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A13 decomposicao em_factores_i
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  • 1. Tipo de ficha Tema Disciplina AnoEscola Básica dos 2º e 3º ciclos M.ª Manuela Sá Actividade Decomposição em factores Matemática 8º S.Mamede de Infesta APLICAÇ ÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA 1. Identifica as parcelas nas somas seguintes: 1.1 −3 x + 4 y − 7 1.2 −8 x 2 + 2 − 5 x 1.3 2( x + y) + z2 2. Identifica os factores nos produtos seguintes: 2.1 7m 2.2 x ( 2 x + 1) 2.3 ( a − 3) ( 5 + a ) 2 2.4 (2 + y) 3. JÁ SABES TRANSFORMAR PRODUTOS EM SOMAS. Experimenta: 3.1 ( 2 x + 1) × 5x = 3.2 ( y − 2) × ( y + 2) = 2 3.3 ( −3 + b ) = 3.4 A× ( B + C ) = 4. COMO TRANSFORMAR SOMAS EM PRODUTOS? 1/3
  • 2. Quando escreves ab + ac = a x (b + c) transformaste a soma num produto, ou seja, DECOMPUSESTE A SOMA EM FACTORES, ou seja, FACTORIZASTE.5. Decompõe em factores pondo em evidência os factores comuns: 5.1 7x − 7 y = 5.4 2m 2 + m3 = 5.7 5b 2 − 3b = 5.2 3x + 15 = 5.5 8 z − 12 = 5.8 b3 + b 2 + b = 5.3 5 x 2 − 10 x = 5.6 20 x − 50 x 2 = 5.9 x ( x + 5) + 2 ( x + 5) =A PLICAÇ ÃO DOS CASOS NOT ÁVEIS D iferença de dois quadrados Já sabes que ... ( a + b)( a − b) = a2 − b2 ou seja, a2 − b2 Diferença de = ( a + b)(a − b) dois quadrados Produto da soma de dois monómios pela sua diferençaA igualdade anterior permite transformar uma diferença de quadrados num produto, ouseja, factorizar.Exemplos: a) x 2 − 25 = x 2 − 52 = ( x + 5)( x − 5) 2 b) 9 x 2 −16 = ( 3x ) − 42 = ( 3x + 4 )( 3x − 4) 2 c) 1 − 9m2 = 12 − ( 3m ) = (1 + 3m )(1 − 3m )6. Decompõe em factores: 6.1 x2 − y2 6.4 y 2 − 100 6.2 49 − a 2 6.5 x2 − 5 6.3 x2 − 4 2/3
  • 3. binómio Quadrado de um bin ómio Já sabes que ... 2 2 ( a + b) = a 2 + 2ab + b2 ou seja, a 2 + 2ab + b2 = ( a + b ) = ( a + b )( a + b ) Tens que reconhecer os casos notáveis da multiplicação nos dois sentidos da igualdade...Exemplos: 2 a) x 2 + 10 x + 25 = x 2 + 2 × x × 5 + 52 = ( x + 5) = ( x + 5)( x + 5) 2 b) 9 − 6 y + y 2 = 32 − 2 × 3 × y + y 2 = ( 3 − y ) = ( 3 − y )( 3 − y ) 2 2 c) 9 x 2 − 6 x + 1 = ( 3x ) − 2 × 3x ×1 + 12 = ( 3x − 1) = ( 3x − 1)( 3x − 1)7. Decompõe em factores: 7.1 y2 + 4 y + 4 = 7.2 y2 − 4 y + 4 = 7.3 1 + 2x + x 2 7.4 x2 − 2 x +1 7.5 16 x 2 + 8 x + 1 trabalho Bom trabalho! A professora: Mª Bernardete Sequeira 3/3