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  • 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. ECUACIONES DE PRIMER GRADO.01.- Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases: a) El doble de un número. b) La tercera parte de un número. c) El cubo de un número menos el mismo número. d) Dos números consecutivos. e) El cuadrado de un número aumentado en 4.2.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 4x + 8 para x = 7, x = 3 y x = 15.2.- Solución:Para x = 7 Para x = 3 Para x = 15 3.- Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases: a) Un número sumado a 8 es igual a 36. b) La mitad de un número más 7 es igual a 15. c) La cuarta parte de un número más 12 es igual al número. d) El cubo de un número menos su cuadrado es 100.4.- Calcula la expresión algebraica del perímetro de un triángulo donde las longitudes de sus lados son 3números consecutivos.5.- Si un bolígrafo cuesta p euros y un lapicero, q euros, expresa en función de p y q:a) El precio de 4 lapicerosb) El precio de 5 bolígrafosc) El precio de 3 bolígrafos y 2 lapicerosd) El precio de 10 bolígrafos y 1 lapicero6.- El precio de 1 kg de naranjas es x euros. Expresa en lenguaje algebraico:a) Lo que cuestan 5 kg de naranjas. 1b) Lo que cuesta kg de naranjas. 2c) El dinero que devolverán si se paga con 5 euros y se compran 3 kg de naranjas7.- Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases: a) Un número par. b) Tres números pares consecutivos. c) Un número aumentado en 7, al cuadrado. d) Un número al cuadrado aumentado en 7. e) Área de un rectángulo de dimensiones x, y.8.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica Diferencia de la quinta parte de a y del triple de b,tomando a = 75 y b = 4.9.-Expresa en lenguaje algebraico el área de un cuadrado de lado x. ¿Qué valor toma el área en el caso enque el lado mide 7 cm? ¿Y si mide 2,5 cm?10.- Calcula la expresión algebraica del perímetro de un rectángulo que cumple que la medida de la base esEl doble que la altura. Si la altura mide 4 cm, ¿cuánto mide el perímetro?11.- Expresa en lenguaje algebraico el área de un triángulo de base a y altura b. Hallar el valor numérico delárea para el caso de tener a = 5 cm y b = 7 cm.12.- Expresa en lenguaje algebraico el perímetro de un rectángulo de dimensiones a y b. ¿Cuál es el valornumérico para el caso de tener a = 3 cm y b = 5 cm?13.- Escribe la expresión algebraica correspondiente a las siguientes frases:a) Diferencia del doble de a y del doble de b.b) El doble de la suma de a y b.
  • 2. c) La suma del doble de a y b.15.- Completa la tabla calculando los valores de las expresiones algebraicas dadas para los distintosvalores de a y b. A b (a + b)2 a2 + b 2 (a  b)2 a2  b 2 2 1 9 5 1 22  12 = 3 3 4  2 5 116.- Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases:a) Dos números pares consecutivosb) La edad de Carmen dentro de 6 años que ahora tiene x añosc) la edad de Alberto hace 5 años, que ahora tiene x añosd) El doble de un número más el cuadrado de dicho número17.- Escribe en lenguaje ordinario frases que correspondan a las siguientes expresiones algebraicas:a) 3x  2 xb) 4 2c) (x + 2)d) xy.18.- Escribe en lenguaje ordinario frases que correspondan a las siguientes expresiones algebraicas:a) x+4b) x2c) 10  xd) 3x19.- Lee correctamente las siguientes expresiones algebraicas: a) x - y b) x2 - y2 c) 3(x + y) d) x2 + (x + 1)2 e) (x + y)320.- Lee correctamente las siguientes expresiones algebraicas: a) x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 b) x3 - y3 c) 3x - y2 d) (x  y)3 e) (3x)221.- Lee correctamente las siguientes expresiones algebraicas:a) axzb) x  z2 3c) (2p)23.- ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones son de primer grado? Y PORQUE (resuelve los problemas)a) 4x - 1 = x + 8 b) x3 - 5 = 7 xc) 4x2 -x + 2 = 0 d) =3 7e) 5x - 1 = 19 f) x2 = 8
  • 3. 24.- Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de la ecuación correspondiente: a) 2 · (x + 2) = x - 1 para x = 4 b) 2x - 7 = 5 para x = 6 c) 5  x = 7 para x = 2 d) 8 · (x + 5) = 30x para x = 125.- Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases: a) El triple de un número más 4 es igual a 10. b) La cuarta parte de un número es igual a 5. c) La suma de 3 números consecutivos es 18. d) El cuadrado de un número menos su tercera parte es igual a 8.26.- Comprueba si se verifican las siguientes ecuaciones con los valores de x que se indican:a) 2x  4 = 16 para x= 5,y x= 10b) 2x = 20 para x= 10, y x=15c) x + 12 = 18 para x= 4, y x= 627.- Averigua cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes:a) x+4=8b) x+4=5c) x+4+2=8+2d) 3a + 6 = 12e) a+2=4f) 12  a = a28.- Estudia si alguno de los siguientes valores es la solución de la ecuación: 3x  4  2x  x  1  5xa) 3b) 2c) 0d) 1e) 129.- ¿Qué número hay que poner en lugar de x para que se verifiquen las ecuaciones?a) x + 5 = 9b) 5x = 35c) 2x + 6 = 1630.- Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases: a) La suma de tres números pares consecutivos es 18. b) La cuarta parte de un número más 3 es igual a 8. c) El cubo de un número menos su mitad es igual a 62. d) El perímetro de un rectángulo cuyo ancho es el doble que el largo es 18 cm.31.- Averigua si son ciertas las siguientes igualdades:a) 13 + 20 = 3 · 20b) 7 + 19 + 14 = 80 : 2c) 120  20 = 4 · 25d) (7 + 9 7) : 2 = (5 + 4) · 432.- Resuelve la ecuación 2x + 2 = x + 1 aplicando la regla de la suma.33.- Plantea las ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones y estudia si son o noequivalentes:a) El doble de x es 4b) El triple de x es 3c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4d) x menos 5 es igual a 634.- Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes:a) 2x = 6b) 4x=1
  • 4. c) x+4=7d) 3x = 635.- Si al doble de un número se le resta 6, resulta el número más 6. Halla el número planteando la ecuacióncorrespondiente y resolviéndola.36.- Averigua si son igualdades numéricas las siguientes expresiones:a) 7 + 5 = 14  2b) 18  2 · (3 + 4) = 10  6c) 4 · 5 + 3 = 22 + 2d) 5 · 0 = 6 · (7  7)37.- Averigua si alguno de los siguientes valores: 3, 0, 2 es solución de la ecuación 4x + 8 = 038.- Resuelve las siguientes ecuaciones:a) 3x  3 = 2x  5b) x  8 = 2x + 739.- Resuelve las siguientes ecuaciones:c) 4x + 1 = 3x + 7d) 6x + 1 = 5x + 340.- Resuelve las siguientes ecuaciones:a) 8x = 2 3b) 7x = 15741.- Resuelve las siguientes ecuaciones:2x = 4b) 7 x 1 942.- Calcula un número que cumple que si a su doble se le resta 17 da lo mismo que si al número se le suma5.43.- Las edades de un padre y un hijo suman 51. Si el hijo tiene 27 años menos que su padre. ¿Qué edadtiene cada uno?44.- El perímetro de un rectángulo mide 30 cm, y el ancho mide el doble que el largo, ¿cuáles son lasdimensiones del rectángulo?45.- ¿Qué número multiplicado por 2 y aumentado en 7 da 6 unidades menos que su triple?46.- Escribe la ecuación para cada uno de los siguientes dibujos, después resuélvelas para hallar el valor dex.
  • 5. 47.- Plantea la ecuación que verifica la siguiente frase: La edad del padre es 30 años mayor que la del hijo yentre las dos suman 50. Resuelve por tanteo la ecuación48.- Resuelve las siguientes ecuaciones e indica cuáles son equivalentes:a) 2x = 10 - 8xb) 2x + 1 = 3 xc) =9 3d) 7 + x = 34e) 3x - 1 = 2x49.- Resuelve las siguientes ecuaciones:a) x + 5 = 14b) 7x - 1 = x + 7 5xc) = 10 450.- Marta, Isabel y Carmen se gastan en compras 1609 Euros. Marta se gasta 250 Euros más que Carmen yésta 300 Euros más que Isabel. ¿Cuánto se gasta cada una?51.- Resuelve mentalmente las siguientes ecuaciones e indica cuales son equivalentes:a) 5x + 2 = x + 6 x 1b)  4 2c) 3x + 1 = x + 7d) 2x + 3 = x + 552.- Un solar tiene forma rectangular y su perímetro mide 102 m. Calcula el área del solar sabiendo que unlado mide 23 m más que el otro.

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