E00 talstelsels

879 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
879
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
205
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

E00 talstelsels

  1. 1. Talstelsels
  2. 2. Getallen in onze maatschappij <ul><li>Adres (huisnummer, postcode) </li></ul><ul><ul><li>Bv. Ledeganckstraat 8, 9000 Gent </li></ul></ul><ul><li>Telefoonnummer </li></ul><ul><ul><li>09 243 93 50 </li></ul></ul><ul><li>Prijzen </li></ul><ul><li>Nummer studentenkaart </li></ul><ul><ul><li>Bv. 0093717 </li></ul></ul><ul><li>… </li></ul>Syntra Genk - Bart Raets
  3. 3. Het decimale talstelsel <ul><li>Een talstelsel = een stelsel waarin cijfers elk getal kan worden uitgedrukt met behulp van een beperkt aantal cijfers </li></ul><ul><li>Het talstelsel dat wij voor bijna alle getallen gebruiken is het decimale talstelsel </li></ul><ul><ul><li>We onderscheiden 10 verschillende cijfers </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>10 = de basis of grondtal . </li></ul></ul>Syntra Genk - Bart Raets
  4. 4. Het decimaal talstelsel <ul><li>Het is een positioneel talstelsel </li></ul><ul><ul><li>De waarde van het cijfer is afhankelijk van de positie in het getal </li></ul></ul><ul><li>Bv. Guldensporenslag = </li></ul><ul><ul><li>MSD = Most Significant Digit (= Grootste waarde) </li></ul></ul><ul><ul><li>LSD = Least Significant Digit (= Kleinste waarde) </li></ul></ul>1302 LSD MSD 1302 Syntra Genk - Bart Raets
  5. 5. Het binaire talstelsel <ul><li>In de informatica  bits </li></ul><ul><ul><li>Slechts 2 cijfers: 0 en 1 </li></ul></ul><ul><ul><li>Het grondtal = ? </li></ul></ul><ul><ul><li>Bv. 1001 </li></ul></ul>9 2 Syntra Genk - Bart Raets
  6. 6. Notatie <ul><li>Werken met verschillende talstelsels kan verwarrend zijn </li></ul><ul><ul><li>Bv. 100 </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Decimaal = honderd </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Binair = vier </li></ul></ul></ul><ul><li>Oplossing: </li></ul><ul><ul><li>Na elk getal zetten we het grondtal. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Bv. 100 (10) ≠ 100 (2) </li></ul></ul></ul>Syntra Genk - Bart Raets
  7. 7. Algemeen <ul><li>Er bestaan oneindig veel talstelsels. </li></ul><ul><ul><li>4 bekendste: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Decimaal (grondtal 10) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Binair (grondtal 2) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Octaal (grondtal 8) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Hexadecimaal (grondtal 16) </li></ul></ul></ul>Syntra Genk - Bart Raets
  8. 8. Converteren van binair naar decimaal <ul><li>Waarde van een getal in elk positioneel talstelsel kan als volgt worden berekend: </li></ul><ul><li>Binair bv. 10011 (2) </li></ul>Syntra Genk - Bart Raets Machten n … 2 1 0 Grondtal G … G G G Cijfers d n … d 2 d 1 d 0 Decimale waarde d 0 x G 0 + d 1 x G 1 + d 2 x G 2 + … + d n x G n Machten 4 3 2 1 0 Grondtal 2 2 2 2 2 Cijfers 1 0 0 1 1 Decimale waarde 1 x 2 0 + 1 x 2 1 + 0 x 2 2 + 0 x 2 3 + 1 x 2 4 = 1 + 2 + 0 + 0 + 16 =19
  9. 9. Converteren van decimaal naar binair <ul><li>Staartdelingen: zie uitleg aan bord </li></ul>Syntra Genk - Bart Raets
  10. 10. Convertor - Battle <ul><li>Van binair naar decimaal </li></ul><ul><ul><li>0011 (2) </li></ul></ul><ul><ul><li>1010 (2) </li></ul></ul><ul><ul><li>0000 (2) </li></ul></ul><ul><ul><li>1111 (2) </li></ul></ul><ul><li>Van decimaal naar binair </li></ul><ul><ul><li>3 (10) </li></ul></ul><ul><ul><li>345 (10) </li></ul></ul><ul><ul><li>1912 (10) </li></ul></ul><ul><ul><li>9961 (10) </li></ul></ul>Syntra Genk - Bart Raets

×