISOR DE TENSIÓN CON CARGA Si conectamos ao divisor de tensión unha resistencia de carga en paralelo con R2, podemos observa como se modifica o valor da tensión V2. Isto débese a que, ao conectar unha resistencia de carga en paralelo con R2, modificase a corrente total do circuíto e, en consecuencia, varían os valores de V1 e V2.

×