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Proporção Áurea Utilizando o Princípio de Vitruvio na diagramação
O princípio de Vitruvio <ul><li>“ Para que um todo, dividido em partes desiguais, pareçam harmonioso, é preciso que exista...
Origem <ul><li>Em 1509, o matemático Luca Pacioli e Leonardo DaVinci publicaram o livro “Divina Proportione”. </li></ul><u...
Série de Fibonacci <ul><li>A proporção perfeita segue uma escala de crescimento, em que cada número é a soma dos dois ante...
Fibonacci na natureza
Fibonacci e Leonardo DaVinci
Fibonacci e Piet Mondrian Composition A 1920 Composition with large blue plane, red back, yellow and gray 1921
Fibonacci na arquitetura
Fibonacci na mídia
Outros nomes <ul><li>Princípio de Vitruvio </li></ul><ul><li>Proporção Divina </li></ul><ul><li>Proporção áurea </li></ul>...
Retângulo áureo <ul><li>A regra universal para regular a proporção é partindo da escala 1:1, que na geometria, pode ser tr...
Cálculo simples <ul><li>Adicionando um complemento  </li></ul><ul><ul><li>Digamos que está diagramando uma página em uma á...
Exemplo
Cálculo simples <ul><li>Dividindo a área </li></ul><ul><ul><li>Digamos que a altura máxima não pode passar de 24cm. </li><...
The Golden Ratio Calculator  <ul><li>Site que ajuda a calcular a proporção áurea de uma área de forma simples: </li></ul><...
Retângulo Estático <ul><li>Inteiro </li></ul><ul><ul><li>Agrupamento de quadrados para dividir uma composição sequencial e...
Retângulo Estático <ul><li>Fracionário </li></ul><ul><ul><li>Agrupamento de quadrados em linhas e colunas, seguindo a prop...
Retângulo Dinâmico <ul><li>Utilizasse o cálculo para criar novas divisões, mantendo a relação da proporção com divisões me...
Referência bibliográfica <ul><li>As informações contidas nessa apresentação foram elaboradas com base na minha experiência...
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Proporção Áurea

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  1. 1. Proporção Áurea Utilizando o Princípio de Vitruvio na diagramação
  2. 2. O princípio de Vitruvio <ul><li>“ Para que um todo, dividido em partes desiguais, pareçam harmonioso, é preciso que exista, entre a parte pequena e a maior, a mesma relação que entre a grande e o todo” . (Euclides) </li></ul><ul><li>A natureza humana interpreta ser mais agradável formas que não sejam matematicamente determinadas (exatas). </li></ul><ul><ul><li>A natureza não é ordenada e nem padronizada matematicamente. </li></ul></ul><ul><ul><li>O caos é mais natural do que modelos exatos. </li></ul></ul>
  3. 3. Origem <ul><li>Em 1509, o matemático Luca Pacioli e Leonardo DaVinci publicaram o livro “Divina Proportione”. </li></ul><ul><li>O estudo descobriu que as coisas na natureza evoluem exponencialmente, seguindo uma proporção perfeita. </li></ul><ul><li>Essa proporção foi identificada observando e medindo a natureza do crescimento, com base no cálculo dos números de Fibonacci. </li></ul>
  4. 4. Série de Fibonacci <ul><li>A proporção perfeita segue uma escala de crescimento, em que cada número é a soma dos dois anteriores: </li></ul><ul><li>0:1:1:2:3:5:8:13:21:34:55:89:144:233:377 </li></ul><ul><li>Após muitos cálculos, foi identificado que a proporção cresce na escala 1.618033989. </li></ul><ul><ul><li>Para simplificar: Phi = 1.618 </li></ul></ul><ul><ul><li>Na mídia impressa, é comum arredondar para 1.62 </li></ul></ul>
  5. 5. Fibonacci na natureza
  6. 6. Fibonacci e Leonardo DaVinci
  7. 7. Fibonacci e Piet Mondrian Composition A 1920 Composition with large blue plane, red back, yellow and gray 1921
  8. 8. Fibonacci na arquitetura
  9. 9. Fibonacci na mídia
  10. 10. Outros nomes <ul><li>Princípio de Vitruvio </li></ul><ul><li>Proporção Divina </li></ul><ul><li>Proporção áurea </li></ul><ul><li>Proporção de ouro </li></ul><ul><li>Proporção em extrema razão </li></ul><ul><li>Número Divino </li></ul><ul><li>Número áureo </li></ul><ul><li>Número de ouro </li></ul><ul><li>Regra de Ouro </li></ul><ul><li>Retângulo Áureo </li></ul><ul><li>Retângulo de Ouro </li></ul><ul><li>Seção áurea </li></ul><ul><li>Razão áurea </li></ul><ul><li>Razão de ouro </li></ul><ul><li>Razão de Phidias </li></ul><ul><li>Divisão de extrema razão </li></ul><ul><li>Áurea excelência </li></ul>
  11. 11. Retângulo áureo <ul><li>A regra universal para regular a proporção é partindo da escala 1:1, que na geometria, pode ser traduzida em um polígono com lados iguais. </li></ul><ul><li>Por isso a forma mais fácil de calcular a proporção é partindo de um retângulo. </li></ul>
  12. 12. Cálculo simples <ul><li>Adicionando um complemento </li></ul><ul><ul><li>Digamos que está diagramando uma página em uma área viva de 15cm x 24cm. </li></ul></ul><ul><ul><li>Utilizaremos um quadrado imaginário de 15cm x 15cm. </li></ul></ul><ul><ul><li>Para achar a proporção correta, calcula 15 x 1,62 = 24,3. </li></ul></ul>15cm 15cm
  13. 13. Exemplo
  14. 14. Cálculo simples <ul><li>Dividindo a área </li></ul><ul><ul><li>Digamos que a altura máxima não pode passar de 24cm. </li></ul></ul><ul><ul><li>Para achar a proporção correta, calcula 24 x 0,62 = 14,88. </li></ul></ul>
  15. 15. The Golden Ratio Calculator <ul><li>Site que ajuda a calcular a proporção áurea de uma área de forma simples: </li></ul><ul><ul><li>http://goldenratiocalculator.com/ </li></ul></ul>
  16. 16. Retângulo Estático <ul><li>Inteiro </li></ul><ul><ul><li>Agrupamento de quadrados para dividir uma composição sequencial em linha: </li></ul></ul>1 2 3 ...
  17. 17. Retângulo Estático <ul><li>Fracionário </li></ul><ul><ul><li>Agrupamento de quadrados em linhas e colunas, seguindo a proporção em escala: </li></ul></ul>3/4 2/3
  18. 18. Retângulo Dinâmico <ul><li>Utilizasse o cálculo para criar novas divisões, mantendo a relação da proporção com divisões menores. </li></ul>
  19. 19. Referência bibliográfica <ul><li>As informações contidas nessa apresentação foram elaboradas com base na minha experiência profissional que, em algum momento, podem contradizer o que é explicado na teoria. </li></ul><ul><li>Existem algumas informações que são encontradas na Wikipédia. Porém, como seu conteúdo pode ser alterado por qualquer pessoa, sua credibilidade é questionável. Só utilize informações da Wikipédia se você já conhece o assunto e concorda com as definições. </li></ul><ul><li>Proporção áurea </li></ul><ul><ul><li>Wikipédia </li></ul></ul><ul><ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3%A7%C3%A3o_%C3%A1urea </li></ul></ul><ul><li>A fórmula da beleza… </li></ul><ul><ul><li>LedStyle </li></ul></ul><ul><ul><li>http://www.tuxresources.org/blog/archives/468 </li></ul></ul><ul><li>O que é proporção divina? </li></ul><ul><ul><li>Canha </li></ul></ul><ul><ul><li>http://espaco.com/design/o-que-e-proporcao-divina/ </li></ul></ul><ul><li>Design e a Proporção Áurea </li></ul><ul><ul><li>Tiago Pimentel </li></ul></ul><ul><ul><li>http://www.designinabox.nu/2009/02/design-e-a-proporcao-aurea/ </li></ul></ul><ul><li>Piet Mondrian </li></ul><ul><ul><li>http://www.noitesaopaulo.com.br/mondrian/nsp_piet-mondrian.asp </li></ul></ul><ul><li>Planejamento Visual Gráfico </li></ul><ul><ul><li>Milton Ribeiro </li></ul></ul><ul><ul><li>Editora LGE </li></ul></ul><ul><ul><li>2007 </li></ul></ul>
  20. 20. Proporção Áurea Utilizando o Princípio de Vitruvio na diagramação Odair Cavichioli Júnior www.odaircavichioli.com.br
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