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Teoria cuantica de la radiaciones y laser
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Teoria cuantica de la radiaciones y laser Document Transcript

  • 1. La f´ısica cu ´antica en la vida diariaporJuan Gonzalo Muga Francisco, Universidad del Pa´ıs Vasco-EuskalHerriko UnibertsitateaContenidos1. Introducci ´on2. Un poco de historia2.1. Los comienzos2.2. Evoluci ´on y descubrimientos m´as destacados3. El transistor4. El l´aser4.1. Or´ıgenes4.2. Aplicaciones5. Otras aplicaciones de la mec´anica cu´antica6. El futuro: ¿ordenadores cu´anticos?1. Introducci ´onLa mec´anica cu´antica ha sido la teor´ıa f´ısica m´as influyente del siglo XX, y seasoma al siglo XXI con enorme pujanza, no s ´olo porque gracias a ella entendemosmejor los constituyentes b´asicos y las propiedades de la materia o de la radiaci ´on,sino porque ha permitido el desarrollo de la tecnolog´ıa que nos rodea. Curiosamente,7
  • 2. 8 2. La f´ısica cu´antica en la vida diariaest´a muy extendida la creencia de que las manifestaciones de la naturaleza cu´anticade la materia en el mundo macrosc ´opico, y por tanto en la vida diaria, no sonmuy importantes. He o´ıdo abundantes comentarios en este sentido a personas coneducaci ´on cient´ıfica, ingenieros, qu´ımicos o f´ısicos. El prop ´osito de este art´ıculo esponer de manifiesto lo contrario.Repasemos brevemente una jornada ordinaria de un personaje urbano imaginario.Probablemente se despertar´a con un reloj digital, calentar´a el desayuno con unhorno de microondas, e ir´a al trabajo en un coche controlado en parte por unaserie de chips escuchando la radio. Ya en el trabajo se conecta a un ordenador.En pr´acticamente cualquier gesti ´on que deba realizar, bancaria o administrativa,le atender´an detr´as de la pantalla de otro ordenador conectado seguramente a unaimpresora y a una red de informaci´on local o externa, y a lo largo del d´ıa har´aalguna llamada telef´onica. De vuelta al hogar pasa por un supermercado dondelos precios se registran mediante un lector l´aser de los c´odigos de barras,y en casa ver´a la televisi´on, que funciona mediante transistores, y cuya se ˜nal serecibir´a en breve por cable de fibra ´optica gracias a l´aseres de semiconductores,o escuchar´a m ´usica grabada en un disco compacto. El ordenador tambi´en haentrado en nuestras casas como pasatiempo, como fuente de informaci ´on o ayudapara estudiantes.Muchos de estos objetos deben su invenci ´on (el l´aser, el transistor), o su estadode desarrollo actual (la televisi ´on, la radio, las comunicaciones telef ´onicas), a losconocimientos b´asicos sobre la materia y la radiaci ´on que proporciona la mec´anicacu´antica. En otros casos la mec´anica cu´antica explica su mecanismo b´asico defuncionamiento (el horno de microondas). Sin duda el transistor y el l´aser sonlas grandes estrellas de esta historia. Su impacto social y econ ´omico es enorme.A partir de los a ˜nos noventa se fabrican al a ˜no miles de millones de l´aseres desemiconductores, y las ventas de todo tipo de aparatos con circuitos electr ´onicossuponen billones de d ´olares al a ˜no. A pesar de todo esto la mec´anica cu´antica esuna ciencia desconocida para la gran mayor´ıa. Podemos definirla como la Cienciade lo incre´ıblemente peque ˜no, de cosas como electrones, protones y neutrones, queson las part´ıculas que forman los ´atomos (la teor´ıa cu´antica abarca tambi´en a losquarks, las part´ıculas que constituyen los protones y neutrones, a los fotones, y asus interacciones con la materia). Los ´atomos a su vez forman las mol´eculas y casitoda la materia ordinaria. Un ´atomo es realmente muy peque ˜no, en un mil´ımetrocabr´ıan diez millones de ´atomos puestos en fila, y de hecho el ´atomo es enorme si locomparamos con su n ´ucleo, que es 100.000 veces m´as peque ˜no que el ´atomo. Las
  • 3. 9dimensiones de los objetos del mundo, cu´antico son tan peque˜nasque su comportamiento es a menudo radicalmente distinto del queestamos acostumbrados a ver en los objetos de la escala humana. Poresto la mec´anica cu´antica es a veces tan misteriosa y tan interesante.2. Un poco de Historia2.1. Los comienzosTodo comenz ´o hace justamente cien a ˜nos, en Diciembre del a ˜no 1900, cuandoMax Planck present ´o ante la Sociedad Alemana de F´ısica su teor´ıa de la radiaci ´ondel cuerpo negro. A finales del siglo XIX se cre´ıa que con la termodin´amica ylas teor´ıas sobre el movimiento y el electromagnetismo, que constituyen lo quehoy entendemos como “f´ısica cl´asica”, pod´ıa explicarse pr´acticamente cualquiercosa. Es cierto que quedaban algunos flecos sin aclarar, pero todos confiaban enque terminar´ıan resolvi´endose con las leyes conocidas. Uno de estos cabos sueltosconsist´ıa en explicar la distribuci ´on de la radiaci ´on emitida por un cuerpocaliente o incandescente, que en equilibriot´ermico es una distribuci ´on universal inde-pendiente de la naturaleza del material, ycaracterizada por la temperatura del cuerpo(cuerpo negro). Debido a esta dependen-cia al calentar una barra de hierro, la es-piral de una cocina el´ectrica, por ejemplo,primero vemos un color rojo oscuro, luego unrojo m´as claro… si sigui´eramos calentandopodr´ıamos pasar al amarillo y al azul. Es-tos colores corresponden a las frecuencias enlas que se emite con m´as intensidad en cadatemperatura. El problema lo hab´ıa planteadootro f´ısico alem´an, Kirchoff un profesor dePlanck, cuarenta a ˜nos antes, pero desde en-tonces no se hab´ıa progresado mucho con lasteor´ıas cl´asicas. Max PlanckPlanck encontr ´o la f ´ormula que describ´ıa la distribuci ´on, y una explicaci ´onte ´orica de la misma. Su teor´ıa era revolucionaria, aunque ser´ıa m´as exacto decir
  • 4. 10 2. La f´ısica cu´antica en la vida diariaque fue el comienzo de una revoluci ´on, porque en aquel momento nadie, ni siquieraPlanck, se daba cuenta de la verdadera trascendencia de aquel descubrimiento. Tu-vieron que pasar casi treinta a ˜nos hasta que se desarroll ´o el bloque de la teor´ıacu´antica. Las ideas cu´anticas, como la que plante ´o Planck en su ley de radiaci ´oneran algo completamente contrario a lo que se cre´ıa hasta entonces y encontraroncierta resistencia, incluso ´el mismo se resist´ıa a aceptar su propuesta. La hip ´otesiscentral para obtener la distribuci ´on correcta era que la energ´ıa no se emite ni seabsorbe en cantidades arbitrarias, sino solamente en paquetes o cuantos, es algoas´ı como el dinero y las monedas. Cuando compramos o vendemos algo in-tercambiamos un n ´umero de monedas de peseta, de duro, de cien, el dinero est´aempaquetado en estas unidades, y no podemos comprar algo que valga, por ejem-plo, 10,287 pesetas. Con la energ´ıa emitida o absorbida pasa algo parecido. En estecaso la energ´ıa de cada paquete depende de la frecuencia, a mayor frecuencia m´asenerg´ıa. La energ´ıa de un cuanto es el producto de la frecuencia por la constante dePlanck,energ´ıa = h . frecuenciaE = hν.h es una constante important´ısima de la naturaleza, que aparece una y otra vezen las ecuaciones de la teor´ıa cu´antica. Si el valor de h fuera despreciablementepeque ˜no, podr´ıa ocurrir una transferencia pr´acticamente continua de energ´ıa comose esperaba en la f´ısica cl´asica. De hecho h es muy peque˜na, y muchosfen´omenos f´ısicos pueden explicarse suponiendo que es cero, es decircon las leyes de la f´ısica cl´asica. Pero en realidad no es cero, como se ponede manifiesto en otra gran cantidad de fen ´omenos, algunos de ellos de enormeimportancia en la sociedad actual.La paradoja es que Planck comenz ´o una revoluci ´on sin querer, no ten´ıa esp´ıritu derevolucionario. Cuando introdujo la constante h lo hizo, seg ´un sus propias palabras,“en una acto de desesperaci´on”, y durante a ˜nos estuvo intentando obtener ladistribuci ´on de radiaci ´on prescindiendo de esa hip ´otesis. Adem´as, Planck cre´ıa quela cuantificaci ´on o empaquetamiento afectaba solamente al proceso de absorci ´on oemisi ´on, pero no a la energ´ıa una vez absorbida o emitida. El proceso ser´ıa an´alogoa un grifo de agua que gotea: el agua sale en gotas, en paquetitos de agua, pero antesde salir o al llegar a la fregadera se junta con las dem´as y cada gota desaparece.En realidad fueron otras personas quienes se tomaron m´as en serio los cuantosde Planck. Einstein fue m´as all´a que Planck al afirmar que la luz, no solamente se
  • 5. 11absorb´ıa o emit´ıa en cuantos, sino que exist´ıa en forma de cuantos, los fotones.Con esta hip ´otesis pudo explicar en 1905, con 26 a ˜nos y trabajando en una oficinade patentes en Suiza, el efecto fotoel´ectrico, que es lo que ocurre en las c´elulasfotoel´ectricas que todos conocemos. Cuando se iluminan liberan electrones.Albert EinsteinTratar a la luz como cuantos,como part´ıculas, era una especiede herej´ıa, puesto que durantetodo el siglo XIX se hab´ıa acu-mulado evidencia experimental afavor de la interpretaci´on ondu-latoria de la luz. Pero la explicaci ´ondel efecto fotoel´ectrico y otros efectosque se estudiaron por aquellos a ˜nos da-ban la raz ´on a Einstein. Por ejemplo, en1913 Bohr pudo explicar las frecuen-cias discretas de luz que absorbe o emite el ´atomo de Hidr ´ogeno (su espectro)suponiendo que las energ´ıas posibles del ´atomo eran discretas, e igualando las ener-g´ıas de las frecuencias observadas (seg ´un la f ´ormula de Planck), con las diferenciasde energ´ıa de los niveles at ´omicos. Este es el comienzo de la relaci ´on, a partir deentonces indisoluble, entre la espectroscop´ıa y la estructura cu´antica de la mate-ria. Sin embargo la “explicaci ´on” de Bohr era un tanto rudimentaria, y de nuevoincompatible con las leyes cl´asicas, todo lo cual produc´ıa un gran desasosiego enla comunidad cient´ıfica. Esto no impidi ´o que Planck, Einstein, y el propio Bohrrecibieran el premio Nobel en 1918, 1921, y 1922. Aunque nadie entend´ıa muybien todo aquello, se reconoc´ıa que algo extra ˜no pero importante estaba ocurriendo.Para terminar de complicar las cosas, de Broglie presenta su tesis doctoral en LaSorbona, en 1924. En ella expone que, si las ondas de la luz pueden comportarsecomo part´ıculas (los fotones), tambi´en las part´ıculas materiales deber´ıanasociarse a una onda, cuya frecuencia depender´ıa de la constante de Planck yser´ıa inversamente proporcional al momento de la part´ıcula. Las longitudes de ondaasociadas a electrones de velocidad moderada deber´ıan hallarse, seg ´un su f ´ormula,en la regi ´on de los rayos X. A los miembros del tribunal de la tesis esta hip ´otesis lesparec´ıa una extrapolaci ´on totalmente injustificada, y su primera reacci ´on fue sus-penderle, pero Einstein, que ya era famoso e influyente, se mostr ´o entusiasmado conel trabajo de de Broglie, y pudo convencerles finalmente de que le aprobaran. Aquellaidea descabellada se comprob ´o experimentalmente muy poco despu´es. Davissony Germer, de los laboratorios Bell, bombardearon n´ıquel cristalizado con elec-
  • 6. 12 2. La f´ısica cu´antica en la vida diariatrones. La pel´ıcula colocada detr´as del n´ıquel mostraba patrones de interferencia,bandas oscuras y claras como las que aparecen cuando se lanzan rayos X en vez deelectrones. Estos mismos patrones de interferencia hab´ıan sido utilizados por Youngcien a ˜nos antes para probar que la luz ten´ıa naturaleza ondulatoria. No s ´olo eso, eltrabajo de de Broglie, que recibi ´o el premio Nobel en 1929, fue la semilla para queErwin Schr¨odinger encontrara una ecuaci´on de ondas que describe no s ´olo el´atomo de Hidr ´ogeno, que es el que Bohr pudo abordar con su teor´ıa preliminar, sinotodos los ´atomos, todas las mol´eculas, y los s ´olidos. Esta es una de las ecuacionesm´as importantes de la f´ısica, y por supuesto en ella aparece la constante h. En el mo-delo de Schr ¨odinger los electrones no giraban en torno al n ´ucleo en ´orbitas discretasdefinidas, como en la teor´ıa de Bohr, sino que ven´ıan descritos por una onda deslo-calizada. Los niveles permitidos del ´atomo de Bohr correspond´ıan simplemente alas energ´ıas en las que pod´ıa formarse una onda estacionaria. A pesar de que laecuaci ´on de Schr ¨odinger predice correctamente las longitudes de onda observadasespectrosc ´opicamente, la naturaleza exacta de esta onda fue, y sigue siendo, muydiscutida. En un primer momento Schr ¨odinger era partidario de identificar a la ondacon el electr ´on, pero pronto se comprendi ´o que esta interpretaci ´on no era posible.Hoy en d´ıa entendemos que los dos aspectos, el corpuscular y el ondulatorio, soncomplementarios. Sobre este punto insisti ´o mucho Bohr, que fue un personajeclave durante los a ˜nos en los que se gest ´o la teor´ıa cu´antica. Cuando detectamos fo-tones, o electrones o ´atomos, detectamos part´ıculas localizadas, lo que ocurre es quelas ecuaciones que predicen estas detecciones son ecuaciones de ondas que nos danla probabilidad de encontrar estas part´ıculas en determinadas posiciones o estados.As´ı, la distribuci ´on de estas detecciones en una pantalla obedece a patrones de inter-ferencia t´ıpicamente ondulatorios. (La interpretaci ´on probabilista de las ondas deSchr ¨odinger se debe a Max Born.) En general no podemos imaginar a la part´ıculacu´antica como una part´ıcula en el sentido ordinario de la palabra porque su aspectoondulatorio hace que se comporte de manera realmente extra ˜na. Por ejemplo, escapaz de atravesar una pared sin tener, seg ´un los criterios cl´asicos, energ´ıa suficientepara hacerlo, esto es lo que se conoce como efecto t´unel; o puede moverse haciaatr´as aunque nosotros la hayamos empujado hacia adelante y no encuentre ning ´unobst´aculo en su camino (efecto reflujo). Tambi´en, de alguna forma, “se entera”de cosas que pasan en zonas alejadas, zonas a las que una part´ıcula ordinaria nopodr´ıa tener acceso, es como si se empe ˜nara en estar deslocalizada, como una onda,hasta el mismo momento de la detecci ´on, en el que siempre aparece localizada. Otroaspecto importante es que no podemos preparar a las part´ıculas cu´anticas en estadosque nos parecen perfectamente naturales en la escala de los objetos ordinarios. Por
  • 7. 13ejemplo, no podemos preparar una part´ıcula cu´antica precisando al mismo tiempo suposici ´on y su velocidad (principio de incertidumbre o de indeterminaci´onde Heisenberg).Estas y otras paradojas llevaron a Bohr y a muchos de los fundadores (en par-ticular a Born y Heisenberg), aunque no a todos, a renunciar a una imagen concretade lo que es o hace la part´ıcula antes de la medida. Seg ´un el grupo liderado porBohr, que se conoce como escuela de Copenague, la teor´ıa cu´antica s´olonos ayuda a predecir los resultados de las medidas pero nada m´as,no nos da una imagen de c´omo es el mundo “en realidad” cuandonadie mide.Para algunos, esta filosof´ıa positivista era, y es, suficiente; pero para otros, entrelos cuales estaban nada menos que Einstein, de Broglie, y Schr ¨odinger, la renuncia dela escuela de Copenague a una imagen concreta y realista del mundo cu´antico antesde la medida es prematura. El debate entre Einstein y Bohr contin ´ua, aunque hastael momento nadie ha logrado proporcionar una imagen plenamente satisfactoria delas part´ıculas cu´anticas anterior a la medida, y la mayor´ıa de los f´ısicos adopta unpragmatismo cercano a las tesis de Bohr.2.2. Evoluci ´on y descubrimientos m ´as destacados.El bloque conceptual y matem´atico de la teor´ıa se construy ´o en los a ˜nos veinte.Poco despu´es de que Schr ¨odinger presentara su ecuaci ´on no relativista, Paul Diracproduce en 1928 una ecuaci ´on para el electr ´on en la que sintetiza los principioscu´anticos y la relatividad especial de Einstein. Bas´andose en esta ecuaci ´on prediceen 1931 la existencia de la antipart´ıcula del electr ´on, el positr´on. Desde finalesde los setenta los positrones se utilizan en medicina en la t´ecnica conocida comotomograf´ıa de emisi´on de positrones, que recoge la radiaci ´on emitida cuandolos positrones de materiales radioactivos administrados al paciente se combinancon electrones de c´elulas cercanas. Es particularmente ´util para detectar c´ancer,enfermedades coronarias y cerebrales.La mec´anica cu´antica comenz ´o a aplicarse muy pronto con ´exito a ´atomos,mol´eculas y s ´olidos, un proceso que contin ´ua hoy en d´ıa con mol´eculas o s ´olidoscada vez m´as complejos. La mec´anica cu´antica se usa por ejemplo para dise ˜narf´armacos, para dise ˜nar nuevos materiales y predecir sus propiedades.
  • 8. 14 2. La f´ısica cu´antica en la vida diariaEn los cuarenta la segunda guerra mundial frena muchos estudios pero aceleraotros, se produce la primera bomba at ´omica y el primer reactor nuclear. Poco despu´esde finalizar la guerra Feynman y otros investigadores crearon la elecrodin´amicacu´antica (1948), que describe la emisi ´on y absorci ´on de fotones por los electrones.Tambi´en en esta ´epoca se crea el primer transistor (1947), que puede considerarsecomo el “invento del siglo”, y se descubre la resonancia magn´etica nuclear(1946), sobre los que hablaremos m´as adelante. En los cincuenta se descubren alm´aser y el l´aser; en los sesenta se obtiene evidencia experimental de que losprotones y neutrones no son part´ıculas elementales sino que est´an formados porquarks, esto fue el origen de la teor´ıa actual para describir la f´ısica nuclear y depart´ıculas, el modelo standard. En 1981 se consiguen las primeras im´agenesde ´atomos individuales mediante la microscop´ıa basada en el efecto t´unel.Desde mediados de los ochenta el desarrollo de los ordenadores, los l´aseres y dela electr ´onica permite estudiar a los ´atomos a temperaturas ultra-fr´ıas, y realizarexperimentos que confirman las extra ˜nas predicciones sobre el comportamiento delas part´ıculas microsc ´opicas que se hab´ıan formulado muchos a ˜nos antes.La teor´ıa cu´antica se ha comprobado con mediciones muy precisas. Uno de losexperimentos m´as precisos, es decir con mayor n ´umero de cifras iguales entre elvalor medido y la predicci ´on te ´orica corresponde precisamente a la electrodin´amicacu´antica. Se trata de una medida de cierta propiedad magn´etica del electr ´on. Laprecisi ´on conseguida equivaldr´ıa a medir la distancia entre Bilbao y Nueva York conun error del orden de la anchura de un pelo humano. La teor´ıa cu´antica es sin dudala teor´ıa m´as exitosa de la historia de la ciencia en cuanto a sus aplicaciones, perodespu´es de cien a ˜nos de evoluci ´on es muy posible que nos siga deparando sorpresas.A ´un no entendemos satisfactoriamente, por ejemplo, cuestiones tan b´asicas comoel tiempo en el que ocurren los sucesos.3. El transistorEs un dispositivo hecho de material semiconductor que puede regular o amplificaruna corriente el´ectrica. Sustituye a la v´alvula o tubo de vac´ıo, que necesitabamucha m´as energ´ıa y espacio para funcionar, y adem´as era mucho m´as fr´agil. Fuedesarrollado por Bardeen, Shockley y Brattain, del Departamento de F´ısicade Estado S ´olido de los laboratorios Bell en 1947. Los transistores, integradosdesde 1958 en chips, controlan todo tipo de aparatos y procesos: motores de coche,tel´efonos m ´oviles, computadoras, televisiones, instrumentos musicales, hornos demicroondas, relojes, impresoras, tarjetas de identificaci ´on, sat´elites, misiles, cadenas
  • 9. 15autom´aticas de fabricaci ´on, redes de gas... Podr´ıamos considerar al transistor comola neurona electr ´onica de nuestra sociedad; es el elemento que permite en ´ultimainstancia la actual revoluci ´on inform´atica y de comunicaciones. Se estima que sefabrican en torno a 500 millones de transistores cada segundo. La enormidad deesta cifra puede entenderse si tenemos en cuenta que el coraz ´on de un ordenador, suprocesador, es un chip que integra unos treinta millones de transistores. Es evidenteque nuestra vida diaria ser´ıa muy diferente sin el transistor. Su influjo es apabullante:abarca nuestra forma de trabajar, de disfrutar del ocio, las tareas dom´esticas, lastransacciones bancarias y comerciales, el transporte, o las telecomunicaciones. YBardeen, Shockley, y Brattain.todo ello no hubiera sido posible sin el desarrollo de la f´ısica del estado s ´olido,una rama de la mec´anica cu´antica cuyo primer objetivo fue entender la conducci ´onelectr ´onica en los metales, debido a las limitaciones del electromagnetismo cl´asicopara explicarla. El primer estudiante de doctorado de Heisenberg, el suizo FelixBloch, supuso que los electrones que transportan la corriente estaban sometidos aun potencial peri ´odico producido por el resto de electrones y n ´ucleos de la red, yresolvi ´o la correspondiente ecuaci ´on de Schr ¨odinger. Estas soluciones llevaron a lateor´ıa de bandas, sobre la que descansa la f´ısica de estado s ´olido, y seg ´un la cualexisten zonas de energ´ıa (bandas) permitidas y otras prohibidas para los electronesde conducci ´on. Pudo comprenderse entonces, entre 1928 y 1933, la diferenciaentre conductores, aislantes, y semiconductores. Wigner y Seitz realizaron losprimeros c´alculos realistas de una estructura de bandas para el sodio. Los avances
  • 10. 16 2. La f´ısica cu´antica en la vida diariaposteriores, hasta llegar al transistor tuvieron lugar fundamentalmente en EstadosUnidos, donde se combinaron poderosos intereses econ ´omicos de diversos sectoresindustriales (el´ectrico, de comunicaciones, metal ´urgico o fotogr´afico), con el trabajode importantes f´ısicos cu´anticos, algunos americanos (Slater, Condon, van Vleck,Rabi), otros venidos de Europa (Wigner, Bloch, Bethe), que propon´ıan teor´ıas yc´alculos cada vez m´as precisos de propiedades de s ´olidos interesantes para estaindustria. Los tres inventores del transistor pueden relacionarse directamente coneminentes te ´oricos cu´anticos: Bardeen estudi ´o mec´anica cu´antica con van Vlecken Wisconsin y con Wigner en Princeton; Shockley fue estudiante de doctorado enel grupo de Slater en Massachusetts, que en los a ˜nos treinta se dedic ´o a aplicar lamec´anica cu´antica para entender las propiedades el´ectricas magn´eticas y t´ermicas demetales y otros materiales. Por ´ultimo, Brattain asisti ´o a un curso que Sommerfeldimparti ´o en Michigan en 1931 sobre teor´ıa electr ´onica de los metales.4. El L ´aser4.1. Or´ıgenesEn los a ˜nos cuarenta y cincuenta Charles Townes y Arthur Schawlowestaban interesados, de forma independiente, en la espectroscop´ıa de microondas,ya que la interacci ´on entre la radiaci ´on de microondas y las mol´eculas permite de-terminar su estructura. Ninguno de ellos hab´ıa planeado inventar el l´aser; lo quequer´ıan era desarrollar un dispositivo que generara ondas de longitud de onda cortapara estudiar estructuras moleculares, pero las t´ecnicas disponibles no se lo per-mit´ıan. A Townes, que hab´ıa estado ligado durante mucho tiempo a la investigaci ´onrelacionada con el radar, se le ocurri ´o usar mol´eculas, en vez de un aparato, paragenerar las frecuencias deseadas. Se dio cuenta de que se pod´ıa usar para este fin laemisi´on estimulada que Einstein hab´ıa predicho en 1917. Se trata de uno de losfen ´omenos b´asicos de la interacci ´on cu´antica entre la radiaci ´on y la materia (juntocon la emisi ´on espont´anea y la absorci ´on), por la cual un fot ´on en resonancia conun salto entre niveles cu´anticos de alg ´un sistema material (un ´atomo, una mol´ecula,un semiconductor…) estimula su desexcitaci ´on (paso a un nivel inferior de energ´ıa)y la emisi ´on de un fot ´on gemelo, con la misma frecuencia, fase y direcci ´on que elincidente. Townes fue capaz de usar este proceso para amplificar la emisi ´on de mi-croondas de las mol´eculas de amoniaco y produjo el primer m´aser (acr ´onimo ingl´esde microwave amplification by stimulated emission of radiation).
  • 11. 17La cuesti ´on era si se podr´ıa utilizar la emisi ´on estimulada para longitudes deonda mucho menores, en particular en el espectro visible. Schawlow, cu ˜nado deTownes, pens ´o que colocando un par de espejos, uno en cada extremo de una regi ´oncon ´atomos o mol´eculas excitadas la luz rebotar´ıa de un lado a otro produciendo unhaz de frecuencia pura y muy direccional, ya que los fotones en otras direccionesse escapar´ıan de la cavidad. Haciendo uno de los dos espejos semitransparente selograba adem´as la salida del haz. En 1958 Townes y Schawlow publicaron un art´ıculoque establec´ıa los principios del l´aser (light amplification of stimulated emissionradiation). Ya era s ´olo cuesti ´on de tiempo encontrar los materiales apropiados y elmecanismo de bombeo adecuado para excitar a los ´atomos o mol´eculas dej´andolospreparados para la emisi ´on estimulada. Tras la publicaci ´on, multitud de laboratoriosen Universidades y empresas se pusieron a trabajar. El primer l´aser lo construy ´oel f´ısico americano Theodore Maiman, de la compa ˜n´ıa Hughes Aircraft, con rub´ısint´etico. Hoy en d´ıa existe una variedad enorme de l´aseres, basados en distintosmedios materiales y mecanismos de bombeo. Pueden funcionar de forma continuao pulsada; su potencia y frecuencias son tambi´en muy variadas, desde el infrarrojohasta el ultravioleta cercano.4.2. AplicacionesSalud y tecnolog´ıa m´edica. Los l´aseres se han convertido en herramientasindispensables en numerosos procedimientos m´edicos terap´euticos y diagn ´osticos.Un haz l´aser puede enfocarse con precisi ´on en lesiones oculares, o sobre la piel,y puede dirigirse hacia cualquier ´organo de forma m´ınimamente invasiva con fibra´optica. El uso de los l´aseres en medicina se ha desarrollado r´apidamente por dosrazones: primero, debido a la existencia de una gama muy amplia de l´aseres quepermiten ajustar la longitud de onda o los pulsos de la radiaci ´on a las necesidades decada problema cl´ınico; en segundo lugar, se ha logrado entender mejor la interacci ´onentre el l´aser y los tejidos.Los l´aseres encuentran tambi´en muchas aplicaciones en oftalmolog´ıa, por ejem-plo para corregir defectos en la visi ´on debidos a peque ˜nas anomal´ıas en la curvaturade la c ´ornea, o en operaciones de cataratas. Los l´aseres se usan adem´as como bis-tur´ı. Sus par´ametros pueden ajustarse para cortar y proporcionar suficiente calorpara causar la coagulaci ´on, con lo que se consigue minimizar el sangrado. Se usantambi´en con ´exito en ginecolog´ıa. La precisi ´on del l´aser permite destruir s ´olo eltejido da ˜nado y preservar el resto.
  • 12. 18 2. La f´ısica cu´antica en la vida diariaTecnolog´ıa de la informaci´on y comunicaciones. Las redes de telecomuni-caciones modernas (tel´efono, televisi ´on, internet) se basan en el l´aser y en la fibra´optica, que es m´as eficaz, m´as barata, y requiere menos mantenimiento que las redesbasadas en el cableado de cobre. La fibra ´optica comenz ´o us´andose en telecomuni-caciones a larga distancia, pero hoy estamos a punto de recibirla ya en el hogar. Lainformaci ´on transmitida se codifica mediante pulsos de l´aseres de semiconductores.El primer l´aser de semiconductores continuo comercial que operaba a temperaturaambiente se cre ´o en 1975 abriendo la puerta al uso de l´aseres para transmitir conver-saciones telef ´onicas codificadas. En 1988 se tend´ıa el primer cable de fibra ´opticatransoce´anico.El disco compacto. Los m´etodos de almacenamiento ´optico son posibles graciasa la investigaci ´on para obtener l´aseres de semiconductores de bajo costo y sobre lainteracci ´on entre el l´aser y pel´ıculas delgadas. Se venden 8.000 millones de d ´olaresde discos compactos al a ˜no. La informaci ´on se almacena en un CD en la forma demuescas poco profundas con anchuras de unos miles de ´atomos en una superficiede pol´ımero cubierta con una pel´ıcula delgada reflectante. La informaci ´on digital,representada por la posici ´on y longitud de las muescas se lee ´opticamente con unl´aser de semiconductores.Energ´ıa. La mayor parte de la energ´ıa que consumimos se obtiene quemandocombustibles f ´osiles. Dada su cantidad limitada y su potencial contaminante esesencial optimizar la combusti ´on. Para este fin los l´aseres y el conocimiento de losprocesos moleculares que tienen lugar en el horno son importantes. El interior de unhorno es un ambiente hostil en el que es dif´ıcil colocar aparatos sin que se destruyano da ˜nen. Sin embargo, por medio del l´aser, es posible averiguar externamentela temperatura, el movimiento de las part´ıculas, la composici ´on molecular, y lasvelocidades de reacci ´on.Otros usos del l´aser. El l´aser es una herramienta muy vers´atil en muchas otrasindustrias y aplicaciones de todo tipo. Se usa por ejemplo para cortar o grabar piezasmet´alicas, cer´amicas, pl´asticas, de madera o tela, con velocidades y precisionesmucho mayores que las alcanzadas con otras t´ecnicas; en sat´elites para transmitirinformaci ´on; como lectores de c ´odigos de barras, en impresoras; en espectroscopiospara analizar la composici ´on de muestras; para medir distancias y tiempos con granprecisi ´on; en giroscopios; como punteros; en holograf´ıa, o como “pinzas ´opticas”para manipular peque ˜nas part´ıculas. Esta ´ultima aplicaci ´on es de gran inter´es endistintas ramas de la biolog´ıa, para manipular bacterias, c´elulas, org´anulos celulares,o mol´eculas individuales de DNA.
  • 13. 195. Otras aplicaciones de la Mec ´anica Cu ´anticaDise˜no de f´armacos. La teor´ıa molecular est´a contribuyendo al dise ˜no demol´eculas bioactivas, que incluyen f´armacos, herbicidas y pesticidas.Resonancia magn´etica. Esta t´ecnica de visualizaci ´on de los tejidos se basa enprovocar con un campo magn´etico constante y otro oscilante resonancias magn´eticasen ciertos n ´ucleos at ´omicos, particularmente del hidr ´ogeno (protones. Nuestrocuerpo contiene mucha agua, y cada mol´ecula de agua dos ´atomos de hidr ´ogeno.)La resonancia se refiere a un aumento de la absorci ´on cuando se consigue la ade-cuada combinaci ´on de intensidad de campo y frecuencia. La ventaja con respectoa los rayos X es que el paciente no se ve expuesto a una radiaci ´on peligrosa, yadem´as pueden conseguirse im´agenes tridimensionales. Esta t´ecnica descansa enun efecto puramente cu´antico: la discretizaci ´on o cuantificaci ´on de la energ´ıa debidaa la acci ´on del campo constante sobre el prot ´on, que puede considerarse como unpeque ˜no im´an. Pero a diferencia de los imanes cl´asicos, no es posible cualquierorientaci ´on (y energ´ıa) con respecto al campo externo, sino s ´olo dos orientacionesdiscretas y sus correspondientes energ´ıas. En resonancia, la frecuencia del campooscilante coincide con la frecuencia que corresponde seg ´un la f ´ormula de Planckal salto energ´etico entre los dos niveles (normalmente en la regi ´on de frecuenciasde radio). La espectroscop´ıa de resonancia magn´etica es una t´ecnica usada por losqu´ımicos de forma rutinaria como herramienta de an´alisis, ya que los diversos en-tornos qu´ımicos de los protones afectan las frecuencias de resonancia de distintamanera; tambi´en se emplea para determinar estructuras de prote´ınas o de s ´olidos.Felix Bloch (el mismo f´ısico que contribuy ´o decisivamente al nacimiento de lateor´ıa de bandas) y Edward Purcell descubrieron independientemente el fen ´omenode resonancia magn´etica en 1946 ( y recibieron el Nobel en 1952). Entre 1950 y 1970se us ´o fundamentalmente como t´ecnica de an´alisis qu´ımico. En 1971 se mostr ´o quelos tiempos de relajaci ´on de la resonancia magn´etica de diferentes tejidos variaba,lo que dispar ´o el inter´es por aplicar la t´ecnica en medicina.Energ´ıa nuclear. La f´ısica nuclear es una rama de la mec´anica cu´antica. Elconocimiento de la estructura y procesos nucleares ha permitido controlar, para bien ypara mal, enormes energ´ıas. No en vano muchos destacados te ´oricos cu´anticos, (porejemplo Feynman , Wheeler, un antiguo colaborador de Bohr, o E. Fermi) lideradospor R. Oppenheimer, trabajaron en el proyecto Manhattan durante la segunda guerramundial para producir la primera bomba at ´omica en la que se fisionaba uranio.Simult´aneamente se llevaba a cabo la investigaci ´on sobre el uso pac´ıfico de esaenerg´ıa: Enrico Fermi consigui ´o la primera reacci ´on nuclear en cadena controlada
  • 14. 20 2. La f´ısica cu´antica en la vida diariaen 1942.En 1952 Estados Unidos creaba una bomba a ´un m´as mort´ıfera , 1000 veces m´aspotente que la de fisi ´on lanzada en Hirosima, basada en la fuente de energ´ıa delsol y las estrellas, la fusi ´on de ´atomos de deuterio y tritio para formar helio. Lacontrapartida “civil” –un reactor de fusi ´on- no ha llegado a realizarse, posiblementepor las dificultades que entra ˜na, pero tambi´en por la falta de inter´es de los gobiernos.En cualquier caso la producci ´on de energ´ıa por fisi ´on nuclear est´a en claro retroceso,y es impopular debido a los problemas de seguridad que ha generado, no s ´olo por lostemidos accidentes nucleares sino por la peligrosidad de los residuos radioactivos.El horno de microondas. Ya hemos comentado al hablar del m´aser la impor-tancia de la espectroscop´ıa de microondas para determinar estructuras moleculares.El horno de microondas se basa en los mismos principios que la espectroscop´ıade microondas, aunque su invenci ´on no est´a ligada a esta espectroscop´ıa. PercySpencer, un inventor de la empresa Raytheon Corporation trabajaba en 1946 en unproyecto relacionado con el radar. Estaba probando un nuevo tubo de vac´ıo llamadomagnetr ´on cuando descubri ´o que una barra de caramelo que llevaba en su bolsillose hab´ıa derretido. Luego prob ´o a poner ma´ız cerca del tubo y observ ´o con asombroc ´omo saltaban las palomitas por todo el laboratorio; despu´es coloc ´o un huevo, y secalent ´o tan r´apido que explot ´o en la cara de un colega curioso. Hab´ıa nacido unanueva forma de cocinar y calentar alimentos. En el horno de microondas se produceradiaci ´on de microondas, con la frecuencia adecuada para hacer rotar las mol´eculasde agua, que tiene una parte cargada positivamente y otra negativamente. En cadaciclo de oscilaci ´on del campo el´ectrico la mol´ecula tiende a alinearse con el campo(t´ıpicamente se producen 2450 millones de ciclos por segundo). Este movimientogenera fricci ´on a trav´es de choques e interacciones con las mol´eculas vecinas, ypor tanto calor. La radiaci ´on de microondas, y no otra cualquiera, es la adecuadapara esta tarea porque la rotaci ´on molecular est´a cuantizada, es decir, no todas lasenerg´ıas de rotaci ´on est´an permitidas, sino s ´olo un conjunto discreto. La diferen-cia entre niveles permitidos cae precisamente dentro de la zona de microondas delespectro electromagn´etico.Finalmente, otra aplicaci ´on interesante de la mec´anica cu´antica es la de los relojesat ´omicos, y en general la metrolog´ıa, es decir la especificaci ´on precisa de todos lospatrones de medida. Los relojes at ´omicos se usan por ejemplo en el sistema GPS,que nos permite conocer con gran precisi ´on el punto geogr´afico en el que estamos.
  • 15. 216. El futuro: ¿ordenadores cu ´aticos?En cierto sentido todos los ordenadores actuales son cu´anticos, puesto que sufuncionamiento se basa en el transistor. Sin embargo, convendremos en llamarloscl´asicos, en la medida en que usan como unidad elemental para almacenar infor-maci ´on el bit, que es en la pr´actica un sistema f´ısico que puede estar en dos estados(digamos 0 y 1). En un hipot´etico ordenador cu´antico se substituir´ıa el bit cl´asico porel bit cu´antico, m´as rico que el cl´asico porque el sistema puede estar en cualquier su-perposici ´on de los estado 0 y 1. La consecuencia de esta posibilidad es que en teor´ıaexisten ciertas operaciones para las cuales un ordenador cu´antico ser´ıa much´ısimom´as r´apido que uno cl´asico. El problema estriba en conseguir y manipular muchosde estos bits cu´anticos en la pr´actica, y no es nada f´acil, porque una perturbaci ´on muypeque ˜na del entorno hace que las propiedades del bit cu´antico se pierdan. En estemomento no se sabe con certeza si los ordenadores cu´anticos van a poder realizarsealg ´un d´ıa, pero lo que se puede ganar es tanto que muchos grupos de investigaci ´onen todo el mundo est´an dedicados a intentarlo.De todas formas existen otros caminos por los que la inform´atica y la mec´anicacu´antica vuelven a encontrarse, incluso si se mantiene el bit cl´asico como unidadb´asica. En las ´ultimas d´ecadas la potencia de los ordenadores ha crecido con unavelocidad vertiginosa, dobl´andose cada dos a ˜nos. Este aumento de potencia sedebe esencialmente a la miniaturizaci ´on constante del transistor. Esta miniaturiza-ci ´on hasta el momento ha conseguido realizarse con ´exito pero el proceso tiene unl´ımite f´ısico, porque a partir de ciertos tama ˜nos (decenas de nan ´ometros) los efectoscu´anticos no pueden despreciarse, por ejemplo los electrones atravesar´ıan barreraspor efecto t ´unel, y de hecho el transistor tal como lo conocemos dejar´ıa de funcionar.Una opci ´on es dise ˜nar nuevos tipos de transistores que usen estos efectos cu´anticos;tambi´en es posible que el transistor llegue a substituirse por otro tipo de unidadesmejor adaptadas a las nuevas escalas.Bibliograf´ıa[1] www.pbs.org/transistor (Historia del transistor.)[2] J. G. Muga y C. R. Leavens, Arrival time in quantum mechanics, Physical Reports4 (2000) 353. (Sobre aspectos fundamentales pendientes de resolver en mec´anicacu´antica.)
  • 16. 22 2. La f´ısica cu´antica en la vida diaria[3] www.cis.rit.edu/htbooks/nmr, www.cis.rit.edu/htbooks/mri (Ex-celentes introducciones interactivas a la resonancia magn´etica y a su aplicaci ´on enmedicina.)[4] www.colorado.edu/physics/2000 (Introducciones interactivas al l´aser, yal horno de microondas.)[5] www.bae.ncsu.edu/bae/courses/bae590f/1995/mullen (Sobre la to-mograf´ıa de emisi ´on de positrones.)[6] J. M. S´anchez Ron, El Siglo de la Ciencia, Taurus, Madrid, 2000, cap´ıtulos II(Ciencia, tecnolog´ıa y sociedad), V (la f´ısica cu´antica, disciplina del siglo) y VII (Elpoder de la energ´ıa nuclear).