A12 casos notaveis_mult

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  • 1. Tipo de ficha Tema Disciplina Ano Casos notáveis daEscola Básica dos 2º e 3º ciclos M.ª Manuela Sá Actividade multiplicação da Matemática 8º S.Mamede de Infesta multiplicação de binómios QUADRADO DE UM BINÓMIO O Sr. Rodrigo comprou um terreno de forma quadrangular, no qual pretende construir uma casa, uma piscina e na parte restante do terreno pretende fazer um jardim. Depois de reflectir, resolveu dividir o terreno da seguinte forma,2m Observa a figura e responde: a) Qual a área do terreno? b) Qual a área ocupada pela casa? c) Qual a área ocupada pela piscina? d) Qual a área ocupada pelo jardim?10m 10m 2m Que relação existe entre o valor da área do terreno e os valores das áreas ocupadas pela casa, pelo jardim e pela piscina? ________________________________________________________________Em linguagem matemática podemos escrever: 2 (10+2) = _____+____+____ Considera agora as seguintes medidas do terreno do Sr. Rodrigo:am Observa a figura e responde: a) Qual a área do terreno? b) Qual a área ocupada pela casa? c) Qual a área ocupada pela piscina? d) Qual a área ocupada pelo jardim?bm bm am Que relação existe entre o valor da área do terreno e os valores das áreas ocupadas pela casa, pelo jardim e pela piscina? __________________________________________________________________ 1/4
  • 2. Em linguagem matemática podemos escrever: 2 ( a + b) = _____+ ____+ ____ ________ ________ ________ ________ QUADRADO ________ ________ ________ ________ ________ Conclusão: O quadrado de um binómio obtém-se adicionando __________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 1. Exemplos: 2 1.1. ( x + 2) = x 2 + 2 × x × 2 + 22 = x 2 + 4 x + 4 2 2 1.2. (3 y + 1) = (3 y ) + 2 × 3 y ×1 + 12 = 9 y 2 + 6 y + 1 2 2 1.3. ( x − 5) = x 2 + 2 × x × ( −5) + ( −5) = x 2 −10 x + 25 2 2 2 1.4. ( −2 y − 3) = ( −2 y ) + 2 × ( −2 y ) × ( −3) + ( −3) = 4 y 2 + 12 y + 9 Resolve agora os seguintes exercícios: - Exercício 5 e 6 da página 23; - Exercício 3 da página 25. 2/4
  • 3. DIFEREN ÇA DE QUADRADOSDois irmãos, a Marina e o Alexandre, receberam de herança um terreno cada um. No início,tudo parecia bem, mas quando chegou a altura de cultivar os terrenos…A Marina herdou um terreno de forma rectangular e dividiu-o da seguinte forma: numa partequadrada de medida de lado (10 - 4) metros fez um pomar; nas duas leiras iguais de formarectangular com (10 - 4) metros de comprimento e 4 metros de largura, cultivou numa delaslegumes e, na outra, plantou videiras.Observa a figura e responde: a) Qual a área do terreno cultivável da Marina?Por outro lado, o Alexandre herdou um terreno com a forma de um quadrado, mas insistiaque a irmã tinha sido beneficiada com o terreno cultivável, pois uma parte quadrada do seuterreno estava ocupada com uma antena de servidor de telemóveis. Será mesmo verdade?Vamos ver. Observa a figura e responde: b) Qual a área do terreno cultivável do Alexandre? Que relação existe entre as medidas das áreas cultiváveis dos terrenos? _______________________________________________________________________ Em linguagem matemática, podemos escrever: ( __ + __ )( __ − __ ) = _____ − ____ 3/4
  • 4. Vejamos agora os dois terrenos com outras medidas… - O terreno da Marina: c) Qual a área do terreno cultivável da Marina? - O terreno do Alexandre: d) Qual a área do terreno cultivável do Alexandre? Em linguagem matemática, podemos escrever: Diferença de ( __ + __ )( __ − __ ) = _____ − ____ quadrados 1º 2º ________ ________ termo termo ________ ________ ________ ________ Conclusão: O produto da soma de dois monómios pela sua diferença é igual _________________________________ _____________________________________________________________________________________________ 2. Exemplos: 2 2 2 2.1. ( x + 2 )( x − 2 ) = x − 2 = x − 4 2 2 2 2.2. ( 3 y + 1)( 3 y − 1) = ( 3 y ) − 1 = 9 y − 1 2 y  y   y y2 2.3.  − 4   + 4  =   − 42 = − 16 2  2  2 4 Resolve agora os seguintes exercícios: - Exercício 1 e 2 da página 28; - Exercício 3 da página 28. Bom trabalho Bom trabalho! A professora: Mª Bernardete Sequeira 4/4