Teori bahasa dan automata7

3,957 views

Published on

Published in: Technology, Business
1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
3,957
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
182
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Teori bahasa dan automata7

  1. 1. TEORI BAHASA DAN AUTOMATA FINITE OUTOMATA DENGAN OUTPUT
  2. 2. <ul><li>Finite State Automata (FSA) hanya memberikan status keluaran berupa indikasi biner “diterima” atau “ditolak” terhadap string masukan. Otomata tersebut biasa disebut sebagai accepter, dalam hal ini finite state accepter . </li></ul><ul><li>Dibutuhkan mesin finite state lain yang menghasilkan keluaran bukan biner tapi suatu simbol alfabet lain. Kita bisa mengkonstruksi sebuah finite state automata yang memiliki status keluaran beberapa output, dalam hal ini otomata tersebut akan dikenal sebagai transcuder . </li></ul>PENDAHULUAN
  3. 3. <ul><li>Finite State Transducer (FST) merupakan mesin yang menerima string masukan dan menerjemahkannya menjadi string keluaran. </li></ul><ul><li>Pendekatan perancangan FST: • FST yang keluarannya diasosiasikan dengan suatu status ( state ), disebut Mesin Moore ( Moore Machine ). • FST yang keluarannya diasosiasikan dengan suatu transisi ( transition ), disebut Mesin Mealy ( Mealy Machine ). </li></ul>PENDAHULUAN
  4. 4. PENGENALAN MESIN MOORE (MOORE MACHINE) <ul><li>Pada Mesin Moore (Moore Machine), output akan berasosiasi dengan state. Mesin Moore (Moore Machine) didefinisikan dengan 6 (enam) tupel, M = ( Q, Σ , Δ , δ , λ , q 0 ), dimana : </li></ul><ul><li>Q = himpunan stata Σ = himpunan symbol input δ = fungsi transisi q 0 = state awal, S € Q Δ = himpunan output λ = fungsi output untuk setiap transisi </li></ul>
  5. 5. PENGENALAN MESIN MOORE (MOORE MACHINE) <ul><li>Contoh berikut merupakan penerapan dari mesin Moore (Moore Machine). Misal kita ingin memperoleh sisa pembagian (modulus) suatu bilangan dengan 3. Di mana input dinyatakan dalam biner. Mesin Moore (Moore Machine) yang bersesuaian bias dilihat pada gambar berikut : </li></ul><ul><li>Gambar 2. Mesin Moore (Moore Machine) </li></ul>
  6. 6. PENGENALAN MESIN MOORE (MOORE MACHINE) <ul><li>Konfigurasi dari Mesin Moore (Moore Machine) tersebut adalah sebagai berikut : Q = {q0, q1, q2} Σ = {0,1} (input dalam biner) Δ = {0, 1, 2} (untuk output-nya pada kasus mod dengan 3, maka sisanya kemungkinan adalah 0, 1, 2) q0 = q0 δ (q0 ) = 0 δ (q1 ) = 1 δ (q2 ) = 2 </li></ul><ul><li>Q, Σ , Δ , δ , λ , q 0 </li></ul>
  7. 7. PENGENALAN MESIN MOORE (MOORE MACHINE) <ul><li>Misalkan saja : • 5 mod 3 = ? Input 5 dalam biner 101 bila kita masukkan 101 ke dalam mesin, urutan state yang dicapai : q0, q1, q2 Perhatikan state terakhir yang dicapai adalah q2, ? (q2 ) = 2, maka 5 mod 3 = 2 • 10 mod 3 = ? Input 10 dalam biner 1010 bila kita masukkan 1010 ke dalam mesin, urutan state yang dicapai : q0, q1, q2, q2, q1 ? (q1 ) = 1, maka 10 mod 3 = 1 </li></ul>
  8. 8. TEORI MESIN MEALY (MEALY MACHINE) <ul><li>Mesin Mealy (Mealy Machine) merupakan suatu Finite State Transducer (FST) yang menghasilkan suatu keluaran (output) yang berasosiasi dengan transisi. Mesin Mealy (Mealy Machine) dinyatakan dengan didefinisikan dengan 6 (enam) tupel, M = ( Q, Σ , Δ , δ , λ , q 0 ), dimana : </li></ul><ul><li>Q = himpunan stata Σ = himpunan symbol input δ = fungsi transisi q 0 = state awal, S € Q Δ = himpunan output λ = fungsi output untuk setiap transisi </li></ul>
  9. 9. TEORI MESIN MEALY (MEALY MACHINE) <ul><li>Contoh penerapan Mesin Mealy (Mealy Machine) dapat dilihat pada gambar berikut : </li></ul><ul><li>Gambar 1. Mesin Mealy (Mealy Machine) </li></ul><ul><li>Mesin Mealy mengeluarkan output apakah menerima (Y) atau menolak (T), suatu masukan, di mana mesin akan mengeluarkan output ‘Y’ bila menerima untai yang memiliki akhiran 2 simbol berturutan yang sama, atau secara formal dalam ekspresi regular : </li></ul>
  10. 10. TEORI MESIN MEALY (MEALY MACHINE) <ul><li>Contoh input yang diterima : 01011, 01100, 1010100, 10110100, 00, 11, 100, 011, 000, 111. Konfigurasi dari Mesin Mealy (Mealy Machine) tersebut adalah sebagai berikut : Q = {q0, q1, q2} ? = {0,1} ? = {Y, T} S = q0 ? (q0, 0 ) = T ? (q0, 1 ) = T ? (q1, 0 ) = Y ? (q1, 1 ) = T ? (q2, 0 ) = T ? (q2, 1 ) = Y </li></ul>
  11. 11. EKUIVALENSI MESIN MOORE DAN MESIN MEALY <ul><li>Dari suatu Mesin Moore (Moore Machine) dapat dibuat Mesin Mealy (Mealy Machine) yang ekuivalen, begitu juga sebaliknya. Untuk Mesin Mealy (Mealy Machine) pada gambar 1 dapat dibuat Mesin Moore (Moore Machine) yang ekuivalen, yaitu gambar 3. Bisa dilihat state pada Mesin Moore (Moore Machine) dibentuk dari kombinasi state pada Mealy dan banyaknya output. Karena jumlah state Mealy = 3, dan jumlah output = 2, maka jumlah state pada Moore yang ekuivalen = 6. </li></ul><ul><li>Gambar 3. Mesin Moore (Moore Machine) yang ekuivalen dengan gambar 1 (Mesin Mealy) </li></ul>
  12. 12. EKUIVALENSI MESIN MOORE DAN MESIN MEALY <ul><li>Konfigurasi Mesin Moore (Moore Machine) yang dibentuk adalah, sebagai berikut : Q = {q0Y, q0T, q1Y, q1T, q2Y, q2T } ? = {0,1} ? = {Y, T} S = q0T ? (q0Y) = Y ? (q0T) = T ? (q1Y) = Y ? (q1T) = T ? (q2Y ) = Y ? (q2T) = T </li></ul><ul><li>Dari gambar 3 di atas dapat dilihat bahwa state q0Y dapat dihapus karena tidak ada busur yang mengarah ke state tersebut. </li></ul>
  13. 13. EKUIVALENSI MESIN MOORE DAN MESIN MEALY <ul><li>Untuk memperoleh ekuivalensi Mesin Mealy (Mealy Machine) dari suatu Mesin Moore (Moore Machine) caranya lebih mudah, cukup dengan menambahkan label output ke setiap transisi, dan menghapus label output pada setiap state. Gambar 4 merupakan Mesin Mealy (Mealy Machine) yang ekuivalen dengan Mesin Moore (Moore Machine) gambar 2. </li></ul><ul><li>Gambar 4. Mesin Mealy (Mealy Machine) yang ekuvalen dengan gambar 2 (Mesin Moore) </li></ul>
  14. 14. EKUIVALENSI MESIN MOORE DAN MESIN MEALY <ul><li>Konfigurasi Mesin Mealy (Mealy Machine) yang dibentuk adalah, sebagai berikut : Q = {q0, q1, q2} ? = {0,1} ? = {0, 1, 2} S = q0 ? (q0, 0 ) = 0 ? (q0, 1 ) = 1 ? (q1, 0 ) = 2 ? (q1, 1 ) = 0 ? (q2, 0 ) = 1 ? (q2, 1 ) = 2 </li></ul>

×