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[Apostila] termodin mica
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  • 1. Termodinâmica CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA FÍSICA APLICADA TERMODINÂMICA 1
  • 2. Termodinâmica 2
  • 3. Termodinâmica FÍSICA APLICADA TERMODINÂMICA LUIZ FERNANDO FIATTE CARVALHO EQUIPE PETROBRAS Petrobras / Abastecimento UN´S: REPAR, REGAP, REPLAN, REFAP, RPBC, RECAP, SIX, REVAP 3 CURITIBA 2002
  • 4. Termodinâmica Disciplina Física Aplicada Módulo Termodinâmica Ficha Técnica Contatos com a Equipe da Repar: Antonio Razera Neto Refinaria Presidente Getúlio Vargas – Repar (Coordenador do Curso de Desenho Industrial) Rodovia do Xisto (BR 476) – Km16 Maurício Dziedzic 83700-970 Araucária – Paraná (Coordenador do Curso de Engenharia Civil) Mario Newton Coelho Reis Júlio César Nitsch (Coordenador Geral) (Coordenador do Curso de Eletrônica) Tel.: (41) 641 2846 – Fax: (41) 643 2717 Marcos Roberto Rodacoscki e-mail: marioreis@petrobras.com.br (Coordenador do Curso de Engenharia Mecânica) Uzias Alves Luiz Fernando Fiatte Carvalho (Coordenador Técnico) (Autor) Tel.: (41) 641 2301 Marcos Cordiolli e-mail: uzias@petrobras.com.br (Coordenador Geral do Projeto) Décio Luiz Rogal Iran Gaio Junior Tel.: (41) 641 2295 (Coordenação Ilustração, Fotografia e e-mail: rogal@petrobras.com.br Diagramação) Ledy Aparecida Carvalho Stegg da Silva Carina Bárbara R. de Oliveira Tel.: (41) 641 2433 Juliana Claciane dos Santos e-mail: ledyc@petrobras.com.br (Coordenação de Elaboração dos Módulos Adair Martins Instrucionais) Tel.: (41) 641 2433 Érica Vanessa Martins e-mail: adair@petrobras.com.br Iran Gaio Junior Josilena Pires da Silveira UnicenP – Centro Universitário Positivo (Coordenação dos Planos de Aula) Oriovisto Guimarães Luana Priscila Wünsch (Reitor) (Coordenação Kit Aula) José Pio Martins Carina Bárbara R. de Oliveira (Vice Reitor) Juliana Claciane dos Santos Aldir Amadori (Coordenação Administrativa) (Pró-Reitor Administrativo) Claudio Roberto Paitra Elisa Dalla-Bona Marline Meurer Paitra (Pró-Reitora Acadêmica) (Diagramação) Maria Helena da Silveira Maciel Marcelo Gamaballi Schultz (Pró-Reitora de Planejamento e Avaliação Pedro de Helena Arcoverde Carvalho Institucional) (Ilustração) Luiz Hamilton Berton Cíntia Mara R. Oliveira (Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa) (Revisão Ortográfica) Fani Schiffer Durães Contatos com a equipe do UnicenP: (Pró-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa) Centro Universitário do Positivo – UnicenP Euclides Marchi Pró-Reitoria de Extensão (Diretor do Núcleo de Ciências Humanas e Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza 5300 Sociais Aplicadas) 81280-320 Curitiba PR 4 Helena Leomir de Souza Bartnik Tel.: (41) 317 3093 (Coordenadora do Curso de Pedagogia) Fax: (41) 317 3982 Marcos José Tozzi Home Page: www.unicenp.br (Diretor do Núcleo de Ciências Exatas e e-mail: mcordiolli@unicenp.br Tecnologias) e-mail: extensao@unicenp.br
  • 5. Termodinâmica Apresentação É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você. Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife- renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de você e de seu perfil empreendedor. Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria. Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc- nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po- dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da Petrobras. Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na Petrobras. Nome: Cidade: Estado: Unidade: Escreva uma frase para acompanhá-lo durante todo o módulo. 5
  • 6. Termodinâmica Sumário 1 CONCEITO FUNDAMENTAL ..................................................................................................... 7 1.1 Introdução ............................................................................................................................... 7 1.2 Pressão .................................................................................................................................... 7 1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio .............................................................................. 7 1.4 O gás ideal ............................................................................................................................... 7 1.5 Trabalho numa transformação ................................................................................................. 8 1.6 Transformação qualquer.......................................................................................................... 9 1.7 Energia Interna ........................................................................................................................ 9 2 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................................................. 10 2.1 Introdução ............................................................................................................................. 10 2.2 Transformações Gasosas ....................................................................................................... 10 2.2.1 Processo Isobárico ....................................................................................................... 10 2.2.2 Processo Adiabático ..................................................................................................... 10 2.2.3 Processo Isotérmico ..................................................................................................... 11 2.2.4 Processo Isométrico ..................................................................................................... 12 2.2.5 Processo de Estrangulamento ...................................................................................... 12 3 A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 13 3.1 Introdução ............................................................................................................................. 13 3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ...................................................................... 13 4 MÁQUINA TÉRMICA ................................................................................................................ 15 4.1 Introdução ............................................................................................................................. 15 4.2 Ciclo de Carnot ..................................................................................................................... 15 4.3 O vapor e a termodinâmica ................................................................................................... 16 4.4 Processo de vaporização ....................................................................................................... 17 4.5 Diagrama de Mollier ............................................................................................................. 18 4.6 Tabelas de vapor .................................................................................................................... 18 5 CICLO TÉRMICO ....................................................................................................................... 19 5.1 Introdução ............................................................................................................................. 19 5.2 Ciclo de Rankine ................................................................................................................... 19 5.2.1 Ciclo com reaquecimento ............................................................................................ 20 5.2.2 Ciclo regenerativo ........................................................................................................ 21 5.3 Ciclo real ............................................................................................................................... 23 5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ............................................................ 23 6 APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ............. 24 6.1 Caldeira ................................................................................................................................. 24 6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 24 6.2 Turbina .................................................................................................................................. 24 6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 25 6.3 Vaso de Purga contínua ......................................................................................................... 25 6.4 Redutora de pressão .............................................................................................................. 26 LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ...... 26 6 EXERCÍCIOS............................................................................................................................... 27
  • 7. Termodinâmica Conceito fundamental 1 1.1 Introdução A termodinâmica é a parte da física que trata F A da transformação da energia térmica em ener- gia mecânica e vice-versa. Seus princípios di- zem respeito a alguns sistemas bem definidos, normalmente uma quantidade de matéria. Um A pressão que o gás exerce sobre o êmbo- sistema termodinâmico é aquele que pode lo é dada por: interagir com a sua vizinhança, pelo menos de F duas maneiras. Uma delas é, necessariamente, p = transferência de calor. Um exemplo usual é a A quantidade de gás contida num cilindro com um pistão. A energia pode ser fornecida a este sis- 1.3 Propriedade, estado, processo e tema por condução de calor, mas também é equilíbrio possível realizar trabalho mecânico sobre ele, pois o pistão exerce uma força que pode mover Propriedade – características MACROS- o seu ponto de aplicação. CÓPICAS de um sistema, como MASSA, As raízes da Termodinâmica firmam-se em VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPE- problemas essencialmente práticos. Uma má- RATURA, que não dependem da história do quina a vapor ou uma turbina a vapor, por sistema. Uma determinada quantidade (mas- exemplo, usam o calor de combustão de car- sa, volume, temperatura, etc.) é uma PRO- vão ou de outro combustível para realizar tra- PRIEDADE, se, e somente se, a mudança de balho mecânico, a fim de movimentar um ge- seu valor entre dois estados é independente do rador de energia transformada. Essa transfor- processo. mação é feita, portanto, utilizando-se, geral- Estado – condição do sistema, como des- mente, um fluido chamado fluido operante. crito por suas propriedades. Como normalmen- O calor, uma forma de energia em trânsito te existem relações entre as propriedades, o cedida ou recebida pelo fluido operante, pode ESTADO pode ser caracterizado por um ser analisado na base de energia mecânica subconjunto de propriedades. Todas as outras macroscópica, isto é, das energias cinética e propriedades podem ser determinadas em ter- potencial de cada molécula do material, mas mos desse subconjunto. também é possível desenvolver os princípios Processo – mudança de estado devido à da Termodinâmica sob o ponto de vista mi- alteração de uma ou mais propriedades. croscópico. Nesta apostila, evitamos delibe- Estado estacionário – nenhuma proprie- radamente este desenvolvimento, para dade muda com o tempo. enfatizar que os conceitos básicos da Termo- Ciclo termodinâmico – seqüência de pro- dinâmica podem ser tratados quase que inte- cessos que começam e terminam em um mes- gralmente de forma macroscópica. mo estado. Exemplo: vapor circulando num ciclo de potência. 1.2 Pressão Considere-se um recipiente cilíndrico, que con- 7 tém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área 1.4 O gás ideal A, que pode deslocar-se sem atrito, quando sub- O gás ideal pela análise newtoniana é metido a uma força resultante de intensidade F aquele que tem as características mais próxi- exercida pelo gás, como mostra a figura seguinte. mas em um gás perfeito.
  • 8. Termodinâmica Grandezas fundamentais de um gás: Mistura Gasosa – Lei de Dalton Esta lei estabelece que “a pressão total P = pressão exercida por uma mistura gasosa é a soma das V = volume pressões parciais exercida pelos gases que compõem a mistura”, ou seja: T = temperatura (kelvin) Pm Vm PA VA PV = + B B Gás Ideal Tm TA TB O gás ideal é um gás fictício, de compor- tamento regido pelas leis da mecânica newtoniana: nas colisões, não perde energia; PV =K as forças de coesão são consideradas nulas; e T cada molécula possui volume desprezível. Equação de Clapeyron Esta equação estabelece uma relação en- tre as variáveis de estado (P, V, T) de um gás perfeito. Clapeyron verificou que 1 mol (6,02 . 1023 moléculas) de qualquer gás perfeito, nas CNTP, tinha suas variáveis de estado relacionadas de P.V tal modo que o quociente é sempre T P. V constante, ou seja: = R. 1.5 Trabalho numa transformação T Considere-se um gás ideal contido num A constante R é denominada constante recipiente, como no item anterior. O trabalho universal dos gases perfeitos. Seu valor depen- numa transformação gasosa é aquele realiza- de das unidades de medida adotadas para as do pela força que o gás aplica no êmbolo mó- variáveis de estado. vel do recipiente. Caso tomemos 1 mol de oxigênio, ou 1 Quando um gás expande-se, empurra as su- mol de hidrogênio, ou 1 mol de gás perfícies que o limitam, à medida que estas se carbônico (todos supostos gases perfeitos), movimentam no sentido da expansão. Assim, um P.V gás em expansão sempre realiza um trabalho po- para todos eles, o quociente será o sitivo. Para calcular o trabalho realizado por um T sistema termodinâmico durante uma variação de mesmo e valerá R. volume, considere o fluido contido no cilindro Assim, para um número (n) de mols, pode- equipado com um pistão móvel. se dizer que o quociente resulta em n.R. Numa expansão, o volume aumenta e o gás “realiza trabalho” sobre o meio externo. p.V=n.R.T VF Lei Geral das Transformações Gasosas Vi ∆V A Lei Geral dos Gases estabelece, utili- zando a equação de Clapeyron, uma relação que permite analisar uma transformação qual- F quer, ocorrida com um gás perfeito, relacio- nando seu estado inicial e final. 8 ∆S área do P1 . V1 P . V2 pistão = 2 deslocamento T1 T2 do pistão VF > Vi ⇒ ∆V > O ⇒ τF > O
  • 9. Termodinâmica Numa compressão, o volume diminui e o 1.7 Energia Interna gás “recebe trabalho” do meio externo. A energia interna (U) de um gás está as- Vi sociada à energia cinética de translação e rota- ção das moléculas. Podem também ser consi- Vf deradas a energia de vibração e a energia po- tencial molecular (atração). Porém, no caso dos gases perfeitos, apenas a energia cinética de F ∆V A translação é considerada. Demonstra-se que a energia interna de um gás perfeito é função exclusiva de sua tempe- ratura (na Lei de Joule para os gases perfei- ∆S tos). Para um gás monoatômico, temos que: área do pistão deslocamento ∆U depende de T (kelvin) do pistão VF > Vi ⇒ ∆V < O ⇒ τF < O Portanto, a variação da energia interna (∆U) depende unicamente da temperatura ab- soluta (T). 1.6 Transformação qualquer Através do diagrama (P x V), pode-se de- Anotações terminar o trabalho associado a um gás numa transformação gasosa qualquer. P B A A V A área A, assinalada na figura acima, é nume- ricamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do trabalho depende do sentido da transformação. Unidades No S.I., o trabalho é medido em J (Joule), sendo 1J = 1 N/m2 1N 1J = 2 . 1m 3 = 1Nm m Uma outra unidade utilizada é atm.L, em que 1 atm.L = 102 Nm. P = cte 9 τ = P . ∆V
  • 10. Termodinâmica 1.ª Lei da Termodinâmica Expansão 2 2.1 Introdução Para introduzir a 1.ª lei, escolher um siste- ∆V > 0 → ∆T > 0 ma fechado indo de um estado de equilíbrio, para outro estado de equilíbrio, com o trabalho ↓ ↓ como única interação com o meio ambiente. τ >0 ∆U > 0 Num processo termodinâmico, como o ] [ visto acima, sofrido por um gás, há dois tipos de trocas energéticas com o meio exterior: o Q>0 trabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q). Como conseqüência do balanço energético, Lembrete: (V1/T1) = (V2/T2) tem-se a variação da energia interna (∆U). Para um sistema constituído de um gás per- feito, tem-se que: (∆U= Q – τ ⇒ Q = ∆U + τ). Ti Tf T f > Ti A =τ Vi Vf Processo Geral Q>0 T>0 Compressão O o ) ad o ∆V < 0 re sist ce em iz sã al an ∆T < 0 be a re xp o ca lh (e lor aba gás Tr elo τ<0 ∆U < 0 ∆U p Tr a pe aba Q<0 m r lo lho te o s is cal gá r s ( ea P O de ex liza ce pa do ns ão ) 2.2 Transformações Gasosas 2.2.1 Processo Isobárico Pi Não há necessidade de definirmos o proces- isoterma so isobárico (pressão constante), pois na defini- Pf ção de trabalho termodinâmico, já vimos como A =τ V neste processo, o gás realiza e recebe trabalho. Vi Vf 10 V = K . t 2.2.2 Processo Adiabático  pcto ⇒ τ = p . ∆V Um processo realizado de modo que o sis- Q = ℑ + ∆U tema não receba nem forneça calor é chamado  adiabático. Em qualquer processo adiabático,
  • 11. Termodinâmica Q = 0, ou seja, não ocorre troca de calor. Pode- Compressão se realizar este processo, envolvendo o sistema com uma camada espessa de um isolante tér- ∆V < zero ⇒ τ < zero ⇒ ∆V > zero mico ou realizando-o rapidamente. A transfe- rência de calor é um processo relativamente len- Transformação Cíclica to, de modo que qualquer processo realizado A transformação cíclica corresponde a de maneira suficientemente rápida é praticamen- uma seqüência de transformações na qual o te adiabático. Aplicando-se a Primeira Lei a um estado termodinâmico final é igual ao estado processo adiabático, tem-se que: termodinâmico inicial, como, por exemplo, na transformação A B C D E A. Para Q = nulo, então, ∆U = trabalho P Assim, a variação de energia interna de A B Área = τciclo um sistema, num processo adiabático, é igual em valor absoluto ao trabalho. Se o C trabalho τ for negativo, como acontece quando o sistema é comprimido, então, – τ será positivo, U2 será maior do que U1 e a E D energia do sistema aumentará. Se τ for po- V sitivo, como na expansão, a energia inter- na do sistema diminuirá. Um aumento de energia interna é, normalmente, acompa- Como conseqüência de uma transforma- nhado de um aumento de temperatura e um ção cíclica, tem-se que: decréscimo da energia interna, por uma O trabalho num ciclo corresponde à queda de temperatura. soma dos trabalhos. A compressão da mistura de vapor de τ = ∑τi gasolina e ar, que se realiza num motor de expansão à gasolina, constitui um exemplo Utilizando-se a propriedade da soma algébri- de um processo aproximadamente adiabá- ca, conclui-se que o módulo do trabalho num ciclo tico, envolvendo um aumento de tempera- é numericamente igual a área do gráfico (P x V). tura. A expansão dos produtos de combus- Ciclo no sentido horário tão durante a admissão do motor é um pro- cesso aproximadamente adiabático, com τ >0 decréscimo de temperatura. Os processos adiabáticos representam, assim, um papel Ciclo no sentido anti-horário importante na Engenharia Mecânica. τ <0 Q = zero ⇒ τ = − ∆U Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é (–∆ U). Expansão 2.2.3 Processo Isotérmico ∆V > zero ⇒ τ > zero ⇒ ∆U < zero No processo isotérmico, a temperatura per- manece constante, portanto a variação da ener- gia interna é nula, todo o calor recebido é con- P vertido em trabalho. T = cte, portanto (P1/T1) = (P2/T2) isotermas A variação da energia interna num ci- clo é nula. adia Ti ∆U = 0 báti AN τ ca O calor trocado pelo sistema durante 11 Tf um ciclo deve ser igual ao trabalho realiza- V do durante o ciclo. Q =τ Vi Vf
  • 12. Termodinâmica Essa conclusão corresponde ao esquema Anotações de funcionamento de uma máquina térmica teórica, onde, através do fornecimento de ca- lor, produz-se trabalho, sem que ocorra varia- ção da energia interna. ∆U = 0 ⇒ Q = τ 2.2.4 Processo Isométrico Como já foi visto, um processo que se reali- za sob pressão constante é chamado isobári- co. Quando a água entra na caldeira de uma máquina a vapor, seu aquecimento até o ponto de ebulição, sua vaporização e o superaqueci- mento do vapor são processos isobáricos. Tais processos são importantes na Engenharia e na Petroquímica. Outro processo que merece atenção é quando o sistema opera de maneira que o vo- lume permanece constante, ou seja , não reali- za e nem recebe trabalho. Trabalho nulo = volume constante Temos τ = 0, então, Q = ∆U. 2.2.5 Processo de Estrangulamento Como complementação nos processos ter- modinâmicos, o estrangulamento é um pro- cesso em que um fluido, originalmente sob pressão constante elevada, atravessa uma pa- rede porosa ou uma abertura estreita (válvula de agulha ou válvula de estrangulamento) e passa para uma região de pressão constante baixa, sem que haja transmissão de calor. Um fluido é descarregado de uma bomba sob alta pressão, passando, então, por uma vál- vula de estrangulamento (ou de garganta) e indo para um tubo que o leva diretamente para a en- trada da baixa pressão da bomba. Os elementos sucessivos do fluido sofrem o processo de es- trangulamento em uma corrente contínua. Este processo é de grande importância nas aplicações de vapor d'água na engenharia e em refrigeração. A soma U + PV, chamada ental- pia, é tabelada para o vapor d’água e várias subs- tâncias refrigerantes. O processo de estrangu- lamento apresenta papel principal no funciona- mento de um refrigerador, pois é o que dá ori- gem à queda de temperatura necessária à refri- geração. Líquidos que estiverem prestes a eva- porar (líquidos saturados) sempre sofrem que- 12 da de temperatura e vaporização parcial, como resultado do estrangulamento. Os gases, no en- tanto, tanto podem sofrer aumento como dimi- nuição de temperatura, dependendo da tempe- ratura e da pressão iniciais e da pressão final.
  • 13. Termodinâmica A 2.ª Lei da Termodinâmica 3 3.1 Introdução 3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam Até este ponto foi enfatizado o uso dos meios para princípios de conservação da massa e da ener- 1. predizer a direção dos processos; gia, juntamente com as relações entre proprie- 2. estabelecer condições de equilíbrio; dades para a análise termodinâmica, tendo sido esses fundamentos aplicados para situações de 3. determinar qual o melhor desempenho crescente complexidade. teórico dos ciclos, motores e outros dis- No entanto, os princípios de conservação positivos; nem sempre são suficientes e, muitas vezes, a 4. avaliar, quantitativamente, os fatores aplicação da 2.ª lei é também necessária para a que impedem o alcance deste desem- análise termodinâmica. penho melhor. Os processos espontâneos possuem uma Uma utilização adicional da 2.ª lei inclui direção definida: suas regras: • Corpo quente – esfriamento – equilíbrio; 5. definir uma escala termométrica, in- • Vaso pressurizado – vazamento – equi- dependente das propriedades de qual- líbrio; quer substância; • Queda de um corpo em repouso. 6. desenvolver meios para avaliar as rela- Todos esses casos podem ser revertidos, ções entre propriedades termodinâmi- mas não de modo espontâneo. cas, que são facilmente obtidas por Nem todos os processos que satisfazem a meios experimentais. 1.ª lei podem ocorrer. Esses seis pontos devem ser pensados Em geral, um balanço de energia não in- como aspectos da 2.ª lei e não como idéias in- dica a direção em que o processo irá ocorrer, dependentes e não relacionadas. nem permite distinguir um processo possível A 2.ª lei tem sido utilizada também em de um impossível. áreas bem distantes da engenharia, como a eco- Para os processos simples a direção é evi- nomia e a filosofia. dente, mas para os casos mais complexos, ou Dada essa complexidade de utilização, aqueles sobre os quais haja incertezas, um prin- existem muitas definições para a 2.ª lei e, nes- cípio que serve de guia é muito útil. te texto, como ponto de partida, serão apre- Toda vez que existir um desequilíbrio en- sentadas duas formulações. tre 2 sistemas, haverá a oportunidade de reali- A 2.ª lei tem sido verificada experimen- zação de trabalho. talmente em todas as experiências realizadas. Se for permitido que os 2 sistemas atin- jam o equilíbrio de forma não controlada, a Enunciados da 2ª lei da Termodinâmica oportunidade de realizar trabalho estará irre- mediavelmente perdida. Clausius: É impossível um sistema ope- • Qual é o limite teórico para a realiza- rar de modo que o único efeito resultante seja ção do máximo trabalho? a transferência de energia na forma de calor, • Quais são os fatores que impedem que de um corpo frio para um corpo quente. esse máximo seja atingido? Exemplo: Refrigerador 13 A 2.ª lei da Termodinâmica propicia os Reservatório Térmico: Classe especial meios para a determinação desse máximo teó- de sistema fechado, que mantém constante sua rico e a avaliação quantitativa dos fatores que temperatura, mesmo que energia esteja sendo impedem que esse máximo seja alcançado. recebida ou fornecida pelo sistema (RT).
  • 14. Termodinâmica Ex.: Atmosfera; Grandes massas de água: oceanos, lagos; Grande bloco de cobre (relativo). Kelvin-Planck: É impossível para qual- quer sistema operar em um ciclo termodi- nâmico e fornecer trabalho líquido para sua vizinhança trocando energia na forma de ca- lor com um único reservatório térmico. Comentários a respeito dos enunciados Clausius: mais evidente e de acordo com as experiências de cada um e, assim, mais facil- mente compreendido e aceito. Kelvin-Planck: Embora mais abstrato, propicia um meio eficiente de expressar im- portantes deduções relacionadas com sistemas operando em ciclos termodinâmicos. Anotações 14
  • 15. Termodinâmica Máquina Térmica 4 “O calor não passa espontaneamente de um 4.1 Introdução corpo para outro de temperatura mais alta”. O funcionamento de uma máquina térmi- ca está associado à presença de uma fonte volante quente (que fornece calor ao sistema), à pre- sença de uma fonte fria (que retira calor do sistema) e à realização de trabalho. êmbolo eixo trabalho (Qτ) válvula de válvula de escapamento Fonte quente Temperatura alta (T1) admissão água fria Calor recebido (Q1) cilindro Trabalho fornecido ao meio exterior. Máquina Essa energia pode térmica ser aproveitada mecanicamente, produzindo caldeira movimentos. (τ) Fonte fria Temperatura baixa (T2) condensador volante fonte quente (Qb) fonte quente (Qa) Do esquema acima, devido ao balanço energético, conclui-se que: Como conseqüência, conclui-se que é im- Q1 = τ + Q2 possível construir uma máquina térmica, que opere em ciclos, cujo único objetivo seja reti- rar calor de uma fonte e convertê-lo integral- Q1 é a energia que entra na máquina para mente em trabalho. ser transformada em energia mecânica útil. Portanto, é impossível transformar calor em trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico, τ é a energia aproveitada. sem que haja duas temperaturas diferentes envolvidas (duas fontes térmicas distintas). Assim sendo, o rendimento de uma má- Q 2 é a energia perdida (degradada). quina térmica jamais poderá ser igual a 100% (Q 2 = 0) . O rendimento da máquina térmica é dado 4.2 Ciclo de Carnot por: É um ciclo que proporciona a uma máqui- η = τ / Q1 na térmica o rendimento máximo possível. 15 Consiste de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotér- micas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível.
  • 16. Termodinâmica numa turbina, é condensada pela água fria do p oceano, sendo, então, novamente bombeada para as caldeiras. A substância refrigerante, Q=0 A Q1 num refrigerador caseiro, também sofre trans- formação cíclica. B Motores de combustão interna e locomo- isoterma T1 tivas a vapor não conduzem o sistema em ci- D Q=0 clo, mas é possível analisá-los em termos de isoterma T2 processos cíclicos que se aproximam de suas Q2 C operações reais. V AB: expansão isotérmica com o recebi- mento do calor Q1 da fonte quente. Fonte quente TA BC: expansão adiabática (Q = 0). CD: compressão isotérmica com cessão de calor Q2 à fonte fria. DA: compressão adiabática (Q = 0). O rendimento, no ciclo de Carnot, é fun- ção exclusiva das temperaturas absolutas das Máquina térmica τ = QA − QB fontes quente e fria, não dependendo, por- τ η= tanto, da substância (fluido operante) utili- QA zada. QA η =1− QB η = 1 − (T2 / T1 ) Fonte fria TB Esse é o máximo rendimento que se pode Esquema simplificado de uma máquina térmica, a relação entre as energias envolvidas e o modo de obter de uma máquina. determinação de seu rendimento. Qualquer dispositivo capaz de converter calor em energia mecânica é chamado má- quina térmica. A maior parte do exposto diz Todos esses aparelhos absorvem calor de respeito aos vários aspectos da análise de má- uma fonte em alta temperatura e realizam tra- quinas térmicas. Durante esta análise, con- balho mecânico, rejeitando calor em tempera- cluiu-se a validação da Segunda Lei da Ter- tura mais baixa. Quando um sistema é condu- modinâmica. zido por meio de um processo cíclico, suas ener- gias internas, inicial e final, são iguais e, pela Em máquinas térmicas, uma certa quanti- Primeira Lei, para qualquer número de ciclos dade de matéria sofre vários processos térmi- completos, tem-se o calor transformado em tra- cos e mecânicos, como a adição ou a subtra- balho. ção de calor, expansão, compressão e mudan- ça de fase. Este material é chamado substân- 4.3 O vapor e a termodinâmica cia de trabalho da máquina. Considere, para Analisaremos, agora, as relações entre simplificar, uma máquina na qual a "substân- o vapor e a Termodinâmica. Cientes de sua cia de trabalho" seja conduzida através de um grande disponibilidade e não toxidez, sabe- mos que o vapor d’água é largamente usado processo cíclico, isto é, uma seqüência de pro- como fluido de trabalho em processos ter- cessos, na qual ela eventualmente volta ao es- modinâmicos. O vapor tem calor específico tado original. quase igual à metade do da água, sendo duas Nas máquinas a vapor do tipo de conden- vezes o valor específico do ar. Isto significa 16 sação, empregadas na propulsão marítima, a que o calor específico do vapor é relativa- “substância de trabalho”, a água pura, é usada mente alto tendo, conseqüentemente, mais repetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras, capacidade de armazenar energia térmica em sob temperatura e pressão elevadas, realiza tra- temperaturas praticáveis do que a maioria balho, expandindo-se contra um pistão ou dos gases.
  • 17. Termodinâmica As principais atribuições dadas ao vapor saturado. Observar no gráfico seguinte, que d’água em refinarias de petróleo são: a fase “a____b” é o lugar geométrico dos • Produtor de trabalho, para acionamento ponto representando a água na fase líquida. de turbinas, bombas, compressores, O ponto “b” está representando a água na ventiladores, etc; temperatura de saturação correspondente à • Agente de aquecimento de produtos em pressão a que está submetido (100°C e 1 atm). tanques e linhas; Continuando o processo de aquecimento, a água entrará em ebulição e vapor d’água é • Agente de arraste em ejetores, para ob- produzido. Nestas condições, a chamamos tenção de vácuo nos condensadores de de vapor saturado (C). O volume aumenta turbinas, torre de destilação a vácuo, gradativamente e a temperatura permanece bombas, etc; constante. • Agente de arraste nas torres de fracio- namento. 1 ATM T d 4.4 Processo de vaporização Vamos rever alguns conceitos básicos, para Vapor superaquecido melhor compreensão dos estados em que um líqui- Água em ebulicação do, um vapor e uma mistura de líquido e vapor pos- sam existir, abordando alguns aspectos relacionados c b à vaporização da água. 100 oC Suponhamos um cilindro vertical contendo um litro de água. Repousando sobre esta água, há Água um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito, a exercendo sobre o conteúdo uma pressão cons- 0 oC Transformação Isobárica V tante. O processo de vaporização ocorrerá a uma pressão constante (pressão atmosférica), no exem- plo a seguir: No gráfico, é representado pela fase “b____c”, o lugar geométrico dos pontos da água como mistura líquido/vapor. O calor adi- cionado só tem a finalidade de vaporizar mais água (calor latente de vaporização). Quando a água estiver totalmente vaporizada, todo o ci- lindro estará ocupado pelo vapor e, nestas con- A B C dições, é chamado de vapor saturado seco (D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”, em que o vapor encontra-se em temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido. Continuando a fornecer calor, o vapor aumentará de volume e temperatura. Nestas condições, o vapor é chamado de va- por superaquecido, significando que está aquecido acima da temperatura de saturação D E naquela pressão (E). No gráfico, qualquer pon- A – líquido sub-resfriado D – vapor saturado seco to da fase “c____d”, que não seja o ponto “c”, B – líquido saturado E – vapor superaquecido representa vapor superaquecido. C – vapor saturado Como a entalpia de vaporização diminui Considerando que a água esteja a uma com o aumento de pressão, existirá um ponto temperatura de 0°C. Nestas condições, a cha- em que a vaporização não será caracterizada mamos de líquido sub-resfriado (A). Aque- pela existência de um patamar de temperatura, 17 cendo lentamente esta água até o ponto de isto é, a água experimentará mudança de fase ebulição (calor sensível), haverá um aumen- com entalpia de vaporização nula (sem vapori- to de temperatura e volume (B). A água, nes- zação). Este ponto é denominado de ponto crí- tas condições, é chamada de líquido tico (225,65 kgf/cm2 abs. e 374,15°C).
  • 18. Termodinâmica Lembrete: transformações xima da região de saturação, suas propriedades A perda ou ganho total de energia das vão se aproximando às dos gases e, para os ga- moléculas (∆E) será sempre numericamente ses perfeitos, quando t = Cte, temos a entalpia. igual à quantidade total de calor liberado ou Normalmente, dada a sua complexidade, absorvido na reação, a volume constante (Q v): não analisamos o diagrama de Mollier com | Q v | = | ∆E | todas as linhas e variáveis. Para cada situação, o diagrama deve ser refeito apenas com as va- riáveis em questão. Transformação exotérmica Transformação endotérmica Na determinação de um ponto na região de vapor saturado, é necessário conhecer a pressão ou temperatura, que diferenciam as Calor Calor Sistema Sistema características de entropia e entalpia dos líqui- dos e vapores saturados. O mesmo procedi- mento deve ser feito na determinação de um Meio ambiente Meio ambiente ponto na região de vapor. 4.6 Tabelas de vapor 4.5 Diagrama de Mollier Nas tabelas de vapor, encontramos tam- O comportamento e as propriedades termo- bém as propriedades termodinâmicas da água dinâmicas da água, tanto na região de vapor su- e do vapor. Temos tabelas de vapor saturado peraquecido como na região de vapor úmido com valores de temperatura ou com valores com título alto, podem ser apresentados em um de pressão e temos tabelas de vapor supera- diagrama entalpia-entropia (h-s), que denomi- quecido com valores de temperatura e pressão namos de diagrama de Mollier. Na figura a se- simultaneamente. guir, apresentamos, esquematicamente o diagra- Nas tabelas, encontramos os seguintes ma com seus elementos essenciais. valores: H Zona de vapor sobreaquecido Isobara Tabelas de vapor saturado F P – pressão absoluta – kgf/cm2 (lb/in2) Isoterno crítica Curvas de sobrecalefação T – temperatura – °C (°F) E constante Entalpia H Sólido hl (hf) entalpia do líquido kcal/kg (btu/lb) C D Vapor hv (hg) entalpia do vapor kcal/kg (btu/lb) A lo x-1 B Ponto trip hlv (hfg) entalpia de vaporização kcal/kg (btu/lb) Líquido Zona de condensação Vl (vg) volume específico do líquido m3/kg (ft3/lb) Curvas de título constante Vv (vg) volume específico do vapor m3/kg (ft3/lb) Liquido e vapor saturado Vlv (vfg) volume específico de vaporização m3/kg (ft3/lb) Entropia 5 S sl (sf) entropia do líquido kcal/kg°C(btu/lb°F) No gráfico, a entalpia é representada na ordenada e a entropia na abscissa. Podemos sv (sg) entropia do vapor kcal/kg°C(btu/lb°F) observar as linhas isóboras e isotérmicas na slv (sfg) entropia de vaporização kcal/kg°C(btu/lb°F) região do vapor superaquecido, bem como, as linhas de título constante, na região do vapor Tabela de vapor superaquecido saturado. Nesta, as linhas isóboras são, ao mesmo tempo, isotérmicas, sendo representa- p pressão absoluta kgf/cm2 (lb/in2) das por linhas quase retas. Elas coincidem na T temperatura °C (°F) região do vapor saturado. As linhas isóboras e h entalpia kcal/kg (btu/lb) isotérmicas dividem-se na região de vapor su- V volume específico m3 /kg (ft3/lb) peraquecido, passando a ser curvas, com a par- s entropia kcal/kg°C(btu/lb°F) ticularidade que as isóboras encontram-se mais acima em relação às isotérmicas. As isóboras Por convenção, a entalpia e a entropia do líquido na temperatura de 0 °C ou 32°F têm va- 18 elevam-se da esquerda para a direita, e as iso- lor nulo. É este o estado de origem da contagem térmicas também, mas, suavemente, observando que a sua inclinação vai diminuindo até aproxi- dos valores numéricos dessas duas propriedades. mar-se a uma linha horizontal. Esta caracte- De um modo geral, entramos com valor rística da isotérmica é natural, pois à medi- da pressão ou temperatura e achamos as pro- da que o vapor superaquecido se apro- priedades desejadas.
  • 19. Termodinâmica Ciclo Térmico 5 5.1 Introdução 5.2 Ciclo de Rankine Todo ciclo termodinâmico possui uma Como vimos no ciclo térmico, a descri- substância chamada fluido de trabalho, que ção acima é o ciclo de Rankine, um processo cíclico ideal (onde não há perdas), que esta- tem como objetivo transformar calor em belece um rendimento máximo para o qual trabalho. Basicamente, a instalação térmi- tende uma máquina real. O ciclo de Rankine ca a vapor possui quatro elementos funda- é mostrado na figura a seguir, associando-se mentais, onde ocorrem os processos de trans- a um diagrama T-s. formação do fluido de trabalho, conforme PH wT c se segue: • Caldeira: onde a substância de traba- PH lho é a água, recebe calor dos gases Refrigeração (Cooling) de combustão (calor de uma fonte qL quente), pela queima de um combus- IH Condensador Água (Water) (Condenser) tível na fornalha, transformando a água em vapor. a b • Turbina: onde o vapor gerado da cal- deira expande-se, desde a alta pressão da caldeira até a baixa pressão do wP Bomba condensador, realizando um trabalho de (Pump) acionamento de uma máquina, o gera- Os processos que compreendem o ciclo são: dor elétrico. Bomba – processo de bombeamento adia- • Bomba de água de alimentação de bático reversível (isoentrópico). caldeira: eleva a pressão do conden- Caldeira – processo de aquecimento à sado para reinjetar na caldeira para pressão constante (isobárico). novamente ser transformado em va- Turbina – processo de expansão adiabá- por, completando-se o ciclo. A bom- tico reversível (isoentrópico). ba, para pressurizar o condensado, Condensador – processo de resfriamento consome parte do trabalho produzi- à pressão constante (isobárico). do na turbina. Utilizaremos, a seguir, W para represen- Calor tar especificamente trabalho termodinâmi- Queima Vapor (alta pressão) co, diferenciando o mesmo do trabalho τ, uti- Caldeira do lizado para qualquer tipo de variação de combustivel Turbina Gerador energia. Líquido O trabalho líquido (WLIQ) do ciclo será a Vapor diferença entre o trabalho (WT) produzido na 19 (baixa pressão) turbina e o trabalho (WP) consumido pela bom- Condensador ba, Então: Líquido Bomba Calor WLIQ = WT – WP
  • 20. Termodinâmica Da primeira lei, sabemos que: mistura líquido-vapor e há dificulda- des de ordem prática de um equipa- qH – qL = WLIQ mento (bomba ou outro dispositivo qualquer) para receber a mistura líqui- Concluímos, então, que, o trabalho líqui- do realizado no ciclo pode ser medido pela di- do-vapor em 1’ e, fornecer líquido ferença entre a área representativa do calor re- saturado em 2’. É mais fácil condensar cebido na caldeira e a área representativa do completamente o vapor e trabalhar calor rejeitado no condensador. Esta diferen- somente com líquido na bomba, como ça é a área situada no interior da figura que no ciclo de Rankine. representa o ciclo nos diagramas – mede o tra- 2. envolve o superaquecimento do vapor. ° balho líquido realizado no ciclo. No ciclo de Rankine, o vapor é supe- Caldeira 1 raquecido à pressão constante, no pro- Turbina 1 1 cesso 3-3’. No ciclo de Carnot, toda 2’ 1 transferência de calor deve ser feita em 4 3’ temperatura constante e, portanto, o 2 2 1 1’ 4 4’ vapor deve ser superaquecido no pro- Condensador a b c s cesso 3-3’. Note-se, entretanto, que, 3 Bomba durante este processo, a pressão cai, significando que calor deve ser trans- O rendimento térmico é definido pela re- ferido ao vapor enquanto ele sofre um lação seguinte: processo de expansão, no qual é efe- tuado trabalho. Isto também é muito η = WLIQ/ qH difícil de se conseguir na prática. As- sim, o ciclo de Rankine é o ciclo ideal Na análise do ciclo de Rankine, é útil con- que pode ser aproximado na prática. siderar-se rendimento como dependente da Entretanto, para obtermos rendimen- temperatura média na qual o calor é forneci- tos mais próximos aos do ciclo de do e da temperatura média na qual o calor é rejeitado. Carnot, existem algumas variações do Constatamos que qualquer variação que ciclo de Rankine que são os ciclos com aumente a temperatura média na qual o calor reaquecimentos e os ciclos regenera- é fornecido, ou diminua a temperatura média tivos. na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendi- O ciclo de Rankine pode ainda ter seu mento do ciclo de Rankine. rendimento melhorado pelo abaixamento da Deve-se mencionar que, na análise dos pressão do condensado, pelo aumento da ciclos ideais, as variações de energias cinética pressão da caldeira e pelo superaquecido do e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são vapor. desprezadas. Em geral, isto é uma hipótese razoável para os ciclos reais. 5.2.1 Ciclo com reaquecimento O ciclo de Rankine tem um rendimento me- No item anterior, verificou-se que o ren- nor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mes- dimento do ciclo de Rankine pode ser aumen- mas temperaturas de vaporização e de condensa- tado pelo aumento da pressão da caldeira. En- ção, porque a temperatura média entre 2-2’ (pro- tretanto, isto também aumenta o teor de umi- cesso de aquecimento da água de alimentação da dade do vapor na extremidade de baixa pres- caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que são da turbina. a temperatura de vaporização. Escolheu-se, Para superar este problema e tirar vanta- 20 entretanto, o ciclo de Rankine e não o de Carnot como o ciclo ideal para a instalação gem do aumento de rendimento com o uso de térmica de vapor. As razões são: pressões mais altas, foi desenvolvido o ciclo com o reaquecimento, mostrado esquematica- 1. envolve o processo de bombeamento. ° O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma mente em um diagrama τ-s, a seguir.
  • 21. Termodinâmica Turbina Caldeira 3 ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo de Carnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o ren- 4 dimento do ciclo de Rankine é menor que do ciclo de Carnot correspondente. No ciclo re- generativo, o fluido de trabalho entra na cal- 6 5 deira em algum estado entre 2-2’. Em decor- 2 1 Condensador rência, aumenta a temperatura média na qual Bomba o calor é fornecido ao fluido de trabalho. Consideremos, inicialmente, um ciclo rege- 3’ nerativo ideal, como mostra a figura a seguir. τ O aspecto singular deste ciclo, comparado 3 5 com o ciclo de Rankine, é que após deixar a bom- ba, o liquido circula ao redor da carcaça da turbi- 4 na, em sentido contrário ao do vapor da turbina. 2 1 6’ 6 Caldeira 1 A característica singular deste ciclo é a ex- Turbina 5 pansão do vapor até uma figura intermediária na Condensador turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se expande na turbina até a pressão de saída. É evi- 2 dente, a partir do diagrama τ-s, que há um ganho 3 muito pequeno de eficiência pelo reaquecimento 1 do vapor, porque a temperatura média na qual o Bomba calor é fornecido não muda muito. A principal τ vantagem está na diminuição do teor de umidade, nos estágios de baixa pressão da turbina, a um valor seguro. Observe também, que se houver 3 4 metais que possibilitem um superaquecimento do vapor até 3’, o ciclo de Rankine simples seria mais eficiente do que este ciclo. 2 1 1’ 5 5’ 5.2.2 Ciclo regenerativo a b c d S Uma outra variação importante do ciclo de Rankine é o ciclo regenerativo que envolve o uso Assim, é possível transferir o calor do va- de aquecedores de água de alimentação. Os con- por, enquanto ele escoa através da turbina, ao ceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados, líquido que escoa ao redor da turbina. Admi- considerando-se o ciclo de Rankine sem supera- tamos, por um momento, que esta seja uma quecimento como indicado na figura seguinte. troca de calor reversível, isto é, em cada pon- τ to a temperatura do vapor é apenas infinitesi- malmente inferior à temperatura do líquido. 2’ Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, que 3 representa os estados do vapor escoando atra- vés da turbina, é exatamente paralela a linha 2 1-2-3, que representa o processo de bombea- 1 mento, 1-2, e os estados do líquido que escoa 1’ 4 ao redor da turbina. Em conseqüência, as áre- as 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente Analisemos que, durante o processo entre os iguais, mas também congruentes, e represen- estado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecido tam o calor transferido do líquido e do vapor, enquanto permanece a fase líquida, e a tempe- respectivamente. Note-se, também, que o ca- 21 ratura média do fluido do trabalho, durante este lor é transferido ao fluido de trabalho em tem- processo, é muito inferior à do processo de peratura constante no processo 3-4, e a área 3- vaporização 2’ – 3. Isto faz com que a tempe- 4-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor é ratura média, na qual o calor é fornecido ao transferido do fluido de trabalho no processo
  • 22. Termodinâmica 5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta troca cedor de água de alimentação, até a pressão da de calor. Observe-se que esta área é exatamente caldeira. O ponto significativo é que aumenta a igual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente ao temperatura média na qual o calor é fornecido. calor rejeitado no ciclo de Carnot relaciona- Fica difícil mostrar este ciclo no diagrama do, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerati- τ-s, porque a massa de vapor que escoa atra- vo ideal tem um rendimento exatamente igual vés dos vários componentes não é a mesma. O ao rendimento do ciclo de Carnot com as mes- diagrama τ-s mostra simplesmente o estado do mas temperaturas e rejeição de calor. fluido nos vários pontos. Obviamente, este ciclo regenerativo ideal A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, repre- não é prático. Primeiramente, não seria possí- senta o calor trocado por libra massa de fluido vel efetuar a troca de calor necessária, do vapor de trabalho. O processo 7-1 é o processo de re- na turbina à água líquida de alimentação. jeição de calor, mas, como nem todo o vapor Além disso, o teor de umidade do vapor passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1 que deixa a turbina aumenta consideravelmen- representa o calor trocado por kgm (1bm) de te em conseqüência da troca de calor, e a des- escoamento através do condensador, que não vantagem disto já foi anteriormente observa- condiz com o calor trocado por kgm (1bm) do da. O ciclo regenerativo prático envolve a ex- fluido de trabalho que entra na turbina. Note- tração de uma parte do vapor após ser expan- se, também, que, entre os estados 6 e 7, somen- dido parcialmente na turbina e o uso de aque- te parte do vapor escoa através da turbina. cedores de água de alimentação, como mostra Até aqui, admitiu-se, na discussão, que o a figura a seguir. vapor de extração e a água de alimentação eram O vapor entra na turbina no estado 5. Após misturados num aquecedor de água de alimen- a expansão para o estado 6, uma parte do va- tação. Um outro tipo de aquecedor de água de por é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação muito usado, conhecido como alimentação. O vapor não extraído expande- aquecedor de superfície, é aquele no qual o se na turbina até o estado 7 e, então, é conden- vapor e a água de alimentação não se mistu- sado no condensador. ram, porém, o calor é transferido do vapor Caldeira 5 1 lbm extraído, que se condensa na parte externa dos Wt Turbina tubos, à água de alimentação que escoa atra- (1 – m1) lbm 7 vés dos tubos. Em um aquecedor de superfí- m1 lbm cie, do qual é mostrado um esboço esquemáti- Aquecedor de 5 Condensador 4 água de co na figura abaixo, o vapor e a água de ali- alimentação mentação podem estar a pressões bem dife- 3 2 rentes, já que não há contato entre ambos. Vapor de extração Bomba (1 – m1) lbm Wp2 Bomba 1 W p1 Água de alimentação τ Conden- sado 5 Bomba de Purgador 4 condensado 3 6 Condensado para o aquecedor de baixa 2 pressão ou para o condensador 7 O condensado pode ser bombeado para a 1 a b c S linha de água de alimentação, ou pode ser re- movido através de um purgador (dispositivo Este condensado é bombeado para o aque- que permite somente ao líquido, e não ao va- cedor de água de alimentação, onde ele se mis- por, escoar para uma região de pressão inferior) tura com o vapor extraído da turbina. A pro- para um aquecedor de baixa pressão ou para o porção de vapor extraído é exatamente o sufi- condensador principal. ciente para fazer com que o líquido que deixa Sendo assim, os aquecedores de contato o aquecedor de mistura esteja saturado no es- direto da água de alimentação, têm a vantagem 22 tado 3. Note-se que o líquido ainda não foi do menor custo e melhores características de bombeado até a pressão da caldeira, porém, transferência de calor comparados com os aque- somente até a pressão intermediária correspon- cedores de superfície. Eles têm a desvantagem dente ao estado 6. Necessita-se de outra bom- de necessitar de uma bomba para transportar a ba para bombear o líquido que deixa o aque- água de alimentação entre cada aquecedor.
  • 23. Termodinâmica 5.3 Ciclo real Analisaremos, agora, o ciclo real. Na figura a seguir, é mostrado um arranjo dos principais componentes de uma central térmica real. Note-se que um dos aquecedores de água de alimenta- ção, o único de contato direto, é um aquecedor de água de alimentação desaerador e, portanto, tem dupla função: aquecer e remover os gases da água de alimentação. Observe-se, também, que o condensado dos aquecedores de alta pressão escoa, através de um purgador, para um aquecedor intermediário e que este último drena para o aquecedor desaerador de água de alimentação. O aquecedor de baixa pressão drena para o condensador. 1265 lbf pol2 925f Caldeira 80.000 kw Turbina de alta Turbina de pressão baixa pressão Gerador Condensador pol 1850 lbf pol 1,5 pol Hg lbf ht 330 416 º abc lbm 00 6 1.0 Bomba de Aquecedor e condensado desaerador de Aquecedor Aquecedor de contato direto da Bomba de de alta pressão água de alimentação pressão intermediária alimentação da caldeira Purgador Bomba Purgador Purgador auxiliar Aquecedor de baixa pressão Em muitos casos, uma instalação real de cesso pode ser representado na figura abaixo, potência combina um estágio de reaquecimento em que 4s representa o estado após uma ex- com vários de extração. Os fundamentos já con- pansão isoentrópica e o estado 4 representa o siderados aplicam-se facilmente a tal ciclo. estado real, saída da turbina. Os métodos de con- trole também podem provocar uma perda na tur- 5.4 Afastamento dos ciclos em relação bina, particularmente, se for usado um proces- so de estrangulamento para controlar a turbina. aos ciclos ideais τ Toda central térmica tem como instalação 3 um ciclo real face às divergências existentes com o ciclo ideal, conforme se segue: Perdas na tubulação – A perda de carga 2 devido aos efeitos de atrito e transferência de 2S calor ao meio envolvente são as perdas na tu- 1 4 bulação mais importantes. 4S Perda na caldeira – Uma perda análoga é a S perda de carga na caldeira. Devido a esta perda, a água que entra na caldeira deve ser bombeada Perdas na bomba – As perdas na bomba até uma pressão mais elevada do que aquela de- são análogas àquelas da turbina. Decorrem, sejada para o vapor que deixa a caldeira. Isto re- principalmente, da irreversibilidade associada quer um trabalho adicional de bombeamento. com o escoamento do fluido. A troca com o Perdas na turbina – As perdas na turbi- meio é, usualmente, uma perda secundária. na são principalmente associadas com o escoa- Perdas no condensador – As perdas no mento do fluido de trabalho através da turbi- condensador são relativamente pequenas. Uma na. A transferência de calor para o meio tam- destas é o resfriamento abaixo da temperatura 23 bém representa uma perda, porém, isto usual- de saturação do líquido que deixa o condensador. mente é de importância secundária. Isto representa uma perda porque é necessária Os efeitos destas duas últimas são os mes- uma troca de calor adicional para trazer a água mos citados para as perdas na tubulação. O pro- até a sua temperatura de saturação.
  • 24. Termodinâmica Aplicações termodinâmicas mais usuais em sistemas térmicos Ponto 4: 6 6.1 Caldeira Vamos analisar a figura esquemática de Geralmente, a água de dessuperaquecimen- uma caldeira: to é a própria água de alimentação, logo, hp4 = hp1 hp4 = entalpia do ponto 4 hp1 = entalpia do ponto 1 2 5 Observação: 1 vapor h1 = entalpia do líquido superaquecido hv = entalpia do vapor água de alimentação 1º superaquecedor h1v = entalpia de vaporização primário 1º 2º 2º superaquecedor secundário calor D dessuperaquecedor fornecido 2A 4 purga 3 água de dessuperaquecimento 6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos 6.2 Turbina Ponto1: Vamos analisar o funcionamento de uma T = temperatura da água turbina em processo isoentrópico. x = 0 (temos só líquidos) 1 Na tabela de vapor saturado, temos: vapor de entrada trabalho (W) h = h1 + x . (hv – h1) ou h = h1 + x. hlv como x = 0, temos h = h1 2 3 Ponto 2: vapor extração x = 0 (temos só líquido) exausto P = depende da pressão da caldeira água de refrigeração Na tabela de vapor saturado, temos: 1 condensado h = h1 Calor fornecido e recebido = 0 (Não há perda de calor). Ponto 3: Na turbina, o processo é adiabático (Não há O vapor é superaquecido. Devemos conhe- troca de calor), desprezando as perdas internas. 24 cer a pressão e a temperatura do vapor. A de- terminação da “h” é mais prática no diagrama Q=0 de Mollier. Temos fornecimento de trabalho W. A vazão será D3 = D1 – D2
  • 25. Termodinâmica Assim: Ponto 3r: O calor removido pela água de re- W = D1 (h1 – h2) + D3 (h1 – h3) ou frigeração será o necessário para condensar o va- W = D1 (h1 – h2) + (D1 – D2) . (h1 – h3) por no ponto 3r até o ponto 4 na figura anterior. Logo, o calor trocado no condensador será: Q = D3 . (h3r – h4) Conhecendo-se η e os valores de h1 e h3, teremos: h − h 3r η= 1 ∴ = h1 – η (h1 – h) h1 − h 3 Ponto 4: É a mesma pressão no ponto 3 ou 3r x=0 6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos Logo, a h = entalpia do líquido (h1) Usando somente o diagrama de Mollier. Ponto 1: O vapor é superaquecido. Devemos 6.3 Vaso de Purga contínua conhecer a pressão e a temperatura do vapor. A entalpia, determinamos no diagrama. 2 Ponto 2/3: Como o processo na turbina é adiabático (não há troca de calor) e, desprezan- 1 do as perdas internas, temos aqui um processo isoentrópico, ou seja: água de purga S1 = S2 = S3 3 Assim, traçando uma vertical do ponto 1 Consensado no diagrama, determinamos, na linha corres- pondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontos A água de purga que sai da caldeira, entra representam as pressões no sistema. no vaso de purga contínua, onde a pressão é Com as pressões obtidas, poderemos de- reduzida. terminar as entalpias dos respectivos pontos. No ponto 1, temos a entalpia da água de No condensador, tendo em vista que a água de purga, que é o ponto 3 da caldeira. refrigeração está em uma temperatura menor No ponto 2, temos vapor saturado seco (geralmente, um “approach” de 60°C no mes- na pressão do coletor de vapor de média. mo), podemos determinar, através da tabela de P = pressão do coletor vapor saturado, a pressão no condensador, ou x=1 seja, a pressão no exaustor e a sua respectiva Logo, a entalpia será: h = entalpia do va- entalpia”. por saturado seco (hv) na pressão do coletor. h 1 No ponto 3, temos a água na condição de líquido saturado na pressão do vaso, que é a 2 do coletor de média pressão. P = pressão do vaso 3 x=0 3r 4 Logo, a entalpia será: h = entalpia do lí- s quido (h1) na pressão do vaso. Analisando as perdas, introduzimos um Para calcular a quantidade D2 ton/h de 25 rendimento η, com o objetivo de compensar vapor produzido: as hipóteses feitas (não há troca de calor e não D (h − h 3 ) 1 1 t/h há perdas). A linha real, representativa da ex- D2 = pansão do vapor na turbina, é a traçada “3r”. h 2 − h3
  • 26. Termodinâmica 6.4 Redutora de pressão já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter Para analisar o funcionamento de uma “re- que se esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito à força do braço hu- dutora de pressão”, num processo isoentálpico, mano ou mediante uma roda, movida ou por Água 4 animais ou por queda d’água. Nem sempre se 1 2 3 dispunha de uma queda d’água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos para este tra- D balho era muito dispendioso, ou melhor, ia contra um princípio que não estava ainda for- mulado de modo explícito, mas que era coeren- P temente adotado na maior parte das decisões h t P produtivas: o princípio de se empregar ener- 1 2 t gia não-alimentar para obter energia alimen- tar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fonte de energia melhor do que o boi, dado que sua força é muito maior, mas são maiores t também suas exigências alimentares: não se 3 contenta com a celulose – resíduo da alimen- tação humana – mas necessita de aveia e tre- s é necessário saber e determinar: vos, ou seja, cereais e leguminosas; compete, “h” dos pontos 1, 2, 3 e 4 pois, com o homem. Considerando-se que a “P” dos pontos 1, 2 e 3 área cultivada para alimentar o cavalo é sub- “t” dos pontos 1, 2, 3 e 4 traída da cultivada para a alimentação huma- Fórmula para se determinar a quantidade na, pode-se dizer, portanto, que utilizar o ca- de água necessária para dessuperaquecer uma valo para extrair carvão é um modo de utilizar determinada massa de vapor: energia alimentar para obter energia não-ali- mentar. Daí a não-economicidade de sua utili- zação, de modo que muitas jazidas de carvão Q v (h1 − h 3 ) Qa = que não dispunham de uma queda d’água nas h3 − h 4 proximidades só puderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje, existe um certo perigo LEITURA COMPLEMENTAR de se utilizar energia alimentar para se obter energia não-alimentar: num mundo que conta A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO com um bilhão de desnutridos, há quem pense MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA em colocar álcool em motores de automóveis. Esta será uma solução “econômica” somente Torre de se os miseráveis continuarem miseráveis. arrefecimento 2 Até a invenção da máquina a vapor, no Ventilador fim do século XVII, o carvão vinha sendo utili- Evaporador zado para fornecer o calor necessário ao aque- cimento de habitações e a determinados pro- cessos, como o trato do malte para preparação da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o Compressor trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de Condensador massas, era obtido diretamente de um outro tra- balho mecânico: do movimento de uma roda d’água ou das pás de um moinho a vento. 1 As primeiras utilizações do carvão mi- 3 A altura a que se pode elevar uma mas- neral verificaram-se esporadicamente até o sa depende, num moinho à água, de duas gran- século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua dezas: o volume d’água e a altura de queda. 26 exploração ao longo dos séculos levou ao es- Uma queda d’água de cinco metros de altura gotamento das jazidas superficiais (e também produz o mesmo efeito quer se verifique entre a fenômenos de poluição atmosférica, lamen- 100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15 tados já no século XIII). A necessidade de se metros. As primeiras considerações sobre explorarem jazidas mais profundas levou logo, máquinas térmicas partiram da hipótese de que
  • 27. Termodinâmica ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou mitiu, juntamente com um paralelo avanço seja, que o trabalho mecânico obtido de uma tecnológico da siderurgia – este baseado na máquina a vapor dependesse exclusivamente utilização do coque (de carvão, mineral), que da diferença de temperatura entre o “corpo se construíssem máquinas cada vez mais adap- quente” (a caldeira) e o “corpo frio” (o táveis a altas pressões de vapor. Era mais car- condensador). Somente mais tarde, o estudo vão para produzir metais, eram mais metais da termodinâmica demonstrou que tal analo- para explorar carvão. Este imponente proces- gia com a mecânica não se verifica: nas má- so de desenvolvimento parecia trazer em si quinas térmicas, importa não só a diferença uma fatalidade definitiva, como se, uma vez de temperatura, mas também o seu nível; um posta a caminho, a tecnologia gerasse por si salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita ob- mesma tecnologias mais sofisticadas e as má- ter um trabalho maior do que o que se pode quinas gerassem por si mesmas máquinas mais obter com um salto térmico entre 100°C e potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do 50°C. Esta observação foi talvez o primeiro qual só há dez anos começamos a despertar. indício de que aqui se achava um mundo novo, 6 “Mais carvão se consome, mais há à dis- que não se podia explorar com os instrumen- posição”. Sob esta aparência inebriante ocul- tos conceituais tradicionais. tava-se o processo de decréscimo da produti- 4 O mundo que então se abria à ciência vidade energética do carvão: a extração de uma era marcado pela novidade prenhe de conse- tonelada de carvão no século XIX, requeria, qüências teóricas: as máquinas térmicas, dado em média, mais energia do que havia requeri- que obtinham movimento a partir do calor, do uma tonelada de carvão extraída no século exigiam que se considerasse um fator de con- XVIII, e esta requerera mais energia do que versão entre energia térmica e trabalho mecâ- uma tonelada de carvão extraída no século nico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas XVII. Era como se a energia que se podia ob- grandezas, a ciência defrontou-se não só com ter da queima de uma tonelada de carvão fos- um princípio de conservação, que se esperava se continuamente diminuindo. determinar, mas também com um princípio 7 Começava a revelar-se uma nova lei his- oposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa” tórica, a lei da produtividade decrescente dos que torna possível produzir trabalho, pode ser recursos não-renováveis; mas os homens ain- fornecida pelo calor, numa máquina térmica, da não estavam aptos a reconhecê-la. ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbi- CONTI, Laura. Questo pianeta. Cap.10. Roma: Editori Riuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes. na hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se são o homem e o cavalo a trabalhar – a energia conserva-se, tanto quanto se conserva a maté- Exercícios ria. Mas, a cada vez que a energia se transfor- 01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível; ma, embora não se altere sua quantidade, re- cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10–3 m3. duz-se sua capacidade de produzir trabalho O trabalho realizado pelo ar para encher essa útil. A descoberta foi traumática: descortinava bexiga, à temperatura ambiente, realizado con- um universo privado de circularidade e de si- tra a pressão atmosférica, num lugar onde o metria, destinado à degradação e à morte. seu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é no 5 Aplicada à tecnologia da mineração, a mínimo de: máquina térmica provocou um efeito de “feed- a) 4 J. back” positivo: o consumo de carvão aumen- b) 40 J. tava a disponibilidade de carvão. Que estra- c) 400 J. nho contraste! Enquanto o segundo princípio d) 4000 J. da termodinâmica colocava os cientistas fren- e) 40000 J. te à irreversibilidade, à morte, à degradação, ao limite intransponível, no mesmo período 02. A primeira lei da termodinâmica diz res- histórico e graças à mesma máquina, a huma- peito à: nidade se achava em presença de um “mila- a) dilatação térmica. gre”. Vejamos como se opera este “milagre”: b) conservação da massa. 27 Pode-se dizer que a invenção da máquina a c) conservação da quantidade de movi- vapor nasceu da necessidade de exploração das mento. jazidas profundas de carvão mineral; o acesso d) conservação da energia. às grandes quantidades de carvão mineral per- e) irreversibilidade do tempo.
  • 28. Termodinâmica 03. A Primeira Lei da Termodinâmica estabe- c) Lei da Conservação da Quantidade de lece que o aumento ∆U da energia interna de Movimento. um sistema é dado por ∆U = ∆Q – ∆W, onde d) Primeira Lei de Kirchhoff. ∆Q é o calor recebido pelo sistema, e ∆W é o e) Lei de Snell-Descartes. trabalho que esse sistema realiza. Se um gás real sofre uma compressão 08. Em um quarto totalmente fechado, há uma adiabática, então, geladeira que pode ser ligada à energia elétri- a) ∆Q = ∆U. ca. Com o objetivo de resfriar o quarto, um b) ∆Q = ∆W. garoto, que nele se encontra, liga a geladeira, c) ∆W = 0. mantendo-a de porta aberta. Você acha que esse d) ∆Q = 0. objetivo será alcançado? Explique. e) ∆U = 0. 09. Uma determinada máquina térmica deve 04. Um corpo recebe 40 Joules de calor de um operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C outro corpo e rejeita 10 Joules para um ambi- e 227°C. Em cada ciclo, ela recebe 1000 cal ente. Simultaneamente, o corpo realiza um tra- da fonte quente. O máximo de trabalho que a balho de 200 Joules. Estabeleça, baseado na máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, primeira lei da termodinâmica, o que aconte- em calorias, vale: ce com a temperatura do corpo em estudo. a) 1000. d) 400. b) 600. e) 200. 05. É dado um sistema S ideal constituído por: c) 500. I. um cilindro; II. um pistão; e 10. Qual o papel do carburador nos carros con- III. uma massa invariável de gás, aprisio- vencionais? nado pelo pistão no cilindro. 11. O que é entropia? Admita positiva toda energia fornecida a S e negativa a que é fornecida por S. Conside- 12. Os automóveis atuais começam a ser fei- re Q e T, respectivamente, calor e trabalho tro- tos de outros materiais que não metais. Nos cados por S. Nessas condições, é correto que, motores destes veículos, a presença de materiais para S, qualquer que seja a transformação cerâmicos e plásticos industriais é cada vez a) isométrica, Q e T são nulos. mais comum. Que vantagem estes novos ma- b) a soma T+ Q é igual a zero. teriais apresentam em relação aos materiais c) adiabática Q = 0 e T pode ser nulo. tradicionais? d) isobárica, T+ Q = 0. e) isotérmica, Q = 0 e T pode ser nulo. 13. A turbina de um avião tem rendimento de 80% do rendimento de uma máquina ideal de 06. Transfere-se calor a um sistema, num to- Carnot operando às mesmas temperaturas. tal de 200 calorias. Verifica-se que o sistema Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor se expande, realizando um trabalho de 150 da fonte quente na temperatura de 127°C e joules, e que sua energia interna aumenta. ejeta gases para a atmosfera, que está a –33°C. a) Considerando 1 cal = 4 J calcule a quan- O rendimento dessa turbina é de: tidade de energia transferida ao siste- a) 80 %. d) 40 %. ma, em joules. b) 64 %. e) 32 %. b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, c) 50 %. calcule a variação de energia interna desse sistema. 14. Uma máquina térmica de Carnot é opera- da entre duas fontes de calor nas temperaturas 07. No filme “Kenoma”, uma das personagens, de 400K e 300K. Se, em cada ciclo, o motor Lineu, é um artesão que sonha construir um recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale 28 motor que não precise de energia para funcio- a) 300. nar. Se esse projeto tivesse sucesso, estaria b) 450. necessariamente violada a: c) 600. a) Primeira Lei de Newton. d) 750. b) Lei da Conservação da Energia. e) 900.
  • 29. Termodinâmica 15. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bo- c) possui um rendimento de 10%. lívia, a quota de participação do gás natural na d) viola a 2. Lei da Termodinâmica. ª geração de energia elétrica no Brasil será signi- e) funciona de acordo com o ciclo de ficativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg Carnot. de gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho 18. Quais são os quatro tempos de um motor em uma usina termoelétrica. Considere uma à combustão interna convencional? usina queimando 7200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 1227°C. 19. Quando uma máquina recebe calor e trans- O calor não aproveitado na produção de tra- forma parte deste calor em trabalho útil, dize- balho é cedido para um rio de vazão 5000 li- mos que essa máquina é um motor ou refrige- tros/s, cujas águas estão inicialmente a 27°C. rador? A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por 20. Se uma máquina térmica recebe da fonte quente 100 J de calor, realiza um trabalho de n = 1 – (Tmin/Tmáx), 80 J e rejeita para a fonte fria 30 J, qual lei termodinâmica está sendo desrespeitada? sendo T(min) e T(max) as temperaturas abso- lutas das fontes quente e fria, respectivamen- te, ambas expressas em kelvin. Considere o 21. Se uma máquina térmica recebe da fonte calor específico da água: quente 200 J de calor e realiza um trabalho de 200 J, qual lei da termodinâmica está sendo c = 4000 J/kg°C. desrespeitada? a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da má- 22. Uma máquina recebe da fonte quente 1000 J xima teórica. por ciclo. Se em cada ciclo o trabalho realiza- b) Determine o aumento de temperatura do é de 200 J, qual a quantidade de calor que da água do rio ao passar pela usina. deve ser rejeitada para a fonte fria? 16. Embora a tendência geral em Ciência e 23. Durante um ciclo termodinâmico, uma Tecnologia seja a de adotar, exclusivamente, máquina térmica realiza o trabalho W, que é o Sistema Internacional de Unidades (SI), em igual a Q1 – Q2, onde Q2 é o calor extraído de algumas áreas existem pessoas que, por ques- uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado tão de costume, ainda utilizam outras unida- no ambiente. O rendimento dessa máquina tér- des. Na área da Tecnologia do Vácuo, por mica é dado por: exemplo, alguns pesquisadores ainda costu- a) (Q1 – Q2) / Q1. mam fornecer a pressão em milímetros de b) (Q1 – Q2) / Q2. mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão c) Q1 / (Q1 – Q2). no interior de um sistema é de 10x10 – 4 mmHg, d) Q2 / (Q1 – Q2). essa grandeza deveria ser expressa em unida- e) (Q1 + Q2) / Q2. des SI como: a) 1,32x10–2 Pa. 24. Um refrigerador de uso doméstico é uma b) 1,32x10–7 atm. máquina térmica invertida: o calor é retirado c) 1,32x10–4 mbar. do congelador à temperatura de –23°C, en- d) 132 kPa. quanto a temperatura do ambiente em que ele e) outra resposta diferente das mencionadas. se encontra é de 27°C. O coeficiente de de- sempenho [T1/(T2 – T1)] do refrigerador de 17. Um folheto explicativo sobre uma máqui- Carnot, operando em ciclos entre essas tem- na térmica afirma que ela, ao receber 1000 cal peraturas, é: de uma fonte quente, realiza 4186 J de traba- lho. Sabendo que 1 cal equivale a 4,186 J e a) 0,20. b) 0,80. 29 com base nos dados fornecidos pelo folheto, você pode afirmar que esta máquina: c) 2,0. a) viola a 1.ª Lei da Termodinâmica. d) 4,0. b) possui um rendimento nulo. e) 5,0.
  • 30. Termodinâmica 25. Os rendimentos máximos das “máquinas 29. Um gás mantido em uma tubulação, à tem- térmicas” que operam entre as temperaturas peratura constante de 20ºC, ocupa um volume de 50°C e 0°C e daquelas que operam entre as de 125 litros, à pressão de 0,8 kgf/cm2. Qual temperaturas de 100°C e 50°C são, respecti- será a pressão quando o volume "liberado" vamente, quadruplicar? a) 50% e 40%. b) 50% e 25%. 30. Um reservatório de 200 litros de capaci- c) 25% e 15%. dade, praticamente indilatável termicamente, d) 15% e 13%. está cheio de oxigênio comprimido, sob pres- e) 15% e 8%. são de 5 kgf/cm2 e à 27°C de temperatura. O reservatório é equipado com uma válvula de 26. Um motor de combustão interna, seme- segurança que deixa escapar gás, caso a pres- lhante a um motor de caminhão, aciona um são interna atinja 6 kgf/cm2. A que temperatura gerador que fornece 25 kW de energia elétrica (em Graus Celsius) começará a escapar o gás? a uma fábrica. O sistema motor-gerador é res- friado por fluxo de água, permanentemente renovada, que é fornecida ao motor a 25°C e 31. Durante o curso de formação, um opera- evaporada, a 100°C, para a atmosfera. Obser- dor aprendeu uma situação nas turbinas onde ve as características do motor na tabela. o processo é adiabático (não ocorrendo troca de calor). Desconsiderando as perdas internas, Consumo de combustível 15 litros/hora conclui-se então que temos um processo: Energia liberada por um litro de combustível 36 x 106 J a) Isotérmico. Calor de vaporização da água 2,2 x 106 J/kg b) Isocórico. Calor específico da água 4000 J (kg . oC) c) Isoentrópico. Supondo que o sistema só dissipe calor d) Entálpico. pela água que aquece e evapora, determine: e) Isobárico. a) A potência P, em kW, fornecida à água, de forma a manter a temperatura do sis- tema constante. 32. Uma certa quantidade de um gás ocupa um b) A vazão V de água, em kg/s, a ser for- volume de 10 litros em um trecho da tubula- necida ao sistema para manter sua tem- ção externa, quando à pressão de 4 kgf/cm2 e peratura constante. à temperatura de 37°C. Calcule a que tempe- c) A eficiência R do sistema, definida ratura deve ficar o gás considerado, a fim de como a razão entre a potência elétrica que ele passe a ocupar um volume 20% maior, produzida e a potência total obtida a à pressão de 3 kgf/cm2. partir do combustível. 33. Um operador, lendo o manual técnico, ve- 27. Uma certa quantidade de vapor entra em rificou que a cada ciclo, uma máquina térmi- uma turbina com a pressão de 30 kgf/cm2 e ca retira 1.000 cal da fonte quente e rejeita temperatura de 400ºC, com uma velocidade 650 cal para fonte fria. Determine o rendimento de 160 m/s. O vapor saturado a 100ºC sai com da máquina. uma velocidade de 100 m/s. Em regime per- manente, a turbina desenvolve 540 kJ/kg de 34. Uma turbina a vapor opera entre as tem- vapor. A "Transferência de Calor" entre a tur- peraturas de 727°C e 127°C. Qual seria o ren- bina e a vizinhança ocorre à temperatura mé- dimento máximo de uma máquina teórica que dia de superfície de 500 K. Determine a taxa operasse entre essas temperaturas? de produção de entropia dentro da turbina, por massa de vapor que escoa, em kJ/kg K. 35. Uma máquina a vapor recebe o "saturado" 28. Na refinaria, toda central térmica tem como de uma caldeira à temperatura de 200°C e des- 30 instalação um ciclo real, que opera com diver- carrega o vapor expandido à temperatura de gências existentes com o ciclo ideal. Qual o 100°C (diretamente no ar atmosférico). Se a nome atribuído à perda de carga, devido aos máquina operasse segundo o Ciclo de Carnot, efeitos de atrito e à transferência de calor ao qual o rendimento (em fator decimal) máxi- meio envolvente? mo dessa máquina?
  • 31. Termodinâmica 36. Determine a potência realizada por um energia do ambiente. A temperatura final de equi- motor térmico que, em meio minuto, (ciclo) líbrio é 42ºC. Considerando Cv = 0,745 J/kg, consome 750 calorias de calor da fonte quente determine o calor transferido para o processo, e rejeita 450 calorias para a fonte fria. (consi- em kJ. derar 1 cal = 4,2 joules ). 39. Um alimentador de água quente (água de 37. Considere 5 kg de vapor d'água contidos caldeira) opera em Regime Permanente e tem dentro de um conjunto pistão-cilindro. O va- 02 entradas e 01 saída. Na entrada 1, o vapor por passa por uma expansão a partir do estado d'água entra a P1 = 7 bar e T1 = 200ºC, com "1", onde a sua energia específica interna é um fluxo de massa de = 40 kg/s. Na entrada 2, u 1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado "2" onde pas- entra água líquida na pressão P2 = 7 bars, e sa para u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo temperatura T2 = 40ºC, através de uma área ocorre transferência de 80 kJ de energia na A2 = 25 cm2. Pela única saída escoa líquido forma de calor, para o vapor. Ocorre também saturado com uma vazão (fluxo volumétrico) a transferência de 18,5 kJ na forma de traba- de 0,06 m3/s. lho, através de uma hélice. Determine o fluxo de massa na entrada 2 e Determine o trabalho realizado pelo vapor na saída, bem como a velocidade na entrada sobre o pistão, durante o processo. Forneça o 2, em m/s. resultado em kJ. Superfície de Controle (Fronteira do Vol. de C) 2 38. Dois tanques são conectados através de A2 = 25 cm2 1 T1 = 200oC uma tubulação com válvula. Um dos tanques T2 = 40oC P1 = 7 bars contém 2 kg de CO a 77ºC e P = 0,7 kgf/ P2 = 7 bars m1 = 40 kg/s cm2. O outro tanque tem 8 kg de CO a 27 ºC e 3 Líquido Saturado P = 1,2 kgf/cm 2 . A válvula á aberta, per- P3 = 7 bars (VA)3 = 0,06 m3/s mitindo que o CO se misture enquanto recebe Anotações 31
  • 32. Termodinâmica 32
  • 33. Termodinâmica Principios Éticos da Petrobras A honestidade, a dignidade, o respeito, a lealdade, o decoro, o zelo, a eficácia e a consciência dos princípios éticos são os valores maiores que orientam a relação da Petrobras com seus empregados, clientes, concorrentes, parceiros, fornecedores, acionistas, Governo e demais segmentos da sociedade. A atuação da Companhia busca atingir níveis crescentes de competitividade e lucratividade, sem descuidar da busca do bem comum, que é traduzido pela valorização de seus empregados enquanto seres humanos, pelo respeito ao meio ambiente, pela observância às normas de segurança e por sua contribuição ao desenvolvimento nacional. As informações veiculadas interna ou externamente pela Companhia devem ser verdadeiras, visando a uma relação de respeito e transparência com seus empregados e a sociedade. A Petrobras considera que a vida particular dos empregados é um assunto pessoal, desde que as atividades deles não prejudiquem a imagem ou os interesses da Companhia. Na Petrobras, as decisões são pautadas no resultado do julgamento, considerando a justiça, legalidade, competência e honestidade. 33