1. Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_Riau 1
KONSEP KPK DANKONSEP KPK DAN
FPBFPB

2. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 22
Pembelajaran KPKPembelajaran KPK
 Pendekatan KontekstualPendekatan Kontekstual
 Secara MatematisSecara Matematis
 Latihan Soal RinganLatihan Soal Ringan
 Cara Cepat Memperoleh KPKCara Cepat Memperoleh KPK
 Pembinaan ketrampilan/mencongak KPKPembinaan ketrampilan/mencongak KPK

3. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 33
Lampu
Berkedip pada detik ke …
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Merah
Kuning
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √
Contoh :
Lampu merah dan lampu kuning berkedip bersama-sama,
kemudian lampu merah berkedip setiap 2 detik sekali dan
lampu kuning setiap 3 detik sekali. Pada detik ke berapa
kedua lampu tersebut berkedip bersama yang kedua kali ?
Pendekatan KontekstualPendekatan Kontekstual

4. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 44
Dari kegiatan tersebut diperoleh :
Kelipatan 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dst
Kelipatan 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, dst
Secara MatematisSecara Matematis
Kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, dst
Maka Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 2 dan 3 adalah 6

5. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 55
Latihan Soal RinganLatihan Soal Ringan
Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari :Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari :
a.a. 4 dan 64 dan 6
b.b. 6 dan 86 dan 8
c.c. 6 dan 96 dan 9
d.d. 8 dan 128 dan 12
e.e. 10 dan 1510 dan 15

6. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 66
Cara Cepat Memperoleh KPK
 KPK (4, 6)KPK (4, 6)
Kelipatan 4 → 4, 8, 12, …Kelipatan 4 → 4, 8, 12, …
Kelipatan 6 → 6, 12, …Kelipatan 6 → 6, 12, …
Kelipatan persekutuan yang pertama kali muncul, yaituKelipatan persekutuan yang pertama kali muncul, yaitu
1212
Maka KPK (4, 6) = 12Maka KPK (4, 6) = 12
KPK = Kelipatan Persekutuan yang pertama kali munculKPK = Kelipatan Persekutuan yang pertama kali muncul

7. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 77
Pembelajaran FPBPembelajaran FPB
Pendekatan Kontekstual
Secara Matematis
Latihan Soal Ringan
Cara Cepat Memperoleh FPB
Pembinaan ketrampilan/mencongak FPB

8. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 88
Ada 12 buah jeruk dan 18 apel akan dibagikan kepada
beberapa anak di Posyandu dengan bagian yang sama.
Paling banyak berapa anak yang akan menerima jeruk dan
apel ?
Jeruk Apel
A
B
sisa
Jeruk Apel
A
B
C
sisa
Jeruk Apel
A
B
C
D
sisa
Kepada 2 orang Kepada 5 orangKepada 4 orangKepada 3 orang
6
6
9
9
4
4
4
6
6
6
3
3
3
3
4
4
4
4
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
Jeruk Apel
A
B
C
D
E
sisa
0 0
0 0
0 2
2 3
Pendekatan KontekstualPendekatan Kontekstual

9. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 99
Jeruk Apel
A
B
C
D
E
F
sisa
Kepada 8 orangKepada 6 orang
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
1
1
Jeruk Apel
A
B
C
D
E
F
G
H
sisa
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
0 0
4 2
Karena jeruk dan apel paling banyak hanya bisa dibagikan
kepada 6 orang anak (habis terbagi dan tidak bersisa),
maka FPB dari 12 dan 18 adalah 6

10. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 1010
Secara MatematisSecara Matematis
12
1 × 12
2 × 6
3 × 4
18
1 × 18
2 × 9
3 × 6
Dari data diperoleh :
Faktor 12 → 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18 → 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor persekutuan dari 12
dan 18 → 1, 2, 3, 6,
Faktor persekutuan terbesar
dari 12 dan 18 adalah 6
FPB dari (12, 18)

11. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 1111
Latihan Soal RinganLatihan Soal Ringan
Paling banyak dapat dibagi sama banyakPaling banyak dapat dibagi sama banyak
kepada berapa orang sekumpulan benda-kepada berapa orang sekumpulan benda-
benda berikut ?benda berikut ?
a.a. 8 jeruk dan 12 apel8 jeruk dan 12 apel
b.b. 9 apel dan 24 salak9 apel dan 24 salak
c.c. 12 botol fanta dan 20 botol sprite12 botol fanta dan 20 botol sprite
d.d. 15 telur ayam, 24 telur itik dan 36 telur15 telur ayam, 24 telur itik dan 36 telur
puyuhpuyuh
e.e. 20 buku, 30 pena dan 40 pensil20 buku, 30 pena dan 40 pensil

12. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 1212
Cara Cepat Memperoleh FPBCara Cepat Memperoleh FPB
FPB dari (12, 20)
2012
1
12
8
12
1
8
4
8
2
8
0
FPB (12, 20) = 4

13. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 1313
FPB DAN KPKFPB DAN KPK
8 122
4 62
2 3
Bilangan 8 dan 12 dibagi dengan
bilangan yang sama
Bilangan 4 dan 6 dibagi lagi dengan
bilangan yang sama
Jika sudah tak bisa dibagi lagi
dengan bilangan yang sama
buatlah garis pembatas mendatar
di bawah pembagi terakhir
Bilangan sisa 2 dan 3 dibagi lagi
sehingga bersisa satu
2
3 1 3
1 1
Hasil kali bilangan pembagi yang
terletak di atas garis batas adalah
FPB
Hasil kali semua bilangan pembagi
yang terletak di atas dan di bawah
garis batas adalah KPK kedua
bilangan tersebut
Maka FPB dari 8 dan 12
adalah 2 x 2 = 22
= 4
Maka KPK dari 8 dan 12 adalah
2 x 2 x 2 x 3 = 23
x 3 = 24
2
2

14. Jun 17, 2014Jun 17, 2014 Suparwoto-Siak_RiauSuparwoto-Siak_Riau 1414
FPB DAN KPK DARI 36, 48 DAN 100
36 482
18 242
9 12
Bilangan 36, 48 dan 100 dibagi
dengan bilangan yang sama
Bilangan 18,24 dan 50 dibagi lagi
dengan bilangan yang sama
Jika sudah tak bisa dibagi lagi
dengan bilangan yang sama
buatlah garis pembatas mendatar
di bawah pembagi terakhir
Bilangan sisa 9, 12 dan 25 dibagi lagi
sehingga bersisa satu
3
3 3 4
1 4
Hasil kali bilangan pembagi yang
terletak di atas garis batas adalah
FPB
Hasil kali semua bilangan pembagi
yang terletak di atas dan di bawah
garis batas adalah KPK ketiga
bilangan tersebut
Maka FPB dari 36, 48 dan
100 adalah 2 x 2 = 22
= 4
Maka KPK dari 36, 48 dan 100 adalah
2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 25 = 22
x 32
x 4 x 25
= 3600
100
50
1
25
4 25
1 1 2525
1 1
25
2
2