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Juros Simples
Conceito de juros simplesJuros sempre incidem sobre o    VALOR PRESENTE
Preste atenção!!!• Empréstimo• Valor atual na data zero igual a $100,00• Taxa igual a 10% a.p.      Considere juros simples
Juros simplesn     Juros         VF simplesFórmula                     Juros        sempre                     incidem sob...
Fórmula dos juros simples  VF=VP (1+ i.n)          Devem estar        em uma mesma               base!!!  Como a taxa é sa...
Abreviaturas nas taxasAbreviatura     Significado    a.d.           ao dia   a.d.u.        ao dia útil    a.m.          ao...
Cuidado com os anos• ano civil ou exato –formado por 365 dias;• ano comercial –formado por 360 dias.
Exemplo A• Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses  a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do  resgate? ...
Características dos juros simples• Valor uniforme dos juros períodicos• Valor futuro cresce linearmente                   ...
Exercícios de …        Sala!
Exemplo B• Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses.  Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia  desejada? Considere...
Exemplo C• Neco aplicou $8.000,00 por seis meses e recebeu  $2.400,00 de juros simples. Qual a taxa mensal  vigente na ope...
Exemplo D• A aplicação de $9.000,00 a uma taxa simples igual  a 6% a.m. resulta em um valor futuro igual a  $11.700,00. Qu...
Importante!!!Taxas são sagradas!!!
Exemplo ECalcule o valor futuro de uma aplicação de $500,00                por 24 meses a 8% a.a.                        T...
Alterando o prazo …    VF=VP (1+ i.n)     VF=500 (1+ 0,08.2)         VF=$580,00
Descontando em …      Juros simples        por dentro
Desconto Racional Simples• Aplicar a fórmula dos juros  simples para calcular o valor  presente• Descontar significa extra...
Da fórmula dos juros simples       • VF = VP (1 + i.n)       (1+in)       • Como se deseja obter VP            VF    VP  ...
Exemplo F    VP                                 VP = VF/ (1+i.n)                                   VP = 4400/(1+0,05.2)0  ...
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  1. 1. Material de Apoio
  2. 2. Juros Simples
  3. 3. Conceito de juros simplesJuros sempre incidem sobre o VALOR PRESENTE
  4. 4. Preste atenção!!!• Empréstimo• Valor atual na data zero igual a $100,00• Taxa igual a 10% a.p. Considere juros simples
  5. 5. Juros simplesn Juros VF simplesFórmula Juros sempre incidem sobre valor presente0 - 100,00 VF=VP 10% x $1001 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $1002 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VPn i.VP VF VF=VP (1+ i.n)
  6. 6. Fórmula dos juros simples VF=VP (1+ i.n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n
  7. 7. Abreviaturas nas taxasAbreviatura Significado a.d. ao dia a.d.u. ao dia útil a.m. ao mês a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.q. ao quadrimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano
  8. 8. Cuidado com os anos• ano civil ou exato –formado por 365 dias;• ano comercial –formado por 360 dias.
  9. 9. Exemplo A• Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do resgate? VF i = 5% a.m. 0 8 meses VF = VP (1+in) VF = 500 (1+0,05 x 8) -500 VF = 700
  10. 10. Características dos juros simples• Valor uniforme dos juros períodicos• Valor futuro cresce linearmente Capitalização Linear Valor Futuro VP Tempo
  11. 11. Exercícios de … Sala!
  12. 12. Exemplo B• Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses. Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia desejada? Considere uma taxa simples igual a 5% am i = 5% a.m. 1.200,00 0 10 meses VF = VP (1+in) -VP 1200 = VP (1+0,05 x 10) VP = 800
  13. 13. Exemplo C• Neco aplicou $8.000,00 por seis meses e recebeu $2.400,00 de juros simples. Qual a taxa mensal vigente na operação? i=? 10.400,00 0 6 meses VF = VP (1+in) 10400 = 8000 (1+i x 6) -8000 i = 5%
  14. 14. Exemplo D• A aplicação de $9.000,00 a uma taxa simples igual a 6% a.m. resulta em um valor futuro igual a $11.700,00. Qual o prazo em meses dessa operação? i = 6% a.m. 11.700,00 0 n=? VF = VP (1+in) 11700 = 9000 (1+0,06 x n) -9000 n=5
  15. 15. Importante!!!Taxas são sagradas!!!
  16. 16. Exemplo ECalcule o valor futuro de uma aplicação de $500,00 por 24 meses a 8% a.a. Taxa anual !!! VF 24 meses = 2 anos 0 X 24 2 anos n em anos -$500,00
  17. 17. Alterando o prazo … VF=VP (1+ i.n) VF=500 (1+ 0,08.2) VF=$580,00
  18. 18. Descontando em … Juros simples por dentro
  19. 19. Desconto Racional Simples• Aplicar a fórmula dos juros simples para calcular o valor presente• Descontar significa extrair os juros do valor futuro para obter o valor presente Cuidado!!! Depois veremos o desconto COMERCIAL
  20. 20. Da fórmula dos juros simples • VF = VP (1 + i.n) (1+in) • Como se deseja obter VP VF VP  1  i  n 
  21. 21. Exemplo F VP VP = VF/ (1+i.n) VP = 4400/(1+0,05.2)0 2 VP = 4000 -$4.400,00 D = 4400-4000 Valor Futuro D = 400• Uma empresa precisa descontar racionalmente ou por dentro uma duplicata com valor nominal de $4.400,00, 2 meses antes do vencimento, a 5% a.m. Qual o valor líquido e qual o desconto? Juros Valor Presente

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