Ppt spldv

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL PENYELESAIAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SUBSTITUSI DAN METODE ELIMINASI

METODESUBSTITUSI

Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentukax + by = c dan dx + ey= f atau biasa ditulis ax + by = c dx +ey = f Maka persamaan linear dua variabel seperti diatas dapat diselesaikan dengan metode substitusi. Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain

Perhatikan soal dibawah ini!Dengan metode substitusi tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:2 x + 3 y = 6 dan x − y = 3 Penyelesaian Substitusikan y=0 ke dalam x − y =3 ⇒ x = y +3 persamaan: 2x + 3y = 6 2x + 3y = 6 2 x + 3(0) = 6 ⇔ 2( y + 3) + 3 y = 6 2x + 0 = 6 2x = 6 ⇔ 2 y + 6 + 3y = 6 6 x= 2 x= ⇔ 5y + 6 = 6 2 ⇔ 5y = 6 − 6 an ⇔ 5y = 0 roleh himpun } 0 ga dipe adalah {(3,0) Sehing iannya ⇔ y= sa 5 penyele ⇔ y=0

Sekarang mari kita belajar sistem persamaan dua variabel dari kehidupan kita sehari-hari!15.000 18.000 Spongebob Patrick membeli membeli 2 gelas 1 gelas jus dan 2 jus dan 1burger burger Tentukan berapa harga 1 gelas jus dan 1 burger!

x sebagai jusDari ilustrasi tersebutdapat kita misalkan: y sebagai burger Maka kita peroleh kalimat matematika sebagai berikut: 2 x + y = 15000 x + 2 y = 18000

Penyelesaian: Ubah perrsamaan x + 2 y = 18000 menjadi x = 18000 − 2 y Kemudian substitusikan ke dalam persamaan : 2 x + y = 15000 2(18000 − 2 y ) + y = 15000 36000 − 4 y + y = 15000 36000 − 3 y = 15000substitusikan y = 7000 − 3 y = 15000 − 36000ke dalam persamaan − 3 y = −21000berikut: Karena x sebagai2 x + y = 15000 − 21000 jus maka harga jus y= −3 per gelasnya 2 x + 7000 = 15000 y = 7000 adalah Rp 4000,00 Dan y sebagai 2 x = 15000 − 7000 burger maka 2 x = 8000 diperoleh harga 8000 burger per x= satuannya adalah 2 Rp 7000,00 x = 4000

METODEELIMINASI

Apakah yang dimaksud dengan metode eliminasi ?Metode eliminasi artinya menghilangkan x atau pada salah satu variabel y kedua persamaan untuk mendapatkan suatu penyelesaian

Untuk lebih jelasnya, mari kita simak contoh berikut ini...?????

Tentukan himpunan penyelesaian sistempersamaan 2 x − 3 y = −6 dan 3 x − y =2 6dengan menggunakan metode eliminasi.Selesaian :Jika kita ingin mencari nilai x terlebihdahulu, maka hilangkanlah nilai y padakedua persamaanBagaimana caranya menghilangkan nilai ypada kedua persamaan?

Cara menghilangkan nilai y padakedua persamaan Samakan koefisien y pada kedua persamaan dengan cara mengalikannya dengan suatu konstanta 2 x − 3 y = −6 X ... ⇔ 2 .......... = ... 3 x − 2 y = 6 X ... ⇔ 3 .......... = ... - .... = ... x = ...6

Dengan cara yang sama, kita hilangkan nilai xpada kedua persamaan untuk mendapatkannilai y 2 x − 3 y = −6 X ... ⇔ .......... = ... 3 3x − 2 y = 6 X ... ⇔ .......... = ... 2 - .... = ... y = ... 6

Dari perhitungan tadi, diperolehx = 6 dan y = 6Jadi himpunan penyelesaian persamaan 2 x − 3 y = −6 dan 3 x − y = adalah 2 6{( 6 , 6 )}

SIMPULANJadi untuk menentukan himpunan penyelesaian darisistem persamaan linier dua variabel ( SPLDV ) denganmetode eliminasi, langkah yang dilakukan adalah2.Menghilangkan nilai y pada kedua persamaan3.Menghilangkan nilai x pada kedua persamaan4.Menuliskan himpunan penyelesaian

THANK YOU

Ppt spldv

by ayudyta30 on Jul 08, 2012

Accessibility

Upload Details

Usage Rights

1 Embed 13

Statistics

Ppt spldv Presentation Transcript