1. Аëãîðèòìèéí ¿íäýñ
Ëåêö ¹02

2. Òîîëëûí ñèñòåì
Ò î î ë ë û í ñ è ñ òå ì
Òî î ã ä ¿ð ñý ë æ á è ÷ è õ
á î ë î í òî î í ä ý ý ð ¿é ë ä ý ë
õ è é õ ä ¿ð ì ¿¿ä è é í ñ è ñ òå ì
Õ î ¸ ð ò(0 ;1 )
À ð à â ò(0 ,1 ,2 ,...,9 )
Í à é ì ò(0 ,1 ,2 ,...7 )
À ð â à í ç ó ð ãà à ò ( 0 , 1 , 2 , . . . , 9 , A , B , C , D , E , F )

3. ¯ðãýëæëýë
• Òîîëëûí ñèñòåì
• Òîîã ä¿ðñýëæ áè÷èõ áîëîí òîîí äýýð
¿éëäýë õèéõ ä¿ðì¿¿äèéí ñèñòåìèéã
òîîëëûí ñèñòåì ãýäýã.
• 0,1,2,3,….,9 ãýñýí á¿ãä àðâàí öèôðèéí
òóñëàìæòàéãààð àëèâàà òîîã áè÷èæ
¿éëäýë õèéäýã. Ýíý ñèñòåìèéã
àðàâòûí òîîëëûí ñèñòåì ãýæ íýðëýäýã.

4. ¯ðãýëæëýë
• ßìàð ÿìàð òîîëëûí ñèñòåì áàéäàã âý?
• Òîîã çºâõºí 0 áà 1 ãýñýí õî¸ð öèôðýýð
ä¿ðñýëæ áè÷èõ ñèñòåìèéã õî¸ðòûí;
• 0,1,2,3,….7 ãýñýí íàéìàí öèôð õýðýãëýõ
ñèñòåìèéã íàéìòûí;
• 0,1,2,3,….9, A,B,C,D,E,F ãýñýí á¿ãä 16
öèôð õýðýãëýäýã ñèñòåìèéã àðâàí
çóðãààòûí òîîëëûí ñèñòåì ãýæ òóñ òóñ
íýðëýäýã áºãººä ýíý ñèñòåì¿¿äèéã
êîìïüþòåð ïðîãðàì÷ëàëä ºðãºí õýðýãëýäýã.

5. ¯ðãýëæëýë
• Õî¸ðòûí òîîíû òºãñãºëä B (binary-õî¸ðò ãýñýí
àíãëè ¿ãèéã òîâ÷ëîí)¿ñýã,
• Àðâàí çóðãààò òîîíû ýõýíä H (hexa-àðâàí
çóðãààò ãýñýí ¿ãèéã òîâ÷èëñîí)
• Íàéìòûí òîîíû ýõëýëä O (octal-íàéìò ãýñýí
¿ãèéí ýõíèé ¿ñýãòýé òºñòýé) öèôð áè÷èæ,
• Àðàâòûí òîîã åðäèéí áè÷äýã øèãýý ÿìàð íýã
íýìýëò òýìäýãã¿é áè÷íý.

6. ¯ðãýëæëýë
• Òîîëëûí ñèñòåìä òîîã ä¿ðñëýõ
• 1001010B 101101 B
, - õî¸ðòûí òîî
• O10010011, O74521 - íàéìòûí òîî
• 1980, 121, 887 - àðàâòûí òîî
• Í1980, Í7701, Í0AB - àðâàí çóðãààòûí òîî
C

7. ¯ðãýëæëýë
• Õî¸ðòûí òîîã íýìýõ áà õàñàõ ä¿ðìèéã
äàðààõ õ¿ñíýãòýýð ¿ç¿¿ëýå.
X Y X +Y X Y X-Y
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0
1 1 10 10 1 1

8. • Тооллын системүүд èéí
õàðüöóóëñàí õ¿ñíýãò
10т 2т 8т 16т
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8

9. Тооллын системүүдèéí õàðüöóóëñàí
õ¿ñíýãò
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12

10. • Òîîã õî¸ðòûí ñèñòåìýýñ 10-òûí ñèñòåì
ð¿¿ õºðâ¿¿ëýõýä òîîíû õî¸ðòûí áè÷ëýãò áàéãàà
íýã¿¿äýä õàðãàëçàõ õî¸ðûí çýðã¿¿äèéã (áàãà
îðíûã íü òºãñãºëººñ íü ýõëýí òîîëíî) áè÷èæ
àðàâòûí ñèñòåìä íýìíý.
• Õî¸ðò áà àðâàí çóðãààòûí ñèñòåìèéí ñóóðèóä
16=24 ãýñýí õîëáîîòîé ó÷èð ýäãýýðèéí õîîðîíä òîîã
øóóä õºðâ¿¿ëæ áîëäîã.
• 2-îîñ 16-òàä òîîã õºðâ¿¿ëýõèéí òóëä õî¸ðòûí òîîã
áàðóóí òàëààñ íü äºðºâ, äºð⺺ð íü á¿ëýãëýæ,
á¿ëýã òóñ á¿ðèéã Äýýðõ õ¿ñíýãò äýõü 16-òûí
õàðãàëçàõ öèôðýýð ñîëüæ áè÷íý.

11. Ìýäýýëëèéã õýìæ íýãæ
èõ
• Утга нь хоёртын нэг цифрээр
илэрхийлэгдэх мэдээллийг 1 бит
мэдээлэл гэнэ. 8 битийн урттай ө.х
утга нь хоёртын найман оронтой
тоогоор илэрхийлэгдэх мэдээллийг
нэг byte гэнэ. Өөрөөр хэлбэл
• 8bit = 1byte
• 1024byte = 1Kbyte
• 1024Kbyte = 1Mbyte
• 1024Mbyte = 1Gbyte

12. Êîìïüþòåðèéí ñàíàõ îé
• Êîìïüþòåð íü ìýäýýëýë ñàíàõ, ìýäýýëýë áîëîâñðóóëàõ,
ìýäýýëëèéã ò¿¿íä îðóóëàõ áà ò¿¿íýýñ ãàðãàõàä
çîðèóëàãäñàí õýñã¿¿äýýñ á¿òñýí áàéäàã. Ýíý
õýñã¿¿äèéã êîìïüþòåðèéí áàéãóóëàìæ ãýæíýðëýäýã.
• Êîìïüþòåðýýð áîëîâñðóóëàõ á¿õ òºðëèéí ìýäýýëëèéã
ñàíàæ õàäãàëàõ çîðèóëàëòòàé áàéãóóëàìæèéã
êîìïüþòåðèéí ñàíàõ îé ãýíý.
• Òóñ á¿ð íü äóãààðòàé áàéõ õàéðöãóóäààñ ñàíàõ îé
òîãòñîí áàéíà. Ýíý õàéðöãóóäûã ¿¿ð ãýæíýðëýíý.
• ¯¿ðèéí äóãààðûã ò¿¿íèé õàÿã ãýæíýðëýíý.

13. • ¯¿ðèéí õàÿã íü êîìïüþòåðèéí õóâьä õî¸ðòûí òîî
õýëáýðòýé áàéäàã áà ¿¿ðò áàéãàà ìýäýýëýëä
õàíäàæ áîëîâñðóóëàõàä ýíý õàÿãèéã àøèãëàäàã.
¯¿ðò áàéãàà ìýäýýëëèéã ¿¿ðèéí óòãà ãýíý.
• Ìýäýýëëèéã ñàíàæ õàäãàëàõ ñàíàõ îéí õýñãèéã
õàðãàëçàí á è ò , á à é ò ãýæ íýðëýíý.
• Êîìïüþòåðèéí ñàíàõ îéí ¿¿ð íü õî¸ðòûí òîäîðõîé n
îðîíòîé òîîã áè÷èæ õàäãàëàõàä çîðèóëàãäñàí n
òîîíû áèòýýñ òîãòñîí áàéíà.

14. • Òóõàéí íýã êîìïüþòåðèéí õóâüä ¿¿ðèéí óðò n íü
òîãòìîë áóþó á¿õ ¿¿ð íü èæèë óðòòàé áàéíà.
• Õàðèí ÿëãààòàé êîìïüþòåðóóäûí õóâüä ¿¿ðèéí
óðò ÿëãààòàé.
• Êîìïüþòåðèéí ñàíàõ îé íü ¿¿ðò ìýäýýëýë “áè÷èõ”
¿¿ðèéí óòãûã “óíøèõ” ãýñýí çºâõºí õî¸ð ¿éëäýë
áèåë¿¿ëäýã.
• Áè÷èõ ¿éëäëèéí ¿åä ¿¿ðèéí õàÿã áîëîí ýíý ¿¿ðò
áè÷èõ øèíý ìýäýýëýë øààðäàãäàíà.

15. • Áè÷èõ ¿éëäýë áèåëýãäýõýä ¿¿ðèéí õóó÷èí óòãà
óñòàæ çºâõºí øèíý ìýäýýëýë õàäãàëàãäàæ
¿ëääýã. Ýíý íü êîìïüþòåðèéí ñàíàõ îéí ìàø ÷óõàë
øèíæ þì.
• Óíøèõ ¿éëäëèéí ¿åä ¿¿ðèéí õàÿãèéã ºãºõºä ë
õàíãàëòòàé áºãººä ¿¿ðýýñ óíøèõàä óã ¿¿ðèéí
óòãà ººð÷ëºãäºõã¿é ¿ëääýã. Èéì ó÷ðààñ íýã
¿¿ðò áàéãàà ìýäýýëëèéã îëîí äàõèí óíøèæ
àøèãëàõ áîëîìæòîé áàéíà.
• Ñàíàõ îéí ¿¿ðèéí òîîã êîìïüþòåðèéí ñàíàõ îéí
áàãòààìæ ãýõ áºãººä ýíý íü êîìïüþòåðèéí õ¿÷èí
÷àäëûã õàðóóëàõ íýã ¿ç¿¿ëýëò áîëäîã.