Estadistica 2009

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Primera parte del curso

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Estadistica 2009

  1. 1. I. S. T. P. “ GILDA LILIANA BALLIVIÁN ROSADO” ESTADÍSTICA
  2. 2. ESTADÍSTICA Ciencia que recolecta, organiza, presenta y analiza datos para la toma de decisiones Divide Descriptiva Inferencial Muestra una/s característica/s de los datos Predice conclusiones en la población, con cierto grado de probabilidad Técnicas de organización Métodos de análisis Representación tabular Representación gráfica Cuadro estadístico Distribución de frecuencias Cualitativo Cuantitativo se es la
  3. 3. ¿Qué es la estadística? <ul><li>Estadística es la ciencia de : </li></ul><ul><ul><li>Recolectar </li></ul></ul><ul><ul><li>Describir </li></ul></ul><ul><ul><li>Organizar </li></ul></ul><ul><ul><li>Interpretar </li></ul></ul><ul><li>para transformarlos en información, para la toma mas eficiente de decisiones. </li></ul>Datos
  4. 4. ¿Quienes usan la estadística? <ul><li>Organismos oficiales. </li></ul><ul><li>Diarios y revistas. </li></ul><ul><li>Políticos. </li></ul><ul><li>Deportes. </li></ul><ul><li>Marketing. </li></ul><ul><li>Control de calidad. </li></ul><ul><li>Administradores. </li></ul><ul><li>Investigadores científicos. </li></ul><ul><li>Médicos </li></ul><ul><li>etc. </li></ul>
  5. 5. CAMPO DE APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA Registros de compras, ventas, etc. Contabilidad Evolución de las ventas Administración Raza de los animales Biología Proyectar el crecimiento de la población Población Nivel de desarrollo rural Ciencias sociales Problemas de aprendizaje Psicología Siniestros, incendios, accidentes automovilísticos Seguros Evaluar la inflación y proyectar la demanda Economía Eficacia de técnicas de enseñanza Educación
  6. 6. METODOLOGÍA DE LA ESTADÍSTICA GENERAL GENERAL Particular Particular DEDUCTIVA INDUCTIVA
  7. 7. DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA <ul><li>ESTADÍSTICA </li></ul><ul><li>DESCRIPTIVA </li></ul><ul><li>Cuando se quiere mostrar o concluir sólo en términos de lo observado. </li></ul><ul><li>ESTADÍSTICA </li></ul><ul><li>INFERENCIAL </li></ul><ul><li>Cuando generalizamos lo observado a toda la población. </li></ul><ul><li>Lo afirmado conlleva cierto grado de certeza. </li></ul>
  8. 8. Tipos de Estadística <ul><li>Estadística Descriptiva : Método de recolectar, organizar, resumir y presentar los datos en forma informativa. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2007. </li></ul><ul><li>Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en el distrito de San Juan de Miraflores. </li></ul><ul><li>Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital María Auxiliadora el último año. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por APOYO, en marzo 2008, dice que el rating de radio en Lima Metropolitana esta encabezado por FM 101.1 Radio Panamericana con un 20% seguido por FM 105.5 Radio Mar con 15%. </li></ul><ul><li>Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada por CPI sobre telefonía residencial en el 2008, el gasto mensual promedio por cliente es de S/.150.00 A nivel nacional. </li></ul><ul><li>Ejemplo 3: Apoyo informó que la Encuesta Permanente de Hogares (EPH) del mes de Enero de 2008 reporto la tasa mas alta de desempleo que ascendió al 24.3% a nivel nacional. </li></ul>Tipos de Estadística (ejemplos de estadística inferencial)
  10. 10. Si queremos saber el lugar de procedencia de los estudiantes de Administración, escogemos un grupo de ellos y les preguntamos ¿Dónde viven?. Reuniendo las respuestas obtenemos el siguiente resultado. <ul><li>Estadística Descriptiva </li></ul><ul><li>El 90 % de los alumnos </li></ul><ul><li>escogidos de Administración viven en el distrito de San Juan de Miraflores. </li></ul><ul><li>Estadística Inferencial </li></ul><ul><li>Según los estudios realizados podemos concluir que todos los alumnos del G.B.R. viven en su mayoría(90%) en el distrito de S.J.M. Con cierto grado de probabilidad. </li></ul>Aplicación
  11. 11. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nº 1 Hacer una investigación grupal en donde se diferencie el carácter del estudio estadístico descriptivo del inferencial.
  12. 12. POBLACION MUESTRA Medida Medida Parámetro Estadígrafo Media Aritmética Proporción Desviación estándar Media Aritmética Proporción Desviación estándar GLBR Todas las especialidades Administración
  13. 13. Pobación y muestra
  14. 14. POBLACIÓN <ul><li>Población (P).- Una población en el sentido estadístico no siempre se refiere a personas. </li></ul><ul><li>Es el conjunto de individuos, objetos u observaciones que intervienen en un experimento o en un estudio que poseen al menos una característica común. </li></ul><ul><li>Clases de población </li></ul><ul><li>Población finita .- Cuando se conoce el número exacto de sus elementos, o sea es posible contarlos. </li></ul><ul><li>Población infinita .- Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo. También por que hipotéticamente no existe limite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar. </li></ul>
  15. 15. Muestra (n) Es una parte o subconjunto representativo que se toma de una población, que resume todas las características que presenta la población en estudio. Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población. Muestreo Son las diversas técnicas, normas o procedimientos que nos permiten seleccionar muestras representativas de una población. MUESTRA
  16. 16. Muestra estadística Utilizando una muestra estadística puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste. En ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados. El número de sujetos que componen la muestra suele ser inferior que el de la población, pero suficiente para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado.
  17. 17. ¿Porqué estudiar muestras y no poblaciones? <ul><li>Por razones económicas. </li></ul><ul><li>Por el menor tiempo empleado. </li></ul><ul><li>Por el mejor manejo de la información. </li></ul>
  18. 18. Población y Muestra Población Muestra
  19. 19. POBLACIÓN (N) DE LOS ALUMNOS DE ISTP “GLBR” P1 = Edad P2 = Sexo P3 = Estado civil P4 = Talla. Muestra (n) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  20. 20. Medidas
  21. 21. <ul><li>Parámetro : Valor numérico que resume todos los datos de una población completa. Se utilizan letras griegas para simbolizar un parámetro como ser  (promedio), P (proporción) y  (desviación estándar). </li></ul><ul><li>Ejemplos : La calificación “promedio” del postulante en el examen de admisión de todos los estudiantes que rindieron la prueba para ingresar GLBR, la “proporción” de estudiantes mujeres que lograron ingresar a GLBR respecto a la totalidad de ingresantes al instituto y la “desviación estándar” en la edad de los ingresantes al instituto respecto al promedio de sus edades. </li></ul>Parámetro y Estadística
  22. 22. <ul><li>Estadística : Valor numérico que resume los datos de una muestra . Se utilizan letras del alfabeto español para simbolizarlas como ser x, p y s . </li></ul><ul><li>Ejemplo : La edad “promedio” registrada en una encuesta de 150 consumidores de video juegos, la “proporción” de postulantes mujeres ingresantes a Administración con respecto a la totalidad de ingresantes a la carrera y la desviación estándar en la edad de los ingresantes a Administración respecto al promedio de sus edades. </li></ul>Parámetro y Estadística
  23. 23. <ul><li>TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nº 2 </li></ul><ul><li>La calificación “promedio” del joven ingresante en el examen de admisión del GLBR. </li></ul><ul><li>La calificación “promedio” del joven ingresante a Administración en el examen de admisión del GLBR. </li></ul><ul><li>La “proporción” de estudiantes mujeres que lograron ingresar a GLBR respecto a la totalidad de ingresantes. </li></ul><ul><li>la “proporción” de postulantes mujeres ingresantes a Administración en el examen de admisión a GLBR. </li></ul>
  24. 24. INVESTIGACIÓN ESTADISTICA Etapas Planteamiento del problema Recolección de datos Organización y Clasificación de datos Análisis e interpretación de resultados Fuente de procedencia Tipo de frecuencia Cuadros Medidas estadísticas Objetivos Variables
  25. 25. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA implica Variable/s Objetivos Representa una/s característica/s de la población Clasifica Cualitativa Cuantitativa Nominal Ordinal Discreta Continua Números enteros Fracciones Contar Medir No establecen distinción Orden para comparar Materia de investigación
  26. 26. <ul><li>Variable : Característica de interés sobre cada elemento individual de una población o muestra . </li></ul><ul><li>Dato : Valor de la variable asociada a un elemento de la población o muestra. Este valor puede ser un número, una palabra o un símbolo. </li></ul><ul><li>Ejemplo: La familia González tiene “4” miembros, sus ingresos mensuales son de “S/. 850”, “2” son de sexo femenino y “2” masculino. </li></ul>Variable
  27. 27. <ul><li>Datos : Conjunto de valores recolectados para la variable de cada uno de los elementos que pertenecen a la población o muestra . </li></ul><ul><li>Ejemplo1: El conjunto de 54 “cantidad de miembros” recolectados de 54 familias residentes en San Juan de Miraflores. </li></ul><ul><li>Ejemplo2: El conjunto de las “calificaciones” de los 43 estudiantes de estadística de la carrera de Administración. </li></ul>Variable
  28. 28. <ul><li>Cualitativa o de Atributos </li></ul><ul><li>Clasifica o describe un elemento de la población. Los valores que puede asumir no constituyen un espacio métrico, por lo tanto las operaciones aritméticas, como sumar y obtener promedios, no son significativas. </li></ul><ul><li>Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto, Grado de Satisfacción con el Instituto, etc.. </li></ul>1-7 Tipos de Variables
  29. 29. <ul><li>Cuantitativa o Numérica </li></ul><ul><li>Cuantifica un elemento de la población. Los valores que puede asumir constituyen un espacio métrico, por lo tanto las operaciones aritméticas, como sumar y obtener promedios,son significativas. </li></ul><ul><li>Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos, Kilómetros recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc.. </li></ul>Tipos de Variables
  30. 30. <ul><li>Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez en discretas o continuas . </li></ul><ul><li>Cuantitativas Discretas : Solo pueden asumir ciertos valores y normalmente hay huecos entre ellos. Son conteos normalmente. </li></ul><ul><li>Ejemplo1: cantidad de unidades didácticas aprobadas.(1, 2,3 ......) </li></ul><ul><li>Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...) </li></ul>1-9 Tipos de Variables
  31. 31. <ul><li>Cuantitativas Continuas : Puede asumir cualquier valor dentro del rango de medición. Normalmente se miden magnitudes como ser longitud, superficie, volumen, peso, tiempo, dinero. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1: Peso al nacer. </li></ul><ul><li>Ejemplo 2: Salario de un empleado </li></ul><ul><li>Ejemplo 3:Tiempo de viaje en ómnibus entre Vilia El Salvador y San Juan de Miraflores. </li></ul>1-9 Tipos de Variables
  32. 32. 1-12 Escalas de Medición <ul><li>Las variables cualitativas se miden en escala nominal u ordinal . </li></ul><ul><li>Nominal : Los elementos solo pueden ser clasificados en categorías pero no se da un orden o jerarquía. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos . </li></ul><ul><li>Ejemplo 2: Color de ojos. </li></ul><ul><li>Ejemplo 3: Simpatizante de un club de fútbol. </li></ul>
  33. 33. 1-12 <ul><li>Ordinal : Los elementos son clasificados en categorías que tienen un orden o jerarquía, la diferencia entre valores no se pueden realizar o no son significativas. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1: Grado de satisfacción en el uso de un servicio público . </li></ul><ul><li>Ejemplo 2: Ocupación laboral. </li></ul><ul><li>Ejemplo 3: Rendimiento académico. </li></ul>Escalas de Medición
  34. 34. <ul><li>Las variables cuantitativas se miden en escala de intervalo o razón . </li></ul><ul><li>Intervalo : Los elementos son clasificados en categorías que tienen un orden o jerarquía, la diferencia entre valores se pueden realizar y son significativas. </li></ul><ul><li>La diferencia entre dos valores consecutivos es de tamaño constante y no existe el 0 absoluto. </li></ul><ul><li>Ejemplo: Temperatura en grados Celsius. </li></ul>Escalas de Medición
  35. 35. <ul><li>Razón : Los elementos son clasificados en categorías que tienen un orden o jerarquía, la diferencia entre valores se pueden realizar y son significativas. Existe el 0 absoluto, es decir la ausencia de la variable medida. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1: Tiempo de vuelo. </li></ul><ul><li>Ejemplo 2: Ingresos familiares. </li></ul>Escalas de Medición
  36. 36. RECOLECCION DE LA INFORMACION Según Fuente de procedencia Frecuencia Interna Secundaria Externa Primaria Centros de investigación Observación directa Propia gestión empresarial terceros Ocasional Continua Periódica encuesta registro censo
  37. 37. ENCUESTA Procedimiento estructurado según criterios previos de sistematización que se efectúa con un propósito especifico en un sector de la población posee Características Formas Tipo Amplitud parcial Objetivos específicos Ocasional Correo Entrevistas Personal Teléfono Internet Cuestionario Retrospectiva Prospectiva
  38. 38. ENCUESTA Recoge información de una porción de la población de interés llamado muestra, esta se selecciona científicamente de manera que cada persona en la población tenga una oportunidad medible de ser seleccionada. De esta manera los resultados pueden ser proyectados o inferidos con seguridad, de la muestra a la población mayor. La información es recogida usando procedimientos estandarizados, de manera que a cada individuo se les hacen las mismas preguntas. La intención de la encuesta no es describir a los individuos particulares, quienes por azar son parte de la muestra, sino, obtener un perfil compuesto de la población.
  39. 39. ENCUESTA Los individuos que participan de la encuesta nunca pueden ser identificados al reportar los hallazgos. Todos los resultados de la encuesta deben presentarse en resúmenes completamente anónimos, tal como tablas y graficas estadísticas. Las encuestas proveen medios rápidos y económicos de determinar la realidad de nuestra economía y sobre los conocimientos, actitudes, creencias, expectativas y comportamientos de las personas. Ejemplo : encuestas de opinión publica. Instrumento de la encuesta: El cuestionario
  40. 40. ENCUESTA EL CUESTIONARIO Constituye una alternativa muy útil para la entrevista, el cual debe ser diseñada cuidadosamente para lograr una máxima efectividad. Puede ser la única forma posible de relacionarse con un gran numero de personas para conocer varios aspectos del sistema. Formas de cuestionario Hay dos formas las cuales se pueden combinar. Cuestionario abierto . Se aplican cuando se quiere conocer los sentimientos, opiniones y experiencias generales. También son útiles para problemas básicos.
  41. 41. ENCUESTA EL CUESTIONARIO Cuestionario cerrado . Limita las respuestas posibles del interrogatorio. Permite obtener información sobre hechos, fuerzan a los individuos a tomar una posición y forma su opinión sobre aspectos importantes. Aplicaciones : Economistas  Patrones de ingresos y gastos en los hogares. Psicólogos  Raíces de prejuicios étnico o racial. Médicos  Problemas de salud. Electricistas  Demanda de servicio eléctrico.
  42. 42. CENSO Características Universal Objetivos específicos Determinado momento Un instrumento estadístico que recopila información en forma periódica de una población, es de suma importancia para la planificación económica y social de un país. es
  43. 43. CENSO CENSO DE POBLACIÓN Proporciona datos demográficos, económicos, culturales y sociales de todos los habitantes del Perú. a) Demográficos.- Numero de habitantes, su distribución por sexo y edad, fecundidad, natalidad y mortandad. b) Económicos.- Ocupación, nivel de empleo, tipo de trabajo. c) Culturales y Sociales.- Nivel de instrucción, asistencia escolar, profesión, idioma, religión, estado civil, etc. Cédula censal . Es un documento que contiene las preguntas sobre las características de la viviendas, hogares y personas donde el “empadronador” anotara la información solicitada.
  44. 44. REGISTRO Procedimientos que se siguen para conocer los cambios continuos en la población o actividad cualquiera. Características Universal Objetivos específicos Continua son
  45. 45. REGISTRO Consiste e recoger información sobre determinadas variables, en forma sistematizada y continua o periódica. El registro se hace en forma cronológica a medida que ocurre la actividad que se esta analizando. Pueden ser características demográficas, sociales y económicas de la totalidad o parte de la población. Base de datos . Es la forma organizada y estructurada de recopilar la información obtenida de todos los elementos estudiados.
  46. 46. <ul><li>TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nº 3 </li></ul><ul><li>Realizar una investigación estadística de carácter grupal (máximo 3 integrantes), planteando el problema a tratar, el objetivo a tener en cuenta, la variable a analizar y una forma aleatoria de recolectar la información ( encuesta, censo o registro) que se establecerá en el aula. </li></ul>
  47. 47. TEORÍA DEL MUESTREO Importancia Tipos Permite estimar en la población a partir de la muestra No probabilística Probabilística Conveniencia Juicio Razón o proceso Por cercanía experto Sub-grupos MAS Sistemático Estratificado Conglomerado
  48. 48. I. MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS <ul><li>POR CONVENIENCIA </li></ul><ul><li>La Municipalidad de Lima emprendió un estudio sobre la actitud ciudadana frente al nuevo parque:”Ciudad de Lima”en el centro de la ciudad mediante una encuesta de opinión en una entrada mas cercana a Vía expresa. </li></ul>
  49. 49. <ul><li>POR JUICIO </li></ul><ul><li>Un contador selecciona las Partidas a auditar en base a su juicio de representar los movimientos mas significativos de la empresa. </li></ul>I. MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS
  50. 50. POR RAZÓN (proceso) Se toman muestras pequeñas a intervalos regulares de tiempo, por ejemplo grupos de 4 paquetes de papas fritas “Lays” son muestreados y pesados a intervalos regulares de tiempo en un proceso de empacamiento para determinar el cumplimiento de las especificaciones de peso mínimo. I. MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS
  51. 51. II. MUESTREOS PROBABILÍSTICOS M.A.S. Población Formas Urna Computadora Azar Tabla de dígitos aleatorios Homogénea tiene por mediante
  52. 52. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE ( M.A.S.) <ul><li>Se escoge 10 representantes del salón de clases, para participar en el Aniversario del ISTP “GLBR”. </li></ul><ul><li>Proceso . </li></ul><ul><li>Se escribe en papelitos el Nº de orden asignado a los estudiantes. </li></ul><ul><li>Se deposita en una ánfora o bolsa plástica los papelitos y se remueve. </li></ul><ul><li>Se extraen sucesivamente, sin ver, los 10 números. </li></ul>……… .
  53. 53. II. MUESTREOS PROBABILÍSTICOS SISTEMÁTICO Población Selecciona K- ésima unidad K=N/n Inicio al azar (1 a K) Homogénea tiene se la
  54. 54. MUESTREO SISTEMÁTICO <ul><li>Se escoge 200 facturas de una manera conveniente y económica de un lote de 1000 para realizar una Auditoria. </li></ul><ul><li>Proceso . </li></ul><ul><li>Se calcula que la k-ésima unidad k = 1000/200 = 5. </li></ul><ul><li>El Nº5 significa que se va a escoger 1 de cada 5 facturas. </li></ul><ul><li>Se determina aleatoriamente (MAS) a partir de que numero de factura empieza a conformar la muestra. </li></ul><ul><li>Si saliera el 4, entonces comenzaría con el 4º, 9º,.., hasta completar los 200. </li></ul>Factura Nº200
  55. 55. II. MUESTREOS PROBABILÍSTICOS ESTRATIFICADO Población Toma Sub-muestra a cada estrato Proporción Peso ponderado Homogénea Divide Estratos homogéneos tiene se se en
  56. 56. MUESTREO ESTRATIFICADO <ul><li>Se utiliza cuando la población esta ordenada según una estructura predeterminada. </li></ul><ul><li>Se conforma una muestra en un deposito de mercadería, en donde están dispuestos según su poco movimiento (estrato superior) y mucho movimiento (3 primeros estratos) </li></ul><ul><li>Proceso . </li></ul><ul><li>Se divide la población en estratos diferenciados, de poco y mucho movimiento </li></ul><ul><li>Cada estrato se muestrea independientemente. </li></ul><ul><li>Según la reilación observada por cada mercancía de poco movimiento se tendría que inventariar 3 de mucho movimiento. </li></ul>PROPORCIONAL
  57. 57. MUESTREO ESTRATIFICADO ALMACÉN PROPORCIONAL Estrato superior (poco movimiento) Estratos inferiores (mucho movimiento) 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4
  58. 58. MUESTREO ESTRATIFICADO <ul><li>Se hace un estudio de mercado sobre la demanda de pasta dental por grupos de edad. </li></ul><ul><li>Proceso . </li></ul><ul><li>Se estratifica la población por grupos de edad. </li></ul><ul><li>Se asigna un peso especifico según el % de cada grupo de clientes. </li></ul>PONDERADO 100% TOTAL 10% 60-…años 20% 40-59 años 40% 20-39 años 30% Hasta 19 años % DEL TOTAL DE CLIENTES GRUPOS DE EDAD COMPOSICION DE CLIENTES POR EDAD
  59. 59. II. MUESTREOS PROBABILÍSTICOS CONGLOMERADO Selecciona Muestra general Población Grupos heterogéneos Sub-muestra por cada conglomerado Grande y dispersa tiene es Toma una se
  60. 60. MUESTREO POR CONGLOMERADO <ul><li>Se quiere estimar el numero promedio de TV por casa en una gran ciudad. </li></ul><ul><li>Proceso . </li></ul><ul><li>Usar un mapa para dividir el territorio en bloques. </li></ul><ul><li>Se selecciona la muestra tomando una sub.muestra de cada ciudad o conglomerado. </li></ul><ul><li>Como la población de cada gran ciudad es heterogénea, se puede usar para tomar la sub.muestra el MAS o Estratificado. </li></ul><ul><li>Este método es aplicable cuando la población es grande y dispersa. </li></ul>
  61. 61. MUESTREO POR CONGLOMERADO
  62. 62. <ul><li>TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nº 4 </li></ul><ul><li>Realizar un trabajo grupal de muestreo: </li></ul><ul><li>No probabilística </li></ul><ul><li>Por conveniencia </li></ul><ul><li>Por juicio </li></ul><ul><li>Por razón. </li></ul><ul><li>2) Probabilística </li></ul><ul><li>MAS </li></ul><ul><li>Sistemático </li></ul><ul><li>Estratificado proporcional </li></ul><ul><li>Estratificado ponderado </li></ul><ul><li>Por conglomerado. </li></ul>
  63. 63. ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS Representación Tabular Representación Gráfica Cuadro estadístico Distribución de frecuencias Varias variables Una sola variable Barras Sectores Líneas Polígonos Pictogramas Histogramas
  64. 64. CUADRO ESTADÍSTICO <ul><li>Composición.- </li></ul><ul><li>Número .- Código de identificación. </li></ul><ul><li>Título .- Completo y breve en la parte superior. </li></ul><ul><li>2.1 ¿Qué?: lo que se investiga. </li></ul><ul><li>2.2 ¿Cómo?: características de estudio, Filas : Por, Columnas :Según </li></ul><ul><li>2.3 ¿Cuándo?: periodo de tiempo. </li></ul><ul><li>2.4 ¿Dónde?: lugar. </li></ul><ul><li>2.5 ¿En qué medida?: unidad de cuenta. </li></ul>
  65. 65. CUADRO ESTADÍSTICO <ul><li>Composición.- </li></ul><ul><li>Cuadro .- Contiene la información. </li></ul><ul><li>3.1 Encabezamiento: 1ra fila del cuadro: explica categorías y objetos de columnas. </li></ul><ul><li>3.2 Columna principal (Matriz): escala de clasificación de filas . </li></ul><ul><li>3.3 Cuerpo: es la información. </li></ul><ul><li>Notas explicativas .- </li></ul><ul><li>4.1 Fuente: Entidad responsable de donde se obtiene los datos. </li></ul><ul><li>4.2 Notas aclaratorias: Complementan los conceptos señalados. </li></ul>
  66. 66. <ul><li>APLICACIÓN </li></ul><ul><li>Se tiene a continuación la producción agrícola del Perú en el año 2007 de café, cacao y aguaje, en miles de sacos, por clima y por región natural, proporcionado por el ministerio de Agricultura, el detalle es el siguiente: </li></ul><ul><li>Café:4,090 en clima calido y 1,800 en semicalido </li></ul><ul><li> 1,940 en la costa,300 en la sierra y 3650 en la selva. </li></ul><ul><li>Cacao:2,850 en clima calido y 350 en semicalido </li></ul><ul><li> 240 en la costa,60 en la sierra y 2900 en la selva. </li></ul><ul><li>Aguaje:400 en clima calido y 100 en semicalido </li></ul><ul><li> 50 en la costa,10 en la sierra y 440 en la selva. </li></ul><ul><li>La altitud máxima que se tuvo en cuenta para la región de la sierra es de 2,500 m.s.n.m. </li></ul><ul><li>Construya Ud. Un cuadro estadístico que resuma la información obtenida. </li></ul>
  67. 67. CUADRO N 0 1.1 1 : Perú 2.4 , Producción agrícola 2.1 por 2.2 Clima: cálido y Semicálido y Región natural: Según 2.2 tipo de cultivo, 2006 2.3 (En miles de sacos) 2.5
  68. 68. <ul><li>TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nº 5 </li></ul><ul><li>Elaborar una investigación estadística que concluya en la elaboración de un cuadro estadístico como una representación tabular de lo analizado. </li></ul><ul><li>Se recomienda desarrollar todas las etapas que corresponde a una investigación estadística y las partes inherentes a un cuadro estadístico. </li></ul>
  69. 69. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>DATOS DISCRETOS </li></ul><ul><li>Variables </li></ul><ul><li>X 1 , X 2 , X 3 , …….., X n  Conjunto de “n” observaciones originales. </li></ul><ul><li>Y 1 , Y 2 , Y 3 , …….., Ym  Conjunto de “m” valores diferentes que toman las observaciones originales.(m ≤ n) </li></ul><ul><li>Frecuencias </li></ul><ul><li>Frecuencia absoluta ( n i ).- Es el número de observaciones que corresponde a cada Y i . </li></ul><ul><li>Frecuencia absoluta acumulada (Ni).- “menor que” Es la suma de las frecuencias absolutas que corresponde al número de observaciones menores o iguales a Y i . N i = ∑ n i  N i = n 1 + n 2 + …. + n i </li></ul><ul><li>Frecuencia relativa (hi).- Es el cociente de la frecuencia absoluta de Y i y en número total de observaciones. h i = n / N </li></ul>
  70. 70. <ul><li>Frecuencia relativa acumulada (Hi).- “menor que” Es la suma de las frecuencias relativas que corresponde al número de observaciones menores o iguales a Y i . H i = ∑ h i  H i =h 1 + h 2 + …. +h i </li></ul><ul><li>Aplicaciones </li></ul><ul><li>Se realiza un encuesta a un conjunto de 10 familias, sobre el número de hijos por familia. Los resultados fueron los siguientes: X 1 = 2, X 2 =3, X 3 = 1, X 4 =2, X 5 = 0, X 6 =2, </li></ul><ul><li>X 7 = 1, X 8 =2, X 9 = 1, X 10 =2. </li></ul><ul><li>Se pide: </li></ul><ul><li>Construya una tabla de distribución de frecuencias. </li></ul><ul><li>Interprete la 3ra fila. </li></ul>
  71. 71. <ul><li>Desarrollo </li></ul><ul><li>Tabla de distribución de frecuencias. </li></ul><ul><li>Interpretaciones: </li></ul><ul><li>n 3 = De las 10 familias encuestadas 5 tienen 2 hijos. </li></ul><ul><li>N 3 = De las 10 familias encuestadas 9 tienen de 0 a 2 hijos inclusive. </li></ul><ul><li>h3 = El 50% de las 10 familias encuestadas tienen 2 hijos. </li></ul><ul><li>N3 = El 90% de las 10 familias encuestadas 9 tienen de 0 a 2 hijos inclusive. </li></ul>
  72. 72. <ul><li>2. En una encuesta en una población, se obtuvo la siguiente información referente al número de personas vacunadas contra hepatitis B por vivienda. </li></ul><ul><li>Se pide construir: </li></ul><ul><li>Tabla de distribución de frecuencias. </li></ul><ul><li>Interpretar la tercera fila. </li></ul>4 5 4 6 6 9 8 9 1 1 1 2 2 4 4 4 6 5 5 5 3 1 1 8 7 7 5 4 4 4 2 5 5 5 7 3 2 1 1 2 5 8 3 4 4 5 7 1 3 4
  73. 73. <ul><li>Desarrollo </li></ul><ul><li>Tabla de distribución de frecuencias </li></ul>
  74. 74. <ul><li>Interpretaciones: </li></ul><ul><li>n 3 = De las 50 viviendas encuestadas observamos que hay 4 viviendas en donde el número de personas vacunadas contra el hepatitis B es de 3. </li></ul><ul><li>N 3 = De las 50 viviendas encuestadas observamos que hay 17 viviendas en donde el número de personas vacunadas contra el hepatitis B es de 1 a 3 inclusive. </li></ul><ul><li>h 3 = El 8% de las 50 viviendas encuestadas tienen 3 personas vacunadas contra la hepatitis B. </li></ul><ul><li>H 3 = El 34% de las 50 viviendas encuestadas tienen de 1 a 3 personas, inclusive, vacunadas contra la hepatitis B. </li></ul>

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