Tajuk 3
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Tajuk 3

on

  • 5,628 views

Nota Exam Kurikulum Matematik

Nota Exam Kurikulum Matematik

Statistics

Views

Total Views
5,628
Views on SlideShare
5,628
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
269
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Tajuk 3 Tajuk 3 Document Transcript

  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik Tajuk 3: Lima Tonggak dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik3.1 Sinopsis:Bahagian ini membincangkan tentang sifat am pada sebuah model penyelesaian masalah yanghendak diguna pakai sebagai tonggak pertama bagi pengajaran dan pembelajaran matematik(p&p) semasa. Sifat pada model berkenaan juga diperjelaskan dengan membuat banding bezadengan Model Polya yang mula dicadangkan sekitar tahun 1945.Selain itu, perbincangan juga dibuat terhadap amalan komunikasi matematik dalam p&pmatematik setempat. Komunikasi matematik ialah tonggak kedua bagi p&p matematik.Perbezaan antara amalan setempat komunikasi matematik dengan konsep komunikasimatematik National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) juga dibincangkan.Penaakulan matematik ialah tonggak yang ketiga. Pendekatan induktif dicadangkan bagipelaksanaan penaakulan matematik kerana ianya berperingkat dan lebih sesuai denganperingkat perkembangan biologi murid di sekolah rendah.Tonggak keempat ialah perkaitan matematik. Pola nombor adalah ciri dominan pada idea-ideamatematik. Ia adalah sifat semula jadi pada idea matematik. Oleh itu, pencarian pola nomboradalah kaedah utama yang boleh digunakan bagi pelaksanaan tonggak ini.Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK) adalah enabler utama bagi pendidikan semasa.TMK juga boleh digunakan sebagai enabler pembelajaran prosep seperti yang dicadangkanoleh Tall (1994). Oleh itu, peranannya sebagai tonggak yang kelima dan terakhir tidakmenunjukkan kepentingannya dalam p&p matematik.3.2 Hasil Pembelajaran Menghuraikan penyelesaian masalah matematik sebagai tonggak pertama Mentakrif heuristik algoritma Menghuraikan komunikasi matematik sebagai tonggak kedua Membandingbezakan antara komunikasi matematik menurut fahaman behaviorisme Menghuraikan penaakulan matematik sebagai tonggak ketiga Menghuraikan perkaitan matematik sebagai tonggak keempat Menghuraikan TMK sebagai tonggak kelima Menghuraikan p&p prosep matematik menggunakan TMK
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik3.3 Kerangka Konseptual 5 Tonggak dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Penyelesaian Komunikasi Penaakulan Perkaitan Masalah Aplikasi Teknologi Matematik Matematik Matematik Matematik matematik sebagai behavioris atau pendekatan algoritma heuristik pencarian pola perisian matematik konigtivis induktif nombor pembelajaran prosep (Tall, 1994)3.4 Lima Tonggak dalam Pengajaran dan Pembelajaran MatematikKurikulum pendidikan matematik perlu memenuhi keperluan semasa sesebuah masyarakat dimana kurikulum tersebut digubal. Penggubalan Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR)berhasrat untuk memperkukuhkan kognitif murid dengan nilai-nilai afektif. Ianya bertujuansupaya masyarakat mempunyai sumber manusia yang berkesan dari aspek jasmani, emosi,rohani dan intelek (JERI).Walau bagaimanapun, persekitaran masyarakat terus berkembang dan ianya menyebabkantimbulnya keperluan baru. Kemajuan Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK) pada Kurunke 21 ini adalah antara pemangkin utama bagi perubahan persekitaran serta timbulnyakeperluan baru.Persikataran Kurun ke 21 ialah perkambungan sejagat. TMK pula telahpun mampu mengumpuldan menyimpan maklumat dengan mudah dan luwes. Peranan kemanusiaan pada aspek initelah semakin berkurangan. Kemanusiaan perlukan suatu peranan yang tidak lagi diambil ahlioleh sebuah mesin. Kemanusiaan perlukan peranan yang belum lagi terdapat pada suatuaturcara pengkomputeran; sifat inovatif dan kreatif.Kurun ke 21 memerlukan sumber manusia yang inovatif dan kreatif (Pink, 2006). Tugasanmatematik dalam bilik darjah perlu lebih mencapah dan mencabar. Ianya perlukan sifat yanglebih holistik. Pengajaran dan pembelajaran matematik (p&p) perlu menjadi lebih holistik supayaunsur inovasi dan kreativiti terdapat pada setiap kegiatan p&p. Selain itu, p&p matematik perlumenghasilkan pembelajaran yang mendalam (deep learning).
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik3.4 Penyelesaian Masalah Matematik sebagai Tonggak PertamaInovasi bermakna berfikir dengan cara yang berbeza. Kreativiti ialah hasil daripada pemikiranyang sebegitu. Penyelesaian masalah adalah satu wacana yang telah lama diamalkan dalamkurikulum pendidikan matematik asas bagi menggalakkan pemikiran yang inovatif dan kreatif.George Polya (sekitar 1945) adalah antara pelopor penyelesaian masalah matematik. Beliaumencadangkan supaya penyelesaian masalah bukan sahaja sebagai suatu pendekatanpenyelesaian bagi sesuatu masalah tetapi juga sebagai suatu kaedah p&p. Cadangan beliau iniakan menggalakkan berlakunya proses pemikiran yang lebih mendalam bagi p&p matematik.P&P matematik awalan berlaku pada Aras Ingatan pada Taksonomi Pengetahuan Bloom. P&Pmatematik berfokus pada konten matematik tulin. Ini mementingkan ingatan yang kuat sertabanyak. Fokus tugasan matematik adalah terhadap mencari jawapan.Kaedah penyelesaian masalah bertujuan supaya fokus p&p matematik dilanjutkan sehinggaAras Kedua (kefahaman) dan Aras Ketiga (Aplikasi) pada Taksonomi Pengetahuan Bloom. Iniboleh berlaku jika p&p matematik beranjak daripada masalah rutin kepada yang bukan rutin. Tugasan Matematik Rutin: 1 + 2 = Tugasan Matematik Bukan Rutin: Berapakah bilangan susunan serupa yang boleh dibina? Tugasan Rutin dan Bukan Rutin View slide
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik Memahami Merancang Pelaksanaan Menyemak Masalah Penyelesaian Perancangan jawapan Model PolyaModel Polya menunjukkan penyelesaian masalah sebagai proses langkah demi langkah. Iakelihatan mencadangkan bahawa penyelesaian masalah matematik boleh dilaksanakan secaraterpisah-pisah pada suatu hirarki. Gambaran ini telah mempengaruhi amalan p&p dalam bilikdarjah. Analisis Newmann (1996) tentang jenis kesilapan bagi masalah bercerita menunjukkanpandangan yang sedemikian. Rumusan ini diperkukuhkan lagi dengan terdapatnya model-model yang berbeza daripada Model Polya hanya pada bilangan langkah pada prosespenyelesaian masalah. Antara model tersebut ialah Model Lester (1989) dan Model Mayer(1992).Selain itu, penggunaan Model Polya secara meluas bagi tempoh setengah abad bagi masalahbercerita juga menggambarkan penyelesaian masalah sebagai suatu pendekatan penyelesaiansesuatu masalah semata-mata. Amalan ini menyebabkan penggunaan penyelesaian masalahsebagai suatu kaedah p&p semakin diabaikan. Oleh itu, penyelesaian masalah sebagai tonggakpertama p&p matematik perlu menggalakkan penyelesaian masalah sebagai suatu kaedah p&pmatematik. Contoh tugasan matematik berikut memperjelaskan peranan ini. Letakkan nombor-nombor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 pada grid berikut supaya jumlah setiap pasangan tiga nombor sentiasa sama. Setiap nombor hanya boleh digunakan sekali sahaja. View slide
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan MatematikTugasan berkenaan menunjukkan konteks soalan selain daripada soalan bercerita. Kontekssebegini lebih berkaitan dengan konteks matematik. Hirarki langkah pada Model Polya jugatidak kelihatan secara ketara pada soalan ini.Tiada algoritma piawai pada kurikulum Matematik KBSR yang boleh diguna pakai bagimendapatkan jawapan soalan ini. Setiap murid memikirkan suatu algoritma baru yang bolehdigunakan bagi mencari jawapan soalan ini. Halangan sebegini menggalakkan murid berfikirsecara kritis. Oleh itu, soalan ini menggalakkan inovasi dan kreativiti di kalangan murid.Penyelesaian masalah sebegini dikenali sebagai penyelesaian masalah kreatif. Prosespemikiran yang berlaku padanya bertujuan menghasilkan algoritma heuristik bagimembezakannya daripada penggunaan algoritma-algoritma piawai pada Model Polya dan lain-lain model yang setara dengannya.3.5 Algoritma HeuristikSoalan bercerita selalu diguna pakai pada Model Polya kerana algoritma piawai yang perludiguna pakai tidak ketara pada peringkat awal proses penyelesaian seperti mana yang berlakupada soalan mekanis. Ini berlaku kerana kiraan multi-steps diperlukan bagi soalan berceritayang diberikan. Soalan mekanis hanya memerlukan kiraan single-step. Selain itu, situasi padasoalan bercerita yang diguna pakai pada Model Polya tidak bersifat kontekstual. Ianya tidakberkaitan dengan situasi sebenar. Oleh itu, penggunaan sebarang model penyelesaian masalahsebagai tonggak p&p matematik perlu bersifat kontekstual.Masalah pada model penyelesaian kreatif bersifat kontekstual. Travelling Salesman Problemdan Koniesberg Bridge Problem adalah antara contoh klasik bagi masalah bersifat kontekstualini. Konteks masalah tersebut adalah situasi sebenar; susunan terbaik bagi bagasi berlainansaiz dalam bonet kenderaan dibincangkan pada Packing Problem.Selain itu, pencapahan pemikiran (brain storming) adalah ciri utama pada penyelesaianmasalah kreatif. Teknik ini menggalakkan pencapahan perspektif serta idea. Sesi brain stormingmenjadikan inovasi dan kreativiti sebahagian daripada p&p matematik.
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan MatematikKaedah penyelesaian masalah sebegini tidak melihat masalah sebagai terpisah-pisah. Ianyamemerlukan masalah dilihat secara menyeluruh. Proses penyelesaian masalah berlaku secaraspontan dan bukan langkah demi langkah seperti yang terdapat pada Model Polya dan modellain yang setara.3.6 Komunikasi MatematikStacey (1993) mencadangkan supaya komunikasi matematik dijadikan sebagai peringkatterakhir pada pendekatan induktif bagi p&p matematik asas. Kebolehan mereka berkomunikasitentang idea serta pemikiran matematik adalah suatu bukti emphirikal tentang penguasaanpengetahuan matematik murid. Cadangan Stacey ini menunjukkan kepentingan berkomunikasitentang idea matematik bagi peningkatan penguasaan terhadap pengetahuan dan kemahiranmatemtik. membuat membuat suatu mencari suatu konjektur generalisasi pola nombor matematik komunikasi tentang pola pada beberapa tentang pola matematik nombor yang contoh spesifik nombor yang dicerap dicerap Model Pendekatan Induktif Stacey3.7 Behavioris atau KognitivisKurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) mencadangkan suatu hirarki bagi amalankomunikasi matematik. Cadangan KSSR ini bersifat eksplisit. Hirarki ini membuktikan terdapatamalan behaviorisme dalam KSSR.
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik menulis idea menulis mendengar matematik esei, pelaporan secara berkesan secara jelas dan dan membuat tepat pembentangan. Hirarki Komunikasi Matematik KSSRBehaviorisme percaya bahawa pembelajaran hanya telah berlaku jika kelihatan perubahantingkah laku yang jelas. Fahaman ini berpendapat bahawa pembelajaran berkesan bolehberlaku tanpa sebarang konteks. Antara pelopor teori-teori pembelajaran tingkah laku ialahPavlov (1849-1936) dan Skinner (1904-1936).Setrusnya, NCTM berpendapat bahawa terdapat tiga kemahiran pada komunikasi matematikyang perlu dikuasai oleh murid. Pertamanya, murid mesti boleh berkomunikasi secara jelas dantepat tentang sesuatu idea matematik. Selain itu, mereka perlu menggunakan bahasamatematik untuk pernyataan idea secara jitu pada komunikasi tersebut. Seterusnya,komunikasi matematik memerlukan kemahiran menganalisis dan menilai pemikiran sertastrategi matematik. Cadangan NCTM tentang komunikasi matematik lebih bersifat kognitif. Olehitu, boleh dirumuskan bahawa pendidik matematik di Amerika Syarikat adalah terdiri daripadapengamal kognitivisme.Kognitivisme percaya bahawa pengetahuan matematik disimpan dalam bentuk-bentuk simbol.Pembelajaran matematik proses mencari perkaitan yang bermakna dan mudah diingatkanantara simbol-simbol matematik. Proses berkenaan perlu memudahkan perkaitan antarasimbol. Kepercayaan sebegini adalah berasaskan pada teori-teori pembelajaran kognitif. Antarapelopor teori pembelajaran kognitif ialah Piaget (1896-1980) serta Bruner (1915- ).
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik behavioris konigtivis konstruktivis Proses Kemenjadian Seorang Guru MatematikRajah di atas menunjukkan proses kemenjadian seorang guru matematik. Ianya menunjukkanketidak serasian antara amalan komunikasi matematik KSSR dengan proses kemenjadian gurujika dibandingkan dengan cadangan NCTM. Ini mungkin menimbulkan tanda tanya tentangperkembangan amalan setempat p&p matematik.3.8 Penaakulan Matematik Sebagai Tonggak KelimaPenaakulan matematik adalah antara amalan kognitif dalam p&p matematik. Penilaian saksamaterhadap proses ini memerlukan hasilan yang eksplisit dan emphirik. Oleh itu, satu model p&pbilik darjah yang boleh menunjukkan penaakulan matematik secara eksplisit diperlukan bagitujuan penggunaannya sebagai tonggak kelima. Selain itu, pelaksanaan penaakulan matematikdi sekolah rendah perlu secara berperingkat. Pemeringkatan proses diperlukan oleh kanak-kanak pada kumpulan umur sedemikian.Pendekatan induktif seperti yang dicadangkan oleh Stacey amat sesuai bagi pelaksanaanpenaakulan matematik sebagai tonggak kelima jika dibandingkan dengan pendekatan deduktifyang tidak berlaku secara berperingkat. Selain berperingkat, pendekatan induktif cadanganStacey itu juga boleh meningkatkan kemahiran murid dengan menjadikan komunikasimatematik sebagai peringkat terakhir modelnya.Kefahaman murid terhadap konsep matematik yang sedang ditaakulkan boleh didengar dancuba difahami oleh gurunya. Selain itu, aktiviti melukis yang boleh dilaksanakan sebagai aktivitikomunikasi matematik boleh juga membantu guru mengetahui tentang penaakulan matematikmuridnya. Perbincangan ini menunjukkan bahawa proses penaakulan matematik sebagaitonggak p&p boleh dibantu dengan aktiviti lisan dan aktiviti melukis.
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik3.9 Perkaitan Matematik Sebagai Tonggak KeempatPola matematik boleh dicerap pada kebanyakkan konsep matematik dan juga alam semulajadi.Ini menyebabkan ramai yang mentakrifkan matematik sebagai kajian tentang pola nombor.Nombor Triple Pitagoras terdapat pada semua segitiga bersudut tepat. Pola nombor Fibonaccipula terdapat pada pembiakan arnab dan tumbuh-tumbuhan. Oleh itu, pencarian pola nomborboleh digunakan sebagai kaedah utama pelaksanaan perkaitan matematik sebagai tonggakkeempat p&p matematik.Contoh-contoh berikut menunjukkan pencarian pola sebagai kaedah utama pelaksanaanperkaitan matematik sebagai tonggak keempat p&p matematik.a) • 999 x 10 = 9990 • 999 x 11 = 10989 • 999 x 12 = 11988 • 999 x 13 = 12987 • 999 x 14 = 13986 • 999 x 18 = ?????b) 1, 3, 7, 15, 31, ?, ? • 5, 13, 17, 29, ? • 3, 5, 7, 9, 11, ? • 4, 12, 24, 40, 60, ? • 5, 13, 25, 41, 61, ?c) 1 1 11 6 5 30 1 2 17 6 5 30 1 3 23 6 5 30 1 4 ? 6 5
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik3.10 Aplikasi TMK sebagai Tonggak KelimaTonggak ini menggalakkan pencarian maklumat melalui laman-laman sesawang. Inidilaksanakan melalui injin pencarian seperti Google Search. Walau bagaimanapun, prosespembelajaran bersifat bersifat mendatar.Banyak maklumat yang boleh diperolehi melalui proses ini. Walau bagaimanapun, proses inihanya berupaya menghasilkan Superficial Learning. Namun begitu, Superficial Learning perludisokong oleh Deep Learning bagi pembelajaran berkesan. TMK juga boleh digunakan untukdeep learning. Ini boleh dilaksanakan dengan menggunakan perisian matematik sepertiGeoGebra.Trapizium pada gambar pertama boleh ditunjukkan secara dinamik bertukar menjadi segiempatselari pada gambar dua. Menurut Tall, trapizium tersebut telah melalui suatu proses matematikdan bertukar bentuk menjadi segiempat selari. Pendapat murid tentang apa-apa idea ataupunkonsep matematik yang mereka boleh cerap daripada proses transformasi yang telah merekaperhatikan secara dinamik. Idea ataupun rumusan yang mereka huraiakan itu adalah prosepmatematik (Tall, 1994). Oleh itu, TMK boleh melaksanakan p&p yang lebih bermakna sebagaitonggak kelima dan terakhir bagi p&p matematik. Trapizium3.11 PenutupLima tonggak seperti yang dihuraikan menggalakkan p&p matematik yang lebih berkesan.Ianya berkesan kerana bersifat holistik dan mengamalkan TMK sebagai kemahiran generik.
  • MTTE3102 Kurikulum Pendidikan MatematikTugasan 1. Penyelesaian Masalah ialah satu daripada tongak pendidikan matematik pada Pendekatan Bersepadu. Bincangkan bagaimana tongak berkenaan menggalakkan kreativiti dalam Matematik KBSR. 2. Membuat Perkaitan Matematik adalah satu tongak dalam Pendekatan Bersepadu. Jelaskan tongak ini dengan menggunakan satu contoh khusus daripada Matematik KBSR. Segiempat Selari