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A8 funcoes de_proporcionalidade_directa
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A8 funcoes de_proporcionalidade_directa

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  • 1. Tipo de ficha Tema Disciplina Ano Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Funções de Actividade Matemática 8º M.ª Manuela Sá Proporcionalidade Directa S.Mamede de InfestaACTIVIDADE 1Observa a figura.O custo C (em euros) pode ser relacionado com o número de pacotes Npor meio de uma fórmula: Custo = 1,50 x Nº de pacotesSimbolicamente: C = 1,50 x N1.1a) A partir desta fórmula completa a tabela: de Nº de pacotes 0 1 2 3 4 5 …. (€) Custo (€) 0 1,5 3 ……b) Dizemos que o custo é directamente proporcional ao número de pacotes. Porquê? Qual é a constante de proporcionalidade?c) A correspondência representada nesta tabela é uma função? Porquê?1.2 a) No referencial cartesiano acaba de marcar os pontos correspondentes a cada par de números (N,K) da tabela e obterás uma representação gráfica da função. b) Qual é o objecto que tem por imagem a constante de proporcionalidade? c) Fará sentido unir os pontos do gráfico? Porquê? Todos os pontos do gráfico estão situados sobre uma recta que passa _________________________. 1/3
  • 2. ACTIVIDADE 2Observa a figura que representa uma frutaria onde se vendemvários tipos de frutas.SupõeSupõe que 1 kg de uvas brancas custa 2 €.A seguinte tabela relaciona diversas quantidades de uvas com o respectivo custo. Nº de quilogramas de 0,5 1 1,5 2 2,5 …. 10 …. (kg) (€) Custo (€) 1 2 3 4 5 …. 20 ….1.11.1 Observa a tabela e completa: 1 2 3 4 5 = = = = = .... 0,5 1 1,5 2 2,51.2 “O custo é directamente proporcional ao peso.” Justifica a afirmação. directamente peso.”1.3 Qual é a constante de proporcionalidade? O que representa?1.4 A correspondência representada nesta tabela é uma função? Porquê?1.5 O custo C (em euros) pode ser relacionado com o número de quilogramas K por meio de uma fórmula. Qual é a expressão analítica que define a função de proporcionalidade directa?1.6 Faz a representação gráfica da função.1.7 Fará sentido unir os pontos que constituem o gráfico da função? Porquê?1.8 As expressões analíticas e os gráficos das funções de proporcionalidade directa das actividades 1 e 2, embora diferentes, têm algumas semelhanças. Quais? Adaptado de Matemática em Acção, Lisboa Editora Como estas funções traduzem situações de proporcionalidade directa, dizem-se FUNÇÕES PROPORCIONALID FUNÇÕES DE PROPORCIONALIDADE DIRECTAÀs funções cuja expressão analítica é do tipo y = kx , com k ≠ 0 , e cujo gráfico é uma recta que passana origem do referencial chamamos _____________________.A expressão y = kx , além de ser a expressão analítica que define a função, é também a equação da origem.recta que passa na origem 2/3
  • 3. A PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO DO TIPO y = kx , k ≠ 0 Toda a função f, que se pode representar por y = kx , com k ≠ 0 ou f ( x) = kx , com k ≠ 0 ou f : x → kx , com k ≠ 0 Traduz uma situação de proporcionalidade directa em que: directa, ∗ k é a constante de proporcionalidade ∗ k é a imagem de 1 por meio de f : f (1) = k A sua representação gráfica é sempre uma recta que passa na origem do referencial.Exercícios: xercícios1. Considera a função f definida por y = 3 x . 1.1 f é uma função de proporcionalidade directa. Porquê? 1.2 Representa f graficamente: a) com x ∈ » b) com x ≥ 0 .2. Das seguintes funções, diz quais as que traduzem situações de proporcionalidade directa e indica a respectiva constante de proporcionalidade. 1 a) y = 3 x + 1 b) g ( x ) = −7 x c) h( x) = − x d) y = x 2 2 trabalho Bom trabalho! A professora: Mª Bernardete Sequeira 3/3